Tudomnytrtneti rdekessgek(renesznsz)

2008< Dr. Spissk Lajos >

Tycho Brahe(1546. december 14., Knudstrup, Dnia 1601. oktber 24., Bentky (Prga mellett, Csehorszg)) dn csillagsz.

Nemesi csaldba szletett, elg j mdban ahhoz, hogy mindig megtehesse, amit akart. Jogsznak tanult, de egy napfogyatkozs felkeltette rdekldst a csillagszat irnt. Eleinte fleg horoszkpokat ksztett, s 1566 vgn a csillagok llsa alapjn megjsolta I.Szulejmn hallt. Mivel a jslat kzreadsakor a szultn mr csaknem negyed ve halott volt (ezt Tycho nem tudta), unokatestvre, Manderup Parsberg vltozatos mdokon gnyolta s piszklta. A fktelen, indulatos termszet Tycho ezt rosszul trte, s a rokonok vgl prbajban csaptak ssze. Parsberg kardja nemcsak Tycho Brahe homlokt sebezte meg, de j darabot levgott az orrbl is. A veresg szgyenletes emlknek palstolsra morrot csinltatott magnak (olyan gyesen keverve ezstt, aranyat s rezet, hogy a fm teljesen brszer benyomst keltett).A csillagszat alapjait Lipcsben s sajttotta el. Els obszervatriumt 1571-ben Augsburgban rendezte be, itt figyelte meg a Cassiopeia csillagkpben 1572-ben fellngolt szupernovt. Ez a felfedezse, amit a Nova Stella cmmel publiklt (1573), hress tette.

IV. Vilmos hesseni tartomnygrf beajnlotta II. Frigyes dn kirlynak, aki meghvta t a Koppenhgai Egyetemre, majd 1575-ben neki ajndkozta a dn partoktl mintegy 10 km-re fekv Ven szigett (ma Hven nven Svdorszghoz tartozik), ahol kora legjobban felszerelt csillagvizsgljt ptette fl. Uraniborg (Uranienborg), minden idk egyik leghresebb obszervatriumnak alapjait 1576-ban raktk le. Itt produkltk a tvcs eltti csillagszat kimagaslan legpontosabb megfigyelseit, mrseit, egyebek kztt egy hat mter tmrj kvadrnssal. Minden mreszkzbl ngy pldnyt tartottak, s a kivlasztott gi objektum helyzett ngy csillagsz prhuzamosan mrte. Ezzel a mdszerrel sikerlt a mrsek hibjt a korbbi mrsek tredkre (krlbell kt vpercre) cskkenteni. Fiatal veiben itt dolgozott Olaf Rmer is, aki ksbb elsknt hatrozta meg a fny terjedsi sebessgt.Egy 1577-ben feltnt stks plyjt kiszmtva rjtt, hogy az a Holdon kvlrl a Fld fel kzeledik. Ezzel egy sor tudomnyos dogmt dnttt meg egy csapsra:bizonytotta, hogy az stksk (hajas csillagok) nem lgkri jelensgek; bizonytotta, hogy a Holdon kvli szfrban is vannak vltozsok (mr a nova megfigyelsnek is ez volt a jelentsge); bizonytotta, hogy a Holdon kvli szfrban nincsenek olyan, a mozgst gtl hjak, amikre a bolygk rgztve lennnek.

