yover rosado
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Universidad laica “Eloy Alfaro de
Manabí” extensión Chone
Materia:
Sistema experto ll
Ing.
Nilo Andrade
Nombre:
Yover Rosado
Sexto Semestre “A”
Escuela De Ingeniería En Sistema
Año Lectivo
2015-2016
Lógica difusa
LOGICA FUZZY
INTRODUCCIÓN:
La lógica “fuzzy”, difusa, borrosa, nebulosa, fue expuesta por Lofti
Zadeh (USA) en 1965 para modelar la manera en que las personas
resuelven sus problemas cotidianos y para tomar decisiones en
situaciones complejas. Es una rama de la inteligencia artificial que
se funda en el concepto "Todo es cuestión de grado", lo cual
permite manejar información vaga o de difícil especificación si
quisiéramos hacer cambiar con esta información el funcionamiento
o el estado de un sistema específico. Es entonces posible con la
lógica borrosa gobernar un sistema por medio de reglas de 'sentido
común' las cuales se refieren a cantidades indefinidas.
Las reglas involucran en un sistema borroso, pueden ser aprendidas
con sistemas adaptativos que aprenden al ' observar ' como operan
las personas los dispositivos reales, o estas reglas pueden también
ser formuladas por un experto humano. En general la lógica borrosa
se aplica tanto a sistemas de control como para modelar cualquier
sistema continuo de ingeniería, física, biología o economía.
La lógica borrosa es entonces definida como un sistema
matemático que modela funciones no lineales, que convierte unas
entradas en salidas acordes con los planteamientos lógicos que usan
el razonamiento aproximado.
Se fundamenta en los denominados conjuntos borrosos y un
sistema de inferencia borroso basado en reglas de la forma " si
entonces", donde los valores lingüísticos de la premisa y el
consecuente están definidos por conjuntos borrosos, es así como
las reglas siempre convierten un conjunto borroso en otro.
QUE ES LA LOGICA DIFUSA
Una de las disciplinas matemáticas con mayor número de
seguidores actualmente es la llamada lógica difusa o borrosa, que
es la lógica que utiliza expresiones que no son ni totalmente ciertas
ni completamente falsas, es decir, es la lógica aplicada a conceptos
que pueden tomar un valor cualquiera de veracidad dentro de un
conjunto de valores que oscilan entre dos extremos, la verdad
absoluta y la falsedad total[44].Conviene recalcar que lo que es
difuso, borroso, impreciso o vago no es la lógica en sí, sino el
objeto que estudia: expresa la falta de definición del concepto al
que se aplica. La lógica difusa permite tratar información
imprecisa, como estatura media o temperatura baja, en términos de
conjuntos borrosos que se combinan en reglas para definir
acciones: si la temperatura es alta entonces enfriar mucho. De esta
manera, los sistemas de control basados en lógica difusa combinan
Variables de entrada, definidas en términos de conjuntos difusos,
por medio de grupos de reglas que producen uno o varios valores
de salida.
QUE SON LOS CONJUNTOS DIFUSOS DE UN EJEMPLO.
Así pues, los conjuntos difusos pueden ser considerados como una
generalización de los conjuntos clásicos [48]: la teoría clásica de
conjuntos sólo contempla la pertenencia o no pertenencia de un
elemento a un conjunto, sin embargo la teoría de conjuntos difusos
Contempla la pertenencia parcial de un elemento a un conjunto, es
decir, cada elemento presenta un grado de pertenencia a un
conjunto difuso que puede tomar cualquier valor entre 0 y 1.
Este grado de pertenencia se define mediante la función
característica asociada al conjunto difuso: para cada valor que
pueda tomar un elemento o variable de entrada x la función
característica μA(x) proporciona el grado de pertenencia de este
valor de x al conjunto difuso A.
Formalmente, un conjunto clásico A, en un universo de discurso U,
se puede definir de varias formas: enumerando los elementos que
pertenecen al conjunto, especificando las propiedades que deben
cumplir los elementos que pertenecen a ese conjunto o, en términos
dela función de pertenencia μA(x):
QUE ES Y PARA QUE SIRVE LA INFERENCIA Y LOS
CONTROLADORES DIFUSOS
INFERENCIA DIFUSA
Se llama reglas difusas al conjunto de proposiciones IFTHEN que
modelan el problema que se quiere resolver. Una regla difusa
simple tiene la forma: “si es A entonces ves B “dónde Ay B son
conjuntos difusos definidos en los rangos de “u” y “v”
respectivamente. Una regla expresa un tipo de relación entre los
conjuntos A y B cuya función característica sería), (yxBA→μy
representa lo que conocemos como implicación lógica. La elección
apropiada de esta función característica está sujeta a las reglas de
la lógica proposicional. Como es bien sabido se puede establecer
un isomorfismo entre la teoría de conjuntos, la lógica proposicional
y el álgebra booleana que garantiza que cada teorema enunciado en
una de ellas tiene un homólogo en las otras dos. La existencia de
estos isomorfismos nos permitirá traducir las reglas difusas a
Relaciones entre conjuntos difusos y éstas a términos de
operadores algebraicos con los que podremos trabajar.
