(PROGRAM TAHUNANSatuan Pendidikan:SMA/MA/SMK/MAKMata Pelajaran:Matematika (Wajib)Kelas/Semester :11/1Tahun Ajaran :…. /…. )

Kompetensi Inti:

1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Semester

No.

Materi Pokok/Kompetensi Dasar

Alokasi Waktu

Ket.

1

1.

Matriks

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.1 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya.

12 JP

2.

Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers

2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.2Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi.

3.3Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.

3.4Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain.

3.5Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.

4.2Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah.

4.3Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.

4.4 Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya.

12 JP

3.

Barisan dan Deret Tak Hingga

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.6Memahami konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli.

4.6 Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam penyelesaian masalah sederhana.

12 JP

4.

Program Linear

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.7Memahami konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan masalah program linear.

3.8 Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah-langkahnya.

3.9 Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi logis yang digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari terkait pemecahan masalah program linear.

4.5 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.

12 JP

5.

Persamaan Garis Lurus

2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.10Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

4.7Menganalisis kurva-kurva yang melalui beberapa titik untuk menyimpulkan berupa garis lurus, garis-garis sejajar, atau garis-garis tegak lurus.

12 JP

6.

Trigonometri

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.14 Memahami dan menganalisis aturan sinus dan kosinus serta menerapkannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

4.11 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya.

12 JP

Jumlah

72 JP

2

7.

Transformasi Geometri

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.13 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi garis, dilatasi, dan rotasi) dengan pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

4.10 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (refleksi, translasi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah.

12 JP

8.

Persamaan Lingkaran

2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.11Memahami konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis singgung lingkaran dengan menggunakan metode koordinat.

3.12Memahami konsep dan kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat.

4.8Mengolah informasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.

4.9 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait garis singgung lingkaran serta menyelesaikannya dengan melakukan manipulasi aljabar dan menerapkan berbagai konsep lingkaran.

12 JP

9.

Statistika

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.15 Memahami dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengomunikasikannya.

4.12 Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi dan histogram untuk memperjelas dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.

12 JP

10.

Aturan Pencacahan

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.16 Memahami dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan pencacahan (perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui diagram atau cara lainnya.

3.17 Menerapkan berbagai konsep dan prinsip permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah nyata.

3.18 Memahami konsep ruang sampel dan menentukan peluang suatu kejadian dalam suatu percobaan.

3.19 Memahami dan menerapkan aturan/rumus peluang dalam memprediksi terjadinya suatu kejadian dunia nyata serta menjelaskan alasan-alasannya.

3.20 Memahami konsep peluang dan harapan suatu kejadian dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

4.13 Memilih dan menggunakan aturan pencacahan yang sesuai dalam pemecahan masalah nyata serta memberikan alasannya.

4.14 Mengidentifikasi masalah nyata dan menerapkan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah tersebut.

4.15 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menentukan peluang dan harapan suatu kejadian dari masalah kontektual.

12 JP

11.

Turunan

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.21 Memahami konsep turunan dengan menggunakan konteks matematik atau konteks lain dan menerapkannya.

3.22 Menurunkan aturan dan sifat turunan fungsi aljabar dari aturan dan sifat limit fungsi.

3.23 Memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dunia nyata dan matematika yang melibatkan turunan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

3.24 Memahami konsep turunan dan menggunakannya untuk menganalisis grafik fungsi dan menguji sifat-sifat yang dimiliki untuk mengetahui fungsi naik dan fungsi turun.

3.25 Menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, dan garis normal.

3.26 Memahami konsep dan sifat turunan fungsi terkait dan menerapkannya untuk menentukan titik stasioner (titik maksimum, titik minimum, dan titik belok).

3.27 Menganalisis bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maksimum dan minimum.

4.16 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang turunan fungsi aljabar.

4.18 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang fungsi naik dan fungsi turun.

4.19 Merancang dan mengajukan masalah nyata serta menggunakan konsep dan sifat turunan fungsi terkait dalam titik stasioner (titik maksimum, titik minimum, dan titik belok).

4.20 Menyajikan data dari situasi nyata, memilih variabel dan mengomunikasikannya dalam bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maksimum dan minimum.

12 JP

12.

Integral

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.28 Memahami konsep integral tak tentu suatu fungsi sebagai kebalikan dari turunan fungsi.

3.29 Menurunkan aturan dan sifat integral tak tentu dari aturan dan sifat turunan fungsi.

4.17 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang integral tak tentu dari fungsi aljabar.

12 JP

Jumlah

72 JP

Mengetahui,……………………., ……

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

__________________________________________

NIP.NIP.

