YTÜ,

Elektrik Mühendisligi BölümüElektrik Tesisleri Anabilim Dali

D~8 5enm AW

-1/.3

0123512 ENERJi iLETiM HATLARi [ G: 1 ]

2010-2011 Öi!retim Vili Bahar Variyili i. Vize Sinavi Sorulari: 05.04.2011 saat 1330(A-20t)

AÇIKLAMALAR: Toplam !iç soruya cevap verilecektir (20 dakika/soru). Her soru esit agirliktadir. Sorularinçözümü için gerekli bagintilar (VARDiMCi BILGILER), her sorunun sonunda verilmistir. Ders notu/Kitapkapalidir. Cevaplarinizda "gerekli islem asamalarini" ve "birimleri" mutlaka gösteriniz. Tüm sorulari bir kezokumadan cevaplama islemine baslamaviniz; bu amaçla 20 dakikalik "ön inceleme süresi" verilmistir.Sorularda istenenler Ualikkarakterde yazilmistir. Sinav süresi(net): 20+60 =80 dakika dir.

SORU i. Sekill'deki enerji iletim sistemi bosta çalismaktadir. Hat sonundaki trafolar özdes olup bosta çalisma akimianma akiminin %0.55'ine esittir; bosta çalisma akiminin demir kayip bileseni ihmal edilebilir. Zh,hatl,lZkabloempedansorani 1.5<00'dir. Buna göre, portatin (P) ve nihayet (N) direginin "camper akimlarini", ayrica "kablo basliginin (KB)8 . .kaçak akimini" hesaplayiniz. (NOT: RKB/Rfazilelkeniorani 10 dir.) (YARDiMCi BILGILER: I=S/(1.732U) ; I=YxV )

SORU 2. Sekil 2'deki hibrit direk üzerinde hem AC hem de DC iletim hatlari bulunmaktadir. DC iletim hattinda d ve e(gidis-dönüs) iletkenlerinin her birinin direnci 10 ohm ve hat sonu gerilimi 300 kV'dur. AC hattin a, b, c fazlari ile d, eiletkenleri arasindaki karsilikli endüktanslar, sirasiyla Mad,Mbd,Med,Mae,Mbeve Mce(mH)'dir.~ d ve e iletkenleri için "Kirchhoff'un gerilimler yasasini" jro düzleminde ve t düzleminde uygulayiniz.~ DC iletim hatti için; "Tellegen teoremini" gerçekleyiniz ve "yönlü grafi" çiziniz.

SORU 3. Sekil 3'deki kafes direge test amaçli olarak DC gerilim uygulanmistir. Tüm traversin direnci 3 ohm ve direkgövdesinin direnci 2 ohm'dur. ~ Sistemde "Tellegen teoremini" gerçekleyiniz. ~ i noktasindan görülen "Theveninesdeger devresini" çiziniz. ~ Gerilim 30 V 1 kHz~ iken devreden geçen akimin degeri degismiyorsa, bu durum nasilaçiklanabilir? ~(Lente yokken) diregi iki kapili bir devre gibi düsünüp "dört uçlu sabitlerini (A, B, C, D)" hesaplayiniz.

SORU 4. Sekil4'deki gerilim dalgasi bir HVDC iletim hattinin sonundaki eviriciye aittir.~Gerilim dalgasindaki 5. harmonik bilesenin sifir olmasi için, J açisi hangi degere ayarlanmalidir?~ Bu durumda, gerilim dalgasinin; "temel bileseninin genligini" ve "efektif degerini" U 'ya bagli olarak bulunuz.(YARDiMCi BILGILER: an=(l/T)IUsin(nrot)edrot ; Uell=(1/T)fU2edrot ; cos(A-B)=cosAxcosB+sinAxsinB )

