S i d e 1 | 13

Undervisningsplan Matematik E– GF2

Faglige undervisningsmål på Matematik E: ......................................................................................... 2

Elevbeskrivelse: .................................................................................................................................... 3

Fagligt indhold: ..................................................................................................................................... 3

Dokumentation: ................................................................................................................................... 3

Tilrettelæggelse og didaktiske overvejelser: ....................................................................................... 4

Elevarbejdstid:...................................................................................................................................... 5

Lektioner: ............................................................................................................................................. 5

Evaluering og bedømmelse: ................................................................................................................. 5

Udstyr/materialer: ............................................................................................................................... 5

Fordeling mellem fagfag og grundfag: ................................................................................................. 5

GF2 – Automatiktekniker og elektronikfagtekniker: ........................................................................... 5

GF2- CNC tekniker: ............................................................................................................................... 6

GF2 – VVS – LUP mangler: .................................................................................................................... 6

GF2 – Personvognsmekaniker – LUP mangler: .................................................................................... 6

GF2 – Smed – LUP mangler: ................................................................................................................. 6

GF2 – Teknisk Design følger ikke skabelonen, der mangler elevbeskrivelse og didaktiske overvejelser: ......................................................................................................................................... 6

Eksamen i Matematik E på grundforløb 2: .......................................................................................... 7

S i d e 2 | 13

Faglige undervisningsmål på Matematik E: Undervisningens mål er: Den overordnede hensigt med faget er at udvikle elevens matematiske kompetencer ved arbejde med det faglige stof. Det faglige stof fastsætter, hvilke matematiske emner og hvilken sværhedsgrad af stoffet eleven forventes at kunne bringe i anvendelse. Det fastsættes forud for undervisningen, hvordan kernestof og mål kombineres, så denne læring understøttes bedst muligt.

Matematisk modellering er det centrale mål, som de øvrige mål relaterer sig til. Skolen beskriver valg af erhvervsfagligt emne, supplerende stof samt sammenhængen mellem målene og stoffet i den lokale undervisningsplan. Faglige mål: 1. Foretage matematisk modellering til løsning af enkle og sammenhængende praktiske opgaver fra erhverv, hverdag eller samfund, herunder (modelleringskompetence), 2. genkende enkle og sammenhængende matematiske opgaver i praktiske situationer (tankegangs- og repræsentationskompetence), 3. anvende tal og symboler, der repræsenterer kendte forhold, samt anvende og omforme enkle formeludtryk (symbolkompetence), 4. forklare anvendte matematiske løsningsmetoder og gøre rede for den dertil anvendte matematik (kommunikationskompetence) og 5. anvende relevante hjælpemidler (hjælpemiddelkompetence). Kernestof: Tal og symbol behandling: 1. Almindelige regneoperationer med tal- og formeludtryk 2. Procentregning 3. Rentesregning 4. Forholdsregning. 5. Løsning af ligninger af første grad 6. Anvendelse af regnetekniske hjælpemidler Erhvervsfagligt emne/projektforløb: Det valgte emne skal omfatte erhvervsfaglige beregninger. Der kan arbejdes med to eller flere mindre erhvervsfaglige emner i stedet for et større. For elever, der gennemfører faget som valgfri aktivitet, kan der vælges emner fra hverdag eller samfund i stedet for et erhvervsfagligt emne. Supplerende stof: Der vælges mindst to af emnerne geometri, funktioner og grafer samt statistik. Geometri: 1. Enkle og sammensatte plangeometriske figurer 2. Rumlige figurer 3. Masse og massefylde 4. Målestoksforhold 5. Pythagoras’ læresætning 6. Trigonometri i retvinklede trekanter Funktioner og grafer: 1. Funktionsbegrebet, herunder funktionsbegrebet som model til at beskrive sammenhænge og forandringer 2. Lineære funktioner 3. Omvendt proportionalitet med dertil hørende funktioner og grafisk beskrivelse 4. Løsning af to ligninger med to ubekendte Statistik: 1. Fremstilling og fortolkning af statistiske beskrivelser 2. Læsning, forståelse og vurdering af statistiske fremstillinger 3. Præsentation af statistisk materiale i form af tabeller, diagrammer og grafer 4. Fastsættelse af median og kvartilsæt. 5. Hyppighed- og frekvensfunktioner

