vector 물체의운동 - egloospds9.egloos.com/pds/200807/20/36/fomula.pdf물체의운동 ↔ ......

필수암기 주요공식정리 역학1 part MEETDEET physics

httpwwwphysics-educom- 1 -

Vector

sdot항상 수평방향 및 수직방향의 기여를 생각할 것

수평 수직 분해하는 것이 중요( )

sdot벡터의 곱

내적- sdot 결과가 스칼라( )

외적- times 결과가 벡터 오른손법칙( )

상대속도- 상대속도 물체 관찰자 바라보고 그어라( )

물체의 운동

harr

특히

의 법칙Newton

sdot 관성 물체의 운동상태를 유지하려는 성향 관성가속도 중요 ( )

sdot 겉보기무게 관성가속도방향을 고려 plusmn로 결정

sdot 힘의 종류

장력 물체를당기는방향으로작용중력

특히

수직항력 마찰력

정지

운동

구심력

모든힘이구심력이될 수있다sdot 운동방정식 꼴로 만드는 것 의 부호를 모를 때는 임의로 를 부여하(a (+)(-)

여 계산한 후 결과가 면 최초가정이 맞음 면 방향을 반대로(+) (-) )

sdot 힘의 평형 대단히 자주 나오는 형태 필수 암기( )



sdot 장력과 도르래 (도르래들을 연결한 줄이 한 가닥이면 장력 모두 같다 도르래에서 줄이 나뉘면 씩 12 )

고정도르래(a)

움직도르래(b)

조합도르래(c)

복합도르래(d)

차원 평면에서의 운동2

sdot포물선운동 수평으로는 등속운동 수직으로는 의 등가속도운동( -g )

sdot

sdot sdot

( ( 최대) 일 경우 같다R )

sdot원운동 구심력이 중요 물체는 원심력을 경험( )

경사진 커브-

수직항력 을 기준으로 생각 의 수평수직성분 나눠줌(N) (N )

⋯

⋯



수직면 원운동-

떨어지지 않을 최소속력 에서

최고점 느슨 최저점 팽팽( )

인공중력- 구

탈수기 구심력 수직항력- = ( 만큼 마찰력 얻을 수 있다)

붙어있으려면rarr

일과 에너지

sdot일 sdot

sdot일률

sdot에너지 운동 E( 위치) E( 탄성) E(

)

면적 해준 일 힘이 일정하지 않으면 적분= ( )

( 의 탄성력이 한 일 탄성에너지= )

sdot역학적에너지 보존 역학적 에너지 운동에너지 위치에너지 = +

최고점에서 떨어지지 않으려면 구르지 않을 때- ( )

최고점 그때의

sdot지구탈출속력

에서

sdot인공위성의 역학적에너지 인공위성 이면 지구궤도 속박 인공위성 ≧ 이면 지구탈출



충돌과 운동량보존

sdot운동량

sdot충격량

짧으면 큼 완충시간이(t F

길면 충격 덜 입는다 에어백 )

sdot충돌 후 운동량보존 prime prime ( )

sdot정지한 물체와의 충돌

의 경우

속력을 물려받음 운동물체정지 정지물체운동( )

≫의 경우

충돌 후 운동물체속력변화 없음 정지물체는 배 속력 2

≪의 경우

운동물체 속력반대로 되튐 정지물체 거의 안 움직임

sdot완전비탄성충돌 prime

sdot반발계수 접근 및 멀어지는 속도의 비 탄성충돌( ) 완전비탄성충돌

바닥되튈 때

primeprime

sdot 차원 충돌의 운동량보존2 성분별로 보존됨( )

축방향운동량 축방향운동량

질량 같을 때는 운동량벡터 항상 직각삼각형-



회전운동

sdot회전관성

속이꽉찬구 구

원통 원통

고리 링 sdot 평행축정리

sdot 돌림힘 (cf ) times 반시계방향 시계방향( (+) (-))

perp 모멘트팔구하기가 관건 힘점이 회전축에서 멀면 돌림힘(

크다)

sdot 회전운동에너지 (cf

)

sdot 구르는 물체의 운동에너지

같은높이 경사면 미끄러지는 속력 구르는 속력( gt )

최고점에서 떨어지지 않으려면 구를 때( )

바닥 그때의

sdot비탈에서 구르는 물체의 가속도

굴러 내려 오는 속도는 무조건 구 원통 링( gt gt )

sdot 각운동량 (cf )

sdot 각운동량보존 피겨스케이팅선수 헬리콥터의 테일로터( )

아예 회전방향이 바뀌는 경우

회전운동에너지는 보존되지 않음rarr

당기면서 한 일이 회전운동에너지에 반영( )



필수암기 주요공식정리 열2 part MEETDEET physics


온도와 열

sdot온도 열적평형상태를 판단하는 물리량 두 계가 에너지의 흐름이 없으면 온도는 동일

sdot열 온도가 다른 두 계 사이의 에너지의 이동

sdot화씨 섭씨 캘빈온도

(K)

열팽창

sdot길이팽창 단( 는 선팽창계수)

sdot면 팽 창 단( 는 면팽창계수 asymp )

sdot부피팽창 단( 는 면팽창계수 asymp )

기체

sdot아보가드로 수 times

sdot몰 수 몰당 분자의 개수분자의 개수

sdot이상기체의 법칙 미시적( ) 단 은 분자의 개수( N times )

sdot이상기체의 법칙 거시적( ) 단( )

이 일정할 때nR rarr

sdot기체분자 개의 병진운동1 E

단(

)

sdot기체분자 몰의 병진운동1 E

단(

)

몰인 경우n rarr

sdot자유도 입자가 독립적으로 운동할 수 있는 개수 단 는 자유도( f )

단원자분자의 경우 축 원자분자의 경우 회전운동 가지 추가됨f=3(x y z ) 2 f=5( 2 )rarr

열용량과 비열

sdot열용량

sdot비열

sdot

rarr

sdot등적몰비열

sdot등압몰비열

등적몰비열 등압몰비열은 단원자이상기체기준 rarr



sdot상전이 잠열을 흡수 또는 방출 하면서 상이 바뀌는 현상 온도변화가 없다 ( )

열전달

sdot전도 직접접촉에 의한 열전달 원자나 분자의 충돌에 의해 에너지전달

rarr

여러 겹의 단면을 통과하는 경우 rarr

단(

⋯ ⋯

⋯ )

sdot대류 열을 품은 유체의 흐름을 통해 에너지전달

sdot복사 전자기파복사로 에너지전달

sdot빈의 변위법칙 times sdot

sdot스테판의 법칙 단 는 흑체를 로 하는 방출률( e 1

는 단면적A times sdot )

