ts en 1992 1 - frilo.eu · pdf filebetonarme yapıların tasar ım ... – en 1998: deprem...

TS EN 1992‐1‐1Betonarme Yapıların TasarımıBölüm 1‐1: Genel Kurallar ve Binalara Uygulanacak Kurallar

Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİnş. Y. Müh.İstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık FakültesiMimarlık Bölümü

Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü

Eurocode 2’nin Kapsamı

• Eurocode 2, donatısız, donatılı (betonarme) ve öngerilmeli beton kullanılarak inşa edilen binalar ve inşaat mühendisliği alanına giren diğer yapıların tasarımında uygulanır. Bu Eurocode, EN 1990 “Yapı tasarımının esasları” standardında verilen tasarım esasları ve doğrulama, yapıların güvenliği ve kullanılabilirliği ile ilgili gerekler ve prensipleri tamamlayıcı niteliktedir.

• Eurocode 2, beton yapıların sadece yüke direnç, kullanılabilirlik, dayanıklılık ve yangına direnç ile ilgili gereklerini kapsar. Isı ve ses yalıtımı gibi diğer özelliklerle ilgili gerekler Eurocode 2 kapsamında değildir.

• Eurocode 2, aşağıda verilenlerle birlikte kullanılmak üzere tasarlanmıştır:– EN 1990: Yapı tasarımının esasları– EN 1991: Yapılar üzerindeki etkiler– hEN’s: Beton yapılara ait yapı mamulleri– ENV 13670: Beton yapıların uygulanması– EN 1997: Geoteknik tasarım– EN 1998: Deprem bölgelerinde yapılacak yapılar için depreme dayanıklı

yapı tasarımı

2

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Eurocode 2’nin Kapsamı

• Eurocode 2, aşağıda belirtilen bölümlerden oluşmaktadır:– Bölüm 1‐1: Genel kurallar ve binalara uygulanacak kurallar– Bölüm 1‐2: Yapısal yangın tasarımı– Bölüm 2: Betonarme ve öngerilmeli beton köprüler– Bölüm 3: Sıvı tutma ve depolama yapıları

3

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


EN 1992‐1‐1’in İçeriği

• Kısım 1: Genel• Kısım 2: Tasarım esasları• Kısım 3: Malzemeler• Kısım 4: Dayanıklılık ve beton örtü tabakası• Kısım 5: Yapısal analiz• Kısım 6: Taşıma gücü sınır durumları• Kısım 7: Kullanılabilirlik (hizmet verebilirlik) sınır durumları• Kısım 8: Donatının ve öngerme kablolarının detaylandırılması • Kısım 9: Yapı elemanlarının detaylandırılması ve özel kurallar• Kısım 10: Öndökümlü beton elemanlar ve yapılara uygulanan

ilave kurallar• Kısım 11: Hafif agregalı beton yapılar• Kısım 12: Donatısız ve seyrek donatılı beton yapılar

4

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Milli Ek

EN 1992‐1‐1’in 121 maddesinde ulusal seçime izin verilir.

5

— 2.3.3 (3) — 3.1.6 (1)P — 4.4.1.2 (13) — 5.8.5 (1) — 6.2.2 (1) — 6.5.4 (4) — 7.3.2 (4) — 9.2.2 (4) — 9.6.3 (1) — 9.10.2.4 (2) — A.2.1 (2)

— 2.4.2.1 (1) — 3.1.6 (2)P — 4.4.1.3 (1)P — 5.8.6 (3) — 6.2.2 (6) — 6.5.4 (6) — 7.3.4 (3) — 9.2.2 (5) — 9.7 (1) — 11.3.5 (1)P — A.2.2 (1)

— 2.4.2.2 (1) — 3.2.2 (3)P — 4.4.1.3 (3) — 5.10.1 (6) — 6.2.3 (2) — 6.8.4 (1) — 7.4.2 (2) — 9.2.2 (6) — 9.8.1 (3) — 11.3.5 (2)P — A.2.2 (2)

— 2.4.2.2 (2) — 3.2.7 (2) — 4.4.1.3 (4) — 5.10.2.1 (1)P — 6.2.3 (3) — 6.8.4 (5) — 8.2 (2) — 9.2.2 (7) — 9.8.2.1 (1) — 11.3.7 (1) — A.2.3 (1)

— 2.4.2.2 (3) — 3.3.4 (5) — 5.1.3 (1)P — 5.10.2.1 (2) — 6.2.4 (4) — 6.8.6 (1) — 8.3 (2) — 9.2.2 (8) — 9.8.3 (1) — 11.6.1 (1) — C.1 (1)

— 2.4.2.3 (1) — 3.3.6 (7) — 5.2 (5) — 5.10.2.2 (4) — 6.2.4 (6) — 6.8.6 (2) — 8.6 (2) — 9.3.1.1 (3) — 9.8.3 (2) — 11.6.1 (2) — C.1 (3)

— 2.4.2.4 (1) — 4.4.1.2 (3) — 5.5 (4) — 5.10.2.2 (5) — 6.4.3 (6) — 6.8.7 (1) — 8.8 (1) — 9.5.2 (1) — 9.8.4 (1) — 11.6.2 (1) — E.1 (2)

— 2.4.2.4 (2) — 4.4.1.2 (5) — 5.6.3 (4) — 5.10.3 (2) — 6.4.4 (1) — 7.2 (2) — 9.2.1.1 (1) — 9.5.2 (2) — 9.8.5 (3) — 11.6.4.1 (1) — J.1 (3)

— 2.4.2.5 (2) — 4.4.1.2 (6) — 5.8.3.1 (1) — 5.10.8 (2) — 6.4.5 (3) — 7.2 (3) — 9.2.1.1 (3) — 9.5.2 (3) — 9.10.2.2 (2) — 12.3.1 (1) — J.2.2 (2)

— 3.1.2 (2)P — 4.4.1.2 (7) — 5.8.3.3 (1) — 5.10.8 (3) — 6.4.5 (4) — 7.2 (5) — 9.2.1.2 (1) — 9.5.3 (3) — 9.10.2.3 (3) — 12.6.3 (2) — J.3 (2)

— 3.1.2 (4) — 4.4.1.2 (8) — 5.8.3.3 (2) — 5.10.9 (1)P — 6.5.2 (2) — 7.3.1 (5) — 9.2.1.4 (1) — 9.6.2 (1) — 9.10.2.3 (4) — A.2.1 (1) — J.3 (3)

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Prensipler ve Uygulama Kuralları Arasındaki Farklılıklar

• Bağımsız maddelerin karakterine bağlı olarak, bu standardda prensipler ve uygulama kuralları birbirinden farklı gösterilmiştir.

• Prensipler;– Alternatifi olmayan genel ifadeler ve tarifleri ve– Özel olarak belirtmedikçe alternatifine izin verilmeyen gerekler

ve analitik modelleri içerir.

• Prensipler, paragraf numarasından sonra konulan P harfiyle belirtilmiştir.

6

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Prensipler ve Uygulama Kuralları Arasındaki Farklılıklar

• Uygulama kuralları, prensiplerle uyumlu olan ve prensiplerin gereklerini karşılayan, genel olarak kabul edilmiş kurallardır.

• Standardda, yapılar için verilen uygulama kurallarından farklı alternatif tasarım kurallarının uygulanmasına da izin verilebilir. – Ancak, alternatif kuralların ilgili prensiplerle uyumlu olduğu

gösterilmeli ve – Eurocode’ların kullanılması durumunda beklenen yapısal

güvenlik, hizmet verebilirlik ve dayanıklılık bakımından asgari denklik sağlanmalıdır.

7

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kabuller

EN 1990’da verilen genel kabullere ilave olarak aşağıdaki kabuller yapılmıştır:• Yapılar uygun nitelik ve tecrübeye sahip teknik elemanlar

tarafından tasarlanmıştır.• Fabrikalarda, beton santrallerinde ve şantiyede yeterli

gözetim ve kalite kontrolü yapılmıştır.• Yapım, yeterli beceri ve tecrübeye sahip personel tarafından

gerçekleştirilmiştir.• Kullanılan yapı malzemeleri ve mamulleri, bu Eurocode’da

veya ilgili malzeme veya mamul standardlarında tarif edildiği gibidir.

• Yapıya yeterli bakım yapılacaktır.• Yapı, tasarlanma amacı doğrultusunda kullanılacaktır.• ENV 13670’te yer alan yapım ve işçilikle ilgili gereklere

uyulmuştur.

8

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Tasarım Esasları

• Bir yapı, tasarlanan kullanım ömrü boyunca uygun güvenilirlik derecesini sağlayacak ve ekonomik olacak tarzda tasarlanmalı ve inşa edilmelidir. Yapı;– İnşa edilmesi ve kullanım esnasında oluşması muhtemel bütün

etkiler ve tesirlere direnç göstermeli,– Kullanım için gerekli şartlara uygunluğu sürdürmelidir.

• Bir yapı, yeterli;– Yapısal direnç,– Kullanılabilirlik ve– Dayanıklılığa sahip olacak şekilde tasarlanmalıdır.

9

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Güvenilirlik Kavramı

• EN 1990’da güvenilirlik, bir yapı veya taşıyıcı elemanın, tasarım ömrü de dâhil olmak üzere, tasarımında dikkate alınan belirtilmiş gerekleri karşılayabilme yeterliliği tanımlanır. Güvenilirlik, çoğunlukla olasılık terimleri ile ifade edilir ve bir yapının güvenlik, kullanılabilirlik ve dayanıklılığını kapsar.

10

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



• Yapısal tasarım ile ilgili niceliklerin (etkiler, geometri, sınırlamalar, malzeme mukavemeti, vb) rasgele doğası göz önüne alındığında, yapısal güvenilirlik değerlendirmesi deterministik yöntemle yapılamaz, bir olasılık analizi gerekir.

• Güvenlik tahkikinin (doğrulamasının) amacı hasar olasılığının (belirli bir tehlike durumunun oluşması veya aşılması) sabit bir değerin altında kalmasını sağlamaktır. Bu değer, yapı türünün, can ve mal güvenliğine etkinin bir fonksiyonu olarak belirlenir.

11

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



• Bir yapı için tehlikeli olan her durum bir "sınır durum" olarak adlandırılır. Yapı bu sınır duruma eriştikten sonra, artık dizayn edildiği için işlevlerini yerine getiremez.

• İki tip sınır durumu vardır:– Taşıma Gücü Sınır Durumu (ULS: Ultimate Limit State)– Kullanılabilirlik Sınır Durumu (SLS: Serviceability Limit State)

• Taşıma Gücü Sınır Durumunu aşma yapının tamamının veya bir bölümünün göçmesine neden olur.

• Kullanılabilirlik Sınır Durumunu aşma ise, projenin gereksinimleri açısından yapıyı elverişsiz hale getirir.

12

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Güvenilirlik Yönetimi

• Seviye III Yöntemi: Tam probabilistik bu yöntem prensip olarak, belirtilen güvenilirlik problemine doğru cevaplar oluşturur. Ancak, tasarım kodlarının kalibrasyonunda, istatistiki verilerin sıklığındaki yetersizlik sebebiyle seyrek olarak kullanılır.

• Seviye II Yöntemi: Birinci mertebe güvenilirlik yöntemi veya β‐yöntemi iyi tanımlanmış belirli yaklaşımların kullanılmasını sağlar ve çoğu yapı uygulamalarının yeterli hassaslıkta olduğu sonucunu doğurur. Gerekli veriler genellikle mevcut olmadığından bu yöntemi de pratik tasarımda uygulamak zordur.

• Seviye I Yöntemi: Yarı probabilistik olan bu yöntem kısmi faktör yöntemi olarak adlandırılır. Bu yöntem, yapının gerekli güvenilirliğini, problem değişkenlerinin «karakteristik değerlerini» ve bir dizi «güvenlik elemanını» kullanarak sağlayan bir dizi kurala uyum esasına dayanır. Bunlar etki, malzeme ve geometrideki belirsizlikleri kapsayan kısmi güvenlik faktörleri ile temsil edilmektedir.

13

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kısmi Faktör Yöntemi

Bu yöntem, tasarımcının herhangi bir probabilistik bilgiye sahip olmasını gerektirmez, çünkü güvenlik sorununun probabilistikyönleri zaten yöntem kalibrasyon sürecinde (karakteristik değerlerin ve kısmi güvenlik faktörlerinin seçiminde) dikkate alınır. Yöntem aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:• Etki tesirleri ve direnç bağımsız rassal değişkenlerdir.• Etki tesirleri ve direnç karakteristik değerleri, verilen bir

olasılığın temelinde, ilgili dağılımların verilen düzeninin oranı olarak sabittir.

• Diğer belirsizlikler kısmi faktörler ve ek unsurlar uygulayarak karakteristik değerler, tasarım değerlerine dönüştürülerek dikkate alınır.

• Tasarım etki tesirleri, tasarım direncini geçmiyorsa güvenlik değerlendirmesi olumludur.