S i d e 3 | 13

Elevbeskrivelse: I matematik på E-niveau kommer du til, at arbejde med faget matematik i en matematikfaglig kontekst, men også relateret til den uddannelse du har valgt. Du vil altså opleve matematik som et fag på dit skema, hvor der er fokus på matematiske faglige temaer, mens en del af matematikken er integreret i din erhvervsfaglige undervisning, hvor du bl.a. bruger matematikken som hjælpeværktøj til at forstå, dokumenterer og præsenterer fagfaglige opgaver samt som hjælpeværktøj i forbindelse med de forskellige typer af beregninger som indgår i grundfaget matematik. I matematiktimerne diskuterer vi i fællesskab de vigtigste teoretiske emner for at sikre, at alle får en forståelse af disse og derefter afprøver du teorien i forskellige former for opgaver, der løses både individuelt og i par/grupper.

Fagligt indhold:

Grundlæggende matematik i teori og praksis, det er emner som procent regning, forholdsregning, trigonometri, lineære funktioner og proportionalitet

Matematisk modellering – løsning af praktiske fagrelaterede problemstillinger vha. matematik

Faglige diskussioner om hvordan matematik og fagfag spiller sammen

Dokumentationsopgaver

Træning af mundtlig fremstilling af matematik

Dokumentation:

Eleven udarbejder tre dokumentationer, hvori eleven demonstrerer bl.a. matematisk modellering af praktiske opgaver, matematikteoretiske opgaver og mere definerede beregninger. Der arbejdes med såvel lukkede som åbne opgaver. I åbne opgaver skal valg af matematisk model samt metode til løsning af opgaverne fremgå af dokumentationen. De tre dokumentationer er selve bedømmelsesgrundlaget og skal derfor tilsammen dække de emner, der er arbejdet med i undervisningen, herunder det erhvervsfaglige emne. Læringsforløbet er delt ned i tre moduler. I løbet af hvert modul udarbejder eleverne en dokumentation. Dokumentationerne udarbejdes digitalt, i form af en rapport og afleveres i Ilearn. Læreren udleverer både et opgavesæt og en skabelon som eleverne udarbejder deres løsninger i og tilpasser efter behov. Dokumentationerne indgår dels som en af den matematikundervisningen, men vil også være integreret i fagfaget. Dokumentationerne godkendes af læreren. Aflevering og lærerens

S i d e 4 | 13

godkendelse af dokumentationerne er en forudsætning for, at eleven kan gå til den afsluttende prøve.

Tilrettelæggelse og didaktiske overvejelser: Undervisningens planlægning tager hovedsagelig udgangspunkt i Bekendtgørelsen, EUC Syds Fælles didaktisk og pædagogisk grundlag og lærerens faglige visioner om læring i matematik. Følgende didaktiske og pædagogiske overvejelser, lægger til grund for dette modul:

Samarbejde: Udgangspunktet er at eleverne arbejder individuelt med opgaverne i undervisningen, da de ved afslutningen af forløbet bedømmes på deres individuelle præstation. Der vil dog også indgå opgaver hvor eleverne arbejder sammen i par/grupper i med udgangspunkt i fagfagligt relaterede opgaver. Desuden vil der indgå teoretiske oplæg, som lægger op til diskussioner på klassen. Problemløsning: Matematik undervisningen har i høj grad fokus på matematisk modellering, hvor matematikken bliver brugt som hjælpeværktøj til at løse fagfaglige problemstillinger. Det vil sige at der er en tæt sammenhæng mellem det der foregår i faget matematik og det der foregår både teoretisk og praktisk i fag undervisningen. Differentiering og variation: Der varieres ift. valg af metode alt afhængig af behovet i klassen. Er der brug for at vi går ud på og tegner matematikken på fliserne eller bruger en hullahopring til at belyse enhedscirklen eller at vi går i værkstedet og ser på hvordan matematikken anvendes der, så gør vi det. I andre situationer vil undervisningen bestå af traditionelle lærer-oplæg efterfulgt af skriftlige matematikopgaver, hvor et specifikt matematik emne trænes. Der differentieres på metode og niveau i forhold til de behov der er blandt eleverne. Der arbejdes både med skriftlige og mundtlige opgaver tilpasset elevernes individuelle uddannelsesønsker og niveau. Tværfaglig og praksisrelateret: Se ovenstående Digitalisering: Digitale medier anvendes hvor det er relevant, der lægges op til at eleverne bruger lommeregner og it programmer som kan understøtte matematik undervisningen som fx Excell. Desuden arbejder eleverne med Ilearn, hvor oversigt over forløbet, afleveringstidspunkter og alle undervisningsmaterialer ligger tilgængeligt for eleverne. Alle dokumentationsopgaver afleveres i Ilearn.

