Vigyázz ha jön a vonat!

AVAGYMOZGÁSOK

JEGYEZZÜK MEG AZ OVIS MONDÓKÁTHA ELÖTTEM VAN ÉSZAK, HÁTAM MÖGÖTT DÉL, TŐLEM A NAP BALRA NYUGSZIK, JOBBRA PEDIG KÉL!

NEM HIÁBA JAPÁN A FELKELŐ NAP ORSZÁGA!

HELY-MOZGÁS

• A mozdony helye koordinátái megadásával könnyen megoldható. Ahelyett, hogy azt mondanánk hogy a mozdony a faluvégi kiskocsma és a kistemplom között van, innen 3 percre, egyszerűen csak annyit mondunk: x=23,5km-nél van éppen.

• Az olyan mozgást, amelynél a sebesség állandó, egyenletes mozgásnak nevezzük, az olyat , ahol a sebesség változik, változó mozgásnak nevezzük.

A mozgás viszonylagos• Példa 1• Mi vonatunk indul vagy a szomszédos vonat indul?• Csak akkor tudjuk eldönteni, ha van egy viszonyítási

pontunk, amihez képest megállapítjuk a mozgás tényét.Kipillantva az egyik ablakon úgy tűnik nekünk, hogy a vonatunk mozog, a másik ablakon kitekintve a mi vonatunk a az állomáshoz képest mozdulatlan. Tehát nem mi mozgunk.

• Példa 2• Mozgólépcsőn haladunk felfelé, miközben a

mozgólépcső is felfelé haladó mozgást végez.• A mozgólépcsőn haladó férfi sebessége a

mozgólépcsőhöz viszonyított sebessége:vférfi-mlépcső=0,5 m/s.

• A mozgólépcső sebessége: vmlépcső=1 m/s.• Ebből következik, hogy a férfinek a az épülethez

viszonyított sebessége:vférfi-épület=vférfi-mlépcső+vmlépcső=0,5 m/s + 1 m/s = 1,5 m/s

PÉLDA „MAGASABBRÓL”szorgalmasabbaknak: ez csak érdekesség, nem kell megtanulni

• Cape Canaverelen (Florida), keleti irányba lövik fel az űrrepülőket (nemcsak azért, hogy a russzkikra essen ha leesik és ne rájuk!), így a rakéta földhöz viszonyított sebessége nagyobb lesz, mint a talajhoz viszonyított sebessége. vFöld=0,46 km/s

• Megjegyzés:• első kozmikus sebesség:

az a sebesség, amellyel az elindított lövedék elhanyagolva az atmoszféra ellenállást és a forgását, elegendő ahhoz, hogy az égitest sugarával egyező pályára jusson:V1=7,9 km/s=7 900 m/s

• második kozmikus sebesség: A Föld elhagyásához szükséges sebesség= szökési sebesség

v2=11,19 km/s= 11 190 m/s• Harmadik kozmikus sebesség:

Az a sebesség, amivel egy űrhajót indítva, az éppen elhagyja a Naprendszert. Földről:v3=16,6 km/s= 16 600 m/s

• Negyedik kozmikus sebesség:Az a sebesség, amivel indítani kell egy testet, hogy a Tejútrendszer nehézségi erőteréből kiszabadulhasson

Fekete lyuknak pedig azt az égitestet nevezzük, amelynek a tömege olyan óriási, hogy a szökési sebessége eléri a fénysebességet, így semmilyen test nem képes azt elhagyni

Néhány érdekes sebességSZÁMOLJUK ÁT M/S-RA!

Mivel a sebesség SI egysége a m/s, fontos, hogy ismerjük a mértékegységek közötti átváltás módját.1 m/s=0,001 km/13600 s=3,6 km/h.

sebesség m/s-ban

Kenguru 72 km/h 20 m/s

A budapesti metrókocsik tervezési sebessége

90 km/h 25 m/s

Gepárd 105 km/h 29,166 m/s

Hang levegőben

1200 km/h 333,33 m/s

Hang gyémántban

18 000 m/s

Rakéta szökésben

11,19 km/s 11 190 m/s

Fénysebesség (vákuumban)

300 000 km/s

300 000 000 m/s

sebesség m/s-ban

Hajszál Néhány mm/hó

Csiga 3 m/h 0,000833m/s

Pisztráng 2,3 km/h 0,6389 m/s

Gyalogos 5 km/h 1,389 m/s

Egér 12 km/h 3,33 m/s

Veréb 22,8 km/h 6,33 m/s

Autó városban

50 km/h 13,89 m/s

MEGJEGYZÉSEK• Ezek után kérem a

dolgozatokban ellenőrzésképpen a kapott eredményeket hasonlítsátok össze ezekkel a számokkal, ne írjatok sületlenségeket, mint pld: „.. a sétáló ember sebessége a számítások szerint 60 000 m/s...”. Tudom, hogy km/h mértékegységben ezt már kevesebben írnátok le: „.. a sétáló ember sebessége a számítások szerint 216 000 km/h...”, pedig ez ugyanaz!!

