1

П О Л Я Р И З А Ц И Я С В Е Т А.

Естественный и поляризованный свет. Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн: в изотроп-

ных средах векторы напряженностей электрического Е и магнитного Н полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости распро-странения волны v (перпендикулярно лучу). Согласно электромагнитной теории свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. По-скольку атомы излучают электромагнитные волны независимо друг от друга, световая волна, излучаемая источником в целом, характеризуется всевозможными равновероят-ными направлениями колебаний вектора Е. Это - так называемый естественный свет.

Поляризованным называется свет, в котором направления колебаний вектора Е упорядочены каким-либо образом. Электромагнитная волна называется линейно или плоскополяризованной, если в процессе ее распространения вектор Е (и, следователь-но, вектор Н) лежит в одной и той же плоскости. Плоскостью поляризации называется плоскость, в которой расположены векторы Е и v.

Упорядоченность направлений колебаний вектора Е может заключаться в том, что вектор Е, изменяясь по модулю, поворачивается вокруг вектора v. В результате конец вектора Е описывает в пространстве спираль, проекция которой на плоскость, перпендикулярную лучу представляет собой эллипс. Такой свет называется эллипти-чески поляризованным. Частным случаем является поляризованный по кругу или цир-кулярно поляризованный свет (при этом полуоси эллипса равны друг другу).

Свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений, называется частично поляризованным.

Линейно поляризованный свет можно получить, пропуская естественный свет че-рез поляризатор, действие которого может быть основано на различных физических явлениях. Поляризатор пропускает колебания только определенного направления.

Если линейно поляризованный свет интенсивности I0 пропустить через поляри-затор, то интенсивность I вышедшего света, определяется соотношением:

I I C o s= ⋅02α , (1)

где α - угол между плоскостью пропускания поляризатора и вектором Е падающей волны. Равенство (1) выражает собой закон Малюса.

Двойное лучепреломление.

При падении световой волны на границу анизотропной среды, оптические свойст-ва которой в различных направлениях не одинаковы, в этой среде в общем случае рас-пространяются две волны, идущие в разных направлениях и с разными скоростями. Это явление называется двойным лучепреломлением. Оно было открыто в 1670г. Э.Бартолином в кристаллах исландского шпата (CaCO3), встречающегося в природе в виде кристаллов гексагональной системы - ромбоэдров (рис. 1).

При нормальном падении узкого пучка света на грань естественного ромбоэдра из противоположной грани выходят два пучка (о и е), один из которых представляет про-должение первичного (о), а второй (е) - смещен в сторону (рис. 2). Для луча е угол пре-ломления отличен от нуля, несмотря на то, что угол падения равен нулю. Первый луч (о) был назван обыкновенным, а второй (е) - необыкновенным.

2

Направление в кристалле, в котором отсутствует двойное лучепреломление, на-зывается оптической осью кристалла. Для исландского шпата оптическая ось показана прямой АВ на рис.1 и 2.

Двойное лучепреломление наблюдается для всех прозрачных кристаллов не при-надлежащих к кубической системе. В природе существуют кристаллы, имеющие одну оптическую ось - одноосные (исландский шпат, кварц), и две оптические оси - двуос-ные (слюда). Мы рассмотрим распространение света в одноосных кристаллах.

Пусть в некотором направлении S в кристалле распространяется световой луч. Плоскость, в которой лежит луч и оптическая ось называется главным сечением кри-сталла. Вдоль направления S могут распространяться в общем случае две линейно по-ляризованные волны.

Одна из этих волн (обыкновенная) поляризована перпендикулярно плоскости главного сечения. Ее лучевая скорость u0 не зависит от направления волны и опреде-

ляется поперечной диэлектрической проницаемостью ε⊥ :

u c cn0

0= =

⊥ε , (2)

где n0 - обыкновенный показатель преломления. Вторая волна, распространение которой возможно вдоль направления S, поляри-

зована в плоскости главного сечения кристалла (необыкновенная волна). Ее скорость зависит от направления S.

u c

I I

=+⊥ε θ ε θc o s s in2 2

, (3)

где ε II - продольная диэлектрическая постоянная, а θ - угол, который составляет век-тор S с оптической осью.

Например, в направлении, перпендикулярном оптической оси (θ = 900), ее ско-рость u равна:

Рис.1. Кристалл исландского шпата (CaCO3).

Рис.2. Двойное лучепреломление света в кристалле исландского шпата. Главное сечение совпадает с плоскостью рисунка.

3

u u c cne

II e= = =

ε, (4)

где, ne - необыкновенный показатель преломления кристалла.

В направлении оптической оси (θ =00):

u c cn

uo

= = =⊥ε 0

. (4).

Для нахождения хода лучей в одноосных кристаллах используют поверхности лу-чевых скоростей. Для построения этой поверхности из произвольной точки О во все-возможных направлениях проводят лучи и откладывают на них отрезки, пропорцио-нальные соответствующим значениям лучевой скорости. Множество концов отложен-ных отрезков образует замкнутую поверхность, которая для обыкновенной волны представляет собой сферу радиусом u0 (см. (2)), а для необыкновенной волны - эллип-

соид вращения с полуосями cε⊥

и c

IIε (рис.3).

При n ne > 0 (кварц) эллипсоид вписан в сферу. Такие кристаллы называются

положительными (рис. 3а). У отрицательных кристаллов n ne < 0 (исландский шпат) сфера окажется вписанной в эллипсоид (рис.3б).

Особенности преломления света на границе анизотропной среды можно исполь-зовать для получения поляризованного света. Наиболее часто используются комбина-ции кристаллов, которые называются поляризационными призмами (если они дают только один линейно поляризованный луч) или двоякопреломляющими призмами (если они дают два линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях лу-ча).

Первая поляризационная призма была изобретена в 1828 г. шотландским физиком

Николем. Ее сокращенно называют николем. Для изготовления николя у продолговато-го ромбоэдра, полученного скалыванием из куска исландского шпата, сошлифовывают основания так, чтобы новые основания составляли с боковыми ребрами угол 680 (вме-сто 710 у естественного кристалла). Затем кристалл разрезают вдоль плоскости, пер-пендикулярной к новым основаниям и к главному сечению кристалла (последнее нор-мально к этим основаниям и проходит через оптическую ось кристалла). Отполировав плоскости разреза, оба куска склеивают в прежнем положении тонким слоем канадско-го бальзама.

