w7 18 podst konfig wzmacn tranz [tryb zgodnoÅ ci] · &kdudnwhu\vw\nd dpsolwxgrzd z]pdfqldf]d...
TRANSCRIPT
1
Podstawowe konfiguracje wzmacniaczy
tranzystorowych
Politechnika Wrocławska
Wydział Elektroniki, Katedra K4
Wrocław 2018
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Klasyfikacja wzmacniaczy
-- lampowe
-- tranzystorowe
Ze względu na zastosowany element sterowany:
Klasyfikacja wzmacniaczy
-- prądu stałego,-- małej częstotliwości (m.cz.),-- wielkiej częstotliwości (w.cz.).
Ze względu na zakres częstotliwości wzmacnianych sygnałów:
1Hz10Hz
100Hz1kHz
10kHz100kHz
1MHz10MHz
100MHz1GHz
10GHz f
wzm
ocni
enie stałoprądowe
m. cz.w. cz.
-- selektywne ( fgórna / fdolna 1),-- szerokopasmowe ( fgórna / fdolna >> 1).
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
2
Klasyfikacja wzmacniaczy
-- o sprzężeniu pojemnościowym (RC),
-- o sprzężeniu transformatorowym,
-- o sprzężeniu bezpośrednim (galwanicznym).
Ze względu na rodzaj sprzężenia między wzmacniaczem a obciążeniem lub kolejnym stopniem wzmacniacza:
wzmacniane sygnały zmienne (napięcie stałe nie przedostaje się na następny stopień), np.
wzmacniacze akustyczne
wzmacniane sygnały zmienne i stałe zastosowanie we wzmacniaczach
prądu stałego
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Klasyfikacja wzmacniaczy
-- klasa A (p.p. na liniowej części ch-yki a amplituda sygnału wej. na tyle mała,że przez cały okres sygnały wej. tranzystor przewodzi prąd – stan aktywny),
-- klasa B (p.p. tak dobrany, że tranzystor przewodzi prąd tylko przez połowęokresu – przez drugą połowę jest zatkany),
-- klasa AB (tranzystor przewodzi przez większość część okresu sygnału wej.),
-- klasa C (tranzystor przewodzi przez mniejszą część okresu sygnału wej.).
Ze względu na położeniu p.p. na ch-yce tranzystora oraz amplitudy sygnału wejściowego (podział głównie wzmacniaczy mocy):
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Wzmacniacze tranzystorowe Tranzystor w układzie wzmacniacza:- źródło sygnału i obciążenie dołączone do tranzystora przez obwody sprzęgające,
- moc wyjściowa większa niż sygnału sterującego.
- ustalony p.p. dostosowany do amplitudy wzmacnianego sygnału,
- sygnał wyjściowy powinien być niezniekształcony,
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
3
WK WBWEPodstawowe konfiguracje wzmacniaczy
RL
EG~
RG
RE
+ EC
C2RB1
WY
C1
RB2
WE
CE
RC
WD WGWSRLEG~
RG
RE
+ EC
C2
RB1
WY
C1
RB2
WE
RL
RE
+ EC
C2RB1
WY
RB2CB
RC
EG~
RG
WEC1
RL
EG~
RG
RS
+ ED
C2RG1
WY
C1
RG2
WE
CS
RD
RLEG~
RG
RS
+ ED
C2
RG1
WY
C1
RG2
WE
RL
RS
+ ED
C2RG1
WY
RG2CG
RD
EG~
RG
WEC1
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Charakterystyka amplitudowa wzmacniacza RC
][dB
ku
0uk
[log]
f
dB3
df gf
zakres częstotliowsci
010 110 210 310 410 510 610
średniemałe duże
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Charakterystyka amplitudowa wzmacniacza RC
Wzmacniacze RC stosuje się do wzmacniania sygnałów o szerokim widmieczęstotliwości, np. sygnały akustyczne (stosunek częstotliwości górnej do dolnejwynosi 1000).
Przy tak szerokim zakresie f inne zjawiska wpływają na przebieg charakterystykiprzy małych a inne przy dużych częstotliwościach. Konieczne jest zatem badaniewłaściwości wzmacniacza oddzielnie w różnych zakresach częstotliwości.