Control adores difusos
Estas funciones sirven para capturar todos los datos que definen un
control difuso. Su ventaja es que se pueden definir n proyectos de
control difuso, cada uno con un número casi ilimitado (por la
memoria) de entradas, salidas, funciones de membresía
trapezoidales y reglas.
NAMEFUZZY: Cada vez que se haga una llamada a esta función,
se creará una estructura donde contendrá todas las direcciones en
memoria del control difuso a declarar.
NPUT: Captura el nombre de la variable de entrada al controlador
difuso. Además se deberá especificar los límites dentro de los
cuales se espera que esté su valor.
OUTPUT: Crea una estructura que contendrá los datos de la
variable de salida del controlador difuso.
FUNMEM: Define una función de membresía creando una
estructura que contendrá el nombre y los cuatro valores que definen
una función de membresía trapezoidal.
RULE: Declarar una regla donde se relacionen las variables de
entrada con las variables de salida y sus respectivas funciones de
membresía.
FILERULE: Cuando el número de reglas es muy grande se pueden
manejar en un archivo externo. Para incorporar la información de
este archivo de tipo texto se usa esta función.
Funciones para el empleo de controladores difusos
Predefinidos
Después de definir y capturar toda la información de los proyectos
de control difuso, se puede hacer uso de las funciones de
fuzzyficación, inferencia de reglas y defuzzyficación.
PROYECTO: Esta función le indica al procesador cuál es el
proyecto de control difuso con el que queremos trabajar.
FUZZY: Esta función realiza la llamada operación de
fuzzyficación con todas las entradas de un proyecto de control
difuso.
INFERENCIA: Realiza la operación de evaluación de las reglas de
un proyecto difuso, considerando las funciones de membresía de
las variables de entrada y afectando las de salida con el mínimo
valor de las primeras.
DEFUZZYAREA: Esta función realiza la llamada operación de
Defuzzyficación con el método de área, para todas las salidas.
DEFUZZYALTURA: Realiza la operación de
defuzzyficaciónutilizando el método de alturas, para calcular la
conclusión difusa de todas las salidas del proyecto de control
difuso.
PARAM: Debido a que es más rápido el cálculo de inferencias
difusas utilizando números enteros, todas las funciones antes
descritas usan número tipo int. Por esta razón, si deseamos usar
números de tipo flotante, se tienen que parametrizar. Esta función
recibe el valor de entrada en forma flotante y también recibe el
número de entrada al que corresponde. La primera entrada definida
es la número uno y así sucesivamente.
Y esta función regresa un número entero parametrizado.
ENTRADAS: Captura todos los datos parametrizados que
corresponden a las entradas del controlador difuso. El primer
número se asignará a la primera entrada definida para el
controlador difuso, y así sucesivamente.
SALIDA: Esta función regresa el valor ya desparametrizado de la
salida especificada por un número.
Ejemplo:
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA LOGICA DIFUSA
Algunos de los dominios donde la imprecisión o la vaguedad son
parte intrínseca del conocimiento son los siguientes [2]:
problemas de clasificación
reconocimiento de patrones
procesado de señal
bases de datos
sistemas basados en conocimiento (también denominados
sistemas expertos)
razonamiento temporal
La habilidad de la Lógica Difusa para procesar valores parciales de
verdad ha sido de gran ayuda para la ingeniería. Esto hace que se
le pueda asegurar y casi garantizar un amplio campo de
aplicaciones con un alto grado de interés. Entre otras podemos
enumerar las siguientes [3]:
1. Diagnósticos médicos como el análisis de los ritmos cardíacos o
de la arterioestenosis coronaria [14].
2. Control de sistemas en tiempo real como pueden ser: control de
tráfico, control de compuertas en plantas hidroeléctricas, control
de ascensores e incluso el control de un helicóptero por órdenes
de voz [15], [16].
3. Fabricación de electrodomésticos como lavadoras que evalúan
la carga y ajustan por sí mismas, el detergente necesario, la
temperatura del agua y el tipo de ciclo de lavado; televisores,
que automáticamente ajustan el contraste, el brillo y las
tonalidades de color; tostadoras de pan; controles para la
calefacción.
