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UN I VERSI DAD D E COSTA R I CA

FACULTAD DE CI ENCI AS ECONOM I CAS

ESCUELA D E ESTA DSTI CA

Nombre del curso: XS-0217 Probabilidades e Inferencia EstadsticaProfesora: Msc. Anateresa Garita SalasCrditos: 4Requisitos del curso: MA303 o MA2355 o MA1004 O MA1005Horario: L y J de 7:00 a 8:50 a. m.Horas de atencin: L y J de 9:00 a 10:00 a. m.Perodo lectivo: I ciclo 2009

PROGRAMA

1. DESCRIPCION DEL CURSOEl curso de Probabilidad e Inferencia Estadstica es de tipo terico-prctico y se ubica en el bloque de asignaturas correspondientes alsegundo aos de las carreras de Ingeniera Civil, Qumica y TopogrficaEn este nivel se forma la base de conocimientos necesarios para loscursos superiores.

El programa esta estructurado en nueve temas, en los primeros tresse desarrollan conceptos bsicos de estadstica, formas de analizar y

presentar la informacin, y la definicin de indicadores de posicin yvariabilidad. Los temas siguientes permiten al estudiante la aplicacinde conceptos bsicos de las probabilidades y distribuciones deprobabilidad discretas y continuas, adems se introduce la estadsticainferencial, con temas tales como: muestreo y estimacin, pruebas dehiptesis y regresin lineal simple y mltiple, la temtica pretendebrindar al estudiante tcnicas estadsticas de aplicacin cientfica,utilizando clases magistrales en el desarrollo de la teora y su aplicacinen situaciones propias de la carrera por medio del programa de anlisisestadstico STAT-PLUS de Excel.

2. OBJETIVO GENERALLograr que el estudiante conozca y domine las herramientas bsicas queofrece la estadstica para el anlisis de variables y la presentacin de lainformacin, as como introducirlos en los temas de probabilidades,regresin lineal y mltiple para que desarrolle la capacidad de

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comprender, sintetizar y resolver problemas afines con su carrera y leoriente en la toma de decisiones.

3.OBJETIVOS ESPECFICOS

Explicar la importancia de la estadstica como herramienta de anlisis dedatos para la toma de decisiones.

Lograr que el estudiante domine las tcnicas bsicas de estadsticadescriptiva de mayor uso y las formas adecuadas de presentacin dedatos.

Lograra que el estudiante determine y utilice los indicadores estadsticospara describir el comportamiento de las variables en estudio.

Examinar el uso de la teora de probabilidades para el clculo dediferentes probabilidades para la toma de decisiones.

Introducir las distribuciones de probabilidad que mas se utilizan en latoma de decisiones

Lograr que el estudiante determine probabilidades utilizando lasdistribuciones discretas y continuas

Introducir al estudiante en los conceptos de estimacin y muestreo yasegurar que el estudiante seleccione muestras confiables yrepresentativas.

Lograra que el estudiante aprenda a utilizar las pruebas de hiptesispara medias y proporciones, as como el manejo de los errores Tipo I yII.

Lograr que el estudiante examine y resuelva situacin en las que serequiere utilizar modelos de regresin simple y mltiple, as como lossupuestos y limitaciones.

4.CONTENIDOS DEL CURSO Tema I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS BASICOS

o Definicin y concepto general de Estadstica. Estadstica Descriptiva yEstadstica Inferencial.

o Definiciones bsicas: poblacin finita e infinita, unidad estadsticaelemental, caracterstica, variables, muestra, censo, sesgo.

o Fuentes de datos: primarias y secundarias.o Mtodos de recoleccin de datos.

Tema II: DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIASo

Conceptos generales. La distribucin de frecuencias. Categorasexhaustivas y mutuamente excluyentes.

o Construccin de distribuciones de frecuencias de caractersticascualitativas.

o Construccin de distribuciones de frecuencias con caractersticascuantitativas

o El cuadro estadstico y sus componentes.o Anlisis de cuadros.