Рис.3. Поверхности лучевых скоростей для обыкновенной и необыкновен-ной волн в положительном (а) и отрицательном (б) одноосных кристаллах.

Штрихпунктирная линия - оптическая ось.

4

Сечение призмы Николя плоскостью главного сечения показано на рис.4. Луч света, падая на левую грань призмы, разделяется внутри кристалла на обыкновенный АО и необыкновенный луч АЕ. Показатель преломления канадского бальзама (1,550) имеет промежуточное значение между обыкновенным ( n0 =1.658) и необыкновенным

( ne =1.486) показателями преломления исландского шпата. Углы в призме рассчитаны так, чтобы необыкновенный луч прошел через слой канадского бальзама, а обыкновен-ный претерпел на нем полное отражение. В результате свет, вышедший из призмы, окажется линейно поляризованным (в плоскости главного сечения).

Вращение плоскости поляризации

Некоторые вещества, называемые оптически активными, обладают способно-стью вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через них плоскополя-ризованного света.

К их числу относятся кристаллические тела (кварц, киноварь), чистые жидкости (скипидар, никотин) и растворы оптически активных веществ в неактивных раствори-телях (водные растворы сахара, винной кислоты и т.д.).

Различают правое вращение, когда вещество поворачивает плоскость поляриза-ции по часовой стрелке (для наблюдателя, смотрящего навстречу световому лучу), и левое - при вращении плоскости поляризации в обратном направлении.

В случае химически чистого вещества угол поворота плоскости поляризации про-порционален толщине слоя l:

ϕ α= ⋅ l . (5) Коэффициент пропорциональности α называется постоянной вращения или вра-

щательной способностью. Он характеризует природу вещества, зависит от длины вол-ны света и температуры.

Для растворов угол поворота плоскости поляризации пропорционален толщине слоя раствора и молярной концентрации c оптически активного вещества:

ϕ α= ⋅ ⋅[ ] l c ( закон Био ) , (6) где [ ]α - удельная постоянная вращения.

Теория вращения плоскости поляризации была развита Френелем. Он показал, что явление вращения плоскости поляризации сводится к особому виду двойного луче-преломления. Линейно поляризованная волна может рассматриваться как суперпозиция двух циркулярно поляризованных волн Е1 и Е2 с противоположными направлениями вращения электрического вектора. В оптически активном веществе они распространя-ются с различными скоростями. На выходе из вещества между колебаниями векторов Е1 и Е2 возникает постоянная разность фаз, которая обусловливает поворот плоскости

Рис. 4. а - ход лучей в призме Николя в плоскости главного сечения.

б - вид торцевой плоскости со стороны входящего луча. Штрихпунктирная линия указывает направление оптической оси.

5

поляризации. Поворот происходит в направлении вращения того луча, который прохо-дит в веществе с большей скоростью.

Особенностью оптически активных веществ является то, что их молекулы не имеют центра и плоскости симметрии. Молекулы таких веществ могут существовать в виде двух зеркально симметричных изомерных форм - оптических изомеров. Один из оптических изомеров вращает плоскость поляризации вправо, другой - влево. Вещество в целом будет вращать плоскость поляризации света, в том случае, если концентрации оптических изомеров различны.

Оптически активные кристаллы также существуют в виде двух модификаций: право- и левовращающей. Обе модификации отличаются друг от друга внешней фор-мой и внутренней кристаллической структурой. Обе модификации не конгруэнтны, т.е. правая не может быть наложена на левую и наоборот.

Лабораторная работа 41. Изучение вращения плоскости поляризации с помощью

полутеневого поляриметра. Целью настоящей работы является проверка закона Био и определение неизвест-

ной концентрации раствора сахара с помощью полутеневого поляриметра. Данный способ измерения концентрации раствора по вращению плоскости поля-

ризации широко применяется в лабораториях химической и пищевой промышленности. Измерение угла поворота плоскости поляризации при помощи установки анализа-

тора на темноту поля зрения в присутствии и отсутствии оптически активного вещества крайне приближенно, т.к. человеческий глаз не может точно определить положение, в котором анализатор установлен на полное затемнение поля зрения. Поэтому при изме-рении применяются полутеневые поляриметры, которые устанавливаются на равное освещение двух половин поля зрения.

Анализатор полутеневого поляриметра состоит из двух половин. Их оси пропус-кания ОА1 и ОА2 составляют угол 2ϕ между собой (рис. 5).

Если вектор Е падающего на анализатор поляризованного света направлен по биссектрисе ОО этого угла (рис. 5б), то обе половины анализатора будут освещены одинаково:

I I I C o s1 2 02= = ⋅ ϕ . (7)

Допустим, что такая картина наблюдается без оптически активного вещества. При помещении в поляриметр правовращающих веществ вектор Е поворачивается на угол α по часовой стрелке (рис. 5в), и половины анализатора оказываются различно освещен-ными:

I I C o s1 02= ⋅ +( )ϕ α (8)

I I C o s2 02= ⋅ −( )ϕ α . (9)

6

Соответствующая картина наблюдается при помещении в поляриметр левовра-щающих оптически активных веществ (рис. 5а).

При малом значении угла ϕ даже небольшой поворот на угол α приводит к замет-ному нарушению равенства освещенностей обоих полей.

Простейший полутеневой анализатор можно получить, если обычную поляриза-ционную призму (см. рис.4) разрезать вдоль по главному сечению, сошлифовать у каж-дой половинки по клинообразному слою около 2,50 и вновь склеить (рис.6, см. также рис.4 б).

Вращение плоскости поляризации активным веществом может быть скомпенси-ровано поворотом анализатора вокруг направления луча. Но анализатор может быть и неподвижным. В этом случае компенсация достигается введением перед анализатором кварцевой пластинки переменной толщины (клин 4, рис.8), которая способна повернуть плоскость поляризации в обратную сторону. Этим добиваются того, чтобы вектор Е падающей на анализатор световой волны оказался направленным по биссектрисе ОО (рис.5), и освещенность половин анализатора вновь стала одинаковой.

Описание прибора.

