Yrd. Doç. Dr. Sercan SERİN

11-GGEÇİŞ EĞRİLERİ

2

GEÇİŞ EĞRİLERİMerkezkaç kuvvetinin ani etkilerini ortadan

kaldırmak üzere aliynmanla yatay kurba daire yayıarasına yerleştirilen ilave yol elemanına geçiş eğrisidenir.

Adından da anlaşılacağı gibi, aliymandan kurbayagirişte farklı eğrilikler (dolayısıyla eğrilik yarıçapları)sebebiyle aniden ortaya çıkan merkezkaçkuvvetinin etkileri, bu elemanlarla belirli bir geçişuzunluğuna yayılarak karşılanır.

24.12.2018 23:47

3

Rakordman kurbası adı da verilen geçiş eğrisivasıtasıyla, aliyman ve esas yatay kurba daire yayıbirleştirilir.

Taşıt geçiş eğrisi boyunca seyrine, girişteki sabit bir Vhızı ile devam edebilmelidir.

Taşıtın direksiyonu geçiş eğrisi üzerinde sabit biraçısal hızıyla (ω) döndürüldüğünde, eğrininbitiminde yani esas kurbaya girişte en büyük dönüşaçısına erişmelidir. 24.12.2018 23:47

4

24.12.2018 23:47

5 Geçiş eğrisi üzerinde taşıt direksiyonunun çevrilmesine bağlıolarak eğrilik değişir ve bu eğrilik aliynmanın bitiminde yani geçişeğrisine giriş noktasında k=0 iken (R=∞ olduğundan), geçişeğrisinin bitiminde yani R yarıçaplı esas kurbaya giriş noktasındak=1/R değerine ulaşır.

Geçiş eğrisinin uzunluğu 𝐿𝐿𝑔𝑔 ile gösterilirse, bu eğrinin Tsbaşlangıç noktasından itibaren alınan bir 𝐿𝐿𝑥𝑥 noktasına aiteğrilik,

𝑘𝑘𝑥𝑥 =𝑘𝑘𝐿𝐿𝑔𝑔

. 𝐿𝐿𝑥𝑥

olur. Geçiş eğrisinin 𝑆𝑆𝑇𝑇 bitim noktasındaki eğrilik k=1/Rolduğuna göre 𝑘𝑘𝑥𝑥 için,

𝑘𝑘𝑥𝑥 =𝐿𝐿𝑥𝑥𝐿𝐿𝑔𝑔.𝑅𝑅

elde edilir. O halde, R. 𝐿𝐿𝑔𝑔 çarpımının sabit bir değer oluşudikkate alınırsa geçiş eğrisi boyunca eğrilik lineer bir artışgösterecek demektir. Belirtilen bu özelliği taşıyan başlıcaeğri tipleri klotoid ve lemniskatdır.Bunlardan başka 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥3/6𝐶𝐶 bağıntısının gösterdiği kübikparabol de geçiş eğrisi olarak kullanılabilir.

24.12.2018 23:47

6

KlotoidLemniskatKübik parabol2R yarıçaplı daire yayı

24.12.2018 23:47

7

GEÇİŞ EĞRİSİ UZUNLUĞUGeçiş eğrilerinin uzunluğu belirlenirken, taşıt

hareketinin dinamiğine bağlı olarak sademenin belirlibir değerden büyük olmaması şartına bakılır.

Taşıt aliynman bitiminde yani geçiş eğrisibaşlangıcında iken enine ivme değeri, sıfır; geçişeğrisi sonunda yani esas kurbaya girişte ise(v2/R)’dir.

Enine ivmedeki değişim bilindiği gibi t=Lg/v süresincemeydana gelir.

Buna göre sademe bağıntısı yazılırsa,

𝑝𝑝′ =𝑉𝑉2

𝑅𝑅𝐿𝐿𝑔𝑔𝑉𝑉

= 𝑉𝑉3

𝑅𝑅∗𝐿𝐿𝑔𝑔elde edilir.