S i d e 5 | 13

Elevarbejdstid: Matematik er lagt ind på forskellige tidspunkter af ugen Skoletiden er typisk fra 8.10 til 15.10 mandag til torsdag, fredag er fra 8.10 til 11.50 Foruden skoletiden, må der forventes hjemmearbejde i et omfang, så arbejdsugen svarer til samlet 37 timer elevarbejdstid.

Lektioner: 64 lektioner

Evaluering og bedømmelse: Eleverne får ved opstart af forløbet en oversigt over hvornår de forventes at aflevere dokumentationsopgaverne. Der er i opgaverne indbygget en progression, således at eleverne får en mundtlig feedback på det de afleverer og derefter kan arbejde videre med opgaven til den endelige aflevering. Fokus i evalueringen er på at eleverne får udarbejdet dokumentationsopgaver, som kan ligge til grund for en kommende eksamen og altså være elevernes udgangspunkt for en mundtlig præsentation af hvordan de har omsat matematiske teorier som hjælpeværktøj til løsning af fagfaglige problemstillinger.

Udstyr/materialer: Almindeligt klasselokale med pc, projektor, tavle, desuden fagligt relaterede måleværktøjer.

Fordeling mellem fagfag og grundfag:

GF2 – Automatiktekniker og elektronikfagtekniker: I matematikundervisningen dækkes matematikfaglige emner og der drages paralleller til fagfaglige problemstillinger og emner. I fagfaget indgår matematik som et hjælpeværktøj til at udføre fagrelaterede beregninger som fx beregninger på AC kredsløb (Phytagoras, cos og sin), Ohms lov og andre effektformler (ligninger med en ubekendt) samt brugen af det binære osv. Matematikken spiller i høj grad også sammen med grundfaget fysik og de forskellige typer af beregninger som udføres i dette fag både i teori og praksis.

S i d e 6 | 13

GF2- CNC tekniker: I matematikundervisningen dækkes matematikfaglige emner og der drages paralleller til fagfaglige problemstillinger og emner. I fagfaget indgår matematik som et hjælpeværktøj i forbindelse med fagrelaterede beregninger som for eksempel beregninger af skærehastigheder, omdrejningstal, værktøj levetid og prisberegninger samt beregninger rumfang på diverse figurer. Matematikken spiller i høj grad også sammen med grundfaget fysik og de forskellige typer af beregninger som udføres i dette fag både i teori og praksis. Dokumentation: Eleven udarbejder tre dokumentationer, hvori eleven demonstrerer bl.a. matematisk modellering.

GF2 – VVS – LUP mangler:

GF2 – Personvognsmekaniker – LUP mangler:

GF2 – Smed – LUP mangler:

GF2 – Teknisk Design følger ikke skabelonen, der mangler elevbeskrivelse og didaktiske overvejelser:

S i d e 7 | 13

Eksamen i Matematik E på grundforløb 2: Uddannelsens navn Matematik E

Prøvens grundlag er som minimum følgende mål fra det grundfagsbekendtgørelsen.

