UNIDADES Y MEDISIONES

2015

Conversin de Unidades Distribucin en Plantas

29/07/2015

1

DISTRIBUCIN EN PLANTAS

UNIDADES Y DIMENSIONES

FACTORES DE CONVERSIN

RAMOS PALACIO PEDRO LUIS

Ing. PREZ BUELVAS PABLO CESAR

CORPORACIN UNIVERSITARIA DEL CARIBE CECAR FACULTAD DE CIENCIAS BSICAS, ARQUITECTURA E

INGENIERA INGENIERA INDUSTRIAL

X SEMESTRE

SINCELEJO SUCRE 2015

2

Contenido

INTRODUCCIN .............................................................................................................................. 3

1. UNIDADES Y DIMENSIONES ................................................................................................ 4

2. SISTEMA DE UNIDADES ........................................................................................................ 4

2.1. Magnitud Fsica ................................................................................................................... 5

2.2. Unidad de Medida ............................................................................................................... 5

2.3. Factores de Conversin ....................................................................................................... 5

2.4. Tablas de Conversin .......................................................................................................... 7

3. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CONVERSIONES ..................................................... 8

3.1. Diagrama de Flujo ............................................................................................................... 9

4. EJERCICIOS/PROBLEMAS DE CONVERSIN DE UNIDADES ....................................... 10

CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 17

Bibliografa ........................................................................................................................................ 18

3

INTRODUCCIN

En todas las ramas de la ingeniera y dems ciencias aplicadas frecuentemente se trabaja

con sistemas de unidades que el hombre ha creado para indicar los resultados de

mediciones realizadas. Estas unidades la mayora de las veces no se encuentran expresadas

en un nico patrn, por lo que se hace necesario realizar conversiones para unificarlas o

expresar en trminos de otras unidades.

En el presente trabajo se muestran algunas de las tablas de conversin ms utilizadas en la

ciencias aplicadas, tambin se presentan un procedimiento de cmo realizar conversiones y

algunos ejemplos de conversin de unidades.

4

1. UNIDADES Y DIMENSIONES

En las ciencias aplicadas como las ingenieras Industrial, Civil, Qumica, Mecnica,

etc., constantemente se realizan procesos aritmticos con unidades o patrones que el

hombre ha definido para indicar, segn (Tippens, 2007), una cantidad fsica, la cual

se mide comparndola con las unidades o patrones previamente establecidos.

Segn los autores (Pytel & Kiusalaas, 1999), las unidades son los estndares de

medida que ha establecido el hombre para indicar el resultado de una medicin de

cierta cantidad, y lo de dimensin hace referencia al tipo de medicin, sin importar

las unidades que se usen en ella. Por ejemplo, kilogramo y metro/segundo son

unidades; mientras que masa y longitud/tiempo son dimensiones.

2. SISTEMA DE UNIDADES

En la antigedad cada civilizacin estableca sus propias unidades de medida. Sin

embargo, el intercambio de conocimientos entre las diferentes civilizaciones se hizo

necesario unificar o establecer unidades estndares, las cuales pudieran ser

utilizadas en cualquier parte del mundo. A travs de los aos se han establecido

varios sistemas de unidades.

En la dcada de los 60, el Comit Internacional de Pesas y Medidas lleg a un

acuerdo sobre un sistema de patrones y designaciones para las cantidades

fundamentales, el cual recibe el nombre de Sistema Internacional de Unidades SI.

Aunque existen tres sistemas de unidades, el SI es el ms utilizado en el trabajo

cientfico e ingenieril, seguido del Sistema Ingles.

El SI utiliza siete dimensiones base, las cuales se han designado con su respectiva

unidad y smbolo. La tabla 2.1 muestra un listado de las unidades bsicas del SI.

Tabla 2.1 Dimensiones y Unidades Bsicas del SI

Magnitud Fsica Unidad Smbolo

Masa Kilogramo K

Longitud Metro m

Tiempo Segundo s

Temperatura Kelvin K

Corriente Elctrica amperio A

Intensidad Luminosa Candela cd

Cantidad de Sustancia mol mol Fuente: (Tippens, 2007, pg. 36)

En el mundo sucede que toda otra unidad de medida existente es el resultado de

combinar las magnitudes bsicas entre s, para obtener dimensiones secundarias o

unidades derivadas como velocidad V y trabajo W, son expresadas en trminos de

las unidades bsicas. Algunas de estas unidades se muestran en la tabla 2.2.