(PROGRAM SEMESTERSatuan Pendidikan:SMA/MA/SMK/MAKMata Pelajaran:Matematika (Wajib)Kelas/Semester :11/1Tahun Ajaran :…. /…. )

Kompetensi Inti:

1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

No.

Materi Pokok/Kompetensi Dasar

Jml.

Jam

Bulan

Ket.

Juli

Agustus

September

Oktober

November

Desember

Januari

1

2

3

4

1

2

3

4

5

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

5

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

1.

Matriks

12

x

x

x

Persiapan penerimaan rapor

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.1 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya.

Ulangan Harian 1Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi eksponensial dan logaritma dari situasi masalah nyata serta

2.

Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers

2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.2Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi.

3.3Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.

3.4Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain.

3.5Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.

4.2Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah.

4.3Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.

4.4 Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya.

Ulangan Harian 2

12

x

x

x

3.

Barisan dan Deret Tak Hingga

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.6Memahami konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli.

4.6 Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam penyelesaian masalah sederhana.

Ulangan Harian 3

12

x

x

x

Kegiatan Tengah Semester

4.

Program Linear

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.7Memahami konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan masalah program linear.

3.8 Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah-langkahnya.

3.9 Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi logis yang digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari terkait pemecahan masalah program linear.

4.5 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.

Ulangan Harian 4

12

x

x

x

5.

Persamaan Garis Lurus

2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.10Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

4.7Menganalisis kurva-kurva yang melalui beberapa titik untuk menyimpulkan berupa garis lurus, garis-garis sejajar, atau garis-garis tegak lurus.

Ulangan Harian 5

12

x

x

x

6.

Trigonometri

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.14 Memahami dan menganalisis aturan sinus dan kosinus serta menerapkannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

4.11 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya.

Ulangan Harian 6

12

x

x

x

Latihan Ulangan Umum Semester 1

Ulangan Umum Semester 1

Libur Semester 1

Jumlah

Keterangan:

= Libur bulan Ramadan dan sesudah Idul Fitri

= Kegiatan tengah semester

= Latihan ulangan umum semester 1

= Ulangan umum semester 1

= Libur semester 1

Mengetahui,…………………………., ….

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

(SILABUSSatuan Pendidikan:SMA/MA/SMK/MAKMata Pelajaran:Matematika (Wajib)Kelas/Semester :11/1Tahun Ajaran :…. /…. )

Kompetensi Inti:

1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar

Materi Pokok

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.1 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya.

Matriks

Mengamati

Membaca dan mengamati operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

Menanya

Membuat pertanyaan mengenai operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

Mengeksplorasikan

Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

Mengasosiasikan

Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat pada operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai cara menyelesaikan operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

Mengomunikasikan

Menyampaikan cara menyelesaikan operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata dengan lisan, dan tulisan.

Tugas

•Membaca dan mengamati operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

•Mengerjakan latihan soal-soal mengenai operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

Portofolio

Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada.

Tes

Tes tertulis bentuk uraian mengenai operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

3 × 4

jam pelajaran

•Buku Matematika kelas 11.

•Buku referensi dan artikel yang sesuai.

2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.2Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi.

3.3Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.

3.4Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain.

3.5Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.

4.2Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah.

4.3Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.

4.4 Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya.

Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers

Mengamati

Membaca mengenai pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

Menanya

Membuat pertanyaan mengenai pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

Mengeksplorasikan

Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

Mengasosiasikan

Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

Mengomunikasikan

Menyampaikan pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi dengan lisan, tulisan, dan bagan.

Tugas

•Membaca mengenai pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

•Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

Portofolio

Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada.

Tes

Tes tertulis bentuk uraian yang terkait dengan pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

3 × 4

jam pelajaran

•Buku Matematika kelas 11.

•Buku referensi dan artikel yang sesuai.

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.6Memahami konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli.

4.6 Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam penyelesaian masalah sederhana.

Barisan dan Deret Tak Hingga

Mengamati

Membaca mengenai pengertian barisan dan deret tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

Menanya

Membuat pertanyaan mengenai pengertian barisan dan deret tak hingga, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

Mengeksplorasikan

Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian barisan dan deret tak hingga, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

Mengasosiasikan

Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian barisan dan deret tak hingga, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian barisan dan deret tak hingga, dan cara penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

Mengomunikasikan

Menyampaikan pengertian barisan dan deret tak hingga, dan cara penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana dengan lisan, dan tulisan.

Tugas

•Membaca mengenai pengertian barisan dan deret tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

•Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan pengertian barisan dan deret tak hingga, cara penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

Portofolio

Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada.

