Jornadas sobre el Estado de la Normativa Venezolana

Aplicable a Estructuras de Edificaciones

Caracas, 22 y 23 de abril de 2005

DOSIFICACIN Y CONTROL DEL CONCRETO

ESTRUCTURAL

Fundamentos para el Diseo de acuerdo con la Norma COVENIN

1753:2005(R)

Proyecto y Construccin de Obras en Concreto Estructural

Gilberto J. Velazco.

MSc., Univ. of Illinois; Ing. Civil, UCV; Profesor Jubilado UCV; Consultor.

DOSIFICACIN Y CONTROL DEL CONCRETO ESTRUCTURAL

CONTENIDO

I. DOSIFICACIN DE LA MEZCLA DE CONCRETO

Fundamentos del Mtodo de Dosificacin

Parmetros de Entrada Combinacin de Agregados. Compacidad Mxima vs. Versatilidad

Resistencia Requerida

Desviacin Estndar Conocida Desviacin Estndar no Conocida

Condicin de Durabilidad

II. CONTROL DEL CONCRETO ESTRUCTURAL

Normativa COVENIN. Equipos y Procedimientos

Muestreo y Nmero de Probetas

Criterios de Aceptacin del Concreto

Aceptacin del Concreto con Pocos Ensayos Aceptacin del Concreto con Suficiente Nmero de Ensayos

Grficos de control

Resultados de ensayos Media mvil Dispersin del ensayo

III. DOSIFICACIN Y CONTROL MEDIANTE ENSAYOS DE FLEXIN

REFERENCIAS

I. DOSIFICACIN DE LA MEZCLA DE CONCRETO

El concreto a emplear para una determinada aplicacin, debe ser dosificado en funcin de los

requisitos especficos de esa aplicacin y de acuerdo con el Captulo 5.3 de la Norma COVENIN

1753:2005(R). Los requisitos generales que una dosificacin apropiada debe cumplir son:

a) Manejabilidad en estado fresco

b) Resistencias, aspecto y durabilidad en estado endurecido

c) Economa

d) Ocasionales: color, peso unitario, textura superficial

e) Otros

Existen numerosos mtodos para disear mezclas lo que indica que ninguno es perfecto. La

Norma COVENIN 1753:2005(R) indica un procedimiento general pero no especifica un mtodo particular

de diseo; seala que la dosificacin deber determinarse sobre la base de la experiencia en obra y/o

mediante mezclas de tanteo con los materiales a emplear,....

Cualquier mtodo representa un compromiso entre dos extremos: por una parte debera ser preciso

y exacto, con lo cual se hace complejo; por la otra debera ser sencillo de entender y operar.

Existe otro beneficio que se genera al emplear un mtodo analtico de diseo, al contrario de los

procedimientos de tanteo: Adems de cumplir su propsito especfico de establecer las cantidades a usar

de cada componente, el diseo de mezcla es una importante herramienta para el anlisis terico de la

influencia que ciertos cambios en los materiales o en las proporciones de uso pudieran tener sobre el

concreto. Esto abre la puerta a la toma de decisiones sobre aspectos relativos a materiales, equipos, costos,

controles y otros. La simulacin que menciona esta cita del Manual del Concreto Estructural puede

hacerse de manera cuantitativa o cualitativa.

En este documento se emplear el mtodo de diseo de mezcla enunciado en el Manual del

Concreto Estructural para ejemplificar la aplicacin y cumplimiento de la Norma COVENIN

1753:2005(R)

FUNDAMENTOS DEL MTODO DE DOSIFICACIN

El mtodo de diseo de mezcla se fundamenta en experimentacin diseada para definir,

numricamente, dos relaciones fundamentales:

Ley de Abrams Relacin Triangular

Parmetros de Entrada

Para aplicar la Ley de Abrams (figura siguiente) y obtener la relacin alfa es necesario conocer

la Resistencia Esperada o Requerida del concreto (fcr) que debe superar la Resistencia de Diseo

Estructural (fc) en un valor z . sigma.

Ley de Abrams Relacin Triangular

Conocido el valor alfa, la Relacin Triangular (figura anterior) permite obtener la dosis de

cemento necesaria para alcanzar un determinado asentamiento en el cono de Abrams, el cual es conocido

por experiencia o se selecciona de tablas como la tabla VI.10 del Manual del Concreto Estructural.