1. Foretage matematisk modellering til løsning af praktiske opgaver fra

erhverv, hverdag eller samfund (modelleringskompetence), herunder 2. genkende matematikken i praktiske situationer (tankegangs- og

repræsentationskompetence), 3. anvende tal og symboler, der repræsenterer kendte forhold, samt

enkle formeludtryk i deres grundform (symbolkompetence), 4. gøre rede for anvendte matematiske løsningsmetoder

(kommunikationskompetence) og 5. anvende relevante hjælpemidler (hjælpemiddelkompetence).

Prøveform Den afsluttende prøve varer to timer. Prøven tager udgangspunkt i et prøveoplæg udarbejdet af læreren. Prøveoplægget indeholder både lukkede og åbne spørgsmål. Spørgsmålene har udgangspunkt i en praktisk situation og kan referere til elevernes dokumentation. Spørgsmålene giver eleven mulighed for at demonstrere opnåelse af de matematiske kompetencer, som beskrevet i fagets mål med fokus på matematisk modellering. Spørgsmålene dækker bredt inden for matematiske emner fra kernestoffet og det supplerende stof, som er behandlet i undervisningen. Eleven arbejder i prøvetiden med det udleverede prøveoplæg. Eleverne kan arbejde individuelt eller parvis. Skolen beslutter, om eleverne kan vælge at arbejde parvis. Skolen fastsætter, hvilke digitale hjælpemidler eleven har adgang til under prøven. Prøveoplæg samt en oversigt over, hvad der er arbejdet med i undervisningen, sendes til censor forud for prøvens afholdelse. Op til fire elever aflægger prøve samtidig. Eksaminationen af den enkelte elev varer ca. 30. minutter, inklusiv votering Eksaminationen foregår ved, at lærer og censor taler med den enkelte elev om dennes arbejde med matematikken. Eksaminators og censors samtale med den enkelte elev fordeles over prøvetiden. Under eksaminationen gør eleven rede for de beregninger, der er foretaget. Eleven kan henvise til eller inddrage eksempler fra de medbragte dokumentationer. Eksaminator og censor kan stille uddybende spørgsmål.

S i d e 8 | 13

Eleven medbringer sin dokumentation samt evt. andre noter og formelsamling.

Eksaminationsgrundlaget Prøven tager udgangspunkt i et prøveoplæg udarbejdet af læreren. Prøveoplægget tildeles eleven ved lodtrækning.

Bedømmelsesgrundlaget Eleverne bedømmes individuelt. Der gives én karakter. Karakteren gives på

baggrund af en helhedsvurdering af elevens mundtlige præstation.

Bedømmelseskriterier:

Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilket omfang elevens præstation lever op til de faglige mål, som de er angivet i pkt. 2.1. I denne vurdering lægges der vægt på, om eleven: 1. Kan anvende matematisk modellering til løsning af foreliggende opgaver, herunder: a. Kan genkende matematikken, hvor den forekommer i praktiske situationer, b. kan vælge korrekt matematisk model til løsning af praktiske opgaver, c. kan foretage enkle beregninger korrekt, d. kan håndtere tal samt symboler, der repræsenterer kendte forhold, e. kan anvende enkle formler til simpel beregning af ukendte størrelser, f. har kendskab til matematiske metoder og kan anvende dem korrekt og g. kan anvende hjælpemidler korrekt. 2. kan dokumentere beregninger og opgaveløsninger, herunder: a. Kan forklare matematiske beregninger og følgeslutninger, b. kan dokumentere beregninger skriftligt og c. kan forklare de matematiske emner og give eksempler på deres anvendelse.

Prøven skal være Praktisk Mundtlig Skriftlig En kombination

Prøvens varighed pr. elev Eksaminationen af den enkelte elev varer ca. 30. minutter, inklusiv votering

Særlige forhold hvis prøven tilrettelægges som gruppeprøve

Prøven er individuel og kan ikke gennemføres som gruppeprøve.

