utq คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

32
กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกก 2551 1. กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกก กกกก กกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก ก กกกกก กกก กกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกก กกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกก กกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกก กกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกก ก กกกกกกกกก กกกกกก (Measurement) กกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกก กกกกกกก กกกกกกกกก กกกกกกกกกก กกกก กกกกกกกกกกกก ก กกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก ก กกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก ก.ก กกกก กกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก ก.ก กกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกก กก กกกกก กกกกกกก

Upload: bussayamas-baengtid

Post on 28-Jul-2015

73.617 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

การวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��ในชั้��นเร�ยน ตามิหล�กสู�ตรแกนกลาง การศึ�กษาขั้��นพื้!�นฐาน

พื้#ทธศึ�กราชั้ 2551

1. ควัามิหมิายและควัามิสู'าค�ญขั้องการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��ในชั้��นเร�ยน

การวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �ตามิหล�กสู�ตรแกนกลาง การศึ�กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้!ทธศึ�กราช ๒๕๕๑ ก(าหนดระด�บขั้องการด(าเน นงานไวั�เป,น ๔ ระด�บ คื�อ การวั�ดและประเมิ นระด�บช��นเร�ยน การวั�ดและประเมิ นระด�บสูถานศึ�กษา การวั�ดและประเมิ นระด�บเขั้ตพื้��นท�0การศึ�กษา การวั�ดและประเมิ นระด�บชาต ระด�บท�0มิ�คืวัามิเก�0ยวัขั้�องก�บผ��สูอนมิากท�0สู!ดและเป,นห�วัใจขั้องการวั�ด และประเมิ นผลการเร�ยนร� �ผ��เร�ยน คื�อ การวั�ดและประเมิ นผลระด�บช��นเร�ยน คื(าศึ�พื้ท3ท�0ใช�ในการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �ในช��นเร�ยนมิ�คืวัามิหมิายแตกต4าง ก�น แต4บางคืนน(ามิาใช�ในคืวัามิหมิาย เด�ยวัก�น ด�งน��น เพื้�0อให�เก ดคืวัามิเขั้�าใจท�0ตรงก�นจ�งให�น ยามิคื(าศึ�พื้ท3ต4าง ๆ ไวั�ด�งน��

การวั�ด (Measurement) หมิายถ�ง การก(าหนดต�วัเลขั้ให�ก�บวั�ตถ! สู 0งขั้อง เหต!การณ์3 ปรากฏการณ์3 หร�อพื้ฤต กรรมิต4าง ๆ ขั้องผ��เร�ยน การจะได�มิาซึ่�0งต�วัเลขั้น��น อาจต�องใช�เคืร�0องมิ�อวั�ด เพื้�0อให�ได�ต�วัเลขั้ท�0สูามิารถแทนคื!ณ์ล�กษณ์ะต4าง ๆ ท�0ต�องการวั�ดเช4น ไมิ�บรรท�ดวั�ดคืวัามิกวั�างขั้องหน�งสู�อได� ๓.๕ น �วั ใช�เคืร�0องช�0งวั�ดน(�าหน�กขั้องเน��อหมิ�ได� ๐.๕ ก โลกร�มิ ใช�แบบทดสูอบวั�ดคืวัามิรอบร� �ในวั ชาภาษาไทยขั้องเด>กชายแดงได� ๔๒ คืะแนน เป,นต�น

การประเมิ น (Assessment) หมิายถ�ง กระบวันการเก>บขั้�อมิ�ล ต�คืวัามิ บ�นท�ก และใช�ขั้�อมิ�ลเก�0ยวัก�บคื(าตอบขั้องผ��เร�ยนท�0ท(าในภาระงาน/ช �นงาน วั4าผ��เร�ยนร� �อะไร สูามิารถท(าอะไรได� และจะท(าต4อไปอย4างไร ด�วัยวั ธ�การและเคืร�0องมิ�อท�0หลากหลายการประเมิ นคื4า/การต�ดสู น (Evaluation) หมิาย

Page 2: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

ถ�ง การน(าเอาขั้�อมิ�ลต4าง ๆ ท�0ได�จากการวั�ดหลาย ๆ อย4างมิาเป,นขั้�อมิ�ลในการต�ดสู นผลการเร�ยน โดยการเปร�ยบเท�ยบก�บเกณ์ฑ์3 (Criteria) ท�0สูถานศึ�กษาก(าหนด เพื้�0อประเมิ นการเร�ยนร� � ขั้องผ��เร�ยนวั4าผ��เร�ยนมิ�คืวัามิเก4งหร�ออ4อนเพื้�ยงใด บรรล!เป@าหมิายท�0ต�องการมิากน�อยเพื้�ยงใด ซึ่�0งคื�อการสูร!ปผลการเร�ยนน�0นเอง

การวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��ในชั้��นเร�ยน (Classroom Assessment)

หมิายถ�ง กระบวันการเก>บรวับรวัมิวั เคืราะห3 ต�คืวัามิ บ�นท�กขั้�อมิ�ลท�0ได�จากการวั�ดและประเมิ นท��งท�0เป,นทางการและไมิ4เป,นทางการ โดยการด(าเน นการด�งกล4าวัเก ดขั้��นตลอดระยะเวัลาขั้องการจ�ดการเร�ยนการสูอน น�บต��งแต4ก4อนการเร�ยนการสูอน ระหวั4างการเร�ยนการสูอน และหล�งการเร�ยนการสูอน โดยใช�เคืร�0องมิ�อท�0หลากหลาย เหมิาะสูมิก�บวั�ยขั้องผ��เร�ยน มิ�คืวัามิสูอดคืล�องและเหมิาะสูมิก�บพื้ฤต กรรมิท�0ต�องการวั�ด น(าผลท�0ได�มิาต�คื4าเปร�ยบเท�ยบก�บเกณ์ฑ์3ท�0ก(าหนดในต�วัช��วั�ดขั้องมิาตรฐานสูาระการ เร�ยนร� �ขั้องหล�กสู�ตร ขั้�อมิ�ลท�0ได�น��น(าไปใช�ในการให�ขั้�อมิ�ลย�อนกล�บเก�0ยวัก�บคืวัามิก�าวัหน�า จ!ดเด4น จ!ดท�0ต�องปร�บปร!งให�แก4ผ��เร�ยน การต�ดสู นผลการเร�ยนร� �รวับยอดในเร�0อง หร�อหน4วัยการเร�ยนร� �หร�อในรายวั ชาและการวัางแผน ออกแบบการจ�ดการเร�ยนการสูอนขั้องคืร� โดยท�0ผลท�0ได�จากการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �ในช��นเร�ยนจะเป,นขั้�อมิ�ล สูะท�อนให�ผ��สูอนทราบถ�งผลการจ�ดการเร�ยนการสูอนขั้องตนและพื้�ฒนาการขั้องผ��เร�ยน ด�งน��น ขั้�อมิ�ลท�0เก ดจากการวั�ดและประเมิ นท�0มิ�คื!ณ์ภาพื้เท4าน��นจ�งจะสูามิารถน(าไปใช�ได� อย4างเป,นประโยชน3 ตรงตามิเป@าหมิาย และคื!�มิคื4าต4อการปฏ บ�ต งาน ผ��สูอนต�องด(าเน นการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �เพื้�0อให�ได�ขั้�อมิ�ลท�0สูะท�อน สูภาพื้จร ง จะได�น(าไปก(าหนดเป@าหมิายและวั ธ�การพื้�ฒนาผ��เร�ยน ผ��สูอนจ�งจ(าเป,นต�องมิ�คืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจอย4างถ4องแท�ในหล�กการ แนวัคื ด วั ธ�ด(าเน นงานในสู4วันต4าง ๆ ท�0เก�0ยวัขั้�องก�บหล�กสู�ตรและการจ�ดการเร�ยนร� � เพื้�0อสูามิารถน(าไปใช�ในการวัางแผนและออกแบบการวั�ดและประเมิ นผลได�อย4างมิ� ประสู ทธ ภาพื้

Page 3: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

บนพื้��นฐานการประเมิ นผลการเร�ยนร� �ในช��นเร�ยนท�0มิ�คืวัามิถ�กต�อง ย!ต ธรรมิ เช�0อถ�อได� มิ�คืวัามิสูมิบ�รณ์3 คืรอบคืล!มิตามิจ!ดมิ!4งหมิายขั้องหล�กสู�ตรแกนกลางการศึ�กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้!ทธศึ�กราช ๒๕๕๑ หากการวั�ดและประเมิ นการเร�ยนร� �ไมิ4มิ�คื!ณ์ภาพื้ จะท(าให�ผ��มิ�สู4วันเก�0ยวัขั้�องขั้าดขั้�อมิ�ลสู(าคื�ญในการสูะท�อนผลการด(าเน นการจ�ดการ ศึ�กษาท��งในระด�บนโยบายและระด�บปฏ บ�ต การ ผ��มิ�สู4วันเก�0ยวัขั้�อง ได�แก4 ต�นสู�งก�ดสู4วันกลาง สู(าน�กงานเขั้ตพื้��นท�0การศึ�กษา สูถานศึ�กษา ผ��ปกคืรอง หน4วัยงานท�0เก�0ยวัขั้�อง ขั้าดขั้�อมิ�ลสู(าคื�ญในการสูะท�อนผลและสูภาพื้คืวัามิสู(าเร>จเมิ�0อเปร�ยบเท�ยบ ก�บเป@าหมิาย สู4งผลให�การวัางแผนก(าหนดท ศึทางการพื้�ฒนาผ��เร�ยนระยะต4อไป ไมิ4สูามิารถสูร�างคืวัามิมิ�0นใจได�วั4าจะสูอดคืล�องก�บสูภาพื้ปCญหา และมิ�คืวัามิเหมิาะสูมิก�บระด�บคืวัามิสู(าเร>จขั้องการพื้�ฒนาผ��เร�ยนในระยะท�0ผ4านมิา

2. ประเภทขั้องการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��

การทราบวั4าการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �แบ4ง ประเภทเป,นอย4างไรบ�างจะช4วัยให�ผ��สูอนออกแบบการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� � ได�ตรงตามิวั�ตถ!ประสูงคื3 และเป,นประโยชน3ต4อการพื้�ฒนาผ��เร�ยนย 0งขั้��น ในท�0น��ได�น(าเสูนอประเภทขั้องการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� � ด�งน��

2.1 การวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��จำ'าแนกตามิขั้��นตอนการจำ�ดการเร�ยนการสูอน ก4อนเร�ยน ระหวั4างเร�ยนและหล�งเร�ยน มิ� ๔ ประเภท ซึ่�0งมิ�คืวัามิแตกต4างก�นตามิบทบาท จ!ดมิ!4งหมิาย และวั ธ�การวั�ดและประเมิ น ด�งน��

2.1.1 การประเมิ นเพื้�0อจ�ดวัางต(าแหน4ง (Placement Assessment)

เป,นการประเมิ นก4อนเร 0มิเร�ยนเพื้�0อต�องการขั้�อมิ�ลท�0แสูดงคืวัามิพื้ร�อมิ คืวัามิสูนใจ ระด�บคืวัามิร� �และท�กษะพื้��นฐานท�0จ(าเป,นต4อการเร�ยน เพื้�0อให�ผ��สูอนน(าไปใช�ก(าหนด วั�ตถ!ประสูงคื3ขั้องการเร�ยนร� � วัางแผน และออกแบบกระบวันการเร�ยนการสูอนท�0เหมิาะสูมิก�บผ��เร�ยนท��งรายบ!คืคืล รายกล!4มิและรายช��นเร�ยน