24.12.2018 23:47

8

Hız km/sa cinsinden (v=V/3,6) ve proje hızıolarak yazılırsa, geçiş eğrisinin uzunluğu,

𝐿𝐿𝑔𝑔 =𝑉𝑉𝑝𝑝3

46,7 ∗ 𝑅𝑅 ∗ 𝑝𝑝′bağıntısıyla bulunur.Sonuçta, belirli bir proje hızına ve yarıçapa göre

tasarlanan yatay kurbada, yol sınıfına göre esasalınan sademe değeri için, geçiş eğrisininuzunluğunu bulmak mümkündür.

24.12.2018 23:47

9

p' = 0,40 (m/sn3) için geçiş eğrisi uzunluğu,

𝐿𝐿𝑔𝑔 =𝑉𝑉𝑝𝑝3

18,7 ∗ 𝑅𝑅p' = 0,50 (m/sn3) için geçiş eğrisi uzunluğu,

𝐿𝐿𝑔𝑔 =𝑉𝑉𝑝𝑝3

23,4 ∗ 𝑅𝑅p' = 0,60 (m/sn3) için geçiş eğrisi uzunluğu,

𝐿𝐿𝑔𝑔 =𝑉𝑉𝑝𝑝3

28,0 ∗ 𝑅𝑅24.12.2018 23:47

10

Kübik ParabolUygulamada aliynman ile bunu izleyen daireselkurba arasına geçiş eğrisinin yerleştirilebilmesi içindairesel kurbanın teğet noktasından itibarenmerkeze doğru bir miktar ötelenmesi gerekir. Hergeçiş eğrisi için söz konusu olan bu ötelememiktarına rakordman payı adı verilir ve ΔR ilegösterilir.

24.12.2018 23:47

11

Kübik parabol denklemi,

𝑦𝑦 = 𝑥𝑥3

6𝐶𝐶, (C=R. 𝐿𝐿𝑔𝑔 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠)

İse, bu eğrinin herhangi bir noktasındaki teğetinin eğimi,

𝑠𝑠𝑡𝑡𝜑𝜑 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑥𝑥

= 3𝑥𝑥2

6𝐶𝐶= 𝑥𝑥2

2𝐶𝐶

olur.

24.12.2018 23:47

12

KlotoidÖzellikle yüksek standartlı yollarda çok kullanılan

bu eğrinin herhangi bir noktasındaki eğrilikyarıçapı R, eğrinin başlangıç noktasındandikkate alınan noktaya kadar olan uzaklığı L ise,bu iki değer arasında,

𝑹𝑹 ∗ 𝑳𝑳 = 𝑨𝑨𝟐𝟐

şeklinde bir ilişki vardır.

24.12.2018 23:47

13

A’ya klotoidin parametresi denir ve birimi (m)cinsindendir.

A parametresinin büyüklüğüne göre, elemanlarınınbirbiriyle ilişkileri değişmemek üzere klotoidin boyudeğiştirilebilir.

Bu bakımdan klotoid parametresi tüm klotoidlerinbirbirine göre benzeme oranı ya da büyütmefaktörüdür.

Parametresi A=1 olan klotoide, birim klotoid adı verilir.Birim klotoid değişik A parametreleriyle çarpılarak çok

sayıda ve farklı büyüklükte klotoidler elde etmek içinkullanılır. Yatay kurba tasarımında kullanılmak üzereklotoidin bu özelliğinden yararlanarak çeşitli tablolarteşkil edilmiştir.

