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Universidad Estatal Del Sur De Manabí

Facultad De Ciencias Técnicas

Carrera De Ingeniería Civil

Proyecto de investigación previo a la obtención del título de:

Ingeniero Civil

Título:

Determinación del módulo de elasticidad del hormigón hidráulico (f´c= 210, 240)

kg/cm2, con agregados de la mina Megarok del cantón Portoviejo.

Autor:

José Gregorio Villalba Velásquez

Tutor:

Ing. Byron Baque Campozano

Jipijapa – Manabí – Ecuador

2020

I

Ingeniero Civil Byron Baque Campozano

En calidad de Tutor de Proyectos de Titulación de la Carrera de Ingeniería Civil,

Nombrado por el Honorable Consejo Directivo de la Facultad de Ciencias Técnica.

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR

CERTIFICACIÓN:

Certifico haber asesorado minuciosamente el proceso de desarrollo de la investigación

y ejecución titulada “Determinación del módulo de elasticidad del hormigón

hidráulico (f´c= 210, 240) kg/cm2, con agregados de la mina Megarok del cantón

Portoviejo”, desarrollado por el estudiante Villalba Velásquez José Gregorio con C.I.

131279260-7, ha sido realizado bajo mi dirección y supervisión. El trabajo cumple con

los requisitos establecidos en la Ley Orgánica de Educación Superior y reglamento de la

Universidad Estatal del Sur de Manabí, por lo cual Expreso mi conformidad y

autorización para ser presentado y defendido por el autor ante el Tribunal Evaluador,

previo a la obtención del título profesional de Ingeniero Civil.

Es cuanto puedo certificar en honor a la verdad.

Ing. Byron Baque Campozano

Tutor de Proyecto de Titulación

II

APROBACIÓN DEL TRIBUNAL EXAMINADOR DE

PROYECTO DE INGENIERÍA CIVIL

Sometida a consideración de la Comisión de Titulación de la Carrera de Ingeniería

Civil de la Facultad de Ciencias Técnicas de la Universidad Estatal del Sur de Manabí del

informe final de proyecto de titulación con el tema “Determinación del módulo de

elasticidad del hormigón hidráulico (f´c= 210, 240) kg/cm2, con agregados de la mina

Megarok del cantón Portoviejo.” elaborado por el egresado Villalba Velásquez José

Gregorio, como requisito parcial para obtener el Título de Ingeniero Civil.

APROBADA POR EL TRIBUNAL EXAMINADOR

ING. GLIDER PARRALES CANTOS Mg. Sc

PRESIDENTE DEL TRIBUNAL

ING. JAIME PERALTA DELGADO

MIEMBRO DEL TRIBUNAL

ING. MANUEL CORDERO GARCÉS


ING. ERICK VILLAVICENCIO CEDEÑO


III

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL

El contenido, las ideas y opiniones del presente Proyecto de Investigación cuyo tema

versa: “Determinación del módulo de elasticidad del hormigón hidráulico (f´c= 210,

240) kg/cm2, con agregados de la mina Megarok del cantón Portoviejo” son de

exclusiva responsabilidad de su autor: Villalba Velásquez José Gregorio, egresado de

la Facultad de Ciencias Técnicas de la carrera de Ingeniería Civil el mismo que autoriza

a la Universidad Estatal del Sur de Manabí, hacer uso del contenido con fines

estrictamente de investigación o académicos.

Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente

autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en la Ley

de Propiedad Intelectual y su Reglamento.

Villalba Velásquez José Gregorio

131279260-7

IV

Dedicatoria

Dedico este proyecto de investigación principalmente a mis padres Jeova y Feliza por

trabajar muy duro cada día para poder darme la educación desde mis inicios con sus

sacrificios y esfuerzos, por los valores inculcados en el hogar y sobre todo por sus

palabras de aliento que me ayudan a cumplir mis metas con pasión y dedicación.

A mi hermano Junior, y a toda mi familia en general por el gran amor que me demuestran

y por el apoyo incondicional brindado durante estos años de preparación profesional, y

de una manera especial dedico este trabajo a mi esposa y a mi amado hijo Ismael por ser

mi fuente de motivación e inspiración para querer superarme cada día más.

Por ustedes…

V

Agradecimiento

A la Universidad Estatal del Sur de Manabí, por acogerme dentro de sus prestigiosas

instalaciones durante estos años y haberme dado la oportunidad de prepararme

profesionalmente.

A la carrera de Ingeniería Civil y sus docentes quienes con esfuerzo, paciencia y

dedicación enriquecieron nuestro saber con sus conocimientos impartidos.

A mi tutor de tesis ing. Byron Baque por haberme brindado la oportunidad de recurrir a

su capacidad y conocimientos, también haberme guiado en todo el desarrollo de la tesis.

A los Ingenieros Mario Macias y Orlando Mora, por su excelente trabajo como guía de

este proceso, por su dedicación, compromiso y entrega en la colaboración de mi proyecto

de investigación.

Y a toda mi familia en general que me apoyaron de una u otra manera durante el proceso

desde el inicio hasta el final.

VI

Índice de contenido

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR .................................................................................. I

APROBACIÓN DEL TRIBUNAL EXAMINADOR DE PROYECTO DE

INGENIERÍA CIVIL .................................................................................................... II

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL ......................................... III

DEDICATORIA ........................................................................................................... IV

AGRADECIMIENTO ....................................................................................................V

ÍNDICE DE CONTENIDO.......................................................................................... VI

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES ...................................................................................X

ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................................. XI

ABSTRACT ............................................................................................................... XIV

RESUMEN ................................................................................................................... XV

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 1

2. OBJETIVOS ............................................................................................................... 2

2.1 Objetivos general ...................................................................................................... 2

2.2 Objetivos específicos ................................................................................................. 2

3. MARCO TEÓRICO ................................................................................................... 3

3.1. El hormigón .............................................................................................................. 3

3.1.1. Propiedades del hormigón fresco. ....................................................................... 4

3.1.1.1. Consistencia. ................................................................................................ 4

3.1.1.2. Trabajabilidad o docilidad. ........................................................................... 7

3.1.1.3. Homogeneidad. ............................................................................................ 8

3.1.1.4. Segregación. ................................................................................................. 8

3.1.1.5. Exudación. .................................................................................................... 9

3.1.2. Hormigón endurecido. ........................................................................................ 9

3.1.2.1. Resistencia. ................................................................................................. 10

3.1.2.2. Resistencia a compresión. .......................................................................... 10

3.1.2.3. Prueba de compresión simple. .................................................................... 10

3.1.2.4. Requisitos de resistencia del hormigón. ..................................................... 11

VII

3.2. Características de los componentes...................................................................... 11

3.2.1. Tipo de cemento. ............................................................................................... 11

3.2.1.1. Cemento a usar en esta investigación. ........................................................ 12

3.2.1.1.1. Calidad del cemento Holcim fuerte. .................................................... 13

3.2.1.1.2. Resistencia del cemento Holcim fuerte. .............................................. 13

3.2.2 El agua. .............................................................................................................. 14

3.2.3. Agregado grueso. .............................................................................................. 14

3.2.4 Agregado fino. ................................................................................................... 15

3.2.5 los aditivos. ........................................................................................................ 15

3.3. Módulo de elasticidad ............................................................................................ 17

3.3.1 investigaciones sobre el tema propuesto realizadas a nivel nacional. ............... 21

3.4. Delimitación y ubicación de la procedencia de los materiales ........................... 23

3.4.1. Delimitación. ..................................................................................................... 23

3.4.2. Ubicación de la procedencia de los agregados ................................................. 23

4. MÉTODOS Y MATERIALES ................................................................................ 24

4.1. Métodos................................................................................................................... 24

4.2 materiales ................................................................................................................ 24

5. DETERMINACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS MEDIANTE

ENSAYOS DE LABORATORIO ............................................................................... 26

5.1. Caracterización las propiedades físicas y mecánicas de los agregados. ........... 26

5.1.1. Densidad del cemento hidráulico. ..................................................................... 26

5.1.2. Determinación de la consistencia normal y tiempo de fraguado. ..................... 27

5.1.3. Procedimiento de muestreo desde la pila. ......................................................... 29

5.1.4. Método de reducción de muestra a tamaño de ensayo de áridos. ..................... 30

5.1.5. Determinación de la granulometría. ................................................................. 30

5.1.5.1. Agregado grueso. ....................................................................................... 31

5.1.5.1.1. Ripio triturado “piedra # 6”. ................................................................ 32

5.1.5.1.2. Ripio triturado “piedra # 7”. ................................................................ 35

5.1.5.1.3. Ripio triturado “piedra # 89”. .............................................................. 38

5.1.5.2. Agregado fino. ............................................................................................ 41

5.1.6. Determinación de las materias orgánicas en las arenas para hormigones. ....... 45

5.1.7. Determinación de la densidad, densidad relativa (gravedad especifica) y

absorción de agua de los áridos finos ......................................................................... 47