Vilgkpe a heliocentrikus s a geocentrikus kztti, kompromisszumos, tmeneti jelleg volt. 1588-ban kinyomtatott, De mundi aetherei recentioribus phaenomenis (Az teri vilg j jelensgeirl) cm fmvben elfogadta Kopernikusznak azt a tzist, hogy a bolygk a Nap krl keringenek, a Fldet azonban nem bolygnak tekintette, hanem a vilgmindensg mozdulatlan kzppontjnak mivel semmilyen ms mdon nem volt kpes megmagyarzni, hogy mirt esik minden trgy a Fld kzppontja fel. Emellett gy vlte, hogy ha a Fld forogna, a forgs irnyba kiltt golynak sokkal messzebb kne replnie, mint annak, amit a forgs irnyval szemben lnek ki.Ugyanebben az vben, egy tbbnapos, mrtktelen ivszat eredmnyeknt elhunyt tmogatja, II. Frigyes, s az j kirly, IV. Keresztly fokozatosan cskkentette a kltsgvets Uraniborgra fordtott rszt.1597-re a sziget pnzgyileg ellehetetlenlt: nemcsak a korbbi fnyz letmdra, de mr a kutatsra se jutott elg pnz. Tycho Brahe ezrt kt vi, hamburgi kitr utn elfogadta II. Rudolf nmet-rmai csszr meghvst. A csszr engedlyezte neki, hogy a Prgtl szakkeletre lv, a ma Benatky nad Jizerounak nevezett faluban ll Benatky-kastlyban j csillagvizsglt rendezzen be. Itt fogadta asszisztensv 1600-ban Johannes Keplert, egyttmkdsk azonban alig pr hnapig tartott, mert Tycho egy jabb fktelen tivornya eredmnyeknt elhunyt.Tudomnyos hagyatkt a nla lnyegesen kpzettebb matematikus Kepler dolgozta fel; ezekbl alkotta meg a bolygmozgs hrom alaptrvnyt.Hrhedten goromba, fennhjz s rtarti ember volt. Arisztokrataknt mlyen lenzte az alacsonyabb szrmazsakat (gy Keplert is).

A kvadrns elvi vzlata

Kvadrns

Johannes Kepler (Weil der Stadt, Baden-Wrttemberg, Nmetorszg, 1571. december 27. Regensburg, Nmetorszg, 1630. november 15.), nmet matematikus, csillagsz s optikus.

Anyja keltette fel az rdekldst a csillagszat irnt: megmutatta neki az 1577-es stkst s az 1580-as holdfogyatkozst. 1591-ben teolgit kezdett el tanulni Tbingenben. Itt az egyetemen hallott elszr Kopernikusz csillagszati vilgkprl. Kepler eredetileg protestns lelksz szeretett volna lenni, de mivel ismert volt matematikai tehetsge a Grazi Egyetemre meghvtk matematikt s csillagszatot tantani 1594 prilisban (23 ves volt ekkor). Kepler 1600-ban lett Tycho Brahenak, II. Rudolf csszr udvari csillagsznak segdje. A kzs munkjuk Prgban bonyolultan alakult. Mindketten tudtk, hogy a klnbz adottsgaik kiegsztik egymst. Brahe nagyon kitn megfigyel volt, megfigyelseiben a lgkr fnytrst is korriglta, matematikai kpessgei viszont elg korltozottak voltak. A kitn matematikus Kepler pedig rvidltsa miatt alig tudott pontos megfigyelseket tenni. Brahe az ifj matematikatehetsggel szerette volna vilgkpt kidolgozni, melyben a Nap a Fld krl kering, s a Nap krl a bolygk.

Kepler felhasznlva Brahe Brahe rokonaitl nehezen megszerzett adatait kimutatta, hogy a Mars plyja nem kr, hanem ellipszis, s annak egyik gyjtpontjban van a Nap (Kepler els trvnye). Megfigyelte azt is, hogy a bolygk a Naphoz kzelebb jrva gyorsabban mozognak, mint tvol. Levezette a megfigyelsekbl, hogy azonos idk alatt azonos terletet srol a bolygk vezrsugara (msodik trvny). A kt trvnyt az 1609-ben megjelen Astronomia Nova (j csillagszat) cm mvben kzlte. A Mars adatainak kitart tanulmnyozsval 1618. mjus 15-n sszefggst tallt a bolygk keringsi ideje s a Naptl val tvolsguk kztt, amelyet ma Kepler harmadik trvnynek neveznk: a bolygk Naptl val tlagos tvolsgainak (a, a plya fl nagytengelyeinek) kbei gy arnylanak egymshoz, mint a keringsi idejk (T) ngyzetei, azaz az a3 / T2 hnyados minden naprendszerbeli bolyg esetn ugyanakkora. Ezt a trvnyt az 1619-ben rt Harmonices Mundi ("A vilg harmnija") cm mvben kzlte.