Ambas expresiones (Ley de Abrams y Relacin Triangular) son vlidas para una gama muy

amplia de concretos y materiales pero los factores o constantes definidas en el Manual son aplicables a:

Concreto convencional Agregados ptreos, limpios, combinados adecuadamente Piedra picada con tamao mximo de una pulgada y arena natural (*) Cemento con resistencia de 375 kgf/cm2 medida en mortero normalizado ISO (*) Valores de asentamiento entre 2 y 15 cm Dosis de cemento hasta 14 sacos / m3

Nota (*) Otros materiales requieren factores de correccin

Combinacin de Agregados

Los agregados deben cumplir los requisitos sealados en la Norma COVENIN 277:2000 aunque

excepcionalmente y con la autorizacin por escrito del ingeniero inspector, podrn usarse agregados que

aun cuando no cumplan con las especificaciones de esta seccin, permitan obtener un concreto de

resistencia y durabilidad adecuadas, lo cual debe comprobarse previamente sea por ensayos especiales o

en obras existentes con concretos y condiciones de servicio similares.

La Norma COVENIN 1753:2005(R) tambin indica que El tamao mximo del agregado no ser

mayor que la menor de las siguientes dimensiones:

a. 1/5 de la menor separacin entre los lados del encofrado;

b. del espesor de las losas o placas;

c. de la separacin mnima libre entre las barras de refuerzo.

Sin embargo, la Norma COVENIN 1753:2005(R) no especifica un procedimiento para obtener las

proporciones de combinacin. En este documento se emplear el que est explicado en el Manual del

Concreto Estructural pero puede utilizarse cualquiera (analtico, grfico o por tanteo) que arroje

resultados satisfactorios.

El mtodo de dosificacin de mezclas del Manual del Concreto Estructural es independiente del

procedimiento que se emplee para obtener la combinacin adecuada de agregados, a diferencia de la

mayora de los mtodos de diseo, que se fundamentan en obtener la mxima compacidad de la mezcla, a

partir de la combinacin de agregados que requiera el menor volumen de pasta de cemento, lo que

conducir a la mezcla ms econmica.

Para los concretos de todos los das

cualquiera de los mtodos producir resultados

semejantes. Sin embargo, el criterio de la

compacidad mxima no es adecuado, por

ejemplo, para concretos a la vista, bombeables,

de alta resistencia. Con el mtodo del Manual es

posible realizar los ajustes necesarios, as como

efectuar simulaciones para estimar costos y

prever posibles implicaciones tecnolgicas.

En el Manual del Concreto Estructural

se explica un procedimiento (ver figura) para

combinar agregados. Tambin puede hacerse

por prueba y error, aproximaciones sucesivas o hasta utilizar un programa de optimizacin lineal, si el

caso lo amerita.

RESISTENCIA REQUERIDA

El parmetro que falta determinar es la Resistencia Esperada o Requerida para el diseo de mezcla

de concreto (fcr) la cual, segn la Norma COVENIN 1753:2005(R), ser la mayor de las calculadas

mediante:

fcr = fc + 1,34 sigma (1)

fcr = fc + 2,34 sigma 35 kgf/cm2 para fc hasta 350 kgf/cm2 (2)

fcr = 0,9 fc + 2,34 sigma para fc mayor que 350 kgf/cm2 (3)

Cada una de las tres frmulas se deduce (aunque no se menciona en el articulado de las normas)

de la expresin general para una distribucin de frecuencias:

Xi = Mu + z .sigma (4)

donde: Xi = un valor cualquiera de la distribucin

Mu = valor medio de la distribucin

z = escalar que indica la distancia entre Xi y Mu. A su vez, est asociado

con la probabilidad de no-excedencia o cuantil

sigma = desviacin estndar de la distribucin

Entonces, el valor (z . sigma) es

la diferencia (positiva o negativa) entre Xi

y Mu.

Cuando z es negativa:

Xi < Mu

Y se deduce que:

fc = Xi

fcr = Mu

Para la Distribucin de Gauss se calcula los valores de z:

De la frmula (1): z = 1,34 (cuantil = 9%)

De la frmula (2): z = (2,34 35 / sigma) para fc 350 kgf/cm2

De la frmula (3): z = (2,34 0,1 fc / sigma) para fc 350 kgf/cm2

Resistencia Requerida

Resistencia Estructural

Se observa que la probabilidad de falla admisible es 9% segn la frmula (1); decrece al aumentar

sigma segn la frmula (2); y decrece al aumentar sigma a la vez que aumenta con fc segn la frmula

(3). As es que el espritu de la Norma parece ser castigar la falta de control (sigma elevado) y premiar

los concretos de alta resistencia: fc > 350 kgf/cm2.