5.1.8. Determinación de la masa unitaria y el porcentaje de huecos o vacíos. ........... 56

5.1.8.1. Peso unitario suelto “Piedra #6”................................................................. 57

5.1.8.2. Peso unitario suelto “Piedra #7”................................................................. 58

5.1.8.3. Peso unitario suelto “Piedra #89”............................................................... 59

5.1.8.4. Peso unitario suelto “Arena fina de banco”. .............................................. 60

5.1.8.5. Peso unitario compactado “Piedra #6”. ...................................................... 61

5.1.8.6. Peso unitario compactado “Piedra #7”. ...................................................... 62

5.1.8.7. Peso unitario compactado “Piedra #89”. .................................................... 63

5.1.8.8. Peso unitario compactado “Arena fina de banco”. ..................................... 64

VIII

5.1.9. Determinación del valor de la degradación del árido grueso mediante la

máquina de los ángeles. .............................................................................................. 65

5.1.10. Determinación del contenido total de Humedad. ............................................ 70

5.1.11. Resumen de las propiedades de los agregados. .............................................. 75

5.2. Diseño de mezcla de hormigón de (210 y 240) kg/cm2 ........................................ 77

5.2.1. Fijación de parámetros de diseño de mezclas de resistencias ya dadas de 210 y

240 kg/cm2. ................................................................................................................. 77

5.2.2. Método del ACI 211.1-91. ................................................................................ 77

5.2.3. Diseño de dosificación para una resistencia de f’c = 210 kg/cm2, con el método

del A.C.I (del comité 211.1). ...................................................................................... 87

5.2.4. Diseño de dosificación para una resistencia de f’c = 240 kg/cm2, con el método

del A.C.I (del comité 211.1). ...................................................................................... 89

5.2.5. Parámetros de ajustes por humedad y absorción de mezclas de hormigón por

humedad y absorción de los materiales. ..................................................................... 91

5.2.6. proporción de mezclas para ensayo de prueba del diseño de 210 kg/cm2. ....... 92

5.2.6.1. Ajuste de cantidad de materiales por humedad y absorción de los

agregados. ................................................................................................................ 93

5.2.6.1.1. Cálculo de la humedad superficial en los áridos. ................................ 93

5.2.6.1.2. Cálculo de la masa del árido corregido. .............................................. 93

5.2.6.1.3. Cálculo de la cantidad de agua de amasado corregida. ....................... 94

5.2.7. proporción de mezclas para ensayo de prueba del diseño de 240 kg/cm2. ....... 95


agregados. ................................................................................................................ 96

5.2.7.1.1. Cálculo de la humedad superficial en los áridos. ................................ 96

5.2.7.1.2. Cálculo de la masa del árido corregido. .............................................. 96

5.2.7.1.3. Cálculo de la cantidad de agua de amasado corregida. ....................... 97

5.2.8. Cálculo de la resistencia requerida del proyecto. .............................................. 98

5.2.9. Dosificación definitiva del hormigón hidráulico para 1 m3 de mezcla y para una

resistencia a la compresión simple de 210 y 240 Kg/cm2. ........................................ 102

5.2.10. Propiedades del hormigón fresco de 210 y 240 kg/cm2. ............................... 104

5.2.10.1. Homogeneidad. ...................................................................................... 104

5.2.10.2. Temperatura. .......................................................................................... 104

5.2.10.3. Consistencia. .......................................................................................... 105

5.2.10.4. Densidad. ................................................................................................ 105

5.2.12. Número total de probetas estándar en la investigación. ................................ 107

5.2.13. Mesclas definitivas para los diseños de hormigón de 210 kg/cm2 y 240

kg/cm2. ...................................................................................................................... 108


agregados. .............................................................................................................. 109

5.2.13.1.1. Cálculo de la humedad superficial en los áridos. ............................ 109

5.2.13.1.2. Cálculo de la masa del árido corregido. .......................................... 109

5.2.13.1.3. Cálculo de la cantidad de agua de amasado corregida. ................... 110


agregados. .............................................................................................................. 111

5.2.13.2.1. Cálculo de la humedad superficial en los áridos. ............................ 112

5.2.13.2.2. Cálculo de la masa del árido corregido. .......................................... 112

5.2.13.2.3. Cálculo de la cantidad de agua de amasado corregida. ................... 113

5.2.14. Elaboración, curado y almacenamiento de las probetas cilíndricas de

hormigón. .................................................................................................................. 114

IX

5.2.15. Ensayos de resistencia a la compresión simple de las probetas de hormigón a

edades de 7,14,21 y 28 días. ..................................................................................... 115

5.2.15.1. Cuadro y curva de resumen de los resultados de roturas de cilindros del

diseño de 210 kg/cm2. ........................................................................................... 120

5.2.15.2. Cuadro y curva de resumen de los resultados de roturas de cilindros del

diseño de 240 kg/cm2. ........................................................................................... 125

5.3. Ensayos experimentales del módulo de elasticidad. ......................................... 126

5.3.1. valores obtenidos del módulo de elasticidad experimental de los especímenes

de cada resistencia..................................................................................................... 130

5.3.1.1. Resultados de ensayos de compresión y de formación específica de

probetas de hormigón de 210 kg/cm2. ................................................................... 130

5.3.1.2. Resultados de ensayos de compresión y de formación específica de

probetas de hormigón de 240 kg/cm2. ................................................................... 160

5.3.2. Determinación de la ecuación del módulo de elasticidad del hormigón con un

modelo patrón de (210 y 240) Kg/cm2. ..................................................................... 190

5.3.3. Método estadístico. ........................................................................................... 192

5.4. Análisis comparativo. .......................................................................................... 196

5.4.1. Método teórico. ............................................................................................... 196

5.4.2. Resumen de los datos obtenidos mediante el Método experimental. ............. 199

5.4.3. Comparación del Módulo de elasticidad del hormigón obtenido de forma

experimental, con los propuestos por el A.C.I 318, A.C.I 363 y NEC. .................... 199

6. CONCLUSIÓN ....................................................................................................... 202

6.1 conclusiones generales .......................................................................................... 202

6.2. conclusión especifica. ........................................................................................... 203

7. RECOMENDACIONES ........................................................................................ 205

8. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 206

ANEXOS...................................................................................................................... 209

Anexo fotográfico ........................................................................................................ 209

Anexo documental ...................................................................................................... 215

X

Índice de ilustraciones

Ilustración 1. Asentamiento en el cono de Abrams ____________________________ 5

Ilustración 2. Mesas de sacudidas _________________________________________ 6

Ilustración 3. Consistometro Vebe. ________________________________________ 7

Ilustración 4. Comparativo De Resistencia _________________________________ 13

Ilustración 5.Módulo de elasticidad método de la secante._____________________ 18

Ilustración 6. Cantera “Megarok” de la Parroquia Picoazá, Google Map. _______ 23

Ilustración 7. Frasco de ensayo de Le Chatelier para ensayo de densidad. ________ 27

Ilustración 8. Aparato de Vicat. __________________________________________ 28

Ilustración 9. Extracción de muestras desde las pilas. ________________________ 29

Ilustración 10. Método de reducción con separador mecánico. _________________ 30

Ilustración 11. Ensayo granulométrico de agregado grueso. ___________________ 31

Ilustración 12. Ensayos granulométricos del agregado fino. ___________________ 41

Ilustración 13. Picnómetro y balanza usados en el ensayo. ____________________ 47

Ilustración 14. Molde y compactador del ensayo de humedad superficial. ________ 49

Ilustración 15. Ensayo de densidad y absorción. ____________________________ 51

Ilustración 16. Ensayo de masa suelta y compactada en los agregados gruesos y finos.

___________________________________________________________________ 56

Ilustración 17. Ensayo abrasión en la máquina de los ángeles. _________________ 66

Ilustración 18. toma de muestra para la determinación del contenido de humedad. _ 70

Ilustración 19. Resistencias inferiores a la especificadas. _____________________ 79

Ilustración 20. Medición de la temperatura del hormigón fresco. ______________ 104

Ilustración 21. Ensayo de cono de Abrams para determinación de la consistencia. 105

Ilustración 22. Cilindro con hormigón fresco. _____________________________ 106

Ilustración 23. Elaboración de la mezcla y llenado de la mezcla de hormigón en los

moldes cilíndricos. ___________________________________________________ 115

Ilustración 24.Curva de resistencia versus el tiempo. ________________________ 120

Ilustración 25.Curva de resistencia versus el tiempo hormigón de 240 kg/cm2. ___ 125

Ilustración 26. Curva de esfuerzo versus la deformación especifica. ____________ 127

Ilustración 27. Compresometro - Rotación del anillo cercano al vástago pivote. __ 128

Ilustración 28. Diagrama de desplazamientos. _____________________________ 128

XI

Índice de tablas

Tabla 1. Clasificación del hormigón de acuerdo con los valores del asiento. _______ 5

Tabla 2.Clasificación del hormigón de acuerdo con los valores del índice de

consistencia. __________________________________________________________ 6

Tabla 3.Consistencia de hormigón según el tiempo Vebe._______________________ 7

Tabla 4.Resistencia a la compresión simple. ________________________________ 11

Tabla 5.Valores típicos del Módulo de elasticidad de los agregados en el Ecuador. _ 19

Tabla 6.Expresiones de ecuaciones del módulo de elasticidad del Hormigón. ______ 20

Tabla 7. Resumen de Módulos de Elasticidad Obtenidos en el Laboratorio de Ensayo

de Materiales (U.C.E). _________________________________________________ 21

Tabla 8. Ensayos realizados a los materiales del hormigón de esta investigación. __ 25