Page 4: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

2.1.2 การประเมิ นเพื้�0อวั น จฉั�ย (Diagnostic Assessment) เป,นการเก>บขั้�อมิ�ลเพื้�0อคื�นหาวั4าผ��เร�ยนร� �อะไรมิาบ�างเก�0ยวัก�บสู 0งท�0จะ เร�ยน สู 0งท�0ร� �มิาก4อนน��ถ�กต�องหร�อไมิ4 จ�งเป,นการใช�ในล�กษณ์ะประเมิ นก4อนเร�ยน นอกจากน��ย�งใช�เพื้�0อหาสูาเหต!ขั้องปCญหาหร�ออ!ปสูรรคืต4อการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน เป,นรายบ!คืคืลท�0มิ�กจะเป,นเฉัพื้าะเร�0อง เช4น ปCญหาการออกเสู�ยงไมิ4ช�ด แล�วัหาวั ธ�ปร�บปร!งเพื้�0อให�ผ��เร�ยนสูามิารถพื้�ฒนาและเร�ยนร� �ขั้� �นต4อไป วั ธ�การประเมิ นใช�ได�ท��งการสู�งเกต การพื้�ดคื!ย สูอบถามิ หร�อการใช�แบบทดสูอบก>ได�

2.2 การวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��จำ'าแนกตามิวั ธ�การแปลควัามิหมิายผลการเร�ยนร�� มิ� ๒ ประเภทท�0แตกต4างก�นตามิล�กษณ์ะการแปลผลคืะแนน ด�งน��

2.2.1 การวั�ดและประเมิ นแบบอ งกล!4มิ (Norm-Referenced

Assessment) เป,นการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �เพื้�0อน(าเสูนอผลการต�ดสู นคืวัามิสูามิารถหร�อผล สู�มิฤทธ Eขั้องผ��เร�ยน โดยเปร�ยบเท�ยบก�นเองภายในกล!4มิหร�อในช��นเร�ยน

2.2.2 การวั�ดและประเมิ นแบบอ งเกณ์ฑ์3 (Criterion-Referenced

Assessment) เป,นการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �เพื้�0อน(าเสูนอผลการต�ดสู นคืวัามิสูามิารถหร�อผล สู�มิฤทธ Eขั้องผ��เร�ยน โดยเปร�ยบเท�ยบก�บเกณ์ฑ์3ท�0ก(าหนดขั้��น

3. หล�กฐานการเร�ยนร��ประเภทต,าง ๆ

หล�กสู�ตรแกนกลางการศึ�กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้!ทธศึ�กราช ๒๕๕๑ เน�นการเร�ยนการสูอนเพื้�0อให�ผ��เร�ยนได�กระท(า ลงมิ�อปฏ บ�ต แสูดงคืวัามิสูามิารถมิ ใช4เพื้�ยงการบอกคืวัามิร� �ในเร�0องท�0ได�เร�ยนมิา การออกแบบก จกรรมิการเร�ยนการสูอนจ�งเป,นมิากกวั4าการก(าหนดคืวัามิร� �หร�อเร�0องท�0 จะต�องเร�ยน ด�งน��น เมิ�0อการเร�ยนการสูอนถ�กก(าหนดด�วัยก จกรรมิ ผลงาน ภาระงานท�0ให�ผ��เร�ยนท(า

Page 5: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

เพื้�0อแสูดง พื้�ฒนาการการเร�ยนร� �ตามิมิาตรฐาน/ต�วัช��วั�ดในแต4ละสูาระการเร�ยนร� � หล�กฐานการเร�ยนร� � (Evidence of Learning) จ�งเป,นสู 0งท�0แสูดงให�เห>นผลการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนท�0เป,นร�ปธรรมิวั4า มิ�ร4องรอย/หล�กฐานใดบ�างท�0แสูดงถ�งผลการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนท�0สู�มิพื้�นธ3โดย ตรงก�บมิาตรฐาน/ต�วัช��วั�ด โดยท�0วัไปจ(าแนกหล�กฐานการเร�ยนร� �เป,น ๒ ประเภท คื�อ

3.1 ผลผล ต : รายงานท�0เป,นร�ปเล4มิ สู 0งประด ษฐ3 แบบจ(าลอง แผนภ�มิ แฟ้@มิสูะสูมิงาน ผ�งมิโนท�ศึน3 การเขั้�ยนอน!ท นการเขั้�ยนคืวัามิเร�ยง คื(าตอบท�0ผ��เร�ยนสูร�างเอง โคืรงงาน ฯลฯ

3.2 ผลการปฏิ บั�ต : การรายงานด�วัยวัาจา การสูาธ ต การทดลอง การปฏ บ�ต การภาคืสูนามิ การอภ ปราย การจ�ดน ทรรศึการ การสู�งเกตพื้ฤต กรรมิผ��เร�ยนขั้องคืร� รายงานการประเมิ นตนเองขั้องผ��เร�ยน ฯลฯ

4. เกณฑ์2การประเมิ น (Rubrics) และต�วัอย,างชั้ �นงาน (Exemplars)

4.1 เกณฑ์2การประเมิ น (Rubrics) จะประเมิ นภาระงานท�0มิ�คืวัามิซึ่�บซึ่�อนอย4างไรด� ร� �ได�อย4างไรวั4าภาระงานน��นด�เพื้�ยงพื้อแล�วั เช4น การน(าเสูนอผลงานหน�าช��นเร�ยนท�0จะต�องด�ท��งคืวัามิถ�กต�องขั้องเน��อหาสูาระ กระบวันการท�0ใช�ในการท(างาน คืวัามิสูามิารถในการสู�0อสูาร การใช�ภาษา การออกเสู�ยง เป,นต�น คื(าตอบก>คื�อใช�เกณ์ฑ์3การประเมิ น เพื้ราะเกณ์ฑ์3การประเมิ นเป,นแนวัทางให�คืะแนนท�0ประกอบด�วัยเกณ์ฑ์3ด�านต4าง ๆ เพื้�0อใช�ประเมิ นคื4าผลการปฏ บ�ต ขั้องผ��เร�ยนในภาระงาน/ช �นงานท�0มิ�คืวัามิซึ่�บ ซึ่�อน เกณ์ฑ์3เหล4าน�� คื�อ สู 0งสู(าคื�ญท�0ผ��เร�ยนคืวัรร� � และปฏ บ�ต ได� นอกจากน��ย�งมิ�ระด�บคื!ณ์ภาพื้แต4ละเกณ์ฑ์3และคื(าอธ บายคื!ณ์ภาพื้ท!กระด�บ

นอกจากเกณ์ฑ์3การประเมิ นแบบแยกประเด>นแล�วั ย�งมิ�เกณ์ฑ์3การประเมิ นแบบภาพื้รวัมิ (Holistic Rubric) เช4นต�องการประเมิ นการเขั้�ยนเร�ยงคืวัามิ แต4ไมิ4ได�พื้ จารณ์าแยกแต4ละประเด>น วั4าเขั้�ยนน(าเร�0อง สูร!ปเร�0อง การผ�กเร�0องแต4ละประเด>นเป,นอย4างไร แต4เป,นการพื้ จารณ์าในภาพื้รวัมิและให�

Page 6: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

คืะแนนภาพื้รวัมิ เกณ์ฑ์3การประเมิ นนอกจากจะใช�เพื้�0อประเมิ นช �นงาน/ภาระงานแล�วั ย�งสูามิารถใช�เป,นเคืร�0องมิ�อในการสูอนได�อย4างด�โดยให�ผ��เร�ยนได�ร�บทราบวั4า ผ��สูอนคืาดหวั�งอะไรบ�างจากช �นงานท�0มิอบหมิาย หร�อให�ผ��เร�ยนร4วัมิในการสูร�างเกณ์ฑ์3ก>จะท(าให�เก ดการมิ�สู4วันร4วัมิและร�บผ ดชอบ ผ��สูอนท�0ใช�เกณ์ฑ์3การประเมิ นเป,นประจ(าจะพื้�ดตรงก�นวั4า เกณ์ฑ์3การประเมิ นให�ภาพื้ท�0ช�ดเจนด�กวั4าคื(าสู�0งและหากมิ�ต�วัอย4างช �นงานประกอบ ให�ผ��เร�ยนได�ช4วัยก�นพื้ จารณ์า อภ ปรายโดยใช�เกณ์ฑ์3ท�0ร 4วัมิก�นสูร�างขั้��น ก>จะย 0งท(าให�ผ��เร�ยนสูามิารถแยกแยะได�วั4าช �นงานท�0ด�มิ�คื!ณ์ภาพื้เป,นอย4างไร

4.2 ต�วัอย,างชั้ �นงาน (Exemplars) คื�อ ผลงานขั้องผ��เร�ยน ซึ่�0งผ��สูอนอาจเก>บรวับรวัมิจากงานท�0ผ��เร�ยนท(าสู4งในแต4ละปHการศึ�กษา เพื้�0อเป,นแบบอย4างให�เห>นวั4าล�กษณ์ะงานแบบใดท�0ด�กวั4า ต�วัอย4างช �นงานคืวัรมิ�หลาย ๆ ระด�บ เพื้�0อผ��เร�ยนจะได�เห>นคืวัามิแตกต4างเกณ์ฑ์3การประเมิ นย�งใช�เป,นเคืร�0องมิ�อสู�0อ สูารระหวั4างผ��สูอนก�บผ��เร�ยน ผ��สูอนก�บผ��ปกคืรอง และผ��เร�ยนก�บผ��ปกคืรอง การมิ�ภาพื้คืวัามิคืาดหวั�งท�0ช�ดเจนจะช4วัยให�ผ��สูอนสูามิารถให�ขั้�อมิ�ลย�อนกล�บท�0 เป,นประโยชน3แก4ผ��เร�ยน และเป,นประเด>นสู(าหร�บพื้�ดคื!ยเพื้�0อการพื้�ฒนาการเร�ยนร� �ได�ด�ย 0งขั้��น

กระบัวันการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��ตามิหล�กสู�ตร

1. กระบัวันการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��ตามิหล�กสู�ตร

สู 0งท�0ผ��สูอนต�องวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �ตามิหล�กสู�ตรแกนกลางการศึ�กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้!ทธศึ�กราช 2551 คื�อ

(1) ผลการเร�ยนร� �ใน ๘ กล!4มิสูาระ

(2) ผลการเร�ยนร� �ด�านการอ4าน คื ดวั เคืราะห3 และเขั้�ยน

(3) ผลการเร�ยนร� �ด�านคื!ณ์ล�กษณ์ะอ�นพื้�งประสูงคื3ท�0ก(าหนดไวั�ในหล�กสู�ตรอย4างน�อย ๘ ประการ และ

Page 7: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

(4) ผลการเร�ยนร� �ท�0เก ดจากก จกรรมิพื้�ฒนาผ��เร�ยนผลการเร�ยนร� �ตามิหล�กสู�ตร 4 ประการด�งกล4าวัขั้�างต�น มิ�ท�0มิาจากองคื3ประกอบ 3 ด�าน คื�อ ด�านพื้!ทธ พื้ สู�ย ด�านจ ตพื้ สู�ย และด�านท�กษะพื้ สู�ย โดยท��ง 3 ด�าน มิ�ล�กษณ์ะสู(าคื�ญท�0สูามิารถน(ามิาอธ บายโดยสู�งเขั้ปด�งน�� คื�อ

