Univerza v Ljubljani

Fakulteta za matematiko in fiziko

Oddelek za fiziko

SEMINAR II

Trki pritlikavih galaksij z Rimsko cesto

Rok ZaplotnikMentor: dr. Tomaz Zwitter

Februar, 2007

Povzetek

Kozmologija hierarhicnih zdruzitev pravi, da galaksije podobne nasi nas-tanejo z zdruzitvijo 5-20 manjsih objektov s primerljivimi masami. Trkiin zdruzitve pa se pripetijo tudi po koncani formaciji galaksije. Pritlikavegalaksije, ki se razprsijo, pustijo sled zvezd in plina vzdolz svojih orbit. Tesledi imenujemo galakticni tokovi in so vidni predvsem v zvezdnem haloju.Metoda za odkrivanje teh tokov se zanasa na ohranitev zvezdine, na galakticnidisk pravokotne, komponente vrtilne kolicine. S to metodo je bilo detekti-ranih nekaj satelitskih galaksij, ki so nam razkrile delcek zgodovine naseGalaksije.

Kazalo

1 Uvod 2

2 Trki galaksij 2

3 Rimska cesta 43.1 Zgradba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43.2 Izbira koordinatnega sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

4 Galakticni tokovi 54.1 Metode iskanja galakticnih tokov . . . . . . . . . . . . . . . . 64.2 Rezultati te metode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.3 Plimski tok v Strelcu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

5 Simulacija gravitacijskih tokov 105.1 Galakticni gravitacijski potencial . . . . . . . . . . . . . . . . 115.2 Enacbe gibanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

6 Zakljucek 13

1

1 Uvod

Galaksije so velikanska nebesna telesa sestavljena iz plinov, medzvezdnesnovi, temne snovi in od 107 do 1012 zvezd. Galaksije locimo po obliki naelipticne, spiralne, spiralne s precko ter nepravilne. [1] Nekatere nepravilnegalaksije so posledica trka dveh galaksij, naprimer galaksiji ”Pticja glava” in”Misi” prikazani na Slikah 2,3.Trkov pa ne dozivljajo le nepravilne galaksije. Kljub temu, da je Rimska cestaspiralna galaksija s precko, je v preteklosti dozivela kar nekaj manjsih trkov.Magellanov rep se vije 180kpc za Magellanovima oblakoma in je posledicatrka oblakov z Rimsko cesto oziroma njihovega plimskega srecanja. Odkrilga je Mathewson leta 1974 z opazovanjem oblakov vodika HI . Dolge fila-mente vodika HI , ki se raztezajo od Malega Magellanovega oblaka do Juznegagalakticnega pola in se dlje, je poimenoval Magellanov tok (Slika 1).Nekateri procesi zdruzevanja pa se dogajajo tudi v sedanjosti. Npr. Prit-likava galaksija Strelec se zdruzuje z naso Galaksijo.

Slika 1: Levo: Slika prikazuje Magellanov tok oz. dolge filamente vodika HI ,ki se raztezajo od Malega Magellanovega oblaka do Juznega galakticnega polain se dlje, v galakticnih koordinatah [2]. Desno: Umetniska skica Magel-lanovega repa, ki se vije za Magellanovima oblakoma. [3]

2 Trki galaksij

Kot sem omenil v uvodu, so nekatere nepravilne galaksije posledica trkovdveh galaksij. Slika 2 prikazuje galaksijo imenovano ”Pticja glava”, kjer jemanjsa galaksija, na sliki komaj se vidna desno spodaj, trcila v vecjo spiralnogalaksijo, katere jedro je se nedotaknjeno. Modri kljun in belo-modro perje

2

prikazuje pot manjse galaksije skozi vecjo. Slika 3 pa prikazuje trk dvehspiralnih galaksij oz. galaksijo NGC4676 imenovano ”Misi”, kjer sta dobrovidna repa zvezd in plinov. Podoben trk se lahko zgodi med Rimsko cestoter naso najblizjo galaksijo Andromedo (M31), ki je od nas oddaljena 2.5miljonov svetlobnih let in se nam priblizuje z relativno hitrostjo 120 km/s.Trcili bosta verjetno cez priblizno sest miljard let. Da se bosta zagotovo trcilipa ne moremo reci, saj precnih komponent (tangencialne) hitrosti Andromedeglede na naso Galaksijo ne poznamo, poznamo le radialno hitrost.

