Uji Beda 2 KelompokStatistik Psikologi

Unita Werdi Rahajeng

www.unita.lecture.ub.ac.id

Fungsi t-test

◦ Membandingkan rerata antar 2 kelompok data

◦ Variabel bebas: diskrit (nominal). Variabel tergantung: kontinuum

◦ Ada dua macam:

Between group/subject: kelompok data dihasilkan dari subjek-subjek yang berbeda

Contoh: Membandingkan nilai statistik psikologi mahasiswa laki-laki dan perempuan

Within group/subject: kelompok data dihasilkan dari subjek-subjek yang sama sehinggadapat dipasangkan

Contoh: Membandingkan nilai statistik psikologi saat UTS dan UAS.

Kausal Komparatif Eksperimen

Sampling

(pemilihan

sampling)

Sampel diambil secara acak dari

2 kelompok populasi

Sambil diambil secara acak dari

1 kelompok populasi

Pengelompokkan terjadi secara

alami, tanpa peran manipulasi

dari peneliti

Peneliti melakukan manipulasi

sehingga terjadi

pengelompokkan pada

partisipannya

Variabel bebas Alami Manipulasi yang dilakukan

peneliti

1. Peneliti ingin mengetahui apakah jenis kelamin memengaruhi tingkat agresivitas remaja

2. Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat peningkatan intensi prosisal anak setelah

menonton tayangan film Barney

3. Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan ketrampilan bahasa anak ketika

anak tersebut berusia 4 tahun dan ketika anak tersebut telah berusia 5 tahun

4. Peneliti ingin membandingkan efektivitas metode mengajar dengan cara ceramah dan

diskusi

Konsep umum dalam t-test: Hipotesis

Tujuan dari penelitian adalah membandingkan/mengetahui perbedaan makahipotesis juga berbunyi seperti itu

H0 diasumsikan sebagai tidak ada perbedaan antara kelompok (data) 1 dan 2 Mean 1 = Mean 2

HA diasumsikan terdapat perbedaan antara kelompok (data) 1 dan 2 Mean 1 ≠ Mean 2, Mean 1 > Mean 2, Mean 1< Mean 2

Ilustrasi kesalahan dalam uji hipotesis

Berhasil Tidak Berhasil

Kondisi

sesungguhnya

Berhasil a b

Tidak Berhasil c d

• Kondisi c: kesalahan tipe 1 (kesalahan yang diperoleh peneliti karenamenolak null hypothesis) probabilitas = taraf signifikansi kesempatan memperoleh hasil yang signifikan sebesar alpha level

• Kondisi b: kesalahan tipe 2 (kesalahan yang diperolah peneliti karenamenerima null hypothesis) membutuhkan effect sizes atau bayesfactor

Konsep umum dalam t-test: TarafSignifikansi (1)◦ Taraf signifikansi sangat penting untuk menentukan apakah perbedaan

rata-rata dari kelompok-kelompok yang dibandingkan signifikan (dapat dipercaya) atau tidak signifikan (tidak dapat dipercaya)

◦ Signifikan perbedaan mean antar kelompok bisa secara benar diberlakukan/digeneralisasikan pada populasi.

◦ Tidak signifikan perbedaan mean antar kelompok hanya sebatas ’kebetulan’ karena adanya faktor sampling error (kesalahan pengambilan sampel: sampel tidak mencerminkan populasi

Cara yang paling umum untuk menentukan taraf signifikansi adalah melihat nilai p (p-value).

Dalam ilmu sosial, taraf signifikansi yang paling umum dipakai adalah 0.05 toleransi kekeliruan yang diijinkan hanya 5%.

Ketika p < 0.05 maka ada bukti untuk menolak H0.

Apakah jika H0 ditolak lantas HA dapat diterima...? Terdapat 2 pendapat:

1. p-value sudah cukup untuk membuktikan penerimaan HA

2. p-value belum cukup untuk membuktikan penerimaan HA sehingga butuh analisa lanjutan Bayes Factor

Konsep umum dalam t-test: TarafSignifikansi (2)

Syarat t-test

◦ Asumsi yang harusnya terpenuhi ketika menegakkan t-test (Field, 2009):

1. Homogenitas varians varians kedua kelompok setara

2. Normalitas data terdistribusi normal

3. Data (variabel dependen) diukur setidaknya pada skala interval

Independet sample t-test

Unita Werdi Rahajeng

www.unita.lecture.ub.ac.id

Independent Sample t-test

◦ Atau juga dikenal sebagai between subject two sample t-test

◦ Membandingkan mean dari 2 sample yang berbeda

◦ Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapatperbedaan nilai statistik pada kelompok mahasiswa ilmukomunikasi (kelompok 1) dan mahasiswa psikologi(kelompok 2).

Kelompok I Kelompok II

4 3

4 7

3 8

2 5

5 4

1 7

1 6

4 8

• Bagaimana hipotesis untuk penelitian tersebut?