Tes

Tes tertulis bentuk uraian mengenai pengertian barisan dan deret tak hingga, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

3 × 4

jam pelajaran

•Buku Matematika kelas 11.

•Buku referensi dan artikel yang sesuai.

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.7Memahami konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan masalah program linear.

3.8 Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah-langkahnya.

3.9 Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi logis yang digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari terkait pemecahan masalah program linear.

4.5 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.

Program Linear

Mengamati

Membaca mengenai pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.

Menanya

Membuat pertanyaan mengenai pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.

Mengeksplorasikan

Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.

Mengasosiasikan

Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, cara menerapkan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, cara menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.

Mengomunikasikan

Menyampaikan pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, cara menerapkan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, cara menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik dengan lisan, tulisan, dan bagan.

Tugas

•Membaca mengenai pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.

•Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.

Portofolio

Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada.

Tes

Tes tertulis bentuk uraian mengenai pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.

3 × 4

jam pelajaran

•Buku Matematika kelas 11.

•Buku referensi dan artikel yang sesuai.

2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.10Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

4.7Menganalisis kurva-kurva yang melalui beberapa titik untuk menyimpulkan berupa garis lurus, garis-garis sejajar, atau garis-garis tegak lurus.

Hubungan Antar Garis

Mengamati

Membaca dan mengamati sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan mengamati kurva-kurva yang melalui beberapa titik yang membentuk garis lurus, garis-garis sejajar, atau garis-garis tegak lurus.

Menanya

Membuat pertanyaan mengenai sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva.

Mengeksplorasikan

Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva.

Mengasosiasikan

Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva.

Mengomunikasikan

Menyampaikan sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva. dengan lisan, dan tulisan.

Tugas

•Membaca dan mengamati sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan mengamati kurva-kurva yang melalui beberapa titik yang membentuk garis lurus, garis-garis sejajar, atau garis-garis tegak lurus.

•Mengerjakan latihan soal-soal mengenai sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva.

Portofolio

Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada.

Tes

Tes tertulis bentuk uraian mengenai sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah, dan bentuk garis dari beberapa titik yang dilalui kurva-kurva.

3 × 4

jam pelajaran

•Buku Matematika kelas 11.

•Buku referensi dan artikel yang sesuai.

2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.14 Memahami dan menganalisis aturan sinus dan kosinus serta menerapkannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

4.11 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya.

Rumus-rumus Segitiga

Mengamati

Membaca aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

Menanya

Membuat pertanyaan mengenai aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

Mengeksplorasikan

Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

Mengasosiasikan

Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

Mengomunikasikan

Menyampaikan aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga dengan lisan, tulisan, dan bagan.

Tugas

•Membaca aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

•Mengerjakan latihan soal-soal mengenai aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

Portofolio

Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada.

Tes

Tes tertulis bentuk uraian mengenai aturan sinus dan kosinus serta penerapannya dalam menentukan luas daerah segitiga.

3 × 4

jam pelajaran

•Buku Matematika kelas 11.

•Buku referensi dan artikel yang sesuai.

Mengetahui,…………………………., ….

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 1

Tingkat Pendidikan: SMA/MA/SMK/MAK

Mata Pelajaran: Matematika (Wajib)

Kelas/Semester: 11/1

Tahun Ajaran: …/…

Kompetensi Inti:1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar:2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.1Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.1 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya.

Indikator:•Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

•Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat pada operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai cara menyelesaikan operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

•Menyampaikan cara menyelesaikan operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata dengan lisan, dan tulisan.

Alokasi Waktu:…×... jam pelajaran

A.Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini,

I.Kemampuan siswa yang diharapkan mampu:

•melakukan operasi penjumlahan matriks

•melakukan operasi pengurangan matriks

•melakukan operasi perkalian matriks

•melakukan operasi perpangkatan matriks persegi

II.Karakter siswa yang diharapkan:

•Rasa Ingin Tahu

•Komunikatif

•Jujur

•Kreatif

•Disiplin

B.Materi Pembelajaran

1. Operasi Matriks

a. Penjumlahan Matriks

b.Pengurangan Matriks

c.Perkalian Matriks

d.Perpangkatan Matriks Persegi

C.Metode Pembelajaran

1.Ceramah bervariasi

2. Diskusi

3.Inkuiri

4.Tanya jawab

5.Simulasi/praktikum

6. Observasi/pengamatan

D.Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

I.Kegiatan Pendahuluan

1.Guru memberikan pretest berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.

2.Guru memberikan pengantar tentang materi yang akan dibahas.