Tabla 9. Requisitos de gradación del árido fino. _____________________________ 41

Tabla 10. Especificaciones para la carga. __________________________________ 65

Tabla 11. Graduación de las muestras de ensayo.____________________________ 65

Tabla 12. Resumen de los resultados obtenidos en el laboratorio de cada material. _ 75

Tabla 13. Resumen de resultados obtenidos para el árido grueso y para el árido fino

según los porcentajes a usar. ____________________________________________ 76

Tabla 14. Factor de modificación para la desviación estándar cuando se dispone de

menos de 30 ensayos. __________________________________________________ 80

Tabla 15. Resistencia promedio a la compresión requerida cuando no hay datos

disponibles para establecer una desviación estándar. _________________________ 81

Tabla 16. Asentamiento Recomendados para diferentes tipos de construcción. _____ 82

Tabla 17.Cantidades Aproximadas de Agua de Mezcla para Diferentes Asentamientos y

Tamaños Máximos de agregados. ________________________________________ 83

Tabla 18. Proporciones máximas permisibles de agua o de cementos de agua para

concreto en exposiciones severas. ________________________________________ 84

Tabla 19. Relación entre el agua o la relación agua-materiales de cemento y

resistencia a la compresión del concreto. __________________________________ 84

Tabla 20. Volumen Aparente de Agregado Grueso por Unidad de Volumen de

Hormigón. ___________________________________________________________ 85

Tabla 21. Propiedades de los materiales usados para el diseño de 210 Kg/cm2. ____ 87

Tabla 22. Resumen de cada material sin corregir para m3 de hormigón 210 Kg/cm2. 88

Tabla 23. Propiedades de los materiales usados para el diseño de 240 Kg/cm2. ____ 89

Tabla 24.Resumen de cada material sin corregir para m3 de hormigón 240 Kg/cm2. 90

Tabla 25. Cálculo de cemento a usar para 24 kg de hormigón. _________________ 92

Tabla 26. Dosificación de hormigón para 24 Kg. ____________________________ 92

Tabla 27. Dosificación de 210 Kg/cm2 corregida de hormigón por humedad y

absorción. ___________________________________________________________ 94

Tabla 28. Dosificación de 210 Kg/cm2 corregida del hormigón por asentamiento. __ 94

Tabla 29. Cálculo de cemento a usar para 24 kg de hormigón. _________________ 95

Tabla 30. Dosificación para 24 Kg de hormigón. ____________________________ 95

Tabla 31. Dosificación de 240 kg/cm2 corregida de hormigón por humedad y

absorción. ___________________________________________________________ 97

XII

Tabla 32. Dosificación de 240 kg/cm2 corregida del hormigón por asentamiento. __ 97

Tabla 33. Resultados de pruebas de resistencia a la compresión del hormigón de 210

Kg/cm2. _____________________________________________________________ 98

Tabla 34. Resistencia calculada a los 28 Días. ______________________________ 99

Tabla 35. Resumen de resistencia calculada a los 28 Días. ____________________ 99

Tabla 36. Resultados de pruebas de resistencia a la compresión del hormigón de 240

Kg/cm2. ____________________________________________________________ 100

Tabla 37. Resistencia calculada a los 28 Días. _____________________________ 101

Tabla 38. Resumen de resistencia calculada a los 28 Días. ___________________ 101

Tabla 39. Dosificación para 6 cilindros de hormigón de 4 Kg cada uno para una

resistencia a la compresión de 210 Kg/cm2.________________________________ 102

Tabla 40. Dosificación definitiva para 1 m3 de hormigón de 210 Kg/cm2. ________ 102

Tabla 41. Dosificación para 6 cilindros de hormigón de 4 Kg cada uno para una

resistencia a la compresión de 240 Kg/cm2. _______________________________ 103

Tabla 42. Dosificación definitiva para 1 m3 de hormigón de 240 Kg/cm2. _______ 103

Tabla 43. Consistencias y asentamientos de las mezclas definitivas de 210 y 240 kg/cm2.

__________________________________________________________________ 105

Tabla 44. Determinación de la densidad del hormigón fresco de 210 kg/cm2. _____ 106

Tabla 45. Determinación de la densidad del hormigón fresco de 240 kg/cm2. _____ 107

Tabla 46. Cálculo de cemento a usar para 240 kg de hormigón. _______________ 108

Tabla 47. Dosificación de hormigón para 240 Kg. __________________________ 108

Tabla 48. Dosificación de 210 Kg/cm2 corregida de hormigón por humedad y

absorción. __________________________________________________________ 110

Tabla 49. Dosificación de 210 Kg/cm2 corregida del hormigón por asentamiento. _ 110

Tabla 50. Cálculo de cemento a usar para 240 kg de hormigón. _______________ 111

Tabla 51. Dosificación para 240 Kg de hormigón. __________________________ 111

Tabla 52. Dosificación de 240 kg/cm2 corregida de hormigón por humedad y

absorción. __________________________________________________________ 113

Tabla 53. Dosificación de 240 kg/cm2 corregida del hormigón por asentamiento. _ 113

Tabla 54. Cuadro de resumen de resistencia del hormigón de 210 kg/cm2. _______ 120

Tabla 55. Cuadro de resumen de resistencia del hormigón de 240 kg/cm2. _______ 125

Tabla 56. Valores Experimentales del Moduló de Elasticidad del Hormigón de f´c= 210

kg/cm2 _____________________________________________________________ 190

Tabla 57. Valores Experimentales del Moduló de Elasticidad del Hormigón de f´c= 240

kg/cm2 _____________________________________________________________ 191

Tabla 58. Método estadístico del Módulo de elasticidad experimental de 210 Kg/cm2.

__________________________________________________________________ 194

Tabla 59. Método estadístico del Módulo de elasticidad experimental de 240 Kg/cm2

__________________________________________________________________ 195

Tabla 60. Módulo de elasticidad médiate el método teórico con resistencia

característica de un hormigón de 210 Kg/cm2. _____________________________ 197

Tabla 61. Módulo de elasticidad médiate el método teórico con resistencia

característica de un hormigón de 240 Kg/cm2. _____________________________ 198

XIII

Tabla 62. Datos de la tabla 56 de las resistencias y los módulos de elasticidad del

método experimental para una resistencia de 210 kg/cm2. ____________________ 199

Tabla 63. Datos de la tabla 57 de las resistencias y los módulos de elasticidad del

método experimental para una resistencia de 240 kg/cm2. ____________________ 199

Tabla 64. Comparación de los módulos de elasticidad experimentales con los

propuestos por el ACI 318, ACI 363 y NEC, para un hormigón de 210 Kg/cm2. ___ 200

Tabla 65. Comparación de los módulos de elasticidad experimentales con los

propuestos por el ACI 318, ACI 363 y NEC, para un hormigón de 240 Kg/cm2. ___ 200

XIV

Abstract

The present investigation is about the determination of the equation of the Modulus of

elasticity of concrete, using materials from the Megarok SA quarry, the quarry is located

in Picoaza parish of the Portoviejo canton of the province of Manabí, this company is

dedicated to the exploitation , processing and marketing of quarry products, in addition

Holcim cement type Gu and Eucon-37 additive was used, which is a water reducer.

first, the physical characteristics of the materials were determined, in order to dose a test

mixture using the ACI method, for the required resistors.

For the determination of the modulus of elasticity of concrete, it was based on the ASTM

C-469-94 standard using a definitive mixture with age of 28 days, these experimental

results for resistance of 210 and 240 kg / cm2, defined the following equations.

• For characteristic resistors that reach 244 kg / cm2.

𝐸𝑐 = 3254 ∗ √𝑓´𝑐 [𝑀𝑝𝑎] 𝐸𝑐 = 10392 ∗ √𝑓´𝑐 [𝑘𝑔/𝑐𝑚2]

• For characteristic resistors ranging from 244 kg/cm2 to 276 kg /cm2


XV

Resumen

La presente investigación trata sobre la determinación de la ecuación del Módulo de

elasticidad del hormigón, utilizando materiales provenientes de la cantera Megarok S.A,

la cantera se encuentra ubicada en la parroquia Picoaza del cantón Portoviejo de la

provincia de Manabí esta empresa se dedica a la explotación, procesamiento y

comercialización de productos de cantera, además se usó el cemento Holcim tipo Gu y

aditivo Eucon-37 que es un reductor de agua.

En primera instancia se determinó las características físicas de los materiales, para así

poder dosificar una mezcla de prueba mediante el método del ACI, para las resistencias

requeridas.

Para la determinación del módulo de elasticidad del hormigón se basó en la norma

ASTM C-469-94 usando una mezcla definitiva con edad de 28 días, estos resultados

experimentales para resistencias de 210 y 240 kg/cm2, definieron las siguientes

ecuaciones.

• Para resistencias características que llegan hasta los 244 kg/cm2.


• Para resistencias características que van desde los 244 kg/cm2 hasta 276

kg/cm2.