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
4
Charakterystyka amplitudowa wzmacniacza RC
przy małych f – spadek ku na skutek wzrostu reaktancji kondensatorów w układzie wzmacniacza,
Wpływ na kształt charakterystyki wzmacniacza mają:
przy dużych f – spadek ku na skutek spadku wzmocnienia samego tranzystora (wpływ pojemnościmiędzyelektrodowych) oraz wpływ pojemności pasożytniczych wzmacniacza,
przy średnich f – ku = const, elementy reaktancyjne nie mają wpływu na wartość wzmocnieniaa schemat wzmacniacza opisywany jest jedynie parametrami rzeczywistymi.
][dB
ku
0uk
[log]
f
dB3
df gf
zakres częstotliowsci
010 110 210 310 410 510 610
średniemałe duże
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Decybelowe wzmocnienie mocy(decibel power gain)
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Decybelowe wzmocnienie mocy(decibel power gain)
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
5
Decybelowe wzmocnienie mocy(decibel power gain)
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Decybelowe wzmocnienie napięciowe(decibel voltage gain)
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Decybelowe wzmocnienie napięciowe(decibel voltage gain)
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
6
Wzmocnienie wzmacniacza(W/W V/V)
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Zakres średnich częstotliwości
][dB
ku
0uk
[log]
f
dB3
df gf
zakres częstotliowsci
010 110 210 310 410 510 610
średniemałe duże
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WE – schemat zastępczy
RL
EG~
RG
RE
+ EC
C2RB1
WY
C1
RB2
WE
CE
RC
RL
EG~
RG
RE
+ EC
C2RB1
WY
C1
RB2
WE
CE
RC
RL
EG~
RG
RE
+ EC
C2RB1
WY
C1
RB2
WE
CE
RC
M O D E L
RL
EG~
RG
RE
+ EC
C2RB1
WY
C1
RB2
WE
CE
RC
RL
Eg~
RG
RE
C2
RB1
WY
C1
RB2
WE
CE
RC
RL
EG~
RG
RB1
WY
RB2
WE
RC RL
EG~
RG
RB1
WY
RB2
WE
RC
gbe gmube gce
B
E
C
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
7
beb
beweT r
i
ur
rweT
T
CQm
Ig
m
be
gg
CEQEY
CQce UU
Ig
rwyT
cec
cewy r
i
ur
rwe
berR
be
R
BBwe
wewe rrRR
i
ur
beB
B
|||| 21
rwy
CRr
Ccewy
wywy RRr
i
ur
Cce ||
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WE – rezystancja wej. i wyj.
iliwe icWE
RL
EG ~
RG
RCgbe
gmube
gce
B
E
C
uwe
RB1 RB2
E
WY
uwy
ib
ube uce
iwy
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
kusk
Gwe
weceCL
uu Rr
r
um
rRR
obcg
be
k
be
c
c
wy
g
wyusk gR
e
u
u
i
i
u
e
uk
||
u - napięciowy współczynnik wykorzystania obwodu wejściowego wzmacniacza
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WE – skuteczne wzmocnienie napięciowe
T
CQm
Ig
m
be
gg
CEQEY
CQce UU
Ig
iliwe icWE
RL
EG ~
RG
RCgbe
gmube
gce
B
E
C
uwe
RB1 RB2
E
WY
uwy
ib
ube uce
iwy
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
kisk
i - prądowy współczynnik wykorzystania obwodu wejściowego wzmacniacza
i
L
weui
ii
weG
G
R
rkk
beB
B
Lwy
wy
g
we
k
we
b
b
c
c
l
g
lisk rR
R
rR
R
Rr
r
i
i
i
i
i
i
i
i
i
ik
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniaczaKonfiguracja WE – skuteczne wzmocnienie prądowe
T
CQm
Ig
m
be
gg
CEQEY
CQce UU
Ig
iliwe icWE
RLRCgbe gce
B
E
C
uwe
RB1 RB2
E
WY
uwy
ib iwy
ube uce
IG RG
ig
b
bem
i
ug
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
8
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WE ze SZ prądowym
Wskutek nieliniowości ch-yki przejściowej tranzystora pojawiają się zniekształcenia sygnałuwyjściowego. Miarą tych zniekształceń jest współczynnik zawartości harmonicznych
%100%100___
__
1
2
2
U
U
sygnalucalegoskutecznawartosc
ychharmonicznskutecznawartosch n
n
Wprowadzenie do układu sprzężenia zwrotnego ujemnego (część sygnału wyjściowego przeciwdziałasygnałowi wejściowemu), powoduje znaczne zmniejszenie wpływu nieliniowości ch-yki i poprawęwarunków działania wzmacniacza.