14

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kısmi Faktör Yöntemi

15

Rk

Rd = Rk /R

Ek

Ed = E*Ek

Ed ≤ Rd

Tasarım Seviyesi

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır Durumları

• EQU: Yapı veya yapı ile rijit kabul edilen bütünlük halindeki yapı kısmında statik denge kaybı, burada;– Değerdeki küçük değişiklikler veya tek bir kaynaktan gelen

etkilerin dağılımı önemlidir ve– Yapı malzemeleri veya zemin dayanımları genellikle yönlendirici

değildir;• STR: Temel pabuçları, kazıklar, temel duvarları vb. dahil

olmak üzere yapı veya yapı elemanlarında iç göçme veya aşırı şekil değiştirme, burada yapı malzemeleri ve yapı yönlendiricidir.

• GEO: Zemin veya kayanın, direnç sağlamada önemli olduğu hallerde, zemindeki göçme veya önemli şekil, değişikliği.

• FAT: Yapı veya yapı elemanlarındaki yorulma göçmesi.

16

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumlarıTahkikler

17

Statik Denge Tahkiki (EQU):

Direnç Tahkiki (STR ve/veya GEO):

, . , .d dst d stbE EEd,dst. : Kararlılık bozucu etki tesirlerinin tasarım değeriEd,stb. : Kararlılık sağlayıcı etki tesirlerinin tasarım değeri

d dE RBir bölüm, eleman veya bağlantıda, kopma veya aşırı şekil değiştirmesınır durumu

Ed : İç kuvvetler, momentlerin etki tesirleri veya farklı iç kuvvetler veya momentleri temsil eden vektörlerin tasarım değerleri,Rd :Tekabül eden dirençlerin tasarım değerleri

1 ,1,.... , ,...... kd d di d i d

R

RR R X X a a veya R

, ,, ,

, ,

k i k id i i d i

M i M i

X XX veya X

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumuEtki Kombinasyonları

18

Gk : Kalıcı etkinin karakteristik değeriPk : Öngerme etkisinin karakteristik değeriQk,1 : Öncü tek değişken etkinin karakteristik değeriQk,i : Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki i nin karakteristik değeriAd : Kazara oluşan etkinin tasarım değeriAEd : Sismik etkinin tasarım değeri0i : Kombinasyon faktörleriGj, P, Qi : Kısmi faktörler

, , 1 ,1 0, ,d G j k j P k Q k Qi i k iE E G P Q Q

Kalıcı ve geçici tasarım durumları için etkilerin kombinasyonu(Malzeme yorulması hariç)

Kaza durumu tasarımı için etkilerin kombinasyonu

, , , 1,1 ,1 2, ,d A GA j k j PA k d k i k iE E G P A Q Q Deprem tasarımı için etkilerin kombinasyonu

, , , 2, ,d A GA j k j P k Ed i k iE E G P A Q

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumuEtki Kombinasyonları

Değişken etkinin kombinasyon değeri (0Qk):Etkilerin kombinasyonuna bağlı olarak tesirlerin meydana gelme olasılığının aşıldığı, münferit etki karakteristik değeri ile yaklaşık aynı olacak şekilde seçilen, istatistikî değerlendirme esas alınarak da belirlenebilen değer. Bu değer 0 ≤ 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik değerin belirlenmiş bölümü olarak ifade edilebilir.Değişken etkinin tekrar değeri (1Qk):Referans dönem içerisinde, sadece küçük bir kısmı oluşturan toplam süre boyunca aşılması veya aşılma sıklığının verilen bir değerle sınırlanması için belirlenen, istatistikî değerlendirmenin de esas alınabildiği değer. Bu değer 1 ≤ 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik değerin belirlenmiş bölümü olarak ifade edilebilir.Değişken etkinin yarı sabit değeri (2Qk):Referans dönem içerisinde, büyük bir kısmı oluşturan toplam süre boyunca aşılması için belirlenen değer. Bu değer 2 ≤ 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik değerin belirlenmiş bölümü olarak ifade edilebilir.

19

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumuKısmi Faktörler

EtkilerKalıcı Etkiler Gk

Öncü tek değişken etki Qk,1

Öncü tek değişken etkiye eşlik eden

etki Qk,i

Olumsuz Şartlar

OlumluŞartlar

Olumsuz Şartlar

OlumluŞartlar

Olumsuz Şartlar

OlumluŞartlar

Set A 1.10 0.90 1.5 0 1.5∙0,i 0

Set B

1.35 1.00 1.5 0 1.5∙0,i 0

veya aşağıdakilerin en elverişsizi

1.35 1.00 1.5∙0,1 0 1.5∙0,i 0

0.85∙1.35 1.00 1.5 0 1.5∙0,i 0

Set C 1.00 1.00 1.30 0 1.30 0

20

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kısmi Faktör Setleri

Sınır Durumu Kısmi Faktör Seti

EQU ‐ Yapıların statik dengesi Set A

STR ‐ Yapı elemanlarının, geoteknik etkileri kapsamayan tasarımı

Set B

STR ‐ Yapı elemanlarının, geoteknik etkileri kapsayan tasarımı (temel pabuçları, kazıklar, temel duvarları, vb.)GEO – Zemin direnci

Yaklaşım 1: Set C ve Set B’den ayrı ayrı hesaplanan tasarım değerlerinin, geoteknik etkiler ve ilave olarak yapıya etkiyen/yapıdan kaynaklanan diğer etkilere uygulanması. Yaygın durumlarda, temel pabuçlarının boyut tayininde, Set C ve yapısal dirençte Set B dikkate alınır.

Yaklaşım 2: Set B’den hesaplanan tasarım değerlerinin, geoteknik etkiler ve ilave olarak yapıya etkiyen/yapıdan kaynaklanan diğer etkilere uygulanması.

Yaklaşım 3: Set C’den hesaplanan tasarım değerlerinin, geoteknik etkiler ve aynı zamanda Set B’den hesaplanan kısmi faktörlerin yapıya etkiyen/yapıdan kaynaklanan diğer etkilere uygulanması.

21

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır Durumu Tahkik ve Etki Kombinasyonları

22

, ,1 0, ,d k j k k i k iE E G P Q Q Karakteristik Kombinasyon:(geri dönüşsüz sınır durumlar)

Sık Kombinasyon:(geri dönüşümlü sınır durumlar)

, 1,1 ,1 2, ,d k j k k i k iE E G P Q Q

Yarı‐kalıcı Kombinasyon:(uzun süreli etkiler ve görünüş)

, 2, ,d k j k i k iE E G P Q

Kullanılabilirlik sınır durumunda etki kısmi faktörü F = 1.0 olarak alınır.

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma

d dE CEd : Kullanılabilirlik ölçütlerinde tarif edilen etki tesirlerinin, ilgili kombinasyon esas alınarak belirlenen tasarım değeriCd :Geçerli kullanılabilirlik ölçütlerinin tasarım değer sınırı


‐ Kombinasyon Faktörleri (Binalar için)

Etki 0 1 2

Binalara etkiyen yüklerKategori A: Ev, konut alanlarıKategori B: Ofis alanlarıKategori C: Kongre alanlarıKategori D: Alışveriş alanlarıKategori E: Depolama alanlarıKategori F: Trafiğe açık alanlar (Araç ağırlığı ≤ 30 kN)Kategori G: Trafiğe açık alanlar (30 kN < Araç ağırlığı ≤ 30 kN)Kategori H: Çatılar

0.70.70.70.71.00.70.70

0.50.50.70.70.90.70.50

0.30.30.60.60.80.60.30

Binalara etkiyen kar yükü Finlandiya, İzlanda, Norveç, İsveçDiğer CEN üyesi ülkelerdeki, ortalama kotu H > 1000 m olan yerlerDiğer CEN üyesi ülkelerdeki, ortalama kotu H ≤ 1000 m olan yerler

0.70.70.5

0.50.50.2

0.20.20

Binalara etkiyen rüzgar yükü 0.6 0.2 0

Binalardaki sıcaklık (yangın haricindeki) 0.6 0.5 0

23

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Malzeme Kısmi Faktörleri

24

0.1, ,yk p kcc ckd

s c s

f ffR R

Tasarım durumları Beton içinC

Donatı çeliği içinS

Öngerme çeliği içinS

Kalıcı & Geçici 1.5 1.15 1.15

Kazara oluşan 1.2 1.0 1.0

Taşıma gücü sınır durumu için malzeme faktörleri

Kullanılabilirlik sınır durumunda C ve S değerleri için önerilen değer 1.0’dır.

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Beton Dayanım Sınıfı

25

C 35 / 45

28 günlük karakteristiksilindir dayanımı (fc,cyl)

28 günlük karakteristikküp dayanımı (fc,cube)

Kenar ölçüsü 150 mm olan küp numune

d=150 mm

h=300m

m

En yüksek dayanım sınıfı Cmax’tır.Cmax değeri, her ülke için, kendi milli ekinde verilebilir. Önerilen değer: C90/105

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Betonun Malzeme Özellikleri

26

c [N/mm2]

c [o/oo]

1.0 2.0 3.0 4.0

80

40

20

60

C 80

C 25

C45

C55

c

c,u

fc

0.4 fc

Ecm

c1

c

0.3 222( ) [ / ]10cm

cmf

E N mm

Ecm Betonun sekant elastisite modülüEc Betonun 28 günlük tanjant elastisite modülü

fcm 28 günlük ortalama silindir basınç dayanımıfck 28 günlük karakteristik basınç dayanımı

28 [ / ]cm ckf f N mm

Ec=1.05 Ecm

2

1

1

1 2

1.05

c

cm

c

c

ccm

cm

kf k

k Ef

Doğrusal olmayan yapısal analiz içinGenel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Enkesit Tasarımında Dikkate AlınacakGerilme – Şekil Değiştirme İlişkileri

27

c2 cu2c

fckc

2

22

2 2

0 1 1 cc c c cd

c

cu c c c cd

için f

için f

fcd

c

fck

fcd

c3 cu3

c

33

3 3

0 cc c c cd

c

cu c c c cd

için f

için f

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Beton Dayanım Sınıfları

28

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Betonun t Günlük Dayanımı

Beton basınç dayanımının farklı safhalarda (kalıp sökülmesi, öngerilmenin betona aktarılması) herhangi bir t zamanı için tanımlanmasına da [fck(t)] ihtiyaç duyulabilir. Farklı yaşlar için fck(t) değerleri:

3 < t < 28 gün fck(t) = fcm(t) ‐ 8 (MPa)t ≥ 28 gün fck(t) = fck

Daha gerçekçi değerler, özellikle t ≤ 3 gün için dayanım değerleri, deneylerle elde edilmelidir.

29

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Betonun t Günlük Dayanımı

Herhangi bir yaştaki (t) beton basınç dayanımı, çimento tipine, ortam sıcaklığına ve kür şartlarına bağlıdır. Ortalama 20 ºC ortam sıcaklığında ve EN 12390’a uygun şekilde küre tabi tutulmuş betonun (t) günlük ortalama basınç dayanımı fcm(t)

30

1/2

( ) ( )

28( ) exp 1

cm cc cm

cc

f t t f

t st

s: Çimento tipine bağlı katsayı,CEM 42,5 R, CEM 52,5 N, CEM 52,5 R (Sınıf R) için 0.20,CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (Sınıf N) için 0.25,CEM 32,5 N (Sınıf S) için 0.38

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Beton Dayanımı Tasarım Değerleri

Basınç dayanımı tasarım değerifcd = αcc fck/C

Çekme dayanımı tasarım değerifctd = αct fctk,0.05 /C

C : Beton için kısmi emniyet faktörüαcc : Basınç dayanımı üzerindeki uzun süreli tesirleri ve yük uygulanma yönteminden kaynaklanan olumsuz tesirleri dikkate almak için kullanılan katsayıdır. αcc değeri, 0.8 ila 1.0 olmakla birlikte, milli eklerde verilebilir. Önerilen değer 1.0’dır.αct : Çekme dayanımı üzerindeki uzun süreli tesirleri ve yük uygulanma yönteminden kaynaklanan olumsuz tesirleri dikkate almak için kullanılan katsayıdır. Önerilen değer 1.0’dır.

31

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Betonun Elastik Şekil Değiştirmesi

• Betonun elastik şekil değiştirmeleri büyük ölçüde betonkarışım elemanlarına (özellikle agregaya) bağlıdır. Standarddaverilen değerler, genel kullanım amacıyla temsili değerlerolarak kabul edilmelidir. Ancak, yapının verilen bu geneldeğerlerden sapmaya karşı hassas olacağı hâllerde, elastikşekil değiştirmeler özel olarak tayin edilmelidir.

• Betonun elastisite modülü, karışım elemanlarının elastisitemodülleri tarafından belirlenir. Sekant değeri σc = 0 ile 0.4 fcmarasında olan kuvars agrega kullanılmış betonun yaklaşıkelastisite modülü Ecm değeri

Ecm = 22[(fcm)/10]0.3

Bu değer, kireçtaşı ve kumtaşı agrega kullanılmış betonlar içinsırasıyla % 10 ve % 30 oranında azaltılmalıdır. Bazaltagreganın kullanıldığı beton için ise bu değer, % 20 oranındaartırılmalıdır.

32

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Betonun Elastik Şekil Değiştirmesi

Elastisite modülünün zamana bağlı değişimi

Ecm(t) = (fcm(t) / fcm)0.3Ecm

Ecm(t) ve fcm(t) t günlük değerler, Ecm ve fcm 28 günlük olarak tayin edilmiş değerlerdir. Poisson oranı;

=0.2 (Çatlamamış beton) =0 (Çatlamış beton)

33

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Zamana Bağlı Şekil DeğiştirmelerBetonun Sünme ve Büzülmesi

34

c(t)

cc(t,to)

c0 (t0)

cs(t)t

c(t)

0 0 0( ) ( ) ( ) ( , )c cs c cct t t t t

tt0

Büzülme

Sünme ş.d.