Ahora, cmo se obtiene el valor sigma? La Norma citada distingue dos situaciones:

Se conoce la desviacin estndar (sigma) del concreto No se conoce la desviacin estndar (sigma) del concreto

Desviacin Estndar Conocida

Parece vlida la interrogante: cmo es posible conocer el valor sigma de un concreto que est

siendo diseado y, por tanto, no ha sido fabricado? La respuesta es que hay ocasiones cuando s ha sido

fabricado. El caso tpico es las plantas de premezclado. O la constructora que fabrica su propio concreto.

La experiencia es vlida an cuando vaya a disearse un concreto con diferentes materiales o resistencia o

asentamiento, por qu?

Recordemos que la desviacin estndar no es una medida de tendencia central (como la resistencia

media o el asentamiento) sino de la dispersin o variabilidad, que depende de los procedimientos de

dosificacin, mezclado, colocacin, compactacin, curado y ensayo de probetas. En otras palabras:

sigma no depende de la resistencia (calidad) del concreto sino de la calidad del control de calidad.

La condicin para utilizar resultados previos es que se mantengan procedimientos semejantes a

los empleados anteriormente. La Norma COVENIN 1753:2005(R) indica, adems, que los resultados se

refieran a un concreto cuya resistencia fc est dentro del rango de 70 kgf/cm2 del que va a disearse.

El valor conocido sigma debe ser multiplicado por un factor (Tabla 1, adaptada de la Tabla

5.4.1.2 de la Norma COVENIN 1753) que depende del nmero de ensayos consecutivos:

sigma de diseo = sigma conocido x factor (5)

Tabla 1. Factores de Modificacin de sigma N de Ensayos Consecutivos 30 25 20 15 < 15

Factor de Modificacin 1,00 1,03 1,08 1,16

Estimar sigma

Desviacin Estndar No Conocida

Si no se dispone de un registro de resultados de ensayos de resistencia que cumplan las

condiciones normativas, ser necesario estimar un valor (z .sigma) para lo cual la mencionada Norma

COVENIN 1753 ofrece la Tabla 5.4.2.2, con valores que son funcin del grado de control que se tenga

previsto realizar en la obra. Esa tabla aparece aqu como Tabla 2.

Tabla 2. Resistencia promedio a la compresin requerida, fcr, cuando no se dispone de datos para

establecer la desviacin estndar

RESISTENCIA REQUERIDA A LA COMPRESIN fcr (kgf/cm2) RESISTENCIA ESPECIFICADA A LA

COMPRESIN fc (kgf/cm2) Control Excelente Control Intermedio Sin Control

Menor de 210 fc + 45 fc + 80 fc + 130

De 210 a 350 fc + 60 fc + 95 fc + 170

Mas de 350 fc + 75 fc + 110 fc + 210

An ms, cuando no se dispone de suficiente informacin para fundamentar el diseo de mezclas

en la desviacin estndar, en la Norma COVENIN 1753:2005(R) se autoriza la dosificacin del concreto

con base en los lmites de la relacin agua/cemento dados en la Seccin 5.5, Tabla 5.5, aqu reproducida

como Tabla 3.

Tabla 3. Relacin agua/cemento mxima permisible cuando no existen datos de ensayos de resistencia o

experiencia en obra

RELACIN AGUA/CEMENTO POR PESO RESISTENCIA ESPECIFICADA fc

(kgf/cm2) CONCRETO SIN AIRE INCORPORADO CONCRETO CON AIRE

INCORPORADO 150 0,62 0,51

210 0,52 0,42

250 0,44 0,34

300 0,37 N. A.

350 N. A. N. A.

Las tablas se reproducen aqu sin las notas, las cuales involucran condiciones y restricciones por

lo que, para aplicarlas, debe consultarse la Norma o el Manual citados.

En la Seccin XIV.7.5 del Manual se describe los grados de control, en correspondencia con los

valores sigma que son de esperar, y se propone un mtodo alternativo, un poco ms laborioso que aplicar

la Tabla 5.5 de la Norma, pero que puede ahorrar cemento. Aqu se reproduce como Tabla 4.