• Lakukan penghitungan statistik untuk

menerima/menolak hipotesis, dengan memperhatikan

tingkat signifikansi 2 ekor sebesar 0,05!

Langkah-langkah untuk menegakkanindependent sample t-test1. Susun hipotesisnya

2. Penuhi asumsinya

3. Mulai kalkulasi, hitung rerata nilai pada masing-masing kelompok (M1 dan M2)

4. Hitung varian pada masing-masing kelompok. Dalam menghitung varian perhatikan langkah-langkahnya, dengan menghitung ∑X 2 serta (∑X) 2 terlebih dahulu

5. Memasukkan hasil perhitungan pada rumus t

6. Membandingkan t hitung dengan t tabel, dengan cara terlebih dahulu memertimbangkan derajad bebas(df) dan membandingkan t hitung/t empiris dengan t tabel. Jika t hitung > t tabel makasignifikan, karena p value < alpha level

7. Lakukan intepretasi, signifikan atau tidak perbedaan dari kedua kelompok. Jika tidak signifikan, langkahberhenti disini. Jika signifikan maka lanjutkan dengan memerhitungkan seberapa besar perananperbedaannya lewat rumus omega square

8. Jika signifikan dapat ditentukan pula effect size nya dengan rumus Pearson’s r atau Cohen’s

Rumus Varian (SD2)

◦ SD2X = varian skor kelompok

◦ ∑X = jumlah skor kelompok

◦ N = jumlah subjek dalam kelompok

1N

N

2)X(2X

X2SD

Rumus independent sample t-test

2121

22X2

11X2

21

n

1

n

1

2nn

1)(nSD1)(nSD

MMt

Dimana,

t = Koefisien /nilai between-subject two-sample t- test yang dicariM1 = Mean kelompok IM2 = Mean kelompok IISD2x1 = Varians skor kelompok ISD2x2 = Varians skor kelompok IIn1 = Jumlah subjek kelompok I

n2 = Jumlah subjek kelompok II

Rumus derajad bebas (df)

df = n1 + n2 – 2Derajat bebas (db) atau degree of freedom (df) merupakan jumlah totalpengamatan dalam sampel (=N) dikurangi banyaknya kendali (linier) bebasatau pembatasan (restriksi) yang diletakkan atas pengamatan tadi

Cara baca tabel

• Lihat db sesuai dengan

nilai probabilitas dan

analisis one tail atau two

tail

• Tabel t ada di buku-buku

statistik

Rumus Effect Size

Paired sample t-test

Unita Werdi Rahajeng

www.unita.lecture.ub.ac.id

Paired sample t-test

◦ Disebut juga within subject two sample t-test

◦ Menguji perbedaan dua kelompok nilai yang saling berpasanganberasal dari 1 kelompok populasi

◦ Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapatpengaruh latihan speed-reading terhadap akurasi pemahamanbacaan pada 10 orang siswa SMP.

• Bagaimana hipotesis untuk penelitian tersebut?

• Lakukan penghitungan statistik untuk

menerima/menolak hipotesis dengan

memerhatikan tingkat signifikansi 2 ekor sebesar

0,05!

Sebelum latihan Setelah latihan

Langkah-langkah untuk menegakkanpaired sample t-test1. Susun hipotesisnya

2. Penuhi asumsinya

3. Mulai kalkulasi, hitung rerata nilai pada masing-masing kelompok (M1 dan M2)

4. Cari D (deviasi masing2 nilai kelompok 1 dan kelompok 2) lalu cari selisih antara D dan MD dankuadratkan hasilnya.

5. Hitung SDD (standar deviasi perbedaan skor kedua kelompok)

6. Hitung t dan tentukan derajad kebebasannya (df)

7. Bandingkan t hitung dengan t tabel

8. Jika signifikan, maka lanjutkan dengan analisis effect size (pearson’s r)

Rumus paired sample t-tes

D

21

SD

MMt

Dimana,

t = Koefisien/Nilai within-subjects t-test yang dicariM1 = Rata-rata skor/nilai subjek pada pengukuran pertamaM2 = Rata-rata Skor/nilai subjek pada pengukuran kedua

= Standar Deviasi perbedaan skor pengukuran pertama danpengukuran kedua

DSD

n

1n/MDSD

2D

D

Dimana,

= Standar Deviasi perbedaan skor pengukuran pertama danpengukuran kedua yan dihitung

D = Perbedaan skor perlakuan I dan perlakuan IIMD = Rata-rata perbedaan antara skor/nilai subjek pada perlakuan

pertama dan keduan = Jumlah pasangan skor /jumlah subjek

DSD

Rumus derajad bebas (df)

df = n-1Derajat bebas (db) atau degree of freedom (df) merupakan jumlah totalpengamatan dalam sampel (=N) dikurangi banyaknya kendali (linier) bebasatau pembatasan (restriksi) yang diletakkan atas pengamatan tadi

Rumus Effect Size