4. Verificadores de ortografía, los cuales sugieren una lista de
palabras probables para reemplazar una palabra mal escrita.
5. Control de sistemas de trenes subterráneos (mantener los trenes
rodando rápidamente a lo largo de la ruta, frenando y acelerando
suavemente, deslizándose entre las estaciones, parando con
precisión sin sacudir fuertemente a los pasajeros). Aplicado por
Hitachi en el metro de Sendai (julio de 1987).
6. Control de máquinas de perforación de túneles.
7. Control de ascensores (Mitsusbishi-Elec., Hitachi, Fuji Tech)
que mejoran la eficiencia en el procedimiento manual que
siempre se presenta cuando grandes grupos esperan para usar el
ascensor al mismo tiempo.
8. Procesado de imágenes y reconocimiento de caracteres como
números de cheques bancarios utilizando un sensor CCD y un
microcontrolador.
9. Correctores de voz para sugerir un listado de probables palabras
para sustituir a una mal dicha.
10. Predicción de terremotos
11. Reconocimiento de patrones y visión por ordenador
(seguimiento de objetos con cámara, reconocimiento de
escritura manuscrita, reconocimiento de objetos).
12. Control de cierre de compuertas en presas (Chile).
13. Control de secaderos de hojas de tabaco (Cuba).
14. Control de balanceo en puentes grúa.
Aplicación en robótica
La Lógica Difusa ha demostrado ser una herramienta
especialmente útil en el campo de la robótica, caracterizado por
[17]:
La imposibilidad de disponer de un modelo matemático
fiable de un entorno real, cuando éste alcanza unos mínimos
niveles de complejidad.
La incertidumbre e imprecisión de los datos proporcionados
por los sensores.
La necesidad de operar en tiempo real.
La presencia de incertidumbre en el conocimiento que se
tiene del entorno.
Existen distintos tipos o formas de incertidumbre [Saffiotti, 1997].
Así, si se dice que "el robot se encuentra en el almacén" se está
proporcionando una información imprecisa, pues no se da una
única posición del robot. Si la información que se proporciona es
que "el robot se encuentra aproximadamente en el centro del
almacén", esta información es vaga ya que la posición
proporcionada no es exacta. Por último, la sentencia "el robot
estaba ayer en la posición (2, 3)" suministra una información no
fiable, en tanto que puede que el robot ya no esté en esa posición.
En los tres casos la información se puede calificar como incierta ya
que no es posible conocer con exactitud la posición real actual del
robot.
Cualquier intento para controlar un sistema dinámico necesita
utilizar algún conocimiento o modelo del sistema a controlar. En el
caso de la robótica el sistema está formado por el propio robot y el
entorno en que éste opera. Aunque normalmente se puede obtener
el modelo del robot, no ocurre lo mismo cuando se considera al
robot situado en un entorno no estructurado. Los entornos están
caracterizados por una fuerte presencia de incertidumbre debida,
por ejemplo, a la existencia de personas que se desplazan, objetos
que pueden cambiar de posición, nuevos obstáculos, etc.
Además, existen numerosos factores que pueden conducir a un
sistema de robótica a un estado erróneo durante la ejecución de una
secuencia de tareas: errores sensoriales, factores debidos al
ambiente de trabajo, información imprecisa del proceso,
información errónea, etc. En este sentido, la Lógica Difusa
incorpora al sistema la capacidad para recuperarse de los posibles
errores, presentando así a la vez robustez en la detección y
recuperación de estos estados erróneos.
El tratamiento de la borrosidad permite representar de forma
aproximada la geometría del problema, ordenar las distintas
alternativas (subtareas) en función de la pertenencia a los estados
Previos, tratamiento de incertidumbre en las medidas de los
sensores, etc.
Una de las aplicaciones más extendidas de las técnicas borrosas es
el diseño de comportamientos. Los comportamientos son tareas
como: evitar obstáculos fijos, seguir un contorno, evitar obstáculos
móviles, cruzar puertas, seguir una trayectoria, empujar o cargar un
objeto, etc. Estas son tareas de muy diferente complejidad. Los
controladores borrosos incorporan conocimiento heurístico en
forma de reglas del tipo si-entonces, y son una alternativa adecuada
en el caso de que no se pueda obtener un modelo preciso del
sistema a controlar.
Redes Neuronales Artificiales.
En las Redes Neuronales Artificiales, ANN, la unidad análoga a la
neurona biológica es el elemento procesador, PE (process element).
Un elemento procesador tiene varias entradas y las combina,
normalmente con una suma básica. La suma de las entradas es
modificada por una función de transferencia y el valor de la salida
de esta función de
transferencia se pasa directamente a la salida del elemento
procesador.