5

Tabla 2.2 Unidades Derivadas

Magnitud Fsica Unidad Smbolo

rea metro cuadrado m2

Volumen metro cbico m3

Densidad de masa kilogramo por metro cbico kg/m3

Rapidez metro por segundo m/s

Aceleracin metro por segundo cuadrado m/s2

Fuerza Newton N kg m /s2

Presin Pascal Pa N/m2

Trabajo Joule J N m

Potencia Watt W J/s Fuente: (Tippens, 2007, pg. 37)

Al trabajar con los sistemas de unidades es preciso tener en cuenta ciertos conceptos

bsicos tales como: Magnitud fsica, Unidad de medida, Factores de conversin y

Tablas de conversin.

2.1.Magnitud Fsica

Una magnitud fsica una cantidad que se atribuye a algo luego de haberse

realizado su medicin. Esta magnitud fsica se define totalmente con un nmero

y una unidad de medida, por ejemplo 45 pies, 3.6 pulgadas, 4,01 kg, etc.

2.2.Unidad de Medida

La unidad de medida se refiere a la dimensin que se ha designado para

acompaar a una magnitud fsica. Por ejemplo, pies, pulgadas (longitud), gramo,

onzas, (masa).

2.3.Factores de Conversin

Debido que no todos los problemas (relacionados con longitud, masa, tiempo,

reas, volmenes, velocidad, etc.), que surgen y se formulan en las aplicadas se

expresan en las mismas unidades, dimensiones o sistemas; se hace necesario

convertir la medicin de una unidad otra que sea equivalente. Para realizar estas

conversiones se utilizan los Factores de Conversin, los cuales son relaciones

o equivalencias entre unidades entre un sistema y otro. Por ejemplo, se desean

convertir 3.85ft a cm.

El primer paso sera identificar la equivalencia de 1ft en cm.

1ft = 30.48cm

6

Una vez se tiene esta equivalencia, se pueden obtener dos razones que servirn

para la conversin. Estas son.

ft1

cm48.301 1

30.48cm

ft1

Cualquiera de estos dos factores se puede multiplicar por 3.85ft, pero solo uno

es el adecuado para realizar la correcta conversin de los 3.85ft. Al multiplicar

por la primera razn se consigue el siguiente resultado:

cm348.1171ft

cm48.30ft85.3

Por tanto, los 3.85ft son equivalentes a 117.348cm.

De igual forma en como se realiz el proceso de conversin en este ejemplo,

tambin podra procederse para realizar conversiones entre otras unidades

bsicas.

Tambin se hace necesario realizar conversiones entre cantidades que combinan

varias unidades como por ejemplo velocidad, la cual se define como unidad

longitud / unidad de tiempo ( sm / , ft/s , hkm / ). Por ejemplo, se desea

determinar cual es la velocidad en m/s de una banda transportadora que se

mueve a 7,5ft/m.

Lo primero es identificar las unidades y su equivalencia a las unidades a que se

van a convertir. En este caso se tiene pies y metros.

1ft

cm3048.01

m3048.0ft1

10.3048cm

ft1

7

1min

seg601

seg60min1

1seg60

min1

sm /4101.060seg

min1

0.3048ft

m1minft5.7

Como se observa, todas las unidades se tratan como cantidades algebraicas que

se pueden cancelar durante el proceso de conversin.

2.4.Tablas de Conversin

Las tablas de conversin son agrupaciones de las equivalencias de las diferentes

unidades que conforman los sistemas de unidades. A continuacin se presentan

algunas de estas tablas.