II.Kegiatan Inti

1.Eksplorasi

•Guru menjelaskan tentang operasi matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan perpangkatan.

•Guru dan peserta didik mengadakan tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.

2.Elaborasi

•Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.

•Guru meminta siswa mengadakan kegiatan diskusi yaitu buktikan sifat-sifat perkalian matriks.

•Guru meminta siswa membuat laporan hasil kegiatan.

3.Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil kegiatan siswa.

III.Kegiatan Penutup

1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.

2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang baru saja dipelajari.

3. Guru memberikan tugas rumah berupa pengerjaan Buku Pendamping.

E.Sumber Belajar

1.Buku Matematika Kelas 11 (Wajib)

2.Buku Pendamping Kharisma Matematika Kelas 11 (Wajib)

3.Referensi lain yang relevan

4.Internet

F.Penilaian Hasil Belajar

I. Penguasaan Konsep

Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan pekerjaan rumah.

Contoh soal:

1.Diketahui matriks-matriks:

A = , B = , C = .

Jika A + B = C, maka nilai x dan y berturut-turut adalah ... .

a.–2 dan –1d. –1 dan –2

b.–2 dan 1e.2 dan 1

c.1 dan –2

2.Diketahui pengurangan matriks:

Tentukan nilai dari:

a.matriks A

b.transpose matriks A

3.Baca kembali materi yang telah disampaikan pada pembahasan ini. Kemudian dengan kalimat Anda sendiri, buatlah uraian singkat/rangkuman mengenai materi tersebut. Tuliskan hasilnya dalam buku tugas dan kumpulkan pada guru Anda.

II. Kinerja Ilmiah

Bentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.

Contoh soal:

Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 atau 3 siswa. Kemudian diskusikan permasalahan berikut ini.

Buktikan sifat-sifat perkalian matriks di bawah ini.

1.Asosiatif: (A × B) × C = A × (B × C) = A × B × C.

2.Distributif:A(B + C)= AB + AC

(B + C)A= BA + CA

3.Terdapat elemen identitas, sehingga I × A = A × I = A.

4.Untuk setiap bilangan real k berlaku A × (k × B) = (k × A) × B = k × (A × B).

5.Tidak komutatif: A × B B × A.

6.Perkalian matriks transpose: (AB)t = A t × B t .

Susunlah kesimpulan hasil diskusi kelompok Anda. Presentasikan hasilnya di depan kelas.

G.Format Penilaian Karakter

No.

Nilai Karakter

BT

MT

MB

MK

Keterangan

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Rasa Ingin Tahu

Komunikatif

Jujur

Kreatif

Disiplin

Nilai karakter lain yang tidak termuat dalam buku pendamping tapi terpantau guru dalam perilaku siswa

Keterangan:

BT : Belum Terlihat MT : Mulai Terlihat MB : Mulai Berkembang MK : Membudaya

Mengetahui,...........................................

Kepala SekolahGuru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 2

Tingkat Pendidikan: SMA/MA/SMK/MAK

Mata Pelajaran: Matematika (Wajib)

Kelas/Semester: 11/1

Tahun Ajaran: …/…

Kompetensi Inti:1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar:2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.1Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya.

Indikator:•Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

•Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat pada operasi matriks, dan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai cara menyelesaikan operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata.

•Menyampaikan cara menyelesaikan operasi matriks dengan menggunakan sifat-sifatnya, serta pemanfaatan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahan masalah nyata dengan lisan, dan tulisan.

Alokasi Waktu:…×... jam pelajaran

A.Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini,

I.Kemampuan siswa yang diharapkan mampu:

•menentukan invers matriks berordo 2 × 2 dan 3 × 3

•menentukan determinan matriks berordo 2 × 2 dan 3 × 3

II.Karakter siswa yang diharapkan:

•Rasa Ingin Tahu

•Kerja Keras

•Tanggung Jawab

•Mandiri

•Disiplin

B.Materi Pembelajaran

2. Determinan Matriks

a.Determinan Matriks Berordo 2 × 2

b. Determinan Matriks Berordo 3 × 3

3. Invers Matriks

a. Invers Matriks Berordo 2 × 2

b. Invers Matriks Berordo 3 × 3

C.Metode Pembelajaran

1.Ceramah bervariasi4.Tanya jawab

2. Diskusi5.Simulasi/praktikum

3.Inkuiri6. Observasi/pengamatan

D.Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

I.Kegiatan Pendahuluan

1.Guru memberikan pretest berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.

2.Guru memberikan pengantar tentang materi yang akan dibahas.