Tabla 4. Valores de la desviacin estndar que son de esperar en el concreto, segn el grado de control

DESCRIPCIN DEL GRADO DE CONTROL SIGMA (kgf/cm2)

Sin ningn control (Inaceptable en estructuras de edificaciones) 70 Control visual de los agregados y rechazo de aquellos que aparentan muy mala calidad o que son muy diferentes de los que estn usndose. Control visual de las mezclas por la trabajabilidad aparente (Control Pobre) 50 Como en el anterior, pero se conocen las granulometras de los agregados que se estn usando por ensayos que se hicieron una vez; se es riguroso en el rechazo de agregados y se comprueban de vez en cuando los asentamientos de las mezclas con el Cono de Abrams (Control Intermedio) 40 A cada lote de agregados se le determina algn ndice granulomtrico y de calidad; slo se aceptan los que estn dentro de ciertos lmites pre-establecidos. Se controla la humedad de los agregados. Se tiene en cuenta la marca y lote de cemento. La dosificacin es exclusivamente por peso; los sistemas de pesaje son automticos y son calibrados ocasionalmente. El asentamiento con el Cono se mide sistemticamente y se rechazan las mezclas que no estn dentro de ciertos lmites. No se permite la adicin de agua posterior al mezclado, ni el espesamiento de las mezclas por tiempo de espera (Control Bueno) 32 Igual que el anterior pero con mrgenes de aceptacin muy estrictos. Uso de al menos tres agregados de granulometras complementarias. Limitacin de la humedad de los agregados en el momento de su uso y, adems, correcciones por humedad, lote y marca de cemento y aditivo, efectuadas mediante ajustes en el diseo. Revisin y calibracin de los equipos de forma peridica y sistemtica (Control Excelente) 25

Por razones de seguridad, particularmente al iniciar la obra, los valores de la Tabla 4 deben

aumentarse en un 30% antes de utilizarlos en las frmulas de diseo (1) (2) y (3)

sigma de diseo = 1,3 . sigma esperado segn Tabla 4 (6)

Iniciada la obra, y ya obtenidos los resultados de al menos 15 ensayos de resistencia, podr

calcularse la Resistencia Media Requerida (fcr) empleando el valor sigma conocido y la frmula (5)

CONDICIN DE DURABILIDAD

Hay ocasiones cuando el ambiente o las condiciones donde va a desempearse el concreto son tan

agresivas que es necesario elevar la resistencia del material a travs de reducir la relacin alfa [Tablas

4.3.1 y 4.3.2 de la Norma COVENIN 1753:2005(R)] y, a veces, incrementar la dosis de cemento.

Al reducir la relacin alfa se mejora la impermeabilidad del concreto y su resistencia ante

agresores qumicos. La consecuencia es una elevacin de la Resistencia Media y, por lo tanto, un valor de

Resistencia Estructural (fc) ms alto que el supuesto en el clculo de la estructura. Podra, si se considera

econmicamente rentable, rehacer el diseo estructural para obtener, por ejemplo, reduccin de las reas

de concreto o de acero de refuerzo, disminucin del peso y de las fundaciones.

En todo caso, los requisitos de aceptacin del concreto debern ajustarse porque la condicionante

ms severa no es el valor fc sino el aspecto de durabilidad el cual, para facilidad de control en obra, podr

expresarse en funcin de un nuevo valor fc, ms alto que el original.

Segn el diseo de mezcla del Manual, y de acuerdo con la mencionada Norma COVENIN, el

valor alfa corregido ser comparado con el valor de alfa mximo aceptable por durabilidad, y se tomar

el menor para continuar el procedimiento. El valor alfa de durabilidad no ser corregido por los factores

Kr y Ka.

De manera similar, el contenido de cemento corregido se comparar con el mnimo aceptable por

durabilidad y se utilizar el mayor. La dosis mnima aceptable por durabilidad no ser corregida por los

factores C1 y C2. Si la condicin de durabilidad prevalece, la consecuencia ser una mezcla ms fluida o

con mayor resistencia.