Tabla 2.3. Tabla de Conversiones de Longitudes

1mm 1cm 1in 1ft 1m 1Km 1mi

1mm 1 0,1 0,0394 0,0033 0,001 0,000001 0,00000062

1cm 10 1 0,3937 0,0328 0,01 0,00001 0,0000062

1in 25,4 2,54 1 0,0833 0,0254 0,0000254 0,000016

1ft 304,8 30,48 12 1 0,3048 0,000305 0,000189

1m 1000 100 39,37 3,2808 1 0,001 0,00062

1Km 1000000 100000 39370,0789 3280,8399 1000 1 0,62

1mi 1609344 160934,4 63360 5280 1609,344 1,6093 1 Fuente: (Tippens, 2007)

Tabla 2.4. Tabla de Conversin de reas

cm2 m2 ft2 in2

cm2 1 0,0001 0,0010764 0,155

m2 10000 1 10,764 1550

ft2 929,0304 0,0929 1 144

in2 6,4516 0,0006452 0,006944 1

8

Tabla 2.5. Tabla de Conversin de Volmenes

cm3 m3 ft3 in3 l

cm3 1 0,000001 0,00003532 0,061024 0,001

m3 1000000 1 35,32 61024 1000

ft3 28317 0,028317 1 1728 28,317

in3 16 0,000016 0,000579 1 0,016

l 1000 0,001 0,03532 61,024 1

3. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CONVERSIONES

Sin lugar a dudas existen diversos mtodos para la conversin de unidades, uno de

ellos es la Regla de Tres. En este mtodo sabiendo la equivalencia de una unidad con respecto a la otra, se puede emplear una proporcin para convertirlas, [], (ICFES, Matemticas, 2006, pg. 38). No obstante, el mtodo ms utilizado son los

factores de conversin.

En este trabajo, el mtodo que se propone es el de factores de conversin, el cual se

acompaa con una serie de pasos propios del autor.

Paso 1. Identificar la unidad de medida (longitud, masa, tiempo, etc.), el tipo de

unidad (unidad bsica o derivada)

Paso 2. Buscar equivalencias entre las unidades que se van a convertir y las

unidades buscadas.

Paso 3. Expresar las equivalencias como factores de conversin.

Paso 4. Seleccionar el factor de conversin de tal modo que se puedan obtener las

unidades buscadas.

Paso 5. Multiplicar la cantidad que se va a convertir por el factor de conversin

seleccionado, de tal modo que se puedan cancelar todas las unidades, excepto las

buscadas.

Paso 6. Verificar que las unidades finales son las buscadas, de lo contrario vuelva al

paso 4.

9

3.1.Diagrama de Flujo

Convertir x uds

Identificar Uds

Uds

Buscar equiv. Entre uds

Escribir Factores de Conversin

Seleccionar Factor de Conv.

Buscar equiv. Entre uds

Escribir Factores de Conversin

Identificar Uds

Uds Ctas?

Utilizar resultados

End

UD UB

No

Si

10

4. EJERCICIOS/PROBLEMAS DE CONVERSIN DE UNIDADES

4.1.Un campo de futbol soccer mide 100m de largo y 60m de ancho. Cules son la longitud y el ancho del campo en pies? (Tippens, 2007).

Solucin:

1m

ft281.31

ft281.3m1

13.281ft

m1

ft1.3281m

ft281.3m100

ft86.1961m

ft281.3m60

Por tanto, el largo y ancho del campo son 328.1ft y 196.86ft, respectivamente.

4.2.Un monitor de computadora de 19in tiene una seccin efectiva de imagen que mide 18in en diagonal. Exprese esta distancia en metros. (Tippens, 2007).

Solucin:

in

m

1

0254.01

min 0254.01

10254.0

1

m

in

min

min 457.0

1

0254.018

11

4.3.La Longitud de una libreta es 234.5mm y su anchura es 158.4mm. Exprese el rea superficial de la libreta en metros cuadrados. (Tippens, 2007).

Solucin:

mm

m

1

001.01

mmm 001.01

1001.0

1

m

mm

mmm

mmm 2345.0

1

001.05.234

mmm

mmm 1584.0

1

001.04.158

Por lo tanto el rea de la libreta es

2036.0

1548.02345.0

mA

mmA

l

l

4.4.Efecte cada una de las conversiones siguientes. (Zumdahl, 2000)

a. 62.5cm a pulgadas (in)

incm 3937.01

incm

incm 61.24

1

3937.05.62

b. 2.45mi a kilmetros (km)

12

kmmi 6093.11

kmmi

kmmi 93.3

1

6093.145.2

c. 5.01kg a onzas

ozkg 274.351

ozkg

ozkg 72.176

1

274.3501.5

d. 42.2mm a centmetros (cm)

cmmm 1.01

cmmm

cmmm 22.4

1

1.02.42

e. 363ft a pulgadas 8in)

inft 121

inft

inft 4356

1

12363

4.5.En una Carretera interestatal se ha impuesto un lmite de rapidez de 75mi/h. (a) A cunto equivale esta rapidez en kilmetros por hora? (b) Y en pies por

segundo? (Tippens, 2007).