1.1 ผลการเร�ยนร��ด�านพื้#ทธ พื้ สู�ย

ผลการเร�ยนร� �ด�านพื้!ทธ พื้ สู�ย หมิายถ�ง ขั้�อมิ�ล สูารสูนเทศึ หล�กฐานต4าง ๆ ท�0แสูดงถ�งคืวัามิสูามิารถด�านสูต ปCญญา 6 ด�าน คื�อ คืวัามิจ(า คืวัามิเขั้�าใจ การประย!กต3ใช� การวั เคืราะห3 การประเมิ นคื4า และการคื ดสูร�างสูรรคื3 โดยพื้ฤต กรรมิท�0สูะท�อนวั4าผ��เร�ยนเก ดการเร�ยนร� �ด�านพื้!ทธ พื้ สู�ย ได�แก4 การบอกเล4า อธ บาย หร�อเขั้�ยนแสูดงคืวัามิคื ดรวับยอดโดยการตอบคื(าถามิ เขั้�ยนแผนภ�มิ แผนภาพื้ น(าเสูนอแนวัคื ดขั้��นตอนในการแก�ปCญหา การจ�ดการ การออกแบบประด ษฐ3หร�อสูร�างสูรรคื3ช �นงาน เป,นต�น

1.2 ผลการเร�ยนร��ด�านจำ ตพื้ สู�ย

ผลการเร�ยนร� �ด�านจ ตพื้ สู�ย หมิายถ�ง ขั้�อมิ�ล สูารสูนเทศึท�0สูะท�อนคืวัามิสูามิารถด�านการเร�ยนร� �ในการจ�ดการอารมิณ์3 คืวัามิร� �สู�ก คื4าน ยมิ คื!ณ์ธรรมิ จร ยธรรมิ และเจตคืต โดยพื้ฤต กรรมิท�0สูะท�อนวั4าผ��เร�ยนสูามิารถเก ดการเร�ยนร� �ด�านจ ตพื้ สู�ย คื�อ ผ��เร�ยนมิ�การแสูดงอารมิณ์3 คืวัามิร� �สู�กในสูถานการณ์3ต4าง ๆ อย4างเหมิาะสูมิตามิบรรท�ดฐานขั้องสู�งคืมิ มิ�คืวัามิสูามิารถในการต�ดสู นใจ เช งจร ยธรรมิ และมิ�คื4าน ยมิพื้��นฐานท�0ได�ร�บการปล�กฝัCง โดยแสูดงพื้ฤต กรรมิท�0สูะท�อนให�เห>นคื!ณ์ล�กษณ์ะอ�นพื้�งประสูงคื3อย4างน�อย 8 ประการ ตามิท�0หล�กสู�ตรก(าหนด

1.3 ผลการเร�ยนร��ด�านท�กษะพื้ สู�ย

ผลการเร�ยนร� �ด�านท�กษะพื้ สู�ย หมิายถ�ง ขั้�อมิ�ล สูารสูนเทศึท�0แสูดงถ�งท�กษะการปฏ บ�ต งานเก�0ยวัก�บการเคืล�0อนไหวักล�ามิเน��อสู4วัน ต4าง ๆ ขั้องร4างกาย

Page 8: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

ซึ่�0งเก ดจากการประสูานงานขั้องสูมิองและกล�ามิเน��อท�0ใช�งานอย4างคืล4อง แคืล4วัประสูานสู�มิพื้�นธ3ก�น

ผลการเร�ยนร� �ท��ง 3 ด�าน ท�0เก ดขั้��นจากการพื้�ฒนาในกระบวันการจ�ดการเร�ยนการสูอนตามิหล�กสู�ตรและก จกรรมิ เสูร มิหล�กสู�ตร ตลอดจนประสูบการณ์3ต4าง ๆ ในช�วั ตจร งท�0ผ��เร�ยนได�ร�บการพื้�ฒนา เป,นผลการเร�ยนร� �ท�0เก ดขั้��นพื้ร�อมิก�บการเจร ญเต บโตในแต4ละช4วังวั�ยขั้องผ�� เร�ยน ซึ่�0งเป,นพื้�ฒนาการท�0คืร�ต�องแสูวังหาหร�อคื ดคื�นเทคืน คื วั ธ�การ และเคืร�0องมิ�อต4าง ๆ เพื้�0อใช�วั�ดและ ประเมิ นผลโดยคื(าน�งถ�งคืวัามิสูอดคืล�องและเหมิาะสูมิ เพื้�0อให�ได�ผลการวั�ดและประเมิ นท�0มิ�คื!ณ์ภาพื้ สูามิารถน(าไปใช�ในการพื้�ฒนาผ��เร�ยนและกระบวันการจ�ดการเร�ยนการสูอนขั้องคืร�ได� อย4างแท�จร ง การประเมิ นผลการเร�ยนร� �ท�0ก(าหนดในหล�กสู�ตร ซึ่�0งเป,นภารก จขั้องผ��สูอน

2. กระบัวันการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��ท�3ผ��สูอนควัรปฏิ บั�ต มิ�ขั้� �นตอน ด�งน��

2.1 ศึ�กษา วั เคืราะห3มิาตรฐานและต�วัช��วั�ดจากหล�กสู�ตรสูถานศึ�กษา สู�ดสู4วันคืะแนนระหวั4างเร�ยนก�บคืะแนนปลายปH/ปลายภาคื เกณ์ฑ์3ต4าง ๆ ท�0สูถานศึ�กษาก(าหนด ตลอดจนต�องคื(าน�งถ�งคื!ณ์ล�กษณ์ะอ�นพื้�งประสูงคื3 การอ4าน คื ดวั เคืราะห3 และเขั้�ยนก จกรรมิพื้�ฒนาผ��เร�ยน รวัมิท��งสูมิรรถนะต4าง ๆ ท�0ต�องการให�เก ดขั้��นในต�วัผ��เร�ยน เพื้�0อน(าไปบ�รณ์าการ สูอดแทรกในระหวั4างการจ�ด ก จกรรมิการเร�ยนการสูอน โดยคื(าน�งถ�งธรรมิชาต รายวั ชา รวัมิถ�งจ!ดเน�นขั้องสูถานศึ�กษา

2.2. จ�ดท(าโคืรงสูร�างรายวั ชาและแผนการประเมิ น

2.2.1 วั เคืราะห3ต�วัช��วั�ดในแต4ละมิาตรฐานการเร�ยนร� �แล�วัจ�ดกล!4มิต�วัช��วั�ด เน�0องจากการวั เคืราะห3ต�วัช��วั�ดจะช4วัยผ��สูอนในการก(าหนดก จกรรมิการเร�ยนร� � เพื้�0อพื้�ฒนาผ��เร�ยนและประเมิ นให�คืรอบคืล!มิท!กด�านท�0ต�วัช��วั�ดก(าหนด หากเป,นรายวั ชาเพื้ 0มิเต มิให�วั เคืราะห3ผลการเร�ยนร� �ตามิท�0สูถานศึ�กษาก(าหนด

Page 9: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

2.2.2 ก(าหนดหน4วัยการเร�ยนร� �โดยเล�อกมิาตรฐานการเร�ยนร� �ต�วั/ช��วั�ดท�0สูอดคืล�อง สู�มิพื้�นธ3ก�นหร�อประเด>นปCญหาท�0อย�4ในคืวัามิสูนใจขั้องผ��เร�ยน ซึ่�0งอาจจ�ดเป,นหน4วัยเฉัพื้าะวั ชา (Subject Unit) หร�อหน4วัยบ�รณ์าการ (Integrated Unit) แต4ละหน4วัยการเร�ยนร� � อาจน(าการอ4าน คื ดวั เคืราะห3 และเขั้�ยน คื!ณ์ล�กษณ์ะอ�นพื้�งประสูงคื3มิาพื้�ฒนาในหน4วัยการเร�ยนร� �ด�วัยก>ได� ในขั้ณ์ะเด�ยวัก�นผ��สูอนคืวัรวัางแผน การประเมิ นท�0สูอดคืล�องก�บหน4วัยการเร�ยนร� �ด�วัย กรณ์�ท�0ต�วัช��วั�ดใดปรากฏอย�4หลายหน4วัยการเร�ยนร� � คืวัรพื้�ฒนาต�วัช��วั�ดน��นในท!กหน4วัยการเร�ยนร� � ด�วัยวั ธ�การและเคืร�0องมิ�อท�0หลากหลาย ก4อนบ�นท�กสูร!ปผล เพื้�0อสูามิารถประเมิ นผ��เร�ยนได�อย4างคืรอบคืล!มิ

2.2.3 ก(าหนดสู�ดสู4วันเวัลาเร�ยนในแต4ละหน4วัยการเร�ยนร� �ตามิโคืรงสูร�างรายวั ชา โดยคื(าน�งถ�งคืวัามิสู(าคื�ญขั้องมิาตรฐานการเร�ยนร� �/ต�วัช��วั�ด หร�อผลการเร�ยนร� � และสูาระการเร�ยนร� �ในหน4วัยการเร�ยนร� �

2.2.4 ก(าหนดภาระงานหร�อช �นงาน หร�อก จกรรมิท�0เป,นหล�กฐานแสูดงออกซึ่�0งคืวัามิร� �คืวัามิสูามิารถท�0สูะท�อนต�วัช��วั�ด หร�อผลการเร�ยนร� � การก(าหนดภาระงานหร�อช �นงาน อาจมิ�ล�กษณ์ะด�งน��

1) บ�รณ์าการหลายสูาระการเร�ยนร� �และคืรอบคืล!มิหลายมิาตรฐานการเร�ยนร� � หร�อหลายต�วัช��วั�ด

2) สูาระการเร�ยนร� �เด�ยวัแต4คืรอบคืล!มิหลายมิาตรฐานการเร�ยนร� � หร�อหลายต�วัช��วั�ด

2.2.5 ก(าหนดเกณ์ฑ์3สู(าหร�บประเมิ นภาระงาน/ช �นงาน/ก จกรรมิ โดยใช�เกณ์ฑ์3การประเมิ น (Rubrics) หร�อก(าหนดเป,นร�อยละ หร�อตามิท�0สูถานศึ�กษาก(าหนด

2.2.6 สู(าหร�บต�วัช��วั�ดท�0ย�งไมิ4ได�ร�บการประเมิ นโดยภาระงาน ให�เล�อกวั ธ�การวั�ดและประเมิ นผลด�วัยวั ธ�การและเคืร�0องมิ�อท�0เหมิาะสูมิ

Page 10: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

3. ช��แจงรายละเอ�ยดขั้องการวั�ดและประเมิ นผลให�ผ��เร�ยนเขั้�าใจถ�งวั�ตถ!ประสูงคื3 วั ธ�การ เคืร�0องมิ�อ ภาระงาน เกณ์ฑ์3คืะแนน ตามิแผนการประเมิ นท�0ก(าหนดไวั�

4. การจ�ดการเร�ยนร� �ขั้องแต4ละหน4วัยการเร�ยนร� � คืวัรวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �เป,น ๓ ระยะ ได�แก4 ประเมิ นวั เคืราะห3ผ��เร�ยนก4อนการเร�ยนการสูอน ประเมิ นคืวัามิก�าวัหน�าระหวั4างเร�ยน และการประเมิ นคืวัามิสู(าเร>จหล�งเร�ยน โดยมิ�รายละเอ�ยดด�งน��

4.1 ประเมิ นวั เคืราะห3ผ��เร�ยน การประเมิ นวั เคืราะห3ผ��เร�ยน เป,นหน�าท�0ขั้องคืร�ผ��สูอนในแต4ละรายวั ชา ท!กกล!4มิสูาระการเร�ยนร� �เพื้�0อตรวัจสูอบคืวัามิร� � ท�กษะและคืวัามิพื้ร�อมิด�านต4าง ๆ ขั้องผ��เร�ยนโดยใช�วั ธ�การท�0เหมิาะสูมิ แล�วัน(าผลการประเมิ นมิาปร�บปร!งซึ่4อมิเสูร มิ หร�อเตร�ยมิผ��เร�ยนท!กคืนให�มิ�คืวัามิพื้ร�อมิและมิ�คืวัามิร� �พื้��นฐาน ซึ่�0งจะช4วัยให�การจ�ดกระบวันการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนประสูบ คืวัามิสู(าเร>จในการเร�ยนได�เป,นอย4างด� แต4จะไมิ4น(าผลการประเมิ นน��ไปใช�ในการพื้ จารณ์าต�ดสู นผลการเร�ยน มิ�แนวัปฏ บ�ต ด�งน��

