universidad de colimadigeset.ucol.mx/tesis_posgrado/pdf/jose antonio preciado hernandez.… ·...
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QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRO EN CIENCIAS, AREA ADMINISTRACION
PRESENTA
JOSE ANTONIO PRECIADO HERNANDEZ
COASESORES
M. C. RICARDO LLAMAS CABELLO M. C. ARMANDO LUNA ORNELAS
Manzanillo, Colima, marzo del 2001
Colima, Col., marzo 30 del 2001.
M. C. ARMANDO LUNA ORNELAS COORDINADOR DE POSGRADO DE LA FACULTAD DE CONTABILIDAD Y ADMINISTRACION DE MANZANILLO. P R E S E N T E.
ASUNTO: Terminación de tesis Por este medio le comunico que habiendo fungido como asesor de la tesis “DISEÑO Y APLICACION DE UN MODELO ECONOMICO PARA LA TOMA DE DECISIONES EN REEMPLAZO DE EQUIPO DE ACARREO EN UNA MINA A CIELO ABIERTO” desarrollada por José Antonio Preciado Hernández, considero que dicho trabajo se encuentra completamente terminado y por mi parte no existe inconveniente en que pueda proseguir con los trámites establecidos por la Institución para la obtención del grado.
A T E N T A M E N T E
M. A. RICARDO LLAMAS CABELLO
COASESOR DE TESIS c.c.p. M.D.O. Juan Alonzo Livas de la Garza .- Director de la Facultad. c.c.p. Interesado.
Manzanillo , Col., mayo 12 del 2001.
M. D. O. JUAN ALONZO LIVAS DE LA GARZA DIRECTOR DE LA FACULTAD DE CONTABILIDAD Y ADMINISTRACION DE MANZANILLO. P R E S E N T E.
ASUNTO: En referencia a la tesis del C. José Antonio Preciado Hernández. Por este conducto me permito comunicarte que el C. José Antonio Preciado Hernández ha concluido en un 100% su tesis. Como coasesor de metodología, le informo que su tesis cumple con los requisitos señalados en la GUIA GENERAL PARA LA PRESENTACION DE DOCUMENTOS RECEPCIONALES DE POSGRADO, elaborada por la Dirección General de Posgrado de nuestra Institución. Lo anterior lo hago de su conocimiento a fin de que se le programe su examen para la obtención del grado académico de Maestro en Ciencias, área Administración. No habiendo otro particular, le reitero las seguridades de mi atenta y distinguida consideración.
A T E N T A M E N T E
Mtro. ARMANDO LUNA ORNELAS
COASESOR Y COORDINADOR DE POSGRADO c.c.p. Dra. Sara G. Martínez Covarrubias .- Directora General de Posgrado. c.c.p. Interesado. c.c.p. Expediente de posgrado. c.c.p. Archivo del plantel. ALO/jdc
AGRADECIMIENTOS.
Quiero agradecer al consejo directivo del Consorcio Minero Benito Juárez
“Peña Colorada”, y en especial al Ing. Mario Ruiz Sandoval, director general, su
confianza y los apoyos otorgados para el desarrollo y aplicación del presente trabajo.
También agradezco al Ing. Miguel Angel Ramos Molina, responsable de la
dirección de tecnología de la citada empresa minera, y de la cual soy colaborador, su
total apoyo durante el transcurso del posgrado y terminación de esta tesis.
A la Universidad de Colima, y en particular a la Facultad de Contabilidad y
Administración de Manzanillo por haberme abierto las puertas, y mi reconocimiento
por la labor que realizan en la formación de tantos jóvenes que son el futuro de
nuestro país.
Así mismo, a todos los facilitadores que participaron durante el proceso de la
maestría, mismos que mostraron disposición a trabajar, experiencia y conocimientos,
logrando con estos factores la excelencia en el aprendizaje de todo el grupo.
Mi agradecimiento también a mis coasesores, que gentilmente asumieron la
responsabilidad de asesorar esta tesis. A mis compañeros y amigos M. A. Rogelio
Félix Flores, M. Met. Gerardo Alfredo Altamira Muratalla y M. C. Mario Rito Moreno
Martínez, quienes no escatimando su tiempo, tuvieron la paciencia de revisar y
aportar sus conocimientos a este trabajo.
Finalmente, a ese ser supremo, al que no logramos ver, y que sin embargo,
sentimos su presencia en nuestro pensamiento, mismo que me impulsó y guió a
lograr la culminación del posgrado.
DEDICATORIA. A mi esposa Blanca Alicia
Con todo mi cariño y respeto, le agradezco el sacrificio y apoyo para lograr esta meta de mi vida.
A mis tres lindas hijas, que yo adoro Karla Lorena Cynthia Gabriela Claudia Alejandra
Les agradezco su estimulo y comprensión.
A mi madre Sra. Francisca Hernández Ochoa
Con eterno agradecimiento por la ayuda que me brindó durante mi formación académica.
A la memoria de mi padre Sr. José Preciado Peñaloza
Que espiritualmente siempre me ha acompañado.
A mis compañeros del posgrado
Los recordaré siempre, gracias por su sincera amistad.
CONTENIDO.
LISTA DE TABLAS.......................................................................................... 13
RESUMEN......................................................................................................... 15
ABSTRACT....................................................................................................... 16
INTRODUCCION............................................................................................... 17
METODOLOGIA................................................................................................ 21
1. Planteamiento del problema.................................................................. 21
2. Justificación........................................................................................... 24
3. Marco teórico conceptual...................................................................... 27
4. Marco de referencia.............................................................................. 33
5. Hipótesis............................................................................................... 35
6. Tipo de investigación............................................................................ 36
CAPITULO 1 ANTECEDENTES GENERALES 37
1.1 Clasificación de las industrias............................................................... 37
1.1.1 Industrias extractivas................................................................. 38
1.1.2 Industrias manufactureras o de transformación....................... 39
1.1.3 Industrias de servicio................................................................. 39
1.2 Funcionamiento de las empresas extractivas....................................... 40
1.2.1 Proceso de extracción............................................................... 40
1.3 Minería a cielo abierto.......................................................................... 43
1.4 El consorcio Minero Benito Juárez “Peña Colorada”............................ 44
1.4.1 Introducción............................................................................... 44
1.4.2 Integración................................................................................. 45
1.4.3 Localización.............................................................................. 47
1.4.4 Proceso de producción............................................................. 47
1.4.5 Proceso de extracción de mineral de hierro............................. 49
1.4.6 Los camiones fuera de carretera.............................................. 50
CAPITULO 2 PROCESO ACTUAL DE REEMPLAZO DE EQUIPO 52
2.1 La función del equipo de acarreo en el proceso de extracción............... 52
2.2 ¿Por qué la necesidad del reemplazo?................................................... 53
2.3 Programa de reemplazo de equipo.......................................................... 53
2.3.1 Secuencia de explotación.......................................................... 54
2.3.2 Programa de producción........................................................... 55
2.3.3 Plan operacional........................................................................ 55
2.4 Reemplazo del equipo de la mina............................................................ 58
2.5 Método actual para efectuar los estudios de reemplazo.......................... 59
2.5.1 Necesidades de equipo.............................................................. 59
2.5.2 Análisis económico..................................................................... 60
2.6 Necesidad de un modelo económico de reemplazo de equipo................ 62
CAPITULO 3 INGENIERIA ECONOMICA Y LA DECISION DE REEMPLAZO 64
3.1 Importancia de la ingeniería económica................................................... 64
3.1.1 Selección de alternativas........................................................... 65
3.2 Decisiones de reemplazo......................................................................... 66
3.2.1 El significado de reemplazamiento............................................. 66
3.2.2 Factores a considerar en un estudio de reemplazo................... 67
3.2.3 Tipos de reemplazo.................................................................... 69
3.3 Conceptos fundamentales de la ingeniería económica............................ 69
3.3.1 Interés......................................................................................... 69
3.3.2 Efecto del tiempo en el valor del dinero...................................... 70
3.3.3 Alternativas................................................................................. 72
3.3.4 Cálculo de interés....................................................................... 73
3.3.5 Equivalencia............................................................................... 73
3.3.6 Métodos para calcular el interés................................................. 74
3.3.7 La tasa mínima atractiva de rendimiento.................................... 75
3.3.8 Símbolos y diagramas de flujo de caja....................................... 76
3.4 Fórmulas de interés y equivalencia.......................................................... 79
3.4.1 Fórmulas de interés................................................................... 79
3.4.2 Los cinco tipos de flujo de efectivo............................................ 79
3.5 Bases para la comparación de alternativas.............................................. 82
3.5.1 Concepto de proyecto de inversión........................................... 82
3.5.2 Valor de salvamento.................................................................. 84
3.5.3 Valor presente neto.................................................................... 85
3.5.4 Valor anual neto......................................................................... 86
3.5.5 Valor futuro neto........................................................................ 87
3.5.6 Tasa interna de retorno o de rendimiento.................................. 88
3.5.7 Período de recuperación de la inversión................................... 92
3.6 Toma de decisiones en la selección de alternativas................................ 94
3.6.1 Período de análisis.......................................................... .......... 95
3.6.2 Selección de alternativas mutuamente excluyentes.................. 95
3.6.3 Valor presente neto................................................................... 95
3.6.4 Valor anual neto......................................................................... 101
3.6.5 Tasa interna de retorno.............................................................. 102
3.7 Consideración de impuestos en estudios económicos............................. 106
3.7.1 Depreciación.............................................................................. 106
3.7.2 Flujo de efectivo después de impuestos.................................... 109
3.8 Evaluación de proyectos de inversión en situaciones inflacionarias........ 110
3.8.1 Inflación...................................................................................... 110
3.8.2 Efecto de la inflación e impuestos en inversiones de activo fijo 114
3.9 Financiamiento de proyectos con fondos prestados................................ 117
3.10 Indicadores y costos operativos del equipo de acarreo........................... 119
3.10.1 Información requerida para elaborar estudios de reemplazo... 119
3.10.2 Costos operativos..................................................................... 120
3.10.3 Costos de operación y mantenimiento del equipo de acarreo.. 120
3.10.4 Indicadores de control operativo en equipos de acarreo.......... 121
CAPITULO 4 MODELO ECONOMICO DE UN SISTEMA 125
4.1 Sistema.................................................................................................. 125
4.1.1 Características de un sistema.................................................. 125
4.1.2 Sistema de producción............................................................. 126
4.1.3 Modelo de sistemas.................................................................. 128
4.1.4 Modelo económico de un sistema............................................ 128
CAPITULO 5 ANALISIS DE REEMPLAZO EN LA INDUSTRIA MINERA 132
5.1 Modelo de reemplazo de equipo (Blank y Tarquin)............................... 132
5.1.1 Planteamiento y evaluación del problema................................ 132
5.1.2 Conclusiones............................................................................ 136
5.1.3 Diagrama de flujo del modelo económico................................. 138
5.2 Modelo de reemplazo de equipo (MADISA-CATERPILLAR)................ 139
5.2.1 Planteamiento y evaluación del problema................................ 139
5.2.2 Conclusiones............................................................................ 141
5.2.3 Diagrama de flujo del modelo económico................................. 143
CAPITULO 6 DESARROLLO DEL MODELO ECONOMICO PROPUESTO 144
6.1 Planeación del estudio técnico-económico............................................ 144
6.2 Modelo económico del sistema de acarreo de material........................ 146
6.3 Comportamiento económico del sistema de acarreo............................ 154
CAPITULO 7 APLICACION DEL MODELO ECONOMICO 157
7.1 Registros y proyecciones de operación de los equipos R-120 y R-130 160
7.1.1 Información operativa equipos actuales.................................... 160
7.1.2 Información operativa equipos R-130 (retadores)..................... 160
7.2 Proyecciones de costos operativos de los equipos R-120 y R-130...... 163
7.2.1 Costos operativos equipos actuales.......................................... 163
7.2.2 Costos operativos equipos R-130 (retadores)........................... 165
7.3 Evaluación de alternativas..................................................................... 166
7.3.1 Proceso de cálculo.................................................................... 167
7.3.2 Bases económicas de comparación.......................................... 172
CONCLUSIONES.............................................................................................. 174
BIBLIOGRAFIA................................................................................................. 180
LISTA DE TABLAS.
Número Descripción Página
2.1 Proceso de cálculo de los costos operativos y de producción...........................................................................
61
2.2 Diferencial de costos entre flota de 85 y flota de 170 toneladas.............................................................................
62
3.1 Proceso de toma de decisiones.......................................... 65
3.2 Esquematización de la TIR................................................. 90
3.3 FNE de alternativas mutuamente exclusivas...................... 96
3.4 Flujos de efectivo de alternativas mutuamente exclusivas de las cuales solamente sus costos son conocidos............................................................................
100
3.5 Flujos de efectivo para varias alternativas mutuamente exclusivas............................................................................
101
3.6 Flujos de efectivo para las dos máquinas........................... 103
3.7 Opciones de compra sin considerar inflación...................... 116
3.8 Opción de compra con 5% de inflación y deflactando los flujos de efectivo después de impuestos.............................
116
3.9 Efecto de la inflación en los ahorros atribuibles a la depreciación.........................................................................
117
3.10 Calendario de amortización de capital................................. 118
3.11 Proceso para obtener el flujo neto de efectivo considerando el financiamiento de una inversión y su interés correspondiente.......................................................
119
5.1 Flujo neto de efectivo anual, equipo defensor..................... 134
5.2 Flujo neto de efectivo anual, equipo retador........................ 135
6.1 Entradas al sistema de acarreo de material........................ 149
6.2 Salidas del sistema de acarreo de material........................ 149
6.3 Insumos y costos de entrada del sistema de acarreo de material.................................................................................
150
6.4 Beneficios o ahorros en la comparación de alternativas...........................................................................
150
6.5 Indicadores económicos utilizados en el modelo propuesto.............................................................................
155
7.1 Volumen proyectado de material a mover por los equipos actuales................................................................................
159
7.2 Equipo requerido para cumplir con el volumen proyectado de producción anual.............................................................
159
7.3 Resumen de registros operativos, camiones R-120 y R-130.......................................................................................
161
7.4 Proyección de material a mover por los camiones actuales (R-120 y R-130)...................................................................
162
7.5 Proyección de mineral y estéril a mover con la adquisición de camiones R-130 y el equipo actual (3-41)......................
162
7.6 Proyección de costos por arrendamiento de equipo............ 163
7.7 Proyección de costos operativos anuales (equipos actuales)...............................................................................
164
7.8 Proyección de costos por tonelada acarreada (equipos actuales)...............................................................................
164
7.9 Proyección de costos operativos anuales (equipo retador).................................................................................
165
7.10 Proyección de costos por tonelada acarreada y beneficios obtenidos (equipo retador)...................................................
166
7.11 Parámetros utilizados en el modelo económico................... 167
7.12 Costos operativos y depreciación del equipo actual............ 168
7.13 Costos operativos y depreciación del equipo retador.......... 169
7.14 Proceso de cálculo para obtener las bases de comparación VPN, TIR y PR de la inversión.......................
170
7.15 Proceso para obtener el período de recuperación de la inversión, valorado en (t = 0)................................................
173
8.1 Transacción de flujo de efectivo del reemplazo de los
camiones R-120...................................................................
175 8.2 Beneficios por el reemplazo de camiones R-120 (equipo
actual)...................................................................................
179
RESUMEN.
La industria minera afronta al problema de renovar y modernizar sus equipos,
a medida que las nuevas máquinas o frecen oportunidad de ahorros operativos.
Cuando una compañía tiene establecida una política eficiente de reemplazo, significa
estar en ventaja competitiva.
El presente trabajo propone un modelo económico para la toma de decisiones
en reemplazo de equipo de acarreo en la minería a cielo abierto. En él se define la
información necesaria y su evaluación, mediante las técnicas de la ingeniería
económica. El proceso concluye; presentando las bases de comparación, mismas
que servirán para que los administradores y accionistas confronten con los criterios
establecidos, y opten por la alternativa más viable para la compañía. Como ejemplo
de aplicación del modelo, se considera un caso real de la empresa minera Peña
Colorada.
Peña Colorada tiene planeado en el presente año, desarrollar un estudio
económico, con el propósito de determinar si es viable la sustitución de 11 camiones
de 120 toneladas de capacidad, utilizados para transportar mineral de los bancos de
la mina al proceso de trituración. Estos equipos rebasan en 10,000 horas, su vida útil
estimada
Es conveniente aclarar que estos cálculos vienen desde años atrás y no es la
intención mostrarlos como una novedad. Sin embargo, los administradores aún con
una gran visión en los negocios, pero sin preparación metodológica en la elección de
alternativas, tenderán a desaparecer en la complicada economía moderna, es por
eso que se ha hecho imprescindible la ingeniería económica en la administración de
las organizaciones.
ABSTRACT.
Mining industry faces the problem of replacement and
modernisation of equipment, as new machines offer the opportunity of
operative savings. When an enterprise has established an efficient
replacement policy, that means competitive advantage.
The present work proposes an economic model for decision making with
regards to replacement of hauling equipment, for open pit mining. In this model the
necessary information and its evaluation are defined, through techniques of economic
engineering. The process finishes presenting comparative basis, which will help
directives and shareholders to meet the established criteria and chose the most
convenient alternative for the company. As an example of the application of this
model, a real case of the mining company Peña Colorada is considered.
Peña Colorada has planned to develop an economic study during this year in
order to determine if it is convenient to replace 11 off road trucks of 120-ton capacity
each, which are normally used for ore transportation from the mine bench to the
crushing process. This equipment has surpassed by 10,000 hours its estimated
useful life.
It is convenient to clarify that the calculation presented comes from many
previous years and it is not intended to present them as something new. However,
administrators even with a great business vision, but lacking a methodological
preparation in the election of alternatives, tend to disappear in the complicated
modern economy, and from this point, Economic engineering has become essential
for the administration of organisations.
INTRODUCCION.1
“La industria minera en México ha experimentado una transformación
vertiginosa en estos últimos años, en correspondencia con la dinámica mundial
observada en la tecnología, la política, la economía y el comercio. Durante este
período ha estado sujeta más que nunca a los embates de la globalización y el
comportamiento de la economía mundial” (p.1).2
En este contexto la competitividad en las empresas productoras de mineral de
hierro3 a cielo abierto, ha exigido que éstas sean más eficientes en sus procesos y
eficaces en sus resultados. Al respecto Chiavenato (1995), dice que “para obtener el
mejor rendimiento posible, la administración de la organización se preocupa por
hacer o ejecutar las cosas a fin de que los recursos se apliquen de la forma más
racional posible y puedan lograr sobrevivir en el largo plazo” (p. 237).4 Esta es la
razón principal por la cual se requiere de una buena planeación de sus acciones, que
les sirva para proyectar sus realidades y evitar padecerlas con consecuencias
desastrosas.
Según Acle Tomasini (1989), un plan de minado “tiene un papel importante en
las empresas mineras, la ausencia de una planeación estratégica confiable puede
dar origen a un desarrollo errático de la mina, y a partir de esto se pueden ir
eslabonando otros elementos como la obsolescencia y, con ella, la creciente
ineficiencia del equipo minero” (p. 72)5; siendo éstos: perforadoras, palas,
cargadores, tractores y camiones.
1 Conforme al reglamento protocolario, se presenta en forma somera el contexto genérico que se desarrollará específicamente en el contenido capitular. 2 Rivero Larrea, José A. (1999, 24 de mayo). Situación actual de la minería, p.1. Obtenido en la red mundial el 24 de mayo del 2000: http://sr3.xoom.com/_XMCM/camimex/priparte.htm 3 Insumo básico para la producción de acero. 4 Chiavenato, Idalberto (1995). Introducción a la teoría general de la administración. Mc. Graw Hill, p. 237. 5 Un plan de minado es la parte vital de cualquier empresa minera, desde que es un simple proyecto hasta el agotamiento del yacimiento. Dicho plan permite se explotación óptima desde el punto de vista técnico y financiero, y es la base para la toma de importantes decisiones en materia de inversión, tanto en equipo minero como en las plantas de beneficio. Acle Tomasini, Alfredo (1989). Planeación estratégica y control de calidad. Grijalbo, p. 72.
Cuando un proceso de producción es continuo, como sucede en estas
industrias, los equipos son factor importante, y a la vez directamente causantes de
interrupciones en el ciclo productivo. En la operación de extracción del material, los
camiones adquieren mayor importancia debido a que su función es transportar el
mineral desde los bancos en la mina, hasta el proceso de trituración. Una falla en
esta actividad, suspendería el suministro de este insumo, y ocasionaría un paro total
en la continuidad de las operaciones de toda la empresa. Por tal motivo, se debe
tener una especial atención en estos equipos, que debido a sus condiciones de
trabajo se desgastan día a día en el proceso, se elevan sus costos operativos
(operación y mantenimiento), se tornan obsoletos o en alguna forma llegan a ser
candidatos para ser reemplazados.
Thuesen, Fabrycky y Thuesen (1986), dicen que “al tomar decisiones sobre
reemplazo, se tienen dos cursos de acción. La primera opción es mantener en
operación por un período adicional de tiempo el equipo actual, adecuándolo con
algunas reparaciones y cambios de sus componentes principales. La otra alternativa
requiere de retirar inmediatamente el activo existente y subsecuentemente ser
sustituido por otro” (p. 210).6
Para evaluar estas posibilidades, es necesario que la empresa cuente con un
modelo económico adecuado de acuerdo al comportamiento operativo de estos
equipos; y tomar en cuenta en dicho análisis, los criterios establecidos por la
organización para confrontarlos con los resultados de la metodología mencionada,
así mismo, esta debe definir la información necesaria para efectuar confiablemente
este proceso, mismo que servirá para que los accionistas tomen la decisión de
seleccionar la alternativa que más convenga a la compañía.
Thuesen et.; al. (1986), dicen que “dentro de las políticas establecidas por una
empresa, se debe contemplar un programa sólido de análisis de reemplazo, no
llevarlo repercutiría en el éxito financiero de la misma” (p. 210).7 “En el presente año,
6 Thuesen, H. G.; Fabrycky, W. J.; y Thuesen, G. J. (1986). Ingeniería económica. Prentice Hall, p. 210. 7 Ibid.; p. 210.
la empresa minera Peña Colorada tiene estimado dentro de su plan de minado
estratégico, elaborar un estudio técnico-económico de los 11 camiones con
capacidad de 120 toneladas cortas8 (llamados R-120), que utiliza actualmente para el
acarreo de material (mineral y estéril); mismos que tienen más de 60,000 horas en
promedio trabajando cada uno, y su reemplazo está contemplado realizarlo a las
50,000 horas de operación”.9 De continuar trabajando con estos equipos, se incurriría
en transportar el material con altos costos, debido a que requieren en los próximos
años de fuertes inversiones para sustituir sus componentes, y poder continuar su
operación en la mina.
Por otra parte; es necesario determinar, si los actuales equipos tienen la
capacidad para transportar el volumen de material a mover, considerando la
proyección estimada en el programa de producción a largo plazo, establecido en el
plan de minado de la compañía.
El Consorcio Minero Benito Juárez Peña Colorada, se fundó, con el propósito
de explotar el yacimiento de mineral de hierro más grande México, localizado en el
estado de Colima. La empresa inició sus operaciones en el año 1974, con una
capacidad instalada de 1.5 millones de toneladas de pellet (producto final).
Posteriormente, ante las crecientes necesidades de la industria siderúrgica
mexicana, se iniciaron en dicho año los trabajos para duplicar la capacidad de sus
plantas; los que concluyeron en el año 1978. En 1998 se instaló el molino autógeno
más grande de México, con este equipo se ha logrado incrementar a 3.5 millones de
toneladas de pellet anuales. Esto significa, un requerimiento mayor de capacidad,
movilidad y seguridad del equipo de carga y acarreo en el proceso de extracción.
La mina se localiza en el municipio de Minatitlán, Colima, donde también se
construyeron las plantas de molienda y concentración. Mientras tanto a 47 kilómetros
de distancia, en el puerto de Manzanillo, se ubican las plantas peletizadoras unidas
8 Una tonelada corta equivale a 908 kilogramos aproximadamente. 9 Peña Colorada (2000). Reemplazo del equipo de la mina. Plan de minado 2000-2004. 1 (1) 88. Dirección de tecnología. Autor.
con las anteriores mediante dos ferroductos de 47 kilómetros de longitud y de 8 y 11
pulgadas de diámetro respectivamente, capaces de transportar el concentrado en
forma de pulpa utilizando para esto la fuerza de gravedad como elemento de empuje.
En su proceso de explotación se utilizan equipos mineros de gran tamaño,
como: rotarias, una pala eléctrica, cargadores frontales y camiones con capacidad
para transportar 170, 130 y 120 toneladas. El tumbe del mineral se efectúa mediante
el uso de explosivos, siendo estos uno de sus principales insumos. Los camiones
transportan el mineral a la trituradora, donde su tamaño se reduce para facilitar las
siguientes fases del proceso.
Tomando en consideración la prioridad de la empresa en la realización del
proyecto económico para determinar la viabilidad de sustituir los equipos actuales R-
120, el presente trabajo tiene como objetivo: Diseñar un modelo económico que
presente los resultados comparativos de la operación de los equipos actuales
de acarreo y las alternativas de camiones nuevos, con el propósito de que
estos sirvan de base para que los directivos y accionistas de Peña Colorada,
tomen la decis ión más viable para la compañía.
“Cuando se desarrolla una investigación, la mejor manera de terminarla es
comprobando su resultado” (p. 69)10, para tal efecto se aplicará este proceso
económico en un caso práctico, considerando el análisis de evaluación para la
sustitución del equipo antes mencionado, en la empresa minera Peña Colorada.
La culminación de este trabajo será para la obtención del grado de
maestro en ciencias, área administración, con opción terminal en alta
dirección.
10 Pardinas, Felipe (1996). Metodología y técnicas de investigación en ciencias sociales. Siglo XXl editores, p. 69.
METODOLOGIA.
1. Planteamiento del problema.
Coss Bu (1999), menciona que “la formulación de un plan de reemplazamiento
juega un papel importante en la determinación de la tecnología básica y el progreso
económico de una empresa. Un reemplazamiento apresurado o indebido origina en
la organización una disminución en su capital y por lo tanto una disminución en la
disponibilidad de dinero para emprender proyectos de inversión más rentables. Por
otra parte, un reemplazo retardado origina excesivos costos de operación y
mantenimiento para la compañía”(p. 113).11
Es por estas razones que los directivos deben de establecer una política
eficiente de reemplazo de los equipos mineros. No hacerlo, significa estar en
desventaja con respecto a las empresas competidoras que sí han establecido
políticas efectivas y económicas de reemplazo.
Un factor importante para cumplir con los objetivos de producción, es
precisamente la eficiencia de todos los equipos. Sin embargo, es de vital importancia
los camiones que acarrean el mineral, ya que una baja en su productividad,
repercutiría en el siguiente proceso, y como consecuencia, en la producción de la
compañía.
“Peña Colorada tiene planeado en el presente año efectuar el proceso de
análisis económico de los equipos R-120, para determinar si es viable para la
empresa sustituirlos”.12
Actualmente la compañía cuenta con la información suficiente relacionada con
los equipos actuales para efectuar este análisis. Se tienen datos generados por el
11 Coss Bu, Raúl (1999). Análisis y evaluación de proyectos de inversión. Limusa, p. 113. 12 Peña Colorada. Op.; cit.; p. 88.
SIPLACCOM13 (sistema de planeación y control computarizado de mantenimiento), el
sistema de comunicación de torre de control, y los registros contables de la
compañía; así como, de los datos que se tengan que recolectar en campo;
únicamente se tendría que integrar y estratificar dicha información, de tal forma que
se adapte a la metodología propuesta a desarrollar en este proyecto.
Es conveniente mencionar que la información de los equipos retadores se
recabará de fuentes externas (proveedores y otras minas del mismo giro); o en dado
caso, si la empresa toma la decisión de considerar como opción evaluar camiones
con las mismas características a los que ya existen operando en la mina, la
información se obtendría de los registros de la misma.
El proceso económico que se tiene proyectado realizar, estará integrado por registros de
desempeño, costos operativos, inversiones, valor de recuperación y los índices económicos de evaluación. El modelo contempla evaluar las unidades actuales (R-120), y las alternativas de camiones nuevos, que cumplan con las características técnicas de operación que la empresa considere conveniente analizar técnica y económicamente.
El resultado final de este análisis, presentará las bases comparativas de las alternativas
evaluadas. Dicho resultado, servirá para que los directivos y accionistas de la compañía comparen estos indicadores económicos con los criterios que ellos establecieron, y tomen la decisión de continuar con los camiones actuales (R-120) o invertir su capital en la adquisición de nuevos equipos que vengan a reducir sus costos operativos, que con ello la productividad operativa de la mina.
Por lo anteriormente expuesto, el presente trabajo contribuirá a dar respuesta a la siguiente pregunta: un modelo económico que defina, integre, procese la información y presente como resultado las bases de comparación, ¿servirá para que los directivos de la empresa Peña Colorada, confronten estos resultados contra los criterios establecidos por la compañía, y tomen la decisión de reemplazar por unidades nuevas o continuar con sus equipos actuales de acarreo de material?.
Este proceso estará integrado por toda la información estadística necesaria de
estos equipos. Las técnicas de la ingeniería económica, se encargarán de evaluarla y
de presentar las bases comparativas que servirán para tomar la mejor decisión. En la
figura (1.1) se presenta el esquema referencial de este proyecto.
13 Sistema desarrollado con recursos de la empresa. Integrado por los subsistemas de: planeación de mantenimiento, control de materiales, finanzas, contratos, adquisiciones y recursos humanos. En dicho sistema se encuentra vinculada toda esta información, con el propósito de agilizar el trabajo y la toma decisiones por parte del personal que en él interviene.
Figura (1.1). Modelo para evaluar económicamente equipos de acarreo actuales y posibles sustitutos en la empresa minera Peña Colorada.
BASES DE COMPARACION DEL
MODELO
BASES DE COMPARACION DE
LA EMPRESA
CONTINUAR CON EL EQUIPO ACTUAL
(PROYECTO NO VIABLE)
REEMPLAZAR EL EQUIPO ACTUAL
(PROYECTO VIABLE)
INFORMACION(DATOS BASICOS)
INFORMACION(DATOS BASICOS)
EQUIPO DEFENSOR EQUIPO RETADOR
INGENIERIA ECONOMICA(EVALUACION DE INFORMACION)
TOMA DE DECISION
INDICES ECONOMICOS
2. Justificación.
Según Coss Bu (1999), “las causas principales que llevan al reemplazo de un
activo se pueden clasificar como: insuficiencia e ineptitud, mantenimiento excesivo,
eficiencia decreciente y antigüedad. Cualquiera de las causas anteriores pueden
indicar la necesidad de un estudio de reemplazo” (pp. 113-114).14
Reemplazo por insuficiencia.
Un equipo que no tenga la capacidad requerida para prestar los servicios que
se esperan de él, es un candidato para la sustitución.
Reemplazo por mantenimiento excesivo.
En ocasiones es económico reparar los equipos para mantener y extender su
disponibilidad. Sin embargo, puede llegar un momento en que los desembolsos por
las reparaciones de la máquina se hacen tan excesivos, que vale la pena hacer un
análisis cuidadoso para determinar si el servicio requerido podría ser suministrado
más económicamente con otras alternativas.
Reemplazo por eficiencia decreciente.
Generalmente, un camión trabaja con máximo rendimiento en los primeros
años de su vida, y este rendimiento va disminuyendo con el uso y edad. Cuando los
costos que origina la ineficiencia de operación son excesivos, conviene investigar si
existen otros equipos en el mercado con los cuales se pueda obtener el mismo
servicio a un costo menor.
14 Coss Bu, Raúl. Op.; cit.; p. 113-114.
Reemplazo para antigüedad.
La obsolescencia surge como el resultado del mejoramiento continuo de los
equipo, es decir, en el mercado siempre existirán camiones con características
tecnológicas más ventajosas que la de los activos actualmente utilizados.
Cos Bu (1999), afirma que “independientemente de la causa o combinación de
causas que llevan a un estudio de reemplazo, el análisis y la decisión deben de estar
basados en estimativos confiables de lo que ocurrirá en el futuro. El pasado no debe
tener importancia en este análisis, es decir, el pasado es irrelevante”. (p. 114).15
Ya se ha mencionado la importancia que tienen los camiones en el proceso de
explotación en las minas a cielo abierto. En el plan de minado se tiene estimado la
ubicación y el volumen de material que cada una de estas máquinas tienen
programado mover. La coordinación de sus actividades esta bien definida, esto
representa que las cuadrillas (camiones y equipos de carga) se integran con el
propósito de minimizar los tiempos y por consiguiente los costos en los ciclos de
trabajo.
Ello implica que estos activos requieren de un oportuno y adecuado
mantenimiento, y por ende de fuertes inversiones para reponer o reparar los
conjuntos principales que se desgastan y deterioran por sus operaciones. Sin
embargo, las empresas no deben de pasar por alto la evaluación de sus activos.
Canada (1978), establece que “si se difieren las reposiciones más allá de un
tiempo razonable, quizá se descubra que suben sus costos de producción mientras
bajan los de sus competidores, que cuentan con equipos más modernos. Esto puede
dar como resultado pérdida de capacidad para enfrentarse a la competencia de
15 Coss Bu, Raúl. Op.; cit.; p. 114.
precios y caer en un pozo tecnológico y económico de consecuencias drásticas” (p.
122).16
En Peña Colorada, sus directivos tienen presente esta problemática, por ello
se tiene programado efectuar un estudio de evaluación técnico-económico de sus
camiones R-120 y equipos retadores, con el propósito de tener las bases de
comparación de alternativas y tomar la decisión más viable para la compañía.