La salida del PE se puede conectar a las entradas de otras neuronas
artificiales (PE) mediante conexiones ponderadas correspondientes
a laeficacia de la sinapsis de las conexiones neuronales. La Figura
(1.2) representa un elemento procesador de una red neuronal
artificial
implementada en un ordenador.
Aplicaciones prácticas de las redes neuronales artificiales. Las
características especiales de los sistemas de computación neuronal
permiten que sea utilizada esta nueva técnica de cálculo en una
extensa variedad de aplicaciones. La computación neuronal provee
un acerca miento mayor al reconocimiento y percepción humana
que los métodos tradicionales de cálculo. Las redes neuronales
artificiales presentan resultados razonables en aplicaciones donde
las entradas presentan ruido o las entradas están incompletas.
Algunas de las áreas de aplicación de las ANN son las siguientes:
Análisis y Procesado de señales
Reconocimiento de Imágenes
Control de Procesos
Filtrado de ruido
Robótica
Procesado del Lenguaje
Diagnósticos médicos Otros.
Que es Matlab
MATLAB es un entorno de cálculo técnico de altas prestaciones
para cálculo numérico y visualización. Integra:
Análisis numérico
Cálculo matricial
Procesamiento de señales
Gráficos
En un entorno fácil de usar, donde los problemas y las soluciones
son expresados como se escriben matemáticamente, sin la
programación tradicional. El nombre MATLAB proviene de
``MATrix LABoratory'' (Laboratorio de Matrices). MATLAB fue
escrito originalmente para proporcionar un acceso sencillo al
software matricial desarrollado por los proyectos LINPACK y
EISPACK, que juntos representan lo más avanzado en programas
de cálculo matricial. MATLAB es un sistema interactivo cuyo
elemento básico de datos es una matriz que no requiere
dimensionamiento. Esto permite resolver muchos problemas
numéricos en una fracción del tiempo que llevaría hacerlo en
lenguajes como C, BASIC o FORTRAN. MATLAB ha
evolucionado en los últimos años a partir de la colaboración de
muchos usuarios. En entornos universitarios se ha convertido en la
herramienta de enseñanza estándar para cursos de introducción en
álgebra lineal aplicada, así como cursos avanzados en otras áreas.
En la industria, MATLAB se utiliza para investigación y para
resolver problemas prácticos de ingeniería y matemáticas, con un
gran énfasis en aplicaciones de control y procesamiento de señales.
MATLAB también proporciona una serie de soluciones específicas
denominadas TOOLBOXES. Estas son muy importantes para la
mayoría de los usuarios de MATLAB y son conjuntos de funciones
MATLAB que extienden el entorno MATLAB para resolver clases
particulares de problemas como:
Procesamiento de señales
Diseño de sistemas de control
Simulación de sistemas dinámicos
Identificación de sistemas
Redes neuronales y otros.
Conclusión:
Con los sistemas basados en la lógica difusa se pueden evaluar mayor
cantidad de variables, entre otras, variables lingüísticas, no numéricas,
simulando el conocimiento humano se relaciona entradas y salidas, sin tener
que entender todas las variables, permitiendo que el sistema pueda ser más
confiable y estable que uno con un sistema de control convencional se puede
simplificar la asignación de soluciones previas a problemas sin resolver es
posible obtener prototipos rápidamente, ya que no requiere conocer todas las
variables acerca del sistema antes de empezar a trabajar, siendo su desarrollo
más económico que el de sistemas convencionales, porque son más fáciles
de designar se simplifica también la adquisición y representación del
conocimiento y unas pocas reglas abarcan gran cantidad de complejidades.
Bibliografía
http://www.tesisenred.net/bitstream/handle/10803/6887/04Rp
p04de11.pdf?sequence=4
http://homepage.cem.itesm.mx/aaceves/publicaciones/ITESM
96-Herram_fuzyutil.pdf
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source
=web&cd=5&ved=0CDsQFjAEahUKEwiihYz44f7HAhUmK
XIKHbjDAog&url=http%3A%2F%2Fwww.ilustrados.com%
2Fdocumentos%2Flogica-difusa-caracteristicas-aplicaciones-
050208.doc&usg=AFQjCNFuU8sBUqZIOPF2oT8gwLceVF5i
Qw&sig2=XIvZbWlgsq61LaKirQUN9g&cad=rja
http://www.ciberesquina.una.edu.ve:8080/2014_2/350_E.pdf
http://nereida.deioc.ull.es/~pcgull/ihiu01/cdrom/matlab/conte
nido/node2.html