열역학 법칙

sdot열역학 제 법칙1 계의 내부에너지변화는 계로 들어온 열에서 계가 한 일을 뺀 것

rarr

sdot 곡선P-V 면적은 일 (work) ( )

sdot등적 정적 과정( ) 부피변화 없는 압력변화과정 부피변화가 없어 W=0

rarr 단( 는 등적몰비열)

sdot등압 정압 과정( ) 압력변화 없는 부피변화과정 받은 열을 일과 내부에너지증가에 씀

rarr 단( 는 등압몰비열)

sdot등온과정 온도가 유지되는 상태에서 변화 내부에너지변화 PV

rarr 등온과정에서 이상기체가 한 일 등온팽창 등온압축( (+) (-))

sdot단열과정 외부와의 열교환이 없는 상태에서 변화 PV

단열팽창시 온도감소 단열압축시 온도증가 rarr

sdot자유팽창 온도변화 없음 내부에너지 변화없음 그러나 엔트로피 증가( )

sdot열역학 제 법칙2 열은 찬 물체에서 따뜻한 물체로 저절로 흐르지 않음 엔트로피법칙 ( )

rarr

엔트로피 순환과정의 엔트로피는( ) ( 0 )

sdot열효율 나오는열공급된일

카르노기관일 때(

)



곡선의 예P-V

구간A B① rarr

부피가 일정하게 유지되는 구간이다 정적과정 등적과정 부피가 일정할 때 압력이 변( or )

화하는 경우는 열을 흡수하여 온도가 증가하거나 열을 방출하여 온도가 감소하는 경(A B)rarr

우 이다 왜냐하면(B A) rarr 이므로 가 일정한 상태에서는V 상수가 된

다 그러므로 prop 의 관계가 있는 것이다 즉 압력이 증가하면 온도도 증가하고 압력이

감소하면 온도 역시 감소한다 또 부피변화가 없으므로 기체가 하는 일도 없다 열역 (W=0)

학 제 법칙에 의해 내부에너지의 변화는1 이므로 인 경우W=0 이

된다 즉 받은 열량을 고스란히 내부에너지 증가에 쓰거나 방출한 열량은 고스란히 내부에

너지의 감소로 이어진다 이때 흡수하거나 방출한 열량은 로 표현된다 여기서

는 정적몰비열로서 부피변화가 없을 때 기체 몰이 온도증가를 하기위해 필요한lsquo rsquo 1 1 K

열량이다 단원자 이상기체의 에너지는 로 표현되는데 기체분자의 운동에너지이(

다 정적과정의 경우 받은 열량이 모두 에너지의 증가에 쓰이므로) 가 된다 즉

가 되는 것이다 이 식에서 단원자 이상기체 몰의 정적몰비열을 얻을 1

수 있다 즉 이 되는 것이다 바꿔 말하면 정적과정에서는 단원자 이상기체 몰 1

의 온도변화에는 다음과 같이 의 에너지가 필요하다는 뜻이다1 K 12465 J

timestimes timessdot

구간과 구간B C D A② rarr rarr



압력이 일정하게 유지되는 구간이다 정압과정 등압과정 압력이 일정할 때 부피가 변( or )

화하는 경우는 열을 흡수하여 팽창하면서 일을 하거나 외부에서 받은 일을 열의 형(B C)rarr

태로 방출하는 경우 이다 왜냐하면(D A) rarr 이므로 가 일정한 상태에서는P

상수가 된다 그러므로 prop 의 관계가 있는 것이다 즉 부피가 증가하면 온

도도 증가하고 부피가 감소하면 온도 역시 감소한다 또 부피변화가 있으므로 기체가 일을

하기도 하고 일을 받기도 한다(Wne 열역학 제 법칙에 의해 내부에너지의 변화는0) 1

이므로 이어서 보다 가 클 수는 없으므로 외부로 일을 하는 경우Wgt0 (Q W )

이 된다 즉 받은 열량으로 일을 하기도 하고 남은 열량은 내부에너지의 증가에

쓴다 그 결과 온도가 증가하는 것이다 또 외부에서 일을 받는 경우에는 부피감소에 (B C)rarr

따라 온도 역시 감소하므로 내부에너지도 감소한다 이때 흡수하거나 방출한 열량은

로 표현된다 여기서 는 정압몰비열 로서 압력변화가 없을 때 기체 몰이lsquo rsquo 1

온도증가를 하기위해 필요한 열량이다 정압몰비열은 정적몰비열 보다는 크다 왜냐하1 K

면 온도증가를 위해서는 내부에너지 증가가 필요한데 일을 해야 하기 때문에 일을 한 만큼

은 더 열량을 공급받아야 하기 때문이다 기체가 한 일은 이므로 다음과 같은 크

기의 열량이 요구된다

이를 와 비교하면

에 해당한다 즉 정압몰비열은

정적몰비열보다 큰 값으로서 에 해당한다

구간C D③ rarr

온도가 일정하게 유지되는 구간이다 이므로 가 일정한 상태에서는T

상수가 된다 그러므로 이 된다 이 과정은 부피팽창의 과정이므로 받은 열

량을 고스란히 일의 형태로 내보낸다 즉 들어온 열만큼 외부에 일을 한다 만약 와 D Crarr

같이 압축되는 과정이라면 외부에서 받은 일을 고스란히 열의 형태로 내보내게 된다 이때

기체가 하는 일은 다음과 같이 표현된다

이 식에서

를 앞에서 살펴본 진공으로의 자유팽창과 비교해서 생각해 보라

(

자유팽창과정을 엄밀한 곡선으로 그려낼 수는 없지만 처음상태와 나중상태의) P-V



엔트로피는 등온과정이든 자유팽창과정이든 동일하다는 것을 이용하여 자유팽창의 엔트로피

변화를 구할 수 있다

순환과정A B C D A④ rarr rarr rarr rarr

이상기체가 한 번의 순환과정을 거쳐 다시 처음의 상태로 돌아왔으므로 온도변화도 이고0

내부에너지 변화도 이다0 ( ) 에서 이다 즉 폐곡선내부의

면적이 외부에서 흡수한 이자 외부에 해준 가 된다 결론적으로 과 A B C Drarr rarr rarr

정에서는 의 열량을 받는 것이고 과정에서는D Ararr 의 열량을 배출하는 셈이다 그

차이만큼이 가 되고 이 크기만큼 의 일을 한다 어떻게든 의 열량을 배출해야

하므로 외부로 부터 의 열량을 받았다고 해서 그 열량을 모두 일로 바꿀 수는 없다

카르노기관의 곡선P-V

카르노기관은 가역기관 그래프가 그려지므로 역방향의 경로를 따르는 변화가 가능 P-V

일반 열기관은 급팽창하므로 그래프의 경로를 그릴 수 없고 중간경로를 모르므로 역방P-V (

향의 변화를 어떤 경로를 따라야 할지 알 수 없다 단지 처음과 나중상태밖에 알 수 없다)

일반 열기관은 비가역기관( )



상태 카르노 기관의 초기상태이다1 983688과정 고온의 열원에 접촉하여 피스톤이 팽창하면서 일을 한다 기체가 일을 하는1 2 ① rarr

만큼 온도는 감소해야 되지만 고온의 열원에서 계속 에너지를 보충 받고 있으므로 온도는

떨어지지 않는다 그러므로 등온과정이 유지된다 (에서 열이 유입됨 그러므로 외부에서)

받은 열을 그대로 일로 다 토해내고 있는 셈이다 하지만 부피가 팽창하는 만큼 압력은 계

속해서 조금씩 감소하고 있다 왜냐하면 온도가 같은 상태에서는 기체분자들의 속력도 변화

가 없다 운동에너지가 같으므로 단원자 이상기체 기준 하지만 부피가 늘어남에 따라 운동( )