4.1.1 วั เคืราะห3คืวัามิร� �และท�กษะท�0เป,นพื้��นฐานขั้องเร�0องท�0จะเร�ยนร� �

4.1.2 เล�อกวั ธ�การและเคืร�0องมิ�อสู(าหร�บประเมิ นคืวัามิร� �และท�กษะพื้��นฐานอย4างเหมิาะสูมิ เช4น การใช�แบบทดสูอบ การซึ่�กถามิผ��เร�ยน การสูอบถามิผ��ท�0เคืยสูอน การพื้ จารณ์าผลการเร�ยนเด มิหร�อพื้ จารณ์าแฟ้@มิสูะสูมิงาน (Portfolio) ท�0ผ4านมิา เป,นต�น

4.1.3 ด(าเน นการประเมิ นคืวัามิร� �และท�กษะพื้��นฐานขั้องผ��เร�ยน

4.1.4 น(าผลการประเมิ นไปพื้�ฒนาผ��เร�ยนให�มิ�คืวัามิพื้ร�อมิท�0จะเร�ยน เช4น จ�ดการเร�ยนร� �พื้��นฐานสู(าหร�บผ��ท�0ต�องการคืวัามิช4วัยเหล�อ และเตร�ยมิแผนจ�ดการเร�ยนร� �เพื้�0อสูน�บสูน!นผ��เร�ยนท�0มิ�คืวัามิสูามิารถพื้ เศึษ เป,นต�น

Page 11: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

4.2 การประเมิ นคืวัามิก�าวัหน�าระหวั4างเร�ยน การประเมิ นคืวัามิก�าวัหน�าระหวั4างเร�ยน เป,นการประเมิ นท�0มิ!4งตรวัจสูอบพื้�ฒนาการขั้องผ��เร�ยนในการบรรล!มิาตรฐาน/ต�วัช�� วั�ด ผลการเร�ยนร� �ตามิหน4วัยการเร�ยนร� �ท�0ผ��สูอนได�วัางแผนไวั� เพื้�0อให�ได�ขั้�อมิ�ลสูารสูนเทศึไปพื้�ฒนา ปร�บปร!งแก�ไขั้ ขั้�อบกพื้ร4อง และสู4งเสูร มิผ��เร�ยนให�มิ�คืวัามิร� �คืวัามิสูามิารถ และเก ดพื้�ฒนาการสู�งสู!ดตามิศึ�กยภาพื้ นอกจากน��ย�งใช�เป,นขั้�อมิ�ลในการปร�บปร!งกระบวันการจ�ดการเร�ยนร� �ขั้องผ��สูอน การประเมิ นคืวัามิก�าวัหน�าระหวั4างเร�ยนท�0ด(าเน นการอย4างถ�กหล�กวั ชาและต4อ เน�0องจะให�ผลการประเมิ นท�0สูะท�อนคืวัามิก�าวัหน�าในการเร�ยนร� �และศึ�กยภาพื้ขั้อง ผ��เร�ยนอย4างถ�กต�อง น4าเช�0อถ�อ โดยผ��สูอนเล�อกวั ธ�การวั�ดและประเมิ นผลท�0สูอดคืล�องก�บภาระงานหร�อก จกรรมิท�0 ก(าหนดให�ผ��เร�ยนปฏ บ�ต วั ธ�การประเมิ นท�0เหมิาะสูมิสู(าหร�บการประเมิ นคืวัามิก�าวัหน�าระหวั4างเร�ยน ได�แก4 การประเมิ นจากสู 0งท�0ผ��เร�ยนได�แสูดงให�เห>นวั4ามิ�การพื้�ฒนาด�านคืวัามิร� �คืวัามิ สูามิารถ ท�กษะ ตลอดจนมิ�คื!ณ์ล�กษณ์ะ อ�นพื้�งประสูงคื3ท�0เป,นผลจากการเร�ยนร� � ซึ่�0งผ��สูอนสูามิารถเล�อกใช�วั ธ�การวั�ดและประเมิ นผลได�หลากหลาย ด�งน��

4.2.1 เล�อกวั ธ�และเคืร�0องมิ�อการประเมิ นให�สูอดคืล�องก�บต�วัช��วั�ด หร�อผลการเร�ยนร� � เช4น การประเมิ นด�วัยการสู�งเกต การซึ่�กถามิ การตรวัจแบบฝัKกห�ด การประเมิ นตามิสูภาพื้จร ง การประเมิ นการปฏ บ�ต เป,นต�น

4.2.2 สูร�างเคืร�0องมิ�อวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนให�สูอดคืล�องก�บวั ธ�การประเมิ นท�0ก(าหนด

4.2.3 ด(าเน นการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนคืวับคื�4ไปก�บการจ�ดก จกรรมิการเร�ยนร� �

4.2.4 น(าผลไปพื้�ฒนาผ��เร�ยน

4.3 การประเมิ นคืวัามิสู(าเร>จหล�งเร�ยน การประเมิ นคืวัามิสู(าเร>จหล�งเร�ยน เป,นการประเมิ นเพื้�0อมิ!4งตรวัจสูอบคืวัามิสู(าเร>จขั้องผ��เร�ยนใน ๒ ล�กษณ์ะ คื�อ

Page 12: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

4.3.1 การประเมิ นเมิ�0อจบหน4วัยการเร�ยนร� � เป,นการประเมิ นผ��เร�ยนในหน4วัยการเร�ยนร� �ท�0ได�เร�ยนจบแล�วั เพื้�0อตรวัจสูอบผลการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนตามิต�วัช��วั�ดหร�อผลการเร�ยนร� � พื้�ฒนาการขั้องผ��เร�ยนเมิ�0อน(าไปเปร�ยบเท�ยบก�บผลการประเมิ นวั เคืราะห3ผ��เร�ยน ท(าให�สูามิารถประเมิ นศึ�กยภาพื้ในการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน และประสู ทธ ภาพื้ในการจ�ดการเร�ยนร� �ขั้องผ��สูอน ขั้�อมิ�ล ท�0ได�จากการประเมิ นคืวัามิสู(าเร>จภายหล�งการเร�ยนสูามิารถน(าไปใช�ประโยชน3ในการ ปร�บปร!งแก�ไขั้วั ธ�การเร�ยนขั้องผ��เร�ยน การพื้�ฒนากระบวันการจ�ดการเร�ยนร� �ขั้องผ��สูอน หร�อซึ่4อมิเสูร มิผ��เร�ยนให�บรรล!ต�วัช��วั�ดหร�อผลการเร�ยนร� �การประเมิ นคืวัามิ สู(าเร>จหล�งเร�ยนน�� จะสูอดคืล�องก�บการประเมิ นวั เคืราะห3ผ��เร�ยนก4อนการเร�ยนการสูอนหากใช�วั ธ�การ และเคืร�0องมิ�อประเมิ นช!ดเด�ยวัก�นหร�อคื�4ขั้นานก�น เพื้�0อด�พื้�ฒนาการขั้องผ��เร�ยนได�ช�ดเจน

4.3.2 การประเมิ นปลายปH/ปลายภาคื เป,นการประเมิ นผลเพื้�0อตรวัจสูอบผลสู�มิฤทธ Eขั้องผ��เร�ยนในการเร�ยนร� �ตามิต�วัช�� วั�ดหร�อผลการเร�ยนร� � และใช�เป,นขั้�อมิ�ลสู(าหร�บปร�บปร!งแก�ไขั้ ซึ่4อมิเสูร มิผ��เร�ยนท�0ไมิ4ผ4านการประเมิ นต�วัช��วั�ด การประเมิ นปลายปH/ปลายภาคืสูามิารถใช�วั ธ�การและเคืร�0องมิ�อประเมิ นได�อย4างหลาก หลายและเล�อกใช�ให�สูอดคืล�องก�บต�วัช��วั�ด อาจใช�แบบทดสูอบ ชน ดต4าง ๆ หร�อประเมิ นโดยใช�ภาระงานหร�อก จกรรมิ โดยมิ�ขั้� �นตอนหร�อวั ธ�การด�งน��

1) เล�อกวั ธ�การและเคืร�0องมิ�อท�0จะใช�ในการวั�ดและประเมิ นผล

2) สูร�างเคืร�0องมิ�อประเมิ น

"การวั�ดผลและประเมิ นผลการเร�ยนร��คณ ตศึาสูตร2"

1. ควัามิหมิายขั้องการวั�ดผลและประเมิ นผล

โดยท�0วัไปในทางการศึ�กษา การวั�ดผล (measurement) หมิายถ�ง การตรวัจสูอบหร�อคื�นหา สู 0งท�0ต�องการตรวัจสูอบวั4ามิ�ปร มิาณ์และคื!ณ์ภาพื้มิากน�อยเพื้�ยงใด และการประเมิ นผล (evaluation) หมิายถ�ง การน(าผลจาก

Page 13: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

การวั�ดผลมิาประมิวัลช��ขั้าดในขั้��นสูร!ปหร�อขั้��นขั้องการต�ดสู นใจ ซึ่�0งการวั�ดผล ถ�อวั4าเป,นสู4วันหน�0งขั้องการประเมิ นผล

การประเมิ นผล เป,นขั้��นตอนหน�0งขั้องการจ�ดการเร�ยนการสูอนท�0ช4วัยให�คืร�ทราบวั4า น�กเร�ยน ได�เร�ยนร� �และบรรล!ผลตามิจ!ดมิ!4งหมิายท�0ก(าหนดไวั�มิากน�อยเพื้�ยงใด มิ�การเปล�0ยนแปลงพื้ฤต กรรมิการ เร�ยนร� �ท�0พื้�งประสูงคื3มิากน�อยเพื้�ยงใด ตลอดจนน(าผลขั้องการประเมิ นมิาช4วัยพื้�ฒนาและปร�บปร!งวั ธ�การ สูอนได�อ�กด�วัย ซึ่�0งการสูอนท�0มิ�ประสู ทธ ภาพื้จะท(าให�น�กเร�ยนเก ดการเร�ยนร� � หร�อเปล�0ยนแปลง พื้ฤต กรรมิการเร�ยนร� �ไปในทางท�0พื้�งปรารถนา

2. หล�กการท�3วัไป

เน�0องจากปCจจ!บ�นการเร�ยนร� �คืณ์ ตศึาสูตร3ในระด�บโรงเร�ยนมิ!4งให�น�กเร�ยนมิ�คืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจ ในเน��อหาคืณ์ ตศึาสูตร3 คืวับคื�4ก�บมิ�ท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3 เพื้�0อให�การประเมิ นผลมิ� ประสู ทธ ภาพื้และสูอดคืล�องก�บมิาตรฐานการเร�ยนร� �คืณ์ ตศึาสูตร3ด�งกล4าวั คืร�จะต�องบ�รณ์าการการ ประเมิ นผลคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในเน��อหาคืณ์ ตศึาสูตร3 และการประเมิ นผลท�กษะและกระบวันการทาง คืณ์ ตศึาสูตร3เขั้�าด�วัยก�น โดยย�ดหล�กการด�งน��

2.1 การประเมิ นผลต�องมิ�วั�ตถุ#ประสูงค2ขั้องการประเมิ นผลท�3ชั้�ดเจำน

ในการประเมิ นผลการเร�ยนร� �ขั้องน�กเร�ยนแต4ละคืร��ง คืร�จะต�องก(าหนดวั�ตถ!ประสูงคื3ขั้อง การประเมิ นผลให�ช�ดเจน เพื้�0อจะได�เล�อกใช�เคืร�0องมิ�อและวั ธ�วั�ดผลได�อย4างเหมิาะสูมิ ซึ่�0งในการเร�ยน การสูอนคืณ์ ตศึาสูตร3 น�กการศึ�กษาได�จ(าแนกการประเมิ นผลตามิวั�ตถ!ประสูงคื3ขั้องการประเมิ นผล ออกเป,น 5 ประเภท ด�งน��

(1) การประเมิ นผลเพื้!3อวั น จำฉั�ยจำ#ดเด,นหร!อจำ#ดด�อยขั้องน�กเร�ยน

การประเมิ นผลเพื้�0อวั น จฉั�ยจ!ดเด4นหร�อจ!ดด�อยขั้องน�ก เร�ยน เป,นการตรวัจสูอบและ คื�นหาขั้�อบกพื้ร4องขั้องน�กเร�ยนเป,นรายบ!คืคืล ซึ่�0งผลขั้องการ

Page 14: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

ประเมิ นผลสูามิารถบอกได�วั4าน�กเร�ยน บกพื้ร4องในสูมิรรถภาพื้ใด และขั้�อบกพื้ร4องน��นมิาจากสูาเหต!ใด ซึ่�0งขั้�อบกพื้ร4องน��นอาจเป,นขั้องน�กเร�ยนหร�อขั้องคืร�ก>ได� บางโอกาสูอาจเจอจ!ดเด4นหร�อคืวัามิสูามิารถพื้ เศึษขั้องน�กเร�ยนด�วัย คืร� สูามิารถน(าผลขั้องการประเมิ นผลน��นมิาแก�ไขั้และสู4งเสูร มิการเร�ยนขั้องน�กเร�ยนให�ถ�ก ต�องและตรงจ!ด ตลอดจนอาจน(ามิาเพื้�0อปร�บปร!งการสูอนขั้องคืร�ให�มิ�ประสู ทธ ภาพื้ย 0งขั้��น เคืร�0องมิ�อและวั ธ�วั�ดผลท�0คืวัร ใช� ได�แก4 การสู�งเกต การสูอบปากเปล4า หร�อการทดสูอบด�วัยแบบทดสูอบวั น จฉั�ย (Diagnosis test) ซึ่�0งเป,นแบบทดสูอบท�0คืรอบคืล!มิเน��อหาและพื้ฤต กรรมิสู(าคื�ญๆ ท�0ท(าให�วั น จฉั�ยได�วั4าน�กเร�ยนมิ�คืวัามิ บกพื้ร4องในด�านใดและมิ�สูาเหต!ใด เพื้�0อจะได�ช4วัยแก�ไขั้คืวัามิบกพื้ร4องน��นได�ตรงจ!ด

(2) การประเมิ นผลเพื้!3อพื้�ฒนาและปร�บัปร#งการเร�ยนการสูอน

การประเมิ นผลเพื้�0อพื้�ฒนาและปร�บปร!งการเร�ยนการสูอน เป,นการตรวัจสูอบคืวัามิร� � คืวัามิเขั้�าใจในสู 0งท�0เร�ยนร� �ขั้องน�กเร�ยน แล�วัน(าผลท�0ได�ไปพื้�ฒนาและปร�บปร!งวั ธ�การสูอนขั้องคืร�ก4อนท�0 น�กเร�ยนจะเร�ยนเน��อหาใหมิ4ต4อไป เคืร�0องมิ�อและวั ธ�วั�ดผลท�0คืวัรใช� ได�แก4 การทดสูอบด�วัย แบบทดสูอบเพื้�0อวั�ดตามิจ!ดประสูงคื3เช งพื้ฤต กรรมิ การน(าเสูนอผลงานในช��นเร�ยน การท(าโคืรงงาน การแก�ปCญหาท�0ไมิ4คื!�นเคืย (non routine problem) การอภ ปรายในช��นเร�ยน หร�อการท(างานท�0มิอบหมิาย ให�เป,นการบ�าน

(3) การประเมิ นผลเพื้!3อต�ดสู นหร!อสูร#ปผลการเร�ยน

การประเมิ นผลเพื้�0อต�ดสู นหร�อสูร!ปผลการเร�ยน เป,นการตรวัจสูอบคืวัามิร� �คืวัามิ เขั้�าใจในสู 0งท�0เร�ยนร� �ขั้องน�กเร�ยน แล�วัน(าผลท�0ได�เปร�ยบเท�ยบก�บเกณ์ฑ์3เพื้�0อต�ดสู นให�คื!ณ์คื4าวั4าอย�4ในระด�บ ใด เช4น ด�-ไมิ4ด� ผ4าน-ไมิ4ผ4าน เคืร�0องมิ�อและวั ธ�วั�ดผลคืวัรพื้ จารณ์าจากการปฏ บ�ต งานและการทดสูอบ ท�0สูอดคืล�องก�บผลการเร�ยนร� �ท�0คืาดหวั�งขั้องรายวั ชา (กรณ์�ท�0ต�ดสู นผลการเร�ยนร� �รายวั ชา) หร�อมิาตรฐาน การเร�ยนร� �ช4วังช��น (กรณ์�ท�0ต�ดสู นการผ4านช4วังช��น)

Page 15: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

(4) การประเมิ นผลเพื้!3อจำ�ดประเภท

การประเมิ นผลเพื้�0อจ�ดประเภท เป,นการตรวัจสูอบคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในสู 0งท�0ต�องการ ประเมิ น แล�วัน(าผลขั้องน�กเร�ยนแต4ละคืนไปเปร�ยบเท�ยบก�บผลขั้องน�กเร�ยนคืนอ�0นวั4าเท�ยบเท4าก�น หร�อ สู�งกวั4าต(0ากวั4ามิากน�อยเพื้�ยงใด เช4น การสูอบคื�ดเล�อกเพื้�0อเขั้�าศึ�กษาต4อ การสูอบเพื้�0อจ�ดช��นเร�ยนตามิ คืวัามิสูามิารถขั้องน�กเร�ยน เป,นต�น

(5) การประเมิ นผลเพื้!3อพื้ยากรณ2

การประเมิ นผลเพื้�0อพื้ยากรณ์3 เป,นการตรวัจสูอบคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในสู 0งท�0ต�องการ ประเมิ น แล�วัน(าผลท�0ได�เป,นต�วัแปรในการท(านายคืวัามิสู(าเร>จในอนาคืต เช4น การสูอบคื�ดเล�อกเขั้�าเป,น น�กศึ�กษาคืร� ใช�แบบทดสูอบ 2

ประเภท คื�อ แบบทดสูอบวั�ดคืวัามิร� �ทางวั ชาการ และแบบทดสูอบ คืวัามิถน�ดในวั ชาช�พื้คืร� โดยมิ�สูมิมิต ฐานวั4า ผ��ท�0มิ�คืวัามิร� �ทางวั ชาการและท(าแบบทดสูอบคืวัามิถน�ดใน วั ชาช�พื้คืร�ได�ด� น4าจะประสูบคืวัามิสู(าเร>จในการศึ�กษา ออกไปเป,นคืร�ท�0ด�ได�

สู 0งท�0คืวัรคื(าน�งถ�ง คื�อ เคืร�0องมิ�อท�0ใช�ในการประเมิ นผลสู(าหร�บวั�ตถ!ประสูงคื3ขั้องการ ประเมิ นหน�0งไมิ4คืวัรน(ามิาใช�ก�บอ�กวั�ตถ!ประสูงคื3หน�0ง เช4น ไมิ4คืวัรน(าแบบทดสูอบคื�ดเล�อกเขั้�าศึ�กษาต4อ ซึ่�0งเป,นเคืร�0องมิ�อในการประเมิ นผลเพื้�0อจ�ดประเภท มิาใช�เป,นเคืร�0องมิ�อในการประเมิ นผลเพื้�0อต�ดสู นหร�อ สูร!ปผลการเร�ยน

2.2 การประเมิ นผลต�องกระท'าอย,างต,อเน!3องและควับัค�,ไปก�บักระบัวันการเร�ยนการสูอน

ในการประเมิ นผลการเร�ยนร� �ขั้องน�กเร�ยน คืร�ต�องกระท(าอย4างต4อเน�0องตามิสูภาพื้จร ง คืวับคื�4ไปก�บกระบวันการเร�ยนการสูอน โดยเร 0มิต�นจากการประเมิ นผลก4อนเร�ยน ประเมิ นผลระหวั4าง เร�ยนและประเมิ นผลหล�งเร�ยน

Page 16: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

(1) การประเมิ นผลก,อนเร�ยน

การประเมิ นผลก4อนเร�ยน จะช4วัยให�คืร�ทราบคืวัามิร� �เด มิและพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยน ท�0มิ�อย�4ก4อนเร�ยน เพื้�0อน(าผลการประเมิ นท�0ได�มิาช4วัยในการจ�ดการเร�ยนการสูอนให�เหมิาะสูมิก�บน�กเร�ยน ตลอดจนน(าคืวัามิร� �เด มิและพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยนท�0มิ�อย�4ก4อนเร�ยนเหล4าน��นใช�เป,นฐานขั้�อมิ�ลในการ ตรวัจสูอบการเปล�0ยนแปลงขั้องน�กเร�ยนระหวั4างเร�ยนและหล�งเร�ยนได�อ�กด�วัย เคืร�0องมิ�อและวั ธ�วั�ดผลท�0 คืวัรใช� ได�แก4 การใช�แบบสู(ารวัจพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยนก4อนเร�ยน การใช�แบบทดสูอบเพื้�0อวั�ดคืวัามิร� � พื้��นฐานก4อนเร�ยน โดยคื(าถามิท�0ใช�คืวัรมิ!4งเน�นการตรวัจสูอบคืวัามิร� �พื้��นฐาน แนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3ท�0น�กเร�ยนคืวัรมิ�อย�4ก4อนเร�ยน

(2) การประเมิ นผลระหวั,างเร�ยน

ในการด(าเน นการก จกรรมิการเร�ยนการสูอนขั้ณ์ะท�0คืร�ใช�สูถานการณ์3ปCญหาหร�อ ก จกรรมิทางคืณ์ ตศึาสูตร3เป,นสู 0งเร�าให�น�กเร�ยนเขั้�ามิามิ�สู4วันร4วัมิในการเร�ยนร� � คืร�คืวัรใช�การถามิคื(าถามิ เพื้�0อตรวัจสูอบและสู4งเสูร มิคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในแนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและกระบวันการทาง คืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องน�กเร�ยนด�วัย เช4น การถามิคื(าถามิในล�กษณ์ะ น�กเร�ยนแก�ปCญหาน��“

อย4างไร ใคืร สูามิารถคื ดหาย!ทธวั ธ�หร�อวั ธ�การนอกเหน�อไปจากน��ได�อ�ก ” “ ”

น�กเร�ยนคื ดอย4างไรก�บย!ทธวั ธ�หร�อ กระบวันการแก�ปCญหาท�0เพื้�0อนเสูนอ “ ”

ซึ่�0งการถามิด�วัยคื(าถามิท�0เน�นกระบวันการคื ดไมิ4เพื้�ยงจะช4วัยให�เก ด ปฏ สู�มิพื้�นธ3ระหวั4างน�กเร�ยนด�วัยก�น และระหวั4างน�กเร�ยนก�บคืร� แต4ย�งช4วัยให�น�กเร�ยนได�มิ�โอกาสูพื้�ดคื!ย แลกเปล�0ยนคืวัามิคื ดเห>นซึ่�0งก�นและก�น ได�สู�0อสูารและน(าเสูนอย!ทธวั ธ�แก�ปCญหาและกระบวันการ แก�ปCญหาขั้องตน ได�เปร�ยบเท�ยบและอภ ปรายย!ทธวั ธ�แก�ปCญหาและกระบวันการแก�ปCญหาขั้องตนก�บ เพื้�0อน เพื้�0อเล�อกย!ทธวั ธ�แก�ปCญหาและกระบวันการแก�ปCญหาท�0เหมิาะสูมิและมิ�ประสู ทธ ภาพื้ ตลอดจน ช4วัยให�คืร�ได�ทราบถ�งระด�บคืวัามิร� �คืวัามิ