1

1. Introducción

A lo largo del tiempo el hormigón ha tenido una acogida notoria al momento de

realizar construcciones estructurales, debido a que al momento de estar en un estado

fresco se encuentra con presencia altamente plástica haciéndose así de fácil manejo y

adaptación en cualquier tipo de moldes, la composición del hormigón está dada por

elementos como son los agregados gruesos, agregados finos, agua, cementos y aditivos

como pueden ser retardantes o acelerantes, donde es de suma importancia conocer sus

características, sus propiedades físicas y mecánicas, dado a que, de esta manera se puede

identificar el comportamiento del hormigón como elemento estructural.

El Módulo de Elasticidad es una característica muy importante a conocer ya que este

influye en el diseño y análisis de estructuras de hormigón armado, permitiendo alcanzar

análisis estructurales más acertados en cuanto a estudios de fuerzas sísmicas, rigidez

lateral de piso y cálculo de derivas de piso en una estructura.

En el Ecuador, para la realización de diseños y análisis de hormigón armado se asumen

valores y ecuaciones impuestos por el organismo internacional American Concrete

Institute (A.C.I.) para determinar del Módulo de Elasticidad del Hormigón, con

investigaciones que han sido realizadas en su medio (ESTADOS UNIDOS) con sus

propios materiales, lo que afecta notablemente su comportamiento con hormigones en

nuestro país debido a que varían en sus condiciones de diseño.

Por lo que surge una necesidad de indagar las características de los agregados con los

que habitualmente se realizan obras civiles en la provincia de Manabí (Uruzca, San José

hnos. Carrillo, Agre S.A, Megarok, San Agustín, grano de oro, etc.) y establecer valores

reales en base a la Resistencia a la Compresión el Módulo de Elasticidad, con material

extraído específicamente de la mina Megarok del sitio Picoaza del cantón Portoviejo.

2

2. Objetivos

2.1 Objetivos general

Determinar el módulo de elasticidad del hormigón hidráulico en base a la

compresión simple con los agregados provenientes de la mina Megarok del cantón

Portoviejo y con un diseño propio basado en las normas ACI 211.1-91.

2.2 Objetivos específicos

• Caracterizar las propiedades físicas y mecánicas de los agregados extraídos de

la mina Megarok, por medio de ensayos de laboratorio.

• Realizar diseños de hormigón utilizando material pétreo de la cantera en

estudio con un modelo patrón (210 y 240) kg/cm2 por medio del método ACI

211.1-91 y comprobarlo mediante ensayos de resistencias a la comprensión

simple.

• Realizar ensayos experimentales para determinar la ecuación del módulo de

elasticidad utilizando hormigón con un modelo patrón (210 y 240) kg/cm2.

• Realizar un análisis comparativo de la ecuación obtenida del módulo de

elasticidad con las ecuaciones planteadas por el ACI 318 S-08, ACI 363 R-92 y

NEC _SE_HM.

3

3. Marco teórico

3.1. El hormigón

Al hormigón se lo denomina como una piedra artificial formada al mezclar

apropiadamente cuatro componentes básicos: cemento, arena, grava y agua.

Donde las propiedades del hormigón van a depender en gran medida de la calidad y

proporciones de los componentes en la mezcla, y de las condiciones de humedad y

temperatura, durante los procesos de fabricación y de fraguado.

Para lograr propiedades especiales del hormigón como: Mejor trabajabilidad, mayor

resistencia, baja densidad, se pueden añadir otros componentes como aditivos químicos,

microsílice, limallas de hierro, etc., o se pueden reemplazar sus componentes básicos por

componentes con características especiales como agregados livianos, agregados pesados,

cementos de fraguado lento, etc.

Esta piedra artificial denominada hormigón ha alcanzado importancia como material

estructural debido a que puede adaptarse fácilmente a una gran variedad de moldes,

adquiriendo cualquier tipo de forma, de dimensiones variables, gracias a su consistencia

plástica en estado fresco.

Al igual que las piedras naturales no deterioradas, el hormigón es un material

sumamente resistente a la compresión, pero extremadamente frágil y débil a solicitaciones

de tracción. Para aprovechar sus fortalezas y superar sus limitaciones, en estructuras se

utiliza el hormigón combinado con barras de acero resistente a la tracción, lo que se

conoce como hormigón armado. (Proaño, 2008)

https://civilgeeks.com/2015/09/23/composicion-quimica-del-concreto/

4

3.1.1. Propiedades del hormigón fresco.

El hormigón fresco es el resultado inmediato del amasado de sus elementos arena,

piedra, cemento y agua. Desde el primer momento se están produciendo en su masa

reacciones químicas que condicionan sus características finales como material

endurecido. Reacciones que se prolongan sustancialmente hasta un años después de su

amasado. El hormigón fresco es una masa heterogénea de fases sólidas, líquidas y

gaseosas que se distribuyen en igual proporción si está bien amasado. (Carpio, 2007)

Las propiedades más comunes en el hormigón fresco son:

-Consistencia – Trabajabilidad – Homogeneidad – Segregación – Fraguado – Exudación

3.1.1.1. Consistencia.

Es la menor o mayor simplicidad que tiene el hormigón fresco para deformarse. Varía

con multitud de factores, cantidad de agua de amasado, tamaño máximo granulometría y

forma de los áridos, etc.; el que más influye es la cantidad de agua de amasado. Existen

varios procedimientos para determinar la consistencia, siendo los más empleados el cono

de Abrams, la mesa de sacudida y el consistometro Vebe.

El cono de Abrams. - es un molde troncocónico de 30 cm de altura que se lleva del

hormigón el objetivo de este ensayo es la perdida de altura que experimenta la masa fresca

del hormigón una vez desmoldada, expresada en centímetro da una medida de

consistencia. (Jimenez Montoya, Moran Cabre, & Garcia Mesenguer, 2000).

5

Ilustración 1. Asentamiento en el cono de Abrams

Fuente: (Rodriguez Jahuana, 2016)

Según el descenso de la superficie superior del hormigón, denominado "asiento", se puede

clasificar la consistencia del hormigón de acuerdo con los valores indicados en la

siguiente tabla:

Tabla 1. Clasificación del hormigón de acuerdo con los valores del asiento.


La mesa de sacudida. - sirve para someter a una masa de hormigón fresco, de forma

determinada, a una serie de sacudida normalizada midiéndose el escurrimiento

experimentado. (Jimenez Montoya, Moran Cabre, & Garcia Mesenguer, 2000)

Consistencia Asentamiento en el cono de Abrams (cm) Trabajabilidad

Seca 0 a 2 Muy baja

Plástica 3 a 5 Baja

Blanda 6 a 9 Media

Fluida 10 a 15 Alta

Liquida >16 Muy alta

6

Ilustración 2. Mesas de sacudidas

Fuente: (Jimenez Montoya, Moran Cabre, & Garcia Mesenguer, 2000).

El índice de consistencia del hormigón se expresa como:

𝐼𝐶 =D − 25

25

Donde viene siendo: D = El diámetro del círculo que ocupa el hormigón después del

ensayo.

De acuerdo con los valores obtenidos se pueden clasificar los hormigones en las

consistencias como se detalla en la siguiente tabla:

Tabla 2.Clasificación del hormigón de acuerdo con los valores del índice de

consistencia.

Fuente: (Instructivo de Hormigon Estructural, 1998).

I.C Consistencia

10 a 30 Seca

30 a 50 Plástica

50 a 70 Blanda

70 a 100 Fluida

7

Consistometro Vebe. - es una variante del cono de Abrams que se emplea para

hormigones muy seco. La consistencia se mide por el número de segundos necesarios

para el tronco de cono formado por el hormigón con el molde de Abrams experimente,

sometido a vibración en mesa, un asiento determinado. (Jimenez Montoya, Moran

Cabre, & Garcia Mesenguer, 2000).

Ilustración 3. Consistometro Vebe.


Tabla 3.Consistencia de hormigón según el tiempo Vebe.


3.1.1.2. Trabajabilidad o docilidad.

Esta propiedad la consideran como la aptitud de un hormigón para ser puesto en obra

con los medios de compactación de que se dispone esta trabajabilidad del hormigón está

relacionada con su deformabilidad, con su homogeneidad, con la trabazón de sus distintos

componentes y con la mayor o menos facilidad que la masa presente para eliminar las

cavidades de la misma, alcanzando una compacidad máxima.

Tiempo Vebe (s) Consistencia

30 a 18 Extremadamente seca

18 a 10 Muy seca

10 a 5 Seca

8

La trabajabilidad o docilidad depende, entre otros factores, de los siguientes:

De la cantidad de agua de mezclado. Cuanto mayor sea esta, mayor será la docilidad.

De la granulometría de los áridos, siendo más dóciles los hormigones cuyo contenido

en arena es mayor. Pero, por otra parte, a más cantidad de áridos finos corresponde más

agua de mezclado necesaria, por lo tanto, menor resistencia. La trabajabilidad o docilidad

es mayor con áridos redondeados que con áridos procedente de machaqueo. (Jimenez

Montoya, Moran Cabre, & Garcia Mesenguer, 2000).

3.1.1.3. Homogeneidad.

El hormigón se encuentra formado por componentes solidos formando una mezcla de

materiales heterogéneos, sin embargo, al querer producir a un hormigón homogéneo se

debe de llevar una uniformidad heterogéneo de materiales, es decir, las proporciones de

masa deben estar perfectamente mezclado prevista al diseñar la muestra. (Villarino Otero,

2011).