하는 거리도 길어지고 있으며 피스톤에 부딪히는 횟수도 감소하게 된다 그 결과 피스톤에

작용하는 압력도 감소하게 되는 것이다

과정 고온의 열원이 제거되고 단열재가 그 자리를 대신하게 된다 이 상황은 더2 3 ② rarr

이상 열이 공급되지도 않고 또 열이 빠져나가지도 않는 상태이다 단열팽창과정 하지만 피( )

스톤 또는 피스톤과 연결된 휠 은 운동량을 갖고 있으므로 피스톤은 계속해서 팽창하게 된( )

다 또 실린더 내부의 가스도 아직은 에너지가 있으므로 피스톤의 팽창을 돕는다 그 돕는

만큼 일을 하게 되므로 기체는 일을 해준 만큼 에너지를 잃는다 이제 실린더 내부의 온도

는 등온과정보다는 눈에 띄게 온도가 감소하게 된다 피스톤은 휠의 길이만큼 진행하고 이

제 팽창과정은 멈추게 된다

과정 단열재가 제거되고 그 자리를 저온의 열원이 그 자리를 대신하게 된다 실3 4 ③ rarr

린더 내부의 열이 저온의 열원으로 흘러가므로 실린더 내부의 온도는 감소해야만 한다 또

온도의 감소에 따라 실린더 내부의 압력도 감소하게 되지만 피스톤이 기체를 압축하고 있으

므로 휠과 연결된 피스톤은 휠이 운동량을 갖고 계속 돌고 있으므로 다시 원위치로 돌아가(

는 과정을 겪는다 기체는 피스톤으로 부터 일을 받는다 그 결과 저온의 열원에 빼앗기는)

에너지만큼을 지속적으로 보충 받으므로 온도는 더 이상 떨어지지 않고 등온과정이 유지된

다 게다가 외부에서 압력이 작용하므로 오히려 실린더 내부의 압력은 조금씩 증가하게 된

다

과정 저온의 열원이 제거되고 단열재가 그 자리를 대신하게 된다 이 상황 역시4 1 ④ rarr

더 이상 열을 빼앗기지도 않고 또 열이 공급되지도 않는 상태이다 하지만 다시 움직이기

시작한 피스톤 또는 피스톤과 연결된 휠 은 운동량을 갖고 있으므로 피스톤은 계속해서 기( )

체를 압축한다 단열압축과정 기체는 압축되는 만큼 일을 받게 되는데 단열벽으로 막혀있( )

으므로 외부로 열이 빠져나가지 않는다 그러므로 일을 받은 만큼 기체의 운동에너지는 증

가해 실린더 내부의 온도는 등온과정보다는 눈에 띄게 온도가 증가하게 된다 피스톤이 휠

의 길이만큼 진행하게 되면 압축과정은 멈추게 되고 다시 의 상태가 되어 고온의 열원과983688접촉하여 팽창할 준비가 된다

고온의 등온과정 단열팽창 저온의 등온과정 단열압축 개의 등온 개의 단열과정( ) ( ) 2 2rarr rarr rarr

모든 열기관은 반복되는 압축과 팽창의 순환과정을 통해 외부에 일을 하게 된다 그러므로

기체가 고온에서 열에너지를 받아 팽창을 한 후에는 다시 기체에 일을 해주어 압축을 시켜



서 다시 팽창할 수 있게끔 초기상태로 반드시 돌아가야 한다 그래야 반복적인 이 구 cycle

성되는 것이다 그렇다면 이때 기체가 고온의 열원으로 부터 에너지를 받으면서 한 일의 크

기와 다시 기체를 압축하느라고 든 일의 크기를 비교하면 다음과 같다

그래프의 아래 면적은 일을 나타낸다 과정은 기체가 고온으로 받은 에너지를 이용하여 외부로 일P-V 1 2 2 3rarr rarr

을 하는 과정이다 과정은 기체가 저온으로 에너지를 배출하며 외부로 부터 일을 받는 과정이다 이 전 3 4 4 1 rarr rarr

체과정을 통해 기체가 한 알짜 일은 오른쪽 그림과 같은 마름모꼴의 면적의 크기와 같다

카르노 순환과정에서 과정은 기체가 팽창하면서 외부에 일을 해주는 과정이다1 2 2 3 rarr rarr

그러므로 에 이르는 그래프 아래의 면적이 기체가 외부에 한 일이다 또1 2 3 3 4 4rarr rarr rarr rarr

과정은 기체가 수축하면서 외부로 부터 일을 받는 과정이다 그러므로 에 이르는1 3 4 1rarr rarr

그래프 아래의 면적을 에 이르는 그래프 아래의 면적에서 제거하면1 2 3 1 2 3 4 1rarr rarr rarr rarr rarr rarr

의 과정을 통해서 기체가 외부에 해준 알짜일 이 되는 것이다lsquo rsquo

이 알짜일의 과정은 외부에서 공급받은 알짜열과 같다 즉 다시 처음 상태로 돌아왔으lsquo rsquo lsquo rsquo

므로 내부에너지의 변화는 없다( 에서 there4 고온의 열원에서)

를 받고 저온의 열원으로 를 내보냈으므로 받은 알짜열 은lsquo rsquo 가 되고 이만큼이

카르노기관이 한 일 이 되는 것이다 카르노기관의 효율은 이 일 로서 표현할 수 있는데 받lsquo rsquo lsquo rsquo

은 열에 대하여 기관이 한 일 의 비율이 열효율lsquo 가 된다rsquo

열효율( )

의 관점에서 보면 한 순환과정이 완료되었을 때 엔트로피의 변화량도 이다 즉lsquo rsquo 0

다음과 같은 관계가 있다

결론적으로

가 되므로 이를

으로 표현한다면 열효율을

로 쓸 수 있다 카르노기관의 곡선을 온도와 엔트로피 로 표현하면 다음과 같다 P-V T-S( )



는 등온과정이지만 엔트로피는 증가하고 있으며 과정은 열의 출입이 없a-b c-d b-c d-a

어 엔트로피변화가 없음을 보이고 있다

필수암기 주요공식정리 유체3 part MEETDEET physics


유체

sdot유체 복원력이 없는 흐를 수 있는 물질상태

sdot압력 단위 기체의 압력은 기체분자의 운동량변화가 원천rarr

즉 의 평균힘을 벽에 가하고 있기 때문

sdot대기압 times

sdot파스칼의 원리 유압지레의 원리 면적비에 해당하는 힘을 얻는다 에너지는 보존 ( )

sdot유압지레에서 얻는 힘

rarr

정지유체

sdot부피밀도

단위 sdot정지유체의 압력 깊이에 따른 압력( ) 단( 는 대기압)

sdot절대압력과 계기압력 대기압을 고려 절대압력 대기압 제외한 순수압력 계기압력 ( ) ( )

sdot혈압계 수은기둥의 높이 기준 심장과 수평높이에서 측정 서있는 자세의 경우 (mmHg)

심장위쪽은 혈압감소 심장아래쪽은 혈압증가

sdot부력 부력 단( 유체밀도

물체가 밀어낸 유체의 부피)

유체밀도가 크면 부력도 크다rarr

sdot비중 물체의 밀도를 물의 밀도로 나눈 값

무차원수( )