Para solucionar esta situación, se propone desarrollar un modelo, que incluya,
la metodología y los datos17 requeridos para evaluar estas opciones, y
consecuentemente, tomar la decisión para reemplazar en forma oportuna camiones
deteriorados u obsoletos que elevarán los costos de producción, e incapacitar a la
compañía para afrontar la competencia.18
Por otra parte, que importante es para la administración tener estadísticas
confiables del desempeño de estos equipos. Sin embargo, es fundamental tener los
registros confiables y actualizados de los costos, producto de sus operaciones. Estos
parámetros son fundamentales para evaluar las causas que originan el reemplazo de
estos activos.
En Peña Colorada, como ya se ha hecho mención, se tiene la información
suficiente para realizar la evaluación económica de sus equipos de acarreo de
material, sin embargo, es conveniente integrarla y estratificarla, con el fin de
procesarla en el modelo económico que se propone desarrollar.
Las ventajas que se presentan por tener camiones con la capacidad requerida
y con tecnología adecuada a las condiciones operativas de una mina, son las
siguientes:
16 Canada, John R. (1978). Técnicas de análisis económico para administradores e ingenieros. Diana, p. 122. 17 Dato: es un registro o anotación respecto de un determinado hecho o ocurrencia. Una base de datos por ejemplo, para ser combinados y procesados posteriormente. Cuando un conjunto de datos posee un significado, tenemos una información. Chiavenato, I. Op.; cit.; p. 683. 18 Uriegas Torres, Carlos (1987). Análisis económico de sistemas en la ingeniería. Limusa, p. 448.
Mayor disponibilidad Tiempo efectivo que tiene un equipo para ser utilizado en un período (día, mes, año).
Mayor utilización Tiempo efectivo trabajado por un equipo en un período (día, mes, año).
Incremento de producción Toneladas acarreadas (día, mes, año).
Incremento de productividad19 Toneladas por unidad de tiempo acarreadas (tons./hora).
Costo por tonelada acarreada Bajos costos operativos por tonelada acarreada de material (costo/ton.).
El trabajo de investigación que se propone, no únicamente facilitará en lo
sucesivo efectuar con oportunidad y confiabilidad todos los estudios de
reemplazo de estos equipos en Peña Colorada, sino que puede ser utilizado por
todas aquellas compañías que tengan necesidad de realizar este tipo de
análisis.
19 Productividad: comportamiento de producción por hora de trabajo. Nievel, Benjamín (1996). Ingeniería industrial, métodos, tiempos y movimientos. Alfaomega, p. 1. Por ejemplo: en estos equipos son toneladas por hora acarreadas.
3. Marco teórico conceptual.
Según Bravo Anguiano (1997), para “definir este concepto es conveniente
elaborar un esquema que explique, en forma teórica, el problema a investigar, con el
propósito de apreciar su magnitud. Esto es medir la distancia que existe entre lo
ideal, el deber ser de la teoría y lo real, que es la situación en que se encuentra el
problema” (p. 48).20
3.1 Situación actual
La empresa no cuenta con un método, en donde se determine: qué
información se requiere; así como, el procedimiento a seguir para evaluar
económicamente los equipos actuales (R-120) y las alternativas de equipos nuevos
considerados por la administración. Para aplicar el modelo económico propuesto, es
necesario que la empresa disponga de la información que la metodología requiere.
Como se mencionó anteriormente, este análisis se utilizará en la evaluación de un
caso práctico en Peña Colorada; en esta compañía, se tienen los registros
suficientes, únicamente se requiere: definir la información necesaria, su acopio en los
departamentos generadores, estratificarla, analizarla y llevar a cabo el proceso
siguiendo el modelo sistémico que se sugiere aplicar.
En la figura (1.1) mostrada anteriormente se presenta el diagrama del modelo
económico teórico propuesto, mismo que a continuación se describen someramente
los principales conceptos que en él intervienen:
3.2 Equipo defensor y equipo retador
Thuesen et.; al. (1986) definen: “El equipo defensor, se considera como el
activo existente y es el que se esta analizando para ser reemplazado.
20 Bravo Anguiano, Ricardo (1997). Metodología de la investigación económica. Alhambra Mexicana, p. 48.
El equipo retador: se considera como el activo propuesto para reemplazar al
defensor” (p. 211)21.
3.3 Información (datos básicos).
La confiabilidad en el resultado de este tipo de evaluaciones, es función
directa de la calidad de la información generada dentro de la organización. Si no
existen datos estadísticos de costos y desempeño de los equipos a evaluar, no se
tendrá la credibilidad en los resultados obtenidos. ¿Cuándo se debe sustituir un
camión?. Es sencillo responder: si los costos de un nuevo equipo son menores a los
del equipo actual, es conveniente reemplazarlo. Pero si no se tienen los datos
operativos y los costos por tonelada transportada, nunca se podrá sustituir.
Para evitar este tipo de sucesos, es conveniente que una compañía, defina,
estructure y genere con certeza y oportunidad, los datos básicos que servirán de
insumo en el proceso de evaluación.
3.4 Indices económicos y bases de comparación.
Según Park (1997), “los cuestionamientos preocupantes de la mayoría de los
empresarios es cómo y cuándo pueden recuperar el dinero invertido si se toma la
decisión de reemplazar el equipo actual” (p. 199).22 Thuesen et; al. (1986), definen:
“Los criterios para tomar la decisión deben implicar la existencia de algún índice,
medida de equivalencia o base de comparación que resuma las diferencias
significativas entre alternativas de inversión. Una base de comparación es un índice
que contiene información específica sobre una serie de ingresos y de desembolsos
que representan una oportunidad de inversión.
21 Thuesen, H. G.; Fabrycky, W. J.; y Thuesen, G. J. Op.; cit.; p. 211. 22 Park, S. Chang (1997). Ingeniería económica contemporánea. Addison Wesley Longman, p. 199.
Las bases de comparación más comunes son el valor presente, el valor anual,
el valor futuro, la tasa interna de rendimiento y el período de recuperación de la
inversión, producto de la adquisición de estos nuevos activos” (p. 134).23
Una norma común para determinar si conviene emprender este tipo de
proyecto, es precisamente evaluarlo económicamente, seleccionando algunos de los
cuatro indicadores de comparación antes mencionados, y confrontar los resultados
obtenidos en este análisis con los criterios establecidos por la compañía.
Para Hernández y Rodríguez (1994), “el administrador tiene la necesidad de
generar alternativas para resolver un problema existente y de los criterios para
seleccionar la mejor opción para solucionarlo, es por esto que tiene que estar
relacionado con la teoría contable y financiera, así mismo, con los conocimientos
matemáticos y estadísticos. Las técnicas modernas de la administración están
basadas en gran parte en la aplicación de la estadística en todas las áreas del
trabajo administrativo. Las matemáticas se utilizan en las finanzas, en la producción”
(pp. 5-7)24; y en la ingeniería económica.
Para la construcción del modelo que se utilizará en el presente trabajo, se
interrelacionan, las disciplinas contables y financieras, así como, las disciplinas
cuantitativas. La ingeniería económica, herramienta encargada de llevar a cabo la
evaluación de los datos del presente proyecto, se puede ubicar según Hernández y
Rodríguez (1994),25 en relación con los dos ámbitos. En la figura (1.2) se presenta el
esquema de referencia de estas disciplinas.
23 Thuesen, H. G.; Fabrycky; W. J.; y Thuesen, G. J. Op.; cit.; p. 134. 24 Hernández y Rodríguez, Sergio (1994). Introducción a la administración. Mc. Graw–Hill, pp. 5-7. 25 Ibid.; pp. 5-7. (comunicación con el autor).
Disciplinas Contables Financieras
Contabilidad Finanzas Costos
Disciplinas Cuantitativas
Matemáticas Estadística Teoría de Sistemas
Ingeniería Económica
Figura (1.2). Interrelación de la administración con otras disciplinas. 3.5 Ingeniería económica.
Del esquema precedente, se puede concluir que la ingeniería económica toma
un papel importante dentro del marco administrativo; Vaughn (1973), se expresa así
de la ingeniería económica: “sus conocimientos y técnicas son herramientas que
ayudan al administrador a evaluar económicamente las alternativas consideradas” (p.
450)26; en los proyectos de inversión.
Según Park (1997), “el concepto del valor temporal del dinero y las fórmulas
de interés que lo modelan forman la base de la ingeniería económica. Los métodos
de equivalencia (valor presente, valor anual y valor futuro), el análisis de la tasa de
rendimiento y el periodo de recuperación de la inversión, son los métodos básicos
para la evaluación y comparación de alternativas.
El cálculo y el desarrollo de flujos de efectivo constituyen el primer paso crítico
cuando se emprende un análisis de ingeniería económica; el análisis subsecuente, la
comparación de opciones y la toma de decisiones dependen de flujo de efectivo de
proyectos desarrollados con inteligencia.
Existen otros temas especiales que son importantes en la ingeniería
económica, siendo algunos de ellos: inflación, financiamiento de proyectos y el
análisis de reemplazo” (pp. vii-viii).27 Este último, tema central del presente trabajo de
tesis.
3.6 Toma de decisiones.
Cuando se toma una decisión, la primera acción que debe de seguirse es
determinar los posibles rumbos o caminos por los cuales se puede continuar. La
existencia de diferentes cursos de acción es indispensable en el proceso de toma de
decisiones. Si se tiene solamente una sola alternativa de decisión, no es necesario
perder el tiempo en analizar como proceder, se debe seguir el único camino
existente.
Newnan (1988), explica que “para realizar una toma de decisiones racional
debe hacerse un esfuerzo para elegir la mejor alternativa de entre las opciones
factibles empleando un método lógico de análisis. Aunque es difícil aislarlos como
pasos discretos, se ha considerado que el análisis incluye ocho elementos:
1. Reconocimiento de que existe en nuestro medio algo por resolver. La
concientización de que existe un problema (en el trabajo, en la universidad, en
el hogar o en nuestra comunidad).
2. Definición del objetivo que debe alcanzarse.
3. Recopilación de los datos relevantes.
4. Identificación de las alternativas factibles.
26 Vaughn, Richard (1973). Introducción a la ingeniería industrial. Neverté, p. 450. 27 Park, Ch. Op.; cit.; pp. vii-viii.
Reconocimiento del problema
Alternativas factibles
Todas las alternativas
Interrelación “Modelo Económico”
Información
Datos básicos
Objetivo
Criterio de elección
Elección de alternativa
Resultados de las alternativas
5. Elección del criterio para juzgar la mejor alternativa.
6. Construcción de las distintas interrelaciones. Esta etapa, con frecuencia se
llama construcción del modelo matemático, económico, financiero u otro.
7. Predicción de los resultados para cada alternativa.
8. Elección de la mejor alternativa para lograr el objetivo.
Cuando se avanza en este análisis, con frecuencia es necesario retroceder y
reexaminar los elementos anteriores dentro de un proceso de retroalimentación. En
la figura (1.3), se presenta el modelo esquemático de toma de decisión “(pp. 13-15).28
La intención del presente trabajo de tesis, es seguir la metodología antes
expuesta, primeramente estar consciente de que existe un problema en Peña
Colorada relacionado con sus equipos de acarreo de material, y consecuentemente
presentar las alternativas evaluadas por el modelo económico desarrollado, para
tomar la mejor opción: sustituir o continuar con la operación de los activos actuales.
Figura (1.3). Esquema del proceso de decisión.
28 Newnan, Donald (1988). Análisis económico en ingeniería. Mc. Graw-Hill, pp. 13-15.
4. Marco de referencia.
Analizando el objetivo de este trabajo de investigación, se comprende la idea
de plasmar únicamente los indicadores económicos resultantes del proceso. Una vez
obtenidos estos, compararlos con los valores que la compañía tiene como política
establecidos para evaluar sus proyectos de inversión. La realidad es que detrás de
este proceso, están los datos o parámetros que ingresan al sistema económico de
evaluación, y que son parte del análisis de esta investigación.
Si el resultado es favorable para el equipo retador; ello indica que es más
eficiente que el equipo actual, tanto en lo operativo, como en lo económico. Sin
embargo, pueden ser más productivos los equipos nuevos; no obstante, el estándar
que la empresa requiere, lo reflejarán las bases de comparación ya mencionadas.
Por ejemplo, si el equipo actual tiene un costo por tonelada transportada de
0.25 u.s.d., mientras que el camión retador presenta un costo de 0.20 u.s.d., a simple
vista es mas eficiente el nuevo equipo. Sin embargo, puede darse el caso que esta
diferencia en costo (0.05 u.s.d./ton.), no sea la suficiente para satisfacer la
rentabilidad que la empresa pide en el proyecto.
En otras palabras; si el proyecto es viable para la compañía, los camiones
nuevos considerados como alternativa de inversión, tendrán mayor: disponibilidad,
utilización y producción (tonelaje transportado en un año), a un costo menor que los
camiones actuales. No obstante, surge la siguiente pregunta: ¿Hasta qué punto este
incremento es rentable para la administración?. Precisamente, el resultado del
proceso de análisis propuesto, presentará la respuesta. El esquema siguiente
muestra el concepto antes mencionado.
Estandar derentabilidad
criterios económicosestablecidos por la compañía.
Tasa Interna de Retorno (TIR).
Mayor eficiencia del equipo retador ---->
Período de Recuperaciónde la inversión (PR).
Mayor eficiencia del equipo retador ----> Valor Presente Neto (VPN).
Valor Anual Neto (VAN).
Valor Futuro Neto (VFN).
no
via
ble
Pro
yect
o
viab
le
Eficiencia del equipo actual (R-120)
Eficiencia del equipo retador
Eficiencia del equipo retador
5. Hipótesis.
El objetivo fijado es factor importante en una evaluación económica, su
cumplimiento depende del orden sistémico del proceso de la información que en él
interviene, y de los criterios definidos para juzgar la opción más rentable para la
organización. Con el fin de lograr el objetivo propuesto, se planteo lo siguiente.
5.1 Hipótesis general.
Si se desarrolla e implanta un modelo económico que integre, procese la
información necesaria y emita como resultado las bases de comparación, servirá
para que los directivos de la empresa minera Peña Colorada tomen la decisión de
reemplazar o continuar con sus equipos de acarreo de material.
Variables dependiente e independiente.
Dependiente:
La decisión de los directivos de continuar con los equipos de acarreo de
material o reemplazarlos por equipos nuevos, podrá ser tomada considerando los
resultados obtenidos del modelo económico propuesto (bases de comparación).
Independiente:
Modelo económico que integre y procese la información necesaria de los
equipos actuales y nuevos a considerar, con el propósito de evaluar la actuación de
sus operaciones de acarreo de material.
5.2 Hipótesis específica.
5.2.1 A mayor inversión por mantenimiento y cambio de los componentes en los
equipos R-120, cumplirán con el programa de material a transportar a largo
plazo, según el plan de minado.
5.2.2 A mayor productividad con equipos nuevos, se reducirá el número de
camiones necesarios para cumplir con el programa de producción en el
área de extracción.
5.2.3 A mayor inversión por adquirir equipo nuevo, bajará el costo por tonelada
de material transportado.
6. Tipo de investigación
6.1 Documental:
Se obtendrá de cada uno de los departamentos responsables, la información
registrada en los sistemas: SIPLACCOM (sistema de planeación y control
computarizado de mantenimiento, área móvil) y comunicación de torre de control. Así
mismo, en el departamento de finanzas los costos de los equipos, producto de los
registros contables de la compañía. Si la opción es considerar equipos de marcas
comerciales que en el presente Peña Colorada no disponga en sus instalaciones, se
recabará información de proveedores; así mismo, de empresas mineras del mismo
giro, en donde se tengan en operación los camiones sustitutos a considerar como
alternativas de evaluación.
6.2 Método: Deductivo.
1. ANTECEDENTES GENERALES.
1.1 Clasificación de las industrias.
Ochoa Ravizé (1980), afirma que “la industria, en un sentido económico,
puede identificarse como el conjunto de empresas cuyo objeto es producir y hacer
circular la riqueza. La clasificación tradicional agrupaba las industrias en: extractivas,
manufactureras o de transformación y de transporte.
En las industrias extractivas se consideraban aquellas que extraen o
aprovechan productos de la naturaleza; como industrias manufactureras o de
transformación, aquellas que, tomando una materia prima del primer productor, la
hacen sufrir una transformación cualquiera por procedimiento adicional, obteniendo
así un producto que en sí mismo es un satisfactor de necesidades, o bien que puede
constituir una materia prima para alguna otra industria manufacturera; quedando al
final la industria del transporte, que agrega a los productos acabados el beneficio de
lugar, llevando hasta los centros de consumo los efectos obtenidos en cualquiera de
las dos ramas industriales anteriores.
En opinión de algunos economistas, esta clasificación presentaba dos
defectos: primero, consideraba en el mismo grupo las industrias mineras, petrolera,
etc., y la agricultura, tan distinta entre sí respecto a la renovación de los productos
que explotan; y segundo, el título del tercer grupo como industrias del transporte no
dejaba cabida a las actividades comerciales; surgiendo por tanto una nueva idea
clasificadora de las industrias estableciendo los cinco grupos que aparecen a
continuación: (1) extractiva, (2) agrícola, (3) manufacturera o de transformación, (4)
comercial, y (5) de transporte” (p. 1).29
29 Ochoa Ravizé, Alfonso (1980). Contabilidad de industrias extractivas. UTEHA, p. 1.
La clasificación anterior fue motivo de nuevos análisis, apreciándose que los
dos primeros grupos, con referencia a la extractiva y la agrícola, tenían en común el
producir bienes primarios, que podían entregarse, directamente al consumidor, o
como insumo para otra actividad industrial. Se creyó que por esa analogía merecían,
ambas clases, considerarse dentro de un solo grupo clasificador. Además, los grupos
4 y 5, dedicados al comercio y a la industria de transporte, presentaban como signo
de semejanza la idea de servicio para la distribución de la riqueza.
De los comentarios anteriores Ochoa Ravizé (1980), clasifica y define de la
siguiente manera:
“La identificación y definición de cada grupo es como se expresa a
continuación:
Clasificación de las industrias
Industrias manufactureras o de transformación
Industrias extractivas
industrias de servicio
De recursos no renovables
De recursos renovables
1.1.1 Industrias extractivas:
Son aquellas en las que el esfuerzo del hombre, por procedimientos diversos,
se dedica a extraer o a tomar del seno de la naturaleza algún efecto que constituye
un satisfactor de necesidades, pero sin modificar su estructura, pudiendo entregar
esos productos para su consumo inmediato, o como base de alguna otra actividad
industrial.
Ahora bien, dentro de este grupo debe distinguirse si los recursos obtenidos
no son renovables o si lo son. Se entiende por recurso no renovable aquellos en que
la voluntad y el esfuerzo del hombre son incapaces para lograr la renovación o
reintegración de esa riqueza, y que al tomarla o extraerla implica su extinción. Como
ejemplos, pueden citarse: la explotación de la minería en general, el petróleo, las
salinas cuando se presentan en yacimientos, los bosques cuando no existe replante.
1.1.2 Industrias manufactureras o de transformación:
Las industrias manufactureras o de transformación son aquellas cuya finalidad
consiste en modificar las materias primas proporcionadas por las industrias
extractivas, o quizás por otra manufacturera, para producir otro artículo, que en sí
mismo puede constituir un satisfactor o representar una materia prima para la
iniciación de una nueva actividad industrial.
1.1.3 Industrias de servicio:
Las industrias de servicio son aquellas en las que el esfuerzo del hombre tiene
por objeto agregar a los satisfactores la utilidad de lugar o la utilidad de tiempo a
todos aquellos elementos que se encuentran listos para el consumo” (pp. 2-3).30
30 Ochoa, A. Op.; cit.; pp. 2-3.
1.2 Funcionamiento de las empresas extractivas.
Según Ochoa Ravizé (1980), “la minería pertenece al grupo económico de
industrias extractivas y, dentro de éstas, a la clase que explota recursos no
renovables, dada la extinción que se provoca de la riqueza misma, una vez extraída;
pero esta actividad requiere el auxilio de otras industrias manufactureras para que los
minerales extraídos puedan ponerse en manos de los consumidores.
De aquí que la minería, como negocio extractivo, deba identificarse como el
conjunto de actividades y esfuerzos tendientes a extraer de las entrañas de la tierra
los minerales que se encuentran en los yacimientos, dejando para otras industrias de
transformación el beneficio, la afinación y fundición de esos metales.
De lo anterior se infiere que si se supone la industria minera totalmente
integrada y abarcando en su actividad desde la extracción de los minerales hasta la
venta de los metales finos, se están cubriendo tres grandes capítulos: (1) extracción,
(2) beneficio, y (3) afinación y fundición” (p. 10).31
A continuación se expone únicamente el proceso de extracción,
operación relacionada con este trabajo de tesis.
1.2.1 Proceso de extracción:
Como ya se mencionó anteriormente, consiste en extraer de las entrañas de la
tierra, usando los medios más variados, los minerales que se explotan. En el proceso
de beneficio se retira la mayor parte de material estéril sin valor económico que viene
acompañando a los metales, produciendo como resultado concentrados, los cuales
se entregan a la etapa industrial de fundición, en la cual se producen barras, lingotes
31 Ochoa, R. Op.; cit.; p. 10.
o en general aquellos productos que satisfagan en la forma y característica que exige
el mercado de metales.
Para obtener los resultados que se mencionan, deben analizarse dos aspectos
principales: la exploración y posteriormente la explotación.
La exploración comprende todos aquellos trabajos y estudios necesarios para
localizar un yacimiento y comprobar si la cantidad y calidad de minerales existentes
pueden permitir una operación rentable, de manera que, una vez terminada en forma
favorable esta fase de la actividad, se cuenta con un yacimiento viable técnica y
económicamente para su explotación.
Debe tenerse presente que para que llegue a constituirse un negocio rentable
de este tipo deben existir minerales en cantidad y calidad suficientes para pagar la
inversiones de exploración, la preparación del yacimiento y financiamiento de la
inversión en instalaciones y equipo, el importe de los costos de explotación y
tratamiento, y, además, que aún deje un margen suficiente de utilidades probables
sobre la inversión hecha y el esfuerzo desarrollado.
Han de hacerse estudios y perforaciones tentativas, con análisis constantes de
los minerales que se extraen, para ir determinando el potencial del lugar, y cuando
los especialistas en la materia hayan podido precisar la existencia de minerales en
distintos puntos explorados, mediante cálculos se determina el volumen del propio
yacimiento, con lo cual se estima el número de metros cúbicos o de toneladas de
mineral existentes.
A través de muestras que se van tomando; se está en condiciones de
determinar, mediante el ensayo correspondiente, las leyes o contenidos de mineral
existente por tonelada.
Los datos anteriores son ya suficientes para hacer el primer estudio
económico sobre las posibilidades del negocio. Por una parte, teniendo la cubicación
que se relaciona con las leyes y contenido de aquellos minerales, es posible
establecer la potencialidad total del yacimiento, para que a los precios ordinarios de
venta de los metales se pueda estimar el ingreso bruto a que se podrá aspirar en
aquella explotación. De esta manera se podrá determinar las perspectivas de
rendimiento de la empresa y, en consecuencia, decidir si se inician los trabajos
formales de explotación o, en última instancia, si se abandona la perspectiva por
incosteable.
Una vez que se consideren terminados los trabajos preparatorios de
exploración y suponiendo que los primeros estudios económicos permitan esperar un
negocio rentable, han de iniciarse los trabajos de explotación. La primera etapa
corresponde al tumbe de mineral, proceso que se desarrolla atendiendo
especialmente a la composición geológica del terreno, cuyo grado de dureza
implicará el uso de maquinaria y procedimientos adaptables al caso. Se efectuaran
voladuras de dinamita para las cuales es necesario hacer barrenos especiales para
introducir los materiales explosivos.
Cuando la operación de tumbe ha concluido, es necesario transportar el
mineral, ya sea a la propia planta de beneficio, o venderlo a alguna otra negociación
que efectúe este proceso industrial. Desde los bancos de la mina, lugar donde se
tumba el mineral y hasta algún punto cercano de concentración del mismo, o en dado
caso a la trituradora, si la compañía cuenta con proceso de beneficio. En minas de
fuertes volúmenes de producción se emplean equipo y maquinaria de transporte más
pesada, y en algunos yacimientos se llega a encontrar pequeños sistemas
ferroviarios.
La distancia a recorrer, los volúmenes de producción a transportar y las
condiciones topográficas del terreno serán los factores que determinarán los medios
y características técnicas del transporte a utilizar.
Desde los medios primitivos de acarreo a lomo de mula hasta los sistemas
más modernos que brindan los adelantos mecánicos y eléctricos de la actualidad
pueden ser susceptibles de usarse en una negociación. En efecto, los tramos cortos
en abruptas sierras pueden ser cubiertos acarreando los minerales a lomo de mula,
aunque debe advertirse la incongruencia que significa ese medio en el siglo actual,
en que se puede contar con un sistema más eficiente, y sobre todo cuando con su
empleo los costos son más reducidos. Cuando los planos de inclinación topográfica
del terreno lo ameritan es usual la instalación de teleféricos, que consisten en la
instalación de un cable-riel de acero, sostenido por torres instaladas de trecho en
trecho y en lugares adeudados, haciendo que de ese cable-riel pendan canastillas
metálicas ligadas entre sí a través de otro cable de acero de sostén, a fin de formar
así una verdadera cadena de circuito.
Pueden abrirse caminos para el tránsito de camiones de carga o bien, si los
planos de inclinación no son muy bruscos, pero sobre todo si los volúmenes de
producción lo ameritan, pueden instalarse vías de ferrocarril donde transiten
locomotoras que transportan en una sola operación un número más o menos grande
de vagones cargados.
1.3 Minería a cielo abierto.
Borisov, Klokov, y Gornovoi (1976), definen que “después de haberse
explorado un yacimiento detalladamente, se procede a su explotación como ya se ha
hecho mención anteriormente. Si el yacimiento se halla a poca profundad, se le
explota a cielo abierto, y si se encuentra a gran profundidad, se practica la
explotación subterránea. El conjunto de excavaciones a cielo abierto para explotar un
yacimiento, se denomina tajo abierto. Al ser explotado un yacimiento a cielo abierto,
se le divide en capas horizontales. Puesto que se explotan varias capas
simultáneamente, el tajo o corte adquiere en el proceso de explotación una forma
escalonada. Uno de esos escalones, es decir, la parte de la capa que tiene forma
escalonada, se llama grada o banco.
La explanada del banco en donde se ubica el equipo de extracción, se llama
nivel. En una mina a cielo abierto, a la par con el mineral, se extrae necesariamente
gran cantidad de rocas no aprovechables o material estéril que encierran el cuerpo
mineralizado. El proceso de obtención del mineral recibe el nombre de trabajos de
extracción, llamándose descapote o desmonte la eliminación de material estéril” (pp.
17-29).32
1.4 El Consorcio Minero Benito Juárez “Peña Colorada”.
1.4.1 Introducción.
Nuestro planeta está formado de incontables riquezas, que han permitido la
supervivencia de la humanidad, cuyas necesidades fueron y son aún factor
determinante para encontrar utilidad a los distintos elementos de que está
compuesto.
Uno de ellos el mineral de hierro, siendo este la materia prima fundamental
para la producción del acero que requieren los pueblos para su desarrollo. En el país,
existen varios yacimientos de mineral de hierro; en el noroeste del estado de Colima,
se localiza el yacimiento más importante, propiedad de la empresa Peña Colorada.
“Gobernantes, nativos y hasta extranjeros se involucraron a lo largo de los
años en los estudios, proyectos y trabajos para arrancarle a la naturaleza este muy
útil metal; numerosos fueron los estudios que desde el benemérito Benito Juárez,
hasta el presidente Díaz Ordaz ordenaron con el propósito de elaborar un proyecto
de explotación; cientos o quizás miles de hombres transitaron por la inhóspita sierra
de Peña Colorada y miles de horas-hombre de trabajo se utilizaron para poder abrir
brechas y caminos, hacer perforaciones, construir túneles, obtener muestras, realizar
estudios geológicos y metalúrgicos; numerosas también las propuestas de proyectos
32 Borisov, S.; Klokov, M.; y Gornovoi, B. (1976). Labores mineras. MIR, pp. 17-29.
de explotación de los yacimientos para que finalmente se hiciera realidad el
Consorcio Minero Benito Juárez Peña Colorada” (pp. 2).33
1.4.2 Integración.
A mediados del siglo antepasado ya se conocía la existencia de los
yacimientos de Peña Colorada. Fue el presidente de la república, Lic. Benito Juárez,
quien enterado de la existencia del mismo, mandó efectuar estudios de
potenciabilidad, pero el grado de industrialización del país lo hizo poco atractivo para
los inversionistas, además de estar situado en un lugar desfavorable, mal
comunicado y lejos de los centros siderúrgicos del país.
Con motivo del crecimiento demográfico e industrial se hizo necesario
incrementar la producción del acero, por esta razón, el gobierno federal y la iniciativa
privada se vieron en la necesidad de efectuar inversiones encaminadas a desarrollar
una industria siderurgia nacional, cuya materia prima es el mineral de hierro. Con
anterioridad a la década de 1960, solo se contaba con los yacimientos de cerro del
mercado, en el estado de Durango, propiedad de la Compañía Fundidora de Hierro y
Acero de Monterrey, S. A.
La primera exploración a un nivel de calcular reservas la efectuó la Compañía
Impulsora de Industrias Básicas, en el año de 1957. Estos trabajos consistieron en
los primeros barrenos de diamante y levantamiento de geología superficial. El
número de barrenos ascendió a 12 con una longitud total de 1,242 metros, los cuales
arrojaron 130.7 millones de toneladas de mineral.
Para la explotación y beneficio del mineral ahí depositado, se unieron el 8 de
diciembre de 1967 cuatro grandes empresas, dos de la iniciativa privada: Hojalata y
Lámina, S. A., y Tubos de Acero de México, S. A. y dos del gobierno federal: Altos
Hornos de México, S. A. y Fundidora Monterrey, S. A., formando así el Consorcio
33 Peláez, Daniel (1999). Introducción al hierro. Peña Colorada-Universidad de Colima. 1 (1) 2. Manuscrito presentado para su publicación.
Minero Benito Juárez Peña Colorada. Esta sociedad permaneció hasta el año de
1991, cuando el gobierno autorizó un programa de desincorporación de empresas
paraestatales. Actualmente la compañía es propiedad de los grupos Hojalata y
Lámina, S. A. de C. V. e ISPAT Mexicana, S. A. de C. V., ambas con igualdad en
participación de acciones.
La empresa inició sus operaciones en el año 1974, con una capacidad
instalada de 1.5 millones de toneladas de pellet de hierro (producto final) anuales.
Posteriormente, ante las crecientes necesidades de la industria siderúrgica
mexicana, se iniciaron en dicho año los trabajos para duplicar la capacidad de sus
plantas; los que concluyeron en el año 1978.
El desarrollo industrial del país ha provocado gran demanda en la producción
de acero, esto ha ocasionado que las industrias abastecedoras de mineral de hierro
tengan que doblegar esfuerzos para ser competitivas. Peña Colorada no es la
excepción, para tal efecto se ha instalado el molino autógeno más grande de México,
con este equipo se ha logrado incrementar a 3.5 millones de toneladas de pellet
anuales. Así mismo, en 1993 se logró la certificación de su sistema de
aseguramiento de calidad conforme a la norma ISO-9002 y que hasta la fecha se
mantiene vigente. Estas acciones están dirigidas para dar cumplimiento con el
compromiso que la empresa adquirió con sus clientes en cuanto a especificaciones
de calidad, volumen y costo del pellet.
Acle Tomasini (1989), expone que “Peña Colorada produce actualmente entre
el 35 y 40 por ciento del mineral de hierro que se consume anualmente en el país y
que al ser la materia prima básica para la producción de acero, juega un papel
fundamental en el desarrollo de México; de ahí su importancia a nivel nacional” (p.
38).34
34 Acle, A. Op.; cit.; p. 38.
1.4.3 Localización
La mina a cielo abierto de Peña Colorada se localiza en el municipio de
Minatitlán, Colima, donde también se construyeron las plantas de molienda y
concentración. Mientras tanto a 47 kilómetros de distancia, en el puerto de
Manzanillo, sobre el litoral del Pacífico, se ubican las plantas peletizadoras unidas
con las anteriores mediante dos ferroductos de 47 kilómetros de longitud y de 8 y 11
pulgadas de diámetro, respectivamente, capaces de transportar el concentrado en
forma de pulpa, usando para esto la fuerza de gravedad como elemento de empuje,
ya que la diferencia de altitud es de aproximadamente 1000 metros entre ambas
instalaciones.
1.4.4 Proceso de producción.
“El mineral que, habiéndose concentrado formando una pulpa, se aglutina en
forma de pequeñas bolas -un poco más grandes que las canicas- denominadas
pellets, se utiliza como materia prima, conjuntamente con el carbón o el gas, para
producir el acero. La producción de pellet, requiere de un complicado proceso,
iniciando con la exploración geológica y finalizando con el embarque hacía los
centros de consumo, en la figura (1.4) se muestra un esquema del proceso de
producción en su forma más elemental” (pp. 40-41).35
Los procesos 1, 2, 3, 4 y 5 están ubicados en el municipio de
Minatitlán, mientras los correspondientes 6 y 7 se encuentran en el
puerto de Manzanillo. Es conveniente mencionar que debido a que el
presente trabajo se efectuó en el proceso mina (1), se expondrán
únicamente las operaciones que en este se realizan.