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WE ze SZ prądowym
Sprzężenie zwrotne ujemne - rodzaje
ZobcU2
I2
Uin
If
YgIg
I1 Iin
kU
Z
ZobcU2
I2
Uin
Zg
~
Iin
Eg U1Uf
kU
Z1 Z2
Zobc
I2
Uin
If
YgIg
I1 Iin
kU
Z1
Z2
Zobc
I2
Uin
If
Zg
~
Iin
Eg U1
Uf
kU
Z
N-R
P-R
N-S
P-S
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WE ze SZ prądowym
Sprzężenie zwrotne ujemne - właściwości
sprzężenie
parametr N – S P – S N – R P – R
kuskf, kiskf, kpskf
kuf
kif
Zwef
Zwyf
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
9
RL
EG~
RG
RE
+ EC
C2RB1
WY
C1
RB2
WE
RC
RL
EG~
RG
RE
+ EC
C2RB1
WY
C1
RB2
WE
RC
M O D E L RL
EG~
RG
RB1
WY
RB2
WE
RC
gbe gmube gce
B
E
C
RE
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WE ze SZ prądowym – schemat zastępczy
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
II twierdzenie Millera
U13U23
1 2
3
U1U2
Rx
I2I1
I1+I2
xRIIUU 21131
xRIIUU 21232
1 2
3
U1U2
I2I1 R1 R2
U13 U23
11131 RIUU
22232 RIUU
xix RkRI
IR
11
1
21
xi
x Rk
RI
IR
111
2
12
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
RL
EG~
RG
RE
+ EC
C2RB1
WY
C1
RB2
WE
RC
RL
EG~
RG
RE
+ EC
C2RB1
WY
C1
RB2
WE
RC
M O D E L RL
EG~
RG
RB1
WY
RB2
WE
RC
gbe gmube gce
B
E
C
RE
bII 1 cII 2
EEb
c RRI
IR
111
EEEc
b RRRI
IR
1
112
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WE ze SZ prądowym – schemat zastępczy
RL
EG~
RG
RB1
WY
RB2
WE
RC
gbe gmube gce
B
E
C ER1 RE
RL
EG~
RG
RB1
WY
RB2
WE
RC
gbe gmube gce
B
E
C ER1 RE
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
10
1' Ebeb
ebweT Rr
i
ur
rweT rwyT
cec
cewyT r
i
ur
rwe
weT
R
BBwe
wewe rRR
i
ur
B
|||| 21
rwy
CRr
Ccewy
wywy RRr
i
ur
Cce ||
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WE ze SZ prądowym – rezystancja wej. i wyj.
T
CQm
Ig
m
be
gg
CEQEY
CQce UU
Ig
ER1 iliwe icWE
RL
EG ~
RG
RCgbe
gmube
gce
B
E
C
uwe
RB1 RB2
E
WY
uwy
ib iwy
ube uce
B’
ub’e
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
kusk
Gwe
we
E
C
Em
Cm
wyL
uu Rr
r
u
R
R
Rg
Rg
Ebe
bem
rR
obcg
we
k
we
be
be
c
c
wy
g
wyusk Rr
rgR
e
u
u
u
u
i
i
u
e
uk
1
||1
T
CQm
Ig
m
be
gg
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WE ze SZ prądowym – skuteczne wzmocnienie napięciowe
CEQEY
CQce UU
Ig
ER1 iliwe icWE
RL
EG ~
RG
RCgbe
gmube
gce
B
E
C
uwe
RB1 RB2
E
WY
uwy
ib iwy
ube uce
B’
ub’e
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
kisk
i
L
weui
ii
weG
G
R
rkk
EbeB
B
Lwy
wy
g
we
k
we
b
b
c
c
l
g
lisk rR
R
RrR
R
Rr
r
i
i
i
i
i
i
i
i
i
ik
1
T
CQm
Ig
m
be
gg
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WE ze SZ prądowym – skuteczne wzmocnienie prądowe
CEQEY
CQce UU
Ig
ER1 iliwe icWE
RLRCgbe gce
B
E
C
uwe
RB1 RB2
E
WY
uwy
ib iwy
ube uce
B’
ub’e
IG
ig
RG
b
bem
i
ug
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
11
RLEG~
RG
RE
+ EC
C2
RB1
WY
C1
RB2
WE
RLEG~
RG
RE
+ EC
C2
RB1
WY
C1
RB2
WE
RL
EG~
RG
RB1
WY
RB2
WE
RE
M O D E L
RLEG~
RG
RE
+ EC
C2
RB1
WY
C1
RB2
WE
RL
EG~
RG
RB1
WY
RB2
WE
RE
gbe
gmube gce
B
C
E
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WK – schemat zastępczy