Elastik ş.d.

Toplam Deformasyon

cs Büzülme ş.d.c0 Elastik ş.d.cc Sünme ş.d.

Şekil değiştirme

Gerilme

(t,t0) Sünme katsayısıc Sabit basınç gerilmesiEc0 Betonun 28 günlük tanjant elastisite modülüEcm (t0) t=t0 anında sekant elastisite modülüJ(t,t0) Sünme fonksiyonu

Sünme

0 0 0 0 0 0

0 0 0

0

( , ) ( ) ( ) ( , )

( ) ( ) ( , )( )

c c c

c c

cm c

t t t t t t

t t t tE t E

00

0

( , )1( , )

( )cm c

t tJ t t

E t E

Sünme Fonksiyonu:0 0 0( , ) ( ) ( , )c ct t t J t t

0 0 0 0( , ) ( ) ( , )cc ct t t t t

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Zamana Bağlı Şekil DeğiştirmelerBetonun Sünme ve Büzülmesi

• Betonun sünme ve büzülmesi,– ortamın nemi,– yapı elemanının boyutları ve– beton karışım oranlarına

bağlıdır. • Sünme aynı zamanda

– betonun, yükün ilk uygulanmaya başlandığı andaki olgunluğuna,– yük uygulanma süresine ve– yük büyüklüğüne de

bağlıdır.• Sünme katsayısı (t, t0) yüksek doğruluk gerekmeyen

hallerde, betonun 0.45 fck(t0)’dan daha büyük basınç gerilmesine maruz bırakılmaması şartıyla grafikler kullanılarak belirlenebilir. t0 yükleme anındaki beton yaşıdır.

35

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Normal Çevre Ortam Şartlarına Maruz Betonda Sünme Katsayısı (, t0)’ın Belirlenmesi

36

02 cAhu

Ac Beton enkesit alanıu Betonun kurumaya maruz kısmının çevre uzunluğu

Verilen değerler, sıcaklığı ‐40 ºC ila + 40 ºC ve ortalama bağıl nem oranı RH % 40 ila % 100 olan ortamlar için geçerlidir.

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Zamana Bağlı Şekil DeğiştirmelerBetonun Sünmesi

• Betona t0 yaşta uygulanmaya başlanan sabit basınç gerilmesi σcetkisinde t= sürede betonda sünme nedeniyle oluşan şekildeğiştirme εcc(,t0) aşağıda verilen bağıntı kullanılarakhesaplanabilir.

εcc (, t0) = (, t0)∙(σc /Ec)

• Betonun t0 yaştaki basınç gerilmesinin 0.45 fck(t0)’ı aşması hâlinde,sünmenin doğrusallıktan saptığı kabul edilmelidir. Bu gibi hâllerde,aşağıda verilen bağıntı kullanılarak doğrusal olmayan itibari sünmekatsayısı elde edilir.

k (, t0) = (, t0) exp(1.5 (kσ – 0.45))

k (, t0) : (, t0) ’ın yerini alan doğrusal olmayan itibari sünme katsayısı,kσ : Gerilme‐dayanım oranı σc / fcm(t0)’dır. Burada, σc basınç gerilmesi ve fcm(t0) yükleme anındaki ortalama beton basınç dayanımıdır.

37

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Zamana Bağlı Şekil DeğiştirmelerBetonun Büzülmesi

Büzülme etkisiyle oluşan toplam birim şekil değiştirme, kuruma büzülmesi ve bünyesel büzülme etkisiyle oluşan birim şekil değiştirme bileşenlerinden oluşur. • Kuruma büzülmesi etkisiyle oluşan birim şekil değiştirme,

sertleşmiş beton molekülleri içerisinde bulunan suyun dışarı hareketinden kaynaklanır ve yavaş gelişir.

• Bünyesel büzülme etkisiyle oluşan birim şekil değiştirme ise, betonun sertleşme safhasında ortaya çıkmakla birlikte, büyük kısmı beton dökümünden sonraki ilk günlerde oluşur. Bünyesel büzülme, beton dayanımının doğrusal bir fonksiyonudur. Bu tür büzülme özellikle sertleşmiş beton üzerine yeniden beton dökülen yerlerde dikkate alınmalıdır.

εcs = εcd + εcaεcs : Büzülmeden kaynaklanan toplam birim şekil değiştirmeεcd : Kuruma büzülmesinden kaynaklanan birim şekil değiştirmeεca : Bünyesel büzülmeden kaynaklanan birim şekil değiştirme

38

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Zamana Bağlı Şekil DeğiştirmelerBetonun Büzülmesi

39

fck/fck,cubeBağıl nem %

20 40 60 80 90 100

20/25 0.62 0.58 0.49 0.30 0.17 0.00

40/50 0.48 0.46 0.38 0.24 0.13 0.00

60/75 0.38 0.36 0.30 0.19 0.10 0.00

80/95 0.30 0.28 0.24 0.15 0.08 0.00

90/105 0.27 0.25 0.21 0.13 0.07 0.00

CEM Sınıf N çimento ile imal edilen betonda büzülmeden kaynaklanan tek eksenli anma birim şekil değiştirme değerleri εcd,0 (‰)

h0 kh100 1.0

200 0.85

300 0.75

≥ 500 0.70

02 cAhu

cd ds cd,0

30

,

,0.04

s h

sds s

s

t t t k

t tt t

t t h

t ‐ İşlem anındaki gün olarak beton yaşıts ‐ Kuruma büzülmesinin başlangıcındaki beton yaşı

0.5

6

0.2

2.5 10 10

1

ca as ca

ca ck

tas

t t

f

t e

Kuruma büzülmesinden kaynaklanan birim şekil değiştirme

Bünyesel büzülmeden kaynaklanan birim şekil değiştirmeGenel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Donatı ÇeliğiGenel

• Çubuk, doğrultulmuş kangal, kaynaklı hasır çelik ve kafes kiriş biçimli donatılar için prensipler ve kurallar verilmiştir.

• EN 10080’e uygun olmalıdır.• Donatı çeliğinin davranışı aşağıdaki özelliklerle tanımlanır:

– Akma dayanımı (fyk veya f0,2k)– En büyük gerçek akma dayanımı (fy,max)– Çekme dayanımı (ft)– Süneklik (εuk ve ft/fyk)– Bükülebilirlik– Aderans (bağ) özellikleri – Kesit boyutları ve toleranslar– Yorulma dayanımı– Kaynaklanabilirlik– Kaynaklı hasır çelik ve kafes kiriş şekilli donatılar için kesme ve kaynak

dayanımı• Tasarım ve detaylandırma için yer alan uygulama kuralları, akma

dayanımı, fyk = 400 MPa ‐ 600 MPa aralığında olan donatılar için geçerlidir.

40

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Donatı ÇeliğiGenel

41

Sıcak haddelenmiş çelik Soğuk işlenmiş çelik

Donatı; çekme dayanımının akma dayanımına oranı (ft/fy)k olarak tanımlanan süneklik özelliği ve en büyük yükte uzama εuk bakımından yeterli olmalıdır.

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Donatı ÇeliğiKullanım İçin Uygun Özellikler

42

Sınıf A: Normal sünek (örn. soğuk işlenmiş çelik) Sınıf B: Yüksek sünek (örn. sıcak haddelenmiş çelik)Sınıf C: Çok yüksek sünek (deprem bölgeleri için)

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Donatı ÇeliğiTasarım Kabulleri

43

εud = 0.9εuk (önerilen değer)Ortalama yoğunluk değeri 7850 kg/m3 olarak kabul edilebilir.Elastisite modülü tasarım değeri Es, 200 GPa olarak kabul edilebilir.

(Tasarım)

(İdeal)Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Dayanıklılık ve Beton Örtü Tabakası

• Dayanıklı bir yapı, kullanılabilirlik, dayanım ve kararlılıkla ilgili gerekleri hizmet verme kalitesinde önemli bir kayıp veya tahmin edilenden daha fazla bakım ihtiyacı olmaksızın kullanım ömrü boyunca sağlamalıdır.

• Yapıya sağlanacak gerekli koruma, yapının tasarlanan kullanımı, tasarım kullanım ömrü, bakım programı ve yapıya olan etkiler dikkate alınarak belirlenmelidir.

• Oluşması muhtemel önemli derecedeki doğrudan ve dolaylı etkiler, çevresel şartlar ve bu şartlardan kaynaklanan tesirler dikkate alınmalıdır.

• Donatının korozyondan korunması, beton örtü tabakası yoğunluğu, kalitesi ve kalınlığı ile çatlak mevcudiyetine bağlıdır. Beton örtü tabakasının yoğunluğu ve kalitesi, en büyük su/çimento oranı ve en az çimento miktarının sınırlanması (kontrolü) ile sağlanır ve betonun en düşük dayanım sınıfı ile ilişkilendirilebilir.

44

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Çevresel Şartlar ile İlgili Etki Sınıfları (EN 206‐1)

45

Çevre Etkileri: Betonun maruz kaldığı kimyasal ve fiziksel etkilerdir. Beton,donatı veya betona gömülü metal üzerindeki bu etkiler yapı tasarımında yükolarak alınmaz.

Korozyon veya zararlı etki tehlikesi yok XO

Donatı Korozyonu

Karbonatlaşma XC Carbonatisation

Deniz suyu haricindeki klorürler XD Deicing‐Salt

Deniz suyu XS Sea

Betona Verilen Hasar

Donma / Çözülme XF Frost

Kimyasal etki XA Acid

Aşınma XM Mechanical Abraison

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Sınıf Çevrenin Tanımı Örnek

X0

Donatısız beton: Donma / çözülme etkisi, aşınma veya kimyasal etki haricindeki bütün etkiler; Donatılı beton: Çok kuru

Çok düşük rutubetli havaya sahip binaların iç kısımlarındaki beton

XC

1 Kuru veya sürekli ıslak Çok düşük rutubetli havaya sahip binaların iç kısımlarındaki beton; Sürekli olarak su içerisindeki beton

2 Islak, ara sıra kuru Su ile uzun süreli temas eden beton yüzeyler; Temellerin çoğu

3 Orta derecede rutubetliOrta derecede veya yüksek rutubetli havaya sahip binaların iç kısımlarındaki betonlar; Yağmurdan korunmuş, açıkta bulunan betonlar

4 Döngülü ıslak ve kuru XC 2 etki sınıfı dışındaki, su temasına maruz beton yüzeyler

XD

1 Orta derecede rutubetli Hava ile taşınan klorürlere maruz beton yüzeyler

2 Islak, ara sıra kuru Yüzme havuzları; Klorür içeren endüstriyel sulara maruz beton bileşenler

3 Döngülü ıslak ve kuru Klorür ihtiva eden serpintilere maruz köprü kısımları; Yer döşemeleri; Araç park yeri döşemeleri

46

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



47

Sınıf Çevrenin Tanımı Örnek

XS

1Hava ile taşınan tuzlara maruz, fakat deniz suyu ile doğrudan temas etmeyen

Sahilde veya sahile yakın yerde bulunan yapılar

2 Sürekli olarak su içerisinde Deniz yapılarının bölümleri

3 Gelgit, dalga ve serpinti bölgeleri Deniz yapılarının bölümleri

XF

1 Buz çözücü madde içermeyen suyla orta derecede doygun Yağmura ve donmaya maruz düşey beton yüzeyler

2 Buz çözücü madde içeren suyla orta derecede doygun

Donma ve hava ile taşınan buz çözücü madde etkisine maruz yol yapılarının düşey beton yüzeyleri

3 Buz çözücü madde içermeyen suyla yüksek derecede doygun Yağmur ve donmaya maruz yatay beton yüzeyler

4Buz çözücü madde içeren su veya deniz suyu ile yüksek derecede doygun

Buz çözücü maddelere maruz yol ve köprü kaplamaları;Buz çözücü tuz ihtiva eden su serpintisine doğrudan ve donma etkisine maruz beton yüzeyler; Deniz yapılarının dalga etkisi altındaki donmaya maruz bölgeleri

XA

1 Az zararlı kimyasal ortam Tabii zemin ve yeraltı suyu

2 Orta zararlı kimyasal ortam Tabii zemin ve yeraltı suyu

3 Çok zararlı kimyasal ortam Tabii zemin ve yeraltı suyu

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Dayanıklılık Gösterge Dayanım Sınıfları

• Donatıyı korozyondan ve betonu zararlı etkilerden korumak için, betonun yeterli dayanıklılıkta seçilmesi, beton bileşiminde bazı hususların dikkate alınmasını gerektirir. Bu korumaların sağlanabilmesi, betonun yapısal tasarımın gerektirdiğinden daha yüksek basınç dayanımına sahip olması sonucunu doğurur.

• Beton basınç dayanım sınıfları ve etki sınıfları arasındaki ilişki, gösterge dayanım sınıfları ile tarif edilebilir.

