tugas pelat
DESCRIPTION
Tugas Pelat Satu arahTRANSCRIPT
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
Diketahui denah suatu pelat gedung KANTOR seperti gambar di bawah ini.
Digunakan beton mutu beton, f’c = 25 MPa dan mutu baja tulangan, fy = 400
MPa.
Rencanakan :
a. Tebal Pelat
b. Penulangan Pelat
c. Gambar Detail Tulangan
d. Hitung dan gambar tulangan balok A-B
STRUKTUR BETON LANJUTAN 1
A
A B C D
E
B C D
E
A
B4,00 4,00 4,00 4,00
4,50
4,50
4,50
C D E
4
3
2
1
BA
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
PELAT
Penyelesaian :
Pelat ditumpu bebas pada balok tepi dan terjepit elastis pada balok tengah :
Lx = 4000 mm untuk semua panel
Ly = 4500 mm untuk semua panel
A. Menentukan tebal pelat ditinjau terhadap bentang pendek saja (Lx) :
Satu ujung menerus (untuk panel A, D dan E) fy = 400 MPa
h min = Lx24 =
400024 = 166,67 mm
Dua ujung menerus (untuk panel B dan C) fy = 400 MPa
h min = Lx28 =
400028 = 142,86 mm.
Jadi tebal pelat diambil, h = 170 mm.
B. Menghitung beban-beban yang bekerja :
Beban Mati
Berat sendiri pelat = 0,17 x 24 = 4,08 kN/m2
Berat spesi + keramik = 0,42 + 0,24 = 0,66 kN/m2
Berat penggantung + plafond = 0,11 + 0,07 = 0,18 kN/m2 +
WD = 4,92 kN/m2
Beban Hidup
Beban hidup lantai Kantor WL = 2,50 kN/m2
WU = 1,2 WD + 1,6 WL
= 1,2 x 4,92 + 1,6 x 2,50
= 9,90 kN/m2
C. Perhitungan Momen
STRUKTUR BETON LANJUTAN 2
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
Panel A
Momen ditentukan sesuai dengan tabel :
LyLx=
4,504,00 = 1,13 (Diinterpolasi)
CLx = [ (71−66)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 66 = 67,25
CLy = [ (28−30)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 30 = 29,50
CTx = [ (71−66)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 66 = 67,25
MLx = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0,001 x 9,90 x 4,0² x 67,25 = 10,657 kN.m
MLy = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0, 001 x 9,90 x 4,0² x 29,50 = 4,675 kN.m
MTx = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 67,25= -10,657 kN.m
MTix = ½ MLx = ½ x 10,657 = 5,328 kN.m
MTiy = ½ MLy = ½ x 4,675 = 2,337 kN.m
Panel B
Momen ditentukan sesuai dengan tabel :
LyLx=
4,504,00 = 1,13 (Diinterpolasi)
CLx = [ (57−54 )(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 54 = 54,75
CLy = [ (18−20)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 20 = 19,50
CTx = [ (57−54 )(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 54 = 54,75
MLx = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0,001 x 9,90 x 4,0² x 54,75 = 8,676 kN.m
MLy = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0, 001 x 9,90 x 4,0² x 19,50 = 3,090 kN.m
MTx = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 54,75 = -8,676 kN.m
MTiy = ½ MLy = ½ x 3,090 = 1,545 kN.m
STRUKTUR BETON LANJUTAN 3
A
4,00
B
4,50
4,00
4,50
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
Panel C
Momen ditentukan sesuai dengan tabel :
LyLx=
4,504,00 = 1,13 (Diinterpolasi)
CLx = [ (51−48)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 48 = 48,75
CLy = [ (38−38)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 38 = 38,00