24.12.2018 23:47

14

Klotoid ve Elemanları L : Klotoidin boyu ( Geçiş eğrisi

uzunluğu olarak Lg notasyonuyla da gösterilir) (m),

X : Klotoidin başlangıç noktasına (TS) göre bitiş noktasının (SC) apsisi (m),

Y : Klotoidin başlangıç noktasına (TS) göre bitiş noktasının (SC) ordinatı (m),

Xm : Yatay kurba merkezinin apsisi(m),

Ym : Yatay kurba merkezinin ordinatı (m),

ΔR : Klotoidin rakordman payı veyaesas kurbanın ötelenme miktarı (m),

ΔC : Ötelenmiş kurbanın (esas kurba) sapma açısı (derece)

24.12.2018 23:47

15

Klotoid Parametresinin SeçimiKlotoid parametresinin seçimi için iki yöntem vardır.

İlki klotoid şablonuyla, diğeri ise hesapla yapılanseçimdir. Klotoid şablonu kullanılması, grafik yöntemolarak bilinir.

Bu yöntemde üzerinde A parametresi ve eğrilikyarıçapı değerleri bulunan şablonlar kullanılır.Şablon geçki ekseni üzerine oturtularak en uygunparametresi olan klotoid seçilir. Klotoidin bitimnoktasına rastlayan yarıçap da kurba yarıçapıolarak belirlenir. Bu yöntem bilgisayar kullanımınınyaygınlaşmasıyla beraber terk edilmeyebaşlanmıştır.

24.12.2018 23:47

16

Hesap yöntemi ile seçimde esas alınan hususkonfor yönünden müsaade edilen maksimumsademenin aşılmamasıdır. Bu sınır değer 0,3~0,6⁄𝑚𝑚 𝑠𝑠𝑠𝑠3 arasında değişmektedir.

24.12.2018 23:47

17

24.12.2018 23:47

18 Uygulamada klotoidin parametresinin seçiminde kullanılan üç kriter vardır. Bunlar;

Optik şart:𝑹𝑹𝟑𝟑≤ 𝑨𝑨 ≤ 𝑹𝑹

Dinamik şart:

𝑨𝑨𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 = 𝟎𝟎,𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑽𝑽𝒑𝒑𝟑𝟑

Dever şartı:

𝑨𝑨𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 =𝒃𝒃𝟐𝟐∗

(𝒅𝒅𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 +𝒅𝒅𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎)𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎

∗ 𝑹𝑹

b: platform genişliği

Bu şartları sağlayan klotoid parametresi belirlendikten sonra,

𝑳𝑳𝒈𝒈 =𝑨𝑨𝟐𝟐

𝑹𝑹ifadesiyle klotoidin uzunluğu hesaplanır.Klotoidin uzunluğu dever uygulama boyu ile de uyumluolmalıdır.Bunun için,

𝑳𝑳𝒈𝒈 ≥ 𝑳𝑳𝒅𝒅,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 = 𝟒𝟒𝟎𝟎𝒎𝒎şartı sağlanmalıdır.Bu boyda bir klotoidi uygulayabilmek için esas kurba daireyayının da belirli bir uzunlukta bulunması gerekir ki bu daaşağıdaki şartla kontrol edilir.

𝑳𝑳𝒈𝒈𝟐𝟐≤𝑫𝑫𝟐𝟐

24.12.2018 23:47

19

Örnek: Vp=50 km/sa R=200m olan bir kurp için klotoid parametrelerini belirleyiniz.

RV

d p2

max *00443.0= = 0.055

RV

L p

*7.18

3

= = 33.42 m

A2=R*L = 200*33.42 A = 81 A tahkikleri; 1- Optik Uygunluk

RAR≤≤

3 66.7 ≤ A ≤ 200 Amin=66.7

2- Dinamik Şart

3min 17.0 PVA = = 60 Amin=60

p’=0,40

Lg sademe 0,40 olursa;

3-Dever Uygunluk Şartı b=8 m (platform genişliği); dmin=0.02; dmax=0.055

)005.0

(2

maxminmax

ddRbA += Amax=109

yapılan tahkik sınırlarını tekrar yazalım A2=R*L = 200*33.42 A = 81 (başlangıç A değeri) henüz son değeri

seçilmedi. Aşağıdaki sınırların hepsini sağlayan bir A seçilecek.

