use of instrumental variables
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Use of instrumental vari-ables
권순홍
2016.02.02
Treatment Effect(β)
βT ––––→ Y(Treatment) (Outcome)
β = a causal relationship
Causality– Event 유무에 따라 , 동시 혹은 그 이후의 event 의 가능성이
변하는 것
– The Holy grail of outcome research– Correlation study 보다 엄격함을 요구함
Treatment effect cannot be observed
Treatment effect(β) : Factual outcome 과 Counterfactual outcome 의 차이
Casual relationship 은 관찰된 (observed) 것이 아닌 추론된(inferred) 것 !
따라서 treatment effect 는 관찰 불가average treatment effect 를 추정할 수 있음
Treatment → Factual future (Observed)
No treatment → Counterfactual future(Censored)
Instrumental variable
βT Y(Treatment) (Outcome)
Z(Random Variable)
An Instrumental variable- Correlated with the treatment- Uncorrelated with the outcome
- Assignment/natural randomizer
Example #1 RCT
Treatment re-ceived
Outcome
Confounders
Treatment assign-ment
(randomization)
Example #2
Childhood schooling
Old age memory
IQ, SES
Compulsory state law
Example #3
흡연량
건강
confounder
담배가격
Exercise Quantifying the Impact of Health-Re-
lated Quality of life (Hrql) on Medical Expenditures in Asthma, arthritis, Depression, Diabetes, and Migraine
T: Health-Related Quality of lifeO: ExpendituresIV: Family, public goods, weather
The Impact of Robotic Technol-ogy on Neuro-Rehabilitation: Pre-liminary Results on Acceptability And Effectiveness
T: Robotic Technology O: Acceptability, EffectivenessIV: Guidance, reimbursement policy
The Impact Of New Endovascular Therapies For Femoropopliteal Arterial Disease On Therapy Uti-lization And Case Volumes In Germany, 2009-2013
T: New Endovascular Therapies O: Therapy Utilization, Case VolumesIV: Time, reimbursement policy
The Effect Of Glucose Lowering Drug Use On Overall Mortality Among Breast Cancer Patients
T: Glucose Lowering Drug O: MortalityIV: Diet, guidance
Burden of disease of diabetes melli-tus typ-2 in Austria
T: diabetes mellitus typ-2O: Burden of disease IV: genetic
관찰연구에서는… Treatment 할당은 환자의 기본 특성에 따라 달라짐
기본 특성은 측정이 가능하지 않을 수도 있으며 , 중재할 수 없음
– > Selection bias 선택바이어스 (Selection bias)
– 연구대상그룹에서 그룹 특성에 따라 연구 포함 확률이 다를 경우 발생
– 비교하고자 하는 하나 이상의 집단을 선정하는 과정에서 계통오차가 발생할 때 발생 가능
– 오즈비와 비교위험도를 틀리게 산출하고 , 따라서 노출과 질병의 연관성과 관련하여 타당성이 결여된 추론으로 결과를 유도함
– 이를 처리하기 위한 방안• Assignment(RCT)• Exploiting “Natural” randomizer
Selection bias 를 control 하기 위한 도구
Instrumental variable
Control Function
Regression Discontinuity
Casual estimation with confounder Casual estimation
– ( 가정 : T 와 는 연관성이 없음 ) Confounder 가 있을 때
– Omitted Variable bias 가 있다면 ,,
– 맞는 추정 : – 잘못된 추정 :
• 는 와 를 포함함
• 는 T 와 상관가능성이 있음
• 는 불편 추정됨
1. IV Estimation1. “natural” randomizer, Z 를 정의
• Z 는 outcome 과 비상관 , T 와 상관관계
T Y(AMI 환자 , 카테터 삽입법 ) (Survival)
T= Z( 시술가능한 병원까지의 거리 )
2. Wald Estimator• Z 가 이분형이고 X 가 없다면 ,
: IV 추정을 위한 가장 간단한 추정값
IV Estimation3. 2 stage least squre(2SLS) estimation
① Z 와 X 에 대한 회귀추정
T= → ② 와 x 에 대해 IV 회귀 추정
where • IV 결과
• ATE 는 randomized population 에 대한 영향을 대표함 .
Hausman Specification test 모델이 적절하게 설명하고 있는지 테스트
Simultaneity 테스트
T 와 연관성 테스트 (confounding)– 귀무가설 : T 와 는 상관관계가 없음
– T 와 가 상관을 보이지 않는다면 ,OLS 는 일관되고 효과적인 추정치를 산출함
– T 와 가 상관관계가 있다면 (eg. Omitted variable)OLS 는 부적절 ,, IV 사용이 올바른 추정치를 산출함
2. Control Function
3. Regression Discontinuity RD treatment effect -> cutoff in a score
Health Serv Res. 2006 Apr; 41(2): 550–563.
Stukel et al, JAMA 2007Analysis of Observational Studies in the Pres-ence of Treatment Selection Bias Effects of In-vasive Cardiac Management on AMI Survival Using Propensity Score and Instrumental Variable Methods
Invasive Cardiac Treatment
사망
confounder
IV: 지역별 카테터 비율
Summary RCT 는 효과를 측정하는 Gold standard
관찰연구는 RCT 를 보완할 수 있으며 RCT 가 불가할 때 근거를 제공하기도 함
– Strong IV 를 찾을 것
– Requirement 를 인지할 것
– 적절한 통계적 방법을 적용할 것 (IV, CF, RD)– 제한점을 인식할 것
감사합니다 .