Kepler I. s II. trvnyeII. A Napbl a bolyghoz hzott vezrsugr egyenl idk alatt egyenl terleteket srol.I. A bolygk a Nap krl ellipszis plyn keringenek, melynek egyik gyjtpontjban a Nap foglal helyet.

Kepler III. trvnye(Ta)2 / (Tb)2 = (Ra)3/ (Rb)3

BolygT (v)a (CsE)T2R3Merkr0.240.390.060.06Vnusz0.620.720.390.37Fld1.001.001.001.00Mars1.881.523.533.51Jupiter11.95.20142141Szaturnusz29.59.54870868

1604-ben megfigyelte a fnyes szupernvt, s a megfigyelseit a De Stella nova in pede Serpentarii ("A Kgytart lbban megjelent j csillagrl") cm knyvben jelentette meg.

Kepler egyik legjelentsebb munkja a Dioptrice (Optika) volt, melyben az egsz optikt tudomnyos szintre emelte. 1611-ben megjelent mvben az ltala feltallt Kepler-tvcs csak mellkes dolognak tnik a fnytrssel s az optikai lekpezssel kapcsolatos eredmnyeihez kpest.lete vge fel 1627-ben adta ki Kepler Tabulae Rudolfinae-t (Rudolf-fle tblzatok-at), lete utols nagy mvt. Kirtkelte Tycho Brahe megfigyelseit s az addigi legpontosabb bolygplyalersokat adta meg. Ez a bolygtblzat szolglt ksbb alapul Kepler trvnyei mellett Isaac Newton szmra, hogy megalkossa a gravitcis s mozgstrvnyeit.

Latinosan Nicolaus Copernicus, lengyell Mikoaj Kopernik, (Toru, 1473. februr 19. Frombork, 1543. mjus 24.) asztrolgus, csillagsz, matematikus s kzgazdsz. Nikolausz Kopernikusz

A Kirlyi Poroszorszgban dolgozott, mint plbnos, kormnyz, adminisztrtor, kzgazdsz, br, orvos, asztrolgus. Csillagszattal csak szabadidejben foglalkozott. Elmlett, amely a vilgmindensget gy modellezte, hogy a Nap volt a kzpontban, nem pedig a Fld, a tudomny trtnetnek legfontosabb hipotzisei kztt tartjk szmon, ezen fell a csillagszat s a modern tudomnyok kiindulpontjnak is tekintik. Kopernikusz elmlett egy De Revolutionibus Orbium Coelestium (Az gi plyk krforgsrl) cm knyvben rta meg, amely csak halla utn jelent meg. Kopernikusz kzirathoz a luthernus teolgus, Andreas Osiander egy olyan elszt fztt, mely szerint a knyvben lert napkzppont vilgmodell nem a valsgot rja le, hanem csak egy modell, amely a szmtsokat knnyti meg. A katolikus s az evanglikus egyhz azt tmogatta, hogy csak egy elvont matematikai modellrl van sz. Galileo Galilei volt az, akit a modell valsgknt val hirdetsrt az inkvizci eltlt.

Egy oldal a f mvnek A De Revolutionibus kziratbl Kopernikusz fmvben mr nemcsak vzlatszeren, hanem matematikai rendszerbe foglalva, rszleteiben is az szlelsekkel sszhangba hozva ismerteti heliocentrikus rendszert, amely ht alapttelre pl.

Sajnos Kopernikusz rendszernek volt egy nagy hibja s ez az idealizltsga, hogy a bolygk krplyn keringenek. Ezrt volt az, hogy a Kopernikuszi rendszer matematikailag (a szmtsok szerint) kevsb volt pontos, mint a ptolemaioszi rendszer. A harchoz, ami Kopernikusszal kezddtt s a felvilgosodssal vgzdtt (majdnem 200 vig tartott), hogy a rendszert elfogadjk, ktsgkvl kellett egy Tycho Brahe, egy Kepler s egy Galilei. De taln a legnagyobb rdeme Newtonnak volt, aki a mirtre is vlaszolt.