Page 17: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

เขั้�าใจในแนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและกระบวันการทาง คืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องน�กเร�ยนด�วัย

(3) การประเมิ นผลหล�งเร�ยน

การประเมิ นผลหล�งเร�ยน จะช4วัยให�คืร�ทราบถ�งระด�บคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในแนวัคื ด ทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องน�กเร�ยนท�0ได�เร�ยนร� �ไปวั4ามิ�มิากน�อย เพื้�ยงใด และมิ�การเปล�0ยนแปลงหร�อไมิ4 อย4างไร คืร�คืวัรน(าผลการประเมิ นผลหล�งเร�ยน ไปวั เคืราะห3หาจ!ดบกพื้ร4องในการเร�ยนการ สูอนขั้องตนเอง ท��งน��เพื้�0อเป,นการปร�บปร!งและพื้�ฒนาการเร�ยนการสูอนให�ด�ย 0งขั้��น

2.3 การประเมิ นผลต�องเล!อกใชั้�เคร!3องมิ!อและวั ธ�การวั�ดผลท�3หลากหลาย เพื้!3อน'าไปสู�,ขั้�อมิ�ล สูารสูนเทศึเก�3ยวัก�บัน�กเร�ยนรอบัด�าน

การเล�อกใช�เคืร�0องมิ�อและวั ธ�การวั�ดท�0หลากหลาย จะช4วัยให�คืร�มิ�ขั้�อมิ�ลสูารสูนเทศึรอบ ด�านเก�0ยวัก�บน�กเร�ยน เช4น การทดสูอบคืวัามิร� �พื้��นฐานและผลสู�มิฤทธ Eทางการเร�ยน การประเมิ นจาก คืวัามิสูนใจและต��งใจเร�ยน การซึ่�กถามิ การตอบคื(าถามิและการอภ ปรายขั้องน�กเร�ยน การประเมิ นจาก แฟ้@มิผลงานหร�อแฟ้@มิสูะสูมิงานในท!ก ๆ ด�านขั้องน�กเร�ยน การประเมิ นจากการต ดตามิกระบวันการ ท(างานขั้องน�กเร�ยน การประเมิ นจากการท(าโคืรงงานขั้องน�กเร�ยน การประเมิ นจากการให�น�กเร�ยนเขั้�ยน อน!ท น (journal

writing) หร�อบ�นท�กประจ(าวั�น การประเมิ นจากการสู�งเกตพื้�ฒนาการ ล�กษณ์ะน สู�ยและ พื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยน และการประเมิ นจากการทดสูอบด�วัยขั้�อสูอบมิาตรฐานเพื้�0อวั�ดคืวัามิสูามิารถ พื้ เศึษในด�านต4างๆ ขั้องน�กเร�ยน เป,นต�น

ในบรรดาเคืร�0องมิ�อและวั ธ�การวั�ดเหล4าน��น ขั้�อสูอบ จ�ดวั4าเป,นเคืร�0องมิ�อ“ ”

และวั ธ�วั�ดผลท�0 สู(าคื�ญชน ดหน�0ง และได�ร�บคืวัามิน ยมิใช�ก�นกวั�างขั้วัางท!กระด�บช��น ต��งแต4ระด�บก4อนวั�ยเร�ยนจนถ�ง ระด�บอ!ดมิศึ�กษา ซึ่�0งขั้�อสูอบมิ� 2

Page 18: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

แบบ คื�อ ขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ย (subjective test) และขั้�อสูอบแบบ ปรน�ย (objective test)

(1) ขั้�อสูอบัแบับัอ�ตน�ย

ขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ย เป,นขั้�อสูอบท�0ให�น�กเร�ยนแสูดงวั ธ�ท(า หร�อเร�ยบเร�ยงคืวัามิร� � คืวัามิคื ด แล�วัคื�ดเล�อกคืวัามิคื ดสู(าคื�ญ ๆ ท�0เก�0ยวัขั้�อง มิาเขั้�ยนคื(าตอบให�คืรอบคืล!มิอย4างสูมิบ�รณ์3 ซึ่�0งไมิ4 จ(าเป,นต�องมิ�คื(าตอบแน4นอน เช4น เขั้�ยนอธ บายแนวัคื ดในการแก�ปCญหา และการให�เหต!ผล ขั้�อสูอบ แบบอ�ตน�ยท�0ด�เป,นขั้�อสูอบท�0มิ�คื!ณ์คื4ามิาก ท�0จะช4วัยให�คืร�ทราบถ�งกระบวันการคื ดขั้องน�กเร�ยน เช4น การ จ�ดระเบ�ยบและโคืรงร4าง คืวัามิสูามิารถในการเขั้�ยน และคืวัามิคื ดร เร 0มิสูร�างสูรรคื3 ตลอดจนสูามิารถ น(าไปใช�วั�ดคืวัามิร� �และคืวัามิคื ดระด�บสู�งได�ด� อย4างไรก>ตามิขั้�อสูอบชน ดน��มิ�จ!ดด�อยท�0สู(าคื�ญอย�4ท�0 การ “

ตรวัจให�คืะแนน เพื้ราะต�องใช�เวัลาในการตรวัจมิากและคืวัามิเท�0ยงตรง”

ขั้องการให�คืะแนนท(าได�ยาก ด�งน��นคืร�ต�องมิ�เกณ์ฑ์3การให�คืะแนนท�0เป,นระบบและช�ดเจน และในการตรวัจขั้�อสูอบอ�ตน�ยคืร�คืวัรตรวัจ ขั้�อใดขั้�อหน�0งให�น�กเร�ยนท!กคืนก4อนท�0จะตรวัจขั้�อสูอบในขั้�อถ�ดไป

ขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ย คืวัรจะใช�เมิ�0อ

– กล!4มิน�กเร�ยนท�0จะท(าการทดสูอบมิ�จ(านวันคืนน�อย และแบบทดสูอบน��นไมิ4 น(ามิาใช�สูอบอ�ก

– คืร�ต�องการท�0จะสู4งเสูร มิน�กเร�ยนให�มิ�ท�กษะการเขั้�ยนการแสูดงวั ธ�ท(า เพื้�0อให� น�กเร�ยนแสูดงคืวัามิคื ดหร�อวั ธ�การขั้องตนเอง

– เวัลาในการออกขั้�อสูอบมิ�น�อยกวั4าเวัลาในการตรวัจขั้�อสูอบ

(2) ขั้�อสูอบัแบับัปรน�ย

ขั้�อสูอบแบบปรน�ย เป,นขั้�อสูอบท�0มิ�คื(าตอบแน4นอน น�กเร�ยนคื ดและเขั้�ยนคื(าตอบท�0 ถ�กต�องเท4าน��น ขั้�อสูอบท�0มิ�ล�กษณ์ะใดล�กษณ์ะหน�0งต4อไปน�� หร�อ

Page 19: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

มิากกวั4าหน�0งล�กษณ์ะคืละก�น ได�แก4 ขั้�อสูอบท�0ให�เต มิคื(าตอบลงในช4องวั4าง (completion type) โดยเป,นคื(าตอบแน4นอน ขั้�อสูอบท�0ให�เขั้�ยน เคืร�0องหมิายถ�กหร�อเคืร�0องหมิายผ ดหน�าขั้�อคืวัามิท�0ก(าหนดให� (trial-

false type) ขั้�อสูอบจ�บคื�4 (matching type) และขั้�อสูอบท�0ให�เล�อกคื(าตอบท�0ถ�กต�องเพื้�ยงคื(าตอบเด�ยวั (multiple choice type) เมิ�0อเท�ยบก�บ ขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ย ขั้�อสูอบแบบปรน�ยเป,นขั้�อสูอบท�0ใช�เวัลาในการตรวัจน�อย คืร�สูามิารถตรวัจได�ง4าย ให�คืะแนนเป,นท�0เช�0อถ�อและเท�0ยงตรงได� อย4างไรก>ตามิขั้�อสูอบชน ดน��มิ�จ!ดด�อยท�0สู(าคื�ญอย�4ท�0 การวั�ด กระบวันการ“

คื ดขั้องน�กเร�ยน เพื้ราะให�น�กเร�ยนเขั้�ยนคื(าตอบหร�อเล�อกคื(าตอบท�0ถ�กต�อง”

เท4าน��น ไมิ4ได� เขั้�ยนอธ บายกระบวันการคื ดหร�อวั ธ�การคื�นหาคื(าตอบขั้องตน

ขั้�อสูอบแบบปรน�ย คืวัรจะใช�เมิ�0อ

– กล!4มิน�กเร�ยนท�0จะท(าการทดสูอบมิ�จ(านวันคืนมิาก และแบบทดสูอบน��นอาจจะ น(ามิาใช�สูอบอ�ก

– ต�องการได�คืะแนนท�0มิ�คืวัามิเช�0อถ�อได�

– ต�องการการประเมิ นผลท�0คื4อนขั้�างจะย!ต ธรรมิ และไมิ4มิ�คืวัามิคื ดเห>นสู4วันต�วัเขั้�า ไปเก�0ยวัขั้�อง

– คืร�มิ�คืวัามิเช�0อมิ�0นในคืวัามิสูามิารถขั้องตนเองในการสูร�างขั้�อสูอบได�ช�ดเจน มิากกวั4าท�0จะตรวัจขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ยได�อย4างย!ต ธรรมิ

สู 0งท�0คืวัรคื(าน�งถ�ง คื�อ ในการประเมิ นผลจากการท(าขั้�อสูอบ คืร�คืวัรคื(าน�งถ�งแบบขั้อง ขั้�อสูอบ ขั้��นตอนในการสูร�างขั้�อสูอบ การน(าขั้�อสูอบไปใช�และการวั เคืราะห3คื!ณ์ภาพื้ขั้องขั้�อสูอบ ตลอดจนต�องใช�วั จารณ์ญาณ์ในการเล�อกใช�ขั้�อสูอบให�เหมิาะสูมิด�วัย เช4น ในการสูอบคื�ดเล�อก ซึ่�0งมิ� กล!4มิน�กเร�ยนท�0จะท(าการทดสูอบมิ�จ(านวันคืนมิากและใช�เวัลาในการสูอบน�อย ขั้�อสูอบท�0ใช�คืวัรเป,น ขั้�อสูอบแบบปรน�ย และถ�าต�องการวั�ดกระบวันการคื ดขั้องน�กเร�ยนเพื้ 0มิ อาจใช�ขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ยชน ด เต มิคื(าสู��นด�วัยก>ได�

Page 20: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

ในการเร�ยนการสูอนคืณ์ ตศึาสูตร3ปกต ท�0มิ�น�กเร�ยนเป,นจ(านวันมิาก ขั้�อสูอบท�0ใช�คืวัรเป,น ขั้�อสูอบแบบปรน�ยและขั้�อสูอบอ�ตน�ยผสูมิก�นตามิคืวัามิเหมิาะสูมิ โดยขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ยอาจเป,นการ ให�น�กเร�ยนแสูดงวั ธ�ท(าสู��น ๆ เขั้�ยนแสูดงแนวัคื ดในการแก�ปCญหา หร�อการให�เหต!ผลสู��น ๆ ก>ได�

2.4 การประเมิ นผลการเร�ยนร��ต�องเป8นกระบัวันการท�3ชั้,วัยสู,งเสูร มิให�น�กเร�ยนมิ�ควัามิ กระต!อร!อร�นในการปร�บัปร#งควัามิสูามิารถุด�านคณ ตศึาสูตร2ขั้องตน