Esta puede perderse por la separación de los agregados gruesos y finos, otro factor que

influye en la perdida de homogeneidad es la decantación esta se debe cuando los

agregados van al fondo y 17 el mortero está en la superficie. (Jimenez Montoya, Moran

Cabre, & Garcia Mesenguer, 2000).

3.1.1.4. Segregación.

Es la separación de los constituyentes de una mezcla heterogénea de modo que la

distribución de tamaños de las partículas componente deja de ser uniforme. Las

diferencias en tamaño y densidad de las partículas son la causa principal de la

segregación, pero su magnitud puede disminuirse con la selección de una granulometría

adecuada y un manejo cuidadoso del material.

9

Segregación interna: este caso las partículas grandes tienden a separarse, (por

asentamiento o descohesión) o la pasta se separa de los agregados.

Segregación externa: las fuerzas exteriores que actúan sobre el hormigón fresco

superan las fuerzas internas de cohesión. Esto ocurre durante el transporte, colocación y

vibrado. (Carrasco, 2013)

3.1.1.5. Exudación.

Sangrado o exudación es el crecimiento de una camada de agua en la cima o en la

superficie del concreto recién colocado. Es causada por la sedimentación de las partículas

sólidas y simultáneamente la subida del agua hacia la superficie. El sangrado es normal y

no debería disminuir la calidad del concreto adecuadamente colocado, acabado y curado.

Un poco de sangrado es útil en el control de la fisuración por retracción plástica. Por otro

lado, la excesiva aumenta la relación agua-cemento cerca de la superficie; puede ocurrir

una camada superficial débil y con poca durabilidad, particularmente si se hace el acabado

cuando el agua de sangrado aún está presente. Los vacíos y bolsas de agua pueden ocurrir,

resultantes del acabado prematuro de la superficie.

Después que toda el agua de sangrado o exudación se evapore, la superficie endurecida

va a ser un poco más baja que la superficie recién colocada. Esta disminución de la altura

desde el momento de la colocación hasta el inicio del fraguado se llama retracción por

sedimentación. (Kosmatka & H, 2011).

3.1.2. Hormigón endurecido.

Por lo general el hormigón experimenta un proceso de endurecimiento progresivo que

lo transforma de un material plástico en un sólido, producido por el proceso físico-

químico complejo de larga duración.

10

En esta etapa, las propiedades del hormigón evolucionan con el tiempo, dependiendo

de las características y proporciones de los materiales componentes y de las condiciones

ambientales a que estará expuesto durante su vida útil. (Instituto Chileno del cemento y

del hormigon, 1998).

3.1.2.1. Resistencia.

Desde el punto de vista estructural esta es la propiedad más importante para determinar

la calidad del hormigón fabricado se evalúa sobre probetas testigo tomadas en el momento

de colocar el hormigón en la estructura. Existen varias probetas para la evaluación de la

resistencia del hormigón: la cilíndrica es la más utilizada para determinar la resistencia a

la compresión simple del hormigón y también para la resistencia a tracción por

compresión. (Bolivar, 1987).

3.1.2.2. Resistencia a compresión.

La resistencia a la compresión de las mezclas de concreto se puede diseñar de tal

manera que tengan una amplia variedad de propiedades mecánicas y de durabilidad, que

cumplan con los requerimientos de diseño de la estructura. (Instituto mexicano del

cemento, 2006).

3.1.2.3. Prueba de compresión simple.

La resistencia a la compresión simple se mide tronando probetas cilíndricas de

concreto en una máquina de ensayos de compresión. La resistencia a la compresión se

calcula a partir de la carga de ruptura dividida entre el área de la sección que resiste a la

carga y se reporta en Mega Pascales (MPa) en unidades SI. (Instituto mexicano del

cemento, 2006).

11

La resistencia a la compresión de hormigones normales (210 - 280 Kg/cm2) y de

mayor resistencia (350-420 Kg/cm2) está dominada por la relación agua/cemento (a

menor relación agua/cemento incrementan la resistencia) y por el nivel de compactación

(a mayor compactación mayor resistencia), pero también son factores importantes la

cantidad de cemento (a mayor cantidad de cemento mayor resistencia) y la granulometría

de los agregados (mejores granulometrías dan lugar a mayores resistencias).

3.1.2.4. Requisitos de resistencia del hormigón.

El “HEH” Instrucción de hormigón estructural en su página 86. Detalla unos valores

como requisitos mínimos que se pueden asumir en resistencia a la compresión simple

para hormigones estructurales con endurecimiento normal o con endurecimiento rápido.

Tabla 4.Resistencia a la compresión simple.

Edad del hormigon, en días 3 7 28 90 360

Hormigones de endurecimiento normal 0.40 0.65 1.00 1.20 1.35

Hormigones de endurecimiento rápido 0.55 0.75 1.00 1.15 1.2


3.2. Características de los componentes

El hormigón hidráulico es una mezcla de agregados finos, agregados gruesos,

cemento, agua, aire contenido en la mezcla y aditivos según amerite la situación. Cada

uno de estos componentes deben de cumplir con normas de calidad y requisitos previo a

su uso en obra.

3.2.1. Tipo de cemento.

La (Norma Técnica Ecuatoriana, 2010) (NTE INEN 151) define que el cemento

portland es producido a base de la pulverización del Clinker.

12

El Clinker portland es producido al calcinar hasta llegar a la fusión parcial de mezclas

muy íntimas, preparadas artificialmente, de calizas y arcillas, hasta alcanzar la

combinación prácticamente total de sus componentes. (Jimenez Montoya, Moran Cabre,

& Garcia Mesenguer, 2000).

Las características y requisitos que deben cumplir los cementos portland se establecen

en la (Norma Técnica Ecuatoriana, 2010) (NTE INEN 152).

Los cementos hidráulicos según la (Norma Técnica Ecuatoriana, 2010) (NTE INEN

2380) establece los requisitos de desempeño y los clasifica a los cementos de acuerdo a

sus propiedades específicas sin considerar restricciones sobre su composición o la de sus

contribuyentes.

La norma cita los siguientes seis tipos de cementos:

Tipo GU: Para construcción en general

Tipo HE: Alta resistencia inicial

Tipo MS: Moderada resistencia a los sulfatos

Tipo HS: Alta resistencia a los sulfatos

Tipo MH: Moderado calor de hidratación

Tipo LH: Bajo calor de hidratación

3.2.1.1. Cemento a usar en esta investigación.

Para esta investigación se Cemento Holcim fuerte tipo GU (para construcción en

general), destacando como principales características su resistencia, durabilidad y

13

desempeño que cumple y excede los estándares de la norma (Norma Técnica Ecuatoriana,

2010) (NTE INEN 2380).

3.2.1.1.1. Calidad del cemento Holcim fuerte.

Lo que corresponde a calidad el cemento Holcim fuerte es apto para construcciones

de todo tipo de estructuras de hormigón donde no se requieran propiedades especiales. El

cemento Holcim Fuerte Tipo GU es un producto de alta calidad que supera los requisitos

establecidos en la (Norma Técnica Ecuatoriana, 2010) (NTE INEN 2380) brindando

seguridad y confianza al constructor en todos los campos de la ingeniería

3.2.1.1.2. Resistencia del cemento Holcim fuerte.

El cemento Holcim fuerte GU permite elaborar hormigones con cualquier tipo

resistencia, para cualquier tipo y tamaño de construcción, pues su resistencia es superior

a las especificadas en las Normas (INEN 152, INEN 490 e INEN 2380), para los cementos

de uso general.

Ilustración 4. Comparativo De Resistencia

Fuente: (HOLCIM ECUADOR S.A, 2016)

14

3.2.2 El agua.

Las normas (NEC_SE_HM, 2014) al agua por ser el componente que combinadamente

con el cemento crean esa reacción química que mantiene unidas y aglutinadas a las

partículas de los áridos y aporta en mayor parte a la resistencia y a todas las propiedades

del hormigón lo considera como un punto vitalicio de tomar mucho en cuenta.

El agua a usar en la elaboración del hormigón tiene que cumplir con requisitos que

dicta la norma ASTM 1602 (2017). Especificación estándar para mezclar agua utilizada

en la producción de concreto de cemento hidráulico.

3.2.3. Agregado grueso.

El agregado grueso es un componente que aporta una alta capacidad de resistencia al

hormigón. Normalmente se compone de roca triturada en cantera, seleccionada y

tamizada por tamaños. Este material debe tener buena resistencia y durabilidad, así como

tener capacidad para resistir abrasión, ya que esta capacidad es transferida al hormigón.

El agregado grueso debe cumplir con una serie de requisitos para cumplir como

material apto para la construcción entre ello esta tener una densidad aparente que oscile

entre 2,3 a 2.9 g/cm3 entre mayor es la densidad mejor su calidad y una capacidad de

absorción que este en el rango de 1 y 5%. (Gutierrez de Lopez, 2003).

Los agregados gruesos en esta investigación son producto de la trituración y cribado

de una roca ígnea basáltica, tiene un color negro grisáceo, gradualmente es apto para uso

en construcciones civiles, posee muy buena dureza, se encuentra libre de impurezas, es

un material lavado, muy granular y el tamaño máximo nominal de sus partículas es de

19mm.