48

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Dayanıklılık Gösterge Dayanım Sınıfları

49

Korozyon

Karbonatlaşma sebebiyle korozyon Klorür sebebiylekorozyon

Deniz suyundankaynaklanan klorürsebebiyle korozyon

XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XS1 XS2 XS3

C 20/25 C 25/30 C 30/37 C 30/37 C 35/45 C 30/37 C 35/45

Betona verilen hasar

Tehlikesiz Donma / çözülme etkisi Kimyasal etki

X0 XF1 XF2 XF3 XA1 XA2 XA3

C 12/15 C 30/37 C 25/30 C 30/37 C 30/37 C 30/37 C 35/45

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Beton Örtü Tabakası Kalınlığı

• Beton örtü tabakasının anma kalınlık değeri cnom, projelerde gösterilmiş olmalıdır. Bu değer, en düşük kalınlık değeri cmin ile tasarımda izin verilen sapma değeri Δcdev’in toplamıdır.

• En düşük beton örtü tabakası kalınlığı cmin, aderans gerekleri ve çevre etkileriyle ilgili gereklerin her ikisini de sağlayacak en büyük değer olarak seçilmelidir.

cmin,b – Aderans gereklerini karşılayan en düşük beton örtü tabakası kalınlığıcmin,dur – Çevre etkileriyle ilgili gerekleri karşılayan en düşük beton örtü tabakası kalınlığıΔcdur, – İlave emniyet payı Δcdur,st – Paslanmaz çelik kullanıldığında en düşük beton örtü tabakası kalınlığındaki azalmaΔcdur,add – İlave koruma uygulanması hâlinde en düşük beton örtü tabakası kalınlığındaki azalma

Δcdur,,Δcdur,st, Δcdur,add için önerilen değer 0 mm’dir.Δcdev için önerilen değer ise 10 mm’dir.

50

cnom = cmin + Δcdev

cmin = max {cmin,b ; cmin,dur + Δcdur, ‐ Δcdur,st ‐ Δcdur,add ; 10 mm}

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Aderans Gereklerini Karşılayan En Düşük Beton Örtü Tabakası Kalınlığı (cmin,b)

Aderans gerekleri

Çubukların yerleşim düzeni En düşük beton örtü tabakası kalınlığı cmin,b*

Tekli Donatı çubuğunun çapı

Demet şeklinde Eş değer çap (n)

* En büyük agrega anma tane büyüklüğünün 32 mm’den fazla olması hâlinde, cmin,b, 5 mm artırılmalıdır.

51

55n bn mm

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Çevre Etkileriyle İlgili Gerekleri Karşılayan En Düşük Beton Örtü Tabakası Kalınlığı (cmin,dur)

Yapısal sınıflandırma ve cmin,dur değerleri, her ülke için, kendi milli ekinde verilebilir. Önerilen yapı sınıfı (tasarım kullanım ömrü 50 yıl olan) S4’tür.

52

Çevre etki sınıflarına göre cmin,dur değerleri (mm)

Yapı Sınıfı

Çevre Etki Sınıfları

X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1/XS1 XD2/XS2 XD3/XS3

S1 10 10 10 15 20 25 30

S2 10 10 15 20 25 30 35

S3 10 10 20 25 30 35 40

S4 10 15 25 30 35 40 45

S5 15 20 30 35 40 45 50

S6 20 25 35 40 45 50 55

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Yapı Sınıfı Modifikasyonu

53

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Yapısal Analiz

• Yapısal analizin amacı, iç kuvvetler ile momentlerin veya gerilmelerin, birim şekil değiştirmelerin ve yer değiştirmelerin yapının bütünü veya bir bölümü üzerinde dağılımını belirlemektir.

• Analizler, yapı geometrisi ve davranışına ilişkin idealize etme yöntemleri kullanılarak yapılmalıdır. Seçilen idealize etme yöntemleri, dikkate alınan probleme uygun olmalıdır.

• Yapı geometrisi ve özelliklerinin, yapının inşa aşamalarının her birinde göstereceği davranış üzerindeki etkisi, tasarımda dikkate alınmalıdır.

54

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Önerilen Yük Düzenlemeleri

55

QQk + GGk + Pm QQk + GGk + Pm QQk + GGk + Pm

QQk + GGk + Pm QQk + GGk + Pm

QQk + GGk + Pm

QQk + GGk + Pm

QQk + GGk + Pm

GGk + Pm

GGk + Pm

GGk + Pm

GGk + Pm

GGk + PmGenel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Yapı Davranışını İdealize Etme Yöntemleri

Doğrusal elastik davranış: Analizde çatlamamış kesit vemükemmel elastisite varsayar.Tekrar dağılımı sınırlı doğrusal elastik davranış: Hemdoğrusal olan, hem de doğrusal olmayan analizdentüretilen karışık varsayımlara dayalı bir tasarım işlemidir(analiz değil).Plastik davranış (çubuk model yöntemi dâhil): Kinematikyaklaşımda taşıma gücü sınır durumunda yapının plastikmafsal oluşumu ile bir mekanizmaya dönüşmesini varsayar.Statik yaklaşımda ise yapı basınç ve çekme etkisindekielemanlar ile temsil edilir.Doğrusal olmayan davranış: Artan yükler için çatlama,donatı çeliğinin akma sınırı ötesinde plastikleşmesini vebasınç etkisindeki betonun plastikleşmesini dikkate alır.

56

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Geometrik Kusurlar

• Yapı geometrisinde ve yük konumlarında oluşması muhtemel sapmaların olumsuz tesirleri, yapı elemanlarının ve yapıların analizinde dikkate alınmalıdır.

• Enkesit boyutlarındaki sapmalar, normal olarak malzeme emniyet faktörleri kullanılmak suretiyle dikkate alınır. Bu sapmalar yapısal analize dâhil edilmemelidir.

• Geometrik kusurlar, kalıcı ve kazara oluşan tasarım durumlarında taşıma gücü sınır durumları için dikkate alınmalıdır. Geometrik kusurların kullanılabilirlik sınır durumlarında dikkate alınmasına gerek yoktur.

57

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Geometrik Kusurlar

Geometrik kusurlar, aşağıda verilen bağıntıyla hesaplanan eğim i ile ifade edilebilir:

0: Temel değer (Önerilen değer: 1/200)αh: Yapı elemanının uzunluk veya yüksekliğine bağlı azaltma faktörüαm: Yapı elemanı adedine bağlı azaltma faktörül: Uzunluk veya yükseklik m: Toplam tesire katkısı olan düşey yapı elemanlarının adedi

58

2 2; 13h hl

10.5 1m m

0i h m

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Geometrik Kusurlar

• Bağıntıda verilen l ve m tarifleri, birbirinden farklı üç durum için dikkate alınan tesire bağlı olarak değişir:– Ayrık (bağlantısız) yapı elemanı üzerindeki tesir:

l = Yapı elemanının gerçek uzunluğum = 1.

– Çapraz bağ sistemi üzerindeki tesir:l = Binanın yüksekliğim = Çapraz bağ sistemi üzerine etkiyen yatay kuvvete katkısı bulunan düşey yapı elemanı adedi

– Yatay yükü aktaran döşeme ve çatı örtüsü üzerindeki tesir:l = Kat yüksekliği m = Döşeme üzerine etkiyen toplam yatay kuvvete katkısı bulunan, kattaki/katlardaki düşey yapı elemanı adedi.

59

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Geometrik Kusurlar

60

Çapraz Bağsız Yapı Elemanı Çapraz Bağlı Yapı Elemanı

l0 etkili uzunluk (burkulma boyu); N: eksenel kuvvet

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma

Geometrik kusur, dış merkezlik etkisi ei veya en büyük momenti oluşturan yanal kuvvet Hi olarak dikkate alınır.


Geometrik Kusurlar

61

Çapraz Bağ Sistemi Döşeme Örtüsü Çatı Örtüsü

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Yapının İdealize Edilmesi

Yapı elemanları, yapılarına ve işlevlerine göre kirişler, kolonlar,döşemeler, duvarlar, plaklar, kemerler, kabuklar vb. olaraksınıflandırılır.Kiriş, açıklığı toplam kesit yüksekliğinin en az 3 katı olan yapıelemanıdır. Açıklık / toplam kesit yüksekliği oranı daha küçük olankirişler yüksek kiriş olarak kabul edilir.

Döşeme, yüzey boyutlarından en küçük olanı, toplam kalınlığının en az5 katı olan yapı elemanıdır. Tek doğrultuda çalışan döşeme:

– İki kenarı serbest (mesnete oturmayan) ve makul ölçüde birbirineparalel olan, veya

– Dört kenarından mesnete oturan ve büyük açıklığının küçük açıklığınaoranı ikiden büyük olan dikdörtgen biçimli döşemenin orta bölümü.

62

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Yapının İdealize Edilmesi

Yapısal analizde dişli veya kaset döşemelerin, tabla veya taşıyıcı tabla ve enine bağlantı dişlerinin yeterli burulma rijitliğine sahip olması şartıyla, ayrık elemanlar olarak işleme tabi tutulmasına gerek duyulmaz. Aşağıda verilenlerin karşılanması hâlinde, yeterli burulma rijitliğinin sağlandığı kabul edilir:

– Diş açıklığının 1500 mm’yi geçmemesi,– Tabla altında kalan diş yüksekliğinin, diş genişliğinin 4 katını aşmaması,– Tabla yüksekliğinin, dişler arasındaki net açıklığın en az 1/10’u veya 50

mm’den büyük olanı kadar olması,– Dişler arasındaki net açıklık, toplam döşeme yüksekliğinin 10 katından

daha az olan dişli döşemelerde enine bağlantı dişlerinin bulunması,

Kolon, enkesit derinliği enkesit genişliğinin en fazla 4 katı ve eleman yüksekliği kesit derinliğinin en az 3 katı olan yapı elemanıdır. Bu oranları aşan yapı elamanları ise perde duvar olarak kabul edilir.

63

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Geometrik VerilerEfektif Tabla Genişliği (Sınır Durumların Hepsi İçin)

• Oluşan gerilmelerin düzgün dağıldığı kabul edilen tablalı T kirişlerde efektif tabla genişliği, gövde ve tabla boyutlarına, yükleme tipine, kiriş açıklığına, mesnetlenme şartlarına ve enine donatıya bağlıdır.

• Efektif tabla genişliğinin hesaplanmasında, momentin sıfır olduğu noktalar arasındaki l0 mesafesi esas alınır.

Kirişin konsol kısım uzunluğu l3, bitişik kiriş açıklığının yarısından daha az ve bitişik açıklıkların birbirine oranı 2/3 ile 1.5 arasında olmalıdır.

64

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Geometrik VerilerEfektif Tabla Genişliği (Sınır Durumların Hepsi İçin)

Tablalı T veya L kirişlerde efektif tabla genişliği beff

65

,

, 0 0 ,0.20 0.1 0.2eff eff i w

eff i i eff i i

b b b b

b b l l ve b b

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Geometrik VerilerYapı Kiriş ve Döşemelerinin Efektif Açıklığı

Yapı elemanının efektif açıklığı, leffleff = ln + a1+ a2

ln: Mesnet yüzeyleri arasındaki net açıklıka1 ve a2: Açıklığın her iki ucundaki mesafeler

66

Süreksiz Eleman Sürekli Eleman

merkez ekseniAnkastre Mesnet

Mesnet Elemanı

Konsol

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Geometrik VerilerYapı Kiriş ve Döşemelerinin Efektif Açıklığı

• Sürekli döşemeler ve kirişler genellikle mesnetlerin dönmeyiengellemediği kabulü yapılarak analiz edilir.

• Kiriş veya döşemenin oturduğu mesnetle yekpare (bütünleşik)olduğu yerlerde, mesnetteki kritik tasarım momenti, mesnetyüzeyindeki moment olarak alınmalıdır. Tasarımda mesnetelemanına (kolon, duvar vb.) aktarılan moment ve eksenel kuvvet,genellikle elastik veya yeniden dağıtılmış değerlerden büyükolanıdır. Mesnet yüzeyindeki moment, ankastre uç momentinin %65’inden daha küçük olmamalıdır.

• Kullanılan analiz yönteminden bağımsız olarak, kiriş veyadöşemenin dönmesini engellemeyen mesnetten öteye sürekli olankiriş veya döşemelerde, mesnet ekseninden diğer mesnet ekseninekadar olan açıklık esas alınarak hesaplanan tasarım mesnetmomenti,moment azaltma payı ΔMEd kadar azaltılabilir.

FEd,sup : Tasarım mesnet tepki kuvveti,t : Mesnet genişliği

67

ΔMEd = FEd,sup t/8

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Doğrusal Elastik Davranış Analizi

• Yapı elemanlarına uygulanan elastisite teorisinin esas alındığı doğrusal analiz, kullanılabilirlik ve taşıma gücü sınır durumlarının her ikisi için de geçerlidir.

• Doğrusal analiz, etki tesirlerinin tayini için aşağıda verilen kabuller kullanılarak uygulanabilir:i. Enkesitte çatlak oluşmamıştır,ii. Gerilme‐birim şekil değiştirme ilişkisi doğrusaldır,iii. Elastisite modülü değeri yaklaşık (ortalama) değerdir.

• Isıl şekil değiştirme, oturma ve büzülme tesirlerini taşıma gücü sınır durumunda dikkate almak amacıyla, çatlamış kısma ait azaltılmış rijitlik değeri analizde kullanılabilir. Ancak, bu durumda çekme pekleşmesi ihmal edilir ve sünme tesirleri dikkate alınır. Kullanılabilirlik sınır durumu için, çatlakların tedrici geliştiği kabul edilmelidir.

