· web viewthevenin and norton equivalents are circuit simplifications techniques that focus on...
TRANSCRIPT
Sept 20134.10 Thevenin and Norton Equivalents
Thevenin and Norton equivalents are circuit
simplifications techniques that focus on terminal
behavior. We can best describe a Thevenin
equivalent circuit by reference to Fig. 4.44, which
represents any circuit made up of sources
(both independent and dependent) and resistors.
The letters a and b denote the pair of terminals of interest.
Figure 4.44(b) shows the Thevenin equivalent. Thus, a Thevenin equivalent circuit
is an independent voltage source VTh in series with a resistor RTh, which replaces an
interconnection of sources and resistors. This series combination of VTh and RTh is
equivalent to the original circuit in the sense that, if we connect the same load across
the terminals a, b of each circuit, we get the same voltage and current at the terminals
of the load.
Finding a Thevenin Equivalent
1) Calculate the open-circuit voltage v1as in
Fig. 4.45 which is equal to VTh.v1−25
5+
v1
20−3=0
v1=vTh=32V
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
تكون أن يجببكثير أكبر حياتك
وجود مجرد .من
Sept 20132) Calculate the short-circuit current isc as in
Fig. 4.46.v2−25
5+
v2
20−3+
v2
4=0
v2=16 V
isc=164
=4 A
3) Calculate the Thevenin resistance which is the
ratio of the open-circuit voltage to the short-
circuit current as in Fig. 4.47.
RTh=V Th
isc=32
4=8 Ω
The Norton Equivalent
A Norton equivalent circuit consists of an independent current source in
parallel with the Norton equivalent resistance. We can derive it from a Thevenin
equivalent circuit simply by making a source transformation. Thus the Norton current
equals the short-circuit current at the terminals of interest, and the Norton resistance
is identical to the Thevenin resistance.
Using Source Transformations (independent sources):
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
تخافمنه ماداومت إذا سيقع
تفكيرك على
Sept 2013
Sometimes we can make effective use of
source transformations to derive a Thevenin or
Norton equivalent circuit.
For example, we can derive the Thevenin and
Norton equivalents of the circuit shown in Fig 4.45
by making the series of source transformations
shown in Fig. 4.48.
This technique is most useful when the network
contains only independent sources.
Finding the Thevenin Equivalent of a Circuit with a Dependent Sourceفيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالة
اإللكتروني بالبريد Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
شعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرحhs. com , eng-hs. net
من يكون قدعليك الواجب
Sept 2013Example 4.10:
Find the Thevenin equivalent for the
circuit containing dependent sources
shown in Fig. 4.49.
Solution:
1. Calculating VTh (Open-Circuit):
Applying KVL at left loop:−5+2000 i+3 v=0
2000 i+3 v=5(1)
Applying KVL at right loop:−v−25∗20i=0
500 i+v=0(2)
Solving, i=0.01 A , v=−5V =V Th .
2. Calculating isc (Short-Circuit):
Applying KVL for the outer right loop (with no resistor, no voltage drop) isc=−20 i
v=0(no voltage drop)¿equation 1 ,i= 52000
=2.5∗10−3 A
isc=−0.05 A
3. Calculating RTh:
RTh=V Th
isc= −5
−0.05=100 Ω
The Deactivation Method (for independent Sources Only)
The technique for determining RTh that
we discussed and illustrated earlier is not
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
البعضأمورا يتمنىبالفعل، يمتلكونها هم
يدركون ال ولكنهم
+-
b
a
5v
100 Ω
Sept 2013always the easiest method available. Two other
methods are generally simpler to use.
The first is useful if the network contains only independent sources. To calculate RTh
for such a network, we first deactivate all independent sources and then calculate the
resistance seen looking into the network at the terminal pair. A voltage source is
deactivated by replacing it with a short circuit. A current source is deactivated by
replacing it with a short circuit. For example, consider the circuit shown in Fig. 4.52.
Deactivating the independent sources simplifies the circuit to the one shown in Fig.
4.53. The resistance seen looking into the terminals a, b is denoted Rab, which
consists of the 4 Ω resistor in series with the parallel combinations of the 5 Ω and 20
Ω resistors. Thus,
Rab=RTh=4+ 5 ×2025
=8 Ω
4.11 The Test Method (for Independent and Dependent Sources)
If the circuit or network contains dependent and independent sources, an
alternative procedure for finding the Thevenin resistance RTh is as follows. We first
deactivate all independent sources, and we then apply either a test voltage source or a
test current source to the Thevenin terminals a, b. The Thevenin resistance equals the
ratio of the voltage across the test sources to the current delivered by the test source.