Kopernikusz lete utols kt vtizedben Fromborkban lt, itt dolgozta ki heliocentrikus vilgmodelljt. A lengyel rgszek ltal tallt koponyacsontok alapjn rekonstrultk a csontok egykori gazdjnak halla eltti arckpt. Az gy elksztettfelvtelen egy 60-70 v krli, nagy orr frfi lthat, akinek jobb szeme felett egy sebhely is megfigyelhet. A kp s Kopernikusz portrinak hasonlsga, illetve a tny, hogy Kopernikusz 70 ves korban hunyt el, mind arra utal, hogy a most megtallt srhely az egykori neves csillagsz fldi maradvnyait tartalmazta.Rekonstrult kp Koernikuszrl

Giordano Bruno(Nola, 1548 Rma, 1600) olasz gondolkod vndor humanista, a renesznsz kor egyik legeredetibb s legkiemelkedbb alakja. Hossz inkvizcis eljrs utn 1600 virgvasrnapjn a katolikus egyhz veszedelmes eretneknek nyilvntva, elevenen elgettette Rmban, a Campo de' Fiorin.

Bruno ersen vallsos csaldba szletett, desapja katona volt. Az les esz fit fiatalon felvettk a Domonkos rendbe, ekkor vette fel az eredeti Filippo helyett a Giordano nevet. 1572-ben, 24 vesen papp szenteltk. Nzetei miatt mr 1578-ban meneklnie kellett hazjbl, bejrta Eurpt, nyomdszknt Genfben, Prizsban s Wittenbergben pedig egyetemi tanrknt dolgozott.lett vgigksrte a vilg nagy filozfiai problminak boncolgatsa, elemzse. Elmlkedseit l eladsok sorn s kzel hsz v alatt sok kiadvnyban ismertette az rdekldkkel. Legnagyobb felhborodst az egyhz rszrl az a kijelentse keltette (tbb szz vvel megelzve kort), hogy a kor kezdetleges optikai eszkzeivel is jl lthat csillagok tulajdonkppen tvoli Napok, krlttk ugyangy bolygk keringhetnek s azokon a fldihez hasonl let lehetsges. Olaszul s latinul rt, de nemcsak filozfiai mveket, hanem szndarabokat, verseket is.

A Szent Trvnyszk parancsra 1592-ben Velencben elfogtk a filozfust, s nhny hnap mlva Rmba vittk. Az Angyalvrban mintegy 7 ven t tartottk fogva, mert az ellene felhozott vdak bizonytshoz szksges anyagok sszegyjtse ennyi idt vett ignybe. A per vgl gyorsan lezajlott, s 1600. februr 8-n ki is hirdettk az tletet: a katolikus egyhzbl kizrva, eretnekknt mglyahalllal bntettk. A dntst nyugodtan fogad Giordano Bruno lltlag ekkor mondta a ksbb hress vlt mondatt, miszerint jobban flnek maguk kihirdetni az tletet, mint n elfogadni azt. rsait Indexre tettk, s az 1965-s (!) ppai visszavonsig ott is maradtak. A keresztny vilgkpet alapjaiban megkrdjelez, heterodox, a brsgi eljrs sorn elmarasztalt gondolatai a ksbbiekben Spinoza s Schelling panteizmusban leltek visszhangra.

Galileo Galilei (1564. februr 15. 1642. janur 8.) Olasz termszettuds. Pisban ltta meg a napvilgot 1564-ben, Giulia Ammannati s Vincenzo Galilei zenetuds fiaknt. Eredetileg orvosnak kszlt a pisai Egyetemen, de pnzgyi problmk miatt abba kellett hagynia tanulmnyait

Arkhimdesz mveinek tanulmnyozsa a matematika s a termszetfilozfia fel fordtotta. gy matematikt tantott 1589 s 1592 kztt. Els megjelent mvei szintn Arisztotelsz szellemben fogantak igazodva a kor szellemhez.1610-ig Padovban professzorknt geometrit, mechanikt s csillagszatot tantott, valamint mechanikai ksrleteket s tanulmnyokat folytatott. Itt ptette termoszkpjt, irnytket konstrult, s kziknyvet is rt hasznlatukrl. 1594-ben szabadalmaztatta vzemel gpt, s egyes forrsok szerint feltallta a mikroszkpot. 1610. janur 7-n fedezte fel a Jupiter (bolyg) ngy legnagyobb holdjt, melyek ksbb Galilei-holdak nven lettek ismertek. Ez a felfedezse egy komoly rv volt a Fld kzpont vilggal szemben.