35 Acle, A. Op.; cit.; pp. 40-41.
Mina (1)
La mina es a cielo abierto, utilizándose para su explotación equipos mineros de gran tamaño, como: rotarias, una pala eléctrica, cargadores frontales y camiones con capacidad para transportar 120, 130 y 170 toneladas. El tumbe del mineral se efectúa mediante el uso de explosivos, siendo éstos uno de sus principales insumos.
Trituradora (2) Los camiones transportan el mineral a la trituradora, donde el tamaño del material se reduce para facilitar las siguientes fases del proceso.
Preconcentradora (3)
Por medios magnéticos se separa aquel mineral que se encuentre por debajo de ciertas especificaciones, en cuanto a su contenido de hierro magnético.
Molienda (4)
Mecánicamente se muele con agua el mineral preconcentrado, haciendo una pulpa cuyas características alcanzan un tamaño tal, que permite separar el mineral de hierro de impurezas en la siguiente etapa.
Concentración (5) Magnéticamente se concentran aquellas partículas de material que contengan hierro, depositándose los residuos o jales en una presa construida para tal fin.
Ferroducto El mineral concentrado en forma de pulpa se transporta desde Minatitlán a través de un ferroducto de 47 kilómetros de longitud hasta Manzanillo, utilizándose solo la fuerza de gravedad.
Peletizado (6) Las plantas peletizadoras secan el concentrado y se realiza un proceso de aglutinación que forma pequeñas pelotas o pellets, que después pasan por un horno para su cocimiento con lo que adquieren dureza.
Embarque (7) El producto se embarca por ferrocarril a Puebla y Monterrey, y por vía marítima a Lázaro Cárdenas, Michoacán.
Figura (1.4). Descripción elemental del proceso de producción de Peña Colorada.
1.4.5 Proceso de extracción del mineral de hierro.
1.4.5.1 Exploración.
Esta fase del proceso tiene la finalidad de detectar el o los yacimientos de
mineral de hierro con posibilidades de explotación. Se inicia con la investigación de
las posibilidades de mineralización en la región tomando como punto de partida:
1. El mineral probable cerca del yacimiento en explotación, donde permita la
utilización de la infraestructura industrial existente o donde la creación de ella
fuera lo mas económicamente posible.
2. Utilización del método indirecto para que la investigación no sea tan costosa y
las toneladas de mineral localizables no lleven un alto costo por este
concepto.
3. Aplicación de la tecnología adecuada al mineral que se trata de localizar
mezclando un poco de experiencia con las técnicas de vanguardia existentes
en el entorno geológico.
En esta fase se utiliza maquinaria de barrenación por medio de diamante, que
al introducir una tubería de 2” en la roca, da como producto un núcleo que se analiza
químicamente, permitiendo hacer una evaluación del yacimiento para indicar la
cantidad, características y ubicación del material, hasta una profundidad de 300 a
400 metros.
1.4.5.2 Barrenación y tumbe.
Para hacer perforaciones en los bancos programados y efectuar la voladura,
entran en actividad 3 perforadoras rotarias, se efectúan barrenos de 12 ¼” y hasta 18
metros de profundidad; en los puntos determinados en el diagrama de barrenación
emitido por sistema de planeación minera computarizada (MEDSYSTEM). En la
carga de explosivos, camiones suministran los materiales de explosión y accesorios
necesarios para las voladuras.
Cuando ya se tiene la barrenación planeada y ejecutada, se procede a llenar
los barrenos con una mezcla en proporciones definidas. Se colocan detonadores
enlazados con mecha explosiva a todos los barrenos y se ejecuta una explosión que
fragmenta la roca procurando que queden tamaños manejables por el equipo de
carga.
1.4.5.3 Carga y acarreo.
Una vez que se ha fragmentado o tumbado el material estéril y mineral, se
procede a cargarlo, transportarlo y descargarlo en los lugares destinados. Para llevar
a cabo estas actividades se cuenta con una pala eléctrica y cargadores frontales, que
depositan el material ya sea estéril o mineral en los equipos de acarreo; para este
proceso, se cuenta con camiones fuera de carretera con capacidad de 170, 130 y
120 toneladas cortas.
1.4.6 Los camiones fuera de carretera.
Los equipos utilizados para el acarreo de material en una mina, son
generalmente llamados camiones fuera de carretera. El trabajo que ellos realizan es:
transportar grandes volúmenes de material en las minas, construcción de caminos y
en obras de gran magnitud. Actualmente existen en el mercado dos tipos de equipos:
mecánicos y eléctricos, y las capacidades de carga varían de acuerdo al fabricante.
En Peña Colorada, estos equipos acarrean el mineral a la trituradora y a los
patios de almacenamiento, mientras que el material estéril es transportado a los
terreros. La flotilla de camiones de 120 toneladas; conocidos como R-120 está
compuesta por 11 equipos, estos se compraron en 1988. Al finalizar el año 2000
tendrán más horas de trabajo acumuladas que las estimadas de vida útil, por lo que
la compañía considera necesario efectuar un análisis técnico-económico, para tomar
la decisión de reemplazarlos o que continúen en operación.
2. PROCESO ACTUAL DE REEMPLAZO DE EQUIPO.
2.1 La función del equipo de acarreo en el proceso de extracción.
“El movimiento de materiales constituye un gran porcentaje de toda actividad
industrial. Estos han de transportarse a la operación siguiente, han de ser manejados
antes y después del proceso de transformación, y, finalmente, serán entregados
fuera de la compañía. Puede apreciarse, por tanto, lógicamente la trascendencia de
los problemas, que plantea el movimiento de materiales” (p. 54).36
El volumen de producción es factor importante en la determinación del número
de equipo necesario. Las características de la maquinaria que debe utilizarse se
determina en función del material a mover, y de las condiciones del camino de
tránsito, en el caso de los camiones en la mina. Sin embargo, en algunos casos,
puede ser necesario la adquisición de nuevos equipos, si los existentes no son
capaces de cumplir con los programas de producción establecidos por la compañía.
La continuidad de un proceso, es función directa de la disponibilidad de los
equipos que en él intervienen. En la operación de extracción del mineral, los
camiones adquieren mayor importancia debido a que su función es transportar el
mineral desde las áreas de explotación en la mina, hasta el proceso de trituración.
Una suspensión en el suministro de mineral, ocasionaría un paro total en las
operaciones de toda la empresa. Esta es una buena razón por la cual se tiene una
especial atención en estos equipos, que debido a las condiciones operativas, sus
sistemas y conjuntos se desgastan y deterioran rápidamente, se incrementan sus
costos inherentes37, se tornan obsoletos y llegan a ser tomados en cuenta por la
compañía para ser sustituidos.
36 Maynard, H. (1960). Manual de ingeniería de la producción industrial. Reverté, p. 54. 37 Costos relacionados con el mantenimiento excesivo y a la eficiencia decreciente que la edad de un activo origina. Coss Bu, R. Op.; cit.; p. 117.
2.2 ¿Por qué la necesidad del reemplazo?.
Según Coss Bu (1999), “la formulación de un plan de reemplazamiento juega
un papel importante en la determinación de la tecnología básica y el progreso
económico de una empresa. Un reemplazamiento apresurado o indebido origina en
la compañía una disminución en su capital y por lo tanto una disminución en la
disponibilidad de dinero para emprender proyectos de inversión más rentables. Por
otra parte, un reemplazamiento retardado origina excesivos costos de operación y
mantenimiento para la organización. Es por estas razones que toda empresa debe
de establecer una política eficiente de reemplazo para cada uno de los activos que
utiliza” (p. 113).38
Dentro de las políticas establecidas en Peña Colorada, se contempla un
programa de análisis de reemplazo, dicho programa se plasma dentro del plan de
minado estratégico. Acle Tomasini (1989), comenta al respecto: “el plan de minado
tiene un papel importante en la empresa, la ausencia de una planeación confiable
puede dar origen a un desarrollo errático de la mina, y a partir de esto se pueden ir
eslabonando otros elementos como la obsolescencia y, con ella, la creciente
ineficiencia del equipo minero” (p. 72).39
2.3 Programa de reemplazo de equipo.
Peña Colorada realiza su plan de minado cada año, con una visión detallada a
cinco años y en general hasta el agotamiento de las reservas conocidas; con el
objetivo de asegurar la extracción y alimentación del mineral a la trituradora en forma
continua y con las características de calidad esperadas por los siguientes procesos.
Un plan de minado es la parte vital de cualquier empresa minera, desde que
es un simple proyecto hasta el agotamiento del yacimiento. Dicho plan permite una
38 Coss Bu, R. Op.; cit.; p. 113. 39 Acle, A. Op.; cit.; p. 72.
explotación óptima desde el punto de vista técnico y financiero, y es la base para la
toma de importantes decisiones en materia de inversiones en equipo minero.
Dentro de su contenido se exponen tres secciones importantes relacionadas
con el proceso de extracción del material. “Dichas secciones son las siguientes:
1. Secuencia de explotación
2. Programas de producción
3. Plan operacional
2.3.1 Secuencia de explotación:
En esta fase se busca tener suficiente mineral expuesto para alimentar a la
trituradora en forma continua; dicho mineral deberá cumplir con la calidad física y
química esperada por el siguiente proceso, para poder producir el concentrado
requerido por los subsecuentes procesos. Simultáneamente a la explotación del
mineral expuesto se prepara el siguiente corte y así en forma sucesiva hasta
completar la explotación del yacimiento.
Existen otros factores de evaluación de las alternativas como son: geológico-
estructural, operacional y de inversiones. El factor geológico-estructural abarca la
información geológica, estabilidad de taludes, reservas minables, relación de minado
y problemas hidrológicos. El factor operacional considera los equipos de barrenación,
carga y acarreo a utilizar, de los cuales, para obtener una mejor productividad, se
requieren ciertas condiciones operativas, tales como: fragmentación,
desplazamiento de material, espacio de maniobras, altura de bancos, ancho y
conservación de caminos. El factor inversiones define la viabilidad económica de
las alternativas consideradas en función de los requerimientos de: personal,
equipo e instalaciones.
2.3.2 Programas de producción:
Tomando como base la secuencia de explotación del yacimiento, se realizan
dos programas: 1) el programa de producción quinquenal y, 2) el programa de
producción anual correspondiente al primer año del plan a cinco años.
En el programa de producción quinquenal se programan cronológicamente las
áreas a trabajar correspondiente a los cinco años del plan, se incluye el tonelaje de
mineral a extraer, su calidad, así mismo, incluye el mineral que se requiere mover a
los patios para mantener la calidad en el concentrado. Se considera también el
mineral procesable en forma inmediata y el que se enviará a patios, más el
descapote en banco y de preparación.
En el programa de producción anual, se determina la cantidad y calidad total
del mineral que se alimentará a las plantas de beneficio; esta información se
presenta en forma mensualizada, así mismo se determina el descapote a remover
durante el transcurso del año.
2.3.3 Plan operacional:
Este plan comprende varios puntos necesarios para la operación de la mina,
de los cuales se pueden citar: (1) diseño de caminos de acarreo, (2) mantenimiento
de caminos, (3) cálculo de equipo, y (4) reemplazo del equipo de la mina.
2.3.3.1 Diseño de caminos de acarreo:
Aspecto importante a considerar, tanto en el diseño de la mina para alcanzar
su límite final, como para su explotación en los diferentes cortes. Otro aspecto
esencial es que de estos depende la productividad del equipo de acarreo que
transporta el mineral a trituradora y el material estéril a los terreros. Tanto en la
etapa de diseño, como en la construcción de los caminos, existen consideraciones
básicas que deberán ser tomadas en cuenta y estas son determinadas considerando
el tipo, medida, capacidad del equipo de acarreo y la velocidad de operación.
2.3.3.2 Mantenimiento de caminos:
Los caminos de acarreo y accesos deben de conservarse en buenas
condiciones, principalmente se debe programar la continuidad de su mantenimiento
para incrementar la productividad del equipo de acarreo y la vida útil de los
camiones.
2.3.3.3 Cálculo de equipo:
Una vez definida la secuencia de explotación, ritmo de extracción de mineral,
movimientos de estéril, los caminos de acarreo y con apoyo de la estadística, se
calcula el equipo necesario y sus indicadores de funcionamiento para lograr el
programa de producción que el plan de minado propone. El cálculo de los equipos se
lleva a cabo de acuerdo al orden en la operación de la mina: barrenación, carga y
acarreo.
2.3.3.3.1 Barrenación:
Se determinan las necesidades considerando el mineral y/o descapote a
tumbar por corte en cada año. El procedimiento consiste en calcular las toneladas a
tumbar, de acuerdo a la capacidad del equipo y en función del tipo de material a
barrenar, los indicadores y disponibilidad física y productividad, la utilización es
calculada de acuerdo a los requerimientos de producción.
Actualmente se cuenta con tres perforadoras rotarias Bucyrus-Erie 47R, con
capacidad para barrenar a 12 ¼” de diámetro. Los tres equipos son alimentados por
energía eléctrica.
Cabe hacer mención, que los indicadores proyectados para los años 2001 al
2004 son iguales, debido a que el material a tumbar en esos años es el mismo. Sin
embargo, cada año se harán los ajustes necesarios, de acuerdo a las necesidades
de producción, al material, condición y programas de mantenimiento de los equipos.
2.3.3.3.2 Carga:
Con el equipo de carga que se cuenta actualmente se tiene la disponibilidad,
utilización, flexibilidad en la operación y un costo aceptable por tonelada.
Actualmente se cuenta con cuatro equipos e carga.
2.3.3.3.3 Acarreo:
En cuanto al equipo de acarreo se espera que los camiones R-120 trabajen
5,250 horas anualmente, y los R-170 trabajen 4,200 horas anuales en promedio.
Considerando que la cuota de producción programada para los siguientes cinco
años es de 31.5 millones de toneladas; para lograr este nivel de producción se
cuenta con el equipo necesario, solo que habrá que sostener cada uno de los
indicadores de: disponibilidad, uso de la disponibilidad, utilización y producción.
TIEMPO TRABAJADO DE LOS CAMIONES R-170 Y R-120
0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
CAMIONES R-170 CAMIONES R-120
HO
RA
S T
RA
BA
JAD
AS
PROYECCION DE HORAS PARA SU REEMPLAZO (50,000)
2.4 Reemplazo del equipo de la mina:
El equipo de la mina está compuesto de 47 unidades principales. A
continuación se mencionará únicamente la función de los equipos de acarreo
por ser estos los involucrados en el presente trabajo.
Los camiones son el equipo de transporte del mineral a la trituradora y el
estéril a los terreros. Para esta operación se cuentan con 17 unidades, siendo 5
unidades con una capacidad de transporte de 170 toneladas cortas, 11 de 120 y 1 de
130.
Los camiones R-170 tienen en promedio de 43,000 horas trabajadas y los
R-120, 60,300. El reemplazo de los dos grupos fue proyectado realizarse a las
50,000 horas. Durante el año 2000 se realizarán los estudios técnico-
económicos, con el fin de determinar si es viable para la empresa llevar a cabo
su sustitución” (pp. 49-88).40 La gráfica de la figura (2.1), muestra estos registros.
Figura (2.1). Tiempo trabajado de los camiones R-170 y R-120.
40 Peña Colorada. (2000). Op. cit.; pp. 49-88.
2.5 Método actual para efectuar los estudios de reemplazo.
En septiembre de 1986 se efectuó el último estudio económico de reemplazo
de equipos de acarreo en la mina de Peña Colorada. Este proyecto contempló la
comparación económica entre camiones mecánicos W 85-C (equipo en esa fecha en
operación), contra camiones eléctricos W 170-D (posibles sustitutos).
El método utilizado para efectuar el estudio económico se describirá a
continuación:
2.5.1 Necesidades de equipo.
“El estudio económico efectuado en 1986, contiene la siguiente información, la
cual sirvió de base para obtener los resultados presentados.
Equipo actual: 10 camiones W 85-C (adquiridos en 1980). (septiembre 1986) 14 camiones R-120. 4 camiones R-50.
Objetivo del estudio: Posibilidad de reemplazar los camiones W 85-C (baja disponibilidad), por camiones eléctricos W 170-D.
Bases del estudio: Disponibilidad del grupo de camiones actuales (58.75%) en promedio por familia de equipo.
Causas de la baja disponibilidad:
Diseño propio del camión.
Variables: Capacidad del equipo actual de carga. Distancias de acarreo tanto de mineral como estéril. Capacidad, volumen de carga, velocidad en vacío y cargado. Eficiencia de operación.
Proceso de cálculo. Se llevo a cabo el tiempo de ciclo, tiempo de carga, viajes por hora, productividad y el número de camiones por pala.
Se requiere una flotilla de 5 camiones de 170 tons. Haciendo mancuerna con una pala de 20 M3. Equipo destinado al material estéril.
En mineral se confirma la flotilla actual de camiones de 120 tons.
Resultado del cálculo:
El estudio arroja un total de 13 equipos R-120, contra 14 camiones que se tienen. La diferencia de un camión estará orientado siempre al aseguramiento de mineral a trituradora, ya sea en operación o en mantenimiento correctivo.
2.5.2 Análisis económico.
En una comparación económica de alternativas de selección de equipo,
existen varios métodos para calcular la mejor opción. En el presente estudio, se
consideraron los dos equipos a igualdad de circunstancias. Para la comparación, se
utilizó el método de la suma de los valores presentes de flujos de efectivos anuales.
En este método, el equipo con menor suma (egresos), deberá ser el más económico.
Se determinaron los costos de mano de obra de operación de los camiones W
170-D y W 85-C. También se incluyen costos de mano de obra de mantenimiento y
costos de refacciones y lubricantes. La tabla (2.1), presenta el proceso de cálculo de
los costos operativos; así mismo, considerando la producción y productividad de
estos equipos se obtienen los costos por tonelada transportada promedio. Este
indicador es el resultado que permite efectuar la comparación económica en estos
equipos”.41
Es conveniente mencionar que Peña Colorada tiene como política,
realizar todos los cálculos de moneda en los proyectos de nuevas inversiones
en dólares americanos. Por tal motivo el proyecto de este trabajo se efectuará
utilizando el mismo criterio.
“Una vez determinados los costos por tonelada transportada de los equipos a
evaluar, se procedió con la determinación de los costos entre flotillas, esto se refiere
a efectuar la comparación entre las flotas de camiones de 85 y 170. En este cálculo
se considera el programa de producción establecido para estos equipos, los
resultados se presentan en la tabla (2.2).
41 Peña Colorada (1986). Estudio económico comparativo entre camiones mecánicos W 85-C V.S. W 170-D. 1 (1) (no compaginado). Ingeniería industrial. Autor.
La última etapa considerada en este proyecto comparativo es la diferencia en
los costos de inversión entre ambos camiones. La evaluación se efectuó en un plazo
de 20 años a valor presente, el resultado comparativo se presenta a continuación:
Concepto W 85-C W 170-D
u.s.d. u.s.d.
Mano de obra operación. 3.16/hra. 2.00/hra. Mano de obra mantenimiento. 3.49/hra. 2.10/hra.
Diesel (59 LPH x $110)/$730/u.s.d. 8.89/hra. (104 LPH x $110)/$730/u.s.d. 15.67/hra.
Reparaciones, mantenimiento, accesorios y lubricantes.
($48’055,000/5,000 hrs/año)/$730/u.s.d. 13.16/hra. ($19’144,000/3,000 hrs/año)/$730/u.s.d. 8.74/hra.
Llantas $2,245/$730/u.s.d. 3.07/hra. $1,819/$730/u.s.d. 2.49/hra. Total costos operativos 26.77/hra. 36.00/hra.
Total costos operativos/año (26.77/hra x 3,000 hrs/año) 80,310 (36.00/hra x 5,000 hrs/año) 180,000
Producción anual Toneladas/año Toneladas/año
3,000 hrs/año x 258 tons/hra. 714,000 5,000 hrs/año x 556 tons/hra. 2’780,000 Costo por tonelada (centavos) 11.24 6.47
Tabla (2.1). Proceso de cálculo de los costos operativos y de producción.
Equipo
Costo por hora
operación
Horas trabajadas
anuales
Costo anual por unidad
Número de unidades
Costo anual de
operación por flota.
u.s.d./hra. u.s.d. u.s.d./año
W 85-C 26.77 5,000 133,850 13 1’740,050
W 170-D 36.00 5,000 180,000 5 900,000
Diferencia a favor de los camiones W 170-D 840,050
Impacto sobre el costo total de pellet, suponiendo un embarque anual de 2’500,000 toneladas.
0.336 u.s.d.
Tabla (2.2). Diferencial de costos entre flota de 85 y de170 toneladas.
Las conclusiones se expresaron de la siguiente forma: dada la situación
actual de los camiones W 85-C y los requerimientos de producción, se determinó que
es necesario reemplazar los 10 camiones W 85-C por 5 camiones W 170-D.
El camión W 170-D es equivalente a 3.89 camiones W 85-C, en igualdad de
producción. El camión W 170-D resulta más económico que el W 85-C por $840,050
u.s.d. por año, en su costo de operación”.42
2.6 Necesidad de un modelo económico de reemplazo de camiones.
La metodología anteriormente analizada y aplicada en 1986 para evaluar el
reemplazo de los camiones de 85 toneladas; no contempla un procedimiento que
considere los criterios económicos actuales que la compañía tiene definidos en su
política de nuevas inversiones; así mismo, en este, se definirá la información
necesaria para lleva a cabo el proceso de evaluación de los equipos R-120 y sus
posibles sucesores.
42 Peña Colorada (1986). Estudio económico comparativo entre camiones mecánicos W 85-C V.S. W 170-D. 1 (1) (no compaginado). Ingeniería industrial. Autor.
Por tal motivo es conveniente desarrollar un modelo económico que defina: la
información necesaria (económica y operativa), los responsables de: su acopio,
integración y análisis; así como, la descripción detallada de la metodología de cálculo
de las alternativas evaluadas, para que en base a estos resultados los accionistas de
la empresa tomen la decisión de sustituir por nuevos equipos o continuar con los
camiones actuales de acarreo de material en el proceso de extracción.
Anteriormente se hizo mención de la prioridad establecida en el plan de
minado 2000-2004, de efectuar el estudio técnico-económico, con el fin de
determinar si es viable para la compañía sustituir los camiones de 120 toneladas,
dado que su vida útil ha concluido, considerando las horas trabajadas acumuladas
desde la adquisición de estos equipos.
Debido a este propósito, se presenta la oportunidad de desarrollar la
metodología, que sirva para evaluar el comportamiento económico de las unidades
actuales y las alternativas de camiones nuevos que cumplan con las características
operativas que Peña Colorada considere conveniente analizar.
Por consiguiente: El modelo económico que defina, integre, procese la
información y presente como resultado las bases económicas de comparación,
¿servirá para que los accionistas de la empresa Peña Colorada, confronten
estos resultados contra los criterios establecidos por la compañía, y tomen la
decisión de reemplazar por unidades nuevas o continuar con los equipos
actuales de acarreo de material?.
3. INGENIERIA ECONOMICA Y LA DECISION DE REEMPLAZO.
3.1 Importancia de la ingeniería económica.
Trujillo (1990), afirma que “la función principal de un administrador es
tomar decisiones que determinarán el futuro curso de acción de la empresa. De
su acierto en adoptar las decisiones más favorables, dependerá el futuro
económico de la misma. Es por esta razón que la teoría de las decisiones y la
ingeniería económica, disciplinas utilizadas en la selección de las alternativas
más deseables, son un instrumento de importancia fundamental en la
administración de la organización.
La teoría de las decisiones, auxiliándose principalmente de las matemáticas,
introduce situaciones del mundo real en el modelo por analizar, con el objeto de
elaborar una estructura lógica que permita evaluar las diferentes alternativas. Es la
ingeniería económica la disciplina que, utilizando una metodología, valora las
alternativas; toma en cuenta solamente la influencia de factores económicos
tangibles, permitiendo al administrador seleccionar las opciones más favorables,
desde el punto de vista económico” (p. 9).43
Según Tarquin y Blanck (1978), “la ingeniería económica es una recopilación
de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones económicas. Con estas
técnicas se puede desarrollar un enfoque significativo y racional para evaluar los
aspectos económicos de las diferentes alternativas empleadas en el logro de un
objetivo determinado por una organización. La ingeniería económica es, entonces,
una herramienta de ayuda para tomar decisiones mediante la cual se escogerá
la opción más factible económicamente para la compañía” (p. 3).44
43 Trujillo, Juan José (1990). Elementos de ingeniería económica. Limusa-Noriega, p. 9. 44 Tarquin, J. Anthony y Blanck, T. Leland (1978). Ingeniería económica. Mc. Graw Hill, p. 3.
Blanck y Tarquin (1999), expresan que “un procedimiento muy popular
utilizado para considerar el desarrollo y selección de alternativas es el denominado
“proceso de toma de decisiones”. Los pasos habituales en el enfoque se presentan
en la tabla (3.1).
1. Entender el problema y la meta.
2. Reunir información relevante.
3. Definir las soluciones alternativas.
4. Evaluar cada alternativa.
5. Seleccionar la mejor opción utilizando algunos criterios.
6. Implementar la solución y hacer seguimiento a los resultados.
Tabla (3.1). Proceso de toma de decisiones.
La ingeniería económica tiene el papel importante en los pasos 2, 3 y 5, y es la
técnica principal en el paso 4 para realizar el análisis de tipo económico de cada
alternativa. Los pasos 2 y 3 establecen las alternativas y la ingeniería económica
ayuda a estructurar las estimaciones de cada uno. El paso 4 utiliza uno o más
modelos de la ingeniería económica para completar el análisis económico sobre el
cual se toma una decisión” (p. 6).45
3.1.1 Selección de alternativas.
“En la mayoría de los problemas de decisión, -dicen Thuesen et.; al. (1986)-
los componentes de un conjunto de propuestas de inversión estarán relacionados los
unos con los otros de una manera tal que la aceptación de una de las propuestas
influenciará la aceptación de las otras.
45 Blanck, T. Leland y Tarquin, J. Anthony (1999). Ingeniería económica. Mc. Graw Hill, p. 6.
Si las propuestas contenidas en el conjunto que está siendo considerado
están relacionadas, de manera que la aceptación de una elimine la aceptación de
cualquiera de las otras, se dice que las propuestas son mutuamente excluyentes. Las
propuestas mutuamente exc luyentes se presentan por lo general cuando quien toma
decisiones está tratando de satisfacer una necesidad y tiene a la mano una variedad
de propuestas, cada una de las cuales satisface esa necesidad”. (p. 166).46
3.2 Decisiones de reemplazo.
El reemplazo de activos se considera como una categoría de decisión dado
que se requiere comparar alternativas de inversión para elegir la mejor, esto implica
que las opciones deben ser evaluadas mediante el proceso de la ingeniería
económica.
3.2.1 El significado de reemplazamiento.
Según Taylor (1977), “el término reemplazamiento es tan amplio que casi todo
el campo de la economía de ingeniería cae bajo él. El término se utiliza con las
implicaciones más amplias. Por ejemplo reemplazamiento no significa que se
duplique el equipo al fin de su vida; tampoco implica una substitución igual por igual.
No es necesario ningún parecido entre el equipo actual y su sustituto. El reemplazo,
en este sentido, tiene lugar incluso si un proceso manual es superado por una
máquina o si un grupo de máquinas son desplazadas por otra máquina mayor. Esto
puede comprenderse mejor, si se observa que reemplazar es sinónimo de desplazar.
Así pues, reemplazar significa que un activo será desplazado por otro más
económico” (p. 233).47
“Los proyectos de reemplazo -afirma Park (1997)- son los que se requieren
para sustituir activos desgastados u obsoletos, para así poder continuar con las
46 Thuesen, H. G; et.; al. Op.; cit.; p. 166.
operaciones; de no implantarse estos proyectos, lo que se propicia es una
interrupción de las operaciones del proceso. La pregunta es si debe reemplazarse el
equipo existente por otro más eficiente. Esta situación ha dado origen al empleo de
los términos defensor y retador, de uso común en el boxeo. En cada categoría de
boxeo hay un campeón defensor que constantemente enfrenta nuevos retadores
deseosos de ocupar su puesto. En el análisis de reemplazo, el defensor es la
máquina existente y el retador es el mejor equipo de reemplazo disponible.
Todo equipo será eliminado en algún momento, ya sea porque la tarea que
realiza ya no es necesaria o porque hay otro equipo que puede efectuar mejor dicha
tarea. Por lo tanto, la pregunta no es si se debe eliminar, sino cuándo hay que
hacerlo. Otra variante de la pregunta es si se debe reemplazar el equipo existente
ahora o posponer el reemplazo, llevando a cabo una reparación del equipo con que
se cuenta. Otro aspecto importante de la comparación defensor-retador se refiere a
cuál debe ser exactamente el equipo retador. Si se va a reemplazar el retador por el
defensor, por lo general se busca instalar la mejor de las alternativas” (p. 596).48
3.2.2 Factores a considerar en un estudio de reemplazo.
Coss Bu (1999), define que “en un análisis de reemplazo es necesario
considerar una serie de factores sin los cuales la decisión a la que se llega con tal
estudio, no produce los resultados deseados. A continuación se exponen algunos de
estos factores.
3.2.2.1 La tecnología:
Es muy importante en un análisis de reemplazo, sobre todo para ciertos tipos
de equipos, considerar las características tecnológicas de los equipos que son
candidatos a reemplazar a aquellos bajo análisis. No hacerlo, supone que los
47 Taylor, A. George (1977). Ingeniería económica. Limusa, p. 233 48 Park, S. Chang (1997). Op.; cit.; p. 596.
equipos futuros serán iguales a los actualmente utilizados, y esto implica que no
habrá progreso tecnológico para ese tipo de equipo.
3.2.2.2 Comportamiento de los ingresos y los costos:
Es práctica común asumir que el comportamiento de los ingresos y los costos
a lo largo del horizonte de planeación es constante, o bien, en algunas ocasiones se
estima que tienen un comportamiento lineal ascendente o descendente. Sin
embargo, es importante señalar que cuando se ha detectado un cierto patrón de
comportamiento en los costos o se vislumbra cómo la inflación va afectar a los
ingresos y los costos, tales consideraciones deben ser incluidas en el estudio de
reemplazo.
3.2.2.3 Inflación:
Otro factor que hay que tomar en cuenta en un estudio de reemplazo es la
inflación. En épocas inflacionarias el acceso a pasivos de largo plazo es muy
limitado, puesto que la inflación al ser mayor que el rendimiento que ofrecen las
instituciones bancarias en los diferentes tipos de inversión, disminuye la captación
por parte de estas. Al disminuir la oferta de préstamos hipotecarios de largo plazo,
las empresas tienen que crecer al ritmo de crecimiento de sus utilidades generadas.
Esto significa que en situaciones inflacionarias las decisiones de inversión, en este
caso reemplazo de equipo, deber ser realizadas cuidadosamente, ya que una mala
decisión puede significar una reducción en la disponibilidad de capital de períodos
futuros.
3.2.3 Tipos de reemplazo.
Los estudios de reemplazo son de dos tipos generales. El primer tipo busca
determinar por adelantado el servicio de vida económica (período durante el cual se
optimiza el valor anual equivalente). Para este problema se determina por adelantado
el período óptimo de reemplazo del activo.
El segundo tipo analiza si conviene mantener el activo viejo o reemplazarlo por
uno nuevo. Este problema puede ser resuelto con diferentes enfoques. El primero de
ellos establece como horizonte de planeación la vida económica del activo nuevo. En
el segundo enfoque se selecciona un horizonte de planeación mayor que la vida
remanente del activo viejo y se obtiene mediante programación dinámica la serie de
activos que se utilizarán durante el período” (pp. 115-116).49
En el presente trabajo se efectuará el análisis bajo el segundo tipo y con el
primer enfoque.
3.3 Conceptos fundamentales de la ingeniería económica.
Cuando se toman decisiones es necesario evaluar las alternativas relevantes.
Para efectuar esta fase es necesario definir la terminología básica, y los conceptos
fundamentales que son la base de los métodos de evaluación de la ingeniería
económica. Los utilizados en esta tesis se describen a continuación:
3.3.1 Interés.
La mayoría de las personas están familiarizadas con el concepto del interés.
Saben que el dinero en una cuenta de ahorros genera intereses, de manera que el
saldo después de cierto periodo es mayor que la suma de los depósitos, y que al
pedir un préstamo para comprar una maquinaria se pagará una cantidad en el
49 Coss, R. Op.; cit.; pp.115-116.
transcurso del tiempo que incluye interés y por ende es mayor que la cantidad
solicitada. Por lo anterior, se puede decir que el dinero tiene valor en el tiempo.
En el mundo financiero, el dinero es un bien, y que, como todos los bienes que
se compran o se venden, el dinero cuesta dinero. El costo del dinero se establece y
mide con una tasa de interés, un porcentaje que se aplica periódicamente y se suma
a una cantidad de dinero durante un periodo especificado.
3.3.2 Efecto del tiempo en el valor del dinero.
El valor económico de una cantidad depende de cuándo se recibe esta. Como
el dinero tiene poder de ganancia a través del tiempo,50 un peso que se recibe hoy
podrá acumular intereses durante un año, mientras que el peso que se reciba dentro
de un año no producirá ningún rendimiento. Coss Bu (1999), dice que “es
precisamente esta relación entre el interés y el tiempo lo que conduce al concepto
del valor del dinero a través del tiempo. Por consiguiente, el valor del dinero a través
del tiempo significa que cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor, si se
encuentran en puntos diferentes en el tiempo y si la tasa de interés es mayor que
cero” (p.19).51
El efecto de que una cantidad vale más cuanto más pronto se reciba
puede referirse a su magnitud de ganancia a lo largo del tiempo, a reducciones
en su valor por causas inflacionarias, o a ambos conceptos.