Полутеневой поляриметр, как и всякий поляризационный прибор, состоит из двух основных частей: узла поляризатора и узла анализатора, между которыми находится камера для кюветы с оптически активным веществом.

На передней части прибора расположены окуляр для наблюдения поля зрения и окуляр для отсчета показаний шкалы в градусах. С помощью винта перемещается кварцевый клин и отсчетная шкала.

Оптическая схема прибора представлена на рис. 8. Узел анализатора (I) имеет две диафрагмы А и Б, подвижный окуляр 1 и склеенный объектив 2 зрительной трубы, ана-лизатор 3, подвижный кварцевый клин 4, с которым связана отсчетная шкала, Узел по-ляризатора (II) имеет две диафрагмы В и Г, поляризатор 5, конденсорные линзы 6 и 7. Между узлами поляризатора и анализатора в камере помещается поляриметрическая трубка 8.

Рис. 5. Нарушение равенства освещенностей полей зрения полутеневого поляриметра при повороте плоскости поляризации на угол α.

Рис.6. Полутеневой анализатор. Штрихпунктирная линия

задает направление оптической оси.

7

Упражнение 1.

Проверка закона Био. Определение удельной постоянной враще-ния раствора сахара.

1. Вынуть поляриметрическую трубку с раствором из камеры 6 (рис. 7) и устано-вить окуляр так, чтобы ясно видеть линию раздела половинок поля зрения.

2. При помощи винта 3 (рис.7) привести прибор в нулевое положение, при кото-ром обе половинки поля зрения имеют одинаковое затемнение, а разделительная линия почти исчезает. Сделать отсчет по шкале и нониусу через окуляр 1.

3. Повторить эту операцию несколько раз, после чего найти среднее значение от-счета ϕ0.

4. Поместить в камеру трубку длиной 10 см с раствором сахара известной концен-трации.

5. Повернуть винт 3 так, чтобы снова получить равное затемнение обеих полови-нок поля зрения и снять отсчет ϕ1 по шкале окуляра. Эту операцию повторить несколь-ко раз, после чего найти среднее значение ϕ1. Угол поворота плоскости поляризации найти как разность отсчетов ϕ1 и ϕ0: ϕ = ϕ1- ϕ0.

6. Указанным способом определить углы поворота плоскости поляризации для раствора сахара одной и той же концентрации, но для трубок разной длины l.

7. По полученным данным построить график зависимости угла поворота плоско-сти поляризации от толщины слоя оптически активного вещества: ϕ = f (l).

8. Определить тангенс угла наклона β полученной прямой к оси абсцисс. 9. Согласно закону Био (см. уравнение (6)) tgβ = [α]c. Зная концентрацию раство-

ра c, определить удельную постоянную вращения раствора сахара [α].

Упражнение 2. Определение неизвестной концентрации раствора сахара.

1.Указанным в упражнении 1 способом определить углы поворота плоскости по-ляризации для растворов сахара различной концентрации c, но для трубок одинаковой длины.

2. По данным измерений построить график зависимости угла поворота плоскости поляризации от концентрации раствора : ϕ = f(c) .

Определить угол поворота плоскости поляризации для раствора сахара неизвест-ной концентрации, и по графику, полученному в п.2, найти неизвестную концентра-цию.

3. Проверить полученный результат по формуле (6), взяв [α] из упражнения 1.

Контрольные вопросы :

Рис. 8 Оптическая схема полутеневого поляриметра.

8

1. Виды поляризации света. Закон Малюса. 2. Естественное вращение плоскости поляризации. Оптически активные вещества. 3. Феноменологическая теория вращения плоскости поляризации. 4. Полутеневой метод измерения вращения плоскости поляризации. 5. Эксперимент. Анализ результатов эксперимента.

Лабораторная работа 42. Получение и исследование поляризованного света.

Рассмотрим прохождение линейно поляризованного света через кристалл. Свет определенной длины волны, прошедший через поляризатор, направим нормально на кристаллическую пластинку, вырезанную из одноосного кристалла параллельно его оптической оси.

Внутри кристалла будут распространяться по одному направлению, но с различ-ными скоростями два луча, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных на-правлениях, которые принято называть главными направлениями кристаллической пластинки.

Если путь лучей в кристалле равен l, то возникающая на этом пути оптическая разность хода равна ( )∆ = ⋅ −l n no e , и соответствующая этой разности хода раз-ность фаз будет равна:

( )ϕ πλ

πλ

= ⋅ = ⋅ ⋅ −2 2

∆ l n no e . (10)

На выходе из кристалла колебания вектора Е представляют сумму двух взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты с разностью фаз ϕ. Если смотреть навстречу лучу, то конец результирующего вектора Е непрерывно вращается, скользя по эллипсу. На рис. 9 изображена схема такой эллиптически поляризованной волны, распространяющейся в направлении оси OX.

Форма эллипса и его ориентация относительно осей (оптической оси и направле-ния, перпендикулярного ей) зависят от разности хода складывающихся волн. Эллипти-ческая поляризация - наиболее общий вид поляризации поперечных волн. Частными случаями эллиптической поляризации являются: линейная, когда длина одной из осей эллипса равна нулю, и круговая (циркулярная), когда оси эллипса одинаковы.

Анизотропная пластинка, при прохождении которой разность оптических путей

обыкновенной и необыкновенной волн составляет: ( )∆ = ⋅ − = +l n n mo e 1 4 λ , (11)

где m = 0, 1, 2, ..., называется пластинкой в четверть волны. Если линейно поляризованный свет падает нормально на такую пластинку, то вы-

ходящий из нее свет будет в общем случае эллиптически поляризован. Оси эллипса

Рис. 9. Эллиптически поляризованная волна.

9

будут параллельны главным направлениям пластинки. Если плоскость поляризации падающего на пластинку луча делит пополам угол между главными направлениями, то свет, выходящий из пластинки в четверть волны, будет поляризованным по кругу.

Кристаллическая пластинка, вносящая разность хода между обыкновенным и не-обыкновенным лучами:

( )∆ = ⋅ − = +l n n mo e 1 2 λ , (12) где m = 0, 1, 2 ... , называется полуволновой или пластинкой в половину длины волны.