Finding the Thevenin Equivalent Using a Test Source
Example 4.11:
Find the Thevenin resistance RTh for the circuit in Fig. 4.49, using the alternative
method described.
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
الناس من كثيرالخطى تسرع
Figure 4.52 A circuit used to illustrate a Thévenin equivalent
Sept 2013Solution:
We first deactivate the independent voltage source from the circuit and then excite
the circuit from the terminals a, b with either a test voltage source or a test current
source. If we apply a test voltage source, we will know the voltage of the dependent
voltage source and hence the controlling current i. Therefore we opt for the rest
voltage source.
The externally applied test voltage source is denoted vT , and the current that it
delivers to the circuit is labeled iT. To find the Thevenin resistance, we simply solve
the circuit for the ratio of the voltage to the current at the test source; that is, RTh=vT / iT
iT=vT
25+20 i(node−voltage)i=
−3 vT
2mA (¿)iT=
vT
25–
60 vT
2000=
vT
100RTh=
vT
iT=100 Ω
In general, these computations are easier than those involved in computing the
short-circuit current. Moreover, in a network containing only resistors and
independent sources, you must use the alternative method because the ratio of the
Thevenin voltage to the short-circuit current is indeterminate. That is, it is the
ratio 0/0.
(Thevenin Method) بطريقة الحل ملخصبطرق
MethodIndep. OnlyDep. OnlyIndep + Dep.
Basic Method---
Source Transformation------
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
ال الباطن عقلكإنه المنطق، يستخدم
. عليه تمليه ما يقبل
Sept 2013
Deactivation------
Test (alternative)
Assessment Problem 4.16:
Solution:
To find RTh, replace the 72 V source with a short circuit:
RTh=((5 20)+8)∨¿12=6 Ω
Using node voltage analysis to findvTh:
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
أن الحماقة من إنهبعض بقدرة تؤمنإلحاق على األشياء
Find the Thévenin equivalent circuit with respect to the terminals a, b for the circuit shown.
Sept 2013The node voltage equations are:
v1−725
+v1
20+
v1−vTh
8=0
vTh−v1
8+
vTh−7212
=0
Solving,v1=60 V and vTh=64.8 V
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
فال انعدمتشهيتك، إذا. الطعام تلم
Sept 2013
Assessment Problem 4.17:
Find the Norton equivalent circuit with respect
to the terminals a, b for the circuit shown.
Solution:
We perform a source transformation, turning the parallel combination of the 15 A
source and 8 Ω resistor into a series combination of a 120 V source and an 8 Ω
resistor. Next, combine the 2 Ω, 8 Ω and 10 Ω resistors in series to give an
equivalent 20 Ω resistance. Then transform the series combination of the 120 V
source and the 20 Ω equivalent resistance into a parallel combination of a 6 A source
and a 20 Ω resistor.
Finally, combine the 20 V and 12 Ω parallel resistors to give RN = 20||12 = 7.5 Ω.
Thus, the Norton equivalent circuit is the parallel combination of a 6 A source and a
7.5 Ω resistor.
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
الذي الشيء كان أياستحصل بصدق، تطلبه
أنك آمنت إذا عليه،
Sept 2013
Assessment Problem 4.18:
A voltmeter with an internal resistance of 100 kΩ
is used to measure the voltage vAB in the circuit
shown. What is the voltmeter reading?
Solution:
Using source transformations, convert the series
combination of the -36 V source and 12 kΩ
resistor into a parallel combination of a -3 mA
source and 12 kΩ resistor.
Combine the two parallel current sources and the two parallel resistors to give a
−3+18=15 mAsource in parallel with a 12 k ||60 k =
10 kΩ resistor. Transform the 15 mA source in
parallel with the 10 kΩ resistor into a 150 V
source in series with a 10 kΩ resistor, and combine
this
10 kΩ resistor in series with the 15 kΩ resistor.
The Thevenin equivalent is thus a 150 V source in series with a 25 kΩ resistor
Using voltage division:
vAB=100,000125,000
(150 )=120 V
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
سوف الخير في اعتقدفي اعتقد عليه، تحصل
. منك ينال سوف الشر
Sept 2013
Assessment Problem 4.19:
Find the Thévenin equivalent circuit with respect
to the terminals a, b for the circuit shown.
