viagens com gps (global positioning system) (sistema de posicionamento global)
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VIAGENS COM GPSVIAGENS COM GPS
(Global Positioning (Global Positioning System)System)
(Sistema de Posicionamento (Sistema de Posicionamento Global)Global)
► O GPS é um sistema de posicionamento O GPS é um sistema de posicionamento geográfico que nos dá as coordenadas de um geográfico que nos dá as coordenadas de um lugar na Terra, desde que tenhamos um lugar na Terra, desde que tenhamos um receptor de sinais de GPS. Este sistema foi receptor de sinais de GPS. Este sistema foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa desenvolvido pelo Departamento de Defesa Americano para ser utilizado com fins civis e Americano para ser utilizado com fins civis e militares.militares.
► A nossa posição sobre a Terra é referenciada A nossa posição sobre a Terra é referenciada
em relação ao equador e ao meridiano de em relação ao equador e ao meridiano de Greenwich e traduz-se por três números (as Greenwich e traduz-se por três números (as coordenadas geográficas): coordenadas geográficas): a latitude, a a latitude, a longitude e a altitudelongitude e a altitude. Assim para saber a . Assim para saber a nossa posição sobre a Terra basta saber a nossa posição sobre a Terra basta saber a latitude, a longitude e a altitude. latitude, a longitude e a altitude.
Latitude
A latitude é a distância ao
Equador medida ao longo de um
meridiano. Esta distância mede-se
em graus, podendo variar entre 0º
e 90º para Norte ou para Sul.
Por exemplo, Lisboa está à latitude de
38º 4´N, o Rio de Janeiro à latitude de
22º 55´S e Macau à latitude de 22º 27
´N.
► LongitudeLongitude
A longitude é a A longitude é a distância ao meridiano de distância ao meridiano de
Greenwich medida ao longo do EquadorGreenwich medida ao longo do Equador. Esta . Esta
distância mede-se em graus, podendo variar entre 0º e distância mede-se em graus, podendo variar entre 0º e
180º para Este ou para Oeste.180º para Este ou para Oeste.
Por exemplo, Lisboa está à longitude
de 9º 8´W, o Rio de Janeiro à longitude
de 34 º 53´W e Macau à longitude de
113º 56´E.
► AltitudeAltitude
A Terra é aproximadamente esférica, com um ligeiro A Terra é aproximadamente esférica, com um ligeiro
achatamento nos pólos. Para se definir a altitude de um achatamento nos pólos. Para se definir a altitude de um
ponto sobre a Terra define-se uma esfera --- geoide --- com ponto sobre a Terra define-se uma esfera --- geoide --- com
um raio de 6378 km. A altitude num ponto da Terra um raio de 6378 km. A altitude num ponto da Terra é a é a
distância na vertical à superfície deste geoidedistância na vertical à superfície deste geoide. Por . Por
exemplo, a altitude média do Aeroporto de Lisboa é de 114 exemplo, a altitude média do Aeroporto de Lisboa é de 114
m, mas a altitude média da Holanda é negativa.m, mas a altitude média da Holanda é negativa.
Geoide- suposta superfícieGeoide- suposta superfície do nível médio das águas do mar, prolongada do nível médio das águas do mar, prolongada
através dos continentes; designação da forma geométrica da Terra (do gr. através dos continentes; designação da forma geométrica da Terra (do gr.
Geoeidés “semelhante à Terra)Geoeidés “semelhante à Terra)
•O sistema de posicionamento global é
possível devido à utilização dos satélites
artificiais.
•São ao todo 24 satélites (Sistema
NAVSTAR) que dão uma volta à Terra em
cada 12 horas e que enviam continuamente
sinais de rádio (ondas electromagnéticas
com frequências 1000-2000MHz) a
intervalos de 1 ms.
•Em cada ponto da Terra estão sempre
visíveis quatro satélites .Com os diferentes
sinais desses quatro satélites o receptor GPS
calcula a latitude, longitude e altitude do
lugar onde se encontra.
Como funciona um GPSComo funciona um GPSLocalização de um ponto sobre a TerraLocalização de um ponto sobre a Terra
Consiste no método Consiste no método geométrico de triangulaçãogeométrico de triangulação a a partir do conhecimento da distância do receptor a um partir do conhecimento da distância do receptor a um
mínimo de 3 satélites.mínimo de 3 satélites.
Cálculo da Distância ao SatéliteCálculo da Distância ao Satélite
Um satélite envia um sinal que Um satélite envia um sinal que
contém informação sobre a sua contém informação sobre a sua
posição na órbita e a “hora”posição na órbita e a “hora” tt
marcada no seu relógio atómico marcada no seu relógio atómico
altamente preciso. O receptor GPS altamente preciso. O receptor GPS
receberá mais tarde, no instante receberá mais tarde, no instante
t+∆tt+∆t. Este instante coincide com a . Este instante coincide com a
“hora” marcada no seu relógio. “hora” marcada no seu relógio.