На выходе из такой пластинки обыкновенный и необыкновенный лучи, складыва-ясь, вновь дают линейно поляризованный свет, однако его плоскость поляризации ока-жется повернутой на угол 2α, (α - угол между плоскостью колебаний вектора Е в па-дающей волне и осью пластинки).

Основной задачей данной работы является ознакомление с методами получения света с заданным видом поляризации и со способами исследования состояния поляри-зации светового пучка.

Описание установки

Свет от лампы накаливания S (рис.10) проходит через конденсорную линзу L и падает на входную щель S1 монохроматора УМ-2 (оптическая схема этого прибора прилагается к работе). Полученный монохроматический пучок света через выходную щель S2 монохроматора попадает на селеновый фотоэлемент F. Отсчетным устройст-вом для измерения фототока служит микроамперметр.

Между конденсором L и входной щелью монохроматора S1 устанавливают поля-ризационные приспособления: два поляроида P и A, служащих поляризатором и анали-затором, соответственно, и кристаллическую пластинку C1 (или кристаллическую пла-стинку С2). Все они установлены во вращающихся оправах с градусными шкалами.

Подготовка установки к измерениям.

1. Установить поляроиды в держателях на одной высоте. 2. Установить на барабане монохроматора длину волны вблизи 560 нм (график

градуировки барабана монохроматора прилагается к прибору). 3. Включить лампочку накаливания через понижающий трансформатор и, пере-

двигая линзу конденсора, сфокусировать луч света на входную щель монохроматора. 4. Установить ширины входной и выходной щелей по 1 мм. 5. На миллиметровой бумаге заранее подготовить несколько сеток полярных ко-

ординат с радиус - векторами 50 мм, проведенными с шагом 5 - 10o.

Рис. 10.Оптическая схема установки.

10

Упражнение 1. Проверка закона Малюса.

1. Последовательно поворачивая поляризатор P с шагом 5 - 10o, измерить силу фототока для каждой ориентации поляроида. Провести эти измерения для одного пол-ного оборота поляризатора. Показания микроамперметра в максимуме должны быть не менее 80% от всей шкалы. При необходимости этого можно добиться, изменяя ширину входной и выходной щелей.

2. На координатной сетке (в полярных координатах) построить график зависимо-сти I Imax (где I - интенсивность света, вышедшего из анализатора, а Imax - значе-ние интенсивности в максимуме) от угла между плоскостями поляризатора и анализа-тора.

3. Для сравнения с теоретическим законом на той же координатной сетке постро-

ить график функции y Cos= 2ϕ , где ϕ - угол, отсчитываемый от направления мак-симального пропускания поляризаторов.

Упражнение 2.

Определение главных направлений кристаллической пластинки. 1.Скрестить поляризатор и анализатор (интенсивность прошедшего света и, сле-

довательно, сила фототока при этом равна нулю). Записать отсчеты на оправах поляри-затора Ор и анализатора ОА, соответствующие этому положению.

2.Установить между ними кристаллическую пластинку С1. 3.Последовательно поворачивая пластинку С1 на 5 - 10o, измерить силу фототока.

Провести эти измерения для одного полного оборота пластинки. 4.На заготовленной координатной сетке в полярных координатах построить гра-

фик зависимости интенсивности света от угла поворота пластинки. 5.Найти по этому графику значения четырех углов ориентации пластинки, при ко-

торых интенсивность прошедшего через систему света близка к нулю. 6.Провести две прямые через угловые отсчеты, соответствующие нулевой интен-

сивности света. Они определяют главные направления кристаллической пластинки C1.

Упражнение 3. Получение и исследование эллиптически поляризованного света.

1. Скрестить поляризатор и анализатор, установив на их шкалах значения Ор и ОА

(см. упражнение 2). 2. Установить на барабане монохроматора отсчет, соответствующий длине волны

зеленого света. 3. Для получения эллиптически поляризованного света повернуть кристалличе-

скую пластинку так, чтобы ее главные направления не совпадали с направлениями про-пускания поляризатора и анализатора.

4. Поворачивая поляризатор Р, измерить величину фототока на протяжении одно-го полного оборота поляризатора через каждые 5 - 10o.

5. Построить в полярных координатах график зависимости интенсивности про-шедшего света от угла поворота поляризатора.

6. Определить форму эллипса, по которому движется конец вектора Е. Его оси направлены по максимальному и минимальному диаметрам полученного графика, а отношение полуосей эллипса можно найти, извлекая квадратный корень из отношения длин этих хорд (поскольку напряженность E ~ I ).

11

7. Так как нас интересует форма эллипса в произвольных единицах, то, задав зна-чение полуоси b (в условных единицах), из отношения a/b можно найти вторую полу-ось a. Построить эллипс в декартовых координатах (X,Y), пользуясь уравнением:

X a Y b2 2 2 2 1+ = . (13)

Упражнение 4. Исследование полуволновой кристаллической пластинки.

Целью упражнения является определение длины волны λ0 , для которой данная

кристаллическая пластинка С2 является полуволновой. 1. Вращая барабан монохроматора, установить длину волны, соответствующую

максимальному значению фототока. 2. Cкрестить поляризатор и анализатор (при этом показания фотоприемника ми-

нимальны). 3. Установить между поляризатором и анализатором кристаллическую пластинку

С2. Вращая ее, вновь добиться минимальных показаний фотоприемника. 4. Повернуть пластинку С2 на 450 от этого положения. 5. Повернуть анализатор на 900. 6. Снять фотоприемник и заменить его визуальной насадкой монохроматора. 7. Вращая барабан монохроматора, визуально найти на сплошном спектре источ-

ника участок полного поглощения (темная полоса). Совместить визирную линию визуальной насадки с серединой темной полосы по-

глощения и записать отсчет барабана монохроматора, соответствующий этому положе-нию. Длина волны λ0 , при которой данная пластинка С2 является полуволновой, соот-ветствует этому отсчету.

Контрольные вопросы :

1. Виды поляризации света. Закон Малюса. 2. Явление двойного лучепреломления. 3. Построение Гюйгенса для одноосных кристаллов. 4. Прохождение линейно поляризованного света через кристаллическую пластин-

ку. Пластинки «λ/2» и «λ/4». 5. Анализ поляризованного света. 6. Поляризационные приспособления (поляроиды, поляризационные и двоякопре-

ломляющие призмы). 7. Эксперимент. Анализ результатов эксперимента.