Solution:
Calculating the open circuit voltage, which is also vTh,vTh
8+4+3 ix+
v th−242
=0
ix=vTh
8
Solving, vTh=8 V
Using the test source method to calculate RTh, replace
the voltage source with a short circuit, the current
source with an open circuit:
Applying KCL equation at the middle node:
iT=ix+3i x+vT
2=4 i x+
vT
2ix=
vT
8
Solving,iT=4 ( vT /8 )+vT /2=vT RTh=vT / iT=1 Ω
The Thevenin equivalent is an 8 V source in series with a 1 Ω resistor.
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
طموحاتك، تواجه التي العراقيل في فكر. حتما لك، وسوفتحدث
Sept 2013
Solution:
Using deactivating method, we can calculate RTh
as follows:
RTh=8+(40 )(10)
50 =16 Ω
Using voltage divider:
vTh=40
(10+40 )∗60=48V
The final circuit of Thevenin is:
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
وكأنه تعامل نجاحك، قرر. بالفعل وقع قد
Sept 2013
Solution:
The 10 mA current source and the 10 kΩ
resistor will have no effect on the behavior of
the circuit with respect to the terminals a, b.
This is because they are in parallel with an
ideal voltage source.
Which can be transformed to:
Which can be simplified to Norton equivalent:
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
فيطريق العقبةتكمنفي تفوقك
الباطن عقلك
Sept 2013
Solution:
a)
Open circuit: v2−9
20+
v2
70−1.8=0∴v2=35 V
vTh=6070
∗v2=30V
Short circuit: v2−9
20+
v2
10−1.8=0∴v2=15 V
ia=9−15
20=−0.3 A
isc=1.8−0.3=1.5 A(¿= v2
10 )RTh=
301.5
=20 Ω
b)
RTh=(20+10 )∨¿60=30+6090
=20 Ω
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
بعضالناس ألنه باأللم يستمتعون
Sept 2013
Solution:
After making a source transformation the circuit becomes−500+8 (i1−i2 )+12 i1=0
−300+30 i2+5.2i2+8 (i2−i1 )=0
Solving,
i1=30 A and i2=12.5 A
vT h=12 i1+5.2 i2=425 V
Using deactivation method to get RTh:RT h=¿
The final Thevenin circuit is:
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
ذات تلك هي وسيلة أفضل إن. األقل المجهود
30 Ω
40 Ω 5.2 Ω8 Ω
12Ω
Sept 2013
Solution:
a)
Using source transformation method, we can get vTh through the following steps:
1. Converting 30 V along with series 10 kΩ
resistor to 3 mA current source parallel to
10 kΩ resistor, then combining 10 kΩ || 40 kΩ
to 8 kΩ.
2. Converting 3 mA current source along with
parallel 8 kΩ resistor to 24 V voltage source in
series along with 8 kΩ resistor.
3. Converting 24 V voltage source in series
along with 12 kΩ resistor to 2 mA current
source in parallel along with 12 kΩ resistor,
and adding current sources together.
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
أكثر تستحق أنتاآلن، عليه أنت مما
. ذلك في أشك ال
Sept 2013Continue soluation (Problem 4.71):
4. Combining (10 mA with 12 kΩ) to (120 V
with 12 kΩ ¿, adding (12 kΩ with 3 kΩ) to
15 kΩ, transferring (120 V with 15 kΩ) to
(8 mA with 15 kΩ), combining resulting
(15 kΩ || 10 kΩ) to 6 kΩ, finally transferring
(8 mA and 6 kΩ) to (48 V and 6 kΩ).
vT h=48V
RT h=6 k Ω
vmeans=100106
(48 )=45.28 V
b)
% error=( 45.28−4848 )×100=−5.67 %
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
الذي أن دائما تذكرأيضا هو عنه تبحث
. يبحثعنك
Sept 2013
Solution:
Open circuit:Applyingnode−voltage method ¿get V Th knowing that :
Short circuit:
Applying mesh method to get isc
−40+2000i1+20,000 (i1−i2 )=0 5000 i2+50,000 (i2−isc )+20,000 (i2−i1)=0
50,000 (isc−i2)+10,000(isc−30ii ∆)=0 i∆= i1−i2
Solving,
i1=13.6 mA , i2=12.96 mA ,
isc=14 mA , i∆=640 μA .
RTh=280
0.014=20 kΩ
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
أن أحد ألي تسمح الغايتك من يحرمك
. الحياة في
v1−402000
+v1
20,000+
v1−v2
5000=0
v2−v1
5000+
v2
50,000+
v2−v3
10,000+30
v1
20,000=0
v3−v2
10,000+
v3
40,000−30
v1
20,000=0
Solving , v1=24 V , v2=−10 V , v3=280V ,
V Th=v3=280V .