유체의 운동

sdot연속방정식

sdot질량흐름률

단위



sdot부피흐름률

단위

sdot베르누이방정식

유체의 높이변화가 없을 때 rarr

속력증가 시 압력감소( )

유체의 속력이 일 때0 rarr 정지유체압력의 식( )

물통에 차 있는 물의 깊이가 일 때 바닥에서 뿜어지는 물의 속력h rarr

흐르는 유체가 부딪혀 정지할 때 물체에 가하는 압력 rarr

sdot벤튜리 관 좁아지는 곳에서 유체속력증가로 압력감소 그 결과 자관의 유체높이 변화 U

과 의 압력의 차이1 2 =rarr

sdot포아즈이유의 법칙 유체의 점성을 고려할 때 관을 흐르는 유체의 부피흐름률

단( 는 유체의 점성도 관의 길이 L )

관이 좁아지는 경우 rarr

sdot스토크스의 법칙 유체에서 비교적 낮은 속력으로 운동하는 물체의 점성저항

공 모양의 경우 단( 는 유체의 점성도 물체의 반지름 r )

sdot표면장력 액체분자의 인력으로 표면을 최소화하려는 경향 표면장력이 크면 동그랗게

잘 뭉친다 계면활성제는 표면장력감소시킴 비눗물은 동그랗게 안 뭉침 ( )

필수암기 주요공식정리 전자기4 part MEETDEET physics


기본전하량과 쿨롱의 법칙

sdot기본전하량 times

sdot쿨롱의 법칙

의 값이 면 척력 면 인력(F (+) (-) )

단(

times sdot 여기서 는 진공의 유전상수)

전기장

sdot전기장

단위 단( 는 단위전하 전기력선의 수) rarr prop전하량

sdot합성전기장은 벡터의 합차로 구한다

sdot점전하 주위의 전기장 크기

sdot쌍극자 주위의 전기장 크기

쌍극자를 잇는 직선상-

- 쌍극자를 잇는 수직선상

sdot쌍극자모멘트

음전하에서 양전하로 향하는 벡터 물분자는 쌍극자( )rarr

전기장에서 전기쌍극자가 받는 돌림힘 rarr times

전기장에서 전기쌍극자가 갖는 퍼텐셜에너지 rarr sdot

sdot균일한 전기장에서의 전하의 운동

sdot밀리칸의 유적실험 기름

sdot플럭스(flux) sdot

sdot전하주위의 총 플럭스

알짜

sdot가우스의 법칙 sdot 알짜

적절한 가우스면을 잡는 것이 중요rarr

알짜



- 점전하 주위의 전기장 가우스면

- 무한도선 주위의 전기장 가우스면

단( 는 선전하밀도)

- 무한평면 주위의 전기장 가우스면

단( 는 면전하밀도)

- 대전된 구 안팎의 전기장 단 ≦ 속이 꽉 찬 구[ ]

대전된 구껍질 내부의 전기장은 0rarr

전위

sdot전위 전기위치에너지

단위 볼트

균일한 전기장의 경우rarr

sdot대전된 극판에서 가속된 질량 전하량 의 입자m q

sdot전자볼트 timestimes times times

sdot점전하 주위의 전위

가양전하면 음전하면

개의 점전하에 의한 전위nrarr

단순한 스칼라합( )

sdot전기쌍극자 주위의 전위

를 이용하면(p=qd

)

sdot균일하게 로 대전된 구껍질 내부의 전위Q

내부 어디서나 전위는 같다rarr

구껍질 내부의 전기장과 비교할 것rarr



sdot등전위면 선( ) 전위가 같은 지점을 이은 것

전기장과 직교하게 그린다rarr

축전기

sdot정전용량 단위 패럿( F( ))

sdot평행판축전기의 정전용량

단 는 비유전율( k )

판 사이에 도체를 끼우면 도체두께만큼rarr

가 감소하는 효과d

sdot축전기에 저장된 에너지

sdot평행판 축전기의 단위부피당 에너지밀도 전기장에 에너지가 저장됨

부피

전류와 전기회로

sdot전류

단위 암페어

sdot기전력 전하에 에너지를 주는 능력 전지 발전기 단위 볼트 ( ) ( V( ))

sdot저항

단위

sdot비저항 물질 내 형성된 전기장과 전류밀도의 비

대부분의 물질은 온도가 높아지면 비저항증가 단 반도체는 비저항감소로 저항감소 rarr

sdot전지의 내부저항 내부저항 증가 시 전류감소 단자전압 감소

sdot키르히호프의 법칙

전압법칙 폐회로의 한 점에서 퍼텐셜을 더해나가면서-

다시 원위치로 돌아왔을 때의 퍼텐셜변화량은 0

전류규칙 어떤 교차점에 흘러들어온 전류와 흘러나간-

전류는 같다

sdot저항의 직병렬연결

직렬 ⋯병렬

⋯



sdot기전력장치의 직병렬연결

직렬연결의 기전력 total = 단 은 전지의 개수 은 전지의 내부저항( n r )

병렬연결의 전류 단 은 전지개수 은 전지 내부저항 ( n r )

sdot축전기의 직병렬연결시 합성용량

직렬

⋯

병렬 ⋯평행판축전기에서 유전체삽입된 경우 직병렬연결로rarr

생각할 것 도체삽입시 판간격이 두께만큼 줄어듦( )

sdot휘스턴브릿지 회로 의 전류가 일 때c-d 0rarr

대각선 곱한 저항값이 같다

sdot

sdot전기회로의 일률 전력( )

sdot내부저항에 의한 손실전력

손실전력 내부 공급전압공급전력

내부 (prop )

sdot전류계의 구조 검류계에 분기저항을 병렬연결

한계전류는 검류계로 과도전류는 분기저항으로 rarr

sdot전압계의 구조 검류계에 저항을 직렬연결

한계전류만큼만 검류계에 흐르게 함rarr

sdot 직렬회로의RC 시간상수

(초 후에는 63 )

자기장

sdot자기력 times

sdot자기장의 크기

단위( sdot

sdot

sdot

)

지면으로 나오는 방향은 지면으로 들어가는 방향은 으로 표현 rarr ⊙ otimes

sdot플레밍의 왼손법칙

벡터외적표현과 동일rarr

sdot로렌츠 힘과 구심력

하전입자의 원궤도의 반지름-



하전입자의 주기-

입사속력과 관계없음( )

하전입자의 진동수-

싸이클로트론의 진동수rarr

하전입자의 각속도 각진동수- ( )

sdot나선운동을 하는 전하

sdot교차장에서의 전하속력

sdot홀 효과

시료의 어느 쪽의 전위가 높은가를 이용 흐르는 전하의rarr

극성결정 가능

sdot전류가 흐르는 도선에 작용하는 자기력

times

sdot 번 감긴 면적 의 전류고리에 작용하는 돌림힘N A

(는 면적벡터와 자기장의 각도)

sdot자기쌍극자모멘트

단 은 고리의 감긴회수rarr times

자기쌍극자의 퍼텐셜에너지 rarr sdot

sdot비오 사바르 법칙-

단( times sdot 진공의 투자율 )



sdot무한도선에서의 자기장

단 반무한도선에서는(

)

sdot원형고리 중심에서의 자기장

sdot솔레노이드에서의 자기장

단 은 단위길이 당 감긴 횟수( n )

sdot평행도선의 자기력

전류방향동일 인력 방향반대 척력( )

sdot앙페르의 법칙 앙페르고리를 자기장방향과 일치하게 만드는 것이 관건

sdot 단( 는 앙페르고리내부의 알짜전류 고리바깥은 고려않음 )

sdot물질의 자성 강자성 자기이력있음 상자성 자기이력없음 반자성 자기장에 밀림 ( ) ( ) ( )

sdot자기이력 히스테리시스( hysteresis)