II. CONTROL DEL CONCRETO ESTRUCTURAL

El control del concreto en obra involucra todos los aspectos relacionados con la caracterizacin,

cuidado y verificacin peridica de:

Materiales Procedimientos de dosificacin, mezclado, transporte, colocacin y curado Aceptacin previa de cada terceo de concreto fresco, por el cono de Abrams u otro

procedimiento normalizado

Muestreo y ensayos sobre el concreto endurecido Cada uno de esos parmetros puede modificar los resultados

de comportamiento del concreto. Por ejemplo, obsrvese en el grfico

la forma como la efectividad del mezclado influye en la resistencia y

en la dispersin de los valores, obtenidos con mezclas de concreto

nominalmente iguales excepto en los tiempos de mezclado. Las siguientes lneas se refieren solamente al ltimo aspecto

citado: los ensayos de concreto.

NORMATIVA COVENIN

Existe un cuerpo de Normas COVENIN completo y coherente, cuya finalidad es proveer las

herramientas para la toma de decisiones sobre la idoneidad del concreto por vaciar o ya colocado.

Estn normalizados todos los procedimientos referente al diseo, elaboracin, muestreo y ensayo

del concreto y del acero de refuerzo. Salvo contadas excepciones, no se justifica el empleo de una

normativa diferente. Los criterios de aceptacin no deben ser cambiados porque a m me parece que; ese

proceder conduce a la anarqua. Los cambios de especificaciones deben ser la excepcin, muy bien

sustentados, de acuerdo mutuo entre las partes y con asesora experta.

Los equipos deben cumplir las especificaciones y regulaciones. No es aceptable, por ejemplo, el

empleo de prensas no hidrulicas para ensayo de cilindros de concreto; las normas expresamente prohben

las prensas con sistema manual de aplicacin de carga. Adems, el sistema de cabezales debe asegurar su

ajuste a las caras del cilindro y la verticalidad de la probeta.

MUESTREO Y NMERO DE PROBETAS

Antes del vaciado debe seleccionarse, en forma aleatoria, los terceos de donde sern tomadas las

muestras para las pruebas de resistencia; puede emplearse desde una tabla de nmeros aleatorios hasta un

sorteo con papelitos. Est expresamente prohibida la seleccin basada en apariencia o conveniencia.

La frecuencia de la toma de muestras est definida de tal manera que no queden partes del

material colocado en la obra cuya calidad no quede establecida. En la Seccin 5.9.1 de la Norma

COVENIN 1753:2005(R) para control de la resistencia a compresin, se establece la aplicacin del

criterio que exija el mayor nmero de muestras entre los siguientes:

a) No menos de una vez por da, ni menos de una vez cada 100 m3 de concreto vaciado,

ni menos de una vez por cada 460 m2 de superficie de losas, placas o muros.

b) Al menos cinco muestras para cada clase de concreto colocado en la obra o una

muestra de cada volumen producido (terceo) cuando son menos de cinco terceos.

Los criterios anteriores deben entenderse como un requerimiento mnimo. En los casos siguientes,

el nmero de muestras debe ser el doble de las anotadas en (a) y no menos de 6 en total:

Al iniciar la obra y hasta constatar la regularidad de la calidad del concreto Si se obtienen resultados por debajo de lo especificado o hay alguna irregularidad Si se desea un control ms riguroso.

Adems de las anteriores (no en lugar de) son vlidas las muestras de mezclas que parezcan

anormales o sospechosas, las cuales no deben ser incluidas en el anlisis estadstico global, pero s deben

ser evaluadas con los criterios de aceptacin o rechazo normativos.

Con cada muestra del material debe elaborarse y ensayarse, como mnimo, dos probetas iguales

por cada edad y condicin de ensayo, para evaluar la resistencia a compresin. En esto se basan los

criterios de muestreo y los de aceptacin del concreto. El valor del ensayo es la media aritmtica de los

resultados de esas dos o ms pruebas nominalmente iguales. Debe erradicarse la inexplicable y perniciosa

prctica de elaborar un cilindro para ensayar a los 7 das o como testigo. Una sola probeta producir

informacin tan confiable como lanzar una moneda.

CRITERIOS DE ACEPTACIN DEL CONCRETO

De manera similar a los fundamentos del diseo, en las normas de aceptacin o rechazo del

concreto se reconoce que los materiales son de caracterstica probabilstica, no determinstica y, por tanto,

los criterios de muestreo y de aceptacin tienen una base estadstica, aunque limitada por consideraciones

prcticas y acotada por acuerdos o convenciones, por ejemplo, los mgicos valores 85% y 35 kgf/cm2

que tanto se repiten.