Solucin:

a. Se identifican las unidades y su equivalencia

kmmi 6093.11

13

hkmmi

kmhmi /70.120

1

6093.1/75

mift 000189.01

sfts

h

mi

fthmi /110

60

min1

min60

1

1

5280/75

4.6.La densidad del bronce es 8.89g/cm3. Cul es la densidad en kilogramos por metro cbico? (Tippens, 2007).

Solucin:

kg

g

1

10001

gkg 10001

11000

1

g

kg

3

3

1

000001.01

cm

m

33 000001.01 mcm

1000001.0

13

3

m

cm

33

33 /8890

000001.0

1

1000

1/89.8 mkg

m

cm

g

kgcmg

14

4.7.Haga las siguientes conversiones, (Pytel & Kiusalaas, 1999)

a. 60mi/h a m/s

mi

m

1

344.16091

mmi 344.16091

1344.1609

1

m

mi

sms

h

mi

mhmi /82.26

60

min1

min60

1

1

344.1609/60

b. 3.76kg/m3 a lb/ft3

kg

lb

1

205.21

lbkg 205.21

1205.2

1

lb

kg

3

3

1

32.351

m

ft

33 ft32.351 m

132.35

13

3

ft

m

15

33

33 ft/23.0

32.35

1

1

205.2/76.3 lb

ft

m

kg

lbmkg

c. 37.25 lb/cm3 a kg/in3

lb

kg

1

4560.01

kglb 4560.01

14560.0

1

kg

lb

3

3

1

061.01

cm

in

33 061.01 incm

1061.0

13

3

in

cm

33

33 /41.265

061.0

1

1

4560.0/25.37 inkg

in

cm

lb

kgcmlb

d. 3.85 lb/in2 a oz/cm2

lb

oz

1

161

ozlb 161

116

1

oz

lb

16

2

2

1

45.61

in

cm

22 45.61 cmin

145.6

12

2

cm

in

22

22 /55.9

45.6

1

1

16/85.3 cmoz

cm

in

lb

ozinlb

e. 45.7kg/m3 a g/ft3

kg

g

1

10001

gkg 10001

11000

1

g

kg

3

3

1

32.351

m

ft

33 32.351 ftm

132.35

13

3

ft

m

33

33 /88.1293

32.35

1

1

1000/7.45 ftg

ft

m

kg

gmkg

17

CONCLUSIONES

Luego de haber realizado este trabajo se concluye que el manejo de las diferentes unidades

y sistemas de unidades es esencial en las ingenieras y dems ciencias aplicadas, ya que

muchas veces los problemas que surgen en la realidad no se expresan en trminos de una

sola unidad, por lo que se hace efectivo realizar ciertas conversiones para tratarlos.

Por otra parte, los factores y las tablas de conversin nos permiten realizar conversiones

ms y gilmente, cometiendo el pocos erros en los procesos de conversin.

18

Bibliografa

Celgel, Y. A., & Boles, M. A. (2009). TEMODINMICA (7ma ed.). (V. Gonzlez y Pozo, & S. Sarmiento

Ortega, Trads.) Mxico, C.P. 01376: McGraw-Hill/Interamericana Editores S.A.

ICFES. (2006). Fsica. Cali, Valle: Los Tres Editores Ltda.

ICFES, Matemticas. (2006). Matemticas. Cali, Valle: Los Tres Editores Ltda.

Pytel, A., & Kiusalaas, J. (1999). Ingeniera Mecnica, Esttica (2da ed.). (J. Alonso, Trad.) Mxico:

International Thomson Editors, S.A.

Tippens, P. E. (2007). Fsica, Conceptos y Aplicaciones (7ma ed.). China: McGraw Hill

Interamericana.

Zumdahl, S. S. (2000). Fundamentos de Qumica (2da ed.). (R. Cabaas Chvez, Ed.) Mxico:

McGraw-Hill/Interamericana de Mxico, S.A.