Presentacin de PowerPoint

Ing. Cristela FuentesLGICA PROPOSICIONAL

476556UNION DE CONJUNTOSABEl conjunto A unin B que se representa as es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos conjuntos.

Ejemplo:

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Si A y B son no comparablesSi A y B son comparablesSi A y B son conjuntos disjuntosUUUAAABBBAUBAUB

Sean A, B y C tres conjuntos cualesquiera

A A = A (propiedad idempotente). En lgebra de conjuntos, las operaciones de unin y tambin de interseccin de conjuntos cumplen con esta propiedad. Esto quiere decir que la unin o interseccin de un conjunto con el mismo, resultar en el mismo conjunto.

A B = B A (propiedad conmutativa). Si se cambia el orden de los conjuntos, el conjunto unin no se altera.

(A B) C = A (B C) (propiedad asociativa).

(B C) A = (B A) (C A) (propiedad distributiva respecto de la interseccin).

A (A B) = A = A (A B) (ley de absorcin).PROPIEDADES DE LA UNIN DE CONJUNTOS76556ABEl conjunto A interseccin B que se representa es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A y pertenecen a B.

Ejemplo:

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INTERSECCION DE CONJUNTOSSi A y B son no comparablesSi A y B son comparablesSi A y B son conjuntos disjuntosUUUAAABBB

Idempotencia. La interseccin de un conjunto A consigo mismo es el propio A:Propiedad conmutativa. La interseccin de los conjuntos A y B es igual a la interseccin de los conjuntos B y A:

Elemento absorbente. La interseccin de un conjunto A con el conjunto vaco es :

Propiedad asociativa. La interseccin de los conjuntos A y B C es igual a la interseccin de los conjuntos A B y C:

PROPIEDADES DE LA INTERSECCIN DE CONJUNTOS

Propiedad distributiva

A (B C) = (A B) (A C), y por tanto:

A (A B) = A

A (B C) = (A B) (A C), y por tanto:

A (A B) = A

PROPIEDADES DE LA INTERSECCIN DE CONJUNTOS76556ABEl conjunto A menos B que se representa es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B.

Ejemplo:

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DIFERENCIA DE CONJUNTOS76556ABEl conjunto B menos A que se representa es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a B y no pertenecen a A.

Ejemplo:

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A-B=B-A?Si A y B son no comparablesSi A y B son comparablesSi A y B son conjuntos disjuntosUUUAAABBA - BA - BBA - B=AINDICE76556ABEl conjunto A diferencia simtrica B que se representa es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a (A-B) o(B-A).

Ejemplo:

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DIFERENCIA SIMETRICATambin es correcto afirmar que:

ABA-BB-AABCOMPLEMENTO DE UN CONJUNTODado un conjunto universal U y un conjunto A, se llama complemento de A al conjunto formado por todos los elementos del universo que no pertenecen al conjunto A.Notacin: A o AC Ejemplo:U ={1;2;3;4;5;6;7;8;9}A ={1;3; 5; 7; 9}ySimblicamente:

A = U - A123456789UAAA={2;4;6,8}PROPIEDADES DEL COMPLEMENTO1. (A)=A4. U=5. =UIng. Cristela FuentesPor su atencin