II.Kegiatan Inti

1.Eksplorasi

•Guru menjelaskan tentang determinan matriks berordo 2 × 2 dan 3 × 3.

•Guru menjelaskan tentang invers matriks berordo 2 × 2 dan 3 × 3.

Guru dan peserta didik mengadakan tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.

2.Elaborasi

•Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.

•Guru meminta siswa mengadakan kegiatan aplikasi permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan matriks.

•Guru meminta siswa membuat laporan hasil kegiatan.

3.Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil kegiatan siswa.

III.Kegiatan Penutup

1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.

2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang baru saja dipelajari.

3. Guru memberikan tugas rumah berupa pengerjaan Buku Pendamping.

E.Sumber Belajar

1.Buku Matematika Kelas 11 (Wajib)

2.Buku Pendamping Kharisma Matematika Kelas 11 (Wajib)

3.Referensi lain yang relevan

4.Internet

F.Penilaian Hasil Belajar

I. Penguasaan Konsep

Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan pekerjaan rumah.

Contoh soal:

1.Diketahui matriks A = . Nilai x yang memenuhi agar matriks A singular adalah ... .

a.1 atau 3d.–1 atau –3

b.1 atau –3e.–3

c.–1 atau 3

2.Diketahui matriks A = .

Tentukan:

a.determinan matriks A menggunakan ekspansi kolom ke-3

b.kofaktor-kofaktor yang ada pada matriks A

c. adjoin matriks A

d. invers matriks A

e. cek kebenaran jawaban Anda, A · A–1 = I

3.Penyelesaian matriks secara manual membutuhkan ketelitian dan waktu yang lama. Sekarang telah dikembangkan software atau alat bantu yang memudahkan pengerjaan matriks, antara lain Mathematica, Maple, dan lainnya. Carilah artikel yang membahas tentang penggunaan kedua software tersebut. Buatlah laporan sederhana dan serahkan kepada guru Anda.

II. Kinerja Ilmiah

Bentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.

Contoh soal:

Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 atau 3 siswa. Masing-masing anggota kelompok menyiapkan alat tulisnya untuk mencatat. Berdasarkan kelompok Anda, lakukan survei di toko-toko maupun di swalayan yang dekat dengan tempat sekolah Anda. Catat harga-harga dari suatu produk barang beserta merknya. Buatlah tabel dari catatan Anda agar mudah untuk dibaca dari hasil survei kelompok Anda, misalnya:

TokoHarga BajuMerk CardinalHarga CelanaMerk CardinalHarga KaosMerk Palatino

A83.000116.50066.500

B82.000110.00065.000

C85.000126.00070.000

Berdasarkan pada tabel yang telah dibuat, buatlah matriksnya. Carilah permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan matriks yang telah Anda buat. Selesaikan permasalahan tersebut.

Berdasarkan aktivitas ini buatlah analisis untuk mengarah kepada pembuatan dan penggunaan matriks untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari. Susunlah laporan hasil kegiatan ini dan kumpulkan pada guru Anda.

G.Format Penilaian Karakter

No.

Nilai Karakter

BT

MT

MB

MK

Keterangan

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Rasa Ingin Tahu

Kerja Keras

Tanggung Jawab

Mandiri

Disiplin

Nilai karakter lain yang tidak termuat dalam buku pendamping tapi terpantau guru dalam perilaku siswa

Keterangan:

BT : BelumTerlihatMT : MulaiTerlihat MB : MulaiBerkembang MK : Membudaya

Mengetahui,...........................................

Kepala SekolahGuru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 3

Tingkat Pendidikan: SMA/MA/SMK/MAK

Mata Pelajaran: Matematika (Wajib)

Kelas/Semester: 11/1

Tahun Ajaran: …/…

Kompetensi Inti:1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar:2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.2Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi.

3.3Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.

3.4Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain.

3.5Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.

4.2Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah.

4.3Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.

4.4 Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya.

Indikator:•Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

•Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

Alokasi Waktu:…×... jam pelajaran

A.Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini,

I.Kemampuan siswa yang diharapkan mampu:

•melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan dua fungsi

•melakukan operasi perkalian dua fungsi

•melakukan operasi pembagian dua fungsi

•.melakukan operasi perpangkatan suatu fungsi

II.Karakter siswa yang diharapkan:

•Komunikatif

•Jujur

•Kreatif

•Disiplin

B.Materi Pembelajaran

1. Aljabar Fungsi

a.Penjumlahan atau Pengurangan Dua Fungsi

b.Perkalian Dua Fungsi

c.Pembagian Dua Fungsi

d.Perpangkatan Suatu Fungsi

C.Metode Pembelajaran

1.Ceramah bervariasi

2. Diskusi

3.Inkuiri

4.Tanya jawab

5.Simulasi/praktikum

6. Observasi/pengamatan

D.Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

I.Kegiatan Pendahuluan

1.Guru memberikan pretest berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.

