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FUNCIONAMIENTO ENGRANAJE PLANETARIO

B3E051701030A22

• El engranje planetario funciona como un cambio con diferencial cuando el piñón central y el engranaje interior están acoplados.

• El piñón central, instalado dentro de los piñones satélites, y el engranaje interior, instalado afuera de los piñones satélites, se acoplan con los engranajes relacionados.

El piñón central y el engranaje interior ruedan en el centro del engranje planetario.

.

• Los piñones satélite giran en las dos siguientes maneras:

- Sobre sus mismos centros (rotación) - Sobre el centro del engranaje planetario (revolución)

1 Piñón central

2 Engranaje interior

3 Portapiñon satélite

4 Piñón setélite

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.

Relación de transmisión de cada relación

• La relación entre cada elemento del engranaje planetario y la velocidad de rotación se indica con la fórmula siguiente.

(ZR+ZS) NC=ZRNR+ZSNS: fórmula (1)

En esta fórmula Z representa el número de dientes, N la velocidad de rotación, R, S, C indican el elemento de cada engranaje (véase la tabla siguiente).

.

Número de dientes y símbolo de cada engranaje

1 Rotación

2 Revolución

1 Piñón central

2 Engranaje interior

3 Portapiñon satélite

4 Piñón setélite

Engranje planetario

Elemento engranaje planetario

Número de dientes

Símbolo de indentificación unidad

Elemento engranaje Unidad

Parte delantera

Engranaje interior 89 R F

Portapiñon satélite (parte del piñón satélite)

20 C F

Piñón central 49 S F

Parte trasera

Engranaje interior 98 R R

Portapiñon satélite (parte del piñón satélite)

30 C R

Piñón central 37 S R



Primera marcha

.

Velocidad rotación engranaje

• Suponer que la relación de transmisión en 1a marcha sea i1,

i1=NS/NC

• Del resultado NR=0 en la fórmula (1), la relación entre la relación de transmisión en 1a marcha y la

velocidad de rotación del engranaje planetario está indicado por la fórmula siguiente.

(ZRF

+ZSF

) NC=Z

SFN

S

Por lo tanto,

i1=N

S/N

C= (Z

RF+Z

SF) /Z

SF= (89+49) /49=2,8163

La relación de transmisión en 1a marcha es de 2,816.

Segunda marcha

1 Engranje planetario delantero

2 Piñón central NS (entrada)

3 Engranaje interior (fijo)

4 Portapiñón satélite NC (salida)

5 Piñón setélite

Engranje planetario Parte delantera

Engranaje interior 0 (fijo)

Portapiñon satélite NC (salida)

Piñón central NS (entrada)



.


Nota

• El engranaje interior delantero y el portapiñón satélite trasero están integrados. • El portapiñón satélite delantero y el engranaje interior trasero giran a la misma velocidad.


i2=N

S/N

R

• De la fórmula (1), la relación entre relación de transmisión en 2a marcha y la velocidad de rotación de los planetarios delantero y trasero están indicados por las fórmulas (2) e (3).


2 Engranje planetario trasero


4 Engranaje interior NR


6 Piñón setélite

7 Piñón central NS (fijo)

8 Engranaje interior NR (salida)

9 Portapiñón satélite NC

Engranje planetario Parte delantera Parte trasera

Engranaje interior NR NR (salida)

Portapiñon satélite NC (salida) NC

Piñón central NS (entrada) NS (fijo)



(ZRF

+ZSF

) NR=Z

RFN

C+Z

SFN

S: (2) (Conjunto engranaje planetario delantero)

(ZRR

+ZSR

) NC=Z

RRN

R+Z

SRN

S: (3) (Conjunto engranaje planetario trasero)

• Del resultado NS=0 en la fórmula (3).

NC= (Z

RR/ (Z

RR+Z

SR)) N

R: (4)

• Aquí se sustituye la fórmula (4) en la fórmula (2).

ZSRNS= (((ZRR+ZSR) (ZRF+ZSF) -ZRFZRR) / (ZRR+ZSR)) NR

Por lo tanto,

i2=N

S/N

R= (((Z

RR+Z

SR) (Z

RF+Z

SF) -Z

RFZ

RR) / (Z

SF (Z

RR+Z

SR))) N

R= ((98+37)(84+49) -84·98) / (49 (98+37))

=1,4698


Tercera marcha

.




3 Engranaje interior NR (entrada)


5 Piñón setélite

Engranje planetario Parte delantera

Engranaje interior NR (entrada)

Portapiñon satélite NC (salida)



• Aquí tenemos el resultado de NR=N

S.


i3=N

R/N

C

• Del resultado de NR=N

S en la fórmula (1), la relación entre la relación de transmisión en 3a marcha y la

velocidad de rotación del engranaje planetario está indicada por la fórmula siguiente.

(NRF

+ZSF

) NC= (Z

RF+Z

SF) N

R

Por lo tanto,

i3=N

R/N

C= (Z

RF+Z

SF) / (Z

RF+Z

SF) = (89+49) / (89+49) =1,000


Cuarta marcha

.




2 Piñon central (fijo)


4 Portapiñón satélite NC (entrada)

5 Piñón setélite

Engranje planetario Parte trasera

Engranaje interior NR (salida)

Portapiñon satélite NC (entrada)




i4=NC/NR

• Del resultado NS=0 en la fórmula (2), la relación entre la relación de transmisión en 4a marcha y la


(ZRR

+ZSR

) NC=Z

RRN

R

Por lo tanto,

i4=N

C/N

R=Z

RR/ (Z

RR+Z

SR) =98/ (98+37) =0,7259


Marcha atrás

.


Piñón central 0 (fijo)




4 Portapiñón satélite (fijo)

5 Piñón setélite

Engranje planetario Parte trasera

Engranaje interior NR (salida)

Portapiñon satélite 0 (fijo)




• Suponer que la relación de transmisión en 4a marcha sea iREV

,

iREV

=NS/N

R

• Del resultado NC=0 en la fórmula (2), la relación entre la relación de transmisión en marcha atrás y la


(ZRR

+ZSR

) 0=ZRR

NR+Z

SRN

S

Por lo tanto,

iREV=NS/NR=ZRR/ZSR=-98/37=-2,6486

La relación de transmisión en marcha atrás es de 2,648.



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