EMLÉKEZZ A KíSÉRLETREMikola bácsi

• Ha egy test egyenes vonalú pályán mozog, és mozgása közben az általa megtett út egyenesen arányos az út megtételéhez szükséges idővel, mozgását egyenes vonalú, egyenletes mozgásnak nevezzük.Jó közelítéssel ilyen mozgást végez a nyílt pályán mozgó vonat, vagy az egyenes országúton haladó autó, amikor a sebességmérő mutatója nem mozdul.

• A Mikola-csőben mozgó buborék út-idő grafikonja

• s (cm) 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80• t (s) 1,6; 3,2; 4,8; 6,3; 8,0; 9,7; 11,3 ;12,7

• Tudtunk mi ilyen szép eredményeket produkálni? Miért? Magyarázd el!

EGYENESVONALÚ EGYENLETES MOZGÁS (EEM)

• Amikor a sebességmérő ugyanazt a sebességet mutatja (pld. benyomom a tempomatot), a kocsi például 100 km/h sebességgel halad, vagyis 100 km-t tesz meg 1 óra alatt, 2 óra alatt 200 km-t, 3 óra alatt 300 km-t, stb. Vagyis a kocsi által megtett út:Δs= v*Δt

• Az egyenes vonalú, egyenletes mozgás sebessége• A buborék a Mikola-cső minden helyzetében egyenes

vonalú egyenletes mozgást végez. A különbség csak annyi, hogy a buborék néha gyorsabban, néha lassabban mozog. Mivel a megtett út egyenesen arányos a megtételéhez szükséges idővel, az s/t hányados minden esetben állandó, bár más-más az értéke. Amikor a buborék gyorsabban mozog, akkor az s /t értéke nagyobb. Az s /t mennyiséget az egyenletes mozgás sebességének nevezzük, amelynek jele v. Képlettel:

• v = s/t .• A sebesség mértékegysége a megtett út és az eltelt idő

mértékegységéből adódik:• [ v ] = [ s ]/ [ t ] = m/s• Vagyis milyen mennyiség?

Alap vagy származtatott? (Emlékezz az első órákra év elején! Tudom-tudom régen volt, igaz se volt!)IGEN! SZÁRMAZTATOTT! Miért is? Hiszen két alapmennyiségből származik! Az útból és az időből.

ÉRTELMEZZÜK A HELY-IDŐ GRAFIKONT

• 1- a grafikonon a nagyobb meredekség nagyobb sebességet jelent

• 2-a süllyedő grafikonnal jelölt mozgás ellenkező irányú, mint amikor a grafikon emelkedik

• 3-a vizszintes szakasz megállást jelent

• 4-az a pont, ahol két különböző autóhoz tartozó görbe metszi egymást, azt a helyet jelöli, ahol a két autó találkozott! (Miért? Adott pillanatban a tér ugyanazon a pontján (koordinátáján ) tartózkodnak).

• Ábrázoljuk a hely-idő grafikont:

VÁLASZOLJ A KÉRDÉSEKRE

• A grafikon mely szakaszán volt az autó a leggyorsabb? (AB)

• Melyik pontban kezdett ezután lassabban mozogni?(B)

• Az ábra melyik részén nem mozog a jármű? (CD)

• Hol mozog ellentétesen, mint a BC szakaszon? (DE)

GRAFIKONOK

• Az s=vt összefüggés azt mutatja, hogy a t idő alatt megtett út olyan téglalap területével ábrázolható, melynek oldalai v-vel és t-vel arányos szakaszok. A megtett út mértékszámát a sebességgrafikon alatti téglalap területének mértékszáma adja.

GRAFIKONOK 2• Minden egyenletes mozgás út-

idő grafikonja egyenes. Az s/t hányados az adott mozgás folyamán állandó. Különböző egyenletes mozgások esetében a hányados értéke különböző. Minél nagyobb valamely adott mozgás esetén az s/t hányados, annál meredekebb az út-idő összefüggését ábrázoló egyenes. Vagyis ebből következtethetünk az egyenletesen mozgó test sebességére.

FOGALMAK• vonatkoztatási pont

• A mozgás leírásán azt értjük, hogy minden pillanatban megadjuk a test helyét egy másik testhez viszonyítva. Ez a másik, "kitüntetett" test, amelyhez a többi helyét viszonyítjuk, a vonatkoztatási pont.

• vonatkoztatási rendszer

• A vonatkoztatási rendszer a vonatkoztatási ponthoz rögzített koordináta rendszer.