68

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Tekrar Dağılımı Sınırlı Doğrusal Elastik Davranış Analizi

• Momentlerin herhangi bir şekilde tekrar dağılım etkisi, tasarımın bütün aşamalarında dikkate alınmalıdır.

• Tekrar dağılımı sınırlı doğrusal elastik davranış analizi, yapı elemanlarının taşıma gücü sınır durumu tahkikinde kullanılabilir.

• Doğrusal elastik davranış analizi kullanılarak taşıma gücü sınır durumunda hesaplanan momentler, tekrar dağıtılabilir. Ancak, dağıtımdan sonra oluşan momentler, uygulanan yüklerle dengede kalmaya devam etmelidir.

69

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Tekrar Dağılımı Sınırlı Doğrusal Elastik Davranış Analizi

Hakim etki olarak eğilmeye maruz ve yan yana açıklıklarınınuzunlukları oranı 0.5 ile 2 aralığında olan sürekli kirişlerveya döşemelerde, aşağıda verilenlerin sağlanması şartıyla,eğilme momentleri, dönme kapasitesi ile ilgili tahkikyapılmaksızın tekrar dağıtılabilir:

fck ≤ 50MPa için δ ≥ k1 + k2xu/dfck > 50MPa için δ ≥ k3 + k4xu/d

Sınıf B ve Sınıf C donatı kullanılması hâlinde δ ≥ k5Sınıf A donatı kullanılması hâlinde δ ≥ k6

δ : Yeniden dağıtım sonrası oluşan momentin, elastik eğilme momentine oranı,xu : Tekrar dağıtım sonrasında taşıma gücü sınır durumundaki tarafsız eksen derinliği,d : Efektif kesit yüksekliğik1 = 0.44; k2 = 1.25 (0.6 + 0.0014/εcu2); k3 = 0.54; k4 = 1.25 (0.6 + 0.0014/εcu2); k5 = 0.7; k6 = 0.8

70

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Plastik Davranış Analizi

• Plastik davranış analizini esas alan yöntemler sadece taşıma gücü sınır durumları için kullanılmalıdır.

• Kritik kesitlerin sünekliği, oluşturulması tasarlanan mekanizmaya yeterli olmalıdır.

• Plastik davranış analizinde, alt sınır (statik) yöntemi veya üst sınır (kinematik) yöntemi esas alınmalıdır.

• Statik yöntemde yapı basınç ve çekme etkisindeki elemanlar ile temsil edilir (Çubuk Model Yöntemi).

• Kinematik yöntem taşıma gücü sınır durumunda yapının plastik mafsal oluşumu ile bir mekanizmaya dönüşmesini varsayar. Kiriş, çerçeve ve döşemelere uygulanır. Taşıma gücü sınır durumu için kritik kesitlerde gerekli sünekliğin sağlanması durumunda, dönme kapasitesinin doğrudan tahkik edilmesine gerek yoktur.

71

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Plastik Davranış Analizi

Aşağıda verilenlerin tümünün karşılanması şartıyla, gerekli sünekliğin sağlandığı, tahkik yapılmaksızın kabul edilir:i. Herhangi bir kesitteki çekme donatısı alanı aşağıda

verildiği gibi sınırlıdır:• Beton dayanım sınıfı ≤ C 50/60 için xu/d ≤ 0.25• Beton dayanım sınıfı ≤ C 55/67 için xu/d ≤ 0.15

ii. Sınıf B veya Sınıf C donatı çeliği kullanılmalıdır.iii. Ara mesnetlerde oluşan momentlerin, açıklıkta oluşan

momentlere oranı 0.5 ile 2.0 arasında olmalıdır.

72

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Dönme Kapasitesi

• Sürekli kirişler ve tek yönlü eğilmeye maruz sürekli döşemelereuygulanan basitleştirilmiş işlemlerde, kiriş/döşeme birleşimbölgesinde kesit yüksekliğinin yaklaşık 1.2 katı mesafe boyuncaoluşan dönme kapasitesi esas alınır. Bu bölgede oluşan ilgili etkikombinasyonları altındaki şekil değiştirmenin plastik olduğu(plastik mafsal oluşumu) kabul edilir.

• Uygulanacak etki kombinasyonunda hesaplanan dönme açısı s’ninizin verilen plastik dönme açısına eşit veya daha küçük olduğunungösterilmesi hâlinde, taşıma gücü sınır durumundaki plastik dönmetahkiki sonucunun yeterli olacağı kabul edilir.

73

0.6h 0.6h

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Dönme Kapasitesi

• Plastik mafsal bölgelerindeki xu/d değerleri; C50/60 ve daha küçük beton dayanım sınıfları için 0.45 değerini, C55/67 ve daha büyük beton dayanım sınıfları için ise 0.35 değerini aşmamalıdır.

• s dönme açısının belirlenmesinde, etkilerin ve malzeme özelliklerinin tasarım değerleri ile öngerilmenin, dönmenin tayin edileceği andaki ortalama değeri esas alınmalıdır.

• Basitleştirilmiş işlemde izin verilen plastik dönme, izin verilen dönme açısı temel değeri pl,d’nin kayma narinliğine bağlı kλdüzeltme faktörüyle çarpılmasıyla bulunur.

• Basitleştirme olarak λ, uygun eğilme momenti ve kayma tasarım değerleri için hesaplanabilir.

74

3k

λ : Tekrar dağıtılma sonrasında, momentin sıfır ve en büyük değeri aldığı noktalar arasındaki mesafenin, efektif yükseklik d değerine oranı

sd

sd

MV d

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Dönme Kapasitesi

Sınıf B ve Sınıf C donatı kullanılan betonarme kesitler için izin verilen temel dönme değeri pl,d (Kayma narinliği λ = 3.0 değeri için)

75

Sınıf C

Sınıf B

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Doğrusal Olmayan Davranış Analizi

• Doğrusal olmayan davranış analiz yöntemleri, denge ve uygunluk sağlanması ve malzemenin yeterli derecede doğrusal olmayan davranış gösterdiği kabulü ile taşıma gücü sınır durumu ve kullanılabilirlik sınır durumu için de kullanılabilir. Analiz birinci veya ikinci mertebe olabilir.

• Taşıma gücü sınır durumunda, bölgesel kritik kesitlerin, uygulanan herhangi inelastik şekil değiştirmeye direnç gösterebilme yeterliliği analiz yoluyla tahkik edilmelidir. Tahkikte, uygun belirsizlikler de dikkate alınmalıdır.

• Hakim etki olarak statik yüklere maruz yapılarda, daha önceki yük uygulama tesirleri genellikle ihmal edilir ve etkilerin yoğunluğunda tedrici artış olduğu kabul edilebilir.

• Doğrusal olmayan analizlerin kullanımında, rijitliği temsil eden malzeme özelliklerinin gerçek değerleri kullanılmalı ancak, göçme belirsizlikleri de dikkate alınmalıdır. Sadece ilgili uygulama alanlarında geçerli tasarım biçimleri kullanılmalıdır.

76

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe Tesirlerin AnaliziTarifler

İki eksenli eğilme: Aynı anda iki asal eksene göre eğilme.Çapraz bağlı elemanlar veya sistemler: Analiz ve tasarımda, yapının yatay etkilere karşı genel kararlılığına katkıda bulunmadığı kabul edilen yapısal elemanlar ve alt sistemler.Çapraz bağ elemanları veya sistemleri: Analiz ve tasarımda, yapının yatay etkilere karşı genel kararlılığına katkıda bulunduğu kabul edilen yapısal elemanlar ve alt sistemler.Burkulma: Herhangi yanal etki olmaksızın tam olarak eksenel basınca maruz yapı elemanı veya yapıda kararlılığın bozulması yoluyla ortaya çıkan hasar.Burkulma yükü: Burkulmanın meydana geldiği yük. Ayrık elastik yapı elemanlarında burkulma yükü, Euler yükünün benzeridir.Efektif uzunluk: Sehim eğrisinin biçimi için dikkate alınan uzunluk. Bu uzunluk aynı zamanda burkulma boyu olarak da tanımlanır. Efektif uzunluk, gerçek yapı elemanı ile aynı enkesite sahip ve aynı burkulma yükü ile yüklenen sabit eksenel yük etkisindeki uçları mafsallı bir kolonun uzunluğudur.

77

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe Tesirlerin AnaliziTarifler

Birinci mertebe tesirler: Yapısal şekil değiştirmelerden kaynaklananlar dikkate alınmaksızın, geometrik kusurlar dâhil olmak üzere hesaplanan etki tesirleri.Ayrık yapı elemanları: Herhangi bağlantısı olmayan veya yapı tasarımı amacıyla bağlantısı olmayan eleman olarak işleme tabi tutulan yapı elemanı.

İkinci mertebe anma momenti: Belirli tasarım yöntemlerinde kullanılan, nihai enkesit direnci ile uyumlu toplam momenti veren ikinci mertebe moment.İkinci mertebe tesirler: Yapısal şekil değiştirmelerden kaynaklanan ilave etki tesirleri.

78

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe Tesirlerin AnaliziGenel

• İkinci mertebe tesirlerin dikkate alındığı hâllerde, şekil değiştirme sonrasında gerekli denge ve direnç şartları tahkik edilmelidir. Şekil değiştirmelerin hesaplanmasında, çatlak, doğrusal olmayan malzeme özellikleri ve sünmeden mevcut olanların tesirleri dikkate alınmalıdır. Doğrusal malzeme özellikleri, tasarımda azaltılmış riijitlik değerleri kullanılması yoluyla dikkate alınır.

• Analizde, varsa bitişik yapı elemanlarının ve temellerin (zemin‐yapı etkileşimi) esneklik tesiri dikkate alınmalıdır.

• Yapısal davranışın, şekil değiştirmelerin meydana gelebileceği doğrultuda oluşacağı kabul edilmeli ve gerekli hâllerde iki eksenli eğilme uygulanmalıdır.

• Yapı elemanı geometrisi ve eksenel yüklerin konumu ile ilgili belirsizlikler, geometrik kusurlara bağlı ilave birinci mertebe tesirler olarak dikkate alınmalıdır.

• Birinci mertebe tesirlerin %10’undan daha az olan ikinci mertebe tesirler ihmal edilebilir.

79

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


İkinci Mertebe Tesirler İçin Basitleştirilmiş KriterlerAyrık Yapı Elemanları İçin Narinlik Kriterleri

durumunda ikinci mertebe tesirler ihmal edilir.

80

< lim

0li

l0 : Efektif uzunluki : Çatlamamış beton kesitin atalet yarıçapı

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


İkinci Mertebe Tesirler İçin Basitleştirilmiş KriterlerAyrık Yapı Elemanları İçin Narinlik Kriterleri

81

lim20 A B C

n

11 0.2 ef

A

ef : Efektif sünme oranı ω = Asfyd /(Acfcd): Mekanik donatı oranı,As : Boyuna donatı toplam alanı,n = NEd / (Acfcd): Bağıl normal kuvvet,rm = M01 / M02: Moment oranı,M01, M02 : Birinci mertebe uç momentleri, M02 ≥ M01

(ef değerinin bilinmemesi hâlinde, A = 0.7 değeri kullanılabilir)

(ω değerinin bilinmemesi hâlinde, B = 1.1 değeri kullanılabilir)

(rm değerinin bilinmemesi hâlinde, C = 0.7 değeri kullanılabilir)

1 2B

1.7 mC r

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


İkinci Mertebe Tesirler İçin Basitleştirilmiş KriterlerBinalarda Genel İkinci Mertebe Tesirler

bağıntısının gerçekleşmesi şartıyla binalarda genel ikinci mertebe tesirler ihmal edilebilir.FV,Ed : Toplam düşey yük (çapraz bağlı elemanlarda ve çapraz bağ

elemanlarındans : Kat adediL : Binanın moment kısıtlayıcı seviyesinden yukarıdaki toplam yüksekliğiEcd : Beton elastisite modülü tasarım değeriΙc: Çapraz bağ elemanının/elemanlarının atalet momenti (çatlamamış

beton enkesit için)k1c: 0.31 (önerilen değer)

82

, 1 21.6cd cs

V Eds

E InF k

n L

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe TesirleriAnaliz Yöntemleri – Genel Yöntem

Genel Yöntem, geometrik doğrusallık sapmalarını, dolayısıyla da ikinci mertebe tesirleri ihtiva eden, doğrusal olmayan davranış analizini esas alır. Bu yöntem üç basit kabule dayanır:• Doğrusal şekil değiştirme dağılımı• Donatı ve betonda aynı seviyede eşit şekil değiştirmeler• Beton ve çelik için gerilme‐şekil değiştirme bağıntıları

83

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe TesirleriAnaliz Yöntemleri – Basitleştirilmiş Yöntemler

Basitleştirilmiş yöntemde enkesit dayanım momenti ve birinci mertebe moment arasındaki fark bağıl ikinci mertebe momentolarak kullanılabilir. Bu moment birinci mertebe momente eklendiğinde, enkesitin taşıma gücü sınır durumu tasarım momenti elde edilir. Pratikte bağıl ikinci mertebe momentin hesabı için iki yöntem vardır:• Anma rijitliğinin esas alındığı yöntem: Anma rijitlik

değerlerinin (EI) doğrusal birinci mertebe analizde kullanılmak üzere yaklaşık olarak tahmin edilebilmesi hâlinde, bu yöntem ayrık yapı elemanları ve tüm yapı için de kullanılabilir.

