Užitné zatížení Činnost lidí Je nahrazeno plošným a bodovým zatížením. Referenční hodnota 1rok s pravděpodobností překročení 0,98 Zatížení stropů Velikost zatížení je dána v závislosti na druhu stavby podle kategorii. Při návrhu svislých kcí a základů zatížených několika stropy se může užitné zatížení,pokud je dominantním zatížením,

redukovat zmenšujícím součinitelem n

nn

0)2(2 ψα−+

= , kde n je počet podlaží. ψ0 je redukční

součinitel pro běžné stavby 0,7. Plošné (kN/m2) bodové (kN) Kat. A byty 1,5 1,5 Schodiště 3,0 3,0 Balkony 4,0 2,0 B kancelářské plochy 2,0 2,0 C 1 školy, kavárny 3,0 3,0 2 divadla, kina, zasedací místnosti 3 muzea, veřejné prostory 4 tělocvičny.. 5 koncertní sály… D obchodní prostory… E sklady..

F garáže s lehkými vozidly do 30kN 2,0 10 G garáže se středními vozidly 5,0 45 Náprava vozidla

1,8m

0,2x0,2

Q Q

Zatížení schodiště Zatížení střech Nepřístupné pouze pro údržbu Plošné bodové Se sklonem do 20st. 0,75 1,5 Se sklonem nad 40st. 0,0 1,5 Přístupné podle kategorii A-G Při návrhu stropních kcí se rozmístí tak, aby vyvolalo co největší odezvu. Příčinkové čáry Vodorovné zatížení stěn a zábradlí Ve výšce 1,2m liniové zatížení Kat A 0,5 Kat B-C1 1,0 Kat C2-D 1,5

6 m 4 3

stálé

nahodilé

x

6 m 4 3

stálé

nahodilé

x

x

x

Zatížení sněhem ČSN P EN – 1991-2-3 Nezahrnuje –dynamické zatížení od padajícího sněhu, zatížení vznikající při ucpání odtoků (rompouchy), zatížení námrazou, sníh se silným deštěm. Nahodilé krátkodobé zatížení působící na průmět do vodorovné roviny. Rovnoměrné zatížení od sněhu za bezvětří, γ = 2-4kN/m3 (ulehlý až mokrý sníh) S = Ce Ct µi sk Ce součinitel expozice sfoukávání sněhu (1) Ct součinitel tepla odtávání sněhu (1) sk charakteristická hodnota zatížení sněhem roční maxima pro dobu návratu 1x za 50let – viz mapa sněhových oblastí Oblast I II III IV V sk (kN/m

2) 0,75 1,05 1,5 2,25 ≥ 2,25 µµµµi je tvarový součinitel Závisí na sklonu střechy ….. pokud je sklon větší než 60° je µ1 = 0 Pultová střecha Sedlová střecha

µ1,α

0,5µ1,α

α

µ1,α

β

0,5µ1,β µ1,α

µ2,(α+β)/2 ( 0,8 - 1,6 ) µ1,β µ1,β

µ1,β

α β β α

µ1,α µ1,β

µ1( 0,8 – 0 pro úhel ≥ 60 )

α 0,5µ1

Kruhová střecha

α=60°

µ3 (0,2 – 2) µ1,β

0,8

β

Nerovnoměrné zatížení způsobené návějí

Zatížení převisem S = k µi2 sk2/γ (kN/m) k součinitel 0-2,5 γ objemová tíha sněhu 3kN/m3

µ1

µ2 µ2

µ1

S

zvláštní směrnice

v ́

v

v(x,t)

t

Zatížení větrem ČSN P EN – 1991-2-4 Kvazistatické zatížení Vysoké budovy nutné dynamické posouzení. Nahodilé krátkodobé zatížení. Tlak větru působící kolmo na plochu we = qref . ce (ze) . cpe qref referenční střední tlak větru (N/m

2) ce(ze) součinitel expozice vliv terénu a výšky nad terénem cpe součinitel aerodynamického tlaku qref referenční střední tlak větru roční maxima pro dobu návratu 1x za 50let qref = 0,5 ρ . vref2 vref rychlost větru (m/s) 24, 26 do 700metrů nad mořem, viz mapa větrových oblastí ρ = 1,25 kg/m3 je měrná hmotnost vzduchu Střední hodnota v (časově nezávislá) Fluktuační složka v ́ ce (ze) součinitel expozice Závislost na výšce a typu terénu Dle terénu I Jezera a plochá krajina bez překážek II Zemědělská půda s ojedinělými překážkami III Předměstské stavby, průmyslové oblasti, a malé zemědělské stavby IV Městské oblasti ve kterých je méně než 15% nezastavěné plochy