Sept 2013
Solution:
Open circuit:
Applying Ohm’s law for right loop:
v2=−iR=−(80 ib ) (50×103 )=−40 × 105ib
4 ×10−5 v2=−160 ib
Applying KVL for middle loop:
4 ×10−5 v2+1310 ib=1310 ib−160 ib=1150 ib=100i100
Applying KCL at top left node:
500 μA=1150 ib
100+ibib=40 μA
Solving, v2=−160 V ,ib=40 μA.
Short circuit: v2=0 isc=−80 ib
ib=500×10−6 100(100+1310)
=35.46 μAisc=−80 (35.46 )=−2837 mA
RTh=−160
−2837× 10−6 =56.4 kΩ
The final Thevenin circuit is:
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
عن الصورة تغني. ألفكلمة
Sept 2013
Solution:
a)Use source transformations to simplify the left side of the circuit, as follows:
1) Transfer (16 V in series with 4 kΩ) to (4 mA in series with 4 kΩ).
2¿4 k Ω∨¿6k Ω=4∗64+6
=2.4 kΩ
3) Transfer (4 mA in parallel with 2.4 kΩ) to (9.6 V in series with 2.4 kΩ)
4) Add (9.6 V to 0.4 V) and (2.4 kΩ to 0.1 kΩ) to get the following shape:
ib=10−7.5
2.5=1mA
let R0=7.5 /0.8=9.375 kΩ
R0=( Rmeter ) (10 )Rmeter+10
=9.375
Rmeter=(9.375 ) (10 )
0.625=150 kΩ
Applying KVL for left loop:
−10+(2.5∗103 ) ib+(10∗103 )∗0.8ib=0
ib=0.952 mA
b)
ve= iR=(0.8∗0.9524∗10−3 )∗(10∗103 )=7.62 V
% error=( 7.5−7.627.62 )×100=−1.57 %
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
لآلخرين اسمحإنها باالختالفمعك،
لتطوير وسيلة أفضل
Sept 2013
Solution:
VTh = 0, since there are no independent sources,
we must apply the test method:
v1−10 i∆
10+
v1
2.5+
v1−vT
12=0
vT−v1
12+
vT−10 i∆
6−1=0
i∆=vT−v1
12
Solving,v1=2V ,vT=8 V , i∆=0.5 A .
RTh=vT
1 A=8 Ω
The equivalent Thevenin circuit is:
Note: V Th is zero since there are no independent sources.
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
للصفح معنى أهم إنإزاحة هو اآلخرين عن
. نفسك عن األلم
1A
Sept 2013
Solution:
a) Open Circuit Voltage:
1) Convert (3 mA in parallel with 4 kΩ)
to (12 V in series with 4 kΩ)
2) 4 kΩ + 8 kΩ = 12 kΩ
Applying node voltage method:
v−1212,000
+ v−1020,000
+ v12,500
=0
Solving: v=7.03125 V
v10 KΩ=10,00012,500
(7.01325)=5.625 V
vTh=v−10=−4.375 V
RTh=R0=( (12,000 20 ,000 )+2500 )∨¿10,000=5 kΩ
b¿ pmax=(−437.5 ×10−6)2(500)=957 μW
c ¿v4.7 KΩ=4700
4700+5000(−4.375)=−2.12 V
p4.7 KΩ=(−2.12)2
4700=956.12 μW
% error=( 956957
−1) (100 )=−0.1 %
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
أفضل تستحق إنكالحياة تلك من بكثير
. اآلن تعيشها التي
Sept 2013
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
Solution :
a)
Since 0≤ R0≤ ∞ maximum power will be delivered to the 9 Ω resistor when R0=0
b)
p=(30)2
6=150 W
تتوقع أن دائما يجبكن ما، فرصة وجودستكون ، دائما مستعدا
ال حيث فرصة هناك
Sept 20134.12 Maximum Power Transfer
Maximum power transfer can best be
described with the aid of the circuit shown in
Fig. 4.58. We assume a resistive network
containing independent and dependent sources
and a designated pair of terminals, a, b to
which a load, RL is to be connected.
The problem is to determine the value of RL that permits maximum power delivery to
RL.
The first step in this process is to recognize
that a resistive network can always be
replaced by its Thevenin equivalent.
Therefore, we redraw the circuit shown in
Fig. 4.58 as the one shown in Fig. 4.59.
Replacing the original network by its
Thevenin equivalent greatly simplifies the
task of finding RL.
Derivation of RL requires expressing the
power dissipated in RL as a function of the
three circuit parameters VTh,
RTh, and RL.