ในการประเมิ นผลการเร�ยนร� �ขั้องน�กเร�ยน โดยเฉัพื้าะการประเมิ นผลระหวั4างเร�ยน คืร� จะต�องสูร�างเคืร�0องมิ�อวั�ดหร�อวั ธ�การวั�ดท�0ท�าทาย และสู4งเสูร มิก(าล�งใจแก4น�กเร�ยนและท(าให�น�กเร�ยนมิ� คืวัามิกระต�อร�อร�น คื ดปร�บปร!งขั้�อบกพื้ร4องและพื้�ฒนาคืวัามิสูามิารถด�านคืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องตนให�สู�งขั้��น โดยเคืร�0องมิ�อหร�อวั ธ�การวั�ดท�0ใช�จะต�องไมิ4มิ�คืวัามิย!4งยากซึ่�บซึ่�อนเก นไป เป,นสูถานการณ์3ท�0น�กเร�ยน สูนใจและเป,นเร�0องใกล�ต�วั มิ�คืวัามิเหมิาะสูมิตามิพื้�ฒนาการขั้องน�กเร�ยน มิ�ขั้� �นตอนตรงตามิ วั�ตถ!ประสูงคื3ขั้องการประเมิ นผล และภายหล�งการประเมิ นผลคืร�จะต�องช��แจงให�น�กเร�ยนทราบถ�ง ขั้�อบกพื้ร4องขั้องตน พื้ร�อมิเสูนอแนะการปร�บปร!งและการพื้�ฒนาคืวัามิสูามิารถขั้องตนด�วัย ขั้ณ์ะเด�ยวัก�นคืร�สูามิารถใช�ผลการประเมิ นมิาปร�บปร!งการเร�ยนการสูอนขั้องตนเองด�วัย นอกจากน��นคืร� คืวัรเปLดโอกาสูให�น�กเร�ยนมิ�สู4วันร4วัมิในการประเมิ นผลตนเองด�วัย เช4น ให�น�กเร�ยนได�มิ� การ“

เขั้�ยน อน!ท น ” (journal writing) เพื้�0อสูะท�อนกระบวันการคื ด คืวัามิสู(าเร>จและคืวัามิล�มิเหลวัในการท(างาน ขั้องตน ซึ่�0งเป,นวั ธ�การหน�0งท�0ช4วัยสู4งเสูร มิให�น�กเร�ยนมิ�คืวัามิกระต�อร�อร�นในการปร�บปร!งและพื้�ฒนา คืวัามิสูามิารถด�านคืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องตน

คืร�คืวัรให�น�กเร�ยนเขั้�ยนอน!ท นจากห�วัขั้�อท�0ง4ายไปสู�4ห�วัขั้�อท�0ยาก โดยอาจให�เขั้�ยนอน!ท น เพื้�0อสูะท�อนคืวัามิร� �สู�กและคืวัามิคื ดเห>นท�0มิ�ต4อแนวัคื ดหร�อการด(าเน นก จกรรมิทางคืณ์ ตศึาสูตร3ก4อน เช4น คืวัามิคื ดเห>นต4อการใช�เคืร�0องคื(านวัณ์ในการเร�ยนคืณ์ ตศึาสูตร3 หล�งจากน��นให�น�กเร�ยนเขั้�ยนอน!ท นเพื้�0อ

Page 21: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

อธ บายแนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3ท�0น�กเร�ยนคื!�นเคืย เช4น คืวัามิหมิายขั้องทฤษฎี�บทพื้�ทาโกร�สูในคืวัามิคื ด ขั้องขั้�าพื้เจ�า และสู!ดท�ายให�น�กเร�ยนเขั้�ยนอน!ท นเพื้�0ออธ บายแนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3ขั้� �นสู�ง เช4น ทฤษฎี� บทพื้�ทาโกร�สูเก�0ยวัขั้�องก�บทฤษฎี�บทสู!ดท�ายขั้องแฟ้ร3มิาอย4างไร เป,นต�น

3. การประเมิ นผลท�3ค'าน�งถุ�งท�กษะและกระบัวันการทางคณ ตศึาสูตร2

ในการประเมิ นผลเพื้�0อให�มิ�ประสู ทธ ภาพื้และสูอดคืล�องก�บมิาตรฐานการเร�ยนร� �คืณ์ ตศึาสูตร3 คืร�จะต�องบ�รณ์าการการประเมิ นผลคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในเน��อหาคืณ์ ตศึาสูตร3และการประเมิ นผลท�กษะ และกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3เขั้�าด�วัยก�น ซึ่�0งก>คื�อการประเมิ นผลท�0คื(าน�งถ�งท�กษะและกระบวันการ ทางคืณ์ ตศึาสูตร3น�0นเอง ในการประเมิ นผลท�0คื(าน�งถ�งท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3 คืร�คืวัรย�ด หล�กด�งน��

3.1 การประเมิ นผลจำะต�องมิ�ขั้�อสูอบัท�3มิ�ล�กษณะค'าถุามิแบับัเจำาะล�กแนวัค ด ย#ทธวั ธ�และ กระบัวันการแก�ป9ญหาขั้องน�กเร�ยน

ในการประเมิ นผลท�0คื(าน�งถ�งท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3 คืร�ไมิ4คืวัรมิ!4งเน�น การหาคื(าตอบเพื้�ยงอย4างเด�ยวั แต4คืวัรรวัมิไปถ�งการคื ดวั เคืราะห3 การเล�อกใช�ย!ทธวั ธ�แก�ปCญหาและ กระบวันการแก�ปCญหาขั้องน�กเร�ยน โดยการเล�อกใช�ขั้�อสูอบท�0มิ�ล�กษณ์ะคื(าถามิแบบเจาะล�กแนวัคื ด ย!ทธวั ธ�แก�ปCญหาและกระบวันการแก�ปCญหาขั้องน�กเร�ยน เช4น ล�กษณ์ะคื(าถามิท�0ถามิวั4า เพื้ราะเหต!ใด ท(าไมิ อย4างไร สู�มิพื้�นธ3หร�อเก�0ยวัขั้�องก�นอย4างไร ถ�า... (เปล�0ยนแปลงเง�0อนไขั้บางอย4าง) แล�วั... (จะเก ด อะไรขั้��น)

หร�อเหมิ�อนก�นหร�อแตกต4างก�นอย4างไร ซึ่�0งการใช�ล�กษณ์ะคื(าถามิด�งกล4าวันอกจากจะช4วัยให� คืร�ทราบถ�งคืวัามิสูามิารถในการแก�ปCญหาขั้องน�กเร�ยนแล�วั ย�งช4วัยให�คืร�ทราบถ�งย!ทธวั ธ�และ กระบวันการแก�ปCญหาท�0ใช� การอธ บายและการน(าเสูนอแนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ตลอดจนการเช�0อมิโยง แนวัคื ดต4าง ๆ ทางคืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องน�กเร�ยนด�วัย

Page 22: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

3.2 การประเมิ นผลจำะต�องใชั้�การสู�งเกตและการใชั้�ค'าถุามิควับัค�,ไปก�บักระบัวันการเร�ยนการสูอน

การสู�งเกตและการใช�คื(าถามิ เป,นการประเมิ นผลท�0ต�องกระท(าขั้ณ์ะท�0น�กเร�ยนก(าล�งลงมิ�อ แก�ปCญหาหร�ออภ ปรายภายในกล!4มิ ซึ่�0งขั้�อมิ�ลท�0ได�จะเป,นขั้�อมิ�ลเช งคื!ณ์ภาพื้ท�0ไมิ4สูามิารถระบ!เป,นคืะแนน ได� ซึ่�0งได�แก4 พื้ฤต กรรมิการแก�ปCญหา การให�เหต!ผล การสู�0อสูาร การสู�0อคืวัามิหมิายทางคืณ์ ตศึาสูตร3 และการน(าเสูนอแนวัคื ดขั้องน�กเร�ยน คืวัามิเช�0อและเจตคืต ในการสู�งเกตคืร�จะต�องจดบ�นท�กสู 0งท�0 สู�งเกตไวั� เพื้ราะการจ(าอย4างเด�ยวัอาจท(าให�หลงล�มิได� เน�0องจากคืร�มิ�เวัลาจ(าก�ดในการจดบ�นท�ก ด�งน��น ก4อนเขั้�าสู�4บทเร�ยน คืร�ต�องเล�อกประเด>นขั้องสู 0งท�0ต�องการประเมิ นและเตร�ยมิเคืร�0องมิ�อการประเมิ นไวั� ล4วังหน�า เช4น แบบตรวัจสูอบรายการ (checking list)

แล�วัจดบ�นท�กสู 0งท�0สู�งเกตโดยการท(าเป,น เคืร�0องหมิายไวั� และต�องบ�นท�กท�นท�ท�นใดภายหล�งการสู�งเกต

สู(าหร�บการใช�คื(าถามิ ด�งท�0กล4าวัมิาแล�วัขั้�างต�นวั4า คืร�คืวัรเพื้ 0มิคื(าถามิท�0เน�นกระบวันการ คื ดขั้องน�กเร�ยน เพื้�0อตรวัจสูอบและสู4งเสูร มิคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในแนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและ กระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องน�กเร�ยน เช4น คื(าถามิในล�กษณ์ะ น�กเร�ยนแก�ปCญหาน��อย4างไร ใคืร “ ” “

สูามิารถคื ดหาย!ทธวั ธ�หร�อวั ธ�การนอกเหน�อไปจากน��ได�อ�ก น�กเร�ยนคื ด” “

อย4างไรก�บย!ทธวั ธ�หร�อ กระบวันการแก�ปCญหาท�0เพื้�0อนเสูนอ เป,นต�น”

3.3 การประเมิ นผลจำะต�องมิ�เกณฑ์2การให�คะแนนท�3เป8นระบับัและชั้�ดเจำน

การประเมิ นผลต�องมิ�เกณ์ฑ์3การให�คืะแนนท�0เป,นระบบและช�ดเจน จะช4วัยให�คืร�สูามิารถ พื้ จารณ์าและต�ดสู นได�วั4า น�กเร�ยนขั้องตนมิ�คืวัามิร� � แนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและกระบวันการทาง คืณ์ ตศึาสูตร3อย�4ในระด�บใด เกณ์ฑ์3การให�คืะแนนท�0ยอมิร�บและน(ามิาใช�ก�นอย4างแพื้ร4หลายในปCจจ!บ�น คื�อ การให�คะแนนโดยใชั้�เกณฑ์2แบับัร�บัร ค (Rubric scoring) ซึ่�0งเป,นการให�

Page 23: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

คืะแนนท�0ประเมิ นผลจาก ผลงานท�0น�กเร�ยนท(าหร�อพื้ฤต กรรมิท�0น�กเร�ยนแสูดงออก มิ�การก(าหนดระด�บคืะแนนพื้ร�อมิระบ! รายละเอ�ยดขั้องผลงานหร�อพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยนไวั�อย4างช�ดเจนและเป,นร�ปธรรมิ ซึ่�0งจะกล4าวั รายละเอ�ยดในห�วัขั้�อต4อไป

4. การให�คะแนนโดยใชั้�เกณฑ์2แบับัร�บัร ค

ด�งท�0กล4าวัมิาแล�วัวั4า การประเมิ นผลท�0มิ�เกณ์ฑ์3การให�คืะแนนท�0เป,นระบบและช�ดเจน จะช4วัยให� คืร�สูามิารถพื้ จารณ์าและต�ดสู นได�วั4า น�กเร�ยนขั้องตนมิ�คืวัามิร� � แนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและ กระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3อย�4ในระด�บใด ซึ่�0งเกณ์ฑ์3การให�คืะแนนท�0ยอมิร�บและน(ามิาใช�ก�นอย4าง แพื้ร4หลายในปCจจ!บ�น คื�อ การให�คืะแนนโดยใช�เกณ์ฑ์3แบบร�บร คื

