universidad nacional santiago antÚnez de mayol hidraulica 2

5/27/2018 UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANT NEZ DE MAYOL HIDRAULICA 2

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HIDRAULICA-FLUJO PERMANENTE GRADUALMENTE VARIADO 24 de marzo de 2014

LABORATORIO 2Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGOANTNEZ DE MAYOLO

Carrera Profesional : Ingeniera Civil.

Ao y Semestre Acadmico : 2013-2

Curso : HIDRAULICA

Docente :Ing. JAINER SOLRZANO POMA

Trabajo : INFORME LABORATORIO N2.Tema : FLUJO GRADUALMENTE

VARIADO.

Alumno : Cdigo

COLONIA MURATA HIROSHI 062.0707.052




LABORATORIO 2Pg. 2

I. OBJETIVOS Entender el comportamiento del flujo gradualmente variado y la influencia de

los controles que lo generan.

Analizar perfiles de flujo experimentalmente y compararlos con los resultadostericos.II. GENERALIDADES

El flujo variado puede ser clasificado como rpidamente variado o gradualmentevariado. En el primer caso (rpidamente variado) la profundidad de flujo cambiaabruptamente en una distancia comparativamente corta, por ejemplo en un resaltohidrulico. En el otro caso, se requieren distancias mayores para que alcancen adesarrollarse los perfiles de flujo gradualmente variado. En un canal con flujo

permanente uniforme pueden existir causas que retardan o aceleran la corriente deforma que pasa a condiciones variadas que se manifiestan por un aumento o

disminucin de la profundidad del flujo, respectivamente

a) Flujo variado retardadoSe presenta cuando la velocidad del flujo disminuye, y por ende aumentala profundidad, en el sentido de la corriente. Algunas causas que retardanel flujo son: disminucin brusca de la pendiente del canal; interposicinde obstculos en el lecho del canal como vertederos, presas, compuertasde control. Para condiciones iniciales de flujo uniforme lento, se tendrflujo gradualmente variado; para flujo uniforme rpido se presentar unresalto hidrulico al pasar a condiciones de remanso.

b) Flujo variado aceleradoSe presenta cuando la velocidad del flujo aumenta, y por ende la profundidad

disminuye, en sentido de la corriente; ocurre cuando la pendiente del canal aumentabruscamente o cuando existe una cada vertical.




LABORATORIO 2Pg. 3

PERFILES DE FLUJO VARIADOEn el anlisis de flujo en canales abiertos es necesario predecir el

comportamiento de los perfiles de la lmina de agua. Esto se puede hacer con unanlisis del comportamiento de la pendiente de la superficie del agua en funcin de lasvariables geomtricas e hidrulicas del flujo, como se analizar a continuacin.

ECUACIN DIFERENCIAL DEL FLUJO VARIADOLa ecuacin diferencial del flujo gradualmente variado se obtiene, derivando laecuacin de la energa con respecto a x, considerando que la pendiente del canal es

pequea y que las principales prdidas de carga son por friccin




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Considerando que:

Entonces queda como

Obtenindose la siguiente ecuacin diferencial

Si se considera que es posible aplicarla para flujo uniforme y permanente entonces elvalor de la pendiente de friccin Sf puede ser obtenido mediante la frmula deManning:

Existen varios mtodos para resolver la ecuacin dinmica del flujo gradualmentevariado (clculo de tirantes a partir de una distancia dada), sin embargo, el mtodo deRunge-Kutta-Simpson de 4 grado es el que ha sido considerado el ms exacto, por loque ser el mtodo aplicado en la presente prctica.

ECUACIN DEL CAUDAL EN EL VERTEDERO TRIANGULARPara medir pequeos gastos, el vertedero triangular es ms preciso que el rectangular,

puesto que, para un mismo caudal, los valores de h son mayores.Considrese la figura siguiente, en donde se esquematiza el flujo a travs de un




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vertedero triangular, simtrico y de pared delgada:Para obtener el Q se prosigue medir la altura h con ayuda del Vernier y luego se aplicala siguiente formula:

FORMULA DE THOMSON

RUGOSIDAD COMPUESTACuando la seccin del canal presenta diferentes rugosidades, se aplicar la

frmula de HORTON-EINSTEIN para el clculo de la Rugosidad promedio:

n =




LABORATORIO 2Pg. 6

III. PROCEDIMIENTOInstalar en el canal los accesorios necesarios para generar un flujo gradualmentevariado, y darle la pendiente que para ello requiera.

Abrir la vlvula de ingreso de agua y establecer un caudal.

Introducir el prototipo de vertedero creager al canal para poder formar un perfil de

FGV, se introducir en los costados pequeas lminas de tecnopor para que el

vertedero quede fija en el canal.