1- Optik Uygunluk Amin = 66.7 Amax = 200 2- Dinamik Şart Amin = 60 3- Dever Uygunluk Şartı Amax = 109

81 66.7 200

60 109

Bu değerlere göre seçilecek A değeri ilk etapta 81’den büyük onluk tamsayı olacak Amin lerden büyük olanından BÜYÜK yani >66.7 olacak (1.şart ile 2.şartın büyük olan Amin) A>66.7 Amax lardan küçük olanından da KÜÇÜK olacak, yani; 1. şart ile 3. şartın Amax ların küçük olanı A<109 Tüm bu şartları sağlayan, yani 66.7 < A < 109 ve A ≥ 81 sağlayan Yani 81 < A < 109

81 < A < 109 arasındaki onluk tamsayılar olabilir. A = 90 seçilebilir. (A=100 de olabilir) Seçilen A’ya göre gerçek L hesaplanır.

RAL

2

= = 40.5 m

22DL

< şartı sağlanmalıdır.

Bu şart sağlanmazsa A önceki kriterlere göre yeniden belirlenir. Ve bu şart sağlanmaya çalışılır.

GEÇİŞ EĞRİLİ YATAY KURBALARDA DEVER UYGULAMASIGeçiş eğrisine girişte eğrilik artmaya başlayınca

merkezkaç kuvveti de taşıta derhal etkimeye başlar.Olumsuz etkileri karşılamak içinse bu noktada yolun çatı

eğiminden kurtulup tek eğime ulaşmış olması arzu edilir. Bunun için gerekli olan mesafeye rampa boyu adı verilir.Geçiş eğrisinin başlangıcında tek eğime gelen dever,

bundan sonra lineer bir artış göstererek, eğrininbitiminde maksimum değerine ulaşır.

Rampa boyunun hesabında, deverin eksen sabit, içkenar sabit ve dış kenar sabit olarak uygulanmasınagöre farklı durumlar ortaya çıkar.

24.12.2018 23:47Karayolu Mühendisliği

25

Rampa boyunun dikkate alınmasıyla çizilendever diyagramlarında, rampa boyudüşünülmeden çizilenlere göre de farklılıklarolduğu görülür.

Genel bir prensip olması açısından, çatıeğiminden itibaren kotu kaldırılan veyadüşürülen kenardaki değişim, geçiş eğrisibitimine kadar lineer olmalıdır.

24.12.2018 23:47Karayolu Mühendisliği

26

Şekilde dış kenarkotunun Knoktasından itibarenbaşlayan lineerdeğişimi, TS noktasına kadarartarak devametmektedir.

Buna göre deverdiyagramında dagörüldüğü gibi,

𝑠𝑠𝑡𝑡𝛼𝛼1 = 𝑠𝑠𝑡𝑡𝛼𝛼2olmalıdır.

24.12.2018 23:47

27 Geçiş Eğrili Eksen Sabit Dever Uygulaması

24.12.2018 23:47

28 Geçiş Eğrili Eksen Sabit Dever Uygulaması

Açılar şekildeki diküçgenlerdenyararlanarak deveryüksekliği, rampa boyuve geçiş eğrisi uzunluğucinsinden şu şekildeyazılabilir:

𝑠𝑠𝑡𝑡𝛼𝛼1 = 2ℎ1𝐾𝐾

𝑠𝑠𝑡𝑡𝛼𝛼2 =(ℎ2− ℎ1)

𝐿𝐿𝑔𝑔

Bu değerler yerine yazılırsa, rampa boyuuzunluğunu veren formül aşağıdaki gibi eldeedilir:

2ℎ1𝐾𝐾

= (ℎ2−ℎ1)𝐿𝐿𝑔𝑔

𝐾𝐾 = 2ℎ1𝐿𝐿𝑔𝑔(ℎ2−ℎ1)

Eksen sabit dever uygulamasında, b platform genişliği, 𝑞𝑞𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ve 𝑞𝑞𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 maximum ve minimum dever olmak üzere,

ℎ𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = ℎ1 = 𝑞𝑞𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏2

ℎ𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚 = ℎ2 = 𝑞𝑞𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑏𝑏2

olduğu da unutulmamalıdır.