2.Guru memberikan pengantar tentang materi yang akan dibahas.

II.Kegiatan Inti

1.Eksplorasi

•Guru menjelaskan tentang aljabar fungsi meliputi penjumlahan atau pengurangan, pembagian, perkalian dan perpangkatan fungsi.

•Guru dan peserta didik mengadakan tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.

2.Elaborasi

•Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.

•Guru meminta siswa mengadakan kegiatan diskusi tentang fungsi.

•Guru meminta siswa membuat laporan hasil kegiatan.

3.Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil kegiatan siswa.

III.Kegiatan Penutup

1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.

2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang baru saja dipelajari.

3. Guru memberikan tugas rumah berupa pengerjaan Buku Pendamping.

E.Sumber Belajar

1.Buku Matematika Kelas 11 (Wajib)

2.Buku Pendamping Kharisma Matematika Kelas 11 (Wajib)

3.Referensi lain yang relevan

4.Internet

F.Penilaian Hasil Belajar

I. Penguasaan Konsep

Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan pekerjaan rumah.

Contoh soal:

1.Jika diketahui fungsi f(x) = 3x2 – 2x, maka f(x – 2) – 4f(2x – 1) + f(2) adalah ... .

a.45x2 – 50x + 4

b.45x2 + 50x – 4

c.45x2 + 50x + 4

d.–45x2 – 50x + 4

e.–45x2 – 50x + 4

2.Jika diketahui fungsi f(x) = 2x2 – 1 dan g(x) = , tentukan nilai dari:

a.(f + g)(3)

b.(f – g)(2)

c.(f · g)(5)

3.Baca kembali materi yang telah disampaikan pada pembahasan ini. Kemudian dengan kalimat Anda sendiri, buatlah uraian singkat/rangkuman mengenai materi tersebut. Tuliskan hasilnya dalam buku tugas dan kumpulkan pada guru Anda.

II. Kinerja Ilmiah

Bentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.

Contoh soal:

Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 atau 3 siswa. Kemudian diskusikan permasalahan berikut ini.

Diberikan fungsi dengan rumus f(x) = ax2 + bx + c, dengan a, b, dan c adalah bilangan real.

Jika y = f(x) dan y = masing-masing terdefinisi pada domainnya, buktikan bahwa:

1.Untuk a > 0, range dari y = f(x) adalah .

2.Untuk a < 0, range dari y = adalah .

Tulislah kesimpulan dari diskusi kelompok Anda. Presentasikan hasilnya di depan kelas.

G.Format Penilaian Karakter

No.

Nilai Karakter

BT

MT

MB

MK

Keterangan

1.

2.

3.

4.

5.

Komunikatif

Jujur

Kreatif

Disiplin

Nilai karakter lain yang tidak termuat dalam buku pendamping tapi terpantau guru dalam perilaku siswa

Keterangan:

BT : Belum Terlihat MT : Mulai Terlihat MB : Mulai Berkembang MK : Membudaya

Mengetahui,...........................................

Kepala SekolahGuru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 4

Tingkat Pendidikan: SMA/MA/SMK/MAK

Mata Pelajaran: Matematika (Wajib)

Kelas/Semester: 11/1

Tahun Ajaran: …/…

Kompetensi Inti:1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar:2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.2Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi.

3.3Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.

3.4Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain.

3.5Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.

4.2Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah.

4.3Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.

4.4 Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya.

Indikator:•Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

•Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

Alokasi Waktu:…×... jam pelajaran

A.Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini,

I.Kemampuan siswa yang diharapkan mampu:

•memahami sifat-sifat fungsi komposisi

•menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi, jika fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui

II.Karakter siswa yang diharapkan:

•Komunikatif

•Jujur

•Rasa Ingin Tahu

•Disiplin

B.Materi Pembelajaran

2. Komposisi Fungsi

a.Sifat-sifat Fungsi Komposisi

b.Menentukan Komponen Pembentuk Fungsi Komposisi, Jika Fungsi Komposisi dan Komponen Lainnya Diketahui

C.Metode Pembelajaran

1.Ceramah bervariasi

2. Diskusi

3.Inkuiri

4.Tanya jawab

5.Simulasi/praktikum

6. Observasi/pengamatan

D.Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

I.Kegiatan Pendahuluan

1.Guru memberikan pretest berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.