15

3.2.4 Agregado fino.

El agregado fino o arena se usa para llenar los espacios vacíos que quedaron del

agregado grueso, para proporcionarle manejabilidad al hormigón.

Una falta de arena se refleja en la rigidez de la mezcla y un exceso de ella demanda

mayor cantidad de agua para producir un asentamiento determinado, ya que entre más

arena que tenga la mezcla más cohesiva y al requerir mayor cantidad de agua se necesita

mayor cantidad de cemento para conservar una determinada relación agua-cemento.

(Gutierrez de Lopez, 2003).

El agregado fino que se usó en esta investigación es producto de la explotación minera

es una arena fina lavada de banco, libre de impurezas orgánicas, con un bajo contenido

de cloruros y sulfatos, un PH normal, estimándose de óptima calidad para uso en la

preparación de hormigón armado, sin que cause alteraciones a las estructuras de las obras

civiles.

3.2.5 los aditivos.

Según La Federación Europea De Fabricantes De Aditivos define a los aditivos como

“líquidos o polvos que se añaden en el hormigón durante el mezclado en pequeñas

cantidades, dependiendo normalmente del contenido del cemento. Influyen en las

propiedades del hormigón fresco y endurecido química y físicamente. (Federación

Europea de fabricantes de aditivos de hormigon, 2010)

Mientras que él (ACI 211.1, 2011) lo determinar como: “un material distinto del agua,

agregados y cemento hidráulico, que se usa como ingrediente de concretos y morteros el

cual se añade a la mezcla inmediatamente antes o durante su mezclado”

16

La norma (ASTM C494, 2017), establece los requisitos que debe cumplir los aditivos

químicos al ser empleados en las mezclase de hormigón de cemento portland.

(Tipo A - plastificante): Con objeto de reducir la cantidad de agua de amasado para

conseguir una consistencia dada.

(Tipo B – Retardador): Retrasa el fraguado del cemento en el hormigón

(Tipo C – Acelerarte): Acelerar el fraguado y el desarrollo temprano de la resistencia

a temprana edad del concreto.

(Tipo D – Plastificante retardador): Reduce la cantidad de agua (acción primaria)

necesaria para obtener un hormigón de una determinada consistencia y retardar su

fraguado (acción secundaria).

(Tipo E – Plastificante acelerante): Reduce la cantidad de agua de amasado para una

consistencia dada como los aditivos del tipo A y acelerar el fraguado y el desarrollo de

las resistencias mecánicas iniciales del hormigón como los aditivos del tipo C

(Tipo F – Superplastificante): Reduce la cantidad de agua de amasado que se necesita

para conseguir una consistencia dada en una cantidad igual o superior al 12 %

(Tipo G – Superplastificante Retardador): Reduce la cantidad de agua de amasado

como los aditivos del tipo F y retrasar el tiempo de fraguado del cemento en el hormigón

como los aditivos del tipo B.

(Tipo H – Superplastificante Acelerante): Reduce el agua de mezcla, en más de un

12%, para obtener una determinada consistencia del hormigón (acción primaria) y además

acelera tanto el fraguado como la resistencia del hormigón a temprana edad (acción

secundaria)

17

3.3. Módulo de elasticidad

El módulo de elasticidad (E) es la tensión ficticia necesaria para duplicar la longitud

inicial de la pieza. Es decir, es la diferencia de valores de deformación obtenidos por

cargas sucesivas que mejoran y aumentan su resistencia a la flexión. (Bernal, 2005)

Como cita la norma (ASTM C - 469, 2002) “Método Estándar de Ensayo para

determinar el Módulo Estático de Elasticidad y Relación de Poisson del Hormigón en

Compresión”, para la determinación experimental del módulo de elasticidad, se procede

de la siguiente manera:

Una vez obtenido el diagrama Esfuerzo-Deformación específica, se ubica dos puntos

importantes:

• En el eje de las abscisas localizamos una deformación especifica ε= 0.00005

mm/mm, de la cual se traza una línea paralela al eje de las ordenadas hasta

interceptar a la curva del diagrama.

• En el eje de las ordenadas ubicamos el esfuerzo σ= 0,40·σr, se traza una línea

paralela al eje de las abscisas hasta interceptar a la curva del diagrama.

Con los dos puntos previamente obtenidos en el procedimiento anterior, se traza una

línea que una estos dos puntos; la pendiente de esta recta resultante, representa el módulo

estático de elasticidad del hormigón.

18

Ilustración 5.Módulo de elasticidad método de la secante.

Fuente: (ASTM C - 469, 2002)

Mediante los puntos detallados, se puede encontrar el valor del Módulo Estático de

Elasticidad del Hormigón por medio de la tangente trigonométrica de la secante, a

través de la siguiente ecuación:

𝐸𝐶 =𝜎2 − 𝜎1𝜀2 − 𝜀1

Como se sabe el módulo de elasticidad varía según su resistencia en los hormigones,

e incrementa el valor cuando la resistencia del hormigón es mayor. El A.C.I. (American

Concrete Institute) establece la siguiente expresión (que también es recogida por el

Código Ecuatoriano de la Construcción), obtenida experimentalmente, como forma

aproximada de calcular el módulo de elasticidad del hormigón, en función de la

resistencia a la compresión del mismo la fórmula es:

𝐸𝑐 = 15100√𝑓´𝑐

Dónde:

19

Ec: Modulo de elasticidad del hormigón medido en Kg/cm2.

f´c: Resistencia a la compresión del hormigón medido en Kg/cm2

El módulo de elasticidad para el hormigón, Ec (GPa), también se lo puede calcular

como la raíz cúbica del módulo de elasticidad del agregado Ea (GPa), por la raíz cuadrada

de la resistencia a la compresión del hormigón f’c (MPa) y por el factor 1.15, así como

sigue:

𝐸𝑐 = 1.15 ∗ √𝐸𝑎3

∗ √𝑓´𝑐

Esta ecuación provee una mejor estimación de Ec para los materiales del Ecuador y

será usada para la estimación de deflexiones ante cargas estáticas y a niveles de servicio

de elementos a flexión de hormigón armado o pretensado.

En la siguiente tabla, se presentan valores típicos del módulo de elasticidad de los

agregados Ea, que se encuentran en el Ecuador:

Tabla 5.Valores típicos del Módulo de elasticidad de los agregados en el Ecuador.

Tipo Procedencia Ea (GPa)

Caliza (Formación. San Eduardo) Guayaquil – Guayas 67.9

Chert (Formación. Guayaquil) Guayaquil – Guayas 15.8

Diabasa (Formación. Piñón) Chivería – Guayas 89.3

Tonalita Pascuales – Guayas 74.9

Basalto (Formación. Piñón) Picoazá – Manabí 52.5

Basalto Pifo – Pichincha 27.2

Ígnea (Andesita, basaltos, granodioritas Río Jubones – El Oro 110.5

Volcánica La Península – Tungurahua 17.5

Fuente: (NEC_SE_HM, 2014)

20

En los modelos elásticos de estructuras que se diseñan para acciones sísmicas de

acuerdo a los métodos de la NEC-SE-DS, el módulo de elasticidad del hormigón Ec

(GPa), será calculado para hormigones de densidad normal tal como sigue:

𝐸𝑐 = 4.7 ∗ √𝑓´𝑐

Donde:

Ec: Modulo de elasticidad del hormigón (GPa)

f´c: Resistencia a la compresión (MPa)

Los diferentes modelos normativos de cálculo escogidos para medir las distintas

propiedades mecánicas a estudiar son los siguientes: (ACI 318S, 2008), (ACI 363R-92),

(Eurocode 2) y (EHE-08), (NS3473). A continuación, se detallan las ecuaciones

propuestas por cada normativa.

Tabla 6.Expresiones de ecuaciones del módulo de elasticidad del Hormigón.

NORMATIVA MODELO DE CÁLCULO UNIDADES

ACI 318-08 𝐸𝑐 = 4700 ∗ √𝑓´𝑐 𝑓′𝑐: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐: (𝑀𝑃𝑎)

ACI 363 𝐸𝑐 = 3320 ∗ √𝑓´𝑐 + 6900 𝑓′𝑐: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐: (𝑀𝑃𝑎)

Eurocódigo 2 𝐸𝑐 = 22 ∗ [(𝑓𝑐𝑚)/10]0.3 𝑓′𝑐m: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐: (𝑀𝑃𝑎)

EHE – 08 𝐸𝑐 = 8.5 ∗ (𝑓𝑐𝑚)1/3 𝑓′𝑐: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐: (𝑀𝑃𝑎)

Norwegian Standard 𝐸𝑐 = 89500 ∗ (𝑓𝑐)0.3 𝑓′𝑐: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐: (𝑀𝑃𝑎)

Fuente: (Villanova Fernández, Fernández Gomez, & Agranati Landsberger, 2012)

Donde:

Ec: Módulo de deformación del hormigón a la edad de 28 días.

f´c: Resistencia específica del hormigón a la edad de 28 días.

21

Fcm: Resistencia media a compresión del hormigón a la edad de 28 días.

3.3.1 investigaciones sobre el tema propuesto realizadas a nivel nacional.

En lo que compete al Ecuador en distintas provincias del territorio se vienen

desarrollando investigaciones relacionas con encontrar la ecuación real que le compete al

módulo de elasticidad del hormigón hidráulico, ya que este varía según el lugar o zona de

explotación minera, de las condiciones ambientales, de la mano de obra, del control de

calidad y de su técnica de explotación.