Thus,
p=i2 RL=( V Th
RTh+RL)
2
RL
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
بعض تكون ما كثيرامصباحا المشاكل
. أفضل طريق لبداية
Fig. 4.59
Sept 2013Next, we recognize that for a given circuit, VTh and RTh will be fixed.
Therefore the power dissipated is a function of the single variable RL.
To find the value of RL that maximizes the power, we use the elementary calculus.
We begin by writing an equation for the derivative of p with respect to RL:
dpd RL
=V Th2 [ ( RTh+ RL )2−RL∗2 ( RTh+RL)
( RTh+RL )4 ]The derivative is zero and p is maximized when
( RTh+RL )2=2 RL(RTh+RL)
Solving this equation yields
RL=RTh
pmax=V Th
2 RL
(2 RL)2=
V Th2
4 RL=
V Th2
4 RTh.
Example 4.12: Calculating the Condition for Maximum Power Transfer
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
تشل أناسكثيرونعقباتهم حركتهم
. بأنفسهم وضعوها
Sept 2013a) For the circuit shown, find the value of RL that
results in maximum power being transferred to RL.
b) Calculate the maximum power that can be
delivered to RL.
c) When RL is adjusted for maximum power transfer, what percentage of the power
delivered by the 360 V source reaches RL?
Solution:
a) Applying the node-voltage equationV Th
150+
V Th−36030
=0
V Th=300V
Using Deactivation method:
RTh=(150 )(30)
180 =25 Ω=RLb¿ pmax=V Th
2
4 RTh=
(300 )2
4∗25=900 W
c) When RL equals 25 Ω, the voltage vab is
vab=vS∗R
Req=300∗25
(25+25 )=150 V
is=360−150
30=210
30=7 A
ps=−is (360 )=−2520 W
percentage= 9002520
×100=35.71 %
Assessment Problem 4.20
Find the Thévenin equivalent circuit with respect to
the terminals a, b for the circuit shown. (Hint: Define
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
الخوفمنشيء، قتل أردت إذا
iΔ
Sept 2013the voltage at the leftmost node as v, and write two
nodal equations with V Th as the right node voltage.)
Solution:
Using the node voltage method
v60
+v−(vTh+160 i∆)
20−4=0
vTh
40+
vTh
80+
vTh+160 i∆−v20
=0
Solving with:
i∆=vTh
40
v=172.5 V vTh=30 V
Using test source method to calculate the test
current and thusRTh. Replace the current source
with a short circuit and apply the test source.
Applying KCL equation at the rightmost node:
iT=vT
80+
vT
40+
vT+160 i∆
80
Solving with:
i∆=V Th
40⟹iT=
vT
10
RTh=vT
iT=10 Ω
Thus, the Thevenin equivalent is a 30 V source in series with a 10 Ω resistor.
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
طالما ناجحا ستكون. ذلك اعتقدت
Sept 2013
Assessment Problem 4.21:
a) Find the value or R that enables the
circuit shown to deliver maximum power
to the terminals a, b.
b) Find the maximum power delivered to R.
Solution:
Applying node-voltage to get VTh:vTh−(100+v∅)
4+
vTh−v1
4=0
v1−1004
+v1−20
4+
v1−vTh
4=0 v∅−v1+20=0
Solving,vTh=120 V ,v1=80V , v∅=60 V .
Creating a short circuit between nodes a and b and use
the mesh current method to get isc
−100+4 (i1−i2 )+v∅+20=0
−v∅+4 i2+4 ( i2−isc )+4 (i2−i1 )=0
−20−v∅+4 (isc−i2 )=0
v∅=4 (i1−isc)
Solving, i1=45 A , i2=30 A , isc=40 A ,v∅=20 V .
Continue soluation (Assessment Problem 4.21):
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
يكن لم إذا فقط الرجل نحصيعمر إننا. يحصيه آخر شيء لديه
Sept 2013Thus,
RTh=vTh
isc=120
40=3Ω
a)
For maximum power transfer, R=R th=3Ω
b)
The Thevenin voltage, vTh=120 V , is divided equally between the Thevenin
resistance and the load resistance, so
vload=1202
=60 V
pmax=v load
2
R load= 602
3=1200 W
¿ pmax=V Th
2
4 Rload=
(120)2
4 (3)=1,200 W =1.2 KW
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
العالم أن المؤكد منالتي إسهاماتك ينتظرمتى أجلها، خلقتمن
Sept 2013
Assessment Problem 4.22:
Assume that the circuit in Assessment problem 4.21
is delivering maximum power to the load resistor R.
a) How much power is the 100 V source
delivering to the network?
b) Repeat (a) for the dependent voltage source.
c) What percentage of the total power generated
by these two sources is delivered to the load
resistor R?