Karakter Målopfyldelse Hvilket betyder at eleven

12

Den

fremragende

præstation

Karakteren 12 gives for den fremragende

præstation, der demonstrerer udtømmende

opfyldelse af fagets mål, med ingen eller få

uvæsentlige mangler

1. Kan anvende matematisk modellering til løsning af foreliggende opgaver, herunder: a. Kan genkende matematikken, hvor den forekommer i praktiske situationer, b. kan vælge korrekt matematisk model til løsning af praktiske opgaver, c. kan foretage enkle beregninger korrekt, d. kan håndtere tal samt symboler, der repræsenterer kendte forhold, e. kan anvende enkle formler til simpel beregning af ukendte størrelser, f. har kendskab til matematiske metoder og kan anvende dem korrekt og

S i d e 9 | 13

g. kan anvende hjælpemidler korrekt. 2. kan dokumentere beregninger og opgaveløsninger, herunder: a. Kan forklare matematiske beregninger og følgeslutninger, b. kan dokumentere beregninger skriftligt og c. kan forklare de matematiske emner og give eksempler på deres anvendelse. Eleven er sikker og selvstændig i sin fremlæggelse og viser god forståelse med ingen eller få uvæsentlige mangler. Eleven er selv i stand til at rette op på de fleste mindre fejl. Eleven kan gå i dialog om opgaven på et højt niveau.

10

Den

fortrinlige

præstation

Karakteren 10 gives for den fortrinlige

præstation, der demonstrerer omfattende

opfyldelse af fagets mål, med nogle mindre

væsentlige mangler

1. Kan anvende matematisk modellering til løsning af foreliggende opgaver, herunder: a. Kan genkende matematikken, hvor den forekommer i praktiske situationer, b. kan vælge korrekt matematisk model til løsning af praktiske opgaver, c. kan foretage enkle beregninger korrekt, d. kan håndtere tal samt symboler, der repræsenterer kendte forhold, e. kan anvende enkle formler til simpel beregning af ukendte størrelser, f. har kendskab til matematiske metoder og kan anvende dem korrekt og g. kan anvende hjælpemidler korrekt. 2. kan dokumentere beregninger og opgaveløsninger, herunder: a. Kan forklare matematiske beregninger og følgeslutninger, b. kan dokumentere beregninger skriftligt og c. kan forklare de matematiske emner og give eksempler på deres anvendelse. Eleven viser god forståelse med mindre uden væsentlige mangler. Eleven er selv i stand til at rette op på de fleste mindre fejl. Eleven kan gå i dialog om opgaven på et højt niveau.

S i d e 10 | 13

7

Den gode

præstation

Karakteren 7 gives for den gode præstation,

der demonstrerer opfyldelse af fagets mål, med

en del mangler

1. Kan anvende matematisk modellering til løsning af foreliggende opgaver, herunder: a. Kan genkende matematikken, hvor den forekommer i praktiske situationer, b. kan vælge korrekt matematisk model til løsning af praktiske opgaver, c. kan foretage enkle beregninger korrekt, d. kan håndtere tal samt symboler, der repræsenterer kendte forhold, e. kan anvende enkle formler til simpel beregning af ukendte størrelser, f. har kendskab til matematiske metoder og kan anvende dem korrekt og g. kan anvende hjælpemidler korrekt. 2. kan dokumentere beregninger og opgaveløsninger, herunder: a. Kan forklare matematiske beregninger og følgeslutninger, b. kan dokumentere beregninger skriftligt og c. kan forklare de matematiske emner og give eksempler på deres anvendelse. Eleven viser god forståelse og kan under vejledning rette op på fejl og mangler. Eleven med hjælp gå i dialog om opgaven.

4

Den jævne

præstation

Karakteren 4 gives for den jævne præstation,

der demonstrerer en mindre grad af opfyldelse

af fagets mål, med adskillige væsentlige

mangler

1. Kan anvende matematisk modellering til løsning af foreliggende opgaver, herunder: a. Kan genkende matematikken, hvor den forekommer i praktiske situationer, b. kan vælge korrekt matematisk model til løsning af praktiske opgaver, c. kan foretage enkle beregninger korrekt, d. kan håndtere tal samt symboler, der repræsenterer kendte forhold, e. kan anvende enkle formler til simpel beregning af ukendte størrelser, f. har kendskab til matematiske metoder og kan anvende dem korrekt og g. kan anvende hjælpemidler korrekt. 2. kan dokumentere beregninger og opgaveløsninger, herunder: a. Kan forklare matematiske beregninger og følgeslutninger, b. kan dokumentere beregninger skriftligt og

S i d e 11 | 13

c. kan forklare de matematiske emner og give eksempler på deres anvendelse. Eleven viser en jævn forståelse og har en del fejl og mangler, hvoraf nogle rettes op. Eleven kan med hjælp gå i dialog om opgaven på et jævnt niveau.