• Anma eğriliğinin esas alındığı yöntem: İkinci mertebe sehimlere karşılık gelen anma eğriliğinin (1/r) tahmin edildiği bu yöntem esas olarak ayrık elemanlar için uygundur. Ancak, eğrilik dağılımı ile ilgili gerçekçi kabullerin yapılmasıyla yapılara da uygulanabilir.

84

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Ayrık bir yapı elemanı için toplam moment

M : toplam momentM0 : birinci mertebe momentM2 : ikinci mertebe momentN : eksenel kuvvety : 1/r’ye karşılık gelen sehim1/r : y’ye karşılık gelen eğrilikl : uzunlukc : eğrilik dağılımı için faktör

85

0 2 0 0 2

1 lM M M M N y M N

r c

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Her iki yöntem arasındaki fark eğiriliğin ifadesindedir.Anma rijitliğinin esas alındığı yöntemde, eğrilik (1/r)tahmini anma rijitliği (EI) cinsinden tanımlanır.

Anma eğriliğinin esas alındığı yöntemde ise, eğrilik (1/r)çekme ve basınç donatısının akma şekil değiştirmesi temelinde direkt olarak tahmin edilir.

86

1 Mr EI

210.9

yd

r d

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe Tesirleriİki Eksenli Eğilme

• Genel yöntem iki eksenli eğilme için de kullanılabilir.• Basitleştirilmiş yöntemlerin kullanılması hâlinde, ilk

adım olarak, her bir asal eksende, iki eksenli eğilmenin dikkate alınmadığı bağımsız tasarım yapılabilir. Kusurların, sadece en gayri müsait tesirin oluşabileceği doğrultuda dikkate alınması gerekir.

87

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Narinlik oranlarının

şartlarının ikisini de, bağıl dış merkezliklerin

şartlarında birini sağlaması hâlinde, daha başka kontrole gerek duyulmaz.Bu şartların sağlanamaması hâlinde her bir doğrultudaki, ikinci mertebe tesirlerin de dikkate alındığı iki eksenli eğilme uygulanmalıdır.

88

2 ; 2y z

z y

0.2; 0.2y eq z eq

z eq y eq

e h e be b e h

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



MEdz/y : İlgili eksene göre, ikinci mertebe moment de dâhil olmak üzere tasarım momenti,MRdz/y : İlgili doğrultudaki direnç momenti,a : Üstel değer

Dairesel veya elips şekilli enkesitler için: a = 2Dikdörtgen enkesitler için:

NEd : Eksenel kuvvet tasarım değeri,NRd = Acfcd + Asfyd enkesitin tasarım eksenel direnci

89

1.0aa

EdyEdz

Rdz Rdy

MMM M

NEd / NRd 0.1 0.7 1.0

a 1.0 1.5 2.0

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Narin Kirişlerin Yanal Duraysızlığı (Kararsızlığı)

• Narin kirişlerin yanal duraysızlığı; ön yapımlı kirişlerin taşınması ve montajında, inşaatı tamamlanmış yapıdaki yeterli yanal çapraz bağsız kirişlerde olduğu gibi, gerekli yerlerde dikkate alınmalıdır. Geometrik kusurlar da dikkate alınmalıdır.

• Çapraz bağsız (yanal desteksiz) kirişlerin tahkikinde, l/300 mertebesindeki yanal sehim geometrik kusur olarak kabul edilmelidir. Burada l, toplam kiriş uzunluğudur.

90

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Narin Kirişlerin Yanal Duraysızlığı (Kararsızlığı)

Yanal kararsızlık ile ilgili ikinci mertebe tesisler, aşağıda verilen şartlarda ihmal edilebilir:

Kalıcı durumlar Geçici durumlar

l0t : Burulma sınırlayıcıları arasındaki mesafeh : l0t’nin orta kısmında toplam kiriş yüksekliğib : Basınca çalışan tabla genişliği

Destek yapılarının tasarımında, yanal kararsızlık ile ilgili burulma dikkate alınmalıdır

91

0

1/3

50; 2.5tI h b

b h b

0

1/3

70; 3.5tI h b

b h b

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEtki Kombinasyonları

92

Gk : Kalıcı etkinin karakteristik değeriPk : Öngerme etkisinin karakteristik değeriQk,1 : Öncü tek değişken etkinin karakteristik değeriQk,i : Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki i nin karakteristik değeriAd : Kazara oluşan etkinin tasarım değeriAEd : Sismik etkinin tasarım değeri0i : Kombinasyon faktörleriGj, P, Qi : Kısmi faktörler

, , 1 ,1 0, ,d G j k j P k Q k Qi i k iE E G P Q Q

Kalıcı ve geçici tasarım durumları için etkilerin kombinasyonu(Malzeme yorulması hariç)

Kaza durumu tasarımı için etkilerin kombinasyonu

, , , 1,1 ,1 2, ,d A GA j k j PA k d k i k iE E G P A Q Q Deprem tasarımı için etkilerin kombinasyonu

, , , 2, ,d A GA j k j P k Ed i k iE E G P A Q

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)

Nihai direnç momenti belirlenmesinde kabuller:• Düzlem kesitler düzlem kalır (Bernoulli)• Basınç veya çekme etkisi altında olan betona gömülü

donatı veya öngerme kablolarındaki birim şekil değiştirme, bu elemanların çevresindeki betonun birim şekil değiştirmesi ile aynıdır.

• Betonun çekme dayanımı ihmal edilir.• Basınç etkisindeki betonda oluşan gerilmeler tasarım

gerilme/birim şekil değiştirme ilişkisinden elde edilir.

93

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Nihai direnç momenti belirlenmesinde kabuller:Tasarım gerilme/birim şekil değiştirme

94

c2 cu2c

fckc

fcd

c

fck

fcd

c3 cu3

c

fcd = αcc fck/C

fctd = αct fctk,0.05 /C

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Nihai direnç momenti belirlenmesinde kabuller:Tasarım gerilme/birim şekil değiştirme

95

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Nihai direnç momenti belirlenmesinde kabuller:• Donatı gerilmeler, tasarım grafiklerinden elde edilir.

96

(Tasarım)

(İdeal)

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Oluşması muhtemel birim şekil değiştirme aralığı

97

Donatı çeliğinin çekmede birim şekil değiştirme sınırı

Betonun basınçta birim şekil değiştirme sınırı

Betonun basınçta teorik birim şekil değiştirme sınırı

veya

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma




• Diyagram: Taşıma gücü sınır durumunda şekil değiştirmeler• Her bir şekil değiştirme düzeyinde betonun ve/veya çeliğin

direncine ulaşılır.

98

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma




Bölge 1: Eksenel çekme ve küçük dış merkezli çekme• Enkesit tamamen çekme altındadır.• Çekme sadece donatı çeliği tarafından karşılanır.• Akma sınırı aşılmış çelik uzamaya devam eder ve maksimum

uzamasını yaparak kopar.

99

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma




Bölge 2: Eğilme ve bileşik eğilme durumu• Kesitin çekme bölgesi çatlamıştır.• Beton basınç bölgesi bulunmaktadır. Tarafsız eksen yukardadır.• Kırılma nedeni çeliktir.

100

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma




Bölge 3: Eğilme ve bileşik eğilme durumu • Donatı fazla olunca bu bölgede olunur.• Tarafsız eksen aşağıya kaymıştır.• Çelik akma sınırı aşıldığından, akma sahanlığında uzamaya devam

ederken beton kısalması sınır değere ulaşarak kırılır.• Çeliğin neden olduğu haber veren bir kırılmadır.

101

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma




Bölge 4: Eğilme ve bileşik eğilme durumu • Orta ve küçük dış merkezli basınç kuvveti durumudur.• Tarafsız eksen çok aşağıdadır.• Çelik akma sınırına ulaşamadan kırılma betondan olur (ani göçme!).

102

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma




Bölge 5: Eksenel basınç ve dış merkezli basınç• Küçük dış merkezli basınç kuvveti durumu• Kesitin tümünde basınç gerilmeleri vardır ve tarafsız eksen kesit

dışına çıkmıştır. Beton birim kısalması sınır değeri aşınca beton plastik duruma girdiğinden kesitin tümünde veya büyük bir bölümünde sınır değere vararak kırılmaya neden olacaktır.

103

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



TasarımMoment ve eksenel kuvvetlerin dengesi sağlanmalı

104

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



TasarımDonatı eksenine göre moment alınarak Fs1d elimine edilir.

105

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



106

Tasarım• Boyutsuz parametreler

• Fs1d moment dengesinden elimine edildiğinden, donatı alanı As eksenel kuvvet dengesinden elde edilir.

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



107

Tasarım• İki denge denklemi

NEd = NRd ve MEd = MRd

• Şekil değiştirme dağılımı için iki bağımsız şekil değiştirme (c2 ve s1)

• Üçüncü bilinmeyen parametre: Çekme donatısı As1

Sistemin çözümü için üçüncü bir denklem gerekli!

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Tasarım

• Taşıma gücü sınır durumunda çelik şekil değiştirmesi (25‰) veya beton şekil değiştirmesi (‐3.5‰) sınır değerlerine ulaşır.

• Bu durumda c2 = ‐3.5‰ veya s1 =25‰ değerini seçerek bilinmeyen sayısı ikiye indirilmiş olur ve artık sistemin çözümü mümkündür.

• Çözüm iteratif olarak veya tasarım araçları vasıtasıyla gerçekleştirilebilir.

108

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Tasarıma Yardımcı Araçlar Boyutsuz Parametreli Tablolar

109

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Tasarıma Yardımcı Araçlar Genel Tasarım Diyagramları

110

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Tasarıma Yardımcı Araçlar Etki Diyagramları

111

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumlarıKayma

Kayma Tahkiki

Kayma direnci tahkikinde kullanılan semboller:• VRd,c : Kayma donatısı bulunmayan yapı elemanının

tasarım kayma direnci.• VRd,s : Kayma donatısının akması vasıtasıyla

karşılanabilen kesme kuvveti tasarım değeri.• VRd,max : Yapı elemanı tarafından karşılanabilen ve basınç

çubuklarının kırılması ile sınırlı olan en büyük kesme kuvveti tasarım değeri.

112

d d Ed RdE R V V Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Çekme ve basınç bölgeleri eğik olan yapı elemanlarında ilave semboller:• Vccd : Eğik basınç bölgesinde, basınç alanına etkiyen

kuvvetin kesme kuvveti bileşeni tasarım değeri.• Vtd : Eğik çekme bölgesinde, çekme donatısına etkiyen

kuvvetin kesme kuvveti bileşeni tasarım değeri.

113

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



• Kayma donatısı bulunan yapı elemanının kayma direnci

VRd = VRd,s + Vccd + Vtd• Yapı elemanının VEd ≤ VRd,c şartını sağlayan bölgeleri için kayma

donatısı hesaplanması gerekmez. VEd, dikkate alınan kesitte dış yükleme ve öngermeden (aderanslı veya aderanssız kabloları) kaynaklanan tasarım kesme kuvvetidir.

• Yapılan tasarım kesme kuvveti hesabı sonucunda kayma donatısı kullanılmasına gerek olmadığı ortaya çıksa bile, minimum kayma donatısı kullanılmalıdır. Minimum kayma donatısı, enine yüklerin tekrar dağılımının mümkün olduğu döşemeler (masif, dişli veya boşluklu döşemeler) gibi yapı elemanlarında kullanılmayabilir. Minimum kayma donatısı, yapının toplam direnci ve duraylılığınakatkısı olmayan ikinci dereceden önemli yapı elemanlarında (açıklığı ≤ 2 m olan lentolar gibi) da kullanılmayabilir.

• Yapı elemanının VEd ≥ VRd,c şartını sağlayan bölgelerinde, VEd ≤ VRdşartının sağlanması için yeterli kayma donatısı kullanılmalıdır.

114

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Kayma donatısı gerektirmeyen yapı elemanlarıKayma direnci VRd,c tasarım değeri

Minimum

115

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



116

Kayma donatısı gerektirmeyen yapı elemanlarıMesnet kenarından (veya elastik mesnet elemanları kullanılması hâlinde mesnet elemanının merkezinden) itibaren 0.5d ≤ av ≤ 2d arasındaki bir mesafe dâhilinde üst tarafından yük uygulanan yapı elemanlarında, uygulanan yükün kesme kuvveti VEd’ye katkısı, VEd’nin = av/2d faktörü ile çarpılması yoluyla dikkate alınabilir.