La Universidad Central Del Ecuador es una de las instituciones públicas que se ha

dedicado a esta investigación para la determinación de la ecuación del módulo de

elasticidad en base a su resistencia, procedentes de diferentes canteras.

Johana Mariela Carvajal Taco en su tesis redacta una tabla donde se observa como

varían los módulos de elasticidad.

Tabla 7. Resumen de Módulos de Elasticidad Obtenidos en el Laboratorio de Ensayo de

Materiales (U.C.E).

CANTERA

f´c Módulo de elasticidad Kg/cm2

Requerido

ACI 318 ACI 363

ASTM

Kg/cm2 C469M -10

Pifo (Pichincha)

210 85004,00 130634,00 20758,43

240 92751,00 136124,00 19852,11

260 90386,00 134448,00 20358,24

280 86335,00 131577,00 21206,14

300 96934,00 139089,00 20863,14

Guayllabamba (Pichincha) 210 217813,50 222859,70 131166,60

22

300 236850,70 236307,30 134801,20

San Antonio (Pichincha)

210 240422,07 240765,31 125433,69

240 242127,55 241973,32 124655,35

280 245669,06 244483,37 124562,79

300 247173,20 245549,20 123430,40

320 248741,86 246660,79 129721,16

Mitad del Mundo (Pichincha)

200 213419,00 218799,40 115058,90

220 228159,70 229145,90 134473,20

240 244182,00 240392,00 138423,00

300 247173,20 245549,22 123430,37

Mina San Roque (Imbabura)

210 242823,20 240523,70 143680,70

280 260910,00 253302,40 148180,70

Mina Copeto (Santo Domingo)

210 226050,00 220680,00 215100,00

280 243100,00 240720,00 238010,00

Área Minera Rocafuerte (Tulcán)

210 242382,10 240214,60 140803,30

240 237046,50 236445,60 188289,50

Rancho la Paz Km 14 Alóag -Santo Domingo

210 239725,50 238338,00 199218,80

280 249735,40 245408,90 203364,50

Mina de Cerro Negro (Riobamba)

210 262382,68 255702,01 211795,56

300 284071.59 271022,60 212267,89

Mina San Joaquín (Latacunga)

210 242393,29 241581,82 154492,40

300 252510,86 248728,69 175283,17

Fuente: (Carvajal Taco, 2013)

Observando la tabla determinamos que los módulos de elasticidad van a variar según

la resistencia y la cantera que se escoja.

23

3.4. Delimitación y ubicación de la procedencia de los materiales

3.4.1. Delimitación.

Esta investigación es basada en hormigones elaborados con materiales procedentes de

la cantera Megarok y con cemento tipo Gu de la industria cementera Holcim fuerte,

determinara las características físicas y mecánicas, por medio de ensayos de laboratorios

normalizados, realizados en laboratorio de la cantera Megarok y en el laboratorio de la

Universidad Estatal Del Sur De Manabí.

Este hormigón realizado en los laboratorios nos sirvió para determinar el valor exacto

del módulo de elasticidad, en base a la compresión propuesta en el tema y así mismo se

realizar un análisis para comparar valores con los propuestos por las América Concrete

Institute “ACI” y por las Normas Ecuatoriana De La Construcción “NEC”.

3.4.2. Ubicación de la procedencia de los agregados

La cantera “Megarok” se encuentra ubicada en Ecuador en la Provincia de Manabí a

la altura del Km 7 y ½ de la vía Picoazá – La Sequita del Cantón Portoviejo.

Ilustración 6. Cantera “Megarok” de la Parroquia Picoazá, Google Map.

Fuente: (Googlemap, 2019)

24

4. Métodos y materiales

4.1. Métodos

En este proyecto se usaron niveles de investigación como: Experimental, básica,

comparativa y concluyente.

Experimental: ya que se determinarán resultados obtenidos mediante ensayos de

laboratorio para comprobar su resistencia y para determinar el módulo de elasticidad del

hormigón hidráulico será una investigación experimental.

Básica: Es una investigación básica porque genera un análisis en laboratorio para la

elaboración de de un hormigón con resistencias a la compresión de 210 y 240 kg/cm3.

Comparativa: Luego de ser analizados los resultados obtenidos del módulo de

elasticidad del hormigón hidráulico serán puesto en comparación con los que proponen

las normas ACI y el NEC.

4.2 materiales

Para el desarrollo de la determinación de las propiedades de los materiales, se usaron

fundamentos teóricos del Instituto Ecuatoriano de Normalización INEN, y de la norma

American Society of Testing Materials (ASTM).

25

Tabla 8. Ensayos realizados a los materiales del hormigón de esta investigación.

NO ENSAYOS REALIZADOS NORMAS UTILIZADAS

CEMENTO

1 Densidad del cemento hidráulico NTE INEN

0156 ASTM 188-03

2 Consistencia normal del cemento (Método de

Vicat)

NTE INEN

0157 ASTM C 187

3 Tiempo de fraguado (Método de Vicat). NTE INEN 158 ASTM C 188

AGREGADOS GRUESOS Y FINOS

4 Muestreo de áridos para hormigones NTE INEN

0695 ASTM D75-09

5 Reducción de muestra NTE INEN 2

566 ASTM C702-03

6 Determinación de la granulometría NTE INEN

0696 ASTM 136-06

7 Determinación de las impurezas orgánicas de las

arenas

NTE INEN

0855 ASTM C 40-04

8

Determinación de la densidad, densidad relativa

(gravedad especifica) y absorción de agua de los

áridos finos.

NTE INEN

0856 ASTM C 128-07

9 Determinación de la densidad y absorción de agua

(Áridos gruesos)

NTE INEN

0857 ASTM C 127-07

10 Determinación de la masa unitaria y el porcentaje

de huecos o vacíos

NTE INEN

0858 ASTM C 29-09

11

Determinación del valor de la degradación del

árido grueso de partículas menores a 37.5 mm

mediante el uso de la máquina de los ángeles.

NTE INEN

0860 ASTM C 131-06

12

Determinación del valor de la degradación del

árido grueso de partículas menores a 19 mm

mediante el uso de la máquina de los ángeles.

NTE INEN

0861 ASTM C 535-09

13 Determinación del contenido total de Humedad NTE INEN

0862 ASTM C 566-04

14 Determinación de cloruros y sulfatos solubles en

las arenas

NTE INEN

0865 (NORVEN 261, 1965)

Elaborado por: José Villalba

26

5. Determinación de los resultados obtenidos mediante

ensayos de laboratorio

En este capítulo se reflejan los resultados obtenidos y complementa los objetivos

propuestos en el proyecto investigativo para la determinación del módulo de elasticidad

del hormigón hidráulico para las resistencias propuestas en el mismo, definiendo los

valores obtenidos en laboratorio de las propiedades de los materiales: cemento tipo Gu,

agregados gruesos, agregados finos, resistencia a la compresión y módulo de elasticidad.

5.1. Caracterización las propiedades físicas y mecánicas de los agregados.

Objetivo 1: Caracterizar las propiedades físicas y mecánicas de los agregados

extraídos de la mina Megarok, por medio de ensayos de laboratorio.

5.1.1. Densidad del cemento hidráulico.

La densidad se la expresa como la relación entre la masa sobre el volumen en este caso

se habla del cemento la formula a emplear es:

𝒅𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐, (𝒈𝒓/𝒄𝒎𝟑) =𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜, (𝑔𝑟)

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜, (𝑐𝑚3)

El ensayo que se realiza para determinar densidad del cemento es él Le Chatelier,

basado en las normas (NTE INEN 0156 Y ASTM 188-03).

27

Ilustración 7. Frasco de ensayo de Le Chatelier para ensayo de densidad.

Fuente: (NTE INEN 0156, 2009).

Por lo general el peso específico del cemento Portland tipo I se encuentra entre 3,10 a

3,15 (gr/cm3) y para el cemento Portland tipo IP se encuentra entre 2,90 a 3,00 (gr/cm3).

Nota: El cemento que se usó en este caso fue el cemento Holcim tipo Gu el valor de

la densidad es de 2, 933 gr/cm3 valor que fue escogido de la tesis (Pico Ponce, 2019) dado

que se trabajó con la misma marca y el mismo tipo de cemento en la investigación.

5.1.2. Determinación de la consistencia normal y tiempo de fraguado.

La consistencia normal de los cementos hidráulicos se basa en la resistencia que opone

la pasta de cemento a la penetración de la varilla del aparato Vicat en un tiempo

normalizado.

28

Ilustración 8. Aparato de Vicat.

Fuente: (NTE INEN 0157, 2009)

Mientras que los tiempos de fraguado se los realiza con hormigones de consistencia

normal en un cuarto de curado donde inicia el proceso de fraguado.

• El tiempo de fraguado inicial Vicat, es el tiempo transcurrido entre el contacto

inicial del cemento con el agua y el instante en el cual la penetración medida o

calculada es de 25 mm.

• El tiempo de fraguado final Vicat, es el tiempo transcurrido entre el contacto

inicial del cemento con el agua y el instante en el cual la aguja no deja una

impresión circular completa en la superficie de la pasta.