2.Guru memberikan pengantar tentang materi yang akan dibahas.

II.Kegiatan Inti

1.Eksplorasi

•Guru menjelaskan tentang komposisi fungsi.

•Guru dan peserta didik mengadakan tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.

2.Elaborasi

•Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.

•Guru meminta siswa mengadakan kegiatan yaitu mendiskusikan pembuktian permasalahan berikut.

Jika f(x) = ax + b dan , buktikan bahwa g(x) = .

•Guru meminta siswa membuat laporan hasil kegiatan.

3.Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil kegiatan siswa.

III.Kegiatan Penutup

1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.

2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang baru saja dipelajari.

3. Guru memberikan tugas rumah berupa pengerjaan Buku Pendamping.

E.Sumber Belajar

1.Buku Matematika Kelas 11 (Wajib)

2.Buku Pendamping Kharisma Matematika Kelas 11 (Wajib)

3.Referensi lain yang relevan

4.Internet

F.Penilaian Hasil Belajar

I. Penguasaan Konsep

Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan pekerjaan rumah.

Contoh soal:

1.Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p adalah ... .

a.30

b.60

c.90

d.120

e.150

2.Diketahui fungsi komposisi = 9x2 – 12x + 5 dan fungsi f(x) = x2 + 1. Tentukan fungsi g(x).

3.Bacalah buku-buku literatur yang membahas tentang fungsi komposisi. Buatlah uraian singkat/rangkuman mengenai materi tersebut, sertakan pula contoh-contohnya. Tuliskan hasilnya dalam buku tugas dan kumpulkan pada guru Anda.

II. Kinerja Ilmiah

Bentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.

Contoh soal:

Buatlah kelompok yang terdiri dari 2 atau 3 siswa. Kemudian diskusikan permasalahan berikut ini.

Jika f(x) = ax + b dan , buktikan bahwa g(x) = .

Tulislah kesimpulan dari diskusi kelompok Anda. Presentasikan hasilnya di depan kelas.

G.Format Penilaian Karakter

No.

Nilai Karakter

BT

MT

MB

MK

Keterangan

1.

2.

3.

4.

5.

Komunikatif

Jujur

Rasa Ingin Tahu

Disiplin

Nilai karakter lain yang tidak termuat dalam buku pendamping tapi terpantau guru dalam perilaku siswa

Keterangan:

BT : Belum Terlihat MT : Mulai Terlihat MB : Mulai Berkembang MK : Membudaya

Mengetahui,...........................................

Kepala SekolahGuru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 5

Tingkat Pendidikan: SMA/MA/SMK/MAK

Mata Pelajaran: Matematika (Wajib)

Kelas/Semester: 11/1

Tahun Ajaran: …/…

Kompetensi Inti:1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar:2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.2Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi.

3.3Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.

3.4Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain.

3.5Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.

4.2Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah.

4.3Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.

4.4 Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya.

Indikator:•Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

•Menganalisis dan membuat kategori unsur-unsur yang terdapat pada pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian fungsi dan penerapan operasi aljabar pada fungsi, sifat suatu fungsi dan teknik manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers, sifat suatu fungsi hasil operasi dua atau lebih fungsi, penerapan komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari, penerapan aturan operasi dua fungsi atau lebih dalam masalah nyata, pemecahan masalah nyata yang terkait dengan fungsi invers dan invers fungsi, penyelesaian masalah nyata yang terkait dengan komposisi fungsi.

Alokasi Waktu:…×... jam pelajaran

A.Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini,

I.Kemampuan siswa yang diharapkan mampu:

•menentukan fungsi invers

•menggambar grafik fungsi invers

•menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi

II.Karakter siswa yang diharapkan:

•Rasa Ingin Tahu

•Kerja Keras

•Tanggung Jawab

•Mandiri

•Disiplin

B.Materi Pembelajaran

3. Fungsi Invers

a.Menentukan Fungsi Invers

b.Grafik Fungsi Invers

c.Fungsi Invers dari Fungsi Komposisi

C.Metode Pembelajaran

1.Ceramah bervariasi

2. Diskusi

3.Inkuiri

4.Tanya jawab

5.Simulasi/praktikum

6. Observasi/pengamatan

D.Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

I.Kegiatan Pendahuluan

1.Guru memberikan pretest berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.

2.Guru memberikan pengantar tentang materi yang akan dibahas.

II.Kegiatan Inti

1.Eksplorasi

•Guru menjelaskan tentang fungsi invers.

•Guru dan peserta didik mengadakan tanya-jawab tentang materi yang sedang dipelajari.

2.Elaborasi

•Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.