Varela (1997), comenta que “para analizar los efectos del valor del dinero en el
tiempo, se pueden usar dos esquemas de operación, en cada uno de los cuales el
interés adquiere una denominación muy particular. Cuando se habla a nivel
prestatario-prestamista, el interés toma el nombre de costo de capital. Cuando se
50 Una decisión inteligente sería, que el dueño ponga a trabajar su dinero en un negocio propio, esto le generaría un mayor capital que depositarlo en una institución bancaria. 51 Coss, R. Op.; cit.; p. 19.
hable a nivel inversionista-proyecto de inversión, el interés recibe el nombre de
tasa interna de retorno o rentabilidad.
En el esquema inversionista-proyecto de inversión, el primero involucra sus
recursos si el retorno que le generará el proyecto, es superior al tope mínimo (tasa
mínima atractiva de retorno) que en promedio puede lograr en otras posibilidades o
inversiones de igual riesgo, que estén a su alcance. Si el proyecto genera más (o
menos) de la tasa mínima atractiva de retorno, el inversionista estará (o no estará)
dispuesto a colocar su dinero en el proyecto; razón por la cual, la tasa mínima
atractiva de retorno es, fundamentalmente, el punto de equilibrio de aceptación o de
rechazo de una inversión” (pp. 18-19).52
El dinero tiene valor en el tiempo, por lo tanto, es necesario analizar tanto el
potencial del interés aplicable como la ubicación. La ubicación puntual consiste,
como se infiere de su nombre, en considerar el dinero ubicado en posiciones de
tiempo especificas y tiene dos modalidades:
3.3.2.1 Convención de fin de período:
Ubica todos los ingresos y egresos como ocurridos al término del período, por
ejemplo: si durante 1999 se gastaron $100,000 y el período de análisis es enero
1º/99-diciembre 31/99, estos gastos se consideraron pagados el 31 de diciembre de
1999.53 Esta es la modalidad de convención que se usará a lo largo de este
trabajo.
52 Varela Villegas, Rodrigo (1997). Evaluación económica de proyectos de inversión. Grupo Editorial Iberoamérica, pp. 18-19. 53 Ibid.; p. 19.
3.3.2.2 Convención de principio de período:
Considera todos los ingresos o egresos como ocurridos al comienzo del
período. En el ejemplo anterior los $100,000 de gastos se consideraron pagados el
1º de enero de 1999.
3.3.3 Alternativas.
Una alternativa es una opción independiente para una situación dada.
Diariamente cualquier administrador se enfrenta con alternativas en todo lo que
hace, desde seleccionar la materia prima requerida para el proceso productivo,
hasta decidir si es conveniente arrendar o comprar un equipo para el
transporte de dicho material.
En la práctica de la ingeniería económica hay siempre varias formas de llevar
una tarea dada, y es necesario estar capacitado para compararlas de una manera
racional y así, poder seleccionar la más viable para la organización. Las alternativas
de la ingeniería generalmente incluyen factores tales como: costo de compra
(inversión), los costos anuales de mantenimiento y operación, el valor de reventa o
salvamento, la tasa de interés, etc. Después de reunir la información y efectuar los
cálculos pertinentes, se realizará un análisis de ingeniería económica.
Debe quedar claro, que si hubiera una sola alternativa no sería necesario
efectuar un estudio de ingeniería económica. Además, como en la mayoría de los
trabajos de ingeniería, la confiabilidad de la solución depende de la exactitud de la
información y de los cálculos que condujeron a dicha solución.
3.3.4 Cálculo de interés.
Tarquin et.; al. (1978), dicen que “cuando el interés se expresa como
porcentaje de la cantidad original por unidad de tiempo, el resultado es una tasa de
interés. Esta tasa se calcula de la manera siguiente” (p. 4)54:
Interés acumulado por unidad de tiempo Porcentaje de la
tasa de interés
= Cantidad original
x100 (3.1)
El mecanismo que se usa para expresar el valor del dinero a través del tiempo
es la tasa de interés, esta expresa el cambio en el valor del dinero conforme se
mueve hacia delante o hacia atrás en el tiempo. Si el valor del dinero a través del
tiempo es del 10%, entonces no implicaría diferencia recibir $1,000 y recibir $1,100
un año después. El período de tiempo regularmente utilizado para expresar el interés
como tasa de interés es un año, y a la unidad de tiempo para expresar una tasa de
interés se le denomina período de interés.
3.3.5 Equivalencia.
Tarquin et.; al. (1978), afirman que “el valor del dinero en el tiempo y la tasa de
interés utilizados simultáneamente generan el concepto de equivalencia, lo que
significa que sumas diferentes de dinero a términos diferentes de tiempo pueden ser
iguales en valor económico” (p. 11).55 Si la tasa de interés es de 6% anual, $100 de
hoy (es decir, actualmente) equivaldrán a $106 en un año.
54 Tarquin, A.; et.; al. Op.; cit.; p. 4. 55 Ibid.; p. 11.
3.3.6 Métodos para calcular el interés.
Según Park (1997), “el dinero se puede prestar y reponer de muchas maneras,
como también existe un número igual de formas en que el dinero puede obtener
intereses. Por lo general, al final de cada periodo de intereses, el interés devengado
por el capital se calcula de acuerdo con una tasa de interés especificada. Los dos
esquemas para calcular el interés devengado generan lo que se conoce como interés
simple o interés compuesto.
3.3.6.1 Interés simple.
Este esquema considera que el interés solo se genera para el capital durante
cada periodo de interés. En otras palabras; con el interés simple, el interés generado
en cada periodo de interés no produce intereses adicionales en los periodos
restantes, aunque no se retire.
En términos generales, para un depósito de P pesos a una tasa de interés
simple i para n periodos, el interés devengado total I sería:
I = (iP)n (3.2)
la cantidad total disponible al final de n periodos, F, sería:
F = P + I = P + iPn = P(1 + in) (3.3)
3.3.6.2 Interés compuesto.
El esquema de interés compuesto, cada periodo de interés se basa en la
cantidad total que se debe al final del periodo anterior. Esta cantidad total incluye el
capital original más el interés acumulado que permanece en la cuenta. En este caso,
lo que se está haciendo es incrementar la cantidad del depósito por la cantidad del
interés devengado. En términos generales, si se ha depositado (invertido) P pesos a
una tasa de interés i, tendría (P+iP) = P(1+i) pesos al final de un periodo. Si se
reinvierte toda la cantidad (capital más interés) a la misma tasa i para otro periodo, al
final del segundo se tendría” (p. 39)56:
P(1 + i) + i[P(1 + i)] = P(1 + i)(1 + i) = P(1 + i)2 (3.4)
El interés compuesto es más flexible y real, ya que valora período por período
el dinero realmente comprometido en la operación durante dicho período y, por ese
motivo, es el más utilizado en las actividades económicas. En lo sucesivo de este
trabajo será el tipo de interés que se utilizará.
3.3.7 La tasa mínima atractiva de rendimiento (TMAR).
Todo inversionista tiene en mente, antes de invertir, beneficiarse por el
desembolso que va a hacer. Por lo tanto, deberá tener una tasa de referencia sobre
la cual basarse para hacer sus inversiones. La tasa de referencia es la base de
comparación y de cálculo en las evaluaciones económicas que haga. Si no obtiene
cuando menos esa tasa de rendimiento, se rechazará la inversión.
Baca Urbina (1994), comenta que “los inversionistas esperan que su dinero
crezca en términos reales. Como en todos los países hay inflación, aunque su valor
sea pequeño, crecer en términos reales significa ganar un rendimiento superior a la
inflación, ya que si se gana un rendimiento igual a la inflación el dinero no crece sino
mantiene su poder adquisitivo. Es esta la razón por la cual no debe tomarse como
referencia la tasa de rendimiento que ofrecen los bancos, pues es bien sabido que la
tasa bancaria de rendimientos es siempre menor a la inflación. Si los bancos
56 Park, Ch. Op.; cit.; p. 39.
ofrecieran una tasa igual o mayor a la inflación implicaría que, o no ganan nada o
que transfieren sus ganancias al ahorrador, haciéndolo rico y descapitalizando al
propio banco, lo cual nunca va a suceder.
Por lo tanto, la TMAR se puede definir como:
TMAR = tasa de inflación + premio al riesgo (3.5)
El premio al riesgo significa el verdadero crecimiento del dinero y se le llama
así porque el inversionista siempre arriesga su dinero (siempre que no invierta en
alguna institución financiera) y por arriesgarlo merece una ganancia adicional sobre
la inflación. La fijación de un valor para el premio al riesgo y por tanto para la TMAR
es, como su nombre lo indica, el mínimo aceptable. Si la inversión produce un
rendimiento muy superior a la TMAR, tanto mejor. Lo importante en los estudios
económicos, no es el valor de la TMAR, sino el concepto que conlleva y las
consecuencias que implica determinar aceptablemente su valor para tomarlo como
parámetro de referencia” (pp. 55-57).57
Según Varela (1997), “la TMAR entonces, no es un valor caprichoso, no es el retorno que los empresarios desearían lograr en sus proyectos, es el retorno que en promedio han venido logrando en las diversas actividades económicas a las que han tenido acceso. Es la rentabilidad promedio, a la que se puede tener, con seguridad y realismo, hacer y lograr hoy” (p. 19).58
3.3.8 Símbolos y diagramas de flujo de caja.
Thuesen et.; al. (1986), dicen que “en muchos estudios de ingeniería
económica únicamente se tienen en cuenta pequeños elementos de la totalidad de
una empresa. Por ejemplo, frecuentemente se hacen estudios para evaluar las
consecuencias de la compra de un equipo o maquinaria en un complejo de múltiples
instalaciones. En tales casos sería deseable aislar el elemento del todo, utilizando
para ello algún medio análogo al diagrama del “cuerpo libre” utilizado en mecánica.
Para hacerlo, por ejemplo, con respecto a una máquina que esta siendo considerada
57 Baca Urbina, Gabriel (1994). Ingeniería económica. Mc. Graw Hill, p. 55-57.
para adquisición sería necesario reconocer todos los ingresos y todos los
desembolsos que produciría su trabajo. Si esto pudiera hacerse, los desembolsos
podrían sustraerse de los ingresos y esta diferencia representaría utilidad o
ganancia, diferencia a partir de la cual se podría calcular el rendimiento sobre la
inversión.
Para ayudar a identificar y registrar los efectos económicos de inversiones
alternativas, se puede usar una descripción gráfica de las transacciones monetarias
involucradas en cada una de estas. Este descriptor gráfico, conocido como diagrama
de flujo de caja,59 suministra toda la información necesaria para analizar una
propuesta de inversión” (pp. 69-70).60
“El diagrama de flujo, es -según Varela (1997)- simplemente un eje horizontal,
en el que se establecen divisiones en períodos uniformes de tiempo (meses,
trimestres, años, etc.): denominados períodos de flujo o de pago.
Perpendicularmente al eje horizontal se colocan flechas que representan las
cantidades monetarias, que se han recibido o desembolsado (flujos de efectivo), en
dicha posición de tiempo, con la siguiente convención: ingresos, flechas hacia arriba,
y egresos, flechas hacia abajo.
Cuando en una misma posición existen ingresos y egresos es válido calcular
el efecto neto o flujo neto de efectivo (FNE) y, por estar en la misma posición, es
posible sumarlos algebraicamente, sin transformación alguna” (p. 15).61
En la figura (3.1) aparece un ejemplo de un diagrama de flujo que representa
las transacciones desde el punto de vista del prestatario. Mientras que en la figura
(3.2), se muestra un diagrama de flujo que representa la visión del prestamista.
Es importante entender que es necesario identificar siempre el punto de vista
que se haya adoptado al preparar un diagrama de flujo.
58 Varela, R. Op.; cit.; p. 19. 59 Se omitirá de aquí en adelante la palabra “caja” de esta expresión. 60 Thuesen, H. G.; Fabrycky, W. J.; y Thuesen, G. J. Op.; cit.; pp. 69-70. 61 Varela, R. Op.; cit.; p. 15.
$1,000
1 2 3 4 Años0
$60 $60 $60
$1,060
$1,262
0 1 2 3
$1,000
Figura (3.1). Diagrama de flujo (prestatario).
Figura (3.2). Diagrama de flujo (prestamista).
3.4 Fórmulas de interés y equivalencia. 3.4.1 Fórmulas de interés.
Ahora que ya se han definido los conceptos fundamentales de la ingeniería
económica, es conveniente presentar las fórmulas de interés que se utilizan en
comparaciones más complejas de flujos de efectivo. Las fórmulas de interés,
expresan los factores de interés compuesto resultantes con una notación
convencional que puede sustituirse en una fórmula para indicar en forma precisa qué
factor usar para resolver una ecuación. Por ejemplo, el factor F = P(1+i)n se puede
expresar con una notación funcional: (F/P, i%, n), que se lee “encuentre F, dado P, i
y n”. Cuando se incorpora a la fórmula el factor se expresa como sigue:
F = P(1+i)n = P(F/P, i%, n).62
Anteriormente, lo normal consistía en utilizar tablas para encontrar estos
valores, hoy en día se utiliza una calculadora financiera programable o algún
computador con software que ofrece funciones financieras para evaluar estas
fórmulas de interés. Por tal motivo, no se anexarán estas tablas al final del trabajo.
3.4.2 Los cinco tipos de flujo de efectivo.
Cuando es posible identificar patrones en las transacciones de flujo de
efectivo, se pueden usar expresiones concisas para el cálculo del valor presente o
futuro de la serie. Para ello, se clasifican las transacciones de flujo de efectivo en
cinco categorías: (1) pago único, (2) serie de pagos iguales, (3) serie de gradiente
lineal, (4) serie de gradiente geométrico, y (5) serie irregular.63 En la aplicación de
esta tesis, se utilizarán las transacciones tipo (1) y (2), por lo que estas, serán
las que únicamente se analicen.
62 Park, Ch. Op.; cit.; p. 56. 63 Ibid.; p. 53.
3.4.2.1 Pago único: El caso más sencillo comprende la equivalencia de una cantidad
presente y su valor futuro. De esta manera, las fórmulas de pago único sólo manejan
dos cantidades: una cantidad de valor presente, P, y su valor futuro, F.
Factor de pago único:
Fórmula
ni)P(1F ??
Factor (F dado P)
Para obtener la cantidad que se acumula después de n períodos a una tasa de interés de i, solamente se multiplica la cantidad presente P por el factor (1+i)n.64
(F/P, i%, n).
(3.6)
Factor de valor presente de pago único:
Fórmula
???
?
???
?
?? ni)(1
1FP
Factor (P dado F)
Esta fórmula se utiliza para determinar la cantidad presente P que se tiene que invertir durante n períodos a una tasa de interés i, para acumular una cantidad F.65
(P/F, i%, n)
(3.7)
3.4.2.2 Serie uniforme: Posiblemente la categoría más familiar sea la que incluye
las transacciones dispuestas en una serie de flujo de efectivo iguales a intervalos
regulares, conocida como serie de pagos iguales (o serie uniforme). Esto describe,
por ejemplo, los flujos de efectivo de un contrato común de préstamo con pagos
parciales, en el cual se dispone el pago del préstamo en pagos parciales periódicos e
iguales. Las fórmulas de pagos iguales tienen que ver con las relaciones de
equivalencia con P, F y A, la cantidad constante de los flujos de efectivo de la serie.
64 Coss, R. Op.; cit.; pp. 20-21. 65 Ibid.; p. 21.
Factor para una serie de pagos compuestos iguales.
Fórmula
???
?
???
? ??
i1ni)-(1
AF
Factor (F dado A)
Para determinar la equivalencia en el futuro de una serie uniforme de flujos de efectivo, es necesario introducir una nueva variable, la cual se denotará como A. Esta variable representa el flujo neto al final del período, el cual ocurre durante n períodos. Por consiguiente, la cantidad acumulada F al final del año n, se puede obtener al sumar la equivalencia (al final del período n) de cada una de las A’s. 66 (F/A, i%, n)
(3.8)
Factor de amortización de una serie uniforme de pagos.
Fórmula
???
?
???
?
???
1ni)(1
iFA
Factor (A dado F)
De la expresión para una serie uniforme de pagos se puede despejar el valor de A. Este factor resultante puede emplearse para encontrar los pagos requeridos A, al final de cada año, con los cuales acumular una cantidad futura F.67 (A/F, i%, n)
(3.9)
Factor de recuperación de capital para una serie uniforme de pagos.
Fórmula
???
?
???
?
??
??
1n)(1
ni)i(1PA
i
Factor (A dado P)
Este factor puede emplearse para encontrar los pagos A, al final de cada año, que serán generados por una cantidad presente P.68
(A/P, i%, n)
(3.10)
166 Coss, R. Op.; cit.; p. 22.
67 Thuesen, H. G.; Fabrycky, W. J.; y Thuesen, G. J. Op.; cit.; p. 75. 68 Ibid.; p. 76.
Factor de valor presente para una serie uniforme de pagos.
Fórmula
???
?
???
?
?
???
ni)i(1
1ni)(1AP
Factor (A dado P)
Este factor puede emplearse para encontrar el valor presente P, de una serie de pagos anuales iguales A.69
(P/A, i%, n)
(3.11)
3.5 Bases para la comparación de alternativas.
3.5.1 Concepto de proyecto de inversión.
Según Infante Villarreal (1997), “un proyecto de inversión se puede describir como un
conjunto de ingresos y de egresos de dinero que aparecen en diferentes momentos. Esta descripción se puede hacer gráficamente siguiendo las convenciones que fueron indicadas anteriormente.
De todos modos, aunque es posible describir un proyecto de inversión, tal descripción
no indica en forma clara si el proyecto es conveniente o no desde el punto de vista económico. Por ejemplo, la figura (3.3) describe un proyecto de inversión en forma detallada mediante un diagrama de flujo.
El gráfico de la figura (3.3) indica la magnitud y los momentos en que se
deben hacer las erogaciones requeridas por el proyecto, e igualmente especifica los
montos y momentos en que el proyecto genera ingresos.
Sin embargo, de un simple vistazo, no se puede formar una idea sobre la
bondad económica del proyecto en cuestión. La situación se complica aún más, si se
quiere tomar la decisión en escoger entre la presente alternativa y la que se presenta
en la gráfica (3.4). La comparación de los dos flujos, es decir, de la descripción de las
dos alternativas, definitivamente no es suficiente para adoptar la decisión requerida.
69 Thuesen, H. G.; Fabrycky, W. J.; y Thuesen, G. J. Op.; cit.; p. 77.
$8,000$3,000 $3,000
0 1 2 3 4 5
$2,000 $2,000
$5,000
$15,000
$5,000$4,000
0 1 2 3 4 5$3,000
$5,000
$10,000
De ahí surge la necesidad de reducir tales descripciones a índices que sean
fácilmente comparables”. (pp. 62-63).70
Figura (3.3). Proyecto de inversión.
Figura (3.4). Proyecto de inversión.
Thuesen et.; al. (1986), afirman que “todos los criterios de decisión implican la
existencia de algún índice, medida de equivalencia o base de comparación que
resuma las diferencias significativas entre alternativa de inversión. Una base para
comparación es un índice que contiene información específica sobre una serie de
ingresos y de desembolsos que representan una oportunidad de inversión. La
reducción de alternativas a una base común es indispensable con el fin de que
70 Infante Villarreal, Arturo (1997). Evaluación financiera de proyectos de inversión. Grupo Editorial Norma, pp. 62-63.
ciertas diferencias apenas aparentes se vuelvan reales al tener en cuenta el efecto
del tiempo sobre el valor de la moneda. Las diferencias reales, una vez expresadas
en términos de una base común, se tornan comparables directamente y pueden
emplearse entonces en el proceso de toma de decisiones” (p. 134).71 Las bases de
comparación más comunes son el valor presente neto, valor anual neto, el
valor futuro neto, la tasa interna de retorno, y el periodo recuperación o de
pago de la inversión.
Antes de analizar las bases de comparación antes mencionadas, se
contempla un concepto fundamental en la evaluación de alternativas de inversión: el
valor de salvamento (VS).
3.5.2 Valor de salvamento. (VS)
Baca Urbina (1994), expresa que “cuando se analiza el aspecto económico de
un equipo se entiende que este tiene un costo inicial o de adquisición; a lo largo de
su vida incurre en una serie de costos y al final de ella, en ocasiones, es posible
vender esa máquina en cierta cantidad. El dinero que se recibe por un equipo al final
de su vida útil se llama valor de salvamento VS o valor de rescate, y debe
contabilizarse como un ingreso, dentro del flujo de efectivo del equipo. En muchas
ocasiones, el valor de salvamento simplemente puede ser cero” (p. 92).72
3.5.3 Valor presente neto.
Baca Urbina (1994), dice que “el valor presente simplemente significa traer del
futuro al presente cantidades monetarias a su valor equivalente. En términos
formales de evaluación económica, cuando se trasladan cantidades del presente al
futuro, se dice que se utiliza una tasa de interés, pero cuando se trasladan
71 Thuesen, H. G.; Fabrycky, W. J.; y Thuesen, G. J. Op.; cit.; p. 134. 72 Baca, G. Op.; cit.; p. 92.
cantidades del futuro al presente, como en el calculo del VPN, se dice que se utiliza
una tasa de descuento debido a lo cual a los flujos de efectivo ya trasladados al
presente se les llama flujos descontados” (p. 57).73
Según Thuesen et.; al. (1986), “el VPN es una cantidad en el momento actual
(t = 0) que es equivalente al flujo neto de efectivo de una inversión a una tasa
específica de interés i. El valor presente neto de la propuesta de inversión, a una
tasa de interés i, con una vida de n años puede expresarse como” (p. 137)74:
VPN = - W + FNE1 (P/F, i%, 1) +…+ FNEn (P/F, i%, n) (3.12)
donde:
FNEn = Flujo neto de efectivo del año n, que corresponde a la ganancia neta después de impuestos en el año n.
W = Inversión inicial en el año cero.
i = Tasa de referencia que corresponde a la TMAR.
El VPN recibe este nombre y no simplemente valor presente porque a la suma
de los flujos descontados se le resta la inversión inicial (lo que es igual a restarle a
todas las ganancias futuras), la inversión que les dio origen, todo esto a su valor
equivalente en un solo instante en el tiempo que es el presente.
Sapag Chain (1993), explica que, “es claro que el inversionista espera que las
ganancias superen, o al menos igualen, a la inversión original. Si el resultado del
VPN es positivo, significará que habrá ganancia más allá de haber recuperado el
dinero invertido, o en otras palabras es la cantidad que gana más por sobre lo que
quería ganar, y por lo tanto se deberá aceptar la inversión.
Si el VPN es negativo, significará que las ganancias no son suficientes para
recuperar el dinero invertido, no indica pérdida, sino cuánto faltó para que el
73 Baca, G. Op.; cit.; p. 57. 74 Thuesen, H. G.; Fabrycky, W. J.; y Thuesen, G. J. Op.; cit.; p. 137.
inversionista ganara todo lo que quería ganar, si este es el resultado, debe
rechazarse la inversión. Si el VPN es igual a cero, significará que sólo se ha
recuperado la TMAR o el inversionista gana justo lo que quería ganar, y por tanto,
debe aceptarse la inversión.
Si en un proyecto el VAN es negativo en $1,000; sólo indica que faltaron
$1,000 para que el inversionista ganara la rentabilidad deseada. Si se deseaba un
12%, por ejemplo, el VPN negativo podría indicar que sólo está ganando un 11.8%”
(p. 115).75 Si se analizan varias alternativas de inversión, se elegirá aquella que
resulte con mayor VPN, dado que es donde se obtendrán mayores utilidades.
3.5.4 Valor anual neto (VAN).
Para Thuesen et.; al. (1986), “el valor anual neto es otra base de comparación
con características similares al método del valor presente neto. Dicha similitud es
evidente si se tiene en cuenta que cualquier flujo de efectivo puede ser convertido en
una serie de pagos anuales de igual valor, calculando primeramente el valor presente
neto de la serie original y luego multiplicando dicho valor por el factor de interés (A/P,
i%, n). En esta forma la cantidad anual equivalente, con una tasa de interés i en n
años, puede definirse como” (p.140)76:
VAE =[- W + FNE1 (P/F, i%, 1) + ... + FNEn (P/F, i%, n)](A/P, i%, n) (3.13)
La regla para aceptar o rechazar un proyecto de ingresos y desembolsos es:77
Si VAN > 0 Se acepta la inversión.
Si VAN = 0 Es indiferente.
Si VAN < 0 Se rechaza la inversión.
75 Sapag, N. (1993). Criterios de evaluación de proyectos . Mc. Graw Hill, p. 115. 76 Thuesen, H. G.; Fabrycky, W. J.; y Thuesen, G. J. Op.; cit.; p. 140.
3.5.5 Valor futuro neto. (VFN)
Según Canada, Sullivan y White (1997), “el término valor futuro neto significa
una cantidad en cierta fecha de término o culminación que es equivalente a un
programa particular de ingresos y/o desembolsos (FNE) bajo consideración. Cuando
se conocen las cifras de ingresos y desembolsos de más de un proyecto, se deberá
elegir aquel que tenga el VFN más alto, siempre y cuando tal valor sea mayor que
cero” (pp. 58-59).78
Thuesen et.; al. (1986), dicen que “el VFN como base de comparación, es una
cantidad equivalente a un FNE calculado en un momento en el futuro para alguna
tasa de interés. El VFN para una alternativa, en algún momento en el futuro, n años a
partir del presente es:
VFN = - W(F/P, I%, n) + FNE1(F/P, i%, 1) + … + FNEn-1(F/P, I%, n-1) + FNEn (3.14)
Cuando los FNE son iguales en todo los períodos del proyecto, el VFN se
puede obtener de la siguiente forma:
VFN = - W(F/P, i%, n) + FNE(F/A, i%, n) (3.15) Otro método para calcular el valor futuro consiste en determinar primero el
VPN y convertirlo luego a su equivalente futuro n años. Entonces, el valor futuro
para una alternativa, puede expresarse como sigue” (p. 145)79:
VFN = VPN(F/P, i%, n) (3.16)
3.5.6 Tasa interna de retorno o de rendimiento. (TIR)
77 Park, Ch. Op.; cit.; p. 260. 78 Canada, John R.; Sullivan, William G.; y White, John A. (1997). Análisis de la inversión de capital para ingeniería y administrac ión. Prentice Hall, pp. 58-59.
$ 5,917 $ 5,917
01 2 años
$ 10,000
Infante Villarreal (1997), expone: “uno de los indicadores que tiene más
aceptación es el de rentabilidad, pero para llegar a él no siempre se sigue el camino
más adecuado y frecuentemente se calcula de manera errónea por los inversionistas.
Para ejemplificar dicho error, se utilizará el proyecto de inversión del gráfico de la
figura (3.5).
El procedimiento más inmediato y engañoso para calcular la rentabilidad del
proyecto, consiste en sumar todos los ingresos y dividir este resultado entre la
inversión. Si se utiliza la ecuación (3.1) para calcular la TR, resulta:
(5,917 + 5,917) – 10,000
TR = 10,000
x 100
TR = 18.34 %
Sin embargo, lo anterior es correcto solamente en el caso de propuestas
cuyas vidas sean de un solo período. Continuando con el análisis del ejercicio
presentado, se concluye que este resultado no esta influenciado por el valor del
dinero en el tiempo, por lo tanto, se hace necesario precisar y utilizar un concepto
nuevo que permita medir el rendimiento que produce un proyecto considerando los
FNEn valorados en el tiempo. Esto obliga a recurrir a la tasa interna de rentabilidad o
retorno.
Figura (3.5). Proyecto de inversión.
79 Thuesen, H. G.; Fabrycky, W. J.; y Thuesen, G. J. Op.; cit.; p. 145.
El resultado del método del valor presente neto depende de la tasa de interés
que se usa para calcularlo. En particular, el VPN igual a cero evidencia que los flujos
netos de efectivo del proyecto ganan un interés idéntico a la tasa de descuento
utilizada en los cálculos. Por ejemplo, con una tasa de descuento del 15%, el VPN =
0, los flujos netos de efectivo ganan un 15% de interés.
En consecuencia, la tasa de interés que produce un VPN igual a cero es una
medida de rentabilidad adecuada. Como se trata de interés que gana el dinero
invertido en el proyecto, se le da el nombre de tasa interna de retorno, o simplemente
TIR.
El proyecto de inversión que se viene examinando, se establece que cuando
se usa un 12% de interés anual, el VPN resulta igual a cero.
VPN = - $10,000 + $5,917(P/A, 12, 2) = 0
Esto quiere decir que los flujos netos de efectivo que se mantienen invertidos
en el proyecto ganan un 12% de interés anual, o sea, que la tasa interna de retorno o
rentabilidad es 12% anual, y no el 18.34% que anteriormente se había calculado.
Como se ha mencionado varias veces el término flujos netos de efectivo
invertidos en el proyecto es conveniente precisar por qué se ha hecho. Con este fin
se hará referencia al ejemplo numérico que se ha venido analizando, en el cual se
invierten inicialmente $10,000, que ganan 12% de interés durante el primer año y
que, por consiguiente, al final del primer período se convierten en $11,200. Como el
proyecto devuelve $5,917 en ese momento, durante el segundo año permanecen
invertidos solamente $5,283 ($11,200 - $5,917). Este saldo gana durante el segundo
período 12% de interés, por lo cual se convierten en $5,283 x 1.12 = $ 5,917, que es
la misma cantidad de dinero que devuelve el proyecto al final del segundo año, como
se puede observar en la tabla (3.2). La sincronización anterior sólo ocurre si el
interés que ganan las sumas invertidas es del 12% anual” (pp. 88-89).80
80 Infante, A. Op.; cit.; pp. 88-89.
Año Saldo inicial del
proyecto
Rendimiento sobre el capital
invertido Pago de capital Saldo final del
proyecto.
0 $0 $0 -10,000 -10,000
1 -10,000 -1,200 5,917 -5,283
2 -5,283 -634 5,917 0
Tabla(3.2). Esquematización de la TIR.
Es conveniente mencionar que no se produce un 12% sobre el desembolso
inicial de $10,000 al considerar en su totalidad los 2 años de vida del proyecto. De
hecho el proyecto devenga $1,200 y $634 en los años 1 y 2 respectivamente, sobre
una inversión inicial de $10,000 a $0 al finalizar el segundo año.
Park (1997), dice que “se puede concluir con el significado que tiene la tasa
interna de retorno: la TIR es la tasa de interés obtenida en el saldo de inversión no
recuperado de un proyecto, tal que al concluir el proyecto el saldo no recuperado
será cero” (p. 311).81
Los flujos se descuentan a una tasa que corresponde a i% = a la TIR, de
acuerdo con la siguiente fórmula:
VPN = 0 = - W + FNE1 (P/F, i%, 1) +...+ FNEn (P/F, i%, n) (3.17)
En términos generales se puede describir un proyecto de inversión como una
sucesión de sumas de dinero ubicadas en el horizonte de tiempo, que pueden tener
signo positivo, negativo o que pueden ser nulas. FNEn es la cantidad que aparece al
final del período n y FNEn puede ser cualquier número inferior, igual o superior a
cero. Cuando se calcula el valor presente neto de un proyecto de inversión, lo que en
efecto se hace es convertir cada FNEn en su equivalente en el momento cero, para
sumar luego todos estos equivalentes en forma algebraica. Como el equivalente
actual de FNEn es en general (P/F, i%, n), se tiene:
????
?
???
?
??
n
1ni)(1
1nFNEW-VPN = 0 =
La expresión anterior implica que cuando se efectúa el cálculo, lo que en
realidad se hace es buscar el valor de i que hace igual a cero la sumatoria; este valor
es precisamente la TIR.
Park (1997), cuestiona y afirma lo siguiente: “¿Por qué interesa determinar la
tasa de interés que iguala el costo de un proyecto con el valor presente neto?. Es
fácil obtener la respuesta a esta pregunta examinando la figura (3.6), donde se
observan dos características importantes del perfil VPN. En primer lugar, al calcular
el valor VPN(i) de un proyecto con una tasa de interés variable i, se ve que el valor
presente neto es positivo para i< TIR, lo cual indica que el proyecto sería aceptable
para esos valores de i en el análisis del VPN. Segundo, el VPN es negativo con
i>TIR, lo que indica que el proyecto no es aceptable para dichos valores de i. Por lo
tanto, el valor de la TIR sirve como tasa de interés de equilibrio. Al conocer esta tasa
de equilibrio se puede tomar una decisión de aceptación o rechazo que sea
consistente con el análisis VPN.
Sin embargo, no basta conocer el valor de la TIR para aplicar este método. Las empresas generalmente quieren obtener resultados superiores al simple equilibrio, por lo cual las políticas de la compañía, la gerencia o el encargado de tomar la decisión del proyecto establecen una tasa de rendimiento mínima aceptable (TMAR). Con la TMAR la empresa logrará todavía más que el equilibrio. Por consiguiente, la TIR se convierte en una medida útil para juzgar la aceptación de un proyecto. Su regla de decisión es la siguiente:” (317-322).82
Si TIR > TMAR Se acepta el proyecto
Si TIR = TMAR Es indiferente
Si TIR < TMAR Se rechaza el proyecto
81 Park, Ch. Op.; cit.; p. 311. 82 Park, Ch. Op.; cit.; p. 317.
Figura (3.6). Perfil VPN de una inversión simple.
