xeometría 3
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AULA 360
Punto, segmento, semirrecta y recta en el plano
RECTAS Y ÁNGULOS
| MATEMÁTICAS
• Dos puntos determinan una recta.• Si en una recta trazamos un punto, se nos
forman dos semirrectas.• Si a una recta la delimitamos por dos extremos
obtenemos un segmento.
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Punto, segmento, semirrecta y recta en el plano
RECTAS Y ÁNGULOS
| MATEMÁTICAS
Posición relativa de dos rectasRectas secantes Tienen un punto en
común.
Rectas paralelas No tienen ningún punto en común.
Rectas perpendiculares
Al cortarse forman cuatro regiones iguales.
Rectas coincidentes
Coinciden todos sus puntos.
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Ángulos
RECTAS Y ÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 09 | MATEMÁTICAS
Un ángulo, , es la región del plano limitada por dos semirrectas que se cortan en el mismo punto u origen. Las semirrectas se llaman lados y el punto donde se cortan, vértice.
lado
vértice lado
A
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2. Ángulos. Clasificación
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Ángulo llano
Ángulo obtuso
Ángulos convexos (ángulos menores que el ángulo llano)
Ángulo recto
Ángulo agudo
Ángulo obtuso
Tiene los dos lados sobre la misma recta. Mide 180º.
Son los ángulos mayores que el llano.
Sus lados son semirrectas perpendiculares y mide 90º.
Son los menores que el ángulo recto.
Son los mayores que el ángulo recto.
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3. Relación entre ángulos
RECTAS Y ÁNGULOS
| UNIDAD 09 | MATEMÁTICAS
• Ángulos consecutivos son los que tienen el mismo vértice y un lado en común.
• Ángulos adyacentes son dos ángulos consecutivos cuyo lado distinto se encuentra sobre la misma recta.
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Relación entre ángulos
RECTAS Y ÁNGULOS
| MATEMÁTICAS
Ángulos complementarios son los que suman 90º, y suplementarios los que suman 180º.
Complementarios Suplementarios
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Lugares geométricos
Lugar geométrico es el conjunto de puntos que cumplen una
misma propiedadConocidos: mediatriz, bisectriz,
circunferencia
Otros: paralelas, arco capaz, elipse, parábola, hipérbola
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circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto llamado centro,
una distancia llamada radio.
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MEDIATRIZ
AC = BC AC’ = BC’ La mediatriz de un segmento es el lugar
geométrico de los puntos equidistantes de sus extremos.
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BISECTRIZ
La bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de sus lados
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Arco capaz
Arco capaz de un segmento AB es el lugar geométrico de los puntos P tales que el
ángulo APB tiene la misma medida.
P
P´P”
P”’
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parábola
Parábola es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta llamada directriz y de un punto llamado foco.
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elipse
Elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados
focos se mantiene constante.
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ELIPSE
“Método del jardinero”