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
RL
RE
+ EC
C2RB1
WY
RB2CB
RC
EG~
RG
WEC1
RL
RE
+ EC
C2RB1
WY
RB2CB
RC
EG~
RG
WEC1
M O D E L
RL
EG~
RG
RE
WYWE
RC
geb
E
B
C
ei
– współczynnik wzmocnienia prądowego tranzystora w konfiguracji OB
1
E
C
I
I
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Konfiguracja WB – schemat zastępczy
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
ParametrKONFIGURACJA
WE WK WB
Wzmocnienie napięciowe
ku (duże) (duże)
Max wzmocnienie prądowe (RL =0)
ki(duże) (duże)
Rezystancja wejściowa
rwe (średnie) (duże zależy od RL) (małe)
Rezystancja wyjściowa
rwy (duże) (małe zależy od RG) (duże)
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Porównanie konfiguracji wzmacniaczy z tranzystorem bipolarnym
obcB RR
obcmRg obcmRg1
1 1
berm
eb gr
1
CR CR
G
mE
R
gR
1
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
12
ParametrKONFIGURACJA
WS WD WG
Wzmocnienie napięciowe
ku
-gmRobc <=1 gmRobc
Rezystancja wejściowa
Rwe
RGG RGG
Rezystancja wyjściowa
Rwy
RDdsD rRSm
S
Rg
R
1
mS gG 1
Zakres średnich częstotliwościParametry robocze wzmacniacza
Porównanie konfiguracji wzmacniaczy z tranzystorem unipolarnym
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Zakres dużych częstotliwościGórna częstotliwość graniczna
][dB
kU
0Uk
[log]
f
dB3
df gf
zakres częstotliowsci
010 110 210 310 410 510 610
średniemałe duże
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
W układzie występuje sprzężenie wejścia z wyjściem (poprzez Cbc), aby łatwiej analizować,upraszczamy schemat tworząc schemat unilateralny.Przy tworzeniu schematu unilateralnego korzystamy z I twierdzenia Millera:
Zjawisko zwielokrotniania pojemności (ogólnie amditancji) między wejściem i wyjściem wzmacniacza, w stosunku zależnym od ku
Zakres dużych częstotliwościGórna częstotliwość graniczna
Konfiguracja WE
ili1 icWE
RL
EG ~
RG
RCgbe
gmube
gce
B
E
C
u1
RB1 RB2
E
WY
u2
ib i2
ube uce
cbc
cbe
If
X Y
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
13
I twierdzenie Millera
Z
UUI 21
1
1
11 Z
UI
uk
Z
U
UZ
Z
11
1
21
1 2
3
Z I2I1
U1U2
1 2
3
Z1
I2I1
U1U2Z2
Z
UUI 12
2
2
22 Z
UI
uk
Z
U
UZ
Z1
112
12
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Cbc zastępujemy pojemnościami CX i CY równolegle włączonymi do gbe i gce.CX i CY takie by admitancja widziana z zacisków X-E i Y-E była taka sama dla obu schematów
ubcf
X kcjU
ICj 1
1
obcbc
ubc
fY Rcj
kcj
U
ICj
1
12
ili1 icWE
RL
EG ~
RG
RCgbe
gmube
gce
B
E
C
u1
RB1 RB2
E
WY
u2
ib i2
ube uce
cbc
cbe
If
X Y
ili1 icWE
RL
EG ~
RG
RCgbe
gmube
gce
B
E
C
u1
RB1 RB2
E
WY
u2
ib i2
ube uce
cbe
X Y
CX CY
Zakres dużych częstotliwościGórna częstotliwość graniczna
Konfiguracja WE
ili1 icWE
RL
EG ~
RG
RCgbe
gmube
gce
B
E
C
u1
RB1 RB2
E
WY
u2
ib i2
ube uce
cbe
X Y
CX CY
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
ubcbeXbewe kccCcc 1
Górna częstotliwość graniczna fg wyznaczamy poprzez wyliczenie bieguna funkcji ku(j).