29

Para la realización de este ensayo se utiliza las normas (NTE INEN 0157 Y ASTM C

187) para la consistencia normal y las normas (NTE INEN 0158:09 Y ASTM C 188) para

los tiempos de fraguado.

Nota: El cemento que se usó en este caso fue el cemento Holcim tipo Gu el valor de

consistencia normal es de 24.85%, el tiempo de fraguado inicial es de 2h 18 min y el

tiempo de fraguado final es de 5h 20 min, valores que fueron escogidos de la tesis (Pico

Ponce, 2019) dado que se trabajó con la misma marca y el mismo tipo de cemento en la

investigación.

5.1.3. Procedimiento de muestreo desde la pila.

El muestreo de la extracción de agregado grueso y fino desde las pilas se las realizo

de acorde a como lo dicta la norma (NTE INEN 695) en el párrafo 4.2.3, la cual dice que

la forma correcta de tomar las muestras para ensayos es tomando de la parte superior,

intermedia e inferior de un lote, respectivamente almacenarla en fundas plásticas,

identificando el número de muestra tomadas, para ser transportadas hasta el laboratorio.

Ilustración 9. Extracción de muestras desde las pilas.


30

5.1.4. Método de reducción de muestra a tamaño de ensayo de áridos.

Para la reducción de la muestra a tamaño de ensayo en los áridos grueso utilizamos el

método A (separador mecánico) y para los áridos finos utilizamos el método B (cuarteo)

como lo dictan las normas (NTE INEN 2566, 2002) Y (ASTM C702-03), observando que

el estado de los materiales esté en un estado húmedo o un estado saturado

superficialmente seco.

Ilustración 10. Método de reducción con separador mecánico.


5.1.5. Determinación de la granulometría.

Para la determinación de la granulometría de los agregados gruesos empleados en esta

investigación se utilizarán las normas (NTE INEN 696, 2010) Y (ASTM 136-06), donde

resume al ensayo como la separación de partículas por tamaños a través de una serie de

tamices de aberturas ordenadas en forma descendentes de una muestra en condiciones

seca y de una masa conocida. Las masas de las partículas mayores a las aberturas de la

serie de tamices utilizados, expresado en porcentaje de la masa total, permite determinar

la distribución del tamaño de partículas.

31

5.1.5.1. Agregado grueso.

Normalmente está conformado por gravas, gravas trituradas, se lo denomina como el

material retenido a partir del tamiz No 4, este agregado no debe ser muy poroso, ni de

tener una forma muy alargada según lo establecen las normas (NTE INEN 872 y ASTM

C 33).

Para la siguiente investigación se utilizó tres tamaños diferentes de piedra las cuales

son; Piedra # 6, piedra # 7 y piedra # 89. A continuación se presenta los ensayos

granulométricos realizados a los agregados grueso:

Ilustración 11. Ensayo granulométrico de agregado grueso.

Elaborado por: José Villalba.

32

5.1.5.1.1. Ripio triturado “piedra # 6”.

LABORATORIO TECNICO DE MEGAROK

Origen: Picoazá – Portoviejo – Manabí

Ensayo: Determinación de la granulometría “Piedra # 6”

Norma: NTE INEN 0696 ASTM C 136-06

Fecha del muestreo: 03/09/2019 Fecha del ensayo: 04/09/2019

Propuesta: Determinación del módulo de elasticidad del hormigón hidráulico (f´c= 200, 240) kg/cm2,

con agregados de la mina Megarok del cantón Portoviejo.

ENSAYO # 1 Masa inicial (g): 8780.00

Tamiz Retenido Parcial

(g)

Retenido

Parcial

(%)

Retenido Acumulado

(%)

Pasante Acumulado

(%) INEN ASTM

25 mm 1 in. 0 0 0 100

19 mm 3/4 in. 1169.1 13.32 13.32 86.68

12.5 mm ½ in. 4880.50 55.59 68.9 31.1

9.5 mm 3/8 in. 1493.20 17.01 85.91 14.09

4,75 mm No. 4 1170.10 13.33 99.24 0.76

Bandeja 67.10 0.76 100 0

Masa final (g): 8780

Módulo de Finura: 6.95

TMN: 3/4 in - 19 mm Pérdida ≤0.5%: Ensayo no válido

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

150μ (No.100)

300μ (No.50)

1.18

(No.16)

2.36

(No.8)

4.75

(No.4)

9.5

(3/8in.)

12.5

(½in.)

19

(3/4in.)

25

(1in .)

37.5

(1½in.)

50

(2in .)

63

(2½in.)

75

(3in .)

90

(3½in.)

100

(4in .)

Pasa

nte

Acum

ulado

(%)

Abertura Libre de la Malla mm (ASTM)

Curva Granulométrica

Límite ASTM D 448-01 N° 6 Piedra N° 6

33









Tamiz Retenido

Parcial (g)

Retenido Parcial

(%)

Retenido

Acumulado (%)

Pasante

Acumulado

(%) INEN ASTM

25 mm 1 in. 0 0 0 100

19 mm 3/4 in. 1058.70 12.46 12.46 87.54

12.5 mm ½ in. 4720.30 55.53 67.99 32.01

9.5 mm 3/8 in. 1490.60 17.54 85.52 14.48

4,75 mm No. 4 1165.20 13.71 99.23 0.77

Bandeja 65.20 0.77 100 0

Masa final (g): 8500.00 Módulo de Finura: 6.93


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

150μ (No.100)

300μ (No.50)

1.18

(No.16)

2.36

(No.8)

4.75

(No.4)

9.5

(3/8in.)

12.5

(½in.)

19

(3/4in.)

25

(1in .)

37.5

(1½in.)

50

(2in .)

63

(2½in.)

75

(3in .)

90

(3½in.)

100

(4in .)

Pasa

nte

Acum

ulad

o (%

)




34



Ensayo: determinación de la granulometría “Piedra # 6”





ENSAYO # 3 Masa inicial (g): 8000

Tamiz Retenido

Parcial (g)

Retenido Parcial

(%)

Retenido

Acumulado (%)

Pasante

Acumulado

(%) INEN ASTM

25 mm 1 in. 0 0 0 100

19 mm 3/4 in. 1028.50 12.86 12.86 87.14

12.5 mm ½ in. 4603.50 57.54 70.4 29.6

9.5 mm 3/8 in. 1320.30 16.5 86.9 13.1

4,75 mm No. 4 1004.30 12.55 99.46 0.54

Bandeja 43.40 0.54 100 0

Masa final (g): 8000 Módulo de

Finura: 6.97


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

150μ (No.100)

300μ (No.50)

1.18

(No.16)

2.36

(No.8)

4.75

(No.4)

9.5

(3/8in.)

12.5

(½in.)

19

(3/4in.)

25

(1in .)

37.5

(1½in.)

50

(2in .)

63

(2½in.)

75

(3in .)

90

(3½in.)

100

(4in .)

Pasa

nte A

cum

ulado

(%)




35

5.1.5.1.2. Ripio triturado “piedra # 7”.









Tamiz Retenido

Parcial (g)

Retenido

Parcial (%)

Retenido

Acumulado (%)

Pasante

Acumulado (%) INEN ASTM

37.5 mm 1½ in. --- --- --- ---

25 mm 1 in. --- --- --- ---

19 mm 3/4 in. 0 0 0 100

12.5 mm ½ in. 543.9 11.82 11.82 88.18

9.5 mm 3/8 in. 2000 43.46 55.28 44.72

4,75 mm No. 4 1997.2 43.40 98.69 1.31

2,36 mm No. 8 27.9 0.61 99.29 0.71

Bandeja 32.5 0.71 100 0

Masa final (g): 4601.5 Módulo de Finura: 6.50

TMN: ½ in - 12.5 mm Pérdida ≤0.5%: Ensayo no válido

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

150μ (No.100)

300μ (No.50)

1.18

(No.16)

2.36

(No.8)

4.75

(No.4)

9.5

(3/8in.)

12.5

(½in.)

19

(3/4in.)

25

(1in .)

37.5

(1½in.)

50

(2in .)

63

(2½in.)

75

(3in .)

90

(3½in.)

100

(4in.)

Pasa

nte

Acum

ulado

(%)




36









Tamiz Retenido Parcial

(g)

Retenido

Parcial

(%)

Retenido

Acumulado (%)

Pasante

Acumulado (%) INEN ASTM

37.5 mm 1½ in. --- --- --- ---

25 mm 1 in. --- --- --- ---

19 mm 3/4 in. 0 0 0 100

12.5 mm ½ in. 640.3 15 12 88

9.5 mm 3/8 in. 1832.8 43 55 45

4,75 mm No. 4 1781 41 99 1

2,36 mm No. 8 20.5 1 99 1

Bandeja 25.4 1 100 0

Masa final (g): 4300 Módulo de Finura: 6.53

TMN: ½ in - 12.5 mm Pérdida ≤0.5%: Ensayo no válido

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

150μ (No.100)

300μ (No.50)

1.18

(No.16)

2.36

(No.8)

4.75

(No.4)

9.5

(3/8in.)

12.5

(½in.)

19

(3/4in.)

25

(1in.)

37.5

(1½in.)

50

(2in.)

63

(2½in.)

75

(3in .)

90

(3�

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