Slika 2: Trk manjse galaksije (desno spodaj) z vecjo spiralno galksijoNGC6745 imenovano ”Pticja glava”. [4]

Slika 3: Galaksija NGC4676 imenovana ”Misi” oz. trk dveh skoraj enakihspiralnih galaksij, priblizno 160 miljonov let po njunem najblizjem srecanju.Cez priblizno 300 miljonov let se bosta zdruzili v eno vecjo galaksijo. [4]

3

3 Rimska cesta

3.1 Zgradba

Nasa Galaksija imenovana Rimska cesta je spiralna galaksija s precko. Ses-tavljena je iz tankega diska z premerom priblizno 30 kpc, iz osrednje zgostitvez radijem okoli 3 kpc ter iz haloja (Slika 4). Galakticni halo je sestavljen izzvezdnega haloja z radijem okoli ∼ 50 kpc ter iz haloja temne snovi z radijem100− 200 kpc. 1 kpc = 3.09× 1019m.

Slika 4: Skica zgradbe Rimske ceste.[5]

Rimska cesta je sestavljena iz okoli 1000 planetarnih meglic, okoli 500 kro-glastih kopic, okoli 350 pulzarjev, okoli 18.000 razsutih kopic ter okoli 200miljard zvezd. Iz opazovanj drugih galaksij smo spoznali, da so nekaterezvezde, ki so v sedanjosti del te galaksije, nekoc pripadale drugi galaksiji.Npr. Manjsa galaksija je trcila v vecjo in se z njo zdruzila. Sedaj se namporaja vprasanje, ali je nasa galaksija ze dozivela kak trk in katere zvezde soiz drugih galaksij?

3.2 Izbira koordinatnega sistema

Ce zelimo ugotoviti od kod dolocena zvezda izvira, moramo poznati njeno di-namiko. Ko govorimo o dinamiki te zvezde, pa moramo poznati njen polozaj(3 komponente) ter njeno hitrost (3 komponente). Poznati moramo torej6 komponent za vsako zvezdo. Ker so vsa opazovanja narejena na Zemljiali v njeni blizini, so dobljeni podatki o zvezdi relativni glede na Zemljo.

4

Poznamo torej zvezdino oddaljenost od Zemlje, pozicijo na nebu ter njenorelativno hitrost glede na Zemljo. Podatki so odvisni od gibanja Zemlje, kise giblje okrog Sonca, ta pa krozi okrog sredisca Galaksije. Glede na to jesmiselno vpeljati drug koordinatni sistem. Najbolj primeren je cilindricni ko-ordinatni sistem z izhodiscem v centru galaksije, ker je Rimska cesta spiralnagalaksija. Radialna koordinata je r, kotna koordinata θ kaze v smeri rotacije

Slika 5: Cilindricni koordinatni sistem s srediscem v centru Galaksije [1].

galaksije, vertikalna koordinata z pa kaze v smeri galakticnega severa, Slika5. Hitrosti zvezde v teh koordinatah so

vr =dr

dt, vθ = r

dθ

dt, vz =

dz

dt. (1)

Pridobljene podatke moramo torej preracunati najprej v galakticne koordi-nate s srediscem v Soncu in potem v cilindricne koordinatne s srediscemv galakticnem centru. Za izracun te transformacije moramo poznati odd-aljenost Sonca od sredisca Galaksije ter njegovo krozilno hitrost. Solarnagalaktocentricna oddaljenost je R¯ = (8.0±0.5)kpc, krozilna hitrost pa vθ¯ =220km/s. Ko pretransformiramo vse podatke neke zvezde v (r, θ, z, vr, vθ, vz),se lahko lotimo raziskovanja, ali je ta zvezda del nase Galaksije, ali del tokadelcev, ki je posledica galakticnega trka z drugo galaksijo.