Лабораторная работа 43. Вращение плоскости поляризации в магнитном поле (эффект Фарадея). В 1846 г. Фарадей обнаружил вращение плоскости поляризации в так называемых

оптически неактивных веществах, помещенных в сильное постоянное магнитное поле. Это явление наблюдается при распространении света вдоль направления намагничен-ности и называется эффектом Фарадея.

Опыты Фарадея, а затем более точные измерения Верде, показали, что угол ϕ по-ворота плоскости поляризации пропорционален длине пути света в веществе l и индук-ции внешнего магнитного поля В в веществе:

12

ϕ = ⋅ ⋅R l B , (14) где коэффициент R называется постоянной Верде. Этот коэффициент зависит от рода вещества, физических условий и длины волны света.

Зависимость постоянной Верде от длины волны имеет вид: R A C= +λ λ2 4 , (15)

где A и С- некоторые константы. Вещества, поворачивающие плоскость поляризации по часовой стрелке для на-

блюдателя, смотрящего в направлении магнитного поля, условились считать положи-тельными, а против часовой стрелки - отрицательными. Характерной особенностью магнитного вращения плоскости поляризации является то, что направление вращения связано только с направлением магнитного поля и не зависит от направления распро-странения света, как при естественном вращении.

Задачей настоящей работы является определение угла поворота плоскости поля-ризации для стекла типа флинт и исследование зависимости угла поворота от длины волны падающего света.

На рис. 11 приведена схема установки для наблюдения эффекта Фарадея.

Здесь S - источник света, C - сменные светофильтры, P - поляризатор, А - анали-затор, М - электромагнит, G - исследуемый образец.

Для повышения точности определения угла поворота в работе используется полу-теневой поляриметр, описанный в работе N41 «Изучение вращения плоскости поляри-зации с помощью полутеневого поляриметра».

Питание электромагнита осуществляется от специального устройства, состоящего из автотрансформатора и выпрямителя. Сила тока регулируется вращением рукоятки автотрансформатора (расположенной в его верхней части) и измеряется с помощью амперметра. Напряженность магнитного поля определяется по градуировочному гра-фику, который находится на рабочем столе.

Порядок выполнения работы

1. Прежде чем приступить к непосредственным измерениям, необходимо ознако-миться с методикой работы на полутеневом поляриметре (см. работу N41 «Изучение вращения плоскости поляризации с помощью полутеневого поляриметра»). Определите «нуль прибора» и последующие измерения производите относительно этого нуля. Оп-ределение нуля выполняется при выключенном магнитном поле.

2. Изменяя силу тока I в цепи электромагнита от 1 до 6 А (с шагом 1А), измерить соответствующие углы поворота плоскости поляризации. Полученные результаты представить в виде графика.

3. Произвести измерения угла поворота плоскости поляризации при постоянном магнитном поле (для I = 5 А), но для различных длин волн λ падающего света. Длины волн пропускания светофильтров приведены на их оправах.

4. Построить график ( )ϕ λ= f .

Рис. 11. Схема установки для наблюдения эффекта Фарадея.

13

5. Для желтого фильтра по измеренному углу поворота плоскости поляризации подсчитать постоянную Верде по формуле (14). Длина образца l указана на лаборатор-ном столе.

Контрольные вопросы:

1.Виды поляризации света. Закон Малюса. 2.Естественное вращение плоскости поляризации. Оптически активные вещества. 3.Феноменологическая теория вращения плоскости поляризации. 4.Вращение плоскости поляризации в магнитном поле (эффект Фарадея). 5.Полутеневой метод измерения вращения плоскости поляризации. 6.Эксперимент. Анализ результатов эксперимента.

14

Ф О Т О Э Л Е К Т Р И Ч Е С К И Й Э Ф Ф Е К Т.

Электрические явления (изменение электропроводности, возникновение ЭДС или эмиссия электронов), происходящие в веществах под действием электромагнитного излучения, называются фотоэлектрическими явлениями.

К фотоэлектрическим явлениям относится внешний, внутренний и вентильный фотоэффект.

Внешний фотоэффект.

Внешним фотоэффектом называется эмиссия электронов из вещества (в вакуум или другое вещество) под действием электромагнитного излучения. Для исследования закономерностей внешнего фотоэффекта используют установку, принципиальная схема которой приведена на рис. 1.

В сосуде поддерживается высокий вакуум. При освещении металлической пла-стины P через кварцевое окно, в цепи возникает ток (фототок), измеряемый гальвано-метром G. Зависимость силы фототока от приложенного напряжения (вольт - амперная характеристика) представлена на рис. 2. Участок кривой, соответствующий Iн, называ-ется током насыщения: все освобождаемые светом электроны достигают анода.

Фототок отличен от нуля до строго определенного для данного металла отрица-тельного значения разности потенциалов Uз , так называемого задерживающего напря-жения.

Многочисленными экспериментами установлены следующие закономерности внешнего фотоэффекта:

1. При неизменном спектральном составе сила фототока насыщения прямо про-порциональна падающему световому потоку.

Рис. 1. Принципиальная схема опыта для исследования внешнего фотоэффекта.

Рис.2. Вольт - амперная характеристика.

15

2. Максимальная энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты ν падаю-щего света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого металла существует максимальная длина волны света λкр (так на-зываемая красная граница фотоэффекта), при которой еще происходит освобождение электронов. Если длина волны превышает λкр , то эмиссия электронов отсутствует даже при сравнительно большой интенсивности облучающего света.

Явление фотоэффекта и его экспериментальные закономерности были объяснены Эйнштейном в 1905 г. на основе квантовой теории света.

Падающее монохроматическое излучение рассматривается как поток фотонов, энергия которых связана с частотой света ν соотношением: Е=hν. При этом не только излучение, но и распространение, и поглощение света происходит отдельными пор-циями (квантами).

При поглощении фотона вся его энергия целиком передается одному электрону. Если эта энергия достаточна для того, чтобы освободить электрон от удерживающих его связей, то он может выйти за пределы поверхности металла.

По квантовым представлениям, полное число освобожденных электронов про-порционально числу поглощенных фотонов, т.е. сила фототока насыщения пропорцио-нальна интенсивности (1-я закономерность фотоэффекта).