•Guru meminta siswa mengadakan kegiatan pengamatan suhu dan hubungannya dengan aplikasi fungsi invers.

•Guru meminta siswa membuat laporan hasil kegiatan.

3.Konfirmasi

Guru mengklarifikasi hasil kegiatan siswa.

III.Kegiatan Penutup

1. Guru bersama siswa membuat simpulan hasil belajar.

2. Guru memberikan posttest untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang baru saja dipelajari.

3. Guru memberikan tugas rumah berupa pengerjaan Buku Pendamping.

E.Sumber Belajar

1.Buku Matematika Kelas 11 (Wajib)

2.Buku Pendamping Kharisma Matematika Kelas 11 (Wajib)

3.Referensi lain yang relevan

4.Internet

F.Penilaian Hasil Belajar

I. Penguasaan Konsep

Bentuk instrumen: pilihan ganda, uraian, dan pekerjaan rumah.

Contoh soal:

1.Diketahui f(x) = . Jika , maka nilai f(1) adalah ... .

a.5

b.4

c.3

d.–3

e.–4

2.Diketahui g(x) = 4x + 5 dan (f –1g–1)(x) = . Tentukan f(x).

3.Carilah artikel tentang penerapan fungsi komposisi dan fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari (minimal 2 buah). Sumber artikel dapat diperoleh dari buku, jurnal ilmiah, atau internet. Kumpulkan pada guru Anda untuk dibuat kliping.

II. Kinerja Ilmiah

Bentuk instrumen: penilaian proyek dan penilaian sikap.

Contoh soal:

1.Alat dan Bahan

a.Termometer skala Celcius, Fahrenheit, Kelvin, dan Reamur

b.Es batu dan air mendidih

c.Gelas/wadah tertutup sebagai tempat air dan es batu

d.Alat tulis

e.Buku catatan

2.Langkah Kerja

a.Buatlah kelompok yang beranggotakan 2 atau 3 siswa.

b.Tempatkan es batu dan air mendidih masing-masing pada gelas tertutup.

c.Ukur suhu es batu dan air mendidih masing-masing dengan keempat jenis termometer tersebut. Kemudian catat suhunya pada tabel di bawah.

Besarnya Suhu

Objek

Celcius (C)

Fahrenheit (F)

Kelvin (K)

Reamur

Es batu

Air mendidih

d.Lakukan percobaan ini untuk masing-masing anggota.

3.Analisis

a.Dengan data yang Anda peroleh, diskusikan dalam kelompok Anda untuk membuat rumus konversi suhu C dengan F, C dengan K, C dengan R. Kemudian tulis rumus-rumus konversi yang disepakati.

b.Dengan rumus yang Anda peroleh, jika suhu 41 °F berapakah dalam skala C, K, dan R?

c.Berapa °C suhu normal tubuh manusia? Kemudian nyatakan suhu tersebut dalam F, K, dan R.

d.Dalam relasi C sebagai fungsi F, tentukan invers fungsi ini.

e.Susunlah laporan hasil kegiatan ini dan kumpulkan pada guru Anda.

G.Format Penilaian Karakter

No.

Nilai Karakter

BT

MT

MB

MK

Keterangan

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Rasa Ingin Tahu

Kerja Keras

Tanggung Jawab

Mandiri

Disiplin

Nilai karakter lain yang tidak termuat dalam buku pendamping tapi terpantau guru dalam perilaku siswa

Keterangan:

BT : Belum Terlihat MT : Mulai Terlihat MB : Mulai Berkembang MK : Membudaya

Mengetahui,...........................................

Kepala SekolahGuru Mata Pelajaran

NIP.NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 6

Tingkat Pendidikan: SMA/MA/SMK/MAK

Mata Pelajaran: Matematika (Wajib)

Kelas/Semester: 11/1

Tahun Ajaran: …/…

Kompetensi Inti:1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar:2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.6Memahami konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli.

4.6 Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam penyelesaian masalah sederhana.

Indikator:•Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian barisan dan deret tak hingga, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

•Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian barisan dan deret tak hingga, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian barisan dan deret tak hingga, dan cara penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.

Alokasi Waktu:…×... jam pelajaran

A.Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini,

I.Kemampuan siswa yang diharapkan mampu:

•menyelesaikan permasalahan barisan tak hingga

•menyelesaikan permasalahan deret tak hingga

II.Karakter siswa yang diharapkan:

•Kerja Keras

•Tanggung Jawab

•Rasa Ingin Tahu

•Disiplin

B.Materi Pembelajaran

1. Barisan Tak Hingga