CTx = [ (51−48)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 48 = 48,75
CTy = [ (38−38)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 38 = 38,00
MLx = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0,001 x 9,90 x 4,0² x 48,75 = 9,777 kN.m
MLy = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0, 001 x 9,90 x 4,0² x 29,50 = 7,621 kN.m
MTx = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 67,25= -9,777 kN.m
MTy = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 67,25= -7,621 kN.m
MTiy = ½ MLy = ½ x 7,621 = 3,811 kN.m
Panel D
Momen ditentukan sesuai dengan tabel :
LyLx=
4,504,00 = 1,13 (Diinterpolasi)
CLx = [ (61−55)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 55 = 56,50
CLy = [ (51−50)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 50 = 50,25
CTx = [ (61−55)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 55 = 56,50
STRUKTUR BETON LANJUTAN 4
4,00
C
4,00
D
4,50
4,50
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
CTy = [ (51−50)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 50 = 50,25
MLx = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0,001 x 9,90 x 4,0² x 56,50 = 8,953 kN.m
MLy = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0, 001 x 9,90 x 4,0² x 50,63 = 7,963 kN.m
MTx = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 67,25= -8,953 kN.m
MTy = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 67,25= -7,963 kN.m
MTix = ½ MLx = ½ x 8,953 = 4,477 kN.m
MTiy = ½ MLy = ½ x 7,963 = 3,981 kN.m
Panel E
Momen ditentukan sesuai dengan tabel :
LyLx= 4,50
4,00 = 1,13 (Diinterpolasi)
CLx = [ (53−46)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 46 = 47,75
CLy = [ (48−46)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 46 = 46,50
CTx = [ (53−46)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 46 = 47,75
CTy = [ (48−46)(1,2−1,1 )
x (1,13−1,1)]+ 46 = 46,50
MLx = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0,001 x 9,90 x 4,0² x 47,75 = 7,567 kN.m
MLy = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0, 001 x 9,90 x 4,0² x 46,50 = 7,369 kN.m
MTx = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 47,75 = -7,567 kN.m
MTy = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 46,50 = -7,369 kN.m
MTix = ½ MLx = ½ x 7,567 = 3,783 kN.m
STRUKTUR BETON LANJUTAN 5
4,00
E 4,50
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
D. Perhitungan Tulangan
Untuk perhitungan tulangan diambil M maks dari semua panel :
MLx = 10,657 kN.m → Panel A
MLy = 7,963 kN.m → Panel D
MTx = -10,657 kN.m → Panel A
MTy = -7,963 kN.m → Panel D
MTix = 5,328 kN.m → Panel A
MTiy = 3,981 kN.m → Panel D
Tebal pelat, h = 170 mm
Penutup beton diambil, p = 20 mm (Kondisi kering)
Diperkirakan diameter tulangan Ø = 10 mm.
Tinggi efektif d dalam arah x adalah:
dx = h – p – ½ Ø = 170 – 20 – ½ x 10 = 145 mm
Tinggi efektif d dalam arah y adalah:
STRUKTUR BETON LANJUTAN 6
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
dy = h – p – ØDx – ½ ØDy = 170 – 20 – 10 – ½ x 10 = 135 mm
Tulangan Tumpuan
Arah Sumbu X
Mu = MTx = -10,657 kN.m
Mu = Ø.As.fy.(d - a2 ) (d -