Энергия отдельного фотоэлектрона определяется энергией поглощенного фотона Е=hν. Отсюда понятно, что энергия фотоэлектрона линейно зависит от частоты падаю-щего света и не зависит от его интенсивности, т.е. числа падающих фотонов (2-я зако-номерность фотоэффекта).

Энергия, которую приобретает электрон, частично затрачивается на освобожде-ние его из металла, а ее излишек остается в форме кинетической энергии освобожден-ного электрона. Минимальная энергия А, необходимая для освобождения электрона из металла, называется работой выхода. Применяя к элементарному акту поглощения фо-тона закон сохранения энергии, Эйнштейн предложил следующую формулу:

h A mvν = + max2

2, (1)

где vmax - максимальная скорость выбитых электронов. Очевидно, что при hν<A электрон не может выйти из металла. Следовательно,

существует некоторая минимальная частота излучения νmin = A/h, при которой еще воз-можен фотоэффект. При меньших частотах ν<νmin фотоэффект не наблюдается (соот-ветственно, λкр= с/νmin = hc/A).

Таким образом, уравнение Эйнштейна объясняет существование красной границы фотоэффекта (3-я закономерность фотоэффекта).

Для большинства металлов красная граница фотоэффекта приходится на ультра-фиолетовую область спектра (исключение составляют щелочные металлы, у которых красная граница попадает в область видимого диапазона).

Вентильный фотоэффект (фотоэффект в запирающем слое).

Вентильным фотоэффектом называется возникновение электродвижущей силы при поглощении квантов излучения оптического диапазона в системе, содержащей контакт двух примесных полупроводников с различным типом проводимости или в системе полупроводник - металл.

16

На рис. 3 показана энергетическая диаграмма p-n перехода без освещения (Ec, Ev и EF - энергии дна зоны проводимости, потолка валентной зоны и уровня Ферми, соот-ветственно, Eg -ширина запрещенной зоны).

Рис.4. Энергетическая диаграмма p-n перехода при освещении.

При освещении такой системы фотонами с энергией hν > Eg , поглощенный свет переводит электроны из валентной зоны в зону проводимости. При этом в валентной зоне образуются дырки, т.е. происходит генерация электронно - дырочных пар (рис.4). Поведение неравновесных носителей зависит от того, в какой области системы погло-щается излучение. Для каждой области важным является поведение неосновных носи-телей, поскольку именно их плотность может изменяться в широких пределах при ос-вещении. Плотность же основных носителей с обеих сторон границы раздела полупро-водников практически остается неизменной. Если излучение поглощается в p-области, то электроны, находящиеся от p-n перехода на расстоянии, меньшем диффузионной длины пробега, смогут достигнуть его и под действием контактного электрического поля перейдут в n-область.

Аналогично, если излучение поглощается в n-области, то через p-n переход в p-область выбрасываются только дырки.

Если же пары генерируются в области объемного заряда (р-n перехода), то поле "разводит" носители зарядов таким образом, что они оказываются в той области, где являются основными.

Итак, образованные светом пары, будут разделяться. При этом электроны концен-трируются в n-полупроводнике, а дырки - в p-полупроводнике, т.е. p-n переход играет роль "стока" неосновных носителей заряда.

Это накопление зарядов не может продолжаться бесконечно: параллельно с воз-растанием концентрации дырок в p-полупроводнике и электронов в n-полупроводнике, возрастает созданное ими электрическое поле, которое препятствует дальнейшему пе-реходу неосновных носителей через запирающий слой.

По мере возрастания этого поля увеличивается и обратный поток неосновных но-сителей. В конце концов наступит динамическое равновесие, при котором число неос-новных носителей, перемещающихся за единицу времени через запирающий слой,

Рис.3. Энергетическая диаграмма p-n перехода без освещения.

17

сравняется с числом тех же носителей, перемещающихся за тот же промежуток време-ни в обратном направлении.

С наступлением равновесия, между p- и n-полупроводниками устанавливается разность потенциалов, представляющая собой фотоэлектродвижущую силу.

Генерация вентильной фото-ЭДС при освещении p-n перехода используется для создания фотоприемников, работающих в вентильном режиме и фотоэлектрических преобразователей энергии (например, солнечных батарей).

Внутренний фотоэффект.

Внутренним фотоэффектом называют круг явлений, происходящих внутри кри-сталлической решетки вещества, при воздействии на него света и приводящих к изме-нению электрических свойств образца (его проводимости и внутреннего электрическо-го поля). Если при внешнем фотоэффекте происходит полный отрыв и эмиссия элек-тронов, то при внутреннем фотоэффекте изменение энергетического состояния элек-тронов приводит к изменению концентрации свободных носителей тока или перерас-пределению их внутри объема кристалла.

Внутренний фотоэффект характерен только для полупроводников и диэлектриков. Одно из проявлений внутреннего фотоэффекта - изменение электропроводности

полупроводников при их освещении (фотопроводимость). Полупроводниковые прибо-ры, действие которых основано на явлении фотопроводимости, называются фотосопро-тивлениями.

Если фотосопротивление включить в цепь постоянного тока (рис. 5), то величина тока в цепи (регистрируется гальванометром G) будет изменяться в соответствии с из-менением падающего на фотосопротивление светового потока.

Лабораторная работа 51.

Изучение работы вакуумного фотоэлемента. Фотоэлементы, работа которых основана на внешнем фотоэффекте, представляют

собой двухэлектродные вакуумные приборы. Входное окно изготавливается из стекла или кварца (для работы в ультрафиолетовой области спектра).

Катод фотоэлемента представляет собой фоточувствительный слой, нанесенный или на внутреннюю поверхность баллона фотоэлемента, или на металлическую пла-стинку, изогнутую в форме полуцилиндра. Анод в виде небольшого кольца или сетки находится в центре баллона.

При освещении фотокатода во внешней цепи прибора течет фототок. Величина фототока зависит от интенсивности света, падающего на фотокатод, а также от разме-ров и материала катода.

Рис.5. Фотосопротивление в цепи постоянного тока.