SORU 5. Bir ACSR iletkenin (U=154 kY, cos<p=0.92) akim tasima kapasitesi asagidaki baginti ile hesaplanmaktadir:I={(ex5.7x 10-8xnxd (Tc 4-TA 4) + 8.55 (Tc-T A)(vxd)o448- axSixd]/Rac} 1/2={(Radyasyon+Konveksiyon-Solar]/Rac} 1/2~ Akim tasima kapasitesinin rüzgar hizina (v) göre "duyarliligini" formüle ediniz. ~ Iletkenin akim tasima degeri; anmakosullarinda 600 A, gündüz saatlerinde ve rüzgarsiz durumda ise 500 A olduguna göre (Konveksiyon kayiplari/RaJ' 2degerini hesaplayiniz. ~ Hattin akim tasima kapasitesini (1'); 380 kV'luk gerilim için, demet sayisina (n), devre sayisina(m), cos<p'=0.95güç katsayisina ve koruma teli sayisina (k) bagli olarak ifade ediniz. (Y: BILGI: P=I.732UxIxcos<p )

SORU 6. Sekil 6'daki 66 kV'luk direkte gerilim, %10 oraninda 3. harmonik ve %5 oraninda 7. harmonik içermektedir.Izolatörünsalinimaçisi 49° dir. ~ Klemp ile direk gövdesiarasindaki"efektif deplasmanakisinin"yil içinde alacagiminimum ve maksimum degerleri bulunuz. ~2 m uzunlugundaki 70.70.7 mm'lik dikme parçasinin yüzüne etki eden alansiddeti 50 A/m ise, "magnetik akiniii" türevini, integralini ve logarilmasini jro düzleminde ifade ediniz. (NOT: Hava içinpermitivite ve permeabilite degerleri, sirasiyla 8.85x 10-12F/m ve 4nx 10-7H/m)(Y. BILGILER: D=i::E;B=i-iH;<f)=BxA)

SORU 7. 220 kV'luk bir enerji iletim hattinda yer alan "seri kompanzatörün" anma degerleri 50 Hz, 43 ohm/faz ve1500 A'dir. Delinme bakimindan öngörülen "güvenlik katsayisi" ise 2.2'dir.~ Kompanzatörün; "anma gerilimini", "delinme gerilimini", "anma gücünü" ve "elastansini" hesaplayiniz.~ Iletim hattinin empedansi 20+j94 ohm/faz ve hat sonu yükü i00 ohm/faz ise, bir faz için "uygun agaci" çiziniz.~ Maksimum güç teoremi uyarinca "yük empedansinin degerini" jro düzleminde bulunuz. (Y. BILGI: Xc=(2nfC)-1 )

SORU 8. A ülkesinin 2010 yilinda kurulu gücü 22 GW ve toplam kayip orani %8'dir; 2010 yilindaki puant tüketim ise17 GW'dir. A ülkesinin önümüzdeki süreçte tahmin edilen tüketim artisi %4/yil, kurulu güç artisi %5/y;i ve kayiplardakiazalis orani -%10/yil'dir. ~2013 yilinda, A ülkesi ile komsu B ülkesi arasinda, her biri 900 MW iletim kapasitesinesahip iletim hatlarindan kaç tane tesis edilebilir? (NOT: Ariza vb. olasiliklar dikkate alinarak, A ülkesindeki kurulugücün ancak %90'lik bölümü "emre amade" kabul edilmektedir.) ~ Her iletim hattinin anma kayiplari 27 MW, yükfaktörü %80 ve elektrik birim satis fiyati 30 €/MWh olduguna göre, "yillik toplam kayip enerji tutarini" hesaplayiniz.

~J.3

SORU 9. Bir fazli tren besleme hattinin (katenerin) uzunlugu30 km ve empedansi 1.8+j12ohm'dur. Irenin anmabüyüklükleri; 60 km/saat, i (ampere) ve Z=R+jX (ohm)'dur; raylarin direnci hesaba katilmayacaktir. Irenin aydmlatma,havalandirma vb. ihtiyaçlari için anma gücünün %20'si kadar güç çekilmektedir. ~ Tren 15.-17. kilometreler arasindakivirajli yolda hizini 30 km/saat degerine düsünnüs, ardindan anma hiziyla devam ederek son istasyona vannis ve buradayolcu almak için 15 dakika beklemistir. Irenin demiryolu uzunluguna bagli "ortalama akimini (A/km)" ifade ediniz.~Tren 16.kilometrede seyrederken hat basindan görülen "esdeger kompleks empedansi" ifade ediniz.