a2 ) = z , dimana z ≈ (0,85 ̶ 0,90) dx
Mu = Ø.ρ.b.dx.fy.z diambil z = 0,85.dx
= 0,85 x 145 = 123,25 mm
ρ = Mu
Ø . b . dx . fy . z
ρ = 10,657 x 106
0,8 x1000 x145 x 400 x 123,25
ρ = 0,0019
ρ min = 0,0018 (fy =400 MPa, Tabel rasio tulangan susut)
ρ max = 0,75 x ρb
ρb = 0,85 x β1 x f ' cfy x ( 600
600+ fy ) → β1 = 0,85 (f’c ≤ 30 MPa)
= 0,85 x 0,85 x 25
400 x ( 600600+400 )
= 0,0271
ρ max = 0,75 x ρb
= 0,75 x 0,0271
= 0,0203
Syarat : ρmin < ρ < ρmaks
0,0018 < 0,0019 < 0,0203 → Memenuhi syarat
Karena ρ > ρmin, maka digunakan ρ = 0,0019
As = ρ.b.dx
= 0,0019 x 1000 x 145 = 275,5 mm2
Jadi digunakan tulangan dengan Ø 10 – 250 = 314 mm2
STRUKTUR BETON LANJUTAN 7
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
Tulangan Bagi
As = ρmin.b.h
= 0,0018 x 1000 x 170 = 306 mm2,
Jadi digunakan tulangan dengan Ø 10 – 250 = 314 mm2
Arah Sumbu Y
Mu = MTy = -7,963 kN.m
Mu = Ø.As.fy.(d - a2 ) (d -
a2 ) = z , dimana z ≈ ( 0,85 ̶ 0,90 ) d
Mu = Ø.ρ.b.dy.fy.z diambil z = 0,85.dy
= 0,85 x 135 = 114,75 mm
ρ = Mu
Ø . b .dy . fy . z
ρ = 7,963 x106
0,8 x1000 x135 x 400 x 114,75
ρ = 0,0016
ρ min = 0,0018 (fy =400 MPa, Tabel rasio tulangan susut)
ρ max = 0,75 x ρb
ρb = 0,85 x β1 x f ' cfy x ( 600
600+ fy ) → β1 = 0,85 (f’c ≤ 30 MPa)
= 0,85 x 0,85 x 25
400 x ( 600600+400 )
= 0,0271
ρ max = 0,75 x ρb
= 0,75 x 0,0271
= 0,0203
Syarat : ρmin < ρ < ρmaks
STRUKTUR BETON LANJUTAN 8
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
0,0018 > 0,0016 < 0,0203 → Tidak memenuhi syarat
Karena ρ < ρmin, Maka digunakan ρmin = 0,0018
As = ρmin.b.dy
= 0,0018 x 1000 x 135 = 243 mm2
Jadi digunakan tulangan dengan Ø 10 – 250 = 314 mm2
Tulangan Bagi
As = ρmin.b.h
= 0,0018 x 1000 x 170 = 306 mm2,
Jadi digunakan tulangan dengan Ø 10 – 250 = 314 mm2
Tulangan Lapangan
Arah Sumbu X
Mu = MLx = 10,657 kN.m
Mu = Ø Mu = Ø.ρ.b.dx2 .fy (1 – 0,59 ρ fy
f ' c )
10,657 x 106 = 0,8. ρ . 1000 . 1452 . 400 (1 – 0,59 ρ 40025 )
10,657 x 106 = 6728000000 ρ ( 1 – 9,44 ρ )
10,657 x 106 = 6728000000 ρ – 63512320000 ρ2
63512320000 ρ2 – 6728000000 ρ + 10,657 x 106 = 0
ρ = b ±√b2−4 ac2a
= 6728000000 – √67280000002 – 4 x 63512320000 x10,657 x 106
2 x63512320000
= 0,0016
Syarat : ρmin < ρ < ρmaks
0,0018 > 0,0016 < 0,0203 → Tidak memenuhi syarat
Karena ρ < ρmin, maka digunakan ρmin = 0,0018
As = ρmin.b.dx
= 0,0018 x 1000 x 145 = 261 mm2
Jadi digunakan tulangan dengan Ø 10 – 250 = 314 mm2
STRUKTUR BETON LANJUTAN 9
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
Arah Sumbu Y
Mu = MLy = 7,963 kN.m
Mu = Ø Mu = Ø.ρ.b.dy2.fy (1 – 0,59 ρ fy
f ' c )
7,963 x 106 = 0,8 . ρ . 1000 . 1352 . 400 (1 – 0,59 ρ 40025 )
7,963 x 106 = 5832000000 ρ ( 1 – 9,44 ρ )
7,963 x 106 = 5832000000 ρ – 55054080000 ρ2
55054080000 ρ2 – 5832000000 ρ + 7,963 x 106 = 0
ρ = b ±√b2−4 ac2a
= 5832000000 – √58320000002 – 4 x55054080000 x7,963 x106
2 x55054080000
= 0,0014
Syarat : ρmin < ρ < ρmaks
0,0018 < 0,014 < 0,0203 → Tidak memenuhi syarat
Karena ρ < ρmin, maka digunakan ρmin = 0,0018
As = ρmin.b.dy
= 0,0018 x 1000 x 135 = 243 mm2
Jadi digunakan tulangan : Ø 10 – 250 = 314 mm2
Tulangan Tumpuan Akibat Momen Jepit Tak Terduga