Solution:
According to Assessment 4.21, R=3 Ω
Using mesh current method:−100+4 (i1−i2 )+v∅+20=0
−v∅+4 i2+4 ( i2−i3 )+4 (i2−i1 )=0
−20−v∅+4 (i3−i2 )+3 i3=0
v∅=4 (i1−i3)
Solving,i1=30 A , i2=20 A ,i3=20 A , v∅=40 V .
a) P100 v=−(100 ) (i1 )=−3000 W (delivers)
b) Pdependent=−(v∅ ) (i2 )=−800 W (delivers)
c ¿P3 Ω=i2 R=(20 )2 (3 )=1200 W
% delivered= 12003000+800
=31.6%
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
ال قليلة، بكميات لكن تشاء، ما كل
Sept 2013
Solution:
We need to find the Thevenin equivalent with respect to R0.
1) Transfer (200 V in series with 25 Ω) to (8 A in parallel with 25 Ω).
2) 25 Ω∨¿100 Ω=20 Ω.
3) Transfer (8A in parallel with 20 Ω) to (160 V in series with 20 Ω).
4) 20 Ω+10 Ω=30 Ω.
ix=160−30i x
50ix=2 A
V Th=20 ix+30i x=50 ix=100 V
Using the test-source method to find the
Thevenin resistance gives
iT=vT
30+vT−30¿¿
iT
vT= 1
30+ 1
10= 4
30= 2
15
RTh=vT
iT=15
2=7.5 Ω
Solving forR0:
p=i2 R0
p=( 1007.5+R0 )
2
R0=250
R0=22.5 Ω∨R0=2.5 Ω
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
من كثيرا أفضل الخطأ الطريق. الالطريق خالل
Sept 2013
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
Solution :
Find the Th´evenin equivalent with respect to the terminals of R0
Open circuit voltage:
نتخيل أن استطعنا إذاونؤمن التغيير نتيجةبهذه جديرون بأننا
أننا فاألرجح النتائج
Sept 2013
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
Continued Solution (problem 4.85) :(440−220 )=5ia−2ib−3ic
0=−2 ia+10 ib−1 ic
ic=0.5 v ∆ v∆=2(ia−ib)
Solving, ib=26.4 A
∴ v th=7 ib=184.8 V
Short circuit current:
(440−220 )=5ia−2iSC−3ic
0=−2 ia+10 isc−1 ic
ic=0.5 v ∆
v∆=2(ia−isc)
Solving, isc=60 A ,ia=80 A ,ic=20 A .
Rth=v th/ isc=184.8/60=3.08Ω
الحياة، هو الوقتالوقت ضاع فإذاالحياة ضاعت
Sept 2013
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
Continued Solution (problem 4.85) :
Therefore, the Th´evenin equivalent circuit configured for maximum power to the load is:
From this circuit,
pmax=(92.4)2
3.08=2772 W
With R0 equal to 3.08 the original circuit becomes:
440−220=5ia−2ib−35ic
ما للمرء يكتبنوى
Sept 2013
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
Continued Solution (problem 4.85) :
ic=0.5 v ∆ v∆=2(ia−ib)
−92.4=−2 ia+3 ib−1ic
Solving, ia=88.4 A ,ib=43.2 A ,ic=45.2 A .
v∆=2 (88.4−43.2 )=90.4 V
p440 V=− (440 ) (88.4 )=−38,896 W
p440 V= (220 ) (88.4−45.2 )=9504 W
pdep . source=(440−92.4 ) (0.5 (90.4))=15,711.52W
Therefore, only the 440 V source supplies power to the circuit, and the power
supplied is 38,896 W.
% delivered= 277238,896
=7.13%
تخدع أن يمكنكلكن أحيانا، اآلخرين
لنفسك؟ ستقول ماذا
Sept 2013
Solution:
a)
Finding the Thevenin equivalent:
Open circuit voltage:
Using mesh current method:
−240+3 (i1−i2 )+20 (i1−i3 )+2i1=0
2 i2+4 (i2−i3 )+3 (i2−i1 )=0
10 iβ+1 i3+20 ( i3−i1)+4 (i3−i2 )=0
The dependent source constraint equation is:iβ=i2−i1
Solving,i1=99.6 A , i2=78 A ,i3=100.8 A , iβ=−21.6 A .