11
1
we
GGwe
u
Gwe
we
wewe
uusk
r
RRcj
k
Rcj
r
cjr
kjk
Zakres dużych częstotliwościGórna częstotliwość graniczna
Konfiguracja WE
01we
GGwe r
RRc
Gweweg Rrc
f
2
1
gf 2
gdzie:
gdzie:
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
14
udbcbewe kCccc 1
Zakres dużych częstotliwościGórna częstotliwość graniczna
Konfiguracja WE
Wartość górnej częstotliwości granicznej można ograniczać poprzez dodanie do układu dodatkowegokondensatora Cd pomiędzy B a C. Wówczas zastępcza pojemność wejściowa układu:
RL
EG~
RG
RE
+ EC
C2
RB1
WY
C1
RB2
WE
CE
RC
Cd
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
ili1 icWE
RL
EG ~
RG
RCgbe
gmube
gce
B
E
C
u1
RB1 RB2
E
WY
u2
ib i2
ub’e uce
cbe
X Y
CX CY
ER1B’
Zakres dużych częstotliwościGórna częstotliwość graniczna
Konfiguracja WE ze SZ
ubcEbe
bebewe kc
Rr
rcc
1
1
Gweweg Rrc
f
2
1
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Zakres dużych częstotliwościGórna częstotliwość graniczna
Konfiguracja WK
ili1 ieWE
RL
EG ~
RG
RE
gbe
gmube
gce
B
C
E
u1
RB1 RB2
C
WY
u2
ib i2
ubeubc uec
cbe
cbc
LEcem
bebcBG
g
RRrg
ccRR
f
2
1
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
15
Zakres dużych częstotliwościGórna częstotliwość graniczna
Konfiguracja WB
beebEGg crRR
f
2
11
ei
ili1 WE
RL
EG ~
RG
RCgeb
E
B
C
u1
RE
B
WY
u2
ie i2
ueb ucb
cbe cbc
bcCLg cRR
f
2
12
Zazwyczaj stała czasowa obwodu wejściowego jest znacznie mniejsza niż wyjściowego, zatem:
2gg ff
ze względu na małe Cwe (praktycznie nie występuje efekt Millera) układ stosowany głównie dla wysokich f
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Zakres małych częstotliwościDolna częstotliwość graniczna
][dB
kU
0Uk
[log]
f
dB3
df gf
zakres częstotliowsci
010 110 210 310 410 510 610
średniemałe duże
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Spadek wzmocnienia przy niskichczęstotliwościach jest skutkiem wzrostureaktancji kondensatorów C1, C2, C3.
Wpływ kondensatorów na ch-ykiczęstotliwościowe bada się przy oddzielnymuwzględnieni każdego z kondensatorów.
RL
EG~
RG
RE
+ EC
C2RB1
WY
C1
RB2
WE
CE
RC
Zakres małych częstotliwościDolna częstotliwość graniczna
Konfiguracja WE
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
16
Gwe RrCf
11 2
1
Lwy RrCf
22 2
1
Zakres małych częstotliwościDolna częstotliwość graniczna
Konfiguracja WE
EE
beBg
E
E CR
rRRR
f
2
11
rbe gmube gce RL
CE
RC
RE
IG RG RB
C2C1
rbe
gmube gce RLRCIG RG RB
C2C1
1ER
1EC
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Gwe RrCf
11 2
1
Lwy RrCf
22 2
1
Zakres małych częstotliwościDolna częstotliwość graniczna
Konfiguracja WK
RLEG~
RG
RE
+ EC
C2
RB1
WY
C1
RB2
WE
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Gwe RrCf
11 2
1
Lwy RrCf
22 2
1
Zakres małych częstotliwościDolna częstotliwość graniczna
Konfiguracja WB
RL
RE
+ EC
C2RB1
WY
RB2CB
RC
EG~
RG
WEC1
BBB RC
f2
1
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
17
Zakres małych częstotliwościDolna częstotliwość graniczna
maxffd
Wartość dolnej częstotliwości granicznej będzie zależała od wzajemnego usytuowania biegunówskładowych częstotliwości.
Gdy istnieje biegun dominujący, tzn. większy od największego z pozostałych o co najmniej dwieoktawy (4 razy) to fd przyjmuje wartość:
222
21 ...1,1 nd ffff
Gdy wszystkie bieguny nie są od siebie odległe (wzajemne oddalenie mniejsze niż 2 oktawy) tofd przyjmuje wartość:
Gdy bieguny są sobie równe to fd przyjmuje wartość:
12
1
nd
ff
n – ilość biegunów
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4