3.5.7 Período de recuperación de la inversión. (PR)
Expresiones tales como “esta inversión se pagará a sí misma en menos de tres años”, son bastante frecuentes en la industria e indicativo de la tendencia a evaluar activos en términos del período de recuperación. El período de recuperación se define más generalmente como la longitud de tiempo requerida para recuperar el costo inicial de una inversión a partir de los flujos netos de efectivo producidos por ella, para una tasa de interés correspondiente a la TMAR. Considerando la ecuación del VPN:
VPN = - W + FNE1(P/F, TMAR%, 1) + ...+FNEn(P/F, TMAR%, n) (3.18)
En esta expresión son conocidos todo los factores que en ella intervienen: W, TMAR, los FNE del proyecto y n períodos del mismo.
Considerando que el valor que se tiene que amortizar es la inversión (–W), tal cantidad se tiene que compensar con la suma de cada uno de los flujos netos de efectivo en el presente, hasta que el resultado sea un saldo positivo, si esto no llegara a suceder, se concluye que la inversión no se recupera con los beneficios (FNE) del proyecto. La evaluación se iniciará con la integración de los siguientes factores: [-W+FNE1(P/F,TMAR,1)], si este resultado es positivo, indica que el FNE1 ha pagado la inversión durante el primer período del proyecto. Si no es así, se continua la evaluación acumulando el siguiente FNE2, que corresponde a la siguiente expresión: [-W+FNE1(P/F,TMAR,1)+FNE2(P/F,TMAR,2)], y así sucesivamente.
Este proceso permite acumular cada VPN(FNE) y compararlo con el costo de la inversión; finaliza cuando el valor acumulado resultante VPN(FNE1) hasta VPN(FNEx), sea una cantidad positiva, de lo contrario como se mencionó anteriormente, no se logrará pagar la inversión inicial del proyecto. Cuando se obtiene un flujo positivo indica que la inversión ha sido amortizada con los flujos de efectivo VPN(FNE1) al VPN(FNEx), y dentro de los períodos [(x-1) y
VPN (i)
TIR i
(x)], correspondientes a la integración de los valores [-W +FNE1(P/F, TMAR, 1) +...+ FNE (x)(P/F, TMAR, X)].
El valor resultante de [-W +FNE1(P/F, TMAR, 1)+...+ FNE (x-1)(P/F, TMAR, (X-1)] es una
cantidad negativa, lo cual indica que en este período la inversión aun no se ha amortizado con los VPN(FNE) acumulados hasta este período. El resultado [-W +FNE1(P/F, TMAR, 1) +...+ FNE(x)(P/F, TMAR, X)] es ya una cantidad positiva, e indica que los VPN(FNE) hasta este período ya cubrieron la totalidad de la inversión del proyecto. Con los dos resultados un VPN(FNE (x-1)) negativo y un VPN(FNE(x)) positivo, el siguiente paso es conocer mediante una interpolación la longitud de tiempo exacto en el cual se recupera el costo inicial de la inversión.
3.6 Toma de decisiones en la selección de alternativas.
Hasta ahora sólo se ha visto situaciones en las cuales se considera un
proyecto y la determinación de sí debe llevarse a cabo, considerando las bases de
factibilidad económica que se han visto. En muchas situaciones, el hecho de
emprender una sola alternativa o un proyecto implica tomar una decisión entre dos
alternativas. ¿Por qué?. Porque implícitamente existe la alternativa “no hacer nada”.
Es decir, ya existe un proceso o sistema para lograr objetivos en la compañía y,
como sucede con cualquier proyecto nuevo en consideración, es posible calcular sus
flujos netos de efectivo. Si el sistema actual comienza a fallar o se espera que falle
en el cumplimiento de todos los objetivos, se puede proponer un proyecto nuevo para
reemplazarlo o mejorarlo. No obstante, en esta situación usualmente persiste la
alternativa de no hacer nada y seguir confiando en el sistema actual.83
Por consiguiente, como la mayor aplicación del análisis de factibilidad
económica es en la selección entre proyectos alternativos, en esta sección se
analizarán proyectos múltiples por medio de las bases de factibilidad económica que
hasta ahora se han analizado. Sin embargo, antes es necesario complementar
ciertos antecedentes sobre los proyectos mutuamente exclusivos.
83 Park, Ch. Op.; cit.; p. 222.
3.6.1 Período de análisis.
Según Park (1997), “el período de análisis es el período durante el cual se
evalúan los efectos económicos de una inversión. El periodo de análisis también se
denomina período de estudio u horizontes de planificación. La duración del período
de análisis puede determinarse de varias maneras: puede ser un intervalo
previamente definido de acuerdo con las políticas de la organización, o estar incluido
en forma implícita o explícita en la necesidad que trata de satisfacer la compañía.
Si no se establece desde el principio un período de servicio requerido, en esta
situación, una opción conveniente es, tomar como período de análisis la vida útil del
proyecto de inversión” (p. 223).84
3.6.2 Selección de alternativas mutuamente excluyentes.
La selección de alternativas mutuamente exclusivas se pueden presentar en
diversas formas, es decir, puede ser que de las opciones a comparar se conozcan
los ingresos y costos o solamente se conozcan los costos. A continuación se
analizarán los procedimientos para evaluar proyectos múltiples por medio de la
metodología del VPN, VAN y TIR.
3.6.3 Valor presente neto.
Ya se han visto las guías generales que se deben de seguir para evaluar un proyecto individual. Sin embargo, es conveniente mostrar la metodología a seguir cuando se quiere seleccionar una alternativa de entre varias mutuamente exclusivas. Para esta situación existen varios procedimientos equivalentes, es decir, la decisión final a la cual se llega con cada uno de ellos es la misma. Estos procedimientos son: valor presente neto de la inversión total y valor presente del incremento en la inversión.
84 Park, Ch. Op.; cit.; p. 223.
3.6.3.1 Valor presente neto de la inversión total.
Coss Bu (1999), expresa que “el objetivo en la selección de alternativas es escoger aquella que maximice el valor presente, las normas de utilización de este criterio son muy simples. Todo lo que se requiere hacer es determinar el valor presente de los flujos de efectivo que genera cada alternativa y entonces seleccionar aquella que tenga el VPN máximo. Sin embargo, conviene señalar que el VPN de la alternativa seleccionada deberá ser mayor que cero, ya que de esta manera el rendimiento que se obtiene es mayor que el interés mínimo atractivo.
Para ilustrar el cálculo de este criterio, se considera que una empresa desea seleccionar
una de las alternativas mostradas en la tabla (3.3). Se supone que esta empresa utiliza para evaluar sus proyectos de inversión una TMAR de 25%.
Año Alternativa “A” Alternativa “B” Alternativa “C”
0 -$100,000 -$180,000 -$210,000
1-5 40,000 80,000 85,000
Tabla (3.3). FNE de alternativas mutuamente exclusivas.
Para esta información el VPN que se obtiene con cada alternativa es:
VPN A = -$100,000 + $40,000(P/A, 25, 5) = $7,531
VPN B = -$180,000 + $80,000(P/A, 25, 5) = $35,142
VPN c = -$210,000 + $85,000(P/A, 25, 5) = $18,600
y puesto, que el mayor valor presente neto corresponde a la alternativa “B”, entonces
se debe de seleccionar esta opción” (pp. 64-66).85
3.6.3.2 Valor presente del incremento de la inversión.
Coss Bu (1999), menciona que “cuando se analizan alternativas mutuamente
exclusivas, son las diferencias entre ellas lo que sería más relevante al tomador de
decisiones. El valor presente del incremento en la inversión precisamente determina
si se justifican esos incrementos de inversión que demandan las alternativas de
mayor inversión.
Cuando se comparan dos alternativas mutuamente exclusivas mediante este
enfoque, lo primero que se debe hacer es determinar los FNE de la diferencia entre
los flujos de efectivo de las dos alternativas analizadas. Enseguida se determina si el
incremento en la inversión se justifica. El incremento en la inversión se considera
aceptable si su rendimiento excede la TMAR, es decir, si el valor presente del
incremento en la inversión es mayor que cero, el incremento se considera deseable y
la alternativa que requiere esta inversión adicional se considera como la más
atractiva.
Cuando se aplica el criterio del valor presente del incremento en la inversión
en la selección de alternativas mutuamente exclusivas, los pasos a seguir son:
1. Asignar las alternativas en orden ascendente de acuerdo a su inversión inicial.
2. Seleccionar como la mejor alternativa aquella de menor costo. Cabe señalar
que la alternativa de menor costo siempre será “no hacer nada”, es decir, esta
alternativa sería la base contra la cual se comparará la siguiente alternativa de
menor costo. La alternativa “no hacer nada” conviene siempre considerarla
puesto que se pueden presentar casos en los cuales todas las alternativas
disponibles tengan valores presentes negativos.
3. Comparar la mejor alternativa con la siguiente de acuerdo al ordenamiento del
paso 1. La comparación entre estas dos alternativas se basa en determinar el
valor presente del incremento en la inversión (FNE diferenciales). Si este valor
presente es mayor que cero, entonces la alternativa retadora se transforma en
la mejor alternativa. Por el contrario, si el valor presente del incremento en la
85 Coss Bu, R. Op.; cit.; pp. 64-66.
inversión es negativo, entonces la mejor alternativa sigue siendo la defensora
y la retadora se elimina de posterior consideración.
4. Repetir el paso 3 hasta que todas las alternativas disponibles hayan sido
analizadas. La alternativa que maximiza el valor presente y proporciona un
rendimiento mayor que TMAR, es la alternativa de mayor inversión cuyos
incrementos de inversión se justificaron.
Si se aplican los pasos anteriores a las alternativas mostradas en la tabla
(3.3), y si además se supone el mismo valor de TMAR de 25%, los cálculos que
resultan son los siguientes:
VPN A = -$100,000 + $40,000(P/A, 25, 5) = $7,531
Puesto que el valor presente de la alternativa de menor inversión es positivo,
entonces, la alternativa “A” es mejor que la alternativa de “no hacer nada”. Por
consiguiente, la mejor alternativa hasta este momento es la “A”, la cual pasa a ser
considerada como la alternativa defensora y la alternativa “B” pasa a ser la
alternativa retadora, es decir, la alternativa “B” se va a comparar con la “A” de
acuerdo a una base incremental:
VPN B-A = -$80,000 + $40,000(P/A, 25, 5) = $27,571
y como el valor presente del incremento en la inversión es positivo, entonces la
alternativa “B” pasa a ser la defensora y la alternativa “C” la retadora. Si se comparan
estas alternativas sobre una base incremental se obtienen:
VPN C-B = -$30,000 + $5,000(P/A, 25, 5) = -$16,553
y puesto que este valor presente es negativo, la alternativa “B” se transforma en la
mejor alternativa. De acuerdo al paso 4 cuando todas las alternativas han sido
consideradas, la mejor es la que maximiza el valor presente y proporciona un
rendimiento mayor que la TMAR. Por consiguiente, la alternativa “B” es la selección
óptima del conjunto de alternativas mostradas en la tabla (3.3). Como se puede
observar, la decisión recomendada al aplicar este criterio coincide con la obtenida al
utilizar el valor presente de la inversión total. Lo anterior significa que ambos criterios
son equivalentes” (pp. 66-68).86
3.6.3.3 Valor presente del incremento de la inversión con datos de costos.
Coss Bu (1999), afirma que “el VPN del incremento en la inversión también se
puede aplicar en la selección de alternativas mutuamente exclusivas en las cuales
sólo se tiene información de los costos. Sin embargo, bajo esta nueva situación, a
diferencia de cuando los ingresos son conocidos; la alternativa “no hacer nada” no
puede ser considerada en el análisis como una alternativa factible. Lo anterior es
justificable puesto que es obvio que es preferible no gastar nada a tener puros
desembolsos. Para ilustrar el procedimiento a seguir cuando sólo se tiene la
información de los costos de las diferentes alternativas disponibles, se considera que
una empresa que utiliza una TMAR de 20%, desea seleccionar una de las
alternativas que aparecen en la tabla (3.4).
Año Alternativa “A” Alternativa “B” Alternativa “C”
0 -$10,000 -$12,000 -$15,000
1 - 3,000 - 2,500 - 1,500
2 - 3,500 - 3,000 - 1,500
3 - 4,000 - 3,000 - 1,500
Tabla (3.4). Flujos de efectivo de alternativas mutuamente exclusivas de las cuales solamente sus costos son conocidos. 86 Coss Bu, R. Op.; cit.; pp. 66-68.
Como la alternativa “no hacer nada” no es considerada, entonces la alternativa
“A” se transforma en la mejor alternativa, es decir, inicialmente la alternativa “A” es la
defensora y la alternativa “B” la retadora. Aplicando el VPN sobre una base
incremental a estas alternativas se obtiene:
VPNB-A = -$2,000 + $500(P/F, 20, 1)+ $500(P/F, 20, 2)+ $1,000(P/F, 20, 3)= -$657
y puesto que el VPN es negativo, la alternativa “B” se elimina de posterior consideración. Por consiguiente, la alternativa “A” seguirá siendo la defensora y la alternativa “C” pasa a ser considerada como la retadora. Ahora, si se comparan estas alternativa sobre una base incremental se obtiene:
VPNC-A= -$5,000 + $1,500(P/F, 20, 1)+ $2,000(P/F, 20, 2)+ $2,500(P/F, 20, 3)
VPNC-A= -$914 y como el valor presente es negativo, la alternativa “C” es desechada. Puesto que ya
no existen más alternativas, entonces la alternativa “A” es la selección óptima” (p.
68).87
3.6.4 Valor anual neto.
3.6.4.1 Unicamente los costos son conocidos.
Según Coss Bu (1999), “frecuentemente ocurre que cada una de las alternativas
mutuamente exclusivas que se están analizando, se conocen únicamente los costos, la alternativa "no hacer nada" no se puede considerar, es decir, forzosamente se tendrá que seleccionar una de las alternativas (la de menor costo anual equivalente)” (pp. 50-51). 88
Se considera que una compañía que utiliza una TMAR de 20%, desea seleccionar la mejor
de las alternativas mostradas en la tabla (3.5). Para esta información, el valor anual neto de cada alternativa sería:
AA = $15,000 + [-$50,000 (A/P, 20, 5) +$10,000(A/F, 20, 5)]= - $375
AB = $32,000 + [-$100,000 (A/P, 20, 5) +$20,000(A/F, 20, 5)]= $1,250
AC = $50,000 + [-$150,000 (A/P, 20, 5) +$30,000(A/F, 20, 5)]= $3,874
AD = $55,000 + [-$200,000 (A/P,20, 5) +$40,000(A/F, 20, 5)]= - $6,500
87 Coss Bu, R. Op.; cit.; p. 68.
88 Coss Bu, R. Op.; cit.; pp. 50-51.
por lo tanto, se concluye que la opción “C” teniendo el mayor VAN, se considera la mejor.
Alternativa “A” “B” “C” “D”
Inversión inicial - $50,000 - $100,000 - $150,000 - $200,000
Ingresos netos anuales 15,000 32,000 50,000 55,000
Valor de rescate 10,000 20,000 30,000 40,000
Vida 5 años 5 años 5 años 5 años
Tabla (3.5). Flujos de efectivo para varias alternativas mutuamente exclusivas.
3.6.5 Tasa interna de retorno.
Coss Bu (1999) explica que “en la evaluación de proyectos mutuamente exclusivos por el
método de la TIR, existen dos principios que se deben de tomar en cuenta. Estos principios son los siguientes:
1. Cada incremento de inversión debe ser justificado, es decir, la alternativa de mayor inversión será la mejor siempre y cuando, la tasa interna de rendimiento del incremento en la inversión sea mayor que TMAR.
2. Solamente se puede comparar una alternativa de mayor inversión con una de menor inversión,
si esta ya ha sido justificada.
El criterio usual de selección al utilizar este método, es escoger el proyecto de
mayor inversión para el cual todos los incrementos de inversión fueron justificados.
Con el criterio de decisión anterior, se está tratando de maximizar la cantidad de
dinero en términos absolutos, en lugar de maximizar la eficiencia en la utilización del
dinero. Lo anterior significa que si una determinada empresa ha establecido una
TMAR de 20%, dicha empresa preferirá ganar $200,000 con una inversión de
$1’000,000 en lugar de ganar $2,000 al hacer una inversión de $100,000.
La aplicación del criterio de selección con el método de la TIR, implica
determinar la tasa interna de rendimiento del incremento de inversión. Esta tasa de
rendimiento puede ser encontrada por cualquiera de las siguientes alternativas:
1. Encontrar la tasa de interés para la cual los valores anuales equivalentes de
las dos alternativas son iguales.
2. Encontrar la tasa de interés para la cual los valores presentes de las dos
alternativas son iguales.
3. Encontrar la tasa de interés para la cual el valor presente del flujo de efectivo
neto de la diferencia entre las dos alternativas es igual a cero.
A continuación se presentan dos proyectos, en los cuales se aplica el
procedimiento correspondiente para su solución.
Se desea seleccionar cuál es la mejor opción de entre los proyectos
mostrados en la tabla 3.6, la TMAR es de 15%.
máquina “A” máquina “B”
Inversión - $10,000 - $15,000
Ingresos netos/año $3,344 $4,500
Vida 5 años 5 años
Tabla (3.6). Flujos de efectivo para las dos máquinas.
De acuerdo al procedimiento descrito anteriormente, es necesario primero
justificar el proyecto de menor inversión. En este caso, la TIR del proyecto “A” es la
tasa de interés que satisface la siguiente ecuación:
- $10,000 + $3,344(P/A, i*A ,5) = 0
la cual resulta ser de 20%. Como la TIR del proyecto “A” es mayor que TMAR, entonces, el proyecto de menor inversión ha sido justificado. Cabe señalar en el caso de que se tengan muchos proyectos, el procedimiento anterior es repetido hasta que el primer proyecto se justifique. Si ningún proyecto es justificado, entonces la mejor decisión sería “no hacer nada”.
1,156
5,000
+cada año
( "B" - "A" )
3,344cada año
10,000"A"
=
15,000
4,500cada año
"B"
Una vez que el proyecto “A” ha sido justificado, el siguiente paso es justificar el
incremento en la inversión que requiere el proyecto “B”. Para tal propósito, se
expresará el proyecto “B” en la forma siguiente:
Del diagrama anterior, se puede observar que el proyecto “B” puede ser
interpretado como la suma del proyecto “A” (el cual ya ha sido justificado), más una
inversión de $5,000, la cual genera $1,156 cada año durante 5 años.
Lo anterior significa, que el proyecto “B” debe ser aceptado en lugar del “A”, si
la TIR del incremento en la inversión que requiere, es mayor que TMAR. Esto es
obvio, puesto que sería ilógico incrementar la inversión si esta no produce al menos
un rendimiento igual a TMAR. Por consiguiente, la TIR del incremento en la inversión
que requiere el proyecto “B” es la tasa de interés i*B-A que satisface la ecuación:
- $5,000 + $1,156(P/A, i*B-A ,5) = 0
la cual resulta ser del 5%. Puesto que este rendimiento es menor que TMAR,
entonces el incremento en la inversión no se justifica y el mejor proyecto es el “A”.
Con el propósito de ilustrar la metodología cuando se presenta el caso en el
cual solamente los costos son conocidos, a continuación se comparan los siguientes
proyectos. Para este análisis se considera una TMAR de 15%.
Propuesta “A” Propuesta “B”
Inversión - $10,000 - $15,000
Costos netos/año $4,000 $2,600
Vida 5 años 5 años
Existen flujos de efectivo para los cuales no existe tasa de rendimiento. Las propuestas
“A” y “B” pertenecen a esta categoría, ya que sus flujos de efectivo están formados de egresos únicamente.
Cuando se comparan proyectos donde solamente los gastos son conocidos,
se está implícitamente suponiendo cualquiera de las siguientes situaciones: 1) los
proyectos generan los mismos ingresos, ó 2) con todos los proyectos se ahorra la
misma cantidad de dinero.
Para comparar proyectos en las circunstancias descritas anteriormente, además de las suposiciones previas, es necesario estimar que el proyecto de menor inversión está justificado de antemano, es decir, cuando solamente los gastos de los proyectos son conocidos, la alternativa “no hacer nada” no puede ser considerada. Por consiguiente, el primer paso en la comparación de proyectos mutuamente exclusivos, sería justificar el incremento en la inversión del segundo proyecto de mayor inversión con respecto al de menor inversión. Si este incremento no se justifica, entonces se tratará de justificar el incremento en la inversión del tercer proyecto con respecto al primero, y así sucesivamente. En caso de que ningún incremento de inversión se justifique, el proyecto seleccionado sería el de menor inversión.
Para el caso particular que se está analizando, el proyecto “B” requiere de una inversión
adicional de $5,000, a cambio de la cual producirá un ahorro en los costos de $1,400 por año. Para esta información, la tasa de rendimiento del incremento en la inversión se obtiene al resolver la siguiente ecuación:
-$5,000 + $1,400(P/A, i*B-A, 5) = 0
y puesto que la tasa de interés (i*B-A) que satisface la ecuación anterior es de
12.37%, entonces el incremento en la inversión no se justifica, y “A”, es el mejor
proyecto” (pp. 78-80).89
3.7 Consideración de impuestos en estudios económicos. En el presente capítulo se ha explicado la forma de determinar el rendimiento
de un proyecto. Sin embargo, los procedimientos presentados para este propósito no
reflejan el impacto que en el rendimiento de un proyecto tienen los impuestos.
La consideración de impuestos en estudios económicos es un factor decisivo
en la selección de proyectos de inversión, pues evita la aceptación de proyectos
cuyos rendimientos después de impuestos no son atractivos para los inversionistas.
Coss Bu (1999), dice que “el considerar el efecto de los impuestos en estudios
económicos, implica determinar la forma en que los activos bajo consideración van a
ser depreciados. Aunque la depreciación no es un gasto desembolsable para la
empresa, su magnitud y el tiempo de ocurrencia influyen considerablemente en la
cantidad de impuestos a pagar.
3.7.1 Depreciación.
Con excepción de los terrenos, la mayoría de los activos fijos tienen una vida
limitada, es decir, ellos serán de utilidad para la empresa por un número limitado de
períodos contables futuros. Lo anterior significa que el costo de un activo deberá ser
distribuido adecuadamente en los períodos contables en los que el activo será
utilizado por la empresa. El proceso contable para esta conversión gradual de activo
fijo en gasto es llamado depreciación.
89 Coss Bu, R. Op.; cit.; pp. 78-80.
Es importante enfatizar que la depreciación no es un gasto real sino virtual y
es considerada como gasto solamente para propósitos de determinar los impuestos a
pagar. Cuando las deducciones por depreciación son significativas, el ingreso
gravable disminuye. Si el ingreso gravable disminuye, entonces, también se
disminuyen los impuestos a pagar y por consiguiente la empresa tendrá disponibles
mayores fondos para reinversión” (p. 91).90
3.7.1.1 Métodos de depreciación.
Existen varios métodos de depreciación, siendo algunos de ellos: el método de
la línea recta, el método de suma de años dígitos y el método de saldos
decrecientes; los cuales para su aplicación requieren del conocimiento del costo
inicial del activo (el monto original de la inversión comprende además del precio del
bien, los impuestos efectivamente pagados con motivo de la adquisición o
importación del mismo a excepción del impuesto al valor agregado, así como las
erogaciones por concepto de derechos, fletes, transportes, acarreos, seguros contra
riesgos en la transportación, manejo, comisiones sobre compra y honorarios a
agentes aduanales), su vida útil, y una estimación del valor de rescate al momento
de su venta.
Coss Bu (1999), dice que “sin embargo, el método de suma de años dígitos y
el método de saldos decrecientes sólo se permiten usar en los Estados Unidos. Por
el contrario, en México sólo es válido depreciar los activos en línea recta” (p.92).91
Por tal motivo este método es el único que se analizará.
Blanck et.; al. (1999), dicen que “la depreciación en línea recta (LR), es el
método más sencillo, supone que deprecia una cantidad constante cada año durante
la vida del activo. Obtiene su nombre del hecho de que el valor en libros se reduce
90 Coss Bu, R. Op.; cit.; p. 91.
linealmente en el tiempo puesto que la tasa de depreciación es la misma cada año,
es decir 1 sobre el período de recuperación. Por consiguiente, d=1/n . La
depreciación anual se determina multiplicando el costo inicial menos el valor de
salvamento estimado por la tasa de depreciación d, que equivale a dividir por el
período de recuperación n. En forma de ecuación.
Dt = (B – VS)d
(B – VS) Dt = n
(3.19)
donde t = año ( t = 1,2, ..., n)
Dt = Cargo anual de depreciación
B = Costo inicial
VS = Valor de salvamento estimado
d = Tasa de depreciación (igual para todos los años)
n = Período de recuperación o vida depreciable esperada
Dado que el activo se deprecia por la misma cuantía cada año, el valor en
libros después de t años de servicio, VLt, será igual a la base no ajustada B menos
la depreciación anual, multiplicada por t” (pp. 390-391).92
VLt = (B – tDt) (3.20)
3.7.1.2 Ganancias y pérdidas extraordinarias de capital.
Coss Bu (1999), explica que “cuando un activo que no forma parte de los
productos que distribuye una empresa, es vendido, una ganancia o pérdida
extraordinaria de capital puede resultar si el valor de venta del activo es diferente a
su valor en libros. Estas ganancias o pérdidas que resultan de la venta de un activo,
91 Coss Bu, R. Op.; cit.; p. 92. 92 Blanck, Leland T.; y Tarquin, Anthony J. Op.; cit.; pp. 390-391.
obviamente afectan los impuestos por pagar. El efecto en los impuestos por pagar va
a depender de la magnitud de la ganancia o pérdida extraordinaria, así como de la
tasa de impuestos que grava las utilidades de la empresa” (p. 94).93
3.7.2 Flujo de efectivo después de impuestos.
Según Coss Bu (1999), “los análisis después de impuestos son realizados
exactamente en la misma forma que los análisis antes de impuestos. La única
diferencia estriba en que unos flujos netos de efectivo son antes de impuestos y otros
son después de impuestos. Sin embargo, para analizar los FNE después de
impuestos es necesario primero saber cómo se determinan. Por consiguiente, a
continuación se muestra el procedimiento tabular a seguir en la obtención de tales
flujos.
Año
Flujo de efectivo antes de
impuestos
Depreciación Ingreso gravable
Impuestos o ahorros
Flujo de efectivo
después de impuestos
(1) (2) (3) (4) = (2) + (3) (5) = - (4) ti 94 (6) = (2) + (5)
La columna (2) contiene exactamente la misma información que se utiliza en
los análisis antes de impuestos. La columna (3) muestra cómo el activo bajo
consideración va a ser depreciado en los diferentes años que abarca el horizonte de
planeación del estudio por realizar. Debe ser notado que la depreciación se
considera como un gasto para propósitos de impuestos. Sin embargo, es obvio que
la depreciación no representa para la empresa un desembolso efectivo de dinero. La
columna (4) representa el ingreso neto (costo neto) al cual se le aplica la tasa de
impuestos por pagar o los ahorros obtenidos. En esta columna aparecerían
impuestos si el ingreso gravable es positivo, y ahorros si es negativo. Finalmente, en
93 Coss Bu, R. Op.; cit.; p. 94. 94 Tasa de impuestos.
la columna (6) se muestran los flujos de efectivo después de impuestos, los cuales
serán utilizados directamente en el análisis económico después de impuestos” (pp.
96-97).95
3.8 Evaluación de proyectos de inversión en situaciones inflacionarias. 3.8.1 Inflación.
Según Park (1997), “históricamente la economía general ha fluctuado de tal
manera que experimenta inflación, una pérdida en el poder adquisitivo del dinero con
el paso del tiempo. La inflación significa que el costo de un artículo tiende a aumentar
con el paso del tiempo o, puesto de otra manera, la misma cantidad monetaria
compra menos de lo mismo. La deflación es lo opuesto a la inflación; en ella, los
precios disminuyen con el paso del tiempo y por ende aumenta el poder adquisitivo
de una cantidad monetaria específica. En el mundo real la inflación es mucho más
común que la deflación.
3.8.1.1 Unidades monetarias corrientes y constantes.
Unidades monetarias corrientes (An): Estimaciones de los flujos de efectivo
futuros en el año n, con base en los cambios anticipados en las cantidades debido a
la inflación o a la deflación. Por lo general, estas cantidades se determinan con la
aplicación de una tasa de inflación a las estimaciones monetarias del año base.
Unidades monetarias constantes (A’n): Unidades monetarias con poder
adquisitivo constante, sin importar el paso del tiempo. En aquellos casos donde se ha
supuesto efectos inflacionarios o deflacionarios en la estimación de los flujos de
efectivo, estas estimaciones se pueden convertir a unidades monetarias constantes
(unidades en el año base) aplicando una tasa de inflación/deflación generalmente
95 Coss Bu, R. Op.; cit.; pp. 96-97.
aceptada. Se supone que el año base siempre es el instante 0, a menos que se
especifique lo contrario.
Conversión de unidades monetarias constantes a corrientes: Puesto que
las unidades monetarias constantes representan cantidades expresadas en función
del poder adquisitivo del año base, se puede determinar las unidades monetarias
equivalentes en el año n usando la tasa general de inflación f.
An = A’n(1+f)n ? A’n(F/P,f,n) (3.21)
donde:
A’n = Expresión de unidades monetarias constantes para el flujo de efectivo al final del año n.
An = Expresión de unidades monetarias corrientes para el flujo de efectivo al final del año n.
Conversión de unidades monetarias corrientes a constantes: Este
proceso es el inverso de la conversión de unidades monetarias constantes a
corrientes. En lugar de usar la fórmula de composición, se emplea una fórmula de
actualización.
A’n = A’n/(1+f)n ? A’n(P/F,f,n) (3.22)
3.8.1.2 Tasas de interés de mercado y libre de inflación.
Hay dos tipos de interés para los cálculos de equivalencia: (1) la tasa de
interés del mercado y (2) la tasa de interés libre de inflación.
Tasa de interés de mercado (i): esta tasa de interés tiene en cuenta los
efectos combinados del valor de ganancia del capital. La mayoría de las empresas
usan una tasa de interés de mercado (también conocida como TMAR ajustada para
inflación) al evaluar sus proyectos se inversión.
Tasa de interés libre de inflación (i’): estimaciones del poder de ganancia
real del dinero tras eliminar los efectos de la inflación. Esta tasa se conoce
comúnmente como tasa de interés real y puede calcularse si se conocen las tasas
de interés de mercado y la tasa de inflación.
3.8.1.3 Análisis de unidades monetarias corrientes.
Todos los elementos de flujo se estiman en unidades monetarias corrientes.
Para hallar el valor presente equivalente de esta cantidad corriente (An) en el año n,
se puede emplear el método de actualización ajustada. Este procedimiento se puede
determinar con la siguiente ecuación:
i = i’ + f + i’f (3.23)
Esto implica que la tasa de interés de mercado (i), es una función no lineal de
dos términos, i’ y f. Si no existe efecto inflacionario, las dos tasas de interés son
iguales.
Si la tasa de inflación (f) es de 10%, y la tasa libre de inflación (i’) es de 10%,
el VPN del flujo mostrado en el diagrama de la figura (3.7), es el siguiente:
VPN(sin inflación) = - $100 + $30(P/A,10, 5) = $13.72
La TIR del proyecto correspondería:
VPN(sin inflación) = TIR = 0 = - $100 + $30(P/A, i’, 5) = 15.23%
Figura (3.7). Flujo sin inflación.
Figura (3.8). Flujo inflacionado.
Cuando los FNE son inflacionados (ver figura 3.8), para obtener el VPN,
primero se tiene que determinar la tasa de interés de mercado (i), de la ecuación
(3.23):
i = [0.10 + 0.10 +(0.10)(0.10)] = 21%
VPN = - $100 + $33(P/F,21,1) + $36.6(P/F,21,2) +...+$48.3(P/F,21,5) = $13.89
33.0 36.6 39.9 43.9 48.3
años1 2 3 4 5
W = 100
años1 2 3 4 5
W = 100
A = 30
El valor presente neto sin considerar inflación, deberá ser exactamente igual al
valor presente neto considerando cualquier tasa de inflación.
La TIR considerando inflación se obtiene:
VPN= TIR = 0 = - $100 + $33(P/F,i,,1) + $36.6(P/F,i,2) +...+ $48.3(P/F,i,5) = 26.84%
Si se utiliza la ecuación (3.23) considerando que i’ es la TIR sin inflación, se
obtiene el mismo resultado” (pp. 518-533)96:
TIR = [0.1523 + 0.10 +(0.1523)(0.10)] = 26.75%
3.8.2 Efecto de la inflación e impuestos en inversiones de activo fijo.
Coss Bu (1999), dice que “básicamente el efecto de la inflación en inversiones
de activo fijo, se debe principalmente al hecho de que la depreciación se obtiene en
función del costo histórico del activo. El efecto de determinar la depreciación en esta
forma, es incrementar los impuestos a pagar en términos reales y disminuir por ende
los FNE después de impuestos.
Una empresa está considerando la posibilidad de reemplazar una máquina
actual por una nueva. Su TMAR libre de inflación es de 10%. El precio actual de la
nueva máquina instalada es de $300,000. Esta máquina se piensa que ahorrará en
los próximos 5 años una cantidad anual de $100,000. Al término de la vida
económica esta máquina tendrá cero valor de salvamento . Además, la tasa de
impuestos es de 50% y la empresa va a depreciar al activo en línea recta. Efectuar el
análisis considerando: a) 0% de inflación y b) 5% de inflación.
96 Park, Ch. Op.; cit.; pp. 518-533.
La tabla (3.7) muestra los resultados del análisis sin que la inflación sea
considerada (i = i’). En este caso el valor presente de los FNE es de $3,271, y la TIR
es de 10.42%. Por consiguiente el rendimiento sobre la inversión es mayor que 10%
y la máquina vieja debe ser reemplazada.