Arah Sumbu X
Mu = MTix = 5,328 kN.m
Mu = Ø.As.fy.(d - a2 ) (d -
a2 ) = z , dimana z ≈ ( 0,85 ̶ 0,90 ) d
Mu = Ø.ρ.b.dx.fy.z didapatkan z = 0,85.dx
= 0,85 x 145 = 123,25 mm
ρ = Mu
Ø . b . dx . fy . z
STRUKTUR BETON LANJUTAN 10
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
ρ = 5,328 x 106
0,8 x1000 x145 x 400 x 123,25
ρ = 0,00089
As = ρ.b.dx
= 0,0009 x 1000 x 145 = 135,09 mm2
Jadi digunakan tulangan dengan Ø 8 – 200 = 251 mm2
Tulangan Bagi
Tulangan bagi yang digunakan lebih kecil dari tulangan utama yaitu
Ø 8 – 250 = 201 mm2
Arah Sumbu Y
Mu = MTiy = 3,981 kN.m
Mu = Ø.As.fy.(d - a2 ) (d -
a2 ) = z , dimana z ≈ ( 0,85 ̶ 0,90 ) d
Mu = Ø.ρ.b.dy.fy.z didapatkan z = 0,85.dy
= 0,85 x 135 = 114,75 mm
ρ = Mu
Ø . b .dy . fy . z
ρ = 3,981 x106
0,8 x1000 x135 x 400 x 114,75
ρ = 0,0008
As = ρ.b.dy
= 0,0008 x 1000 x 135 = 108,42 mm2
Jadi digunakan tulangan dengan Ø 8 – 200 = 251 mm2
Tulangan Bagi
Tulangan bagi yang digunakan lebih kecil dari tulangan utama yaitu
Ø 8 – 250 = 201 mm2
E. KESIMPULAN
STRUKTUR BETON LANJUTAN 11
A
A B C D
E
B C D
E
A
B
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
1. Tulangan tumpuan arah sumbu x digunakan tulangan Ø 10 – 250 dan
tulangan pembagi Ø 10 – 250
2. Tulangan tumpuan arah sumbu y digunakan tulangan Ø 10 – 250 dan
tulangan pembagi Ø 10 – 250
3. Tulangan lapangan arah sumbu x digunakan tulangan Ø 10 – 250
4. Tulangan lapangan arah sumbu y digunakan tulangan Ø 10 – 250
5. Tulangan tumpuan akibat momen jepit tak terduga arah sumbu x
digunakan tulangan Ø 8 – 200 dan tulangan pembagi Ø 8 – 250
6. Tulangan tumpuan akibat momen jepit tak terduga arah sumbu y
digunakan tulangan Ø 8 – 200 dan tulangan pembagi Ø 8 – 250
BALOK
A. Menentukan tinggi balok berdasarkan panjang bentang dan kondisi tumpuan :
Satu ujung menerus (untuk bentang 1-2 dan 3-4) fy = 400 MPa
STRUKTUR BETON LANJUTAN 12
4,00 4,00 4,00 4,00
4,50
4,50
4,50
C D E
4
3
2
1
BA
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
h min = L
18,5 = 450018,5 = 243,24 mm
Dua ujung menerus (untuk bentang 2-3) fy = 400 MPa
h min = L
21 = 4500
21 = 214,29 mm.
Jadi tinggi balok diambil, h = 400 mm
Ukuran penampang balok efisien : d = (1,5 -2,0) x b
Digunakan d = 1,5 x b
Dimana : b = lebar balok
d = tinggi efektif balok
h = tinggi total balok
p = selimut beton = 40 mm
Ø Beugel = 8 mm
Ø Tul. Pokok = 16 mm
d = h – selimut beton - Ø beugel - ½ Ø tul. pokok
= 400 – 40 – 8 – 8 = 344 mm (diambil d = 350 mm)
Jadi b = d
1,50 = 3501,50 = 233,333 mm ≈ 250 mm
Ukuran balok yang digunakan = 250 x 400 cm
B. Menghitung beban-beban yang bekerja :
Beban Mati
Berat sendiri pelat = 0,17 x 24 = 4,08 kN/m2
Berat spesi + keramik = 0,42 + 0,24 = 0,66 kN/m2
Berat penggantung + plafond = 0,11 + 0,07 = 0,18 kN/m2 +
WD = 4,92 kN/m2
Beban Hidup
Beban hidup lantai Kantor WL = 2,50 kN/m2
WU = 1,2 WD + 1,6 WL
= 1,2 x 4,92 + 1,6 x 2,50
= 9,90 kN/m2
Jadi, q1 (beban trapezium) = ½.WU.Lx
STRUKTUR BETON LANJUTAN 13
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
= ½ x 9,90 x 4,0 x 2 = 39,60 kN/m
Beban sendiri balok
q2 = 1,2 x (0,25 x 0,4 x 24) = 2,88 kN/m
Reaksi perletakan :