24.12.2018 23:47

29

Rampa boyu ile ilgili uzunluklar, genişletmeyapılıp yapılmamasına göre şematik bir planüzerinde aşağıdaki gibidir.

Genişletme uygulanıyorsa,

ℎ𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚 = ℎ2 = 𝑞𝑞𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚(𝑠𝑠 + 𝑠𝑠𝑔𝑔)

2olarak hesaplanır.

24.12.2018 23:47

30

Aşağıdaki şekilde dışkenar kotunun Knoktasından itibarenbaşlayan lineerdeğişimi, geçiş eğrisibaşlangıcına (TS noktasına) kadarartarak devametmektedir.

Buna göre deverdiyagramında da görüldüğü gibi, yine;

𝑠𝑠𝑡𝑡𝛼𝛼1 = 𝑠𝑠𝑡𝑡𝛼𝛼2 olmalıdır.

24.12.2018 23:47

31 Geçiş Eğrili İç Kenar Sabit Dever Uygulaması

Açıların değerleri şekildeki dik üçgenlerdenyararlanarak yazılırsa,

𝑠𝑠𝑡𝑡𝛼𝛼1 = ℎ1𝐾𝐾

𝑠𝑠𝑡𝑡𝛼𝛼2 = (ℎ2− ℎ1)𝐿𝐿𝑔𝑔

elde edilir. Açıların eşit olması şartından,ℎ1𝐾𝐾

= (ℎ2−ℎ1)𝐿𝐿𝑔𝑔

yazılabilir. İfadedeki K rampa boyu terimi çekilirse,

𝐾𝐾 =ℎ1𝐿𝐿𝑔𝑔

(ℎ2 − ℎ1)bağıntısı bulunur.

24.12.2018 23:47

32

İç kenar sabit dever uygulamasında, b platformgenişliği olmak üzere, dever yükseklikleri,

ℎ𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = ℎ1 = 𝑞𝑞𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ∗ 𝑠𝑠 ℎ𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚 = ℎ2 = 𝑞𝑞𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚 ∗ 𝑠𝑠

formülleriyle bulunur. Şayet genişletme yapılıyorsa, b terimine ilave edilmelidir.

24.12.2018 23:47

33

Bu durumda ise, aşağıdaki şekildegörüldüğü gibi iç kenarkotunun K noktasındanitibaren başlayan lineerdeğişimi, TS noktasınakadar azalarak devametmektedir.

Buna göre de yinedever diyagramındagörüldüğü üzere,

𝑠𝑠𝑡𝑡𝛼𝛼1 = 𝑠𝑠𝑡𝑡𝛼𝛼2 şartı sağlanmalıdır.

24.12.2018 23:47

34 Geçiş Eğrili Dış Kenar Sabit Dever Uygulaması

Açıların değerleri dever diyagramında görülendik üçgenlerden yararlanarak yazılırsa,

𝑠𝑠𝑡𝑡𝛼𝛼1 = ℎ1𝐾𝐾

𝑠𝑠𝑡𝑡𝛼𝛼2 = (ℎ2− ℎ1)𝐿𝐿𝑔𝑔

elde edilir. Bu iki bağıntı eşitlenirse,ℎ1𝐾𝐾

= (ℎ2−ℎ1)𝐿𝐿𝑔𝑔

yazılabilir. İfadedeki K terimi çekilirse, dış kenarsabit durumda rampa boyu,

𝐾𝐾 =ℎ1𝐿𝐿𝑔𝑔

(ℎ2 − ℎ1)formülüyle hesaplanır.