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o El grfico estadstico, tipos Histograma, Polgono de frecuencia,Ojivas, Grfico de Pareto, Tallo y hojas, Diagramas de cajas.

Tema III: INDICADORESo Definicin y requisitos de un indicador.o Medidas de posicino Medidas de variabilidado

Teorema de Chebyshev Tema IV: ELEMENTOS DE PROBABILIDAD

o Conceptos bsicos de probabilidades y definiciones.o Limitaciones de la probabilidad clsica. Probabilidad estadstica o

frecuencial. Probabilidad objetiva y probabilidad subjetiva.o Propiedades bsicas de la probabilidad. Axiomas y leyes.o Clculo de probabilidades a partir de tablas de contingencia.

Probabilidad marginal. Probabilidad conjunta. Condicin deindependencia.

o Tcnicas de conteoo Esperanza matemtica

o

Teorema de Bayes Tema V: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS

o Concepto general de distribucin de probabilidad.o La distribucin de probabilidad de una variable discreta.o Valores esperados: promedio y variancia.o Clculo de probabilidades con una distribucin acumulada.o La distribucin binomial. Caractersticas y parmetros. Aplicaciones.

Uso de la tabla.o La distribucin de Poisson. Caractersticas y parmetros.

Aplicaciones. Uso de la tabla.o Procesos de Poisson.

Tema: VI DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUASo La distribucin normal. Caractersticas y parmetros. La normalestndar. Uso de la tabla. Aplicaciones.

o Aproximacin a la binomial por la normal. Tema VII: MUESTREO Y ESTIMACION

o Inferencia estadstica.o Parmetros, estimadoreso Tipos de muestreoo El error estndar del promedio y de la proporcino Clculo del tamao de la muestrao El teorema del lmite central.o Estimacin puntual y por intervalo de un promedio y de una

proporcino La distribucin de t de Student, caractersticas y uso de la tabla.

Tema VIII: VERIFICACION DE HIPTESISo Hiptesis y procedimientos de verificacino Tipos de erroro Verificacin sobre una media y una proporcin basado en una

muestra ( grandes y pequeas)

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o Verificacin sobre una media y una proporcin basado en dosmuestra ( grandes y pequeas)

o Prueba de independencia Con Chi cuadrado Tema IX: REGRESION LINEAL SIMPLE Y MULTIPLE

o El concepto de causalidad y el de asociacin estadstica.o Variable dependiente y variable independiente.o

Relacin lgica de dependencia entre dos variables.o Diagrama de dispersin y su interpretacin.o Clculo e interpretacin del coeficiente de correlacino Prueba bilateral de significancia.o Concepto de regresin. El modelo de regresin lineal y mltipleo El coeficiente de determinacin, propsito, clculo e interpretacino Supuestos bsicos del modelo de regresin simple y mltiple y su

validacino Interpretacin de la ecuacin.o El coeficiente de regresin y su interpretacin.o Usos y limitaciones de la ecuacin de regresin.

BIBLIOGRAFIA

Libro de texto:JAY L. DEVORE. Probabilidad y Estadstica para Ingeniera y Ciencias

Libros de consulta: William W Hines, Douglas C. Montgomery, Probabilidad y Estadstica

aplicada a la Ingeniera David M. Goldsman, Connie M. Borror. Probabilidad y Estadstica para

Ingeniera Sheldon M. Ross, Probabilidad y Estadstica para Ingenieros

KENNEDY JHON B.,

METODOLOGIA

Curso expositivo - participativo, con la realizacin de ejercicios prcticos deaplicacin de conocimientos, y un trabajo de investigacin de campo con lautilizacin de las herramientas estadsticas de Excel. Se impartirn un

mnimo de 5 clases en el Laboratorio de cmputo 8 de la Facultada deCiencias Econmicas, quedando la prctica a cargo de los estudiantes ensus computadores personales.