(a) Doğrudan mesnetlere sahip kiriş (b) Konsol taşıyıcı

v: kesme etkisiyle çatlamış beton için azaltma faktörü

0.5Ed w cdV b d v f

0.6 1250

ckfv

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Kayma donatısı gerektiren yapı elemanlarıKafes kiriş modeli ve kayma donatısı bulunan yapı elemanlarına ait semboller

117

1 ≤ cot ≤ 2.5

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Kayma donatısı gerektiren yapı elemanlarıKayma direnci VRd tasarım değeri

Asw : Kayma donatısı enkesit alanı,s : Etriye aralığı,fywd : Kayma donatısı tasarım akma dayanımı,ν1 : Kesme kuvveti etkisiyle çatlamış beton için dayanım azaltma faktörü,

fck ≤ 60 MPa için ν1 = 0.6; fck ≥ 60 MPa için ν1 = 0.9 ‐ fck/200 > 0.5 αcw : Basınç bölgesinde oluşan gerilme durumunu dikkate almak için kullanılan

katsayı (Öngerimeli olmayan yapılar için αcw =1)cot θ = 1 için kayma donatısı en büyük efektif enkesit alanı :

118

,

1,max

cotmin

cot tan

swRd s ywd

cw w cdRd

AV z f

sb z v f

V

,max 10.5sin

sw ywd cw cd

w

A f v fb s

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Kayma donatısı gerektiren yapı elemanlarıDoğrudan basınç etkisi altında bulunan kısa kesme açıklıklarındaki kayma donatısıMesnet kenarından itibaren 0.5d ≤ av ≤ 2.0d arasındaki bir mesafe dâhilinde üst tarafından yük uygulanan yapı elemanlarında, uygulanan yükün kesme kuvveti VEd’ye katkısı, VEd’nin = av/2d faktörü ile çarpılarak azaltılması yoluyla dikkate alınabilir.

VEd ≤ Asw ∙ fywd sin α

119

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Tablalı T kirişlerin gövde ve tabla kısımları arasında oluşan kesme kuvveti• Tabla kısmının kayma dayanımı, bu kısmın, basınç çubukları

ve çekme donatısını biçimindeki çekme çubuklarından oluşan bir sistem olduğu kabulüyle hesaplanabilir.

• Tablalı T kirişte, boyuna minimum donatı bulunmalıdır.• Tabla kolu ile kiriş gövdesinin kesiştiği yerde oluşan boyuna

kayma gerilmesi vEd, tablanın dikkate alınan kısmında oluşan normal (boyuna) kuvvetteki değişim vasıtasıyla belirlenir ve aşağıdaki bağıntıyla hesaplanır:

vEd = ΔFd / (hf ∙ Δx)

hf : Kiriş gövdesi ile tabla kolu kesişim yerindeki tabla kalınlığı,Δx : Dikkate alınan uzunluk,ΔFd : Tablada oluşan normal kuvvette Δx uzunluğu boyunca meydana gelen değişim

120

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Tablalı T kirişlerin gövde ve tabla kısımları arasında oluşan kesme kuvveti

121

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumlarıBurulma

Yapının statik dengesinin, yapı elemanlarının burulma direncine bağlı olduğu durumlarda, taşıma gücü ve kullanılabilirlik sınır durumlarını da kapsamak üzere, yapının burulma etkisine karşı tasarımında yapı bir bütün olarak dikkate alınmalıdır.Burulma momenti nedeniyle oluşan kayma gerilmesi:

i cidarında burulmaya bağlı oluşan kesme kuvveti VEd,i

TEd, uygulanan tasarım burulma momenti

122

, , 2Ed

t i ef ik

Tt

A

, , ,Ed i t i ef i iV t z

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama

123

Zımbalama kesme kuvveti, bir döşeme veya temelin, bağıl olarak oldukça küçük bir alan olan yüke maruz Aload alanına etki eden tekil yük veya tepki kuvvetinden kaynaklanabilir.

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Kontrol sınırının tanımı

124

esas kontrol kesiti

esas kontrol alanı Acont

esas kontrol sınırı u1

yük uygulanan alan Aload

rcont sonraki kontrol sınırı

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



• Kayma direnci, kolon yüzeyinde ve esas kontrol sınırı u1’de kontrol edilmelidir. Bu kontrol sonucunda kayma donatısı kullanılması gerektiği sonucu ortaya çıkarsa, bu sınırdan ötede kayma donatısı kullanılmasına ihtiyaç duyulmayacak bir sonraki sınır uout,ef bulunmalıdır.

• Esas kontrol sınırı u1, normal şartlarda yük uygulanan alandan 2.0d mesafe kabul edilebilir ve çevre uzunluğu en az olacak şekilde oluşturulmalıdır

125

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama – Kontrol Sınırları

• Açıklık yakınındaki kontrol sınırı

• Bir kenar veya köşeye yakın olan veya kenar veya köşe üzerindeki kontrol sınırı

126

açıklık

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama – Özel Uygulamalar

127

yük uygulanan alan

esas kontrol sınırı

dairesel kesitli kolonlarda esas kontrol sınırı

yük uygulanan alan

yük uygulanan alan

Yüksekliği değişken temel pabucunda kontrol kesiti yüksekliği

Başlığı lH < 2.0hH kadar genişletilmiş kolona oturan döşeme

Başlığı lH > 2(d + hH) kadar genişletilmiş kolona oturan döşeme

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama ‐ Kontroller

• Zımbalama etkisiyle oluşan kayma gerilmesi için tasarım işlemi, kolon yüzünde ve esas kontrol sınırı u1’de yapılan kontrollere dayanır.

• Kontrol sınırında veya yük uygulanan alan çevresinde, en büyük zımbalama kayma gerilmesi aşılmamalıdır:

vEd < vRd,max

vEd < vRd,c Zımbalama kayma donatısı gerekli değil.

vRd,c : Dikkate alınan kontrol kesiti boyunca zımbalama kayma donatısı bulunmayan bir döşemenin zımbalama kayma direnci tasarım değeridir.

vRd,max : Dikkate alınan kontrol kesiti boyunca en büyük zımbalama kayma direnci tasarım değeridir.

128

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama – Zımbalama Kayma Direnci

Kayma donatısı bulunmayan döşemeler ile kolon kaideleri

Döşeme Zımbalama Kayma Direnci

Kolon Kaidesi Zımbalama Kayma Direnci

129

CRd,c, vmin ve k1 değerleri, her ülke için, kendi milli ekinde verilebilir. Önerilen Değerler: CRd,c = 0.18/ c, k1 = 0.1 vmin = 0.035∙k3/2∙fck1/2

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



130

Kayma donatısı bulunmayan döşemeler ile kolon kaideleriGenel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



131

Kayma donatısı bulunan döşemeler ile kolon kaideleri

Kayma donatısı kullanılması gerekli olmayan kontrol sınırı uout (veya uout,ef) kullanılarak hesaplanmalıdır:

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Kayma donatısı bulunan döşemeler ile kolon kaideleriEn son kayma donatısı sırası, kontrol sınırı uout (veyauout,ef)’tan itibaren en fazla kdmesafe içeride olacak şekildeyerleştirilmelidir. k değeri için önerilen değer 1.5’tir.

132

sınır uout sınır uout,ef

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıGenel

EN 1990 Madde 3.4’de kullanılabilirlik sınır durumları şu şekildesınıflandırılmıştır:

– Yapı veya yapı elemanlarının normal kullanım şartlarındaki işlevleri– Kişilerin konforu– Yapının görünüşü (Görünüş tabiri ile estetikten ziyade, fazla sehim

ve aşırı çatlak oluşumu kastedilmektedir.)EN 1992‐1‐1 yaygın kullanılabilirlik sınır durumlarını kapsar. Budurumlar:

– Gerilme sınırlaması– Çatlak kontrolü– Sehim kontrolü

• Diğer sınır durumları (titreşim gibi) bu standard kapsamındadeğildir.

• Gerilmeler ve sehimlerin hesabında, eğilmede çekmegerilmesinin fct,eff’i aşmaması şartıyla, enkesitlerin çatlamamışolduğu kabul edilir.

133

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır Durumu Etki Kombinasyonları

134

, ,1 0, ,d k j k k i k iE E G P Q Q Karakteristik Kombinasyon:

Sık Kombinasyon: , 1,1 ,1 2, ,d k j k k i k iE E G P Q Q

Yarı‐kalıcı Kombinasyon: , 2, ,d k j k i k iE E G P Q Kullanılabilirlik sınır durumunda etki kısmi faktörü F ve malzeme kısmi faktörü M 1.0 olarak alınır.

Gk : Kalıcı etkinin karakteristik değeriPk : Öngerme etkisinin karakteristik değeriQk,1 : Öncü tek değişken etkinin karakteristik değeriQk,i : Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki i nin karakteristik değeri0i : Kombinasyon faktörleriGj, P, Qi : Kısmi faktörler

d dE CGenel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıGerilme Sınırlaması

Gerilme Sınırlaması• Betonda basınç gerilmelerinin sınırlandırılması• Donatı ve öngerme kablolarında çekme gerilmelerinin

sınırlandırılması

135

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıGerilme Sınırlaması (Beton)

Yapının işlevinde beklenmeyen tesirlere neden olabilecek, • boyuna doğrultudaki çatlakları, • mikro çatlakları veya • yüksek seviyede sünmeyi engellemek için betonda basınç gerilmesi sınırlandırılmalıdır.

136

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıGerilme Sınırlaması (Beton)

Boyuna doğrultudaki çatlaklar• Karakteristik yük kombinasyonu etkisinde oluşan gerilme

seviyesinin kritik değeri aşması hâlinde, • Basınç bölgesinde beton örtü kalınlığının artırılması veya

enine sargı donatısı kullanılması gibi diğer tedbirlerin alınmadığı durumda,

Beton basınç gerilmesinin, XD, XF ve XS çevre etki sınıflarına maruz alanlarda 0.6fck değeri ile sınırlandırılması uygun olabilir.

c ≤ 0.6fckYarı kalıcı yükler etkisi altında betondaki basınç gerilmesinin 0.45fck değerinden küçük olması hâlinde, doğrusal sünme oluşacağı, betondaki basınç gerilmesinin 0.45fck değerini aşması hâlinde, doğrusal olmayan sünme oluşacağı kabul edilir

c ≤ 0.45fck137

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıGerilme Sınırlaması (Donatı ve Öngerme Kabloları)

Elastik olmayan birim şekil değiştirmeyi, kabul edilemeyen çatlamayı veya şekil değiştirmeyi önlemek için donatıdaki çekme gerilmeleri sınırlandırılmalıdır. Karakteristik yük kombinasyonu etkisinde donatıdaki çekme gerilmesinin 0.8fyk değerini aşmaması hâlinde, kabul edilemeyen çatlama veya şekil değiştirmenin önlendiği kabul edilir.

s ≤ 0.8fykGerilmenin, oluşan şekil değiştirme nedeniyle meydana geldiği durumda, çekme gerilmesi 1.0fyk değerini aşmamalıdır.

s ≤ 1.0fykÖngerme kablolarındaki ortalama gerilme değeri, 0.75fpk değerini aşmamalıdır.

pm ≤ 0.75fpk

138

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Kontrolü

Çatlak oluşumu, yapının uygun işlevini veya dayanıklılığını bozmayacak veyakabul edilemez yapı görünüşüne sebep olmayacak şekilde sınırlandırılmalıdır.Yapının önerilen işlevi, tipi ve çatlak sınırlamasının maliyeti dikkate alınarakhesaplanan sınır çatlak genişliği wmax belirlenmelidir.

Önerilen wmax Değerleri

139

Çevre etki sınıfı Donatılı elemanlar ve aderanssız kabloları bulunan öngerilmeli

elemanlar

Aderanslı kabloları bulunan

öngerilmelielemanlar

Yarı kalıcı yük kombinasyonu

Sık etki eden yük kombinasyonu

X0, XC1 0.4 0.2

XC2, XC3, XC4 0.3 0.2

XD1, XD2, XS1, XS2, XS3 0.3 Basınç boşalması

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Kontrolü

Çatlak Kontrolü• Minimum donatı alanları• Doğrudan hesaplama yapılmaksızın çatlak kontrolü• Çatlak genişliklerinin hesaplanması

140

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Kontrolü – Minimum Donatı Alanı

Çatlak kontrolünün gerekli olması hâlinde, çekme oluşumu beklenen alanlarda meydana gelecek çatlamaları kontrol etmek amacıyla minimum miktarda aderanslı donatı kullanılması gerekir.Kullanılacak donatı miktarı, çatlamadan hemen önce betonda oluşan çekme kuvveti ile akma anında veya çatlak genişliğini sınırlandırmak gerekiyorsa daha düşük bir gerilmede donatıda oluşan çekme kuvveti arasındaki dengeden hesaplanabilir.

141

,min ,s s c ct eff ctA k k f A

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



As,min : Çekme bölgesindeki minimum donatı çeliği alanı,Act : Çekme bölgesindeki beton alanı. Çekme bölgesi, kesitin, ilk çatlak

oluşmadan hemen önce çekmeye zorlanacağı hesaplanan bölümüdür,

s : Çatlak oluşumundan hemen sonra donatı için izin verilen en büyük gerilmenin mutlak değeri. Bu gerilme değeri olarak, donatının akma dayanımı fyk değeri alınabilir. Ancak, en büyük çubuk çapı veya çubuk aralığına göre belirlenmiş çatlak genişliği sınır değerlerini karşılamak için daha düşük bir gerilme değeri kullanılması gerekebilir,

fct,eff : Çatlakların ilk defa oluşmasının beklendiği anda betondaki efektif çekme dayanımı ortalama değeri: fct,eff = fctm veya çatlamanın 28 günden önce meydana gelmesi bekleniyorsa daha düşüktür (fctm(t)).

k : Kendiliğinden dengelenen düzgün olmayan gerilmelerin tesirini dikkate almak için kullanılan ve sınırlama kuvvetlerinin azaltılmasını sağlayan katsayı,h ≤ 300 mm olan gövdeler veya genişliği 300 mm’den küçük başlıklar için k = 1.0’dır. h ≥ 800 mm olan gövdeler veya genişliği 800 mm’den büyük başlıklar için k = 0.65’tir.