4 Galakticni tokovi

Hierarhicna teorija formacij struktur v Vesolju predlaga, da so galaksije rezul-tat zdruzitev in akrecij manjsih gradbenih blokov. Ti dogodki naj bi pustilinek fosilni zapis v danasnjih delih Rimske ceste, se posebaj v njenem zvezd-nem haloju. Ko je satelitska galaksija zmotena, gravitacijska sila zvezd vecjegalaksije deluje na zvezde satelitske galaksije, zato se nekaterim zvezdam

5

hitrost poveca, druge pa zacnejo zaostajati (hitrost se jim zmanjsa zaradi di-namicnega trenja). Oblaki plina manjse galaksije trcijo ob oblake plina vecje,in se zaradi tega po nekem casu ustavijo, kar pa ne velja za zvezde. Zvezdeujete galaksije ne trcijo z zvezdami vecje, saj je velikost zvezd zelo majhnav primerjavi s povprecno medsebojno oddaljenostjo zvezd. Tako pritlikavagalaksija pusti sled zvezd in plina vzdolz svoje orbite [6]. Te sledi imenujemogalakticni tokovi.

4.1 Metode iskanja galakticnih tokov

Obstaja nekaj metod za detektiranje gibajocih se grup. The Great CircleCounts method ali G3C metoda (Johnston et al. 1995) uporablja le pozicijozvezde na nebu in dejstvo, da sateliti, ki se gibljejo po orbitah v zunanjemhaloju (del haloja z galaktocentricno oddaljenostjo R > 15 kpc), ohranijoorientacijo ravnine gibanja. Tako se njihove rusevine razprsijo po glavnihkrogih na nebu, ce jih opazujemo iz Galakticnega centra.Metodo iskanja galakticnih tokov v Soncevi sosescini pa sta predlagala Hoger-wert in Aguilar leta 1998 [7]. Ta metoda uporablja le paralakso in lastnogibanje, ne potrebuje pa radialne hitrosti. Metoda predvideva, da imajo vsezvezde, ki pripadajo istemu sistemu, enak vektor hitrosti.Po Lynden-Bellovi metodi (1995) pa galakticne tokove detektiramo s pomocjopozicij zvezd na nebu ter njihovih radialnih hitrosti. Ta metoda je povezalanekatere kroglaste kopice z razprsenimi pritlikavimi galaksijami [6].Vse te metode pa so vprasljive ali celo neuporabne v notranjem delu haloja,saj je tam Galakticni potencial mocno osno simetricen in rusevine ne ostanejov isti ravnini.

Slika 6: Galaktocentricna nebna projekcija simuliranega satelita. Rusevine sorazprsene skoraj po celem nebu, zato galakticnega toka ne moremo detektiratisamo po polozaju zvezde. [6]

6

Na Sliki 6 je prikazana projekcija satelita po 8-ih miljardah let. Videti ninobene mocne kotne korelacije, rusevine so razprsene po skoraj celem nebu.Satelit si lahko predstavljamo kot skupek delcev z zelo podobnimi konstan-tami gibanja (energijo, vrtilno kolicino), Slika 7. Ker se te kolicine skorajohranjajo, so ti skupki vidni tudi po vec obhodih.