24.12.2018 23:47

35

Bu uygulamada, b platform genişliği olmaküzere, dever yükseklikleri,ℎ𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = ℎ1 = 𝑞𝑞𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ∗ 𝑠𝑠 ℎ𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚 = ℎ2 = 𝑞𝑞𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚 ∗ 𝑠𝑠

formülleriyle bulunur.Buradaki uygulamada da genişletme varsa,

dever yükseklikleri, b terimine genişletmemiktarının ilave edilmesiyle hesaplanmalıdır.

Sonuçta yukarıdaki ifadelerde de görüldüğügibi, kenar kotlarının sabit tutulması ile yapılandever uygulamasında, deverin değişim yönüfarklı olmakla beraber hesap yöntemi aynıdır.

24.12.2018 23:47

36

YATAY KURBALARDA GENİŞLETME Taşıtlar yatay kurbada seyrederken ön ve arka

tekerleklerinin yörüngeleri farklıdır.Ön tekerlekler arkaya nazaran daha geniş bir yay

çizerek dönerler.Sürücüler yatay kurbaya girdiklerinde iç kenarın

bulunduğu taraftan uzaklaşma ve yol eksenineyaklaşma eğilimi gösterirler.

Özellikle bölünmemiş iki şeritli yollarda bu durumkarşı yöndeki şeride yaklaşmalarına hatta bu şeridetecavüz etmelerine sebep olur.

Küçük yarıçaplı yatay kurbalarda seyir güvenliğinitehlikeye düşüren bu durumu ortadan kaldırmaküzere, platformda genişletme yapılır.

24.12.2018 23:47

37

Genişletmenin miktarını hesaplamakiçin yandaki şekilden yararlanılır.bg : Tek şeritteki genişletme miktarı

(m),R : Taşıtın en dış kenarının süpürdüğü

yörüngenin yarıçapı (m). Hesaplardakurbanın yol eksenindeki yarıçapıolarak alınır,

l : Taşıtın uzunluğu (m) (Standart taşıttiplerinde bu uzunluk dingiller arasımesafe olarak da verilebilmektedir.Bu durumda aynı bağıntı farklı yollaçıkarılır).

24.12.2018 23:47

38

Taşıtın kurbadaki dönüşü bir daireselhareket olduğuna göre, ABO diküçgeninden,

𝑅𝑅2 = (𝑅𝑅 − 𝑠𝑠𝑔𝑔)2+𝑙𝑙2

2𝑅𝑅𝑠𝑠𝑔𝑔 = 𝑠𝑠𝑔𝑔2 + 𝑙𝑙2

İfadenin sağ tarafındaki ilk terimindeğeri, ikinci terimin değerindenküçük olduğu için ihmal edilebilir.Bu durumda genişletme miktarı,

𝑠𝑠𝑔𝑔 =𝑙𝑙2

2𝑅𝑅Olarak bulunur.

24.12.2018 23:47

39

Bulunan ifade, hızın düşük olduğu yollardauygundur.

Fakat, hız arttıkça taşıt tekerleğindeki küçük biryörünge değişikliği, aniden büyük bir yanaldeplasmana sebep olur.

Bu durumda taşıtın karşı şeride geçmeihtimaline karşı genişletme biraz daha fazlatutulmalıdır.

Dolayısıyla, yukarıdaki bağıntı ampirik bir terimledüzeltilerek aşağıdaki gibi kullanmak uygundur.

𝑠𝑠𝑔𝑔 =𝑙𝑙2

2𝑅𝑅+

0,05 ∗ 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑅𝑅

24.12.2018 23:47

40

ℓ mesafesi için kullanılacak değer, hâkim trafikşartlarına göre belirlenir.

Ağır taşıt oranı yüksek ise ℓ =10~12 m alınabilir.Tek bir şerit için hesaplanan genişletme

miktarının n şeritli bir yol için toplam değeri,

𝑠𝑠𝑔𝑔 =𝑠𝑠 ∗ 𝑙𝑙2

2𝑅𝑅+

0,05 ∗ 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑅𝑅

Olarak bulunur.