2

Den

tilstrækkelige

præstation

Karakteren 02 gives for den tilstrækkelige

præstation, der demonstrerer den minimalt

acceptable grad af opfyldelse af fagets mål

1. Kan anvende matematisk modellering til løsning af foreliggende opgaver, herunder: a. Kan genkende matematikken, hvor den forekommer i praktiske situationer, b. kan vælge korrekt matematisk model til løsning af praktiske opgaver, c. kan foretage enkle beregninger korrekt, d. kan håndtere tal samt symboler, der repræsenterer kendte forhold, e. kan anvende enkle formler til simpel beregning af ukendte størrelser, f. har kendskab til matematiske metoder og kan anvende dem korrekt og g. kan anvende hjælpemidler korrekt. 2. kan dokumentere beregninger og opgaveløsninger, herunder: a. Kan forklare matematiske beregninger og følgeslutninger, b. kan dokumentere beregninger skriftligt og c. kan forklare de matematiske emner og give eksempler på deres anvendelse. Eleven har en minimal men dog tilstrækkelig forståelse af faget. Der er mangelfuld opretning af fejl og mangler i opgaveløsningen. Eleven kan kun i mindre grad og med hjælp gå i dialog om opgaven.

00

Den

utilstrækkelige

præstation

Karakteren 00 gives for den utilstrækkelige

præstation, der ikke demonstrerer en

acceptabel grad af opfyldelse af fagets mål

1. Kan anvende matematisk modellering til løsning af foreliggende opgaver, herunder: a. Kan genkende matematikken, hvor den forekommer i praktiske situationer, b. kan vælge korrekt matematisk model til løsning af praktiske opgaver, c. kan foretage enkle beregninger korrekt, d. kan håndtere tal samt symboler, der repræsenterer kendte forhold, e. kan anvende enkle formler til simpel beregning af ukendte størrelser,

S i d e 12 | 13

f. har kendskab til matematiske metoder og kan anvende dem korrekt og g. kan anvende hjælpemidler korrekt. 2. kan dokumentere beregninger og opgaveløsninger, herunder: a. Kan forklare matematiske beregninger og følgeslutninger, b. kan dokumentere beregninger skriftligt og c. kan forklare de matematiske emner og give eksempler på deres anvendelse. Eleven har en meget mangelfuld forståelse for faget og har mange væsentlige fejl og mangler, som eleven ikke kan rette op på. Eleven kan selv med hjælp næsten ikke gå i dialog om opgaven.

-3

Den ringe

præstation

Karakteren -3 gives for den helt uacceptable

præstation

1. Foretage matematisk modellering til løsning af praktiske opgaver fra erhverv, hverdag eller samfund (modelleringskompetence), herunder 2. genkende matematikken i praktiske situationer (tankegangs- og repræsentationskompetence), 3. anvende tal og symboler, der repræsenterer kendte forhold, samt enkle formeludtryk i deres grundform (symbolkompetence), 4. gøre rede for anvendte matematiske løsningsmetoder (kommunikationskompetence) og 5. anvende relevante hjælpemidler (hjælpemiddelkompetence). Eleven har en særdeles mangelfuld og uacceptabel forståelse for faget og kan slet ikke rette op på de mange fejl og mangler i opgaveløsningen. Eleven kan slet ikke gå i dialog omkring opgaven.

Prøven skal være Praktisk Mundtlig Skriftlig En kombination

x

Prøvens varighed pr. elev Den afsluttende prøve varer to timer. Eksaminationen af den enkelte elev varer ca. 30. minutter, inklusiv votering

Særlige forhold hvis prøven tilrettelægges som gruppeprøve

Prøven er individuel og kan ikke gennemføres som gruppeprøve

S i d e 13 | 13