Slika 7: Zacetna porazdelitev delcev za 10 simuliranih satelitov, v prostoru(E, L, Lz). Vsak skupek predstavlja en satelit. Levi graf (Lz-z komponentavrtilne kolicine,E-energija), srednji (L-vrtilna kolicina, E-energija), desnigraf (Lz-z komponenta vrtilne kolicine, L celotna vrtilna kolicina) [6]

Ce zapisemo Lagranzevo funkcijo za delec v Galakticnem potencialu, ki jeosno simetricen

L = T − V

L =1

2m(r2 + r2θ2 + z2)− V (r, z), (2)

vidimo, da je θ ciklicna koordinata in je zato z komponenta vrtilne kolicinekonstanta gibanja. Metoda je ucinkovita, kljub temu, da se velikost vr-tilne kolicine v osno simetricnem potencialu ne ohranja popolnoma, saj ob-stajajo dolocene motnje, npr. dinamicno trenje. Slika 8 prikazuje zacetnoporazdelitev zvezd za 10 satelitov v faznem prostoru vrtilne kolicine ter po-razdelitev istih satelitov 13.5 G let po ujetju.

7

Slika 8: Zacetna porazdelitev zvezd za 10 simuliranih satelitov v faznem pros-toru vrtilne kolicine ter porazdelitev istih satelitov 13.5 G let po ujetju. Desnigraf vkljucuje tudi predvidene napake opazovanj projekta GAIA (Tabela 1). [6]

Tabela 1: Predvidena natancnost paralakse (σπ, v µas) in lastnega gibanja(σµ, v µas yr−1) kot funkcija V magnitude za projekt GAIA. Natancnostradialne hitrosti je 3 km/s [6].

10 13 14 15 16 17 18 19 20 21σπ 4.05 5.01 7.41 11.5 18.2 29.9 51.6 96.8 202. 609.σµ 2.43 3.01 4.44 6.86 10.9 17.9 30.9 58.0 121. 365.

Ce poznamo polozaje zvezd ter vektorje hitrosti zvezd v cilindricnemkoordinatnem sistemu s srediscem v galakticnem centru (r, θ, z, vr, vθ, vz),potem je ta metoda zelo ucinkovita pri iskanju galakticnih tokov. Stevilo nata nacin zaznanih skupkov nam bo povedalo celotno stevilo akrecij/zdruzitev,saj metoda ni uporabna le lokalno kot druge metode [6].

8

4.2 Rezultati te metode

S to metodo zaznamo predvsem objekte, ki so padli v dokaj staticen Galakticnipotencial, od nekaj miljard let po formaciji galaksije naprej [6]. Nekajtakih objektov je bilo ze odkritih, saj je metoda ucinkovita kljub temu, daGalakticni potencial ni strogo osno simetricen. Na Sliki 9 vidimo skupekzvezd v prostoru (Lz, L⊥) oznacen s kvadratom. Skupek prikazuje zvezde,ki so del istega toka.

Slika 9: Porazdelitev zvezd z oddaljenostjo D < 2.5 kpc od Sonca v pros-toru vrtilne kolicine (Lz, L⊥ = (L2

x + L2y)

1/2). Zgornji graf prikazuje zvezdez [Fe/H] 6 −1.6, spodnji pa zvezde z −1.6 < [Fe/H] 6 −1. Kvadratoznacuje skupek oz. tok. Pravokotnik pa oznacuje le verjetno sled, ki naj bibila povezana s skupkom. [8]

S pomocjo te metode so Navarro, Helmi in Freeman leta 2004 pokazali, da je

9

zvezda Arktur (Arcturus - α Volarja) - tretja najsvetlejsa zvezda na nocnemnebu, nekoc pripadala drugi galaksiji in je danes le del razprsenega satelita. [9]

4.3 Plimski tok v Strelcu

Zvezdni tokovi v haloju Rimske ceste, ustvarjeni z akrecijo manjsih pritlikavihgalaksij, so napoved kozmologije hierarhicnih zdruzitev. Najbolj znan in na-jbolje raziskan galakticni tok je plimski tok v Strelcu (Sagittarius stream).Plimski se imenuje zato, ker se je pritlikava galaksija Strelec deformiralazaradi plimskih sil. Razprseno pritlikavo galaksijo so odkrili Ibata, Gilmorein Irwin leta 1995. Sestavljena je predvsem iz srednje starih zvezd (med 6 in9 Glet, Bellazzini et al. 2006) [10]. Najboljsi posnetek celotnega toka je bildobljen s podatki M velikank Two Micron All-Sky Survey-a(2MASS), Ma-jewski et al. 2003. Na Sliki 10 je dobro viden tok v Strelcu, ki je pravokotenna disk Rimske ceste.