Ahora, si se modifica este ejemplo y se supone que hay una tasa general de
inflación del 5% por año, el resultado que se obtiene se muestra en la tabla (3.8). Las
deducciones por depreciación son calculadas tomando como base los valores
históricos de los activos, no sus valores de mercado, y por otra parte los impuestos
son función directa de los ingresos.
Por consiguiente, a medida que los ingresos se incrementan como un
resultado de la inflación y las deducciones por concepto de depreciación son
mantenidas constantes, el ingreso gravable crece desmesuradamente. Esto origina
que una empresa no pueda recuperar a través de la depreciación, el costo de
reemplazo de un activo en tiempos de altas tasas inflacionarias.
La depreciación es un gasto deducible el cual reduce los impuestos a pagar y
por consiguiente aumenta el flujo de efectivo en esa cantidad ahorrada. Sin embargo,
el gasto por depreciación, debe ser calculada de acuerdo a los costos históricos de
los activos. Lo anterior significa que a medida que el tiempo transcurre, la
depreciación que se está deduciendo está expresada en pesos con menor poder
adquisitivo de compra; y como resultado, el costo “real” de los activos no está
totalmente reflejado en los gastos por depreciación. Los gastos por depreciación por
consiguiente están subestimados y el ingreso gravable está sobreestimado.
Año
Flujo de efectivo antes de
impuestos
Depreciación Ingreso gravable
Impuestos o ahorros
Flujo de efectivo
después de impuestos
Valor presente
(10%)
0 -$300,000 -$300,000 -$300,000
1 100,000 -60,000 40,000 -20,000 80,000 72,727
2 100,000 -60,000 40,000 -20,000 80,000 66,115
3 100,000 -60,000 40,000 -20,000 80,000 60,115
4 100,000 -60,000 40,000 -20,000 80,000 54,641
5 100,000 -60,000 40,000 -20,000 80,000 49,673
Valor presente neto (VPN) $3,271 Tasa interna de retorno 10.42%
Tabla (3.7). Opción de compra sin considerar inflación.
Año
Flujo de efectivo antes de
impuestos (pesos
corrientes)
Depreciación Ingreso
gravable Impuestos o ahorros
Flujo de efectivo
después de impuestos
(pesos corrientes)
Flujo de efectivo
después de impuestos
(pesos constantes)
Valor presente
(10%)
0 -$300,000 -$300,000 -$300,000 -$300,000
1 105,000 -60,000 45,000 -22,500 82,500 78,571 71,428
2 110,250 -60,000 50,250 -25,125 85,125 77,210 63,809
3 115,762 -60,000 55,762 -27,881 87,881 75,914 57,036
4 121,550 -60,000 61,550 -30,825 90,725 74,639 50,979
5 127,628 -60,000 67,628 -33,814 93,814 73,505 45,640
Valor presente neto (VPN) -$11,108
Tabla (3.8). Opción de compra con 5% de inflación y deflactando los flujos de efectivo después de impuestos.
Finalmente, en la tabla (3.9) se muestra cómo los ahorros que origina la
depreciación, en términos reales, disminuye en proporción directa a la tasa de
inflación y a la vida del activo” (pp. 154-158).97
Año Ahorro por depreciación sin considerar inflación
Ahorro por depreciación en términos reales (con 5% de
inflación)
1 100,000(0.5) = 50,000 - 20,000 =30,000 105,000(0.5) = 52,500 (52,500-22,500)/(1.05)1 = 28,571
2 30,000 27,210
3 30,000 25,915
4 30,000 24,681
5 30,000 23,506
Tabla (3.9). Efecto de la inflación en los ahorros atribuibles a la depreciación.
3.9 Financiamiento de proyectos con fondos prestados.
Park (1997), afirma que “algunas compañías usan una combinación de deudas
y capital contable para financiar los nuevos proyectos. La razón entre la deuda total y
la inversión total, representa el porcentaje de la inversión inicial total suministrada por
fondos tomados en préstamo. Una razón de deuda del 0.5 indica que el 50% de la
inversión inicial se toma en préstamo y lo demás es proporcionado por la utilidades
de la compañía (capital contable). Puesto que los intereses son un costo deducible
de impuestos, la empresas en los altos niveles fiscales pueden incurrir en menores
costos de financiamiento después de impuestos si se lleva a cabo este por medio de
deuda.
Si una empresa consigue $62,500 para adquirir equipo por medio de un
financiamiento de deuda. El préstamo debe reponerse en 5 años con pagos anuales
parciales e interés del 10%. ¿Cuál será su estado de flujo neto de efectivo?.
Primero es necesario calcular el monto de los pagos parciales anuales de
reposición del préstamo:
97 Coss Bu, R. Op.; cit., pp.; 154-158.
Saldo Pago de Pago de Saldoinicial interés capital final
1 62,500 6,250 10,237 52,2632 52,263 5,226 11,261 41,0023 41,002 4,100 12,387 28,6144 28,614 2,861 13,626 14,9885 14,988 1,499 14,988 0
Año
$62,500(A/P, 10%, 5) = $16,487
Después se determina el calendario de amortización del préstamo como se
observa en la tabla (3.10), separando el capital y el interés representados en cada
pago anual.
Tabla (3.10). Calendario de amortización de capital.
El proceso para obtener el flujo de efectivo después de impuestos con fondos
prestados se expone en la tabla (3.11), en él se considera únicamente el primer año
de operaciones.
En términos generales, las empresas pueden obtener hasta cierto punto
préstamos con tasas más bajas que su TMAR. Esto propicia que sus bases de
comparación resulten con mayor magnitud que una situación similar pero sin
financiamiento” (p. 483-485).98
98 Park, Ch. Op.; cit.; pp. 483–485.
Ingresos 60,000 (1)
Pago de interés por el préstamo -6,250 (2)
Ahorros antes de impuestos 53,750 (1) + (2) = (3)
Depreciación -17,863 (4)
Ingreso gravable 35,887 (3) + (4) = (5)
Impuestos (40%) -14,355 -(0.4)(5) = (6)
Flujo de efectivo después de impuestos 39,395 (3) + (6) = (7)
Reposición de capital de préstamo -10,237 (8)
Flujo neto de efectivo 29,158 (7) + (8) = (9)
Tabla (3.11). Proceso para obtener el flujo neto de efectivo considerando el financiamiento de una inversión y su interés correspondiente.
3.10 Indicadores y costos operativos del equipo de acarreo.
3.10.1 Información requerida para elaborar estudios de reemplazo.
Según Uriegas Torres (1987), “las decisiones de reemplazo de un equipo en
particular exigen la comparación del activo específico en uso con uno nuevo. Los
costos futuros del activo en uso deben estimarse con base en el comportamiento
histórico y el registro de operación y mantenimiento de ese equipo en particular,
complementados con una inspección cuidadosa del mismo en la fecha del estudio.
La vida económica de un activo, así como la conveniencia de reemplazarlo en
un momento dado, son funciones de los siguientes parámetros, los cuales son a su
vez función del tiempo de uso del mismo: (1) costos operativos (operación y
mantenimiento), (2) costos de oportunidad por obsolescencia, y (3) costo de
propiedad del activo (depreciación).
Los tres primeros son de carácter operativo y tienden, por tanto, a reducir la
vida económica, o sea, el período durante el cual conviene retener el activo en uso.
El último, por el contrario, es de carácter financiero, y disminuye con el tiempo
de servicio del activo” (p. 454-455).99
3.10.2 Costos operativos.
Típicamente, los costos de operación incluyen:
1. Consumo: combustible, lubricantes, energía y otros.
2. Mano de obra de operación.
3. Materiales, mano de obra de reparación, mantenimiento preventivo y correctivo..
Los costos operativos por hora o por día de operación, crecen generalmente
con el tiempo. Por efecto del desgaste o deterioro, una máquina puede consumir
cada vez mayor cantidad de combustible, lubricantes y otros insumos de operación, y
requerir desembolsos crecientes de mantenimiento. Por lo general, el costo de
operación de gran parte de los equipos destinados a la extracción de mineral
muestran tendencia a incrementarse con la edad o tiempo de uso.
3.10.3 Costos de operación y mantenimiento del equipo de acarreo.
El sistema contable de Peña Colorada está estructurado de tal forma que es
posible conocer los costos incurridos de las operaciones que se identifican en el
proceso de producción.
En la fase de extracción se contemplan los costos de materiales, mano de
obra y otros cargos, para completar posteriormente con el total de toneladas
extraídas y estar así en condiciones de poder obtener el costo por tonelada.
99 Uriegas Torres, Carlos (1987). Análisis económico de sistemas en la ingeniería. Limusa, pp. 454-455.
Cada uno de los equipos utilizados en la mina tiene un registro o número
económico, de tal forma que estos dígitos forman parte de la cuenta que afecta
contablemente los costos operativos y de mantenimiento que les corresponde.
El documento fuente de información para afectaciones de materiales,
combustible, lubricantes y refacciones, es el vale de salida de almacén.
Los costos de mano obra por mantenimiento proporcionado por personal de la
empresa se obtienen de la nómina, considerando el total de personal del área de
mantenimiento correspondiente. Para afectar a cada equipo se efectúa un prorrateo
y se carga contablemente a su respectiva cuenta. Los costos por el mismo concepto,
pero proporcionado por personal externo se cargan del documento llamado orden de
servicio, generado en el departamento de contratos.
Los costos de operación y de mantenimiento de los equipos de acarreo, están
integrados de la siguiente forma:
Mantenimiento preventivo.
Mantenimiento correctivo.
Costos de mantenimiento:
Mano de obra mantenimiento.
Combustible.
Llantas.
Costos de operación:
Mano de obra operación del equipo.
3.10.4 Indicadores de control operativo en equipos de acarreo.
Las herramientas de control generalmente llamadas “indicadores” informan
sobre tres sucesos importantes sobre el desarrollo de los planes establecidos por
una empresa. (1) lo que se supone que debe acontecer, (2) lo que esta aconteciendo
y, (3) el grado de desviación tolerable que puede existir entre los puntos (1) y (2).100
Los indicadores tienen la misión única de mostrar al administrador las
tendencias de desempeño con respecto a los presupuestos establecidos por la
compañía, para en un dado caso tomar acciones que le permitan corregir el rumbo
cuando ocurran desviaciones.
El plan de minado de Peña Colorada contiene los indicadores y estándares101
operativos de todos los equipos de la mina. El cumplimiento de estos planes,
asegurará la producción de mineral y estéril programada en el mismo documento. A
continuación se definen los indicadores establecidos en el plan quinquenal 2000-
2004 para el equipo de acarreo.
Disponibilidad (%).
Uso de la disponibilidad (%). Utilización (%). Productividad (toneladas/hora). Producción (toneladas acarreadas/año).
Indicadores operativos del equipo de acarreo:
Disponibilidad (D horas/año): tiempo efectivo que tiene un equipo para ser
utilizado en un año.102
Utilización (UR horas/año): tiempo efectivo trabajado por un equipo en un
año.103
Producción (PD toneladas): toneladas acarreadas en un año.
100 Dounce Villanueva, Enrique (2000). Productividad en el mantenimiento industrial. CECSA, pp. 231-233. 101 Peña Colorada. Op.; cit.; pp. 81-84. 102 Pfleider, Eugene P. (1972). Surface mining. PFLEIDER, p. 665. 103 Ibidem.
Productividad (PD toneladas/hora): volumen de material acarreado en una
hora.
Uso de la disponibilidad (UD horas/año): tiempo real trabajado del tiempo disponible de un año. Costo por tonelada transportada (CTT u.s.d./tonelada): costos de
operación y de mantenimiento por tonelada transportada de material.
En la estadística de operación de una máquina es necesario distinguir cuatro
medidas diferentes del tiempo.
1. Tiempo total (TT, horas/año): son las horas totales a trabajar por un
equipo en un año. Al suponer 300 días laborables en un año, y un solo
turno de 8 horas, TT sería de 2,400 horas/año.
2. Tiempo trabajado (TB, horas/año): corresponde a las horas/año reales
trabajadas por la máquina dependen de la producción anual y de los
servicios de intervención por mantenimiento a este equipo. Por lo general
TB<TT.
3. Tiempo en mantenimiento (TM , horas/año): es el tiempo perdido por
descompostura, o intervenciones programadas de mantenimiento.
4. Tiempo sin uso o tiempo muerto (TS horas/año): representa el tiempo
en que el equipo esta fuera de operación por no ser necesarios sus
servicios.
Estos cuatro diferentes tiempos se relacionan de la siguiente manera:
(TT - TM)/(TT) = D = coeficiente de disponibilidad (x 100) (3.24)
TRABAJADO SIN USO MANTTO. TOTAL
676.86 9.07 58.07 744
TIEMPO (horas)
UD UR D TS TM
98.68 90.98 92.19 1.22 7.81
%
(TB)/(TT - TM) = UD = coeficiente de uso de la disponibilidad (x 100) (3.25) (D)(UD) = UR = coeficiente de utilización real (x 100) (3.26)
Ejemplificación del cálculo de los indicadores de actuación.
Una estadística confiable del desempeño de los equipos mineros es base
fundamental para la realización de los estudios de reemplazo.
4. MODELO ECONOMICO DE UN SISTEMA.
4.1 Sistema.
Un sistema es un conjunto de elementos que actúan en forma coordinada para
la consecución de objetivos determinados. Un equipo de acarreo, es un sistema
electromecánico capaz de ejecutar su operación que forma parte del proceso de
extracción de material en una mina.
Según Uriegas Torres (1987), “desde el punto de vista del responsable del
proceso podrían considerarse las siguientes cuestiones: ¿qué características debe
tener la máquina?, ¿son adecuados sus diversos componentes para realizar el
trabajo requerido?, ¿qué inventario de refacciones conviene tener para su
mantenimiento?, ¿conviene conservarla cuando llegue a cierta edad?, y otra más,
cuyas respuestas se investigan en función del objetivo de operación óptima del
equipo.
4.1.1 Características de un sistema.
Son seis las principales características de un sistema:
1. Complejidad: los sistemas son conjuntos, es decir, entidades complejas.
Un objeto no constituye un sistema. Los elementos que componen un
sistema pueden ser físicos (piezas, máquinas, personas, etc.) o abstractos
(datos, informes, metas, normas, etc.).
2. Organización: los elementos que integran un sistema están relacionados
entre sí y estructurados de manera que el sistema constituye una unidad
diferente. Cuando se habla de sistema, se busca resaltar que para diseñar
un sistema óptimo (optimizar un sistema) es necesario analizarlo como un
todo.
3. Acción: todo sistema realiza una función o efectúa un proceso, o varias
funciones o procesos interdependientes, que operan sobre ciertas entradas
o insumos del sistema, dando por resultado determinadas salidas o
productos del mismo. Entradas y salidas pueden ser también elementos
físicos o abstractos. Un sistema de información opera con datos y produce
información relevante y oportuna para el cliente del sistema.
4. Fronteras: todo sistema debe ser limitado para ser susceptible de análisis.
Las fronteras quedan definidas al especificar los componentes del mismo,
ya sea enumerándolos explícitamente o dando las características
distintivas de los mismos.
5. Ambiente: todo aquello que no forma parte del sistema, pero que influye
en él o sufre influencia del mismo se denomina ambiente del sistema.
Dentro del ambiente máquina-operador figuran como elementos
importantes otras máquinas, hombres e instalaciones que constituyen el
sistema de acarreo.
6. Finalidad: todo sistema obedece a propósitos u objetivos definidos, que
determinan la composición, estructura y acción del sistema. En otras
palabras, los sistema se diseñan, construyen y operan con vista a objetivos
bien especificados. Los productos o salidas del sistema deben responder a
los objetivos de este.
4.1.2 Sistema de producción.
La representación elemental de un sistema se muestra en la figura (4.1). Los
elementos componentes del sistema, R(t), serán todos aquellos recursos (hombres,
máquina, dinero, información, etc.) que sea necesario acumular y organizar para
Insumos r(t) Salida p(t)
Consumo de diesel. Material acarreado:Consumo de llantas. mineral
estérilMano de obra desde el punto (x)operativa. hasta el punto (y).
Mantenimiento Información.interno yexterno
Material cargado:mineralestérilen el punto (x).
equipo de acarreo
R(t)
Retroalimientación
Componente del sistema
alcanzar los objetivos propuestos. Dichos elementos constituyen en su conjunto el
procesador.
Todo lo que no es parte del sistema pero que influye en él, constituye su
ambiente. Para realizar sus objetivos, el sistema toma del ambiente los recursos
necesarios, r(t), que constituyen como ya se ha mencionado, las entradas o los
insumos del sistema.
Este realiza un proceso o conjunto de procesos en los insumos, a fin de
transformarlos en bienes o servicios útiles, que son las salidas o productos, p(t), del
sistema, mediante los cuales el sistema trata de realizar sus objeti vos” (pp. 34-40).104
En la figura (4.1) se ilustra en forma simplificada los conceptos anteriores aplicados a
una operación de acarreo de material en la mina de Peña Colorada.
Figura(4.1). Esquematización de un sistema de acarreo de material.
104 Uriegas, C. Op.; cit.; pp. 34-40.
4.1.3 Modelos de sistemas.
Uriegas Torres (1987), afirma que “la representación o descripción del
comportamiento de un sistema, desde un punto de vista determinado, en términos
físicos, verbales, gráficos o matemáticos se denomina modelo del sistema. Los
modelos son abstracciones, simplificaciones o idealizaciones de los sistemas
respectivos; útiles en tanto sirven para predecir con exactitud aceptable los
fenómenos del mundo real, su utilidad se juzga por su contribución al entendimiento
de los sistemas que describen.
4.1.4 Modelo económico de un sistema.
El análisis económico de un sistema no es sino el estudio del modelo
económico de un sistema o, en otras palabras, el estudio del comportamiento de un
sistema desde el punto de vista económico.
La representación elemental del modelo económico de un sistema se obtiene
traduciendo a términos económicos los elementos del modelo conceptual de la figura
(4.2), mismos que a continuación se describen:
1. Flujo de costos: al flujo de recursos, r(t), que el sistema toma del ambiente,
es decir, de otros sistemas, corresponde a un flujo de costos, c(t), de sentido
inverso, que el sistema debe pagar por ellos.
2. Flujo de beneficios: a la corriente de productos, p(t), que el sistema entrega
al ambiente, esto es a otros sistemas, corresponde un flujo, b(t), de beneficios
que recibe el sistema.
r(t) p(t)
c(t) b(t)W(t)
Sistema "S"
Retroalimentación
Control de costos y beneficios
Sistema "S"
R(t)
(procesador)
Modelo económico
Leyes fiscales, laborales
Productividad de la mano de
obra
Necesidades del cliente
Tecnologíadisponible
Expectativas económicas del
dueño del sistema
Tendencias económicas
Créditos disponibles
El flujo, b(t), no siempre es determinable, en especial cuando el sistema
realiza sólo parte del proceso total de producción. Cuando la corriente, b(t), de
un sistema es definible, se dice que dicho sistema es económicamente
autónomo.
Figura (4.2). Modelo económico de un sistema.
3. Flujo neto de efectivo: el flujo de costos y el de beneficios, considerados en
conjunto y expresados en dinero (cuando esto es posible), reciben el nombre
de flujo neto de efectivo. Este se considera negativo para los costos y positivo
para los beneficios, reflejando así lo que el sistema recibe.
4. Costos de inversión y operación: los recursos, R(t), que componen el
procesador, resultan de la acumulación de los insumos de integración durante
el período de construcción o instalación del sistema. A dichos recursos, R(t),
corresponde la inversión, W(t), resultante de la acumulación del flujo de
costos, c(t), durante el lapso, los cuales se denominan, en consecuencia,
costos de inversión. Cuando el sistema se adquiere completo (como en el
caso de una máquina), la inversión consiste en el costo de adquisición.
Los costos en que incurre el sistema ya instalado o adquirido, durante su
vida útil, con objeto de realizar los procesos de producción, se denominan
costos operativos, e incluyen los necesarios para la operación y
mantenimiento del sistema.
La inversión, W(t), tiene un valor potencial susceptible de materializarse en el
flujo de beneficios, b(t), mediante la operación del sistema.
En resumen, el flujo neto de efectivo (FNE) de un sistema comprende: (1)
Costos de la inversión, (2) Costos de operación y mantenimiento, y (3) Ingresos por
ventas de los productos del sistema, cuando son determinables; en caso contrario,
los ingresos se consideran nulos. El FNE es un modelo del comportamiento
económico de un sistema a lo largo del ciclo de vida; es lo que determina si el
sistema es o no económicamente deseable.
5. Control económico: la retroalimentación en el modelo económico equivale al
control económico del sistema, consistente en: la determinación de costos
incurridos y beneficios realizados, y de las relaciones entre ambos; la
comparación de las cifras obtenidas con las ya estimadas, y la toma de
decisiones tendientes a alcanzar los objetivos económicos del sistema.
6. Ambiente económico: el ambiente en el modelo económico abarca, en
primer lugar, las necesidades de los clientes potenciales del sistema, posibles
consumidores de sus productos; en segundo término, las expectativas
económicas del administrador o dueño del sistema, en cuanto al balance
entre costos y beneficios derivados de este, y, en un entorno más amplio, las
condiciones económicas generales, incluyendo características del mercado,
productividad, cambios tecnológicos que se prevén en el proceso de
producción, estabilidad de los precios o inflación, ambiente de competencia,
situación de los créditos y algunas otras. El ambiente económico incluye
también las restricciones y regulaciones impuestas por el gobierno, en
particular las leyes laborales y fiscales, las de comercio (incluyendo las
restricciones y concesiones arancelarias), las bancarias y crediticias” (pp. 48-
53).105
105 Uriegas, C. Op.; cit.; pp. 48-53.
5. ANALISIS DE REEMPLAZO EN LA INDUSTRIA MINERA.
Los estudios de sustitución como ya se hizo mención en secciones anteriores,
son de dos tipos en general. El primero incluye estudios acerca de si se debe
conservar el activo actual o sustituirlo con un activo nuevo en un punto determinado
en el tiempo. El segundo tipo implica precisar, con anticipación, la vida de servicio
económico de un activo. Este último problema, puede ser resuelto con diferentes
enfoques. Uno de ellos establece como horizonte de planeación la vida económica
del activo nuevo, mismo que se utilizará en el modelo a desarrollar en este trabajo y
por consiguiente es el que se ejemplificará en el presente capítulo con metodologías
utilizadas en proyectos de reemplazo de equipos en la industria minera.
5.1 Modelo económico de reemplazo de equipo (Blank y Tarquin).
En el modelo expuesto por Blank et.; al., “analiza la viabilidad económica de
reposición de un equipo que actualmente se encuentra en operación, en él se
presenta el impacto de los flujos de efectivo después de la aplicación de la tasa de
impuestos. La evaluación económica de las alternativas se lleva a cabo mediante la
base de comparación del valor anual neto (VAN).
La alternativa que se debe seleccionar en este modelo, será aquella que
presente un VAN menor, ya que los flujos de efectivo de ambas opciones son
únicamente desembolsos operativos de los equipos considerados.
5.1.1 Planteamiento y evaluación del problema.
La firma MPA compró un equipo de extracción de carbón hace 3 años por $600,000 u.s.d., la gerencia ha descubierto que dicho equipo está tecnológicamente desactualizado ahora. Se ha identificado la alternativa de un nuevo equipo. Si se ha ofrecido por el equipo actual un precio de cambio de $400,000 u.s.d., efectuar el análisis del VAN utilizando una TMAR del 7% anual, suponiendo que la tasa de impuestos es del 34%. Como supuesto simplificador, considerar la depreciación en línea recta con un valor de salvamento (VS) = 0. la siguiente información adicional es aplicable.
Defensor (D) Retador (R)
Base actual 400,000 1’000,000
Costos anuales 100,000 15,000 Período de recuperación, años 8 (originalmente) 5
Para efectuar el análisis después de impuestos, se deben realizar los cálculos
relacionados con impuestos antes de determinar el VAN. Para la alternativa de
conservar el defensor, utilizando el enfoque de flujo de efectivo en el análisis de
reposición, los costos anuales después de impuestos y la depreciación son:
Costos anuales: $100,000
Depreciación (LR): 600,000/8 = $75,000 durante 5 años más
Ahorro anual en impuestos: (100,000 + 75,000)(0.34) = $59,500
FNE después de impuestos: (-100,000 + 59,500) = -$40,500 El diagrama de flujo de efectivo del defensor, presentado en la figura (5.1),
que utiliza el enfoque del flujo de efectivo, muestra que no hay un costo inicial y
solamente costos anuales durante 5 años. La expresión de los costos VAN después
de impuestos, que es el FNE para el defensor es (tabla 5.1):
Año
Flujo de efectivo antes de
impuestos
Depreciación Ingreso gravable
Impuestos o ahorros
Flujo de efectivo
después de impuestos
(1) (2) (3) (4) = (2) + (3) (5) = - (4) (0.34) (6) = (2) + (5)
0 $0 $0
FNE del defensor
0 1 2 3 4 5
0inversión
40,500 costo anual
1 -100,000 -75,000 -175,000 59,500 -40,500
2 -100,000 -75,000 -175,000 59,500 -40,500
3 -100,000 -75,000 -175,000 59,500 -40,500
4 -100,000 -75,000 -175,000 59,500 -40,500
5 -100,000 -75,000 -175,000 59,500 -40,500
Tabla (5.1). Flujo neto de efectivo anual, equipo defensor.
Figura (5.1). Diagrama de flujo de efectivo del equipo defensor.
Para la alternativa aceptar el retador, el análisis después de impuestos es el
siguiente:
Cuando el equipo viejo sea transferido, habrá un impuesto del 34% sobre la
recuperación de la depreciación, lo cual elevará el costo inicial equivalente del
retador por encima de $1’000,000; el monto del canje de $400,000 reducirá el costo
inicial en forma equivalente. El análisis es el siguiente:
Valor en libros actual del defensor: 600,000-3(75,000) = $375,000
Recuperación de la depreciación durante el canje: 400,000-375,000 = $25,000
Impuestos sobre recuperación de la depreciación:
(25,000)(0.34) = $8,500
Inversión después de impuestos equivalente a hoy del retador: -1’000,000+400,000-8,500 = -$608,500
Depreciación (LR): $1’000,000/5 = $200,000
Ahorro en impuestos anuales: (15,000+200,000)(0.34) = $73,000
FNE anual después de impuestos: -$15,000+73,100 = $58,100
Los costos anuales se han convertido ahora efectivamente en una entrada de
efectivo neta para el análisis VAN, en lugar de la salida del flujo de efectivo. El
diagrama de flujo de efectivo se presenta en la figura (5.2). El VAN después de
impuestos para el retador es (tabla 5.2):
Año
Flujo de efectivo antes de
impuestos
Depreciación Ingreso gravable
Impuestos o ahorros
Flujo de efectivo
después de impuestos
(1) (2) (3) (4) = (2) + (3) (5) = - (4) (0.34) (6) = (2) + (5)
0 -$608,000 -$608,000
1 -15,000 -200,000 -215,000 73,100 58,100
2 -15,000 -200,000 -215,000 73,100 58,100
3 -15,000 -200,000 -215,000 73,100 58,100
4 -15,000 -200,000 -215,000 73,100 58,100
5 -15,000 -200,000 -215,000 73,100 58,100
FNE del retador
1 2 3 4 5S = 0
608,500inversión
58,100 entradas de efectivo anuales
Tabla (5.2). Flujo neto de efectivo anual, equipo retador.
Figura (5.2). Diagramas de flujo de efectivo para análisis de reposición
después de impuestos del equipo retador.
5.1.2 Conclusiones.
Considerando el resultado del análisis, la evaluación concluye: se debe
seleccionar el equipo defensor, ya que presenta una ventaja en costos anuales con
relación al equipo retador, es decir, el FNE equivalente es de ($90,307 - 40,500) =
$49,807 anuales a favor del activo actual.
Por otra parte, es importante mencionar las tres consideraciones que los
autores aplican en la evaluación del equipo retador:
1. La recuperación de capital durante la venta del activo actual, considerando
su valor en libros en la fecha de la venta.
2. Los impuestos correspondientes aplicados al capital recuperado, lo cual
representa un costo extra para el activo nuevo.
3. La inversión efectiva después de impuestos que la empresa desembolsará
por la adquisición del nuevo equipo.
Si la oferta de cambio hubiera sido menor al valor en libros actual del defensor
de $375,000, la pérdida de capital resultante sería considerada como un ahorro de
impuestos para la alternativa de aceptar al retador, utilizando el enfoque del flujo de
efectivo. La cantidad del ahorro de impuestos disminuye entonces la cantidad del
costo inicial equivalente por debajo de $600,000. Si el valor de cambio fuera por
$300,000, se retiraría un ahorro de impuestos de ($375,000 - 300,000)(0.34) =
$25,500 para hacer que la base del retador sea” (p. 474-476)106:
(-$1’000,000 + 400,000 + 25,500) = -$74,500
La figura (5.3), muestra el flujo de cálculo en el modelo económico de Blank y
Tarquin.
106 Tarquin A.; et.; al. Op.; cit.; pp. 474-476.
5.1.3 Diagrama de flujo del modelo económico.
Costos Valor Costos ValorOperac. y Mantto. Salvamento Operac. y Mantto. Salvamento
Valor en librosdefensor
Valor salvamentodefensor
Tasa deimpuestos %
Tasa deimpuestos %
Tasa deimpuestos %
NOREEMPLAZO
REEMPLAZO
$/año ($ constantes)VAN
$/año
$/año
Impuestos o Ahorros$/año
FNE despues de impuestos
Depreciación
$/año
Ingreso gravable
de la depreciación ($/año )
Inversión después de impuestosequivalente a hoy del retador ($/año)
FNE antes de impuestos$/año
Depreciación anual$/año ($ constantes)
EQUIPO DEFENSOR
Recuperación de la inversióndurante el canje ($/año )
Impuestos sobre la recuperación
Planteamiento de la situación actual
n
Inversión
$/año
VAN
$/año
Impuestos o Ahorros$/año
FNE despues de impuestos
Inversión Depreciación
Planteamiento de la situación actual
- n
Depreciación anual$/año
Ingreso gravable
n
EQUIPO RETADOR
FNE antes de impuestos$/año
0 0
VAND
vsVANR
Figura (5.3). Diagrama de flujo del modelo económico de Blank y Tarquin.
5.2 Modelo económico de reemplazo de equipo (MADISA-CATERPILLAR).
De Santiago (1999), cuestiona y afirma lo siguiente: “¿Cuándo se da de baja o
reemplaza un equipo?, la respuesta es muy sencilla: cuando los costos de un equipo
nuevo sean menores a los del equipo actual. Pero si no se tienen los datos de
utilización del equipo y los costos por hora operada, nunca se podrá reemplazar. Es
necesario conocer los costos y la utilización de cada uno de los activos evaluados, ya
que esto permite hacer cambios para reducirlos y mejorar la productividad.
La presente metodología contempla un análisis de evaluación de equipos
aplicable a todo tipo de compañías mineras. En él se ilustran los cálculos a realizar
cuando se debe tomar decisiones al respecto de reconstruir, rentar o comprar
equipos.
5.2.1 Planteamiento y evaluación del problema.
La compañía XY tiene 6 unidades en total, por las cuales le costarían
$3’021,996 u.s.d., el reconstruir. Sus gastos anuales de mantenimiento son de
$550,771 u.s.d., y al final del período de 3 años se supone que tendrán un valor de
salvamento de $188,250 u.s.d.
En la opción de renta, la inversión inicial es de $18,726 u.s.d., sus gastos de
operación, serían el pago de la renta más el pago del mantenimiento efectuado a
Caterpillar, el cual asciende a $1’101,542, aquí debe hacer la aclaración que
Caterpillar se compromete a ofrecer un costo fijo de renta y mantenimiento durante
los tres años que dura el período de renta y que para fines comparativos, se puso un
valor fijo también en la opción de reconstruir, pero se sabe que los costos del cliente
van incrementándose con el tiempo. El valor de salvamento de esta opción es de
$586,086 u.s.d.
En la opción de compra, el costo de las 6 máquinas es de $2’496,858 u.s.d.,
como el mantenimiento lo daría el cliente, se supone que tendría un costo por este
concepto de $550,771 u.s.d., en el período de tres años. A pesar que el
mantenimiento no es ofrecido por Caterpillar, se le otorga el mismo valor de
salvamento que la opción de renta que es de $586,086 u.s.d.
De tal forma que para poder evaluar en forma correcta la mejor opción, se
calcula el valor del dinero con el tiempo, de donde el menor valor presente neto será
la mejor alternativa.
Opción I Reconstruir
Opción II Rentar
Opción III Comprar
Número de unidades 6 6 6
Inversión inicial 3’021,996 18,726 2’496,858
Costos anuales de operación 550,771 1’101,542 550,771
Valor de salvamento 188,250 586,086 586,086
Vida del proyecto (años) 3 3 3
Valor de salvamento (VS). Valor Factor Total
Opción I 188,250 (P/F, 9%, 3) 145,366
Opción II (586,086) (P/F, 9%, 3) (452,575)
Opción III 586,086 (P/F, 9%, 3) 452,575
Costos de operación (anual) Valor Factor Total
Opción I (550,771) (P/A, 9%, 3) (1’394,167)
Opción II (1’101,542) (P/A, 9%, 3) (2’788,335)
Opción III (550,771) (P/A, 9%, 3) (1’394,167)
Inversión inicial (W) Valor Factor Total
Opción I (3’021,996) (3’021,996)
Opción II (18,726) (18,726)
Opción III (2’570,510) (2’570,510)
Valor presente neto Valor de Salvamento
Costos operación
Inversión inicial
Total
Opción I 145,366 (1’394,167) (3’021,996) (4’270,796)
Opción II (452,575) (2’788,335) (18,726) (3’259,637)
Opción III 452,575 (1’394,167) (2’570,510) (5’512,102)
5.2.2 Conclusiones.
Los resultados antes expuestos presentan los costos totales a valor presente
de las 3 opciones, dado que la alternativa II es la que tiene el menor VPN, es la
opción más viable del proyecto.