1610. janur 7-n Galilei felfedezett a Jupiter ngy nagy holdja kzl hrmat: az It, az Europt s a Kallisztt. Pr nappal ksbb a Ganmdszt is sikerlt feljegyeznie. Rjtt, hogy ezek a holdak keringenek az gitest krl, mivel nha ideiglenesen eltnnek; ezt a Jupiter mgtti mozgsuknak tulajdontotta.

Galilei lejegyezte, hogy a Vnusz rengeteg fzisban hasonlt a Holdra. A Kopernikusz ltal felfedezett heliocentrikus vilgkp jslata szerint a Vnusz Nap krli keringse okozhatja, hogy a Fldrl lthat a Vnusz megvilgtott flgmbje, amikor az a Nap ellenttes oldaln van s nem lthat amikor a Fld felli plyn halad. Galilei volt az els azok kzl, akik napfoltokat figyeltek meg, habr a knai csillagszok mr bizonythatan ezt korbban megtettk. volt az els, aki hegyeket s krtereket vlt felfedezni a Holdon, amire a felsznen lthat fny-rnyk mintkbl kvetkeztetett. Ezen megfigyelsek segtsgvel becslte meg a hegysgek magassgt. Majd arra a kvetkeztetsre juttatta, hogy a Hold durva s egyenetlen, csakgy mint a Fld felszne maga s nem tkletes gmb, mint ahogy Arisztotelsz gondolta.

Galilei ltta meg elszr a Tejutat korbban kdfoltnak vlve , majd rjtt, hogy az valjban csillagok tmege, amelyek ilyen srn a Fldrl nzve felhnek ltszanak. Beazonostott sok ms csillagot, ami szabad szemmel nem vagy nehezen lthat.Galilei fedezte fel 1612-ben a Neptunuszt, de nem jtt r, hogy az egy bolyg s gy nem vizsglta klns figyelemmel. A jegyzetfzetben a bizonytalan s beazonosthatatlan csillagok kz sorolta.

Hold-fzisok

Galileirl rengeteg trtnet kering. Ezek kzl taln a leghresebb a pisai ferde toronybl leejtett klnbz tmeg testek elbeszlse. Ezzel bizonytotta, hogy a szabadess sebessge fggetlen a testek tmegtl (kizrva a lgellenllst). Ez ellenttes volt azzal, amit Arisztotelsz lltott: a nehezebb testek gyorsabban, a knnyebbek lassabban esnek, egyenes arnyossgban a tmeggel. Felrt egy precz matematikai trvnyt a gyorsulsra: a gyorsuls teljes tja, nyugalombl indulva, az id ngyzetvel arnyos (Ez a trvny rengeteg ksbbi tudomnyos megllapts eldjnek tekinthet). Bebizonytotta mg, hogy a testek mindaddig megrzik a sebessgket, amg egy msik er gyakran srldsi nem hat rjuk, megcfolva az elfogadott arisztotelszi hipotzist, miszerint a testek termszetknl fogva lelassulnak s megllnak, ha nem hat rjuk er. Ez az alapelv testestette meg Newton els mozgstrvnyt. Tovbb rjtt, hogy az inga lengsideje (t) nem fgg annak maximlis kitrstl (amplitd A) csak az inga hossztl (l). Amg Galilei azt hitte, hogy a lengsid mindig pontosan megegyezik, ez csak kis amplitdnl igaz. Ez megfelel egy ra szablyozshoz, erre Galilei maga is rjtt. Galilei elrelpett a specilis relativitselmletben is. Eszerint senki sem tudja egy test sebessgt megllaptani viszonytsi pont nlkl. Ksbb ezen is alapult Einstein relativitselmlete is.