Slika 10: Panoramski pogled galakticnega toka v Strelcu. Zdruzeni sta slikiM velikank 2MASS in zvezd slikanih z SDSS (Sloan Digital Sky Survey). NaSliki se vidita tudi dve veji tega toka, oznaceni z A in B. (x os - rektascenzija,y os - deklinacija) [10]

5 Simulacija gravitacijskih tokov

Ko je galakticni tok odkrit, se zacne raziskovanje njegove dinamike. S po-datki zvezd tega toka lahko izracunamo tudi obliko haloja temne snovi vnasi Galaksiji, ki naj bi bil skoraj sfericen [11]. Izracunamo lahko tudi, kjein kdaj je pritlikava galaksija vstopila v Rimsko cesto. Za tak izracun, oz.za simulacijo nazaj v preteklost pa moramo poznati galakticni potencial.

10

5.1 Galakticni gravitacijski potencial

Kot smo ze omenili je nasa galaksija sestavljena iz diska, osrednje zgostitve(bulge) ter haloja, prikazano na Sliki 4. Galakticni potencial je torej enakvsoti potencialov teh delov.Za potencial diska se najveckrat uporablja potencial, imenovan po njunihodkriteljih Masanori Miyamotu ter Ryuzaburu Nagaiju (1975). Miyamoto -Nagai potencial je [12]

Φdisk = − GMdisk√r2 + (a +

√z2 + b2)2

, (3)

kjer je G gravitacijska konstanta, masa diska je

Mdiska = 1011M¯,

ter razdaljia = 6.5 kpc,

b = 0.26 kpc.

Potencial osrednje zgostitve, anglesko bulge, najbolje opisuje tako imenovanHernquistov potencial (Hernquist 1990):

Φbulge = −GMbulge

r + c, (4)

kjer je masa osrednje zgostitve [12]

Mbulge = 3.4× 1010M¯,

c = 0.7 kpc.

Zadnji del pa predstavlja logaritemski potencial haloja iz temne snovi [11]

Φhalo = v2halo ln (r2 + z2/q2 + d2), (5)

kjer jevhalo = 131.5 km/s,

d = 12 kpc,

q pa je parameter, ki lahko variira med 0.8 in 1.25 in nam pove obliko haloja(q < 1 - sploscen sferoid).

11

5.2 Enacbe gibanja

Enacbe gibanja za neko zvezdo so

dr

dt= −∇Φg , (6)

kjer je φg galakticni potencial, ki je sestevek potenciala diska, osrednje zgos-titve in haloja Φg = Φdisk + Φbulge + Φhalo, ∇ pa je gradient v cilindricnihkoordinatah.S pomocjo numericne simulacije lahko dobimo radij orbite v apocentru inpericentru, maksimalno visino nad ravnino diska in orbitalno periodo galakticnegatoka [13]. Rezultati ene izmed tipicnih simulacij izvedenih za plimski tok vStrelcu so prikazani na Sliki 11.

Slika 11: Levo: Slika simulacije plimskega toka v Strelcu v x, z ravnini. z =0 je ravnina diska nase Galaksije. Desno: Primerjava simuliranega tokav Strelcu in pravega. Veji A in B v simuliranem toku (srednja slika) sedobro skladata z vejama, ki sta vidni na posnetku SDSS. [Za simulacijo je biluporabljen Miyamoto-Nagai potencial, Hernquistov potencial in logaritemskihalo s q = 1.05 ter masa galaksije Strelec MSgr = 108M¯.] [14]

Na sliki razlicne barve delcev pomenijo razlicen cas zapustitve glavnega

12

toka (zlata: pred <4 G leti, rdeca: med 4 in 5.7 G leti, zelena: med 5.7 in 7.4G leti, modra: pred >7.4 G leti). Rumena krivulja kaze preteklo obnasanjeorbite Strelca, oranzna pa orbito toka v prihodnosti. Na levi sliki so vidnetudi stiri veje plimskega toka v Strelcu (A,B,C,D). Desne slike pa prikazujejoisti del neba v rektascenziji in deklinaciji. Prva je slika toka v Strelcu dobljenas podatki SDSS, drugi dve pa sta rezultat simulacije. Srednja predstavljazvezde, ki so od Sonca oddaljene manj kot 20 kpc, spodnja pa zvezde, ki sood nas oddaljene vec kot 20 kpc [14].