의 경로를 따라 만들어지는 곡선①②③④⑤ rarr

히스테리시스 곡선 강자성체가 자기장의 방향(

을 기억하고 있음)

전자기유도

sdot운동기전력 ( times 자기장과 직교운동 할 때 가장 큼 )

유도기전력에 의한 전류 rarr

sdot패러데이의 법칙

전류고리의 감긴 횟수(N )

시간에 따라 변화하는 자기장이 기전력유도rarr

sdot렌츠의 법칙 자기장의 변화를 방해하는 방향으로 전류유도됨



sdot교류발전기에서의 기전력 자기장에서 회전하는 전류고리가 만드는 기전력

모터에서는 역기전력이 발생하여 모터회전수 일정하게 유지rarr

sdot변압기 차 차코일에서의 에너지는 같다 에너지보존 1 2 ( )

차코일과 차코일이 일 때 차코일은 전압이 절반1 2 21 2 rarr

sdot와전류 도체가 자기장에서 운동할때(Eddy current)

와전류의 발생에 의해 에너지손실 자기브레이크( )

sdot유도전기장 sdot

시간에 따른 자기장의 변화가 전기장생성( )

전위가 정의되지 않는다rarr

sdot변위전류 두 평행극판 사이에 형성되는 전하분포의 변위변화에 따라 전기장이 변화

되며 전류를 유도 앙페르법칙의 완결성( )

- sdot

- sdot

극판사이의 전기장변화가rarr

자기장을 유도

도선에서 형성되는 형태와 동일함rarr

sdot인덕턴스 전류가 흐를 때 유도되는 자기다발의 크기

단위( H)

sdot코일의 자기장에 저장되는 에너지 단위부피당 에너지(

)

sdot 직렬회로의 시간상수RL (초 후에는 63

)



교류회로

sdot교류 전압이 꼴을 그림 sin ( sim 이때 가 첨두값 아님 peak-to-peak V 2V )

sdot실효값 교류의 소모전력을 직류로 환산

sdot교류회로에서의 저항성분

변화 없음- Resistor

축전기 저항성분 생김 고주파에서 저항작음-

용량리액턴스 단위( )

솔레노이드 저항성분 생김 고주파에서 저항 큼- 유도리액턴스 단위( )

세 저항성분의 합성저항성분 rarr 임피던스 단위( )

rarr 의 조건에서 임피던스저항최소

sdot공명진동수 의 조건에서

sdot위상상수

( 의 조건에서 회로에 최대전력공급 )

sdot반파정류 다이오드 개 사용 1

평활회로 축전기삽입 를 사용하면 거의 직류를 얻는다 전압감소시 축전기가 보상( ) ( )rarr



sdot전파정류 다이오드 개 사용 4

sdot필터 고주파와 저주파를 분류하여 걸러냄 트위터 고음 고주파 우퍼 저음 저주파 ( ( ) ( ))

직렬이냐 병렬이냐에 따라 틀림 스피커에 축전기 직렬 솔레노이드 병렬의 경우 rarr

고음용 스피커에 축전기 병렬 솔레노이드 직렬의 경우 저음용

전자기파

sdot전자기파 변화하는 자기장이 변화하는 전기장을 변화하는 전기장이 변화하는 자기장을

유도하면서 에너지가 퍼져나가는 현상

sdot앙페르 맥스웰의 법칙- sdot

단( 는 변위전류)

sdot전자기파의 속력



sdot피조의 빛의 속력측정 실험장치에서의 빛의 속력의 결정

sdot편광 특정한 축 방향으로만 나란하게 진동하는 빛

sdot편광판을 어떤 각도로 통과한 편광의 세기

필수암기 주요공식정리 소리와 빛5 part MEETDEET physics


탄성

sdot고체의 탄성변형 률 변형변형력

영률은 물체에 따라 다르며 뼈의 경우 대략rarr times 영률이 크면 단단함

진동

sdot단순조화운동 탄성에 의한 복원력이 단조화운동의 원인(simple harmonic motion)

sdot단순조화운동의 변위 시간에 대해 미분하면 속도rarr

sdot단순조화운동의 속도 시간에 대해 미분하면 가속도rarr

sdot단순조화운동의 가속도 최대값은rarr

sdot각진동수 단위( rads )

sdot탄성에 의한 복원력이 단조화운동 rarr

rarr

rarr

단조화운동주기( )

용수철이 수평이든 수직이든 상관없음( )

변위에 정비례하는 힘이 복원력일 때 을 제외한 나머지를 로 놓으면 계산 가능m k T rarr

물위에 뜬 나무토막의 진동 지구를 관통하는 터널에서의 진동ex)

sdot용수철에 매달린 물체의 운동에서의 역학적 에너지

역학

sdot단진자의 주기

단 진동의 각도( 가 매우 작아 asymp가능할 때)

엄밀하게 말하면 단진자는 단조화운동이 아니다rarr

sdot물리진자의 주기

sdot비틀림진자의 주기 단( 는 비틀림상수)

sdot감쇠진동 마찰에 의해 진동의 진폭과 진동수가 감소

sdot고유진동수와 공명 진자에 고유진동수와 같은 리듬으로

외력을 가해지면 진폭이 크게 증가

공명진동수rarr



파동

sdot파동 에너지전달의 한 형태 매질이 필요한 경우 역학적 파동 매질이 필요 없는 경우 ( )

전자기 파동 매질은 이동하지 않음( ) rarr

sdot횡파(s) 매질 진동방향과 파동 진행방향이 수직

sdot종파(p) 매질 진동방향과 파동 진행방향이 평행

sdot지진파의 시ps

sdot

sdot줄에서의 파동전파속력

장력 가 커지면 파동속력 증가 선밀도(T) (rarr 가 작아지면 파동속력 증가 흔드는 속력)

흔드는 주기와 상관없음

sdot조화파 파형 의 변수(sin )

진폭 가 아님 A (2A )rarr

파장 rarr 마루 마루 골 골 의 거리( - - )

주기 한 파장 T (rarr 가 반복되는데)

걸리는 시간

파동속력 rarr

파동의 에너지 rarr 진폭의 제곱에 비례 단 는 진동수( ) ( f (Hz))

파수 rarr

짧은 파장은 파수가 크고 긴 파장은 파수가 작다( )

위상차 파동의 위상의 차이 반시계방향의 원운동정사영의 시작위치로 판별 rarr

초록색파동이 주황색파동보다( 만큼 더 앞서있음)