• Helyvektor:

• Azt a vektort, amely a vonatkoztatási rendszer origójából egy test helyére mutat, helyvektornak nevezzük. A helyvektor jelölése: r

• Pálya:

• Azt a görbét, amelyen egy test mozgása során halad, a mozgás pályájának nevezzük.

• Út:

• A test által a pályán befutott rész hosszát megtett útnak nevezzük. A megtett út SI mértékegysége a méter. Használjuk a mm, cm, km, stb egységeket is.

• Út-idő grafikon:

• Az, hogy a test hogyan mozog az általunk megválasztott vonatkoztatási rendszerben, jól szemléltethető az úgynevezett út–idő grafikonnal. A vízszintes tengelyen az időmérés kezdetétől eltelt időt, a függőleges tengelyen a test által ezen idő alatt megtett utat ábrázoljuk. A grafikon pontjainak első koordinátája tehát azt mutatja meg, hogy melyik pillanatban nézzük a testet, a második pedig azt, hogy eddig a pillanatig, az időmérés kezdetétől mekkora utat tett meg a test.

• Hely-idő grafikon:

• Mozgó testek esetén azt a grafikont, amely a test helyét mutatja, mint az idő függvényét, hely – idő grafikonnak nevezzük. A vízszintes tengelyen az időt, a függőleges tengelyen a helyet megadó koordinátát ábrázoljuk. A hely-idő grafikon bármely pontjának első és második koordinátája megadja, hogy a test egy adott pillanatban hol tartózkodott.

• Sebesség-idő grafikon:

• A test pillanatnyi sebességét az idő függvényeként ábrázoló grafikont, sebesség-idő grafikonnak nevezzük. A sebesség-idő grafikon egy pontjának első és második koordinátája megadja, hogy egy adott pillanatban mekkora volt a test sebessége. A sebesség-idő grafikon és az idő tengely által közrezárt terület (a görbe alatti terület) nagysága megadja a megtett út számértékét.

• Elmozdulás:• A test Δt idő alatti elmozdulása az a Δr vektor, amely a testnek

a Δt idő kezdetén meglévő helyéről az időtartam végén meglévő helyére mutat. Ez a vektor azonos a két pontba mutató helyvektor különbségével.

• Sebesség• Pillanatnyi sebességA pillanatnyi sebesség• A pillanatnyi sebességet nem lehet közvetlenül mérni.

Meghatározása úgy történhet, hogy egy nagyon rövid, de még jól mérhető idő alatt megtett útra meghatározzuk az átlagsebességet. Ez az átlagsebesség jó közelítéssel a pillanatnyi sebesség nagyságát adja. A kerékpárokon található sebességmérő például azt méri, hogy mennyi idő alatt fordul a kerék egyet. Ezalatt a kerékpár a kerék kerületével egyenlő utat tesz meg. Az út és idő hányadosából számítja ki a kerékpár sebességmérőjébe épített számítógép a sebességet. A pillanatnyi sebességet a

• vpillanatnyi=Δs/Δt• összefüggés adja meg, ahol Δs az az út, amit a nagyon rövid Δt

idő alatt tett meg a test.

ÁtlagsebességAz átlagsebesség definíciója, egyben kiszámítási módja: v á t l a g = s/t ahol s az összesen megtett út, t az út megtétele közben eltelt idő, beleértve a megállásokat is.Az átlagsebesség SI mértékegysége: [ v á t l a g ] = [ s ]/[ t ] = m/s ,de használjuk még a k m /h é s k m/ s egységeket is. Az átlagsebesség skaláris mennyiség, és a mozgás átlagos gyorsaságát jellemzi. GyorsulásA gyorsulás szó mindenki számára azt jelenti, hogy a sebesség változik, mégpedig növekszik. Például két autó közül az gyorsul jobban, amelyik rövidebb idő alatt éri el ugyanazt a sebességet vagy ugyanannyi idő alatt nagyobb sebességre gyorsul fel. Azt mondjuk: annál nagyobb a gyorsulás, minél nagyobb sebességváltozást (Δv) minél rövidebb idő (Δt) alatt ér el a jármű. Mindezek alapján a gyorsulás definíciója: a=Δv/Δt, ahol Δv a sebesség megváltozását, Δt az ehhez szükséges időtartamot jelöli, a gyorsulás jele: a (latinul gyorsulás : acceleritas). A gyorsulás az a fizikai mennyiség, amely megmutatja, hogy egy testnek milyen gyorsan változik a sebessége. Számértékéből meghatározható, hogy másodpercenként mennyit változik a sebesség. A gyorsulás vektor mennyiség. Látható, hogy a gyorsulás számértéke a másodpercenkénti sebességváltozás. A gyorsulás SI mértékegységét a definíció alapján a sebesség és az idő mértékegységéből kapjuk meg: [a]=[Δv]/[Δt]=m/s2.