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Medir la carga de agua sobre el vertedero para poder hallar el Cd que corresponde.




LABORATORIO 2Pg. 8

A partir de nuestra seccin de control en este caso el vertedero, se medir a ciertaslongitudes las tirantes del flujo aguas arriba. Este proceso se har con la wincha y con ellimnimetro de punta. Se escogern mnimo 10 puntos

. Se debe tener un cuenta que en el perfil de flujo aguas arriba del vertedero no se

formara resaltos.




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IV. DATOS Y CLCULOSTABLA DE RECOLECCION DE DATOS

Pendiente: S = 0.017

Tirantes:

puntos cmsuperior

msuperior

inferiror(m) Y(m) distancia(m)

0 38.8 0.388 0.174 0.214 0

1 37.8 0.378 0.174 0.204 0.052 36.7 0.367 0.174 0.193 0.13 35.5 0.355 0.174 0.181 0.154 34.6 0.346 0.174 0.172 0.25 33.2 0.332 0.174 0.158 0.256 30.8 0.308 0.174 0.134 0.37 29.4 0.294 0.174 0.12 0.358 17.4 0.174 0.174 0 0.4

CLCULOS

Q=0.006371271 m3/s

Calculo experimental del laboratorio:

Datos obtenidos:Y(m) distancia(m)

0.214 0

0.204 0.05

0.193 0.1

0.181 0.15

0.172 0.2

0.158 0.25

0.134 0.3

0.12 0.35

0 0.4




LABORATORIO 2

Pg. 10

0.214

0.204

0.193

0.181

0.172

0.158

0.134

0.12

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Tirantey(m)

Distancia x(m)

TIRANTE VS DISTANCIA




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Clculo Analtico:

Variables geomtricas de la seccin rectangular

Para realizar el anlisis analtico hacemos uso del Software HCANALES v3.0 y lograficamos con Excel los datos

X(m) Y(m)

0 0.214

0.33 0.2083

0.67 0.2026

1 0.1969

1.34 0.1911

1.67 0.1854

2.1 0.1797

2.34 0.174

B=0.25m

Y=Tirante Variable

So=0.005 m/m

n=Rugosidad Compuesta

n1=0.013 (acero)

n2=0.010 (vidrio)




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datos de H CANALES

Y A p R R^(2/3) V V^2/2g E delta E Se Sep s0-sep delta x x

0.214 0.0535 0.678 0.0789 0.184 0.1191 0.0007 0.2147 --- 0.00005 --- --- --- 0

0.2083 0.0521 0.6666 0.0781 0.1827 0.1224 0.0008 0.209 -0.0057 0.00005 0.00005 0.01695 -0.335 0.33

0.2026 0.0506 0.6551 0.0773 0.1815 0.1258 0.0008 0.2034 -0.0057 0.00006 0.00006 0.01694 -0.335 0.67

0.1969 0.0492 0.6437 0.0765 0.1801 0.1295 0.0009 0.1977 -0.0057 0.00006 0.00006 0.01694 -0.335 1

0.1911 0.0478 0.6323 0.0756 0.1788 0.1333 0.0009 0.192 -0.0057 0.00007 0.00006 0.01694 -0.334 1.340.1854 0.0464 0.6209 0.0747 0.1773 0.1374 0.001 0.1864 -0.0057 0.00007 0.00007 0.01693 -0.334 1.67

0.1797 0.0449 0.6094 0.0737 0.1758 0.1418 0.001 0.1807 -0.0057 0.00008 0.00008 0.01692 -0.334 2.01

0.174 0.0435 0.598 0.0727 0.1743 0.1465 0.0011 0.1751 -0.0056 0.00009 0.00008 0.01692 -0.334 2.34