Galileo figyelme a geocentrikustl a heliocentrikus vilgkp fel fordult. Elkezdte hirdetni a kopernikuszi tanokat, st, Kopernikuszon tl azt is, hogy a heliocentrikus modell nem csak matematikai eszkz, hanem valsgos lers (az egyhz a kopernikuszi modellt, mint matematikai modellt tmogatta, st tantotta eltte). Emiatt tbbszr figyelmeztettk, s 1616-ban Rmba ment, hogy megvdje nzeteit. Galileo elhatrozta, hogy kiadja j mvt. A Prbeszdek: a kt legnagyobb vilgrendszerrl, a ptolemaioszirl s a kopernikuszirl cm m az inkvizci engedlyvel 1632-ben meg is jelent. Cristiano Banti festmnye (1857): Galileo a rmai inkvizci eltt

A knyv megjelense utn az akkori viszonyok kztt rekordidnek szmt egy v eltelte utn az inkvizci 1633-ban perbe fogta. A per is gyorsan, mg abban az vben lezajlott. 1633. jnius 22-n hirdettek tletet. A fbr szerept maga VIII. Orbn ppa tlttte be. A per ttje Galilei lete volt, mivel akkoriban az eretneksgrt hallbntets jrt. Fontos megjegyezni, hogy a per a harmincves hbor ideje alatt zajlott, amikor a vilgnzeti klnbsgek a vgletekig kilezdtek Eurpban. A per sorn Galilei knytelen volt visszavonni a Fld mozgsra vonatkoz tanait, de kzben, lltlag, vgig azt mormolta maga el: Eppur si muove! (Mgis mozog!).

Az tletnek hrom f pontja volt:* Galileit kteleztk heliocentrikus tanainak visszavonsra * brtnbntetsre tltk, mely tletet ksbb hzirzetre vltoztattak * betiltottk a "Prbeszdek"-et, s Galileit eltiltottk az rstl. Az tlet nem nyilvnos rszben minden mvt betiltottk, azokat is, amelyeket a jvben szndkozna kiadni, de az tlet eme pontjt ksbb nem tartattk be. Galilei a hzirzet els idszakt Ascanio Piccolomini sienai rsek hzban tlttte, j krlmnyek kztt, ksbb megengedtk, hogy visszakltzzn sajt firenzei kertes hzba. regsge, br megvakult, nyugalomban telt, s 1642. janur 8-n hunyt el termszetes halllal.

A per utletrl: Galileo cenzrzott mveit 1718-ban jra kiadtk. Hamvait 1737-ben a firenzei Santa Croce bazilikban (!), szent fldben, jratemettk. 1741-ben formlisan rehabilitltk, XIV. Benedek ppa engedlyezte Galileo sszes tudomnyos mvnek (jra)kiadst. 1758 a heliocentrikus elmletet tant knyveket trltk a tiltott knyvek listjt tartalmaz Index Librorum Prohibitorumbl.II. Jnos Pl ppa 1981. jlius 3-n egy bizottsgot hozott ltre, melynek clja az volt, hogy behatan megvizsglja az idk folyamn Galilei-gyknt emlegetett per problmakrt. 1992. oktber 31-n, 359 vvel Galilei trgyalsa utn, a ppa sajnlkozst fejezte ki a Galileit rt htrnyok miatt, s megsemmistette az inkvizci elmarasztal tlett.[1]

Niccol Machiavelli (14691527) Olasz r, politikus, kornak egyik legnagyobb hats gondolkodja. Sorsa sszefondott a renesznsz Firenzvel s a gyakorlati politizlssal.

1498 mjusban a Firenzei Kztrsasg msodik kancellrijnak titkra lett. Nagyon hamar, egy hnapra r a Tzek Tancsnak titkri cmvel s teendivel is felruhztk. (Az els kancellria foglalkozott a klgyekkel, a msodik pedig a bel- s hadgyekkel, a Tzek Tancsa fogadta a klfldi kveteket, s levelet kldtt az llamfknek). 14 ves hivatali ideje alatt 23-szor jrt kvetsgben, nagyrszt itliai fejedelmek udvarban, valamint a francia kirlynl, de megfordult a nmet-rmai csszrnl, a ppnl is. Kveti jelentseit (legazioni) megrizte az utkor, s ezek azrt fontosak, mivel a ksbbi nagy mvek politikai szemllett, sajt vilgnzett alaktja ki bennk. Cesare Borgia taktikit prblta ellesni s alkalmazni a firenzei polgrokra Machiavelli a vros 1512-es ostromnl, amikor a visszatrni kszl Mediciek a spanyol Raymond de Cordona zsoldosvezrt breltk fel a vros tmadsra. A ritkn gyakorlatoztatott, alig felfegyverzett firenzei polgrok eslytelennek bizonyultak az ers, jl felszerelt, regulris spanyol tmadkkal szemben. A Mediciek visszatrse azt jelentette, hogy Machiavellinek is tvoznia kellett, de hamarosan sszeeskvssel vdoltk, s vgl brtnbe zrtk.