18

В данной работе используется вакуумный фотоэлемент с сурьмяно-цезиевым фо-токатодом СЦВ-3. Cхема установки приведена на рис.6. Свет от лампы накаливания 1 падает на фотоэлемент 2, питаемый от выпрямителя 3 через делитель напряжения 4. Возникший в цепи фототок регистрируется микроамперметром 5. Между лампочкой накаливания и фотоэлементом расположена линза конденсора с ирисовой диафрагмой (на рис. не показаны). Фотоэлемент в защитном кожухе и осветитель могут переме-щаться вдоль оптической скамьи.

Упражнение 1. Получение вольт - амперной характеристики вакуумного фотоэлемента

1. Поместить фотоэлемент на оптической скамье на расстоянии 25 см от освети-теля.

2. Включить лампу накаливания, выпрямитель и подсветку микроамперметра. 3. Передвигая линзу конденсора, сфокусировать свет от источника на фотоэле-

мент. 4. Открыть фотоэлемент. Постепенно увеличивая напряжение, подаваемое на фо-

тоэлемент, снять показания вольтметра и микроамперметра. 5. Повторить измерения в обратном порядке, уменьшая напряжение U на фото-

элементе. 6. Взяв среднее из двух измерений фототока I при данном значении напряжения,

построить зависимость I = f(U) (вольт - амперную характеристику фотоэлемента).

Упражнение 2. Изучение зависимости фототока от освещенности фо-токатода.

1. Подать на фотоэлемент напряжение 100 В (этим достигается работа фотоэле-мента в области тока насыщения).

2. Установить фотоэлемент на расстоянии 25 см от источника света и подобрать такую диафрагму, чтобы световой зайчик микроамперметра переместился почти на всю шкалу.

3. Удаляя источник света от фотоэлемента на расстояния 30, 35, 40 см и т. д., за-писать показания микроамперметра для каждого положения источника.

Принимая лампочку накаливания за точечный источник света, можно считать, что освещенность Ф фотокатода изменяется обратно пропорционально квадрату расстоя-ния R лампочки от фотоэлемента (Ф ∼ 1/R2). Откладывая по оси абсцисс величины 1/R2, а по оси ординат - соответствующие значения фототоков, получите зависимость силы фототока от освещенности фотокатода.

Контрольные вопросы:

Рис.6. Схема экспериментальной установки.

19

1. Явление внешнего фотоэффекта. 2. Основные закономерности внешнего фотоэффекта. Опишите эксперименты,

анализ которых позволил их обнаружить. 3. Объяснение основных закономерностей внешнего фотоэффекта на основе кван-

товых представлений. 4. Устройство, принцип действия и характеристики вакуумного фотоэлемента. 5. Эксперимент. Анализ результатов эксперимента. 6. Практические применения фотоэффекта. Устройство, принцип действия и ха-

рактеристики вакуумного и газонаполненного фотоэлементов.

Лабораторная работа 52. Определение спектральной чувствительности селенового фотоэлемента. В данной работе исследуется селеновый фотоэлемент (рис. 7). Он представляет

собой металлическую пластинку 1 толщиной 1-2 мм, на которую испарением в вакууме наносят тонкий слой селена 2. Одним электродом селенового фотоэлемента служит эта пластинка, а другим - полупрозрачный слой золота 3, нанесенный на селен методом катодного распыления.

Селен обладает дырочной проводимостью, и необходимый запирающий слой (p-n переход) образуется на границе 4 селена и золота. Для контакта с тонкой золотой плен-кой по периферии пленки наносится более толстый слой металла, к которому прижима-ется металлическое кольцо 5. Весь фотоэлемент помещается в герметически закрытый кожух со стеклянным окном 6 для света.

Основными характеристиками фотоэлемента являются интегральная и спек-тральная чувствительность.

Под интегральной чувствительностью фотоэлемента понимают величину фотото-ка, который течет в короткозамкнутой цепи фотоэлемента при падении на него едини-цы потока немонохроматического света определенного стандартного источника.

В видимой области обычно используются лампы накаливания при температуре вольфрамовой нити около 3000 К.

Спектральная чувствительность γ(λ) измеряется фототоком i(λ), возникающим в цепи фотоэлемента, при падении на него единичного светового потока F(λ) данной длины волны:

( )γ λ λ λ= i F( ) ( ) . (2)

Построив зависимость γ(λ) для значений длин волн, лежащих в пределах чувстви-тельности фотоэлемента, получим спектральную характеристику фотоэлемента, кото-рая определяет область его применения.

Рис.7. Устройство селенового фотоэлемента.

20

Спектральные характеристики в видимой и ближней ультрафиолетовой областях спектра для всех металлов, кроме щелочных, имеют вид кривых, монотонно возрас-тающих с частотой.

На спектральных характеристиках щелочных металлов при увеличении частоты падающего света не обнаруживается непрерывного возрастания фотоэмиссии. При не-которой частоте чувствительность достигает максимума, а затем начинает спадать. Та-ким образом, поверхность щелочных металлов обладает избирательным (селективным) фотоэффектом в некоторой области спектра.

В зависимости от того, в каких единицах измерен лучистый поток, единицей из-мерения чувствительности служат либо ампер/люмен, либо ампер/ватт.

Cпектральная чувствительность селеновых фотоэлементов близка к спектральной чувствительности глаза, благодаря чему они широко используются в объективной фо-тометрии.

В данной работе определение спектральной чувствительности селенового фото-элемента производится при помощи универсального монохроматора УМ-2, описание которого прилагается к работе. Селеновый фотоэлемент помещается непосредственно за выходной щелью монохроматора.

Сигнал регистрируется зеркальным амперметром со световым указателем.

Упражнение 1.

Градуировка монохоматора.

На рис.8 представлена оптическая схема установки. Свет от ртутной лампы S проходит через конденсорную линзу L и падает на входную щель монохроматора S1. Линейчатый спектр ртути наблюдается через визуальную насадку N.

1. Закрыть затвор монохроматора. 2. Включить ртутную лампу S. 3. Сфокусировать свет от ртутной лампы на входную щель монохроматора с по-

мощью линзы L. Открыть затвор монохроматора. 4. Вращая барабан монохроматора, пройти последовательно весь диапазон длин

волн, совмещая визирную линию визуальной насадки с каждой линией спектра ртути и записывая соответствующие показания барабана монохроматора (длины волн спектра ртути приведены на лабораторном столе).