142

,min ,s s c ct eff ctA k k f A Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



kc : Moment kolu değişimini ve çatlamadan hemen önce enkesitteki gerilme dağılımını dikkate almak için kullanılan katsayı

Sadece çekme durumu için kc = 1.0’dır.Eğilme durumu veya eksenel kuvvetler ile birlikte eğilme durumunda:Dikdörtgen enkesitler, kutu enkesitler ve T enkesitlerin gövde bölümleri için:

Kutu enkesitler ve T enkesitlerin başlık bölümleri için:

143

,min ,s s c ct eff ctA k k f A

*1 ,

0.4 1 1cc

ct eff

kk h h f

,

0.9 0.5crc

ct ct eff

Fk

A f

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



c : Dikkate alınan enkesit bölümüne etki eden beton ortalamagerilmesi (c = NEd /bh)

NEd : Dikkate alınan enkesit bölümüne, kullanılabilirlik sınırdurumunda etki eden eksenel kuvvet (pozitif basınç kuvveti).(İlgili etki kombinasyonları altında öngerilme ve eksenel kuvvetkarakteristik değerleri dikkate alınarak belirlenmelidir.)

h* : h < 1.0 m için h* = h; h ≥ 1.0 m için h* = 1.0 mk1 : Eksenel kuvvetlerin gerilme dağılımı üzerindeki tesirlerini

dikkate almak için kullanılan katsayı:NEd’nin basınç kuvveti olması hâlinde k1 = 1.5NEd’nin çekme kuvveti olması hâlinde k1 = 2h*/3h

Fcr : fct,eff kullanılarak hesaplanan, çatlamaya neden olan momentebağlı olarak meydana gelen çatlamadan hemen önce başlıkiçinde oluşan çekme kuvvetinin mutlak değeri

144

,min ,s s c ct eff ctA k k f A Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıDoğrudan Hesaplama Yapılmaksızın Çatlak Kontrolü

145

Doğrudan çatlak genişliklerinin hesaplanması ile ilgili kurallar basitleştirmek amacıyla • çubuk çapı veya • çubuk aralığı sınırlandırılarak çizelge biçiminde verilmiştir. Çelikte oluşan gerilme, ilgili etki kombinasyonu etkisi altında çatlamış enkesit esas alınarak hesaplanmalıdır.

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



146

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



147

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Genişliklerinin Hesaplanması

Çatlak genişliği wk

wk= sr,max (sm – cm)

sr,max : En büyük çatlak aralığı,sm : Oluşan şekil değiştirmelerin tesiri de dâhil olmak ve çekme

pekleşmesi tesirleri de dikkate alınmak üzere ilgili yük kombinasyonu etkisi altında donatının ortalama birim şekil değiştirmesi. Sadece, betonun aynı seviyede sıfır birim şekil değiştirme durumunun ötesinde çekme nedeniyle oluşan ilave birim şekil değiştirmesi dikkate alınır,

cm : Çatlaklar arasındaki betonun ortalama birim şekil değiştirmesi

148

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Aderanslı donatının, çekme bölgesi içerisinde merkezleri birbirlerine makulderecede yakın olacak şekilde sabitlendiği yerlerde [aralık ≤ 5 (c + /2)], enbüyük nihai çatlak aralığı,

149

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Aderanslı donatı aralığının 5(c +/2)’yi aştığı veya çekme bölgesinde aderanslı donatı bulunmadığı durumlarda, çatlak genişliği üst sınır değeri, en büyük çatlak aralığı:

Donatıları birbirine dik iki doğrultuda yerleştirilmiş elemanlarda, asal gerilme eksenleri ile donatı doğrultusu arasındaki açı dikkate değer derecede büyük (> 15o) ise, en büyük çatlak aralığı:

: y doğrutusundaki donatı ile asal çekme gerilmesi doğrultusu arasındaki açı,

sr,max,y ve sr,max,z : Sırasıyla y ve z doğrultularında çatlak aralıkları

150

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



151

Tarafsız eksen

Beton çekme yüzeyi

Gerçek çatlak genişliği

Çatlak aralığı

Çatlak aralığı

Donatı çubuğundan olan mesafeye göre beton yüzeyinde oluşan çatlak genişliği w

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıSehim Kontrolü

• Bir yapı elemanının veya yapının şekil değiştirmesi, elemanveya yapının doğru şekilde işlev göstermesini veyagörünüşünü olumsuz yönde etkileyecek derecedeolmamalıdır.

• Kiriş, döşeme veya konsolun yarı kalıcı yükler etkisindeyapacağı hesaplanmış sehiminin, açıklık/250 değerini aşmasıhâlinde, yapının görünüşü ve genel kullanım amacınauygunluğu bozulabilir. Sehim mesnetlere göre değerlendirilir.Sehimlerin bazılarını veya tamamını dengelemek içinönceden ters sehim verilmiş (bombeli) elemanlarkullanılabilir ancak, kalıp vasıtasıyla oluşturulan ters sehimgenellikle açıklık/250 değerini aşmamalıdır.

• Yarı kalıcı yükler etkisinde inşaat sonrası oluşan sehim içinaçıklık/500 değeri, genellikle uygun bir sınır değerdir.

152

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıSehim Kontrolü

Sehim sınır durumu kontrolü • Açıklık/yükseklik oranının sınırlandırılması,• Hesaplanmış sehim değeri ile sehim sınır değerinin

karşılaştırılmasıile yapılır.

153

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıAçıklık/Yükseklik Oranının Sınırlandırılması

154

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Bu bağıntılar uygun tasarım yükü etkisi altında, kullanılabilirlik sınırdurumunda, kiriş veya döşemenin açıklık ortasında veya konsolunmesnedindeki çatlamış enkesitte çelik gerilmesinin 310 MPa (yaklaşık olarak fyk= 500 MPa’ya karşılık gelir) olduğu kabulü esas alınarak türetilmiştir.Diğer gerilme seviyelerinin kullanıldığı durumda, bu bağıntılar ile elde edilendeğerler, 310/σs değeri ile çarpılmalıdır.

155

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



156

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıHesapla Sehim Kontrolü

Eğilme etkisine maruz elemanlarda, elemanın göstereceği davranışın yeterli seviyede tahmini

: Örneğin birim şekil değiştirme, eğrilik veya dönme olabilen şekil değiştirme parametresi (basitleştirme amacıyla, sehim olarak da alınabilir)I, II sırasıyla çatlamamış ve tamamen çatlamış durumlara ilişkin parametre değerleri

: Dağıtım katsayısı (bir enkesitte çekme pekleşmesinin dikkate alınmasını sağlayan)

157

1II I

2

1 sr

s

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıHesapla Sehim Kontrolü

= 0, Çatlamamış enkesitler için, : Yük etkime süresinin veya ortalama birim şekil değiştirme

değerine kadar tekrarlı yüklemenin etkisini dikkate almak için kullanılan katsayı, = 1.0, kısa süreli tek yükleme için, = 0.5, kesintisiz etki eden yükler veya çok sayıda tekrarlı yükleme çevrimi için,

s : Çatlamış enkesit esas alınarak hesaplanan çekme donatısı gerilmesi,

sr : İlk çatlamaya neden olan yük şartları altında çatlamış enkesitesas alınarak hesaplanan çekme donatısı gerilmesi

sr /s yerine eğilme için Mcr/M veya sadece çekme için Ncr/N konulabilir.Burada, Mcr çatlamaya neden olan moment, Ncr ise çatlamaya neden olankuvvettir.

158

2

1 sr

s

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıKirişler – Boyuna Donatı

Minimum ve Maksimum Boyuna Donatı Oranları

Basit mesnetler kabulü ile tasarım yapılsa dahi, yekpare yapılarda,mesnetlerdeki enkesitler, kısmi rijitlikten kaynaklanan ve açıklıkortasındaki en büyük momentin en az 0.15 katı olan eğilmemomentine göre tasarlanmalıdır.Sürekli kirişlerin ara mesnetlerinde, tablalı bir enkesitteki toplam çekme donatısı alanı As, efektif tabla genişliği boyunca yayılmalıdır. Çekme donatısının bir kısmı, gövde genişliği boyunca sıklaştırılabilir.

159

,min

,max

0.26 0.0013

0.04

ctms t t

yk

s c

fA b d b d

f

A A

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıKirişler – Boyuna Donatı

Sürekli kirişlerin ara mesnetlerinde, tablalı bir enkesitteki toplamçekme donatısı alanı As, efektif tabla genişliği boyunca yayılmalıdır.Çekme donatısının bir kısmı, gövde genişliği boyunca sıklaştırılabilir.

160

Tablalı bir enkesite çekme donatısının yerleştirilmesi

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıKirişler – Kayma Donatısı

Kayma donatısı ile yapı elemanının boyuna ekseni arasındaki α açısı, 45o ile 90oarasında olmalıdır. Kayma donatısı aşağıda verilenlerin kombinasyonundan oluşabilir:• Boyuna çekme donatısını ve basınç bölgesini saran bağlantılar• Pilyeler,• Kalıp içerisine boyuna donatıyı sarmayacak şekilde yerleştirilen ancak,

basınç ve çekme bölgelerine uygun şekilde ankrajlanmış kafes, merdiven vb. şekilli donatılar.

Gerekli olan kayma donatısının 0.50 katını bağlantılar oluşturmalıdır.

161

İç bağlantı alternatifleri Dış bağlantı

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Kayma donatısı oranı:

w : Kayma donatısı oranı,Asw : s uzunluğu boyunca kayma donatısı alanı,s : Elemanın boyuna ekseni boyunca ölçülen kayma donatısı aralığıbw : Elemanın gövde genişliği : Kayma donatısı ile boyuna eksen arasındaki açıdır.

162

,min

0.08

sincksw

w ww yk

fAs b f

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma



Kayma donatısı eleman takımları arasında boyuna doğrultudaki en büyük aralık sl,max değerini aşmamalıdır.

sl,max = 0.75d(1+cot Pilyeler arasında boyuna doğrultudaki en büyük aralık sb,maxdeğerini aşmamalıdır.

sb,max = 0.6d(1+cot Bir dizi kayma bağlantısının kolları arasındaki enine aralık st,max değerini aşmamalıdır.

st,max = 0.75d≤600 mm

163

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıMasif Döşemeler ‐ Donatı

Ana Doğrultudaki Minimum ve Maksimum Donatı Oranları

Çubuk aralıkları smax, slabs değerini aşmamalıdır.Önerilen smax, slabs değerleri:

– Ana donatı için 3h ≤ 400 mm, burada h, döşemenin toplam kalınlığıdır.– İkincil donatı için 3.5h ≤ 450 mm.

Tekil yüklerin bulunduğu veya en büyük momentin oluştuğu alanlarda, bu hükümler sırasıyla aşağıdaki hâle dönüşür:

– Ana donatı için 2h ≤ 250 mm.– İkincil donatı için 3h ≤ 400 mm.

Kayma donatısı yerleştirilmiş bir döşemenin kalınlığı en az 200 mm olmalıdır. Kayma donatısı detaylandırılırken, kirişler için donatı oranına ilişkin verilen en az değer ve tarif uygulanır.

164

,min

,max

0.26 0.0013

0.04

ctms t t

yk

s c

fA b d b d

f

A A

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıKolonlar – Boyuna Donatı

Boyuna DonatıMinimum Donatı Çapı min = 8 mmMinimum Donatı Alanı

Maksimum Donatı AlanıBindirme bölgeleri dışında: As,max = 0.04 Ac

Bindirme bölgelerinde: As,max = 0.08 Ac

165

,min

max

0.10

0.002

Ed

yds

c

NfA

A

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma


Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıKolonlar – Enine Donatı

Enine Donatı• Enine donatının (bağlantılar, halkalar veya fret) çapı, 6 mm veya en

büyük boyuna çubuk çapının dörtte biri değerlerinin büyük olanından az olmamalıdır. Enine doğrultuda donatı olarak kullanılan hasır çelikteki tellerin çapı 5 mm’den küçük olmamalıdır.

• Kolon boyunca enine donatı aralığı, scl,tmax değerini aşmamalıdır.

• Kolon enkesitinin büyük boyutuna eşit mesafe dâhilinde, kiriş veya döşemenin altında veya üstünde kalan enkesitlerde ve en büyük boyuna çubuk çapının 14 mm’den büyük olması hâlinde scl,tmaxdeğeri 0.6 faktörü ile çarpılarak azaltılmalıdır.

166

, max

min

En küçük boyuna çubuk çapının 20 katıKolon enkesitinin küçük boyutu

400 mmcl ts

Genel

Tasarım Esasları

Malzemeler

Dayanıklılık

Yapısal Analiz

Taşıma Gücü

Kullanılabilirlik

Detaylandırma

ts en 1992 1 - frilo.eu · pdf filebetonarme yapıların tasar ım ... – en 1998: deprem...

Documents