은 보다sin cos 만큼 늦다

sdot중첩의 원리 파동이 겹쳐질 때 변위를 대수적으로 합산 크기 같고 위상반대인 rarr

두 파동이 중첩되면 상쇄간섭 위상동일한 두 파동 중첩되면 보강간섭

sdot고정단반사와 자유단반사 고정단 반사 위상 뒤집힘 자유단반사 위상변화없음 ( 180 ) ( )sdot밀도가 다른 줄에서의 투과와 반사 큰 밀도로 들어갈 때 고정단 작은 밀도로

들어갈 때 자유단



sdot회절과 간섭 회절은 장애물을 둘러가는 것 에돌이 간섭은 파동의 결이 맞거나 ( )

어긋나는 것

회절의 경우 틈이 좁을수록 파장이 길수록 현저하게 회절 rarr

간섭의 경우 두 파원에서의 경로차rarr 에 의존

단 ⋯ 보강간섭

단 ⋯ 상쇄간섭

sdot정상파 정지파( ) 파장과 진폭이 같은 두 파동이 접근하여 형성

움직이지 않는 점 마디 최대진폭 배( ) ( )rarr

sdot양끝이 고정된 줄에서의 공명진동수

음파

sdot소리 대표적인 종파 온도증가시 속력증가

sdot소리의 세기 데시벨( ) times

는 거리의 제곱에 반비례 마다 배(I 10dB 10 )

sdot양끝이 열린 관에서의 정상파

rarr

단 이고( n = 1 2 3 은 기본진동수 는 음속 )

sdot한 끝만 열린 관에서의 정상파

단 이고( n = 1 3 5 7 9 은 기본진동수 는 음속 )

관에서의 기체속력의 증감에 따라rarr

공명주파수도 증감 도널드 덕 효과( )

sdot기주공명실험

한 끝만 열린 관에서의 정상파형성과 동일

글라스 하프rarr



sdot맥놀이 비슷한 주파수의 소리가 합쳐질 때 일어나는 음의 규칙적인 보강과 상쇄

sdot도플러 효과 음원과 관측자의 상대적 속도변화에 따른 음의 높이변화

prime 파∓음파 plusmn관

(파 파동의 속도 음 음원의 속도 관 관측자의 속도 )

상대적으로 멀어질 때는rarr prime이 낮아지게끔 부호선택 상대적으로 가까워질 때는 prime이높아지게끔 부호선택 상대속도는 의 합차를 이용해 계산( vector )

sdot충격파 음속 파동속력 보다 빠르게 운동하는 물체 ( )

주변에 형성 진행방향과 파면의 접선과

이루는 각도가 일 때

물체음속

물체음속

음속의 경우rarr 수

광학

sdot반사 빛의 입사각과 반사각은 같다 각도를 재는 기준은 표면에 내린 법선 ( )

sdot굴절 파동이 다른 매질로 비스듬히 들어갈 때 속력차이에 의해 굴절발생

서로 다른 매질에서 진동수불변rarr

rarr

rarr

절대굴절률 rarr 매질진공

매질

rarr

상대굴절률 rarr

sdot스넬의 법칙 물 유리( rarr

asymp )

sdot분산 파장 진동수 에 따라 굴절률이 달라 빛이 나뉘는 현상 프리즘 짧은 파장 높은 ( ) ( ) (

진동수 이 더 굴절각이 작아 많이 꺾임)

sdot전반사 밀 소 로 진행할 때 굴절각이 이 되는 현상 임계각 90 rarr 이상

각도로 입사되면 표면에서 완전반사됨 광섬유 바깥쪽 껍질은 굴절률작음( )

sdot브루스터 각 편광 반사가 이 되는 특정한 각도 편광만 반사된다 P 0 S

표면반사만으로 완전편광 얻음rarr



sdot겉보기 깊이 prime물times 겉보기깊이 물

times실제깊이

sdot기체굴절률 측정을 위한 마이켈슨 간섭계에서 간섭무늬의 갯수차 진공기체

기체

sdot자유공간과 매질을 통해 나아간 거리 prime 단 은굴절률 prime은환산된거리 sdot뉴튼링에서의 간섭무늬

상쇄 어두운무늬

보강 밝은무늬

무늬의 띠넓이 전체는 일정해야함 반지름커지면 가늘어지고 촘촘해짐( )rarr

sdot 의 이중슬릿 실험Young 두 슬릿에서의 빛의 경로차가 간섭무늬형성 중앙은 항상 밝음 ( )

경로차 보강간섭 단

상쇄간섭 단

감소시 무늬간격증가drarr

증가시 무늬간격증가Drarr

rarr 증가시 무늬간격증가

파장길이의 결정 rarr

sdot포아송반점 빛의 경로 중앙에 장애물이 있을 때 그림자 중간에 밝은 점 회절의 증거 ( )

필수암기 주요공식정리 원자물리6 part MEETDEET physics


상대성이론

sdot로렌츠인자

sdot시간지연

빨리 움직이는 물체는 시간이 늦게 간다rarr

sdot길이수축 빨리 움직이는 물체는 길이도 짧게 느낀다rarr

sdot정지에너지

sdot전자볼트 times times times

양자론

sdot빈의 변위법칙 times sdot 흑체온도에 따른 최대파장결정( )

sdot양자화된 에너지 단 플랑크 상수( times sdot )

sdot광전효과 단( 는 금속의 일함수)

저지전압으로 전자의 최대운동에너지 결정rarr

times

빛이 강하면 광전류 증가 빛이 아무리 약해도rarr

적절한 진동수에서는 광전자발생

금속마다 고유의 문턱진동수 존재rarr

일함수( )

그래프의 기울기는 플랑크상수 hrarr

sdot 선X 파장이 매우 짧은 빛

제동복사를 통해 발생 궤도전이를 통해 나오는 선은 특성 선 발생 X X (peak )rarr

rarr

단 는 가속전압

rarr 최단파장 일 때의 진동수를 차단진동수 라고 부름( ) lsquo rsquo



sdot컴프턴산란 파동의 입자성의 예 충돌에서의 운동량보존과 같음

산란광자의 파장 길어짐 에너지감소( )rarr

prime

원자모델

sdot수소원자의 스펙트럼 라이만 자외선 발머 가시광선 파셴 적외선 계열 ( ) ( ) ( )

로 떨어질 때 라이만n=1 ( )rarr

으로 떨어질 때 발머n=2 ( )rarr

으로 떨어질 때 파셴n=3 ( )rarr

rarr

단( times )

sdot보어원자모델 특정한 궤도에서 전자가 돌 때는 전자기파를 방출하지 않는다

보어궤도반지름 rarr

번째 궤도에서의 총에너지n rarr

rarr

전이과정에서의 에너지rarr

파동과 입자

sdot물질파

입자도 파동의 성질을 갖는다 선회절무늬와 전자빔회절무늬가 같( X

음)

sdot보어모델에서의 물질파 수소원자 주위의 전자궤도는 로 결정



sdot불확정성원리 ≧

sdot무한퍼텐셜우물과 유한퍼텐셜우물에서의 파동함수 퍼텐셜우물이 유한할 때 바깥 L

에서도 입자존재확률 있음 터널링( )

rarr 가 가장 클 때 그 지점에서 존재확률도 가장 높음

sdot레이져 결맞는 빛을 얻을 수 있음 유도방출을 통해 광증폭

핵물리

sdot질량수 원자번호 중성자수= + ( )