5. Представить результат в виде градуировочного графика λ(n), построив график зависимости длины волны от делений барабана монохроматора.

Рис.8. Оптическая схема экспериментальной установки.

21

Упражнение 2.

Определение спектральной чувствительности селенового фотоэле-мента.

1. Включить лампу накаливания и подсветку амперметра. 2. Заменить визуальную насадку на выходной щели монохроматора селеновым

фотоэлементом. 3. Открыть затвор монохроматора и, вращая барабан, найти максимальное откло-

нение светового указателя амперметра. Регулируя величину входной щели монохрома-тора, добиться отклонения светового указателя на всю шкалу.

4. Вращая барабан монохроматора, пройти последовательно диапазон длин волн от 700 до 2800 делений барабана с шагом 100. В районе максимального значения тока отсчеты рекомендуется снимать через 50 делений барабана. При каждом положении барабана записать показания амперметра.

5. По графику градуировки барабана монохроматора, прилагаемому к прибору, определить значения длин волн, соответствующих делениям барабана. Построить гра-фик зависимости фототока от длины волны i( )λ .

6. Используя таблицу 1, построить кривую спектрального распределения энергии источника в относительных единицах rλ.

Таблица 1. Спектральное распределение энергии источника в относительных единицах rλ (вольфрам, Т = 3000К).

λ ,

нм

460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700

rλ, отн. ед.

14 21 29 38 50 66 85 108 131 156 180 208 236

Чтобы привести все значения фототока к одному световому потоку, следует ор-динату кривой i( )λ разделить на соответствующую ординату rλ кривой спектрального распределения энергии источника. Полученные в результате деления значения i r( ) /λ λ представляют собой величину спектральной чувствительности фотоэлемента (с точностью до постоянного коэффициента).

7. Представить результат в виде графика зависимости чувствительности фото-элемента i r( ) /λ λ от длины волны λ.

Контрольные вопросы:

1. Типы фотоэффекта (внешний, вентильный и внутренний фотоэффект). 2. Опишите эксперименты, на основании которых были сформулированы законо-

мерности фотоэффекта. 3. Закономерности внешнего фотоэффекта и их объяснение на основе квантовых

представлений. 4. Вентильный фотоэффект (фотоэффект в запирающем слое). Принцип действия

фотоэлемента с запирающим слоем. 5. Устройство фотоэлемента с запирающим слоем. 6. Внутренний фотоэффект и принцип действия фотосопротивлений.

22

7. Характеристики фотоэлементов. 8. Эксперимент. Анализ результатов эксперимента

Лабораторная работа 53.

Определение красной границы фотоэффекта и работы выхода электронов из фо-токатода.

Исследуемым объектом является фотокатод фотоумножителя (ФЭУ). ФЭУ - представляет собой вакуумный фотоэлемент с внутренним усилением фо-

тотока в результате вторичной эмиссии. Если поверхность металла или полупроводника бомбардировать электронным

пучком, то это вызовет эмиссию вторичных электронов с облучаемой поверхности. ФЭУ состоит из светочувствительного фотокатода К (рис. 9) и ряда вторичных

эмиттеров - динодов Э1 - Э4 (их может быть 10-15). Свет попадает на фотокатод через входное окно О. Электроны, испускаемые фотокатодом ускоряются электрическим по-лем и попадают на первый динод Э1, вызывая эмиссию вторичных электронов. Конфи-гурация и расположение катода и динодов выбраны так, что создаваемые ими электри-ческие поля обеспечивают попадание большинства фотоэлектронов на динод Э1, а большинства вторичных электронов после ускорения - на следующий динод Э2, где процесс умножения повторяется и т. д. Вторичные электроны с последнего динода со-бираются на анод А.

Для количественной характеристики вторичной эмиссии вводят понятие о коэф-фициенте вторичной эмиссии σ. Эта физическая величина определяется как отношение числа вторичных электронов n1, испускаемых данным эмиттером, к числу падающих на него первичных электронов n0:

σ = >n n1 0 1/ . (3) Если для всех эмиттеров коэффициент вторичной эмиссии одинаков и равен σ, то

усиление такого фотоумножителя равно σN, где N - число динодов. В данной работе используется монохроматор УМ-2, описание которого прилага-

ется к работе. Непосредственно перед выходной щелью монохроматора помещен фото-умножитель. Питание фотоумножителя осуществляется от источника постоянного на-пряжения 630 В. Фототок определяется микроамперметром со световым указателем.

Порядок выполнения работы.

1. При закрытом затворе монохроматора включить лампу накаливания и спроеци-ровать изображение нити лампы на входную щель монохроматора.

2. Открыть затвор и, вращая барабан монохроматора, найти максимальное откло-нение светового указателя микроамперметра. Регулируя ширину входной щели моно-хроматора, добиться отклонения светового указателя на всю шкалу микроамперметра.

Рис.9. Схема работы фотоумножителя.

23

3. Вращая барабан монохроматора (от 800 до 3000 делений), определить значения фототока через каждые 100 делений барабана. После прохождения максимального зна-чения фототока экспериментальные точки рекомендуется брать чаще.

4. Построить график зависимости фототока от длины волны (в делениях шкалы барабана).

5. Для определения красной границы фотоэффекта, в области кривой после мак-симума найти участок наиболее резкого спада фототока (спада фототока до нуля в ре-альных условиях не происходит). Точку пересечения касательной к этому участку с осью абсцисс можно принять за красную границу фотоэффекта λкр.

Определить λкр в нм с помощью прилагаемого к работе графика градуировки ба-рабана монохроматора.

6. Определить работу выхода электронов А по формуле: A h c к= / рλ , (4)

где с - скорость света в вакууме (c = 3 ×108 м/с), h - постоянная Планка (h = 6,62×10-34 Дж×с).

Контрольные вопросы:

1. Типы фотоэффекта (внешний, вентильный и внутренний фотоэффект). 2. Опишите эксперименты, на основании которых были сформулированы законо-

мерности фотоэффекта. 3. Закономерности внешнего фотоэффекта и их объяснение на основе квантовых

представлений. 4. Устройство, принцип. действия и характеристики фотоумножителей. 5. Эксперимент. Анализ результатов эксперимента.