การให�คะแนนโดยใชั้�เกณฑ์2แบับัร�บัร ค เป,นการให�คืะแนนท�0ประเมิ นผลจากผลงานท�0น�กเร�ยน ท(าหร�อพื้ฤต กรรมิท�0น�กเร�ยนแสูดงออก ซึ่�0งไมิ4ได�พื้ จารณ์าท�0คื(าตอบหร�อผลล�พื้ธ3สู!ดท�ายเพื้�ยงอย4างเด�ยวั แต4ย�งพื้ จารณ์าท�0ขั้� �นตอนการท(างานขั้องน�กเร�ยนด�วัย ตลอดจนมิ�การก(าหนดระด�บคืะแนนพื้ร�อมิระบ! รายละเอ�ยดขั้องผลงานหร�อพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยนไวั�อย4างช�ดเจนและเป,นร�ปธรรมิ เกณ์ฑ์3การให� คืะแนนแบบร�บร คืสูามิารถปร�บเปล�0ยนได�ตามิคืวัามิเหมิาะสูมิ

การให�คืะแนนแบบร�บร คื เป,นเคืร�0องมิ�อช4วัยให�คืร�พื้ จารณ์าและต�ดสู นระด�บคืวัามิสูามิารถ ขั้องน�กเร�ยนด�านคืวัามิร� � แนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3 และการ ประย!กต3ใช�คืวัามิร� �ทางคืณ์ ตศึาสูตร3 เพื้�0อน(าผลท�0ได�มิาใช�ในการปร�บปร!งการเร�ยนการสูอนให�มิ� ประสู ทธ ภาพื้ด�ย 0งขั้��น ตลอดจนการให�คืะแนนแบบร�บร คืย�งเป,นเคืร�0องมิ�อช4วัยให�น�กเร�ยนประเมิ นผล ระด�บคืวัามิสูามิารถด�านคืณ์ ตศึาสูตร3ตนเอง แล�วัน(าผลท�0ได�มิาปร�บปร!งและพื้�ฒนาคืวัามิสูามิารถด�าน คืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องตนให�ด�ย 0งขั้��นด�วัย

Page 24: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

ในการเร�ยนการสูอนคืณ์ ตศึาสูตร3 การให�คืะแนนแบบร�บร คืท�0น ยมิใช�มิ� 2

แบบ คื�อ

4.1 การให�คะแนนแบับัวั เคราะห2

การให�คืะแนนแบบวั เคืราะห3 เป,นการให�คืะแนนแบบร�บร คืท�0ประเมิ นผลงานท�0น�กเร�ยน ท(าหร�อพื้ฤต กรรมิท�0น�กเร�ยนแสูดงออก โดยการก(าหนดระด�บคืะแนนพื้ร�อมิระบ!รายละเอ�ยดขั้องผลงาน หร�อพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยนท�0คืวัรมิ� แยกแยะลงไปเป,นขั้��นๆ ขั้องการท(างานในด�านท�0พื้ จารณ์าถ�ง เช4น ด�านท�0พื้ จารณ์าถ�งเป,นการแก�ปCญหา ขั้��นขั้องการท(างาน ได�แก4 ขั้� �นท(าคืวัามิเขั้�าใจปCญหา ขั้��นวัางแผน แก�ปCญหา ขั้��นด(าเน นการตามิแผน และขั้��นตรวัจสูอบผล ด�งน��น สู 0งแรกในการพื้�ฒนาเกณ์ฑ์3การให� คืะแนนแบบการวั เคืราะห3ก>คื�อ การก(าหนดขั้��นตอนขั้องการท(างานท�0ต�องการประเมิ นวั4ามิ�อะไรบ�าง หล�งจากน��น ก>เป,นการก(าหนดพื้ สู�ยขั้องคืะแนนในแต4ละขั้��นตอน

ในการเร�ยนการสูอนคืณ์ ตศึาสูตร3 การให�คืะแนนแบบวั เคืราะห3มิ�กน(ามิาใช�ในการ ประเมิ นผล ท�0มิ�วั�ตถ!ประสูงคื3เพื้�0อวั น จฉั�ยหาจ!ดเด4นหร�อจ!ดด�อยขั้องน�กเร�ยนในแต4ละขั้��นตอนขั้องการ ท(างานท�0ก(าหนด แล�วัน(าผลขั้องการประเมิ นท�0ได�ไปสู4งเสูร มิจ!ดเด4นหร�อแก�ไขั้จ!ดด�อยเหล4าน��น หร�อใช� ในการประเมิ นผลท�0มิ�วั�ตถ!ประสูงคื3เพื้�0อปร�บปร!งการเร�ยนการสูอนให�เหมิาะสูมิและมิ�ประสู ทธ ภาพื้ ก4อนท�0น�กเร�ยนจะเร�ยนเน��อหาใหมิ4ต4อไป การประเมิ นผลโดยการให�คืะแนนแบบวั เคืราะห3จะมิ� ประสู ทธ ภาพื้มิากขั้��นเมิ�0อใช�ร4วัมิก�บวั ธ�การประเมิ นผลอย4างอ�0น เช4น การสู�งเกตและการใช�คื(าถามิ

4.2 การให�คะแนนแบับัองค2รวัมิ

การให�คืะแนนแบบองคื3รวัมิ เป,นการให�คืะแนนแบบร�บร คืท�0ประเมิ นผลงานขั้องน�กเร�ยน โดยการก(าหนดระด�บคืะแนนพื้ร�อมิระบ!รายละเอ�ยดขั้องผลงานหร�อพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยนท�0คืวัรมิ� เป,น ภาพื้รวัมิขั้องการท(างานท��งหมิด ไมิ4ต�องแยกแยะลงไปเป,นขั้��น ๆ ขั้องการท(างาน

Page 25: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

ในการเร�ยนการสูอนคืณ์ ตศึาสูตร3 การให�คืะแนนแบบองคื3รวัมิมิ�กน(ามิาใช�ในการ ประเมิ นผลท�0มิ�วั�ตถ!ประสูงคื3เพื้�0อต�ดสู นหร�อสูร!ปผลการเร�ยนขั้องน�กเร�ยน การประเมิ นผลโดยการให� คืะแนนแบบองคื3รวัมิเป,นการประเมิ นท�0เหมิาะสู(าหร�บการประเมิ นท�0มิ�การวั�ดในช4วังกวั�าง ๆ และ ต�องการผลท�0เป,นภาพื้รวัมิกวั�างๆ และจะมิ�ประสู ทธ ภาพื้มิากขั้��นเมิ�0อใช�ร4วัมิก�บวั ธ�การประเมิ นผลอย4างอ�0น เช4น การสู�งเกตและการใช�คื(าถามิ

ในการประเมิ นผลท�0คื(าน�งถ�งท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3 คืร�อาจใช�การให� คืะแนนแบบวั เคืราะห3 หร�อการให�คืะแนนแบบองคื3รวัมิก>ได� ท��งน��ขั้��นอย�4ก�บวั�ตถ!ประสูงคื3ขั้องการ ประเมิ นผลและสูถานการณ์3ปCญหาน��น กล4าวัคื�อ ถ�าคืร�ต�องการประเมิ นผลแต4ละขั้��นตอนขั้องการ แก�ปCญหาหร�อการท(างาน คืร�ก>คืวัรใช�การประเมิ นผลโดยการให�คืะแนนแบบวั เคืราะห3 แต4ถ�าคืร�ต�องการ ประเมิ นผลภาพื้รวัมิท��งหมิดขั้องการแก�ปCญหาหร�อการท(างาน ไมิ4ได�เจาะจงท�0ขั้� �นตอนใดขั้��นตอนหน�0ง คืร� ก>คืวัรใช�การประเมิ นผลโดยการให�คืะแนนแบบองคื3รวัมิ อย4างไรก>ตามิแบบทดสูอบหร�อขั้�อคื(าถามิท�0ใช� ประเมิ นผลก>คืวัรให�สูอดคืล�องก�บวั�ตถ!ประสูงคื3ขั้องการประเมิ นผลและร�ปแบบขั้องการให�คืะแนนแบบ ร�บร คื อ�กท��งคืร�ย�งต�องคื(าน�งถ�งพื้�ฒนาการและคืวัามิสูามิารถขั้องน�กเร�ยนเป,นองคื3ประกอบในการ พื้ จารณ์าเล�อกใช�แบบขั้องการให�คืะแนนด�วัย

ต4อไปน��เป,นต�วัอย4างปCญหาทางคืณ์ ตศึาสูตร3ท�0มิ�การให�คืะแนนโดยใช�เกณ์ฑ์3แบบวั เคืราะห3 และแบบองคื3รวัมิ คืร�สูามิารถน(าปCญหาเหล4าน��ไปด�ดแปลงใช�ตามิคืวัามิเหมิาะสูมิก�บสูภาพื้แวัดล�อมิขั้อง น�กเร�ยน

ต�วัอย,าง 1 : เคร!3องบั นตรวัจำการณ2 (การให�คะแนนแบับัวั เคราะห2)

Page 26: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

เคืร�0องบ นตรวัจการณ์3ล(าหน�0งบรรท!กน(�ามิ�นเพื้�ยงพื้อสู(าหร�บการบ นโดยปลอดภ�ยเป,นเวัลา 4 ช�0วัโมิง ในช4วังลมิสูงบน 0งเคืร�0องบ นบ นด�วัยอ�ตราเร>วั 500 ก โลเมิตรต4อช�0วัโมิง และการบ นในช4วังท�0มิ� กระแสูลมิจะมิ�ผลท(าให�เคืร�0องบ นบ นได�เร>วัขั้��นหร�อช�าลง กล4าวัคื�อ

ในกรณ์�ท�0มิ�ลมิสู4งท�าย เคืร�0องบ นจะบ นได�เร>วัขั้��นด�วัยอ�ตราเร>วัเท4าก�บ อ�ตราเร>วัขั้องเคืร�0องบ นท�0 บ นในช4วังลมิสูงบน 0งบวักด�วัยอ�ตราเร>วัขั้องกระแสูลมิ และในกรณ์�ท�0มิ�ลมิต�านหน�า เคืร�0องบ นจะบ นได� ช�าลงด�วัยอ�ตราเร>วัเท4าก�บ อ�ตราเร>วัขั้องเคืร�0องบ นท�0บ นในช4วังลมิสูงบน 0งลบด�วัยอ�ตราเร>วัขั้องกระแสูลมิ

ในวั�นหน�0งน�กบ นน(าเคืร�0องบ นขั้��นจากสูนามิบ นซึ่�0งอย�4ท�0ชายฝัC0 งทะเลเพื้�0อบ นออกสู�4ทะเลล�ก ในขั้ณ์ะน��นมิ�ลมิบกพื้�ดจากชายฝัC0 งสู�4ทะเลด�วัยอ�ตราเร>วั 25

ก โลเมิตรต4อช�0วัโมิง ซึ่�0งลมิบกน��เป,นลมิสู4ง ท�ายเมิ�0อเคืร�0องบ นบ นออกสู�4ทะเล และเป,นลมิต�านหน�าเมิ�0อเคืร�0องบ นบ นเขั้�าสู�4ชายฝัC0 ง

จงแสูดงวั ธ�ท(าอย4างละเอ�ยดโดยใช� สูมิการเช งเสู�นต�วัแปรเด�ยวั เพื้�0อหาวั4า น�กบ นใช�น(�ามิ�น ท��งหมิดในการบ นไปและกล�บถ�งสูนามิบ นเด มิโดยปลอดภ�ย ได�ระยะทางรวัมิก�นมิากท�0สู!ดก�0ก โลเมิตร พื้ร�อมิแสูดงการตรวัจสูอบคื(าตอบ

Page 27: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)