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CRONOGRAMA

Mes Da Tema

9 Introduccin

12 Conceptos bsicos

16 Distribuciones de frecuencias

19 Cuadros y Grficos23 Indicadores

26 Conceptos bsicos de probabilidades

30 Calculo de probabilidades

2 Esperanza matemtica y Teorema de Bayes

6

9

13 Prctica

16 I examen

20

23

27

Distribucion de probabilidad discreta y Binomial,Calculos de probabilidades ,

manejo de tabla Binomial

30Distribucin de Poisson Calculos de probabilidades , manejo de tabla Poisson

4

Distribucion de probabilidad continua y Normal,Calculos de probabilidades,

manejo de tabla Normal,

7 Aproximacin a la binomial por la normal.

11

Inferencia estadstica. Parmetros y estimadores El error estndar del promedio y

de la proporcin

14

Teorema del Lmite central Clculo del tamao de la muestra Tipos de muestreo

18 Estimacin puntual y por intervalo de un promedio y de una proporcin

21 La distribucin de t de Student, caractersticas y uso de la tabla.

25 Prctica

28 II examen

1 Hiptesis y procedimiento de verificacionTipos de error

4 Verificacin sobre una media y una proporcin basado en una muestra

8 Verificacin sobre una media y una proporcin basado en dos muestra

11 Prueba de independencia Con Chi cuadrado

15 Conceptos de Regresion y correlacin

18 Regresion lineal simple , supuestos validacion

22 Regresion lineal multiple , supuestos validacion

25 Prctica

29 III examen

2

6 Entrega de notas

9

13 Examen de reposicion y ampliacin

1620

23

27

30

Julio

Marzo

Abr il

Mayo

SS

SU

Junio

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EVALUACIN

La evaluacin del curso se desglosa en:

Nueve exmenes cortos con un valor de 20% I examen parcial de con un valor de 25%

II examen parcial con un valor de 30% III examen parcial con un valor de 25%

Todo estudiante debe traer a lecciones y el da del examen: carnuniversitario (o otra identificacin), Folleto de las Frmulas y Tablasestadsticas sin agregados, regla, lpiz, lapiceros, borrador y calculadora. Nose permite en los exmenes el uso de fichas, resmenes, celulares, beepers,microcomputadoras. El uso de corrector y lpiz en el examen no conceden elderecho a reclamos.

Si un estudiante faltase a algn examen por causa justificada, debe solicitarpor escrito la reposicin del examen indicando las razones de la ausencia,acompaada de los documentos justificantes. La misma debe entregarse alprofesor a ms tardar en cinco das hbiles del reintegro a lecciones. Si lacausa est contemplada dentro del Reglamento de Rgimen AcadmicoEstudiantil, aprobado por el consejo Universitario en la sesin 4632 del 3 demayo de 2001. (slo el profesor del curso recibir dicha justificacin, no lasecretara de la Escuela de Estadstica ni se deja en casillero)

Se entender por causa justificada los siguientes casos:

- Enfermedad comprobada mediante dictamen mdico, debidamenteautorizado por la Seccin de Salud de U.C.R.

- Choque en da y hora con otro examen dentro de la U.C.R. El estudiantedeber presentar una constancia con la firma del profesor y sello de laUnidad Acadmica respectiva, donde se indique el horario donde elestudiante realiz el examen.

- Alguna otra causa grave (muerte de pariente en primer o segundo grado ycausas fortuitas. Por ello deber presentar una justificacin escrita con ladocumentacin respectiva.

Los exmenes cortos NO se reponen y el examen de AMPLIACION que

incluye toda la materia del curso se realizar el 13 de julio a todos aquellosestudiantes cuya nota final sea 6,0 o 6,5. El estudiante que obtenga 7,0 oms en este examen aprobar el curso con nota de 7,0. Para aquellosestudiantes que deben reponer exmenes parciales y que requieran examen deampliacin de reposicin, el mismo se realizar despus del 20 de julio.