V Th=20 (i1−i3 )=−24 V
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
تتخذ أن يمكنلكفي مستشارينإنها المجاالت، كافة
Sept 2013
Continued soluation (Problem 4.87):
Short-circuit current:
Using mesh current method:−240+3 (i1−i2 )+2 i1=0
2 i2+4 (i2−i3 )+3 (i2−i1 )=0
10 iβ+1 i3+4 (i3−i2 )=0
The dependent source constraint equation is:iβ=i2−i1
Solving,i1=92 A , i2=73.33 A , i3=96 A , iβ=−18.67 A .
isc=i1−i3=−4 A
RTh=V Th
isc=−24
−4=8 Ω
RL=RTh=6 Ω
b)
pmax=(12)2
6=24 W
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
تضاعف أن يمكنكومرات، مرات حياتك
. عديدة طرق توجد
Sept 2013
Solution:
a) Finding the Thevenin equivalent:
(Open Circuit Voltage):
Using mesh current method:−100+4 (i1−i2 )+80 (i1−i3 )+16 i1=0
124 iΔ+8 (i2−i3 )+4 (i2−i1 )=0
50+12 i3+80 (i3−i1 )+8 (i3−i2 )=0 iΔ=i3−i1
Solving,i1=4.7 A ,i2=10.5 A , i3=4.1 A ,iΔ=−0.6 A . vTh=vab=−80 iΔ=48V
(Short Circuit Current):
Using mesh current method:
iΔ=0124 iΔ=0
−100+4 (i1−i2 )+16 i1=0
8 (i2−i3 )+4 (i2−i1 )=0 50+12 i3+8 (i3−i2 )=0
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
شيئا تتعلم أن البد. يوم كل جديدا
Sept 2013
Continue soluation (Problem 4.89):
Solving,
i1=5 A ,
i2=0 A ,
i3=−2.5 A .
isc=i1−i3=7.5 A RTh=487.5
=6.4 Ω
For maximum power transfer,
R0=RTh=6.4 Ω
b)
pmax=(24 )2
6.4=90 W
c)
i10Ω= 486.4+10
=2.927 A
p10 Ω=10 (2.927)2=85.7 W
Thus, using a 10 resistor selected from Appendix H will cause 85.7 W of power to
be delivered to the load, compared to the maximum power of 90 W that will be
delivered if a 6.4 resistor is used.
4.13 Superposition
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
أبدا، أستسلم إننياللي يقول عندما حتى
أنجح لن الناسإنني
Sept 2013Whenever we have more than one independent source, we can study the effect
of one-by-one source and add these effects together to result in the same result of the
overall system.
We demonstrate the superposition principle by
using it to find the branch currents in the circuit
shown in Fig. 4.62. We begin by finding the
branch currents resulting from the 120 V voltage
source.
v1−1206
+v1
3+
v1
2+4=0 v1=30V i1
' =120−306
=15 A i2' =30
3=10 A i3
' =i4' =30
6=5 A
To find the component of the branch currents
resulting from the current source, we deactivate
the ideal voltage source and solve the circuit
shown in Fig. 4.64.
v3
3+
v3
6+
v3−v4
2=0
v4−v3
2+
v4
4+12=0
v3=−12V v4=−24 V
i1' '=
−v3
6=12
6=2 A i2
' '=v3
3=−12
3=−4 Ai3
' '=v3−v 4
2=−12+24
2=6 A i4
' '=v 4
4=−24
4=−6 A
The currents i1 , i2 ,i3 and i4 in Fig. 4.62 are:
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
أنك ظننت إذا هزمتفقد
Figure 4.63 The circuit shown in Fig. 4.62 with the current source deactivated.
v3 v4
Sept 2013 i1=i1
' + i1' '=15+2=17 A
i2=i2' + i2
' '=10−4=6 A
i3=i3' +i3
' '=5+6=11 A
i4=i4' +i4
' '=5−6=−1 A
For circuits containing both independent and dependent sources, you must recognize
that the dependent sources are never deactivated.