24.12.2018 23:47

41

Genişletme ihtiyacı gösteren maksimum yataykurba yarıçapı R< 200 m’dir.

200 metreden büyük yarıçaplar için genişletmeihmal edilebilir mertebededir ve de yapılmaz.

Genişletme miktarının üst sınır değeri, bg,maks=2,0 m’dir.

24.12.2018 23:47

42

GEÇİŞ EĞRİSİZ KURBADA ÇİFT TARAFLI GENİŞLETME

24.12.2018 23:47

43

GEÇİŞ EĞRİSİZ KURBADA TEK TARAFLI GENİŞLETME

24.12.2018 23:47

44

Geçiş eğrili kurbalarda ise genişletme geçiş eğrisiboyunca yapılır.

Çünkü merkezkaç kuvveti etkileri en fazla bukısımda konforsuzluk yaratmaya başlar.

Yarıçap ve genişletme miktarı kısıtları bu durum içinde aynen geçerlidir.

Geçiş eğrisi başlangıcında (TS) sıfır olan genişletmemiktarı, eğri boyunca lineer atış göstererek, SCnoktasında maksimum değerine erişir.

Genişletme kurbanın simetrik tarafındaki CSnoktasından itibaren de azalmaya başlar ve STnoktasında sıfır olur.

24.12.2018 23:47

45

GEÇİŞ EĞRİLİ KURBADA ÇİFT TARAFLI GENİŞLETME

24.12.2018 23:47

46

GEÇİŞ EĞRİLİ KURBADA TEK TARAFLI GENİŞLETME

24.12.2018 23:47

47

YATAY KURBALARDA HIZ SINIRLAMASI𝑉𝑉𝑝𝑝 proje hızı ile inşa edilen bir yolda uygulanacak enküçük kurba yarıçapı, d kabul edilen maksimumdever ve 𝜇𝜇𝑒𝑒 enine sürtünme katsayısını gösterdiğinegöre,

𝑅𝑅𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =𝑉𝑉𝑝𝑝2

127(𝑑𝑑 + 𝜇𝜇𝑒𝑒)Uygulamada bazen yukarıdaki bağıntı ile elde edilenkurba yarıçapı kolaylıkla sağlanamaz. Bu durumdakurbalar için hız sınırlamasına gidilir. Bu hızınmaksimum değeri, enine ivmenin üst sınırı olan1,47 ⁄𝑚𝑚 𝑠𝑠𝑠𝑠2 ve deverin üst sınırı olarak 0,08 alınarakenine ivmeyi veren bağıntı ile bulunabilir.

24.12.2018 23:47

48

Buna göre,

𝑝𝑝 =𝑉𝑉2

12,96 𝑅𝑅− 0,0981 ∗ 𝑑𝑑

1,47 =𝑉𝑉2

12,96 𝑅𝑅− 0,0981 ∗ 8

𝑉𝑉 = 5,4 𝑅𝑅olur. Bağıntının verdiği hız değeri kurbaya girişten önce yeterli mesafelere konacak uyarı işaretleri ile sürücülere bildirilmelidir.

24.12.2018 23:47

49

YATAY KURBALARDA GÖRÜŞ

Yatay kurbalar içerisine düşen binalar, yarmaşevleri veya benzeri sabit engeller görüşmesafesini azaltır. Bunun için mümkünse, sabitengeller uzaklaştırılmalı veya kaldırılmalı;mümkün değilse yarıçap büyültülmeli veyagüzergah kaydırılmalıdır. Eğer yarma şevimevcutsa, tıraşlanmalıdır.

Güvenli bir geçiş için kurbada yeterli bir görüşuzunluğunun sağlanması gerekir.