6 Zakljucek

Metoda za detektiranje galakticnih tokov s pomocjo vrtilne kolicine se jeizkazala za ucinkovito, saj je bilo z njo odkritih kar nekaj teh tokov. Najboljznan in tudi najbolj raziskan je plimski tok v Strelcu.S podatki zvezd tega toka lahko izracunamo obliko haloja temne snovi. Nu-mericne simulacije toka pa nam povedo njegov izvor in nam s tem poma-gajo razumeti nastanek nase Galaksije. S pomocjo bolj natancnih meritev inpredvsem z vecjim stevilom meritev (GAIA, RAVE) pa bodo v prihodnostite simulacije boljse in zgodovina Rimske ceste s tem bolje razkrita.

Literatura

[1] Carrol, B. W., Ostlie, D. A.: An Introduction to Modern Astrophysics,Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 1996

[2] Mathewson, D. S., et al.: The Magellanic stream, The AstrophysicalJournal, Vol. 190, 1974

[3] Astronomy Picture of the Day,http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap980826.html

[4] Hubble Site - News Center, http://hubblesite.org/newscenter/archive

[5] Astrophysics and Image Processing,http://vela.astro.ulg.ac.be/themes/dataproc/deconv/halo/halo e.html

[6] Helmi, A., Zhao, H., de Zeeuw, T.: Detecting Halo Streams with GAIA,The Third Stromolo Symposium: The Galactic Halo, APS ConferenceSeries, Vol. 165, 1999

13

[7] Hoogerwerf, R., Aguilar, L. A. : A New Method for Identification ofMoving Groups in the HIPPARCOS Database , Bulletin of the AmericanAstronomical Society, Vol. 30, 1998

[8] Chiba, M., Beers, T. C.: Kinematics of Metal-poor Stars in the Galaxy.III. Formation of the Stellar Halo and Thick Disk as Revealed froma Large Sample of Nonkinematically Selected Stars, The AstronomicalJournal, Vol. 119, 2000

[9] Navarro, J. F., Helmi, A., Freeman, K. C.: The Extragalactic Origin ofthe Arcturus Group, The Astrophysical Journal, Vol. 601, 2004

[10] Belkurov, V., et al.: The Field of Streams: Sagittarius and Its Siblings,The Astrophysical Journal, Vol. 642, 2006

[11] Helmi, A.: Velocity trends in the debris of Sagittarius and the shape ofthe dark-matter halo of the Galaxy , The Astrophysical Jurnal, Vol. 610,2004

[12] Helmi, A., White, S. D. M.: Simple dynamical models of the Sagittariusdwarf galaxy, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol.323, 2001

[13] Helmi, A., et al.: Debris streams in the solar neighbourhood as relictsfrom the formation of the Milky Way, astro-ph/9911041

[14] Fellhauer, M., Belkurov, V., et al.: The Origin of the Bifurcation in theSagittarius Stream, The Astrophysical Journal, Vol. 651, 2006

[15] Belkurov, V., et al.: An Orphan in the ”Field of Streams”, astro-ph/0605705

[16] Majewski, S. R., et al.: A Two Micron All Sky Survey View of theSagittarius Dwarf Galaxy. I. Morphology of the Sagittarius Core andTidal Arms, The Astrophysical Journal, Vol. 599, 2003

[17] Helmi, A., et al.: Pieces of the puzzle: ancient substructure in the Galac-tic disc, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol. 365,2006

14