El objetivo de esas convenciones es:

Uniformizar los procedimientos para hacerlos repetibles y comparables Mantener constantes los criterios de juicio

Una de las dificultades para efectuar una evaluacin puramente estadstica es la necesidad de

contar con una cantidad de pruebas suficientemente grande que, para la resistencia a compresin del

concreto, ha sido acordada en 30 ensayos vlidos, mnimo dos probetas cada uno, para cualquier edad y

condicin.

En muchas obras, las 30 pruebas se completan hacia el final de la construccin de la estructura; en

otras no se alcanza ese nmero. De ah la necesidad de definir criterios de aceptacin con pocos ensayos.

En todo caso, la evaluacin y aceptacin del concreto no debe ser una lotera a ver si da, sino

estar basada en el correcto cumplimiento de los pasos y controles previos.

Igualmente debe verificarse la homogeneidad o uniformidad de la mezcla, as como la eficacia de

los procesos de colocacin, compactacin y curado del concreto en la estructura, parmetros que no son

evaluados mediante el ensayo de los cilindros.

Aceptacin del Concreto con Pocos Ensayos

Para resistencia a compresin debe cumplirse, simultneamente, los dos criterios enunciados en el

numeral 5.9.2.3 de la Norma COVENIN 1753:2005(R):

Primer Criterio. Todos los ensayos (cada uno promedio de dos o ms pruebas de cilindros

compaeros) deben dar igual o ms que la resistencia de clculo fc disminuida en 35 kgf/cm2 (o en 0,1 fc

si fc es mayor que 350 kgf/cm2)

Xi fc 35 kgf/cm2 para fc hasta 350 kgf/cm2 (7)

Xi 0,9 fc para fc mayor que 350 kgf/cm2 (8)

Para concretos con buen control (sigma = 35 kgf/cm2) un ensayo de cada 100 puede incumplir el

criterio y, sin embargo, provenir de un concreto adecuado (falso negativo). Para concretos no controlados

(sigma = 70 kgf/cm2) puede haber un falso negativo cada 30 ensayos.

Antes de rechazar el concreto representado por ese resultado bajo, debe verificarse que la causa

sea el material y no el proceso de ensayo, para lo cual se extrae tres ncleos en esa zona de la estructura,

segn las especificaciones del numeral 5.9.4 de la mencionada Norma COVENIN 1753:2005(R).

Segundo Criterio. La 'media mvil' o promedio de cada tres ensayos consecutivos, debe ser igual

o mayor que la resistencia especificada en el clculo estructural: fc.

@3 fc (9)

Independientemente del valor de sigma, puede haber un falso negativo cada 30 ensayos.

Si el concreto no cumple este segundo criterio, se exige que la mezcla sea mejorada y se aumente

la frecuencia de los ensayos. No es necesaria la verificacin con ncleos porque no se trata de un solo

ensayo sino de una tendencia de al menos tres valores consecutivos.

Aceptacin del Concreto con Suficiente Nmero de Ensayos

En la figura se observa como la confiabilidad

de los resultados aumenta en funcin del nmero de

ensayos y que la mejora es imperceptible a partir de 30

valores.

Si el nmero de ensayos es mayor que 30, se

utiliza las frmulas (1) (2) y (3) segn aplique, para

despejar el valor fc real, empleando los valores fcr y

sigma obtenidos en obra para esos 30 o ms ensayos.

Si todo ha sido ejecutado adecuadamente, el fc real

ser mayor que el fc del diseo estructural.

Para que la evaluacin de la calidad del concreto sea vlida, hay que asegurar la calidad del

control de calidad, que puede evaluarse (seccin XIV.9.1 del Manual del Concreto Estructural) a travs

de la dispersin o desviacin estndar del ensayo, la cual se estima por el promedio ( e) del rango

ponderado (Sei) de cada 10 ensayos consecutivos:

n

(k

gf/c

m2 )

e(j) = Sei / 10 i = j + (0, 1, 2, ... , 9) j = 1, 2, ... , (n-9) (10) Siendo: Sei = ki . di (11)

El nmero total de puntos en el grfico ser (n-9) a partir de n = 10, siendo n el nmero de

ensayos realizados (Xi)

GRFICOS DE CONTROL

La representacin grfica de los resultados de resistencia es una ayuda visual para evaluar el

comportamiento en el tiempo, por lo que el nmero secuencial de las muestras se anota en la abscisa. Es

como si la distribucin de frecuencias se acostara y se alargara horizontalmente.