Example 4.13:
Use the principle of superposition to find v0 in the
circuit shown in Fig. 4.66
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
أفضلللبر وسيلة
ال أن بالوعد
Sept 2013Solution:
v0' =v s
RReq
¿10 2025
=8 V
Applying the node-voltage equations yield: v0
' '
20+
v0' '
5−0.4 v∆
' '=0
¿5 v0' '−8v ∆
' '=0
0.4 v∆' '+
vb−2i∆' '
10−5=0
¿4 v∆' '+vb−2 i∆
' '=50
Solving with:
vb=2 i∆' '+v∆
' '
5 v∆' '=50∨v∆
' '=10V
5 v0' '=80∨v0
' '=16 V
The value of v0 is the sum of v0' andv0
' ', or 24 V
Solution:
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
فقد المهزوم ابتسم إذاالفوز لذة .المنتصر
Sept 2013a) 110 V source acting alone:
Re=10∨¿14=356
Ω
i'= 1105+35/6
=13213
A
v'=( 356 )( 132
13 )=77013
V =59.231V
4 A source acting alone: 5∨¿10=10/3 Ω
10/3+2=16/3Ω
16 /3 12=48/13Ω
Our circuit reduces to:
va' '=4 (48 /13 )=¿¿
v' '=−v a
' '
¿¿¿
v=v '+v' '=50 V
b¿ p= v2
10=250 W
Solution:
240 V source acting alone:Req=( (4+1 )∨¿20)+5+7
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
أن في أمال سما تبتلع أن هو الحسد. يموتشخصآخر
Sept 2013 ¿¿
vo1=5∨¿20
16(240 )=60 V
84 V source acting alone:Req=( (5+7 )∨¿20)+4+1
¿(12∨¿20)+5=12.5 Ω
vo 2=12∨¿20
12.5(−84 )=−50.4 V16 A current source acting alone:
(v1−v2)5
+v1
7−16=0
(v2−v1)5
+v2
20+
(v2−v3)4
=0
(v3−v2 )4
+v3
1+16=0
Solving, v2=18.4 V=vo3
Therefore, vo=vo 1+vo 2+vo3=28V
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
تستمتع أن حاولبمشاكلك.
Sept 2013
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
Solution :
a) By hypothesis i0' +i0
=3 m¿
i0' ' '=−5 (2 )
(8 )=−1.25 mA ∴i0=3.5−1.25=2.25 mA
شيء أعرفكل أنا
نفسي إال
Sept 2013
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
Continued Solution (problem 4.95) :
b)
With all three sources in the circuit write a single node voltage equation.
vb
6+
vb−82
+5−10=0
∴ vb=13.5 V
i0=vb
6=2.25 mA
من كثيرا يضحك أخيرا يضحك
Sept 2013
Solution:
Voltage source acting alone:
Using node voltage method:vo 1
20,000+
v o1−254000
−2.2( vo 1−254000 )=0
vo 1=30V
Current source acting alone:
Using node voltage method:vo 2
20,000+0.005+
vo 2
4000−2.2( vo 2
4000 )=0
vo 2=20V
vo=vo1+vo2=30+20=50 V
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
فريسة يجد أن األسد باألمسحلم
Sept 2013
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
Solution :
The mesh equations are:−125+0.15 ia+18.4 (ia−ic )+0.25 (ia− ib )=0
−125+0.25 (ib−ia )+38.4 (ib−id )+0.15ib=0
0.15 ic+18.4 (ic−ie)+0.25 (ic−id )+18.4 (ic−ia )=0
الحكمة ينابيعفي مياهها تتدفق
الكتب رفوف
Sept 2013
فيرجى العام للنفع مجانية عن المساهمةالنوتات خطأ باإلبالغ ضرورية مالحظات أوأي نصية تراها أو 9 4444 260 برسالةاإللكتروني بالبريد
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economyشعبان. حمادة محلولة info@ eng-hs.com 260 4444 9م ومسائل -eng بالموقعين مجاناشرح
hs. com , eng-hs. net
Continued Solution (problem 4.99) :
0.15 id+38.4 (id−ib )+0.25 (id−ic)+38.4 (id−ie )=0
11.6 ie+38.4 (ie−id )+18.4 (ie−ic )=0
Place these equations in standard form:ia (18.8 )+ ib (−0.25 )+ ic (−18.4 )+id (0 )+ ie (0 )=125
ia (−0.25 )+ib (38.8 )+ ic (0 )+id (−38.4 )+ ie (0 )=125
ia (−18.4 )+ib (0 )+ic (37.2 )+id (−0.25 )+ie (−18.4 )=0
ia (0 )+ib (−38.4 )+ic (−0.25 )+ id (77.2 )+ie (−38.4 )=0
ia (0 )+ib ( 0 )+ic (−18.4 )+id (−38.4 )+ie (68.4 )=0
Solving, ia=32.77 A , ib=26.46 A , ic=26.33 A ,
id=23.27 A ,ie=20.14 A .
Find the requested voltages:v1=18.4 (ic−ie)=113.90V
v2=38.4 (id−ie)=120.19V
v3=11.6 ie=233.62V
فكري أضيق مايتسع ال دام ما
فكر لكل