RA = RB = q 1(L−a)
2 =
39,60(4,5−2,0)2
= 49,50 kN
Mmax trapesium = q 1(3 L ²−4 a ²)24
= 39,60(3 x 4,502−4 x2 ,0²)24
= 73,838 kN.m
Mmax trapesium = Mmax beban merata
73,838 = 18 x q3 x L²
q3 (beban merata) = 73,838 x 8
4 ,5² = 29,171 kN/m
WU Total = q2 + q3
= 2,88 + 29,171 = 32,051 kN/m
STRUKTUR BETON LANJUTAN 14
0,50
RB
4,50
2,00
q1 = 39,60 kN/m
RA
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
C. Menghitung momen-momen yang menentukan
Momen tumpuan
MT1 = MT4 = 1
24 x WU total x L² = 1
24 x 32,051 x 4,5² = 27,043 kN.m
MT2 = MT3 = 1
10 x WU total x L² = 1
10 x 32,051 x 4,5² = 64,903 kN.m
Momen lapangan
ML12 = ML34 = 111 x WU total x L² =
111 x 32,051 x 4,5² = 59,003 kN.m
ML23 = 1
16 x WU total x L² = 116 x 32,051 x 4,5² = 40,565 kN.m
Gaya lintang
½ x 1,15 x WU total x L = ½ x 1,15 x 32,051 x 4,5 = 82,932 kN
Pada perhitungan tulangan digunakan momen maksimum
Momen tumpuan = 64,903 kN.m
Momen tumpuan jepit tak terduga = 27,043 kN.m
Momen lapangan = 59,003 kN.m
Gaya lintang = 82,932 kN
D. Perhitungan tulangan
b = 250 mm
h = 400 mm
d = 350 mm
p = selimut beton = 40 mm
Ø Beugel = 8 mm
Ø Tul. Pokok = 16 mm
STRUKTUR BETON LANJUTAN 15
1 2 3 44500 4500 4500
1/11 1/16
1/101/24 1/10 1/24
1/11
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
Tulangan lapangan
Mu = 59,003 kN.m
Mubd ² =
59,0030,25 x 0 , 35² = 1926,629 kN/m² ≈ 1927 kN/m²
Dari tabel Perhitungan Beton Bertulang (Gideon) diperoleh :
Mu/b.d2 fy = 400 MPa1900 0,00632000 0,0067
Dienterpolasi sehingga :
ρ = 0,0063 + 1927−19002000−1900 x (0,0067 – 0,0063) = 0,0064
ρmin = 1,4fy =
1,4400 = 0,0035
ρb = 0,85 x β1 x f ' cfy x ( 600
600+ fy ) → β1 = 0,85 (f’c ≤ 30 MPa)
= 0,85 x 0,85 x 25
400 x ( 600600+400 ) = 0,0271
ρ max = 0,75 x ρb
= 0,75 x 0,0271
= 0,0203
Syarat : ρmin < ρ < ρmaks
0,0035 < 0,0064 < 0,0203 → Memenuhi syarat
Karena ρ > ρmin, maka digunakan ρ = 0,0064
As = ρ.b.d
= 0,0064 x 250 x 350 = 560,70 mm2
Jadi digunakan 3 Ø 16 = 603 mm2
Tulangan tumpuan
Mu = 64,903 kN.m
STRUKTUR BETON LANJUTAN 16
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
Mubd ² =
64,9030,25 x 0 , 35² = 2119,282 kN/m² ≈ 2120 kN/m²
Dari tabel Perhitungan Beton Bertulang (Gideon) diperoleh :
Mu/b.d2 fy = 400 MPa2000 0,00672200 0,0074
Dienterpolasi sehingga :
ρ = 0,0067 + 2120−20002200−2000 x (0,0074 – 0,0067) = 0,0071
ρmin = 1,4fy =
1,4400 = 0,0035
ρb = 0,85 x β1 x f ' cfy x ( 600
600+ fy ) → β1 = 0,85 (f’c ≤ 30 MPa)
= 0,85 x 0,85 x 25
400 x ( 600600+400 )
= 0,0271
ρ max = 0,75 x ρb
= 0,75 x 0,0271
= 0,0203
Syarat : ρmin < ρ < ρmaks
0,0035 < 0,0071 < 0,0203 → Memenuhi syarat
Karena ρ > ρmin, maka digunakan ρ = 0,0071
As = ρ.b.d
= 0,0071 x 250 x 350 = 623 mm2
Jadi digunakan 4 Ø 16 = 804 mm2
Tulangan tumpuan jepit tak terduga
Mu = 27,043 kN.m
Mubd ² =
27,0430,25 x 0 , 35² = 883,036 kN/m² ≈ 884 kN/m²
Dari tabel Perhitungan Beton Bertulang (Gideon) diperoleh :
STRUKTUR BETON LANJUTAN 17
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
Mu/b.d2 fy = 400 MPa800 0,0026900 0,0029
Dienterpolasi sehingga :
ρ = 0,0026 + 884−800900−800 x (0,0029 – 0,0026) = 0,0029
Pemeriksaan ρmin tidak diperlukan.