Para que estos grficos sean de

utilidad, al igual que los resultados

numricos, deben ser conocidos y

analizados tan pronto se realicen los

respectivos ensayos. Es muy fuerte la

tendencia a esperar varios das, y an

hasta el final del mes, para que el

laboratorio presente un informe de

computadora, en colores, con anlisis

completos. Este comportamiento es

peligroso y contradice el espritu y la

letra de las normas de aceptacin del

concreto.

Resultados de Ensayos

El primer tipo de grfico es el

de los valores Xi que, al ser resultados

de distintos terceos, formarn una lnea

muy quebrada agrupndose y oscilando

alrededor del valor fcr (real). Puede

incluirse los puntos que representan las

pruebas individuales de cada cilindro;

la distancia (vertical) entre los puntos

de una muestra representa el rango del

ensayo.

Puede trazarse una lnea horizontal por el valor fc Xi que es el lmite inferior aceptable segn

el primer criterio de aceptacin de la Norma COVENIN 1753:2005(R). Tambin puede aadirse la lnea

fcr (real) que ser suavemente quebrada a medida que se incorporen los sucesivos valores Xi.

Media Mvil

El otro grfico sirve para evaluar el segundo criterio de aceptacin de la mencionada Norma

COVENIN. Se representa @3, la media mvil cada tres ensayos Xi, la cual indica la tendencia por lo que

la lnea ser menos quebrada. Al tratarse del promedio de cada tres ensayos consecutivos, habr un total

de (n-2) puntos a partir de n = 3, siendo n el nmero de ensayos realizados (Xi)

El lmite de aceptacin es la lnea horizontal trazada por fc. De nuevo, puede trazarse la lnea fcr

(real) igual a la del primer grfico.

Dispersin del Ensayo

Por ltimo se recomienda el grfico que representa la media mvil cada 10 valores de Se, rango

ponderado del ensayo. Sirve para evaluar la calidad del proceso de control de calidad, desde la toma de

muestras hasta el ensayo de resistencia.

Los valores deben mantenerse por debajo de la lnea horizontal que pasa por el valor seleccionado

como indicador y meta del tipo de control en obra: 10 u 11 kgf/cm2 para control aceptable y 8 kgf/cm2

para control excelente.

III. DOSIFICACIN Y CONTROL MEDIANTE ENSAYOS DE FLEXIN

En el Anexo para Pavimentos de Concreto, de la Norma COVENIN 1753:2005(R) se especifica

que el diseo debe basarse en la resistencia mnima a la traccin por flexin del concreto (fr) ensayado

segn la Norma COVENIN 342 Mtodo de ensayo para determinar la resistencia a la traccin por

flexin del concreto en vigas simplemente apoyadas, con cargas a los tercios del tramo, cuya versin

vigente, del ao 1979, se encuentra en Revisin y es equivalente a la ASTM C78-94.

De manera similar a lo que ocurre con la resistencia a compresin, el valor fr aqu mencionado se

refiere a la Resistencia de Diseo Estructural, la cual debe incrementarse en un valor z . sigma para

obtener la Resistencia Esperada o Requerida a la traccin por flexin del concreto (ver figura siguiente)

frr = fr + Zr . sigmar (12)

El valor frr es el que debe utilizarse para el diseo de la mezcla de concreto y su posterior control

en obra.

El inconveniente es que no se ha

validado frmulas de diseo para la

resistencia a traccin, similares a las

presentadas en este documento como (1)

(2) y (3) para la resistencia a compresin.

Tampoco existen criterios de

aceptacin con pocos ensayos, como las

frmulas (7) (8) y (9) que son aplicables a

la resistencia a compresin.

Se abre, entonces, dos opciones:

(a) Desarrollar frmulas de diseo y control aplicables a los resultados a traccin por flexin.

(b) Convertir los valores de resistencia a traccin en valores de resistencia a compresin y, luego,

utilizar las frmulas y criterios ya conocidos. Para hacer esto no debe utilizarse frmulas o equivalencias

generales, promedios para diferentes concretos, sino que debe establecerse una correlacin entre los

valores de compresin y los de traccin, basada en no menos de 30 resultados experimentales, para el

concreto especfico que ser fabricado.

Cualquiera de los dos enfoques tiene por finalidad uniformar los criterios a ser aplicados en el

diseo y control de pavimentos, con los criterios generales aceptados para el diseo y control del concreto

como material estructural.

Resistencia Estructural fr

Resistencia Requerida frr

REFERENCIAS

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