원자번호는 같지만 중성자수가 틀려 질량수가 다른 핵종 동위원소rarr



sdot결합에너지 개 양성자와 개 중성자의 총에너지 핵의 총에너지독립된 핵자의 정지에너지와 결합된 핵종의rarr

정지에너지 차이

분열과 융합과정에서의 질량결손이 에너지로rarr

발현됨

sdot핵자 당 결합에너지와 핵자수 를 기점으로 감소 Fe

보다 작은 핵종은 융합이 안정Fe rarr

보다 큰 핵종은 분열이 안정Fe rarr

이상의 핵종은 자발적으로

분열하여 안정핵종으로 변화

방사성붕괴( )

sdot방사성 붕괴 붕괴 붕괴 붕괴 (는 (+) 는 를 띠어 전기장 자기장에 반응(-) )

rarr

붕괴 질량수 원자번호( -4 -2)

rarr

붕괴 원자번호( +1)

rarr

붕괴 원자번호( -1)

붕괴는 바닥상태로 가면서 감마선을 내는 것이다

sdot반감기 핵종이 방사성붕괴하여 처음 양의 절반이 되는데 걸리는 시간 온도압력무관 ( )

반감기에 따른 남은 핵종의 양rarr

sdot핵분열 우라늄의 경우 만큼 발생

개 양성자개 중성자질량 핵의 질량 times times

sdot핵융합 과정 양성자 양성자과정 을 통해 개의 가 개의 으로 융합 lsquop-p ( - )rsquo 4 H 1 He

rarr hellip①

rarr hellip②

rarr

hellip③

과정 각 회 거쳐야 과정으로 융합 전과정에서 발생 2 He 2468 MeV rarr ① ② ③



sdot 장력과 도르래 (도르래들을 연결한 줄이 한 가닥이면 장력 모두 같다 도르래에서 줄이 나뉘면 씩 12 )

고정도르래(a)

움직도르래(b)

조합도르래(c)

복합도르래(d)

차원 평면에서의 운동2

sdot포물선운동 수평으로는 등속운동 수직으로는 의 등가속도운동( -g )

sdot

sdot sdot

( ( 최대) 일 경우 같다R )

sdot원운동 구심력이 중요 물체는 원심력을 경험( )

경사진 커브-

수직항력 을 기준으로 생각 의 수평수직성분 나눠줌(N) (N )

⋯

⋯






인공중력- 구



일과 에너지

sdot일 sdot

sdot일률


)





최고점 그때의


에서





sdot운동량

sdot충격량





의 경우


≫의 경우


≪의 경우




바닥되튈 때

primeprime






회전운동

sdot회전관성

속이꽉찬구 구

원통 원통




크다)


)




바닥 그때의












온도와 열




(K)

열팽창




기체







단(

)


단(

)

몰인 경우n rarr



열용량과 비열

sdot열용량

sdot비열

sdot

rarr

sdot등적몰비열

sdot등압몰비열





열전달


rarr


단(

⋯ ⋯

⋯ )






열역학 법칙


rarr












rarr




)



곡선의 예P-V

구간A B① rarr





































구간C D③ rarr






이 식에서


(










































다





























열효율( )



결론적으로










유체




sdot대기압 times



rarr

정지유체

sdot부피밀도









무차원수( )

유체의 운동

sdot연속방정식

sdot질량흐름률

단위



sdot부피흐름률

단위





















의 값이 면 척력 면 인력(F (+) (-) )

단(


전기장

sdot전기장















알짜



알짜










전위


단위 볼트










)








축전기








부피


sdot전류

단위 암페어


sdot저항

단위








전류는 같다


직렬 ⋯병렬

⋯







직렬

⋯





sdot




내부 (prop )






(초 후에는 63 )

자기장

sdot자기력 times


단위( sdot

sdot

sdot

)















sdot홀 효과


극성결정 가능


times












)













전자기유도




















- sdot

- sdot


자기장을 유도



단위( H)


)


)



교류회로











sdot위상상수










전자기파













탄성



진동







rarr

rarr






역학









공명진동수rarr



파동






sdot








걸리는 시간

파동속력 rarr


파수 rarr












어긋나는 것








음파





rarr



단 이고( n = 1 3 5 7 9 은 기본진동수 는 음속 )
















물체음속

물체음속


광학




rarr

rarr


매질

rarr



asymp )










times실제깊이


기체



보강 밝은무늬




상쇄간섭 단








상대성이론

sdot로렌츠인자

sdot시간지연



sdot정지에너지


양자론





times




일함수( )




rarr







prime

원자모델





rarr

단( times )




rarr


파동과 입자

sdot물질파


음)









핵물리








발현됨






방사성붕괴( )


rarr


rarr


rarr








rarr hellip①

rarr hellip②

rarr

hellip③







인공중력- 구



일과 에너지

sdot일 sdot

sdot일률


)





최고점 그때의


에서





sdot운동량

sdot충격량





의 경우


≫의 경우


≪의 경우




바닥되튈 때

primeprime






회전운동

sdot회전관성

속이꽉찬구 구

원통 원통




크다)


)




바닥 그때의












온도와 열




(K)

열팽창




기체







단(

)


단(

)

몰인 경우n rarr



열용량과 비열

sdot열용량

sdot비열

sdot

rarr

sdot등적몰비열

sdot등압몰비열





열전달


rarr


단(

⋯ ⋯

⋯ )






열역학 법칙


rarr












rarr




)



곡선의 예P-V

구간A B① rarr





































구간C D③ rarr






이 식에서


(










































다





























열효율( )



결론적으로










유체




sdot대기압 times



rarr

정지유체

sdot부피밀도









무차원수( )

유체의 운동

sdot연속방정식

sdot질량흐름률

단위



sdot부피흐름률

단위





















의 값이 면 척력 면 인력(F (+) (-) )

단(


전기장

sdot전기장















알짜



알짜










전위


단위 볼트










)








축전기








부피


sdot전류

단위 암페어


sdot저항

단위








전류는 같다


직렬 ⋯병렬

⋯







직렬

⋯





sdot




내부 (prop )






(초 후에는 63 )

자기장

sdot자기력 times


단위( sdot

sdot

sdot

)















sdot홀 효과


극성결정 가능


times












)













전자기유도




















- sdot

- sdot


자기장을 유도



단위( H)


)


)



교류회로











sdot위상상수










전자기파













탄성



진동







rarr

rarr






역학









공명진동수rarr



파동






sdot








걸리는 시간

파동속력 rarr


파수 rarr












어긋나는 것








음파





rarr



단 이고( n = 1 3 5 7 9 은 기본진동수 는 음속 )
















물체음속

물체음속


광학




rarr

rarr


매질

rarr



asymp )










times실제깊이


기체



보강 밝은무늬




상쇄간섭 단








상대성이론

sdot로렌츠인자

sdot시간지연



sdot정지에너지


양자론





times




일함수( )




rarr







prime

원자모델





rarr

단( times )




rarr


파동과 입자

sdot물질파


음)









핵물리








발현됨






방사성붕괴( )


rarr


rarr


rarr








rarr hellip①

rarr hellip②

rarr

hellip③





sdot운동량

sdot충격량





의 경우


≫의 경우


≪의 경우




바닥되튈 때

primeprime






회전운동

sdot회전관성

속이꽉찬구 구

원통 원통




크다)


