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VerificaVerificaçção da Seguranão da Segurançça de a de Estruturas MarEstruturas Maríítimas Utilizando timas Utilizando
MMéétodos Probabiltodos Probabilíísticos de sticos de NNííveis II e IIIveis II e III
Maria Teresa ReisJoão Alfredo Santos
RISCOS, Coimbra, 22 a 25 de Maio de 2010
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2
SUM
SUM
ÁÁR
IORIO
> Introdução> Conceitos básicos
> Casos de estudoGalgamento de uma estrutura de protecção costeiraInstabilidade hidráulica do manto de um quebra-mar de taludes
> Considerações finais
> SoftwarePARASODE-BALI@RISK
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● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
IntroduIntroduççãoão> A sociedade em geral, bem como as normas para o projecto,
construção e manutenção de estruturas, exigem, cada vez mais, uma quantificação dos riscos e um aumento da sua fiabilidade
> Numa era de aquecimento global, subida de nível do mar e aumento de ocorrência de temporais, a gestão de riscos éuma ferramenta com crescente aplicação para apoio à decisão
> Os procedimentos convencionais de dimensionamento e de verificação da segurança de estruturas marítimas não se baseiam numa avaliação de riscos explícita e sistemática, sendo essencialmente de natureza determinística
> As estruturas marítimas são de grande complexidade, são muito dispendiosas e têm associadas inúmeras incertezas
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Verificação da Segurança de Estruturas Marítimas Utilizando Métodos Probabilísticos de Níveis II e IIIRISCOS, Coimbra, 22 a 25 de Maio de 2010
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ObjectivoObjectivoIlustrar o trabalho que o Núcleo de Portos e Estruturas Marítimas do LNEC tem vindo a desenvolver no âmbito
da verificação da segurança à estabilidade e ao galgamento de estruturas marítimas utilizando
métodos probabilísticos de Níveis II e III
> As novas recomendações para o projecto, construção e manutenção de estruturas marítimas já incluem abordagens de gestão de riscos, baseadas em métodos probabilísticos e de optimização
> As abordagens de gestão de risco não foram ainda totalmente implementadas na prática corrente
4● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
IntroduIntroduççãoão
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
> Probabilidade de falha, Pf
Avaliada através de métodos probabilísticosDiz respeito:
o Falha da estrutura como um todo (sistema) – é necessário decompor a falha generalizada em diferentes modos de falha e caracterizar as interacções entre os vários modos de falha
o Falha da estrutura relativamente a um modo de falha em particular
5
iasConsequêncxPRisco f=
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>Modos de falha para um quebra-mar de taludes
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
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7
( )n1 X,,XZZ K=
0Z >
0Z ≤
Não ocorre falha
Ocorrefalha )0Z(PPf ≤=
Função de falha
>Estudo de modos de falha isolados
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
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>Como algumas da variáveis Xi têm um carácter aleatório (algumas até podem estar correlacionadas entre si), Z define uma variável aleatória, sendo Pf:
>Excepto em casos com funções de falha muito simples e com um número muito baixo de variáveis, a integração múltipla não se pode realizar analiticamente e tem que ser aproximada através de métodos de cálculo mais simples: este é o objectivo dos métodos probabilísticos de dimensionamento e verificação da segurança
∫∫∫≤
=≤= n1X,...,X0Z
f dX...dXf...)0Z(PPn1
fX – densidade conjunta de probabilidade das variáveis Xii
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
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>Os métodos probabilísticos são classificados consoante o tipo de aproximação feito e o tipo de cálculo empregue
>Distinguem-se normalmente na literatura três níveis de métodos probabilísticos:
Nível III
Nível II
Nível I
Ordem decrescente de precisão e complexidade
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
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>Métodos de Nível III Pf é calculada de forma “exacta” a partir da função densidade de probabilidade conjunta das variáveis, incluindo correlações entre elasConsistem em:
o Integração numéricao Técnicas de amostragem
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
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( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛σμ
−Φ=≤=Z
Zf 0ZPP
normaisnãoou/enadascorrelacio
Variáveis Distribuição Normal
Independentes
linearnãofalhadeFunção Linearizada (FORM) ou
aproximada por um polinómio (SORM)
>Métodos de Nível IICaracterização original
Φ - Função de distribuição de uma variável normal
μ - Média σ - Desvio Padrão● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Conceitos BConceitos Báásicossicos