Miutn amnesztival kiszabadult, visszavonult birtokra, Sant Andrea in Percussinba, s a Borgival folytatott beszlgetseibl, ill. a tizenngy v sorn ltottakbl, valamint az 1512-ben hozzadd friss tapasztalatokbl egyttesen megrta mig legismertebb, egyben legvitatottabb munkjt, A Fejedelmet. Ez a m csak az egyeduralomrl szl. Beszlgetsek Titus Livius els tz knyvrl cm munkja foglalja ssze a kztrsasgrl szl gondolatait. Nagy mrtkben pt az antik hagyomnyra, klnsen Tacitus Annalesre, valamint Cicero De Officiis cm munkjra.Szmzetsben, regkora kszbn kezdte rni A mandragra cm sznmvt, amit sokan az els modern eurpai jellemkomdinak tekintenek. Nemcsak az t ldz kpmutatsra csapott le benne, de kifigurzta mg sajt hatalompolitikai ttelt is, mely szerint a cl szentesti az eszkzt. Machiavelli elkpzelseivel megjtotta a korabeli politikai gondolkodst: elvlasztotta egymstl a morlt s a politikt, viszont a politikai elmletet s gyakorlatot szerves egysgg tudta kovcsolni.

Leonardo: Vitruvius tanulmnyA termszet tkletessgnek cscsa maga az ember. Ennek bizonytsra Da Vinci az aranymetszs szablya alapjn alkotta meg a hres Vitruvian Man brzolst, melynl tkletesebb emberi brzo-ls azta sem szletett. Ez az bra kt klnbz geometriai formban zrdik, mely utalhat a bennnk rejl kettssgre is. rk idktl fogva ez a kettssg, s annak egyenslya foglalkoztat mindnyjunkat.

A Leonardo-tanulmny az i. e. I. szzadban lt ptsz, Marcus Vitruvius Pollio munkssgra utal vissza. Vitruvius legfonto-sabb mve a De architectura cm ptszeti tanulmny-ktet. Ez a m a mvszettrtnet egyik legfontosabb forrsa. E mvben Vitruvius kifejti, hogy az ptsz/mvsz ltal megal-kotott szablyok a racionlisan megismerhet trvnyszers-geket, az emberi test harmnijt kvetik.

Leonardo:Vitruvius tanulmny

Leonardo rja:Vitruvius, az ptsz azt mondja az ptszetrl szl mvben, hogy az emberi test mretei a kvetkezk: 4 ujj tesz ki 1 tenyeret, s 4 tenyr tesz ki 1 lbat, 6 tenyr tesz ki 1 knykt, 4 knyk teszi ki egy ember magassgt, 4 knyk tesz ki egy lpst, 24 tenyr tesz ki egy embert, kinyjtott karjainak hossza megegyezik a magassgval, A haja tvtl az lla hegyig terjed szakasz egytizede a magassgnak;

az lla hegytl a feje tetejig terjed szakasz egy nyolcada a magassgnak, a mellkasa tetejtl a haja tvig egy hetede az egsz embernek, knyktl az ujjhegyig az egy tde az embernek, a knyktl a hnalj hajlatig egy nyolcada az embernek, a teljes kzfej az egy tizede az embernek, az ll hegytl az orrig, illetve a hajttl a szemldkig terjed tvolsga egyforma, a flhz hasonlan az arc egy harmada.

Leonardo: A fej arnyai

*jobban flnek maguk kihirdetni az tletet, mint n elfogadni azt.