)




바닥 그때의












온도와 열




(K)

열팽창




기체







단(

)


단(

)

몰인 경우n rarr



열용량과 비열

sdot열용량

sdot비열

sdot

rarr

sdot등적몰비열

sdot등압몰비열





열전달


rarr


단(

⋯ ⋯

⋯ )






열역학 법칙


rarr












rarr




)



곡선의 예P-V

구간A B① rarr





































구간C D③ rarr






이 식에서


(










































다





























열효율( )



결론적으로










유체




sdot대기압 times



rarr

정지유체

sdot부피밀도









무차원수( )

유체의 운동

sdot연속방정식

sdot질량흐름률

단위



sdot부피흐름률

단위





















의 값이 면 척력 면 인력(F (+) (-) )

단(


전기장

sdot전기장















알짜



알짜










전위


단위 볼트










)








축전기








부피


sdot전류

단위 암페어


sdot저항

단위








전류는 같다


직렬 ⋯병렬

⋯







직렬

⋯





sdot




내부 (prop )






(초 후에는 63 )

자기장

sdot자기력 times


단위( sdot

sdot

sdot

)















sdot홀 효과


극성결정 가능


times












)













전자기유도




















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자기장을 유도



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)


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교류회로











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전자기파













탄성



진동







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역학









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파동






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파수 rarr












어긋나는 것








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물체음속

물체음속


광학




rarr

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매질

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times실제깊이


기체



보강 밝은무늬




상쇄간섭 단








상대성이론

sdot로렌츠인자

sdot시간지연



sdot정지에너지


양자론





times




일함수( )




rarr







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원자모델





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결론적으로










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단위



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단위





















의 값이 면 척력 면 인력(F (+) (-) )

단(


전기장

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알짜



알짜










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단위 암페어


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단위








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⋯







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⋯





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(초 후에는 63 )

자기장

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방사성붕괴( )


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rarr


rarr








rarr hellip①

rarr hellip②

rarr

hellip③








직렬

⋯





sdot




내부 (prop )






(초 후에는 63 )

자기장

sdot자기력 times


단위( sdot

sdot

sdot

)















sdot홀 효과


극성결정 가능


times












)













전자기유도




















- sdot

- sdot


자기장을 유도



단위( H)


)


)



교류회로











sdot위상상수










전자기파













탄성



진동







rarr

rarr






역학









공명진동수rarr



파동






sdot








걸리는 시간

파동속력 rarr


파수 rarr












어긋나는 것








음파





rarr



단 이고( n = 1 3 5 7 9 은 기본진동수 는 음속 )
















물체음속

물체음속


광학




rarr

rarr


매질

rarr



asymp )










times실제깊이


기체



보강 밝은무늬




상쇄간섭 단








상대성이론

sdot로렌츠인자

sdot시간지연



sdot정지에너지


양자론





times




일함수( )




rarr







prime

원자모델





rarr

단( times )




rarr


파동과 입자

sdot물질파


음)









핵물리








발현됨






방사성붕괴( )


rarr


rarr


rarr








rarr hellip①

rarr hellip②

rarr

hellip③











sdot홀 효과


극성결정 가능


times












)













전자기유도




















- sdot

- sdot


자기장을 유도



단위( H)


)


)



교류회로











sdot위상상수










전자기파













탄성



진동







rarr

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역학









공명진동수rarr



파동






sdot








걸리는 시간

파동속력 rarr


파수 rarr












어긋나는 것








음파





rarr



단 이고( n = 1 3 5 7 9 은 기본진동수 는 음속 )
















물체음속

물체음속


광학




rarr

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매질

rarr



asymp )










times실제깊이


기체



보강 밝은무늬




상쇄간섭 단








상대성이론

sdot로렌츠인자

sdot시간지연



sdot정지에너지


양자론





times




일함수( )




rarr







prime

원자모델





rarr

단( times )




rarr


파동과 입자

sdot물질파


음)









핵물리








발현됨






방사성붕괴( )


rarr


rarr


rarr








rarr hellip①

rarr hellip②

rarr

hellip③






)













전자기유도




















- sdot

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자기장을 유도



단위( H)


)


)



교류회로











sdot위상상수










전자기파













탄성



진동







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역학









공명진동수rarr



파동






sdot








걸리는 시간

파동속력 rarr


파수 rarr












어긋나는 것








음파





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단 이고( n = 1 3 5 7 9 은 기본진동수 는 음속 )
















물체음속

물체음속


광학




rarr

rarr


매질

rarr



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times실제깊이


기체



보강 밝은무늬




상쇄간섭 단








상대성이론

sdot로렌츠인자

sdot시간지연



sdot정지에너지


양자론





times




일함수( )




rarr







prime

원자모델





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단( times )




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파동과 입자

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음)









핵물리








발현됨






방사성붕괴( )


rarr


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rarr hellip①

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- sdot

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자기장을 유도



단위( H)


)


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교류회로











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전자기파













탄성



진동







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역학









공명진동수rarr



파동






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걸리는 시간

파동속력 rarr


파수 rarr












어긋나는 것








음파





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단 이고( n = 1 3 5 7 9 은 기본진동수 는 음속 )
















물체음속

물체음속


광학




rarr

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매질

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times실제깊이


기체



보강 밝은무늬




상쇄간섭 단








상대성이론

sdot로렌츠인자

sdot시간지연



sdot정지에너지


양자론





times




일함수( )




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prime

원자모델





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단( times )




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파동과 입자

sdot물질파


음)









핵물리








발현됨






방사성붕괴( )


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rarr hellip①

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교류회로











sdot위상상수










전자기파













탄성



진동







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역학









공명진동수rarr



파동






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걸리는 시간

파동속력 rarr


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음파





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단 이고( n = 1 3 5 7 9 은 기본진동수 는 음속 )
















물체음속

물체음속


광학




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매질

rarr



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times실제깊이


기체



보강 밝은무늬




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상대성이론

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sdot정지에너지


양자론





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일함수( )




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prime

원자모델





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단( times )




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파동과 입자

sdot물질파


음)









핵물리








발현됨






방사성붕괴( )


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hellip③








전자기파













탄성



진동







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걸리는 시간

파동속력 rarr


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단 이고( n = 1 3 5 7 9 은 기본진동수 는 음속 )
















물체음속

물체음속


광학




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매질

rarr



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times실제깊이


기체



보강 밝은무늬




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상대성이론

sdot로렌츠인자

sdot시간지연



sdot정지에너지


양자론





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원자모델





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파동과 입자

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핵물리








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방사성붕괴( )


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물체음속

물체음속


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기체



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상대성이론

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양자론





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파동과 입자

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물체음속

물체음속


광학




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매질

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파동과 입자

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단 이고( n = 1 3 5 7 9 은 기본진동수 는 음속 )
















물체음속

물체음속


광학




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상대성이론

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양자론





times




일함수( )




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prime

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파동과 입자

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상쇄간섭 단








상대성이론

sdot로렌츠인자

sdot시간지연



sdot정지에너지


양자론





times




일함수( )




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파동과 입자

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핵물리








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hellip③


vector 물체의운동 - egloospds9.egloos.com/pds/200807/20/36/fomula.pdf물체의운동 ↔ ......

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