Como o sinal viaja à velocidade da Como o sinal viaja à velocidade da
luz (c=3,00x10luz (c=3,00x1088m/s), a expressão m/s), a expressão
d=cx∆t d=cx∆t permite calcular a distância permite calcular a distância
a que o receptor se encontra do a que o receptor se encontra do
satélite.satélite.
SincronizaçãoSincronização
Um sinal enviado por um satélite que Um sinal enviado por um satélite que
se encontre na vertical, por cima do se encontre na vertical, por cima do
receptor, demora cerca de 0,06s a receptor, demora cerca de 0,06s a
chegar. O rigor com que este valor é chegar. O rigor com que este valor é
medido vai afectar a precisão da medido vai afectar a precisão da
localização do receptor. localização do receptor.
Embora cada satélite possua um Embora cada satélite possua um
relógio atómico, os receptores possuem relógio atómico, os receptores possuem
relógios de quartzo, menos precisos, o relógios de quartzo, menos precisos, o
que impossibilita a sincronização que impossibilita a sincronização
perfeita dos dois relógios. Esta perfeita dos dois relógios. Esta
incerteza (imprecisão) na localização incerteza (imprecisão) na localização
do receptor é resolvida com os dados do receptor é resolvida com os dados
fornecidos por um quarto satélite.fornecidos por um quarto satélite.
O triângulo a azul indica a incerteza na O triângulo a azul indica a incerteza na localização do receptor, qdo este recebe localização do receptor, qdo este recebe apenas a informação de 3 satélitesapenas a informação de 3 satélites
ExemploExemplo► Um satélite transmite um sinal quando o seu relógio Um satélite transmite um sinal quando o seu relógio
atómico marca 420 000 000ms e o sinal é recebido pelo atómico marca 420 000 000ms e o sinal é recebido pelo GPS quando o seu relógio de quartzo marca 420 000 GPS quando o seu relógio de quartzo marca 420 000 070ms. Qual a distância do GPS ao satélite?070ms. Qual a distância do GPS ao satélite?
Resolução
Admitindo que os relógios foram acertados, podemos concluir que o intervalo de tempo ∆t que o sinal rádio proveniente do satélite demorou a propagar-se foi
∆t=420 000 070ms - 420 000 000ms =70ms
Como o sinal se propaga com a velocidade da luz no vazio, c=3,00x108m/s, a distância do receptor ao satélite é de:
d=cx∆t =3,00x108x0,07=2,10x107m
DesafioDesafio► Admitindo que o relógio de quartzo do GPS tem um atraso Admitindo que o relógio de quartzo do GPS tem um atraso
de 2ms em relação ao relógio atómico, calcula:de 2ms em relação ao relógio atómico, calcula:
a)a) Qual a distância do satélite ao GPS?Qual a distância do satélite ao GPS?
b)b) Qual o desvio percentual da distância calculada na alínea Qual o desvio percentual da distância calculada na alínea
a), devido ao facto dos dois relógios não estarem a), devido ao facto dos dois relógios não estarem
perfeitamente sincronizados?perfeitamente sincronizados?
ResoluçãoResolução
a) Como tem atraso de 2ms, vem a) Como tem atraso de 2ms, vem ∆t =0,68s ∆t =0,68s
d = c ∆t d = c ∆t d=3,00x10d=3,00x1088x0,68= 2,04x10x0,68= 2,04x107 7 mm
b) Desvio % = (2,10x10b) Desvio % = (2,10x107 -7 -2,04x102,04x1077)/2,10x10)/2,10x1077x 100 = x 100 =
3%3%
Funções básicas do GPSFunções básicas do GPS
► Fornecer a orientação numa viagem, porque indica Fornecer a orientação numa viagem, porque indica
a a direcção e o sentidodirecção e o sentido do movimento. do movimento.
► Identifica a localização de pontos num mapa Identifica a localização de pontos num mapa
através das suas através das suas coordenadascoordenadas..
► Armazena as Armazena as coordenadas das posiçõescoordenadas das posições na na
memória de tal forma que, mais tarde, pode memória de tal forma que, mais tarde, pode
inverter-se o percurso da viagem e regressar ao inverter-se o percurso da viagem e regressar ao
ponto de partida.ponto de partida.
Aplicações do GPSAplicações do GPS
As principais aplicações do GPS dividem-se nos As principais aplicações do GPS dividem-se nos
seguintes grandes grupos.seguintes grandes grupos.
LocalizarLocalizar
Conduzir ao longo de um percursoConduzir ao longo de um percurso
NavegarNavegar
MapearMapear
Medir temposMedir tempos