Es conveniente hacer notar que el valor de salvamento (VS) en la segunda
opción ($452,575 u.s.d.) corresponde a un desembolso para la compañía, caso
contrario para las otras dos opciones. El cliente paga esa cantidad al final de los tres
años por tomar la decisión de quedarse con los equipos, o pudiera tomar la decisión
de negociar otros equipos nuevos con la compañía arrendadora bajo otro nuevo
contrato.
La mejor forma de hacer este tipo de evaluación en proyectos, es tomar los
datos de los equipos con que se cuenta, evaluar su reparación, así como los costos
que se tendrán por mantenimiento y compararlos con los que se presupuestan a
renta o a cualquier otra opción. El problema más común que se presenta, es que
regularmente las compañías no tienen una cuenta de cargo por máquina, sino por
área y al no tener estos datos, es difícil calcular los costos individuales que se hayan
tenido.
De Santiago concluye que es esencial tener en mente que el análisis de
equipos no depende solamente de una análisis financiero o un cálculo de la
utilización de los equipos, si no que estas, forman junto con los cálculos de
producción y eficiencia de operación, un todo, y el análisis de cada una de ellas,
servirá para poder tomar la mejor decisión” (pp. 1-10).107
La figura (5.4), presenta el flujo de cálculo en el modelo económico de
MADISA-CATERPILAR, expuesto por Marcelino de Santiago.
107 De Santiago, Marcelino (1999). Evaluación de inversiones, herramienta financiera para la evaluación de activos en minería. XXIII Convención nacional A.I.M.M.G.M., A.C. Acapulco, Guerrero, México. MADISA-CATERPILLAR, Monterrey, N. L., pp.1-10.
Inversión Inversión Inversión
inicial inicial inicial $ $ $
costos Valor de costos Valor de costos Valor de
operación salvamento operación salvamento operación salvamento$/año $ $/año $ $/año $
Valor Valor Valor Valor Valor ValorPresente Presente Presente Presente Presente Presente
(P/A, i%, n) (P/F, i%, n) (P/A, i%, n) (P/F, i%, n) (P/A, i%, n) (P/F, i%, n)
VPN Rec. VPN Ren. VPN Com.
$ $ $
(constantes) (constantes) (constantes)
Vida del proyecto (años)
Opción IReconstruir
Opción IIRentar
Opción IIIComprar
MENOR COSTO
MEJOR OPCION
n
Tasa mínima atractiva de rendimiento ( TMAR % )
0
VPN Rec.
VPN Ren.
VPN Com.
vs
5.2.3 Diagrama de flujo del modelo económico.
Figura (5.4). Diagrama de flujo del modelo económico MADISA-CATERPILLAR
6. DESARROLLO DEL MODELO ECONOMICO PROPUESTO.
6.1 Planeación del estudio técnico-económico.
Se han presentado dos métodos económicos de evaluación para tomar
decisiones sobre alternativas de inversión en la industria minera; concluyendo, que
cada compañía construye su propio modelo, es decir, adapta las herramientas de la
ingeniería económica y formula la metodología para evaluar sus activos,
considerando los criterios establecidos por la administración.
Peña Colorada tiene definidas las bases económicas para comparar los
nuevos proyectos de inversión, así mismo, las necesidades de equipo para cumplir
con los programas de producción. Por otra parte, dentro de la organización se cuenta
con la información suficiente generada en el sistema de acarreo de material. Sin
embargo, es conveniente definir y documentar la metodología que defina claramente;
la información requerida y la secuencia de las actividades por parte de los
responsables para efectuar el proceso técnico-económico comparativo entre los
camiones actuales R-120 y los nuevos equipos considerados para su
reemplazo.
La evaluación antes expuesta, es precisamente el requerido por la compañía,
y establecido como prioridad en el plan de minado 2000-2004.
Si una empresa minera tiene como objetivo estratégico reemplazar ciertos
equipos que han cumplido con su ciclo de vida útil de trabajo, es conveniente realizar
dos estudios básicos que servirán a la administración para tomar la decisión en la
elección de los substitutos. Estos documentos son completamente diferentes, pero al
mismo tiempo; uno complemento del otro, siendo estos: (1) el técnico, y (2) el
económico.
El consejo directivo de la compañía define a los responsables que participarán
en el desarrollo de estos trabajos. El grupo está integrado por personal de los
siguientes departamentos: planeación de minas, operación de mina, planeación de
mantenimiento, mantenimiento mecánico, mantenimiento eléctrico, compras y
contratos, finanzas e ingeniería industrial.
Para definir los camiones que se adapten a las condiciones de operación en la
mina y a los requerimientos de producción de la empresa, se elabora previamente al
estudio económico, el estudio técnico. Este consiste en ponderar y evaluar por cada
alternativa seleccionada, una serie de factores que el personal de mantenimiento y
operación considera importantes para la eficiente operación de los equipos
considerados. Al final del ejercicio, el que resulte con mayor puntuación, será el
candidato a sustituir los camiones actuales (R-120). Algunos de estos factores108 se
muestran a continuación:
Accesorios: Sistema de pesaje, sistema de despacho, retardador automático.
Soporte al producto: Capacitación, manuales de operación, soporte de refacciones, soporte al servicio.
Garantías: Garantía del equipo, garantía del costo de mantenimiento, equipos opcionales, garantía de disponibilidad.
Costo de operación: Costo de operación.
Características técnicas: Capacidad de carga, altura de cargado, potencia del motor, marca del motor, torque máximo, capacidad instalada de aceite, consumo de diesel, período de reemplazo.
Al definirse en el estudio técnico; las marcas, tipo (eléctrico o mecánico) y
capacidades de los camiones sustitutos, pueden presentarse dos opciones: (1) que
los equipos sean completamente diferentes a los actuales en operación, y (2) que
sean de las mismas características.
108 Las Encinas. (1998). Cuadro comparativo de propuestas. Análisis comparativo camiones mecánicos vs. eléctricos. 1 (1) (sin paginación). Plan y control operativo. Autor.
Cuando se da el primer caso, se carece de información para elaborar el
estudio económico, y por lo tanto, es conveniente que el grupo la obtenga efectuando
visitas a las instalaciones de los proveedores y a otras empresas que tengan en sus
plantas equipos similares en operación.
Por el contrario, cuando se da la segunda opción, no es necesario acudir a
estas compañías, ya que en Peña Colorada se tienen estadísticas confiables de
operación y mantenimiento; además, se conocen perfectamente las características
funcionales del equipo.
El diagrama de flujo de la figura (6.1), muestra un resumen de las actividades
a seguir por parte de los involucrados en el desarrollo del estudio técnico-económico,
cuando se presentan las dos opciones antes expuestas.
6.2 Modelo económico del sistema de acarreo de material.
Para iniciar con el desarrollo del método económico propuesto, es conveniente
analizar el esquema conceptual del sistema de acarreo de material mostrado en la
figura (6.2). Primeramente se tienen que determinar los insumos r(t) necesarios para
dicho sistema R(t), proporcione el volumen y calidad del mineral extraído de la mina
p(t) al siguiente proceso, o la otra opción, depositar el material estéril en los terreros
correspondientes.
La otra salida que proporciona, es la información que se genera por la
actuación operativa del mismo sistema. Estos registros sirven de retroalimentación
para tomar acciones preventivas y correctivas tendientes a mejorar su productividad.
CONSEJO DE ADMINISTRACION
GRUPO "CAMIONES R-120"
INGENIERIA INDUSTRIAL
PLAN DE MINADO
define al grupo responsable del
proyecto
analiza las posibles
alternativas a considerar
inicia estudio económico
define las alternativas a
evaluar
determina alternativas de
equipos
autoriza el estudio técnico de las opciones seleccionadas
necesidades de reemplazar
equipo
obtiene información de proveedores y otras empresas
ESTUDIO TECNICO
desarrolla estudio técnico
obtiene, analiza y procesa
información equipo actual
equipo retador =
equipo actual
obtiene, analiza y procesa
información equipo retador
desarrolla evaluación económica
ESTUDIO ECONOMICO
ESTUDIO TECNICO
ESTUDIO ECONOMICO
autoriza estudio
técnico y económico
CONSEJO DE ACCIONISTAS
no
obtiene, analiza y procesa
información equipo retador
si
Figura (6.1). Diagrama de flujo de actividades para elaborar el estudio técnico-económico del reemplazo de los camiones R-120.
r(t) p(t)
c(t) b(t)
EVALUACION ECONOMICAVPN, TIR, PR.
Retroalimentación
Control de costos y beneficios
Sistema
R(t)
equipo de acarreo
Modelo económico
W(t)
equipo de acarreo
tasa de impuestos
Productividad Necesidades del molienda y concentración
Tecnologíadisponible
Expectativas económicas del
administrador del sistema
Indicadores económicos
Financiamiento (equipo nuevo)
Elementos del modelo económico
Figura (6.2). Modelo económico del sistema de acarreo.
Una segunda aplicación de estos registros estadísticos, es su utilización como
información fuente para el desarrollo de los estudios de reemplazo de estos equipos.
Los insumos o entrada al sistema se presentan en la tabla (6.1), mientras que los
correspondientes a las salidas o productos se presenta en la tabla (6.2). Es
conveniente mencionar que únicamente se expone la información necesaria a
utilizar en el proceso de este análisis.
Insumos r(t)
Consumo de combustible (diesel)
Consumo de llantas
Mano de obra operativa
Operación
Mantenimiento interno
Mantenimiento externo Mantenimiento
Material cargado en el punto (x) mineral y estéril
Producción
Tabla (6.1). Entradas al sistema de acarreo de material.
Salidas p(t) Unidad
Material acarreado desde el punto (x), hasta el punto (y):
mineral (quebradora y patios) estéril (terreros)
Toneladas/año
Indicadores operativos:
Disponibilidad % anual
Uso de la disponibilidad % anual
Utilización % anual
Productividad Toneladas/hora
Producción Toneladas acarreadas/año
Tiempo trabajado en un año Horas/año
Tabla (6.2). Salidas del sistema de acarreo de material
Después de haber definido los parámetros de entrada y salida que intervienen
en el esquema conceptual del sistema de acarreo, el siguiente proceso a analizar es
su correspondiente modelo económico. Este, se puede adecuar para integrar los
elementos que intervienen en el sistema de acarreo. En la figura (6.2) se definen
dichos elementos, considerando su adaptación al modelo económico propuesto en
Peña Colorada.
El beneficio o ahorro esperado b(t), es el resultado de la diferencia en costos,
entre la flotilla de los camiones R-120 y la flotilla estimada de los nuevos equipos
considerados en la evaluación, tal como se muestra en la tabla (6.4). Por otro lado
también se observa que las salidas del modelo económico c(t), corresponden a los
costos de los insumos del sistema r(t). Los conceptos antes mencionados se
presentan en la tabla (6.3).
Insumos r(t) Costos c(t)
Consumo de combustible (diesel)
Consumo de llantas
Mano de obra operativa
Operación u.s.d./año
Mantenimiento interno
Mantenimiento externo Mantenimiento u.s.d./año
Tabla (6.3). Insumos y costos de entrada del sistema de acarreo de material.
Entradas b(t) Unidad en el proceso de cálculo
Ahorros o beneficios (u.s.d./anuales)
Costos de operación y mantenimiento equipo retador – Costos de operación y mantenimiento equipo R-120 (defensor)
Tabla (6.4). Beneficio o ahorros en la comparación de alternativas.
Las alternativas a evaluar, se consideran mutuamente excluyentes y
únicamente con desembolsos cuantificables en su operación. Por lo tanto, se
utilizará para el análisis, la metodología del Valor Presente Neto y la Tasa
Interna de Rendimiento cuando se conocen únicamente los costos operativos
de las opciones consideradas. (vid.; sección 3.6.3.3; pp. 99-100), y (vid.; sección
3.6.5; pp. 102-106) respectivamente.
Analizando nuevamente el diagrama de flujo de la figura (6.1),
específicamente, cuando se presentan las dos opciones planteadas en el punto (6.1).
Si el equipo considerado como retador tiene las mismas características técnicas con
algún camión que se encuentra actualmente en operación; la información requerida
(insumos del sistema de acarreo) y su proceso, se encuentra definido en el diagrama
de flujo presentado en la figura (6.3). Los costos operativos anuales
(mantenimiento y operación) de ambas alternativas son los datos de entrada
para evaluar su comportamiento económico, tal como se definió en la tabla (6.4).
Si no se tienen registros de los equipos nuevos a evaluar, el método a seguir
corresponde al diagrama expuesto en la figura (6.4). La diferencia consiste en la
obtención de la información, dado que en este proceso, se obtiene de fuentes
externas. Los datos requeridos se muestran a continuación.
1. Proyección anual de costos de operación y mantenimiento.
2. El costo de la inversión y el plan de financiamiento.
3. Proyección anual de indicadores operativos.
Al comparar la producción anual a mover (según el plan de minado), contra la
estimada del equipo retador y los R-120, se puede dar el caso, que estos últimos no
estén en condiciones de transportar el volumen planeado. Para compensar esta
diferencia; es necesario considerar en el estudio, el costo que ocasionaría contratar
un equipo externo para realizar esta actividad.
disponibilidad u.s.d./año disponibilidad(%) (%)
uso de disp. uso de disp.(%) proyección proyección (%)
horas a trabajar horas a trabajarutilización cada año cada año utilización
(%) (10 años) (10 años) (%)
diferencia envolumen atransportar
costo por hora costo por horade trabajo de trabajou.s.d./hora u.s.d./hora
producción producción producción producción(toneladas/año) proyección proyección (toneladas/año)
anual (10 años) anual (10 años)hrs. Trabajadas (toneladas/año) (toneladas/año) hrs. Trabajadas
(horas/año) (horas/año)
productividad costo por unidad costo por unidad productividad(TPH) de producción de producción (TPH)
u.s.d./tonelada u.s.d./tonelada
proyección proyecciónhoras a trabajar BENEFICIOS horas a trabajar
cada año (AHORROS) cada año(10 años) u.s.d./anuales (10 años)
VPN TIR PR
EQUIPO R-120 EQUIPO R-130
EQUIPO RETADOR
a 10 añosproyección
CAMIONES R-120
horas/añomantenimiento
combustible
horas/año
llantas
PRODUCCION REQUERIDA ANUAL
MODELO ECONOMICO
proyeccióna 10 años
(PLAN DE MINADO 2000 - 2004)
anuales anualescostos totalescostos totales arrendar equipo
datos históricosdatos proyectados datos proyectadosdatos históricos
0 0
DECISION
Figura (6.3). Diagrama de flujo del proceso de información utilizada en el sistema de acarreo (opción información de Peña Colorada).
disponibilidad u.s.d./año mantenimiento disponibilidad(%) combustible (%)
llantasuso de disp.
(%) proyección proyecciónhoras a trabajar horas a trabajar
utilización cada año cada año(%) (10 años) (10 años)
diferencia envolumen atransportar
costo por hora costo por horade trabajo de trabajou.s.d./hora u.s.d./hora
producción producción producción(toneladas/año) proyección proyección
anual (10 años) anual (10 años)hrs. Trabajadas (toneladas/año) (toneladas/año)
(horas/año)
productividad costo por unidad costo por unidad productividad(TPH) de producción de producción (TPH)
u.s.d./tonelada u.s.d./tonelada
proyección proyecciónhoras a trabajar BENEFICIOS horas a trabajar
cada año (AHORROS) cada año(10 años) u.s.d./anuales (10 años)
VPN TIR PR
EQUIPO R-120 RETADOR
horas/año
anualescostos totalescostos totales
arrendar equipo
PRODUCCION REQUERIDA ANUAL
MODELO ECONOMICO
proyeccióna 10 años
(PLAN DE MINADO 2000 - 2004)
EQUIPO RETADOR
a 10 añosproyección
CAMIONES R-120
horas/añomantenimiento
combustible
llantas
anuales
datos históricos datos proyectados datos proyectados fuentes externas
DECISION
0 0
Figura (6.4). Diagrama de flujo del proceso de información utilizada en el sistema de acarreo (opción información externa).
Por experiencia de la compañía; el tiempo estimado para efectuar el
reemplazo de los equipos de acarreo es de 10 años, durante este lapso, los
camiones trabajan aproximadamente un promedio de 50,000 horas por unidad, esto
representa una operación de 5,000 horas en el año. Tomando en cuenta esta
información, es necesario proyectar todos los datos requeridos para el estudio con un
horizonte de planeación a 10 años.
6.3 Comportamiento económico del sistema de acarreo.
El flujo neto de efectivo de cada opción evaluada, es el que valora el
comportamiento económico del sistema analizado a lo largo de su ciclo de vida; el
objetivo de este proceso, es determinar si dicho sistema es o no económicamente
deseable para la compañía. Se ha mencionado en secciones anteriores, la necesidad
de que todos los criterios de decisión requieren de una base de comparación que
resuma las diferencias significativas entre las alternativas de inversión evaluadas.
Estos valores son indispensables ya que su finalidad es mostrar las diferencias, que
algunas veces apenas aparentes se vuelvan reales al implicar el efecto del tiempo
sobre el valor de la moneda. Estas diferencias, una vez expresadas en términos de
una base común, se tornan comparables directamente y pueden emplearse entonces
en el proceso de toma de decisiones.
Las bases de comparación que la administración de la empresa ha definido
para evaluar todos los proyectos de nuevas inversiones son las siguientes:
1. Valor presente neto (VPN).
2. Tasa interna de retorno o de rendimiento (TIR).
3. Período de recuperación de la inversión (PR).
Los resultados de estos tres valores obtenidos, se comparan con los criterios
de aceptación previamente estimados por los inversionistas de la compañía. Si los
primeros satisfacen estos criterios, el proyecto económicamente es viable para la
empresa. La inversión en el presente, será cubierta o pagada por los flujos netos de
efectivo resultantes en el año cero del proyecto.
Para efectuar el proceso y obtener las bases de comparación antes
mencionadas, es necesario determinar los índices y factores económicos; estos
últimos se obtienen aplicando las fórmulas definidas (vid.; sección 3.4; pp. 79-82), y
posteriormente efectuar los cálculos, considerando la metodología: (vid.; sección
3.6.3.3; pp. 99-100), (vid.; sección 3.6.5; pp. 102-106) y (vid.; sección 3.5.7; pp. 92-
94), para obtener el VPN, la TIR y el PR, respectivamente. En la tabla (6.5), se
presentan los indicadores económicos utilizados en e l proceso de esta metodología.
Indicadores económicos
TMAR (%) i
Tasa de inflación (%) f
Tasa de impuestos (%) ti
Tasa de interés por financiamiento de capital (%) tfc
Tabla (6.5). Indicadores económicos utilizados en el modelo propuesto.
El flujo de información y su proceso para obtener las base económicas de
comparación de ambos sistemas (camiones actuales y los posibles sustitutos), se
presenta en la figura (6.5).
u.s.d./año (D)
u.s.d./año
u.s.d./año
u.s.d./añoTasa de
impuestos (%)(ti)
u.s.d./año
I = (E + H)Tasa de
inflación (%)(f)
I x (P/F, f%, n)de n = 1 --> 10
EQUIPO EQUIPOTMAR (%) (K)
(i) R- 120 RETADOR
de n = 1 --> 10L = (K + J)
Valor de InversiónSalvamento (VS) (W)
u.s.d. u.s.d.
u.s.d./año (10 años)
V.P.N. T.I.R. P.R.
V.P.N. T.I.R. P.R.CRITERIOS DE PEÑA COLORADA
Valor de Salvamento (VS)
u.s.d.
ImpuestosH = -(ti)G
Flujo después de impuestos
Pago a capital
Programa de financiamiento (?)
SI
Flujo después de impuestos (J)
u.s.d./año (corrientes)
RESULTADO DEL MODELO
EQUIPO R-120 EQUIPO RETADOR
Ahorros antes de impuestos
Programa de financiamiento (?)
SI NO
u.s.d. (corrientes)/añoC = (B' - A')
Pago de intereses (5 años)
Tasa de inflación (%) (f)
Diferencial de costos
u.s.d./año (constantes)
u.s.d./año (5 años)
Ahorro gravableG = (E + F)
E = (C + D)
Diferencial de depreciación
Costos de mantenimiento y operación Costos de mantenimiento y operaciónu.s.d. (constantes)/año (B)
FLUJOS NETOS DE EFECTIVO
u.s.d. (constantes)/año (A)
Costos de mantenimiento y operación
NO
u.s.d. (corrientes)/año (A')Costos de mantenimiento y operación
u.s.d. (corrientes)/año (B')
Depreciaciónu.s.d./año (dB)
F = (dB - dA)
Depreciaciónu.s.d./año (dA)
DECISION
Beneficios o ahorros del
sistema b(t) .
Costos del sistema c(t) .
Costos del sistema c(t) .
Figura (6.5). Diagrama de flujo del modelo económico del sistema de acarreo.
7. APLICACION DEL MODELO ECONOMICO.
Una nueva metodología propuesta para lograr una meta específica dentro de
los planes administrativos de una compañía, será aceptada, si esta satisface
íntegramente con las expectativas fijadas en su planeación.
Para determinar si el modelo económico propuesto cumple con el objetivo
planteado en este trabajo; es necesario, aplicarlo, utilizando información verídica del
equipo considerado en las opciones por analizar, y posteriormente, presentar el
proceso utilizado y los resultados que de él se obtienen, a los directivos que les
corresponde evaluar los nuevos proyectos de inversión en Peña Colorada.
En las siguientes secciones, se expondrá el proceso de cálculo de la
metodología desarrollada. Sin embargo, antes de iniciar con estas actividades, es
conveniente mencionar las consideraciones que se tomaron para efectuar esta
evaluación.
1. Se obtuvo de la superintendencia de planeación de minas, el volumen
requerido a mover por el equipo actual. Esta información se encuentra en
el plan de minado 2000-2004. La tabla (7.1), muestra esta proyección.
2. Previo al estudio económico, el departamento de ingeniería industrial
elaboró un análisis de sensibilidad para determinar el número de cuadrillas
(equipo de carga y acarreo) necesario para cumplir con el volumen de
producción programado. Esta información se presenta en la tabla (7.2). El
resultado muestra la insuficiencia de los equipos actuales (R-120).
3. Actualmente se tienen en operación los siguiente equipos: (5) R-170, (1) R-
130 y (11) R-120. La administración tomó la decisión de considerar como
única alternativa retadora, a equipos R-130, ésta opción se confrontará
económicamente con la alternativa de continuar con los activos actuales
(R-120). La empresa tiene desde el año 1997 con el camión R-130 (unidad
3-41) en operación, por tal motivo, la información requerida para efectuar el
análisis económico se tiene dentro de la organización.
4. Considerando lo antes expuesto el proceso de información se llevará a
cabo, tal como lo indica el diagrama de flujo (vid.; figura 6.3; p. 152).
1. Los indicadores económicos utilizados en este trabajo, y definidos (vid.; tabla
6.5; p. 155), son los siguientes:
TMAR (% anual) i 15 Tasa de inflación (% anual) f 2 Tasa de impuestos (%) ti 40 Tasa de interés por financiamiento de capital (% anual) tfc 10
2. El horizonte de planeación es de 10 años, dado que el equipo R-130 (retador)
tiene proyectado trabajar anualmente 5,000 horas, y su vida útil de 50,000
horas.
3. El método de depreciación utilizado es el de línea recta (LR), y el período de
recuperación o vida depreciable esperada (n) es de 5 años. Los equipos R-
120 ya fueron depreciados al 100%. El camión R-130 tiene 4 años de trabajo
considerando el año 2000, quedándole un año por depreciar. La inversión (W)
y valor de salvamento (VS) por cada unidad nueva es de 1’000,000 u.s.d. y de
100,000 u.s.d. respectivamente. Este último valor se considera recuperable a
los 10 años de vida útil.
Equipo Existente Necesario Diferencia
PALA B.E. 1.00 1.00 0.00
LET. L-1100 1.00 0.98 0.02
CAT. 994 2.00 2.52 -0.52
CAMIONES R-170 5.00 5.00 0.00
CAMIONES R-120 11.00 11.93 -0.93
CAMION R-130 1.00 1.00 0.00
Toneladas a mover
28,556,102 31,500,580 -2,944,478
Mineral a Mineral a Patios a Esteril de Volumenquebradora patios quebradora bancos total
2001 7,700,000 1,300,000 1,090,000 7,910,000 18,000,000
2002 7,700,000 400,000 2,782,000 7,118,000 18,000,000
2003 7,700,000 1,325,000 4,438,000 4,537,000 18,000,000
2004 7,700,000 2,020,000 400,000 7,880,000 18,000,000
2005 7,700,000 1,020,000 400,000 8,880,000 18,000,000
2006 7,700,000 880,000 1,111,000 8,309,000 18,000,000
2007 7,700,000 530,000 5,755,000 4,015,000 18,000,000
2008 7,700,000 450,000 3,970,000 5,880,000 18,000,000
2009 7,700,000 450,000 418,000 9,432,000 18,000,000
2010 7,700,000 460,000 400,000 9,440,000 18,000,000
TOTAL 77,000,000 8,835,000 20,764,000 73,401,000 180,000,000
Año Tabla (7.1). Volumen proyectado de material a mover por los equipos actuales. Tabla (7.2). Equipo requerido para cumplir con el volumen proyectado de producción anual.
7.1 Registros y proyecciones de operación de los equipos R-120 y R-130.
La información que a continuación se muestra, corresponde a los datos
operativos definidos en la sección anterior (vid.; tabla 6.2; p. 149). Estos se
obtuvieron en los departamentos de planeación de mantenimiento equipo móvil y
planeación de minas. Las proyecciones de los equipos actuales y los posibles
sustitutos (R-130), se llevaron a cabo con apoyo del departamento de ingeniería
industrial.
7.1.1 Información operativa equipos actuales.
En la tabla (7.3) se muestran los índices de operación de los equipos R-120
(registros 3-31 a 3-45) y R-130 (3-41), estos datos son los promedios anuales, desde
que se adquirieron hasta el año 2000. Al final de la tabla se presenta la comparación
de las cifras representativas de los camiones R-120 y el equipo R-130 (actual en
operación). Este último, como ya se había mencionado, tiene cuatro años de estar
trabajando en la compañía.
La proyección de material que los equipos actuales R120 más el R-130 (3-41)
pueden mover considerando sus proyecciones de utilización, es presentado en la
tabla (7.4). Se observa el déficit de material a transportar, comparado con el total
necesario a trasladar anualmente (18’000,000 de toneladas). Si se confrontan las
tablas (7.2) y (7.4), se confirma la necesidad de otro equipo adicional R-120.
7.1.2 Información operativa equipos R-130 (retadores).
Los datos correspondientes a un equipo nuevo, se presentan en la tabla (7.5).
Se observa en esta proyección lo siguiente: (1) si se adquieren 8 equipos R- 130 más
el actual (3-41), el volumen de material a transportar por estos equipos, no es
suficiente para cumplir con el volumen de 18’000,000 toneladas anuales de
HORAS USO DE LATRABAJADAS DISPONIBILIDAD
promedio anual prom. anual tons. tons./hora % % %
3-31 4,999 1,526,966 305.43 79.39 71.87 57.063-32 4,970 1,476,836 297.16 78.08 72.59 56.673-33 4,974 1,487,542 299.05 78.88 72.13 56.893-34 5,142 1,521,130 295.80 81.10 72.50 58.793-36 5,003 1,551,674 310.15 79.07 72.33 57.193-37 4,757 1,442,836 303.31 77.70 69.99 54.393-38 4,962 1,479,522 298.16 78.99 71.57 56.533-39 5,127 1,564,086 305.04 80.75 72.18 58.293-43 5,054 1,568,472 310.34 80.21 72.08 57.823-44 4,252 1,323,640 311.33 68.54 71.18 48.793-45 5,156 1,577,600 305.95 81.60 72.17 58.89
PROMEDIO 4,945 1,501,846 303.79 78.57 71.87 56.48
DESV. STD. 255.55 73,556 5.58 3.55 0.74 2.84
3-41 5,268 1,803,702 342.37 85.03 69.07 58.73
DIFERENCIA -323.08 -301,856.16 -38.58 -6.46 2.80 -2.25
UTILIZACION
COMPARACION CON LA UNIDAD 3-41
EQUIPO PRODUCTIVIDADPRODUCCION DISPONIBILIDAD
producción, y (2) si se adquieren 9 equipos R-130, más el camión actual (3-41), el
volumen de producción a transportar por estas unidades, si cumple con los
requerimientos de producción. Esto significa que con 10 equipos es suficiente;
por lo tanto, es posible dar de baja de la cuadrilla 2 camiones, ya que
actualmente se cuentan con 12 equipos incluyendo el R-130 (actual en
operación).
Tabla (7.3). Resumen de registros operativos, camiones R-120 y R-130.
Año 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
EQUIPO
3-31 1,507,342 1,488,113 1,468,885 1,449,656 1,430,427 1,411,198 1,391,970 1,372,741 1,353,512 1,334,283
3-32 1,456,400 1,437,505 1,418,610 1,399,715 1,380,820 1,361,925 1,343,029 1,324,134 1,305,239 1,286,344
3-33 1,471,529 1,452,634 1,433,738 1,414,843 1,395,948 1,377,052 1,358,157 1,339,262 1,320,366 1,301,471
3-34 1,504,629 1,485,844 1,467,058 1,448,273 1,429,488 1,410,702 1,391,917 1,373,132 1,354,347 1,335,561
3-36 1,534,227 1,514,575 1,494,922 1,475,270 1,455,617 1,435,965 1,416,312 1,396,660 1,377,007 1,357,355
3-37 1,426,402 1,407,806 1,389,210 1,370,613 1,352,017 1,333,421 1,314,825 1,296,229 1,277,632 1,259,036
3-38 1,457,875 1,439,182 1,420,489 1,401,797 1,383,104 1,364,412 1,345,719 1,327,026 1,308,334 1,289,641
3-39 1,538,293 1,519,004 1,499,715 1,480,427 1,461,138 1,441,849 1,422,560 1,403,271 1,383,982 1,364,693
3-43 1,552,252 1,532,657 1,513,061 1,493,465 1,473,870 1,454,274 1,434,678 1,415,083 1,395,487 1,375,891
3-44 1,311,076 1,291,663 1,272,251 1,252,838 1,233,426 1,214,014 1,194,601 1,175,189 1,155,776 1,136,364
3-45 1,558,991 1,539,650 1,520,308 1,500,967 1,481,626 1,462,284 1,442,943 1,423,602 1,404,260 1,384,919
3-41 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702
TOTAL 18,122,719 17,912,335 17,701,950 17,491,566 17,281,182 17,070,798 16,860,414 16,650,030 16,439,645 16,229,261
REQUERIDA 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000
DEFICIT 122,719 -87,665 -298,050 -508,434 -718,818 -929,202 -1,139,586 -1,349,970 -1,560,355 -1,770,739
PRODUCCION ESTIMADA (toneladas)
Año 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
(*) EQUIPO 2,009,040 1,809,530 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702
8 16,072,320 14,476,240 14,429,616 14,429,616 14,429,616 14,429,616 14,429,616 14,429,616 14,429,616 14,429,616
9 18,081,360 16,285,770 16,233,318 16,233,318 16,233,318 16,233,318 16,233,318 16,233,318 16,233,318 16,233,318
(3-41) 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702 1,803,702
8 + (3-41) 17,876,022 16,279,942 16,233,318 16,233,318 16,233,318 16,233,318 16,233,318 16,233,318 16,233,318 16,233,318
9 + (3-41) 19,885,062 18,089,472 18,037,020 18,037,020 18,037,020 18,037,020 18,037,020 18,037,020 18,037,020 18,037,020
REQUERIDA 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000
8 + (3-41) -123,978 -1,720,058 -1,766,682 -1,766,682 -1,766,682 -1,766,682 -1,766,682 -1,766,682 -1,766,682 -1,766,682
9 + (3-41) 1,885,062 89,472 37,020 37,020 37,020 37,020 37,020 37,020 37,020 37,020
(*) PRODUCCION ESTIMADA A MOVER ANUALMENTE POR UN CAMION R-130 NUEVO.
producción estimada (toneladas)
diferencia
Tabla (7.4). Proyección de material a mover por los camiones actuales (R-120 y R-130).
Tabla (7.5). Proyección de mineral y estéril a mover con la adquisición de camiones R-130 y el equipo actual (3-41).
AÑO 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
HORAS/AÑO 0 288 980 1,672 2,365 3,057 3,749 4,441 5,133 5,825U.S.D. 0 67,623 229,908 392,193 554,478 716,763 879,048 1,041,333 1,203,618 1,365,903
PROYECCION DE COSTOS (ARRENDAMIENTO DE EQUIPO)
7.2 Proyecciones de costos operativos de los equipos R-120 y R-130.
Los costos operativos incluyen tal como se muestra (vid.; tabla 6.3; p. 150), la
operación y el mantenimiento correctivo y preventivo. La información que a
continuación se expone contempla los costos proyectados de los camiones actuales
(11 R-120 y 1 R-130); así como, los correspondientes para los equipos sustitutos
considerados (9 R-130), y el actual 3-41.