As = ρ.b.d
= 0,0029 x 250 x 350 = 249 mm2
Jadi digunakan 2 Ø 14 = 308 mm2
Tulangan geser
a. Menghitung τu dan Øτc
Vu = 82,932 kN
Ve1,90 =
82,9322,25
Ve = 82,932 x 1,90
2,25 = 70,031 kN = 70,031 x 10³ N
Øτc = Ø16 √ f ' c = 0,6 x
16 √25 = 0,5 MPa
τu = Ve
b . d = 70,031 x10³250 x350 = 0,80 MPa
Øτc < τu
0,5 MPa < 0,80 MPa (perlu tulangan geser)
b. Menentukan Øτs dan Øτsmaks
Øτs = τu – Øτc
STRUKTUR BETON LANJUTAN 18
VuVe
1,90d=0,35 1,90 d=0,35
Vu Ve
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
= 0,80 – 0,5 = 0,30 MPa
Øτsmaks = Ø23 √ f ' c
= 0,6 . 23 √25
= 2 MPa
Øτs < Øτsmaks
0,30 MPa < 2 Mpa (OK )
c. Menghitung tulangan geser
Menghitung lokasi dimana : τu = Øτc = 0,5 MPa
x = 0,5 x 1,90
0,80 = 1,188 m
y = 2,25 – 1,188 = 1,062 m
AS Sengkang min =b . y3 fy =250x 1062
3 x 400 = 221,250 mm²
AS Sengkang min permeter =221,250
1,062 = 208,333 mm²/m
Jadi, digunakan beugel kaki ganda Ø 6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2)
Untuk menentukan tulangan geser panjang balok dibagi menjadi 350
mm dan 712 mm.
Untuk bentang 350 mm
AS Sengkang =¿¿
=(0,80−0,5 ) x 250 x 350
0,6 x 400 = 109,375 mm²
STRUKTUR BETON LANJUTAN 19
y
0.50
0.67
0.63 3.031 - x x
0,5
0,80
0,35 1,90 - x
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
AS Sengkang permeter =109,375
0,35 = 312,5 mm² > 242 mm²/m
Jadi, digunakan beugel kaki ganda Ø 6 – 150 = 188 mm2 (376 mm2)
Øτs = As sengk . Ø fy
1000 xb
= 376 x 0,6 x 400
1000 x250
= 0,36 Mpa
Untuk bentang 712 mm
AS Sengkang =¿¿
=½ (0,80−0,5 ) x 250 x 350
0,6 x 400 = 54,688 mm²
AS Sengkang permeter =54,6880,712 = 76,809 mm² < 282 mm²/m
Jadi, digunakan Ø 6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2)
Øτs = As sengk . Ø fy
1000 xb
= 282x 0,6 x400
1000 x250 = 0,27 Mpa
Garis Tegangan Geser Sesuai Pembagian Beugel Yang Diandaikan
Bedasarkan gambar di atas ternyata bahwa luas tegangan geser seperti pembagian
beugel (daerah yang diarsir) relatif lebih kecil dan mampu mengimbangi
pembagian sengkang yang diandaikan, maka pembagian beugel disesuaikan.
STRUKTUR BETON LANJUTAN 20 Tu
ØTu = 0,50
ØTs = 0,27ØTs = 0,36
500 562 1188
Ø6-150 Ø6-200
TuØTu = 0,50
ØTs = 0,27ØTs = 0,36
350 712 1188
Ø6-150 Ø6-200
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG
/ 2014
STRUKTUR BETON LANJUTAN 21
TuØTu = 0,50
ØTs = 0,27ØTs = 0,36
500 562 1188
Ø6-150 Ø6-200