Vítr V-Z

0

20

40

60

80

100

120

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5w (kN/m2)

výšk

a (m

)

Stat. ČSN Dyn. ČSN Stat. Měř. Z

Stat. Měř. V Dyn. Měř. Z Dyn. Měř. V

ENV vítr

0

20

40

60

80

100

120

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Ce w=((0,7 až 0,8) nebo (-0,7až -0,3).0,42.C e

výšk

a (m

)

I

II

III

IV

Vítr S-J

0

20

40

60

80

100

120

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5w (kN/m2)

Výš

ka (

m)

Stat. ČSN Dyn. ČSN Stat. Měř. S

Stat. Měř. J Dyn. Měř. S Dyn. Měř. J

Pankrác – věžák

Sever

10 m

40 m

Půdorys věžáku

v

v

h

b

d

2h/b

b/d=2,4

0,6

1,0

1,4

1,8

2 3 4 5 10 20 30 40

b/d=1

b/d=0,4

kruh

cpe

cpe aerodynamický součinitel Závislost na tvaru překážky rozložení po půdoryse Vítr kolmo na hřeben Zdi

h e

Střecha

Směr větru

b G

F

J I H

e/4

F

e/10 e/10

l d

w h

f

cpe

cpe …… velikost závisí na poměru h/d a f/d při referenční výšce h+f

Příklad Vypočtěte zatížení větrem na budovu, jejíž rozměry jsou vykresleny v obrázku. Bude postavena v Praze. qref = 0,5 ρ . vref2 = 0,5.1,25.242 = 360 N/m2 Vítr kolmo na hřeben b=20m Vítr rovnob ěžně s hřebenem b=10m Pozn. Neuvažujeme síly působící na rovnoběžné stěny se směrem větru.

ze = 20

ze = z

ze = 66

ze = 46

2,6.0,8.0,36 = 0,75

2,3.0,8.0,36 = 0,64

0,66

0,37 až 0

2,6.(-0,5až 0,7).0,36 = 0,66 až -0,47

ze = 10

ze = z

ze = 66

ze = 56

0,75

0,7

0,66

0,84 1,13

0,6

1,6.0,8.0,36 = 0,46

0,58

0,4

20

10 60m

66m α=30 α=40

Řez

Řez

Galloping

Tacoma bridge galloping + fluttering

impuls násobení

Zábrany proti vírům

Tvorba vírů von Karman

Zatížení zeminou Zemní tlak v klidu σx = 0 Zemní tlak aktivní zemina tlačí do konstrukce σx > 0 Zemní tlak pasivní konstrukce tlačí do zenimy σx < 0 Rankinova teorie Sypké zeminy Aktivní zemní tlak

)2/45(tan, 2 ϕσσ −=⋅= aazx kk Pasivní zemní tlak

)2/45(tan, 2 ϕσσ +=⋅= ppzx kk Soudržné zeminy Aktivní zemní tlak

)2/45(tan,2 2 ϕσσ −=−⋅= aaazx kkck Pasivní zemní tlak

)2/45(tan,2 2 ϕσσ +=+⋅= pppzx kkck Vlastnosti zeminy ϕ úhel vnitřního tření 10-30 c součinitel koheze γ vlastní tíha

z

x

V h

σx

σz = γ.z + σ0 σx

z

x

V h

σx

σz = γ.z + σ0 σx

z

x

σx aktivní

σx pasivní

Opěrná zeď

Zatížení teplotou ČSN P EN – 1991-2-5 Nejčastější příčina poruch. Panelové objekty i zděné objekty - staticky neurčitá konstrukce. Rovnoměrná složka teploty ∆Tu Lineárně proměnná složka teploty ve směru osy z ∆TMz Lineárně proměnná složka teploty ve směru osy y ∆TMy Teplotní změny u pozemních staveb ∆Tu =T - T0 T0 je teplota při výrobě objeku T je průměr z Tint a Tout Léto Tout = Tmax + T3(v.s.), T4(s), T5(t) s….světlý povrch, t….. tmavý povrch Severových T3 = 0, T4 = 2, T5= 4 Jihozápad T3 = 18, T4 = 30, T5= 42 Zima Tout = Tmin Roční maxima ve stínu minimum -24°C maximum 37°C Ve většině případů rovnoměrné rozdělení. Rozdělení teploty po půdoryse není stanoveno.

∆Tu y z

x

∆Tmz ∆Tmy

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 50 100 150 200 250 300 350

den

tepl

ota

Tmax 1990

Tmin 1990

Průběh denních maxim a minim

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 50 100 150 200 250 300 350

den

tepl

ota

Tmax 1993Tmin 1993