1. MEDIDAS DEDISPERCIN 2. La dispersin es una distribucin de frecuenciasya graficada en una curva o polgono es unacaracterstica muy importante, por lassiguientes razones: Proporciona informacin adicional quepermite juzga la confiabilidad de las medidasde tendencia central, si los datos estn muydispersos la posicin central es menosrepresentativa entre mas estrecha la curvason mas confiables las medidas de tendenciacentral. 3. Cuando los datos son muy dispersos indican quepueden hacer problemas .NOTA: cuando las curvas es mas cerrada losvalores son mas representativos. 4. La dispersin puede medirse en trminos de ladiferencia de dos valores seleccionados de unconjunto de datos.Medidas de distancia:a) El alcance (rango, diferencia o gama).b) El alcance interfractil.c) El alcance intercuartil. 5. Ejemplo:Calcula el rango de los viajes realizados poruna ruta turstica en el ultimo mes:147, 95, 93, 127, 143, 101, 123, 83.Rango= 83 -147= 64 6. Las descripciones mas comprensivas de ladispersin son aquellas que tratan sin aquellasque tratan con la desviacin promedio conrespecto a alguna medida de tendencia central;entre las que destaca esta la variacin y ladeviacin estndar.1. El alcance.2. Alcance interfractil.3. Alcance intercuartil.4. Desviacin media.5. Desviacin estndar o tpica.6. Varianza7. Coeficiente de variacin. 7. Desviacin mediaEs la diferencia en valor absoluto entre cadavalor de la variable estadstica y la mediaaritmtica.FORMULA PARA DATOS INDIVIDUALES.X=c/u observacin.Media= media aritmticaN= total de observaciones. 8. Ejemplo:Tomas Gutirrez analista estadstico de laempresa Vector casa de bolsa, ayuda adisear el lema de la compaa si no sabe enque invertir investigue. Esta preocupado por elvolumen mensual de los contratos de inversinque la compaa a firmado durante el ao; loideal es que estas cantidades se estable. Losdatos recibidos fueron los siguientes:253, 43, 104, 380, 633, 467, 57, 162, 500, 220,201, 302.Calcular le rango y la desviacin media.Rango=633 43= 590Media= 276.83 9. D.M.= /253 276.83/ + /43 276.83/ + /104 276.83/ + /380 276.83/ + /633 276.83/ + 467 276.83/ + /57 276.83/ + /162 276.83/ +/500 276.83/ + /220 276.83/ + /201 276.83/ + /300 2676.83/----------------------------------------------------------------12D.M.= /23.83/ + /-233.83/ + /172.83/ + /103.17/+ /353.17/ + /190.17/ + /219.83/ + /14.83/ +/223.17/ + /56.83/ + /75.83/ + /25. 17/--------------------------------------------------12D.M.= 149.63 10. DATOS AGRUPADOSLa edad de los residentes de la estancia Elabuelo feliz se muestra la siguientedistribucin.EDAD F X F*X /X - MEDIA/ F*/X-MEDIA/47-52 4 49.5 198 /20.77/ 83.0853-58 9 55.5 499.5 /14.77/ 132.9359-64 13 61.5 799.5 /8.77/ 114.0165-70 42 67.5 283.5 /2.67/ 116. 3471-76 39 73.5 2866.5 /3.23/ 125.9777-82 20 79.5 1590 /9,23/ 187.683-88 9 85.5 769.5 /15.23/ 137.43SUMAS 136 7006.5 0 781.02Media= 7006.5/136= 51.51D.M.= 781.02/136= 5.74 11. Desviacin tpica o desviacinestndarSe representa con la letra S, es la razcuadrada de la varianza. Tambin se definecomo la raz cuadrada del promedio de lasdistancia sal cuadrado que una de lasobservaciones a la media.Usos: Permite determinar con un buen grado deprecisin donde se localiza los valores de unadistribucin de frecuencias con relacin a lamedia. 12. Permite medir con mas precisin elporcentaje de las observaciones que caendentro de un alcance especifico de una curvasimtrica en forma de campana:aproximadamente el 68% de los valores caendentro de una variacin de una desviacinestndar apartir de la media. El 95% de los valores estar dentro 2desviaciones estndar. El 99% de los valores estara en un intervalodel 3 desviaciones estandar. 13. Formula datos individuales 14. Ejemplo:Los datos de una muestra de la produccindiaria de botes de fibra de vidrio en una fabricade Miyami son:17, 21, 18, 27, 17, 21, 20, 22, 18, 33El gerente de produccin de la compaa sienteque una desviaron estndar de mas de 3 botespor da indica una variacin de una tasa deproduccin inaceptable. Debe preocupar por latasa de produccin de plantas?MEDIA= 17+21+18+27+17+21+20+22+18+33----------------------------------------------------10Media= 21.4 15. N=10S=(17-21.4) + (21-21,4) + (18-221.4) + (27-21.4) + (17-21.4) + (21-2.4) + (20-21.4) +(22-21.4) + (18-21.4) + (33-21.4)----------------------------------------------------------------10S=19.39 + 0.16 + 11.56 + 31.36 + 19.36 + 0.16+ 1.96 + 0.36 + 11.56 + 134.56----------------------------------------------------------------10S=230.4/10= 23.04= 4.8 16. Si se debe de preocuparMedia= 21.4 4.8= 16.6 botes21.4 + 4.8= 26.2 botesFormula datos agrupados 17. EjemploEl numero de cheques cobrado en 5 sucursalesdel banco Banorte ubicados en V. de A. semuestran en la siguiente distribucin.CHEUQES F X F*X /X-MEDIA/ (X-MEDIA) F*(X-MEDIA)0-199 10 99.5 995 /-490/ 240100 2401000200-399 13 299.5 3893.5 /-290/ 84100 1093300400-599 17 499.5 8491.5 /-90/ 8100 137700600-799 42 699.5 29379 /110/ 12100 508200800-999 18 899.5 16191 /310/ 96100 1729800SUMAS 100 58950 5870000Media= 5870000/100= 589.5