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● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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>@RISK: Comercializado pela Palisade Corporation Métodos probabilísticos de Nível III (Monte Carlo e LHS)Add-in do Microsoft Excel
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>PARASODE-BALI: Desenvolvido no LNECMétodos probabilísticos de Nível II (FORM)Dois modos de funcionamento:
o Verificação da segurança de estruturas existenteso Dimensionamento de novas estruturas
Validação dos resultados com métodos de Nível III (@RISK)
SoftwareSoftwarePARASODEPARASODE--BALI e @RISKBALI e @RISK
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Caso de EstudoCaso de EstudoGalgamento Galgamento –– ProtecProtecçção marginal na Baão marginal na Baíía de Liverpoola de Liverpool
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
CASO DE ESTUDO:Protecção marginal na
Baía de Liverpool
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1rCH
SWLCLQZ
1rCH
SWLCL0
HCrSWLCL
1)CH(gAQZ
s
s
BBe
s
3s
≥−
⇒=
<−
≤⇒⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−−=
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VAN DER MEER & JANSSEN (1995, 1998)VAN DER MEER & JANSSEN (1995, 1998)
HEDGES & REIS (1998, 2004)HEDGES & REIS (1998, 2004)
2HrSWLCL
BEXPgH2.0QZ
2HrSWLCL
AEXPtan
gH06.0QZ
ps
3s
psp
3sp
>ξ⇒⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −−−=
≤ξ⇒⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
ξ−
−α
ξ−=
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Caso de EstudoCaso de EstudoGalgamento Galgamento –– ProtecProtecçção marginal na Baão marginal na Baíía de Liverpoola de Liverpool
CL – a altura de coroamento da protecção marginalQ – caudal médio que é admissível transpor a estrutura
(manuais de galgamentos)
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Liverpool
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Nível de maré, z (m OD)
f (z)
Nível de água = maré astronómica + surge (surge - sobrelevação de origem meteorológica)Distribuições dos níveis de maré, zm, e do surge, zs
Variável Distribuição Média, μ Desvio Padrão, σ Limite Inferior
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zm (m OD) Empírica 0,275 2,362 ---------- zs (m) Gumbel 0,019 0,192 ----------
>Caracterização das variáveis:
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Caso de EstudoCaso de EstudoGalgamento Galgamento –– ProtecProtecçção marginal na Baão marginal na Baíía de Liverpoola de Liverpool
Coeficiente de correlação entre zm e zs: ρ=0 (independentes)
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Comparação das fórmulas de galgamentos
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0CL (m OD)
P f a
nual
(%)
100 10
0.01 0.001
H&R ----- Van der Meer e Janssen
> Probabilidade de falha anual, Pf, versus altura de coroamento, CL, para diferentes valores do caudal médio admissível, Q
16● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Caso de EstudoCaso de EstudoGalgamento Galgamento –– ProtecProtecçção marginal na Baão marginal na Baíía de Liverpoola de Liverpool
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Comparação das fórmulas de galgamentos
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0CL (m OD)
P f a
nual
(%)
100 10
0.01 0.001
H&R ----- Van der Meer e Janssen
CL (m)Pf anual
(%)VM&J
Pf anual (%)
H&R
8 0.25 0.43
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Q=0.01l/s/m
Q=10l/s/m
Segurança Estrutural
Segurança Funcional
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Caso de EstudoCaso de EstudoGalgamento Galgamento –– ProtecProtecçção marginal na Baão marginal na Baíía de Liverpoola de Liverpool> Probabilidade de falha anual, Pf, versus altura de coroamento,
CL, para diferentes valores do caudal médio admissível, Q
CL (m)Pf anual
(%)VM&J
Pf anual (%)
H&R
11 0.64 0.14
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ConsideraConsideraçções Finaisões Finais
ConclusãoConclusãoA utilização de métodos probabilísticos em
Engenharia Costeira e Portuária representa um grande avanço relativamente à simples utilização de métodos determinísticos
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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> Os métodos determinísticos são desadequados a uma prática de engenharia que se pretende rigorosa e sustentada pelo conhecimento e interpretação científica da realidade
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ConsideraConsideraçções Finaisões Finais
A qualidade dos resultados obtidos através dos métodos probabilísticos depende de vários factores, incluindo:
• a fidelidade com que as funções de falha utilizadas retratam a realidade
• a veracidade dos dados utilizados
● Introdução ● Conceitos Básicos ● Software ● Caso de Estudo ● Considerações Finais
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Obrigada pela vossa atenObrigada pela vossa atençção!ão!
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