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Pg. 13

0.2140.2083

0.20260.1969

0.19110.1854

0.17970.174

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.5 1 1.5 2 2.5

TiranteY

Distancia x m

GRAFICO POR H CANALES




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Pg. 14

METODO DIRECTO POR TRAMOS

DATOS

yc 0.04046834

regmen de flujo

Yn 0.214

tipo de curva

yn>yc curva M

Y 0.00571428

Y A p R R^(2/3) V V^2/2g E delta E Se Sep s0-sep delta x x x

0.214 0.0535 0.678

0.0789085

5

0.1839710

1

0.1190891

8

0.0007235

8

0.2147235

8_

0.0000507027

1_ _

0 0

0.2082857

2

0.0520714

3

0.6665714

4 0.0781183

0.1827406

7

0.1223563

7

0.0007638

3

0.2090495

5

-

0.00567403

0.0000542460

5

0.0000524743

8

0.0169475256

2

-

0.33480006

-

0.33480006

0.3348000

6

0.2025714

4

0.0506428

6

0.6551428

8

0.0773004

8

0.1814630

2

0.1258078

8

0.0008075

3

0.2033789

7

-

0.00567058

0.0000581600

6

0.0000562030

5

0.0169437969

5 -0.3346699

-

0.66946996

0.6694699

6

0.1968571

6

0.0492142

9

0.6437143

2

0.0764536

2

0.1801352

5

0.1294597

8

0.0008550

9

0.1977122

5

-

0.00566672

0.0000624967

9

0.0000603284

2

0.0169396715

8 -0.3345235

-

1.00399346

1.0039934

6

0.19114288

0.04778572

0.63228576

0.07557614 0.1787543

0.13333002

0.00090698

0.19204986

-0.00566239

0.00006731755

0.00006490717

0.01693509283

-0.33435832

-1.33835178

1.33835178

0.1854286

0.0463571

5 0.6208572

0.0746663

6

0.1773168

5 0.1374388

0.0009637

5

0.1863923

5

-

0.00565752

0.0000726949

2

0.0000700062

3

0.0169299937

7

-

0.33417132 -1.6725231 1.6725231

0.1797143

2

0.0449285

8

0.6094286

4

0.0737224

6 0.1758193

0.1418088

7

0.0010260

1

0.1807403

3

-

0.00565202

0.0000787152

8

0.0000757051

0

0.0169242949

0

-

0.33395886

-

2.00648196

2.0064819

6

0.1740000

4

0.0435000

1

0.5980000

8

0.0727424

8

0.1742577

4

0.1464659

7 0.0010945

0.1750945

4

-

0.00564578

0.0000854820

0

0.0000820986

4

0.0169179013

6

-

0.33371656

-

2.34019852

2.3401985

2




LABORATORIO 2

Pg. 15

0.2140.20828572

0.202571440.19685716

0.19114288

0.1854286 0.179714320.17400004

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.5 1 1.5 2 2.5

CURVA DE REMANZO TIPO M POR EXCEL




LABORATORIO 2Pg. 16

Comparacin de resultados

LABORATORIO HCANALES METODO DIRECTO

X Y X Y x Y

0 0.214 0 0.214 0 0.214

0.05 0.204 0.33 0.2083 0.33480006 0.20828572

0.1 0.193 0.67 0.2026 0.66946996 0.20257144

0.15 0.181 1 0.1969 1.00399346 0.19685716

0.2 0.172 1.34 0.1911 1.33835178 0.19114288

0.25 0.158 1.67 0.1854 1.6725231 0.1854286

0.3 0.134 2.1 0.1797 2.00648196 0.17971432

0.35 0.12 2.34 0.174 2.34019852 0.17400004

Hallando Cd del prototipo de vertedero creagerh = (Q/cd*B)2/3iterando tenemos

B 0.25 B 0.25

Cd 1.5 Cd 1.1

Q 0.00648 Q 0.00648

h 0.082 h 0.082

0.082 0.0668 0.082 0.0822ok!

Cd=1.1




LABORATORIO 2Pg. 17

V. RESULTADOS Y DISCUCIONES Para los resultados obtenidos de la tirante calculada analticamente usando el

Hcanales y experimentalmente estas no tienen mucha variacin. La grafica de la curva se obtiene a partir de la medicin realizada

experimentalmente Tirante vs Distancia. Se logr calcular el coeficiente de descarga del prototipo de vertedero creager. Se pudo observar que aguas arriba del vertedero se representa el tipo de flujo

gradualmente variado. En el nivel de aguas arriba se forma la curva M1.




LABORATORIO 2Pg. 18

VI. CONCLUSIONES

El mtodo de tramos fijos es un procedimiento bastante confiable ya que altomar el perfil de flujo gradualmente variado y dividirlo por tramos se puedenobtener los valores ms adecuados, de acuerdo a las caractersticas hidrulicasde cada tramo, sin embargo, al ser un procedimiento iterativo, los clculosdeben realizarse de forma cuidadosa para que los resultados se adecen a loslineamientos del mtodo.

Los resultados obtenidos mediante los mtodos de clculo para el flujogradualmente variado, dependern de la manera en la que se hayan llevado acabo los ensayos, para que los mismos muestren correspondencia con los datosobtenidos en los ensayos.

Las comparaciones realizadas muestran que los mtodos de clculo dan comoresultado datos aproximados, esto debido a que los distintos mtodos de clculotoman en cuenta situaciones ideales, excluyendo situaciones que se presentan enla modelacin real de los perfiles de flujo.

Con el desarrollo del manual de laboratorio para el estudio del flujogradualmente variado en canales abiertos, se proporciona una herramienta til

para el estudio adecuado de este tipo especial de flujo.

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