7.2.1 Costos operativos equipos actuales.
Para que los equipos actuales, cumplan con el volumen faltante de producción
a transportar (ver tabla 7.4), es necesario arrendar un equipo con la misma
capacidad de un camión R-120, los costos por este concepto se muestran en la tabla
(7.6). En estas condiciones, es posible efectuar la comparación económica, ya que
ambas alternativas están en igualdad de circunstancias.
Tabla (7.6). Proyección de costos por arrendamiento de equipo.
Los datos de la tabla (7.7) son los costos proyectados de los camiones
actuales en operación, las cifras incluyen: (1) mantenimiento preventivo y correctivo,
(2) costos de mano de obra de operación y mantenimiento, (3) consumo de
combustible, (4) consumo de neumáticos y, (5) arrendamiento anual de equipo para
mover el material que no es posible transportar por los equipos actuales. Esta
información fue recabada en los departamentos de planeación de mantenimiento
equipo móvil y operación de minas.
AÑO 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
EQUIPO3-31 413,605 318,450 531,240 655,708 384,793 445,439 403,827 499,166 379,511 511,5123-32 424,027 805,873 355,537 440,036 395,636 341,558 467,366 430,914 412,149 477,1273-33 343,667 470,372 373,772 721,993 352,516 431,006 406,001 362,788 461,464 459,9563-34 404,265 721,720 428,428 403,270 415,196 349,264 454,973 424,770 357,191 544,2453-36 425,083 367,880 802,917 370,651 372,257 469,658 368,349 410,683 473,716 408,2333-37 306,949 501,163 621,388 427,063 293,745 447,887 432,240 401,937 413,898 496,0773-38 322,815 586,197 476,618 405,990 469,843 344,212 402,662 443,978 380,527 397,1983-39 397,180 655,753 320,835 574,036 391,424 412,146 425,447 470,541 380,023 444,8803-43 366,532 701,540 447,279 444,987 347,873 415,658 439,762 387,106 436,168 487,1653-44 379,065 449,691 625,929 429,462 399,881 454,322 375,621 410,999 497,208 450,0673-45 281,714 479,981 560,641 541,810 289,138 404,279 487,001 366,658 443,106 476,601
TOTAL 4,064,900 6,058,620 5,544,584 5,415,007 4,112,301 4,515,429 4,663,250 4,609,540 4,634,960 5,153,061
3-41 323,861 475,743 252,845 428,477 221,430 479,350 579,456 293,595 313,045 480,724
GRAN TOTAL 4,388,761 6,534,364 5,797,429 5,843,484 4,333,731 4,994,779 5,242,706 4,903,135 4,948,005 5,633,785
PROYECCION DE COSTOS (u.s.d.)
AÑO 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
EQUIPO3-31 a 3-41 4,388,761 6,601,986 6,027,336 6,235,676 4,888,209 5,711,542 6,121,754 5,944,467 6,151,623 6,999,688
EQUIPO3-31 a 3-41 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000
EQUIPO3-31 a 3-41 0.24 0.37 0.33 0.35 0.27 0.32 0.34 0.33 0.34 0.39
PROYECCION DE COSTOS TOTALES (u.s.d.)
PROYECCION DE PRODUCCION (toneladas)
PROYECCION DE COSTOS POR TONELADA ACARREADA (u.s.d./toneladas)
Tabla (7.7). Proyección de costos operativos anuales (equipos actuales).
La proyección de costos por unidad de material acarreado se muestran en la
tabla (7.8). Estas cifras incluyen los costos correspondientes de la tabla (7.6). La
presente información aún no es afectada por las tasas de inflación, depreciación e
impuestos, por lo tanto se expresa en dólares actuales.
Tabla (7.8). Proyección de costos por tonelada acarreada (equipos actuales).
AÑO 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
EQUIPO
3-56 233,110 260,817 323,861 475,743 252,845 428,477 221,430 479,350 579,456 293,595
3-57 233,110 260,817 323,861 475,743 252,845 428,477 221,430 479,350 579,456 293,595
3-58 233,110 260,817 323,861 475,743 252,845 428,477 221,430 479,350 579,456 293,595
3-59 233,110 260,817 323,861 475,743 252,845 428,477 221,430 479,350 579,456 293,595
3-60 233,110 260,817 323,861 475,743 252,845 428,477 221,430 479,350 579,456 293,595
3-61 233,110 260,817 323,861 475,743 252,845 428,477 221,430 479,350 579,456 293,595
3-62 233,110 260,817 323,861 475,743 252,845 428,477 221,430 479,350 579,456 293,595
3-63 233,110 260,817 323,861 475,743 252,845 428,477 221,430 479,350 579,456 293,595
3-64 233,110 260,817 323,861 475,743 252,845 428,477 221,430 479,350 579,456 293,595
TOTAL 2,097,993 2,347,356 2,914,750 4,281,691 2,275,604 3,856,291 1,992,867 4,314,152 5,215,101 2,642,351
3-41 323,861 475,743 252,845 428,477 221,430 479,350 579,456 293,595 313,045 480,724
GRAN TOTAL 2,421,854 2,823,099 3,167,595 4,710,168 2,497,034 4,335,642 2,572,322 4,607,746 5,528,147 3,123,075
PROYECCION DE COSTOS (u.s.d.)
7.2.2 Costos operativos equipos R-130 (retadores).
Las cifras de la tabla (7.9) muestra los costos proyectados de los equipos R-
130 (retadores). De igual manera esta información está integrada por los mismos
conceptos expuestos en la sección (7.2.1). Los datos fueron obtenidos en los
departamentos de planeación de mantenimiento equipo móvil y operación de minas.
La proyección de costos por unidad de material acarreado se muestran en la
tabla (7.10). La presente información aún no es afectada por las tasas de inflación,
depreciación e impuestos, por lo tanto se expresan en dólares actuales.
Con los costos por tonelada de ambas alternativas, se puede efectuar una
evaluación comparativa. El proceso de cálculo es:
[costo/ton.(equipo retador) - costo/ton.(equipo actual)]x18’000,000 ton/año.
el resultado por este concepto se muestra en la línea final de la tabla (7.10).
Tabla (7.9). Proyección de costos operativos anuales (equipo retador).
AÑO 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
EQUIPO
3-56 al 3-64 2,097,993 2,347,356 2,914,750 4,281,691 2,275,604 3,856,291 1,992,867 4,314,152 5,215,101 2,642,351
ACTUAL R-130 323,861 475,743 252,845 428,477 221,430 479,350 579,456 293,595 313,045 480,724
TOTAL 2,421,854 2,823,099 3,167,595 4,710,168 2,497,034 4,335,642 2,572,322 4,607,746 5,528,147 3,123,075
EQUIPO
3-41 al 3-64 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000
EQUIPO
3-41 al 3-64 0.13 0.16 0.18 0.26 0.14 0.24 0.14 0.26 0.31 0.17
AHORRO 1,966,907 3,778,887 2,859,741 1,525,508 2,391,175 1,375,900 3,549,432 1,336,721 623,476 3,876,613
PROYECCION DE PRODUCCION (toneladas)
PROYECCION DE COSTOS POR TONELADA ACARREADA (u.s.d./toneladas)
BENEFICIO DE LA OPCION -EQUIPO RETADOR- (u.s.d.)
PROYECCION DE COSTOS TOTALES (u.s.d.)
Tabla (7.10). Proyección de costos por tonelada acarreada y beneficios obtenidos (equipo retador).
7.3 Evaluación de alternativas.
Una vez definidos los costos proyectados de las dos alternativas, el paso
siguiente es evaluarlas económicamente de acuerdo al modelo propuesto presentado
(vid.; figura 6.5; p. 156). En este esquema se observa que los costos operativos (A y
B) de operación y mantenimiento, son las entradas o insumos del proceso de
evaluación; en la parte final del mismo, se obtienen los indicadores de comparación
(salidas o productos del modelo), siendo éstos: Valor Presente Neto (VAN), Tasa
Interna de Retorno (TIR), y el Período de Recuperación de la Inversión (PR). Con
esta información resultante, se procede a efectuar el análisis comparativo para
seleccionar la mejor opción, tomando como base los criterios establecidos por la
compañía.
Se toma la decisión de reemplazar los equipos actuales, si la TIR es mayor a
la TMAR, estimada en 15% anual, y el PR, es menor a 8 años. A continuación se
procederá con el flujo de cálculo del esquema (6.5), y los resultados se destinarán a
la tabla (7.14), para obtener los indicadores antes mencionados, que servirán para
tomar la decisión por parte de los administradores y accionistas de Peña Colorada.
7.3.1 Proceso de cálculo.
En el proceso de cálculo de la tabla (7.14), se están aplicando los parámetros
que intervienen en la evaluación económica de las dos alternativas definidas, mismos
que se exponen en la tabla (7.11), o se hace referencia en donde se encuentran los
valores correspondientes.
Costo de un equipo retador (W). 1’000,000 u.s.d./camión (1) Total de la inversión (9 equipos).
9’000,000 u.s.d.
Valor de salvamento del equipo retador al término de su vida útil. 100,000 u.s.d./camión
(2) Total (VSret.), 10 equipos, incluye el actual (3-41).
1’000,000 u.s.d.
Valor de salvamento del equipo defensor en el año cero. 100,000 u.s.d./camión (3) Total (VSdef.), 11 equipos.
1’100,000 u.s.d.
(4) Impuestos por venta del equipo actual en el año cero. (ti = 40 %)
440,000 u.s.d.
Porcentaje de anticipo por la inversión 15% (5) Monto por anticipo 1’350,000 u.s.d.
Capital financiado 85% (6) Monto del capital financiado 7’650,000 u.s.d.
(7) Pago de intereses y abono a capital. 2’018,051 u.s.d./año
(8) Costos de operación y mantenimiento del equipo defensor. Tabla (7.12)
(9) Costos de operación y mantenimiento del equipo retador. Tabla (7.13)
Tabla (7.11). Parámetros utilizados en el modelo económico.
PERIODOS VALOR EN (VS ) (VS )
DEPRECIACION LIBROS AÑO 0 AÑO 10u.s.d. u.s.d. años u.s.d. u.s.d. u.s.d.
1,000,000 800,000 5 200,000 1,100,000 0
DEPRECIACIONINVERSION
EQUIPO ACTUAL R-120EQUIPO ACTUAL R-130 (3-41)
U.S.D. U.S.D.
CONSTANTES CORRIENTES
1 -4,388,761 -4,476,536 -200,000
2 -6,601,986 -6,868,707
3 -6,027,336 -6,396,258
4 -6,235,676 -6,749,697
5 -4,888,209 -5,396,977
6 -5,711,542 -6,432,123
7 -6,121,754 -7,031,971
8 -5,944,467 -6,964,891
9 -6,151,623 -7,351,759
10 -6,999,688 -8,532,580
DEPRECIACIONAÑO
Los costos de mantenimiento y operación (u.s.d. constantes y corrientes) de
los equipos actuales, así como, el monto faltante por concepto de depreciación del
camión 3-41, se exponen en la tabla (7.12). Mientras los correspondientes al equipo
retador (R-130), son mostrados en la tabla (7.13). La depreciación en el primer año
(2’000,000 u.s.d.), incluye los 200,000 u.s.d., correspondientes al equipo actual
(3-41).
Tabla (7.12). Costos operativos y depreciación del equipo actual.
(n) PERIODOS
5años
DEPRECIACION
1,800,000u.s.d./año
INVERSION
9,000,000u.s.d.
U.S.D. U.S.D.
CONSTANTES CORRIENTES
0 -1,350,000
1 -2,421,854 -2,470,291 -2,000,000
2 -2,823,099 -2,937,152 -1,800,000
3 -3,167,595 -3,361,477 -1,800,000
4 -4,710,168 -5,098,437 -1,800,000
5 -2,497,034 -2,756,927 -1,800,000
6 -4,335,642 -4,882,637
7 -2,572,322 -2,954,790
8 -4,607,746 -5,398,709
9 -5,528,147 -6,606,647
10 -3,123,075 -3,807,011
DEPRECIACIONAÑO
Tabla (7.13). Costos operativos y depreciación del equipo retador.
En la parte superior derecha (ver tabla 7.14), se presenta el plan de
financiamiento. El capital obtenido de una fuente financiera corresponde a 7’650,000
u.s.d. Para amortizar este préstamo es necesario efectuar pagos anuales de
2’018,051109 u.s.d. Esta tabla muestra el pago de intereses y abono a capital durante
los cinco años de deuda activa.
109 Este dato se obtiene de afectar los 7’650,000 por el factor (A/P, 10%, 5).
COSTO DE LOS 9 EQUIPOS R-130: (1) 9,000,000 ANUALIDAD
ANTICIPO DE LA INVERSION: 15% (5) 1,350,000 2,018,051 (7)
CAPITAL FINANCIADO: 85% (6) 7,650,000 SALDO PAGO PAGO DE SALDO
INICIAL INTERESES CAPITAL FINAL
VALOR DE SALVAMENTO EQUIPO ACTUAL: (3) 1,100,000
PAGO DE IMPUESTO POR ESTA VENTA: (4) -440,000 1 7,650,000 765,000 1,253,051 6,396,949
INVERSION INICIAL NETA: -690,000 [-(5) + (4) + (3)] 2 6,396,949 639,695 1,378,356 5,018,5933 5,018,593 501,859 1,516,191 3,502,402
INTERES POR FINANCIAMIENTO: 10% 4 3,502,402 350,240 1,667,811 1,834,592TASA DE IMPUESTOS: 40% 5 1,834,592 183,459 1,834,592 0TASA DE INFLACION: 2%TMAR: 15%
AHORRO PAGO AHORROS DIFERENCIA INGRESO IMPUESTOS PAGO FLUJO EQUIPO DE ANTES EN O DE NETO DE
DEFENSOR RETADOR RETADOR INTERES IMPUESTOS DEPRECIACION AHORROS corrientes constantes CAPITAL EFECTIVO
A' B' C=(B'-A') D E=(C+D) F G=(E+F) H=-(ti)G I=(E+H) J=I/(1+f)n
K L=(J+K)
INVERSION
0 -690,000 -690,000(8) (9)
1 -4,476,536 -2,470,291 2,006,245 -765,000 1,241,245 -1,800,000 -558,755 223,502 1,464,747 1,436,027 -1,253,051 182,976
2 -6,868,707 -2,937,152 3,931,554 -639,695 3,291,860 -1,800,000 1,491,860 -596,744 2,695,116 2,590,461 -1,378,356 1,212,105
3 -6,396,258 -3,361,477 3,034,780 -501,859 2,532,921 -1,800,000 732,921 -293,168 2,239,753 2,110,569 -1,516,191 594,378
4 -6,749,697 -5,098,437 1,651,259 -350,240 1,301,019 -1,800,000 -498,981 199,592 1,500,611 1,386,333 -1,667,811 -281,477
5 -5,396,977 -2,756,927 2,640,050 -183,459 2,456,591 -1,800,000 656,591 -262,636 2,193,955 1,987,132 -1,834,592 152,541
6 -6,432,123 -4,882,637 1,549,487 1,549,487 1,549,487 -619,795 929,692 825,540 825,540
7 -7,031,971 -2,954,790 4,077,181 4,077,181 4,077,181 -1,630,872 2,446,309 2,129,659 2,129,659
8 -6,964,891 -5,398,709 1,566,182 1,566,182 1,566,182 -626,473 939,709 802,033 802,033
9 -7,351,759 -6,606,647 745,112 745,112 745,112 -298,045 447,067 374,086 374,086
10 -8,532,580 -3,807,011 4,725,570 4,725,570 4,725,570 -1,890,228 2,835,342 2,325,968 -400,000 2,925,968
VALOR DE SALVAMENTO EQUIPO RETADOR: 1,000,000 (2)*
IMPUESTO POR VENTA DE EQUIPO RETADOR: 400,000 ()* REFERENCIAS DE LA TABLA (7,11)
PLAN DE FINANCIAMIENTO
AÑO
AÑOGRAVABLE
FE DESPUESDE IMPUESTOS (u.s.d.)(dólares corrientes)
COSTOS OPERATIVOS
Tabla (7.14). Proceso de cálculo para obtener las bases de comparación VPN, TIR y PR de la inversión.
Las columnas (D) y (K) corresponden a los pagos por interés y capital
respectivamente. La suma de ambas cantidades, representa el pago que la
compañía efectuará al inversionista anualmente durante los cinco años de la deuda.
Los ahorros antes de impuestos (E), resultan de la diferencia del ahorro o beneficio
del proyecto por la adquisición de los activos nuevos (C), y el pago anual de
intereses por el financiamiento de capital (D).
En lo referente a depreciación (F), es el diferencial de las dos alternativas, es
conveniente mencionar que en la alternativa “A” (equipo actual), se incluye el valor
en libros del camión 3-41, que corresponde a 200,000 u.s.d. (ver tabla 7.12). Por
parte del equipo retador “B”, también es afectado por la depreciación del equipo 3-41
(ver tabla 7.13); la razón es que en ambas alternativas se involucra este equipo, ya
que se considera mover un volumen de material de 18’000,000 de toneladas
anuales; por lo tanto, para evaluar con igualdad de circunstancias a las dos opciones,
es necesario incluir el equipo 3-41. Sin embargo, al efectuar la diferencia (dB - dA), el
valor resultante es de 1’800,000 u.s.d. (2’000,000 – 200,000).
La columna (G), es el ingreso o costo neto al cual se le aplica la tasa de
impuestos, y se obtiene sumando los ahorros antes de impuestos (E), y los
correspondientes de la depreciación (F). Al resultado obtenido se le aplica la tasa de
impuestos -(ti), y se registra en la columna (H), estos valores pueden representar
pagos o ahorros de impuestos para la compañía, una magnitud positiva representa
ahorros; por el contrario, un valor negativo resultan ser costos para la empresa.
El valor obtenido en la columna (I); que es producto de sumar los ahorros
antes de impuestos (E), y los ahorros o pagos al fisco según corresponda, es el
beneficio o costo después de impuestos en moneda corriente. Deflactando la
columna (I), se obtiene el flujo de efectivo en moneda constante (J).
Finalmente en la columna (L) se muestran los flujos netos de efectivo, los
cuales serán utilizados directamente para obtener las bases de comparación que la
empresa tiene establecidas para evaluar económicamente el presente proyecto.
La inversión (W) neta que la compañía aportará en el año cero por la
adquisición de los 9 equipos R-130, es la siguiente:
Cantidad entregada al proveedor, como pago de anticipo en el año cero.
(-1’350,000) u.s.d.
Pago por concepto de impuesto, al vender los activos actuales.
(-440,000) u.s.d.
Ingresos por la venta de los 11 camiones R-120 (equipo actual).
1’100,000 u.s.d.
Monto de la inversión inicial (-690,000) u.s.d.
1 223,5022 -596,7443 -293,168
PAGO DE 4 199,592TASA DE IMPUESTOS ( ti ) 40% INTERESES 5 -262,636TASA DE INFLACION ( f ) 2.0% FINANCIAM. 6 -619,795TMAR (i ) 15% 7 -1,630,872
D 8 -626,4731 -765,000 9 -298,045 K2 -639,695 10 -1,890,228 1 -1,253,051
constantes corrientes 3 -501,859 H 2 -1,378,356 0 -690,0004 -350,240 3 -1,516,191 1 182,976
EQUIPO 5 -183,459 4 -1,667,811 2 1,212,105ACTUAL 5 -1,834,592 3 594,378
4 -281,477
A A' A' = A(1+f)n
G 5 152,5411 -4,388,761 1 -4,476,536 1 2,006,245 1 1,241,245 1 -558,755 1 1,464,747 1 1,436,027 6 825,5402 -6,601,986 2 -6,868,707 2 3,931,554 2 3,291,860 2 1,491,860 2 2,695,116 2 2,590,461 7 2,129,6593 -6,027,336 3 -6,396,258 3 3,034,780 3 2,532,921 3 732,921 3 2,239,753 3 2,110,569 8 802,0334 -6,235,676 4 -6,749,697 4 1,651,259 4 1,301,019 4 -498,981 4 1,500,611 4 1,386,333 9 374,0865 -4,888,209 5 -5,396,977 5 2,640,050 5 2,456,591 5 656,591 5 2,193,955 5 1,987,1326 -5,711,542 6 -6,432,123 6 1,549,487 6 1,549,487 6 1,549,487 6 929,692 6 825,5407 -6,121,754 7 -7,031,971 7 4,077,181 7 4,077,181 7 4,077,181 7 2,446,309 7 2,129,659 10 2,925,9688 -5,944,467 8 -6,964,891 8 1,566,182 8 1,566,182 8 1,566,182 8 939,709 8 802,0339 -6,151,623 9 -7,351,759 9 745,112 9 745,112 9 745,112 9 447,067 9 374,086
10 -6,999,688 10 -8,532,580 10 4,725,570 10 4,725,570 10 4,725,570 10 2,835,342 10 2,325,968 VS
AHORROS FANTES 1 -1,800,000
EQUIPO IMPUESTOS 2 -1,800,000RETADOR 3 -1,800,000
1 -2,421,854 1 -2,470,291 4 -1,800,0002 -2,823,099 2 -2,937,152 5 -1,800,000 VPN (u.s.d.)3 -3,167,595 3 -3,361,477 TIR (%)4 -4,710,168 4 -5,098,437 DIFERENCIA
5 -2,497,034 5 -2,756,927 EN 1 AÑOS6 -4,335,642 6 -4,882,637 DEPRECIAC. 7 MESES7 -2,572,322 7 -2,954,790 D8 -4,607,746 8 -5,398,7099 -5,528,147 9 -6,606,647 VPN (u.s.d.)
10 -3,123,075 10 -3,807,011 TMAR (%)
B B' 8 AÑOS0 MESES
B' = B(1+f)n
CRITERIOS DE
RESULTADOS DE
74.44%
EVALUACION15%
LA EVALUACION2,940,652
H = -(ti )(G)
I = (E+H)
J = I/(1+f)n
L = (K+J)
1,000,000
-400,000INFLACION
2.00%
IMPUESTOS ( ti )
40%
u.s.d.
C = (B'-A') E = (C+D)
G = (E+F)IMPUESTOS (VS )
PRR-130
PR
INFLACION
2.0%
DECISION
7.3.2 Bases económicas de comparación. Conociendo el flujo de efectivo después de impuestos, y el monto de la
inversión inicial, el último proceso faltante es la obtención de las bases de
comparación; esto se lleva a cabo, aplicando las ecuaciones ya definidas en
secciones anteriores. En el diagrama de la figura (7.1), se presenta los resultados del
Valor Presente Neto, la Tasa Interna de Retorno y el Período de Recuperación de la
inversión.
Figura (7.1). Diagrama del proceso económico para obtener las bases de comparación VPN, TIR y PR.
VALOR VALOR MESES AÑOS
PRESENTE >0 >0
-690,000 (P/F, 15%, n) ACUMULADO MESES AÑOS(FNE) (P/f) VP=(FNE)(P/F) SUM(VP) d=SUM(VP)+w
MESES AÑOS1 182,976 0.87 159,109 159,109 -530,891 0 0
2 1,212,105 0.76 916,526 1,075,635 385,635 7 13 594,378 0.66 390,813 1,466,448 776,448 0 04 -281,477 0.57 -160,936 1,305,512 615,512 0 05 152,541 0.50 75,840 1,381,352 691,352 0 06 825,540 0.43 356,904 1,738,256 1,048,256 0 07 2,129,659 0.38 800,618 2,538,873 1,848,873 0 08 802,033 0.33 262,186 2,801,059 2,111,059 0 09 374,086 0.28 106,339 2,907,398 2,217,398 0 0
10 2,925,968 0.25 723,255 3,630,652 2,940,652 0 07 1
PRESENTE
INVERSION (W)AÑO
FACTOR
El procedimiento de cálculo para determinar el flujo neto de efectivo es el
mismo que se explicó en la sección (7.3.1). El período de recuperación de la
inversión, se obtuvo con el algoritmo mostrado en la tabla (7.15).
Tabla (7.15). Proceso para obtener el Período de Recuperación de la Inversión, valorado en (t = 0).
CONCLUSIONES.
Los resultados de la evaluación económica de alternativas utilizando el
método de evaluación propuesto fueron los siguientes:
Valor Presente Neto.
Un valor presente neto positivo, indica que en el año cero, la inversión inicial
(W), los pagos de intereses (D), y los pagos de capital (K), serán cubiertos por los
FNE (beneficios) del proyecto de reemplazar los 11 camiones R-120 por 9 equipos
R-130. En otras palabras, el accionista tendrá 2’940,652 u.s.d. de ganancia después
de haber recuperado el dinero invertido, o se puede también interpretar como la
cantidad que gana más por sobre lo que esperaba tener de utilidad. Los criterios para
aceptar o rechazar una inversión son los siguientes:
Si VPN(i) > 0, La inversión se acepta.
Si VPN(i) = 0 Es indiferente.
Si VPN(i) < 0 La inversión se rechaza.
Considerando estas reglas en el proyecto de sustitución de los camiones R-
120, la inversión debe ser aceptada.
Tasa Interna de Retorno.
La figura (8.1) indica que el proyecto de inversión tiene un VPN positivo si la
tasa de interés es inferior al 74.43% (aceptar el proyecto), y un VPN negativo si la
tasa es superior al 74.43% (rechazar el proyecto). Como la TMAR de la empresa es
de 15%, el proyecto debe aceptarse.
-500,000
0
500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
3,000,000
3,500,000
4,000,000
4,500,000
0% 20% 40% 60% 80% 100% 120%
i %
VA
LO
R P
RE
SE
NT
E N
ET
O
VPN = (2'940,652 u.s.d., 15%)
Tasa de interés de equilibrio (TIR = 74.43%)
-1,677,395 -1,248,573 2,925,968 0
-844,099 802,033 -1,176,070
-1,176,070 -875,411 374,086 -1,677,395
-1,870,989
-1,870,989 -1,392,675 2,129,659 -1,134,004
-973,658
-973,658 -724,745 152,541 -1,545,862
-568,228
-568,228 -422,962 594,378 -396,813
10
-1,020,627 -759,706 1,212,105
-396,813 -295,368 -281,477
-1,545,862 -1,150,666 825,540
-690,000 -690,000
182,976 -1,020,627
Pago de
capital
Saldo final
del proyecto
Rendimiento sobre
el capital imvertido
0
-513,603
7
8
9
Saldo inicial del
proyecto
0
-690,000
-1,134,004
3
4
5
6
Período (n)
0
1
2
Figura (8.1). Perfil del Valor Presente Neto. La tasa de retorno (TIR = 74.43%), es el interés de rendimiento real que
promete generar la inversión del proyecto (equipos R-130), durante los 10 años de
vida útil. En esta situación, los accionistas (prestamistas) invierten los 690,000
dólares en el sistema de camiones R-130 (prestatario). La transacción del flujo de
efectivo se muestra en la tabla (8.1).
Tabla (8.1). Transacción del flujo de efectivo del reemplazo de los camiones R-120.
En el cálculo del saldo del proyecto se observa una ganancia del 74.43%
sobre los 690,000 dólares en el primer año, del 74.43% sobre 1’020,627 dólares en
el segundo año, y así sucesivamente. Esto indica que la empresa obtiene el 74.43%
de rendimiento sobre los fondos que permanecen invertidos internamente en el
proyecto. Se visualiza también que sólo ocurrirá un flujo de salida de efectivo en el
instante 0 y que el valor actual de este será de 690,000 dólares. Considerando lo
antes expuesto se comprueba que: la tasa interna de retorno, es la tasa de interés
obtenida en el saldo de inversión no recuperado de un proyecto, tal que al concluir el
proyecto el saldo no recuperado será cero.
Los criterios para aceptar o rechazar una inversión, por medio del método de
la TIR, son los siguientes:
Si TIR > TMAR Se acepta el proyecto.
Si TIR = TMAR Es indiferente.
Si TIR< TMAR Se rechaza el proyecto.
Considerando estas reglas, el reemplazo de los equipos R-120, debe realizarlo
Peña Colorada.
Período de Recuperación de la Inversión.
Para visualizar el período necesario de recuperación de la inversión, se
elaboró la grafica de la figura (8.2). Se observa en la línea “saldo del proyecto” la
magnitud de la deuda al final del período correspondiente. Al final del año 1, se tiene
un saldo negativo (610,524 dólares), esto indica que aún se debe esta cantidad. Sin
embargo, al final del año 2, la cifra es positiva (510,002 dólares), lo cual indica, que
la inversión se ha pagado durante este período.
11,896,5797,800,531
6,457,7794,918,040
2,424,679
1,390,5561,180,880
1,076,535
510,002
0-610,524
Período (n) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Saldo inicial del proyecto 0 -690,000 -610,524 510,002 1,180,880 1,076,535 1,390,556 2,424,679 4,918,040 6,457,779 7,800,531
Interés 0 -103,500 -91,579 76,500 177,132 161,480 208,583 363,702 737,706 968,667 1,170,080
Recepción de efectivo (pago) -690,000 182,976 1,212,105 594,378 -281,477 152,541 825,540 2,129,659 802,033 374,086 2,925,968
Saldo del proyecto -690,000 -610,524 510,002 1,180,880 1,076,535 1,390,556 2,424,679 4,918,040 6,457,779 7,800,531 11,896,579
-690,000
VALOR FUTURO NETO
VALOR PRESENTE NETO2,940,652
Pago de la inversión: (1
año, 7 meses)
El valor del período de recuperación exacto, se muestra (vid.; tabla 7.15; p.
173). En este caso, la evaluación está efectuada en el año 0, mientras que en el
ejercicio de la figura (8.2) se llevó a cabo en el año 2. Utilizando una interpolación
lineal en el último caso; se obtiene como resultado: 1 año, 7 meses; que es el mismo
valor, obtenido en la tabla (7.15).
El segundo criterio de aceptación de una nueva inversión en la empresa, es el
período de recuperación de la inversión. Peña Colorada; ha fijado un tiempo no
mayor de 8 años, cuando se trata de proyectos efectuados por compra de nuevos
equipos utilizados en las operaciones de la mina. El resultado es viable para la
compañía, ya que la inversión efectuada, se recupera en 6 años, 3 meses, antes del
tiempo estimado.
Figura (8.2). Ilustración del período de recuperación de capital, valorado en (t = 2).
Conclusiones conforme a hipótesis.
Hipótesis General.
Se aplicó el modelo económico propuesto. La alternativa de reemplazar los 11
camiones R-120 por 9 equipos R-130; es rentable para la compañía, como se expuso
anteriormente.
La estructura de la base de datos y el enfoque sistémico de evaluación
desarrollado, fueron factor importante en la aprobación de esta herramienta
administrativa por parte del grupo ejecutivo responsable del proyecto.
Los indicadores de comparación, producto del modelo aplicado y las
conclusiones del análisis se presentaron al consejo de accionistas de la empresa, “la
sustitución del equipo actual fue autorizada”, quedando pendiente la asignación
del flujo de efectivo para ejercer la inversión en el año 2001.
Hipótesis específica.
Respecto a las correlaciones presentadas (vid.; secciones 5.2.1; 5.2.2 y 5.2.3;
p. 36) , se concluye:
Correlación 5.2.1: El volumen de producción proyectado a transportar por los
camiones actuales (R-120), no es suficiente para cumplir con el programa estimado
de 18’000,000 de toneladas anuales de material a mover (vid.; tabla 7.4; p. 162).
Este déficit ocasiona para la empresa un costo extra (vid.; tabla 7.6; p. 163), debido a
que se tiene que arrendar un equipo para cubrir esta diferencia.
Correlación 5.2.2: Los resultados (vid.; tabla 7.5; p. 162) obtenidos en la
proyección muestran que es suficiente trabajar con 10 equipos R-130; por lo tanto, es
posible dar de baja 2 camiones de la actual flotilla.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2,554,825 -3,961,192 -3,616,402 -3,741,406 -2,932,925 -3,426,925 -3,673,052 -3,566,680 -3,690,974 -4,199,813
18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000
-0.14 -0.22 -0.20 -0.21 -0.16 -0.19 -0.20 -0.20 -0.21 -0.23
-2,371,850 -2,749,087 -3,022,024 -4,022,883 -2,780,384 -2,601,385 -1,543,393 -2,764,648 -3,316,888 -1,273,845
18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000 18,000,000
-0.13 -0.15 -0.17 -0.22 -0.15 -0.14 -0.09 -0.15 -0.18 -0.07
0.01 0.07 0.03 -0.02 0.01 0.05 0.12 0.04 0.02 0.16
182,976 1,212,105 594,378 -281,477 152,541 825,540 2,129,659 802,033 374,086 2,925,968
BENEFICIOS DEL PROYECTO (U.S.D.)
PRODUCCION TRANSPORTADA (EQUIPO RETADOR R-130)
COSTO POR TONELADA ACARREADA (EQUIPO RETADOR R-130)
BENEFICIOS DEL PROYECTO (U.S.D./TON)
AÑO
FLUJOS NETOS DE EFECTIVO DESPUES DE IMPUESTOS (EQUIPO DEFENSOR R-120)
FLUJOS NETO DE EFECTIVO DESPUES DE IMPUESTOS (EQUIPO RETADOR R-130)
PRODUCCION TRANSPORTADA (EQUIPO DEFENSOR R-120)
COSTO POR TONELADA ACARREADA (EQUIPO DEFENSOR R-120)
Correlación 5.2.3: El planteamiento anterior; trae como consecuencia, ahorros
en dos aspectos:
1. Reducción de costos de operación y mantenimiento, debido a un menor número de equipos.
2. Incremento en disponibilidad, y por consiguiente mayor producción a transportar por parte de los camiones nuevos.
Los beneficios del proyecto se pueden observar en la tabla (8.2).
Tabla (8.2). Beneficios por el reemplazo de camiones R-120 (equipo actual).
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