24.12.2018 23:47

50

Yatay kurbada öngörülen görüş uzunluğunun sağlanabilmesi içingörüşe mani engel ile yol ekseni arasında bulunması gerekenserbest yanal açıklık şekilden kolaylıkla hesaplanabilir.

Bu hesaplama sırasında kurba uzunluğunun sağlanması istenengörüş uzunluğundan büyük veya küçük olmasına göre iki durum sözkonusu olabilir.

24.12.2018 23:47

51

1. Durum : S<d (gerekli görüş uzunluğu kurba uzunluğundan küçük)𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐 = 𝑨𝑨𝑫𝑫𝟐𝟐 + 𝒎𝒎𝟐𝟐

𝑨𝑨𝑫𝑫𝟐𝟐 = 𝑹𝑹𝟐𝟐 − (𝑹𝑹 − 𝒎𝒎)𝟐𝟐

𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐 = 𝟐𝟐𝑹𝑹𝒎𝒎olarak bulunur. 𝐴𝐴𝐶𝐶 ≅ ⁄1 2 . 𝑆𝑆 kabul edilerek

𝑺𝑺𝟐𝟐

𝟒𝟒= 𝟐𝟐𝑹𝑹𝒎𝒎

𝒎𝒎 =𝑺𝑺𝟐𝟐

𝟖𝟖𝑹𝑹

24.12.2018 23:47

52

2. Durum : S>d (gerekli görüş uzunluğu kurba uzunluğundan büyük)EF= d= developman boyu olduğuna göre,

𝑺𝑺 = 𝒅𝒅 + 𝟐𝟐𝟐

𝟐 =𝑺𝑺 − 𝒅𝒅𝟐𝟐

yazılabilir. Diğer yandan ACD, ADO ve AEO üçgenlerinden,𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐 = 𝑨𝑨𝑫𝑫𝟐𝟐 + 𝒎𝒎𝟐𝟐

𝑨𝑨𝑫𝑫𝟐𝟐 = 𝑨𝑨𝑶𝑶𝟐𝟐 − (𝑹𝑹 − 𝒎𝒎)𝟐𝟐

𝑨𝑨𝑶𝑶𝟐𝟐 = 𝟐𝟐𝟐 + 𝑹𝑹𝟐𝟐

olup bilinen değerler yerine yazılırsa, AC= 1/2S alınarak,

𝒎𝒎 =𝒅𝒅(𝟐𝟐𝑺𝑺 − 𝒅𝒅)

𝟖𝟖𝑹𝑹olarak bulunur. 24.12.2018 23:47

53

Bağıntılardaki S görüş uzunluğu için duruş görüşveya geçiş görüş uzunlukları alınır. Ancak sözkonusu yol bölünmemiş tipten ise güvenlikaçısından geçiş görüş uzunluğunun esasalınması uygun olur.

24.12.2018 23:47

54

Örnek:

Proje hızı 90 km/st olan bir karayolu kesiminde,yarıçapı 400 metre, sapma açısı 85o olan bir kurbaüzerinde eksenden 15 metre ileride sabit bir engelbulunmaktadır. Geçiş görüş uzunluğununsağlanabilmesi için engelin mevcut durumuuygun mudur? Değilse ne yapılmadır.

24.12.2018 23:47

55

Çözüm:

D1= 8+0,2V= 8+0,2*90= 26m

D2= 8+0,2V= 8+0,2*75= 23m

Ls= S= (d1+d2)*V1/(V1-V2)=(26+23)*90/(90-75)= 294m

d=π.R.∆𝟏𝟏𝟖𝟖𝟎𝟎

= 593m (developman boyu)

S<d dir. 𝒎𝒎 = 𝑺𝑺𝟐𝟐

𝟖𝟖𝑹𝑹= 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟒𝟒

𝟐𝟐

𝟖𝟖.𝟒𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎= 27 metre

27-15= 12 metre güzergah ötelenmelidir.

24.12.2018 23:47Karayolu Mühendisliği

56

24.12.2018 23:47

57

HAFTA DEVAM…