SORU 10. Sekil 10'daki enerji sisteminde A-B ve B-C baralari arasindaki iletim hatlari özdestir; her birinin verimiri=%95'dir. ~ Abarasindan çekilen gücü bulunuz. ~ Tüm santraller ve yükler devre disi iken, A-C baralari arasindaki"esdeger empedans" 10+j35 ohm/faz ise, bir iletim hattinin empedansinl bulunuz. ~ Hattin sönt uç denklemiv(t)=500,000]i(t)dt ise, hat kapasitesini (flF/faz) bulunuz. ~ Sistemde gücler arasinda "çarpimsallik teoremi" nedenuygulanamaz? ~ A ve C baralari için "resiprosite (karsililik) teoremi" neden uygulanamaz?

SORU 11.20 mm çapinda f =1 m uzunlugunda iletken numunesinin 6 saat süresince buz kilifi kalinligi kayit edilmis vekayit degerlerine uydurulan egri kuadratik bir denklemle ifade edilmistir: db=2t2+t ; burada db(mm) ve tesaat)birimindedir. ~"Ortalama buz agirligini" bulunuz. (NOT: Buzun fiziksel yogunlugu 0.6 g/cm3 dür.) ~ Son üç saate ait dbdegerlerinin; "aritmetik ortalamasini" ve "geometrik ortalamasini" hesaplayiniz. ~ "Buzlanma hizini (mm/saat)" ve"buzlanma oranini (%)" bulunuz. (YARDiMCi BILGILER: gb=(Pbx1I:/4)(db2- d2)f ; Xgeo=(X1-X2-X3 XN)lfN )

SORU 12. Sekil 12'de bir enerji iletim hatti (EIH) ile hemen altmdaki metal çit(ler) gösterilmistir. 1 no.lu çitteendüksiyon nedeniyle akan akimin degeri 60<70° mA' dir. 010 mm'lik metal çitin direnci 2.09 ohm'dur. ~ Faz ile 1 no.luçit arasindaki "karsilikli endüktansi" ve "faz akiminin açisini" bulunuz. ~ 1 no.lu çitteki "magnetik aki çizgilerini"çiziniz. ~2 no.lu çit için; "gerilim kaynakli devreyi" jro ve t düzlemlerinde çiziniz ve "akim yogunlugunu" hesaplayinlz.

SORU 13. Sekil 13'de Iskandinav ülkelerinden birindeki iletim hattinm geçtigi "fiyort (fjord) profili" gösterilmistir.~ Belirtilen hat güzergahinin (A, B, C parçalarinin) deniz seviyesinden "ortalama yüksekligini" hesaplayiniz.(NOT: "ALAN" hesabi, sayisal integral konusundan bilinen "trap,~?:yöntemi" yardimiyla gerçeklestirilecektir.)

(Y.BILGI: Trapezyöntemi: 1 = ~ [f(Xo) + (2i~~if(Xi») ~ f(Xn)]; h(adimaraligi)~ 1 cmalmiz. )

~ "Atlama açikliklarini (m)", "C" parçasinda "güzergahin egimini (%0)"ve "8" some açisini (grad olarak) bulunuz.

SORU 14. Sekil14'de belirtilen "kaçak kapasite" 10 pF degerindedir. Sekilde verilmemesine ragmen, direk gövdesininher 1 metrelik noktasi ile Klemp arasinda da kaçak kapasiteler bulunmaktadir. ~ Klemp ile diregin tüm gövdesiarasindaki "esdeger kapasiteyi" bulunuz. ~ "Esdeger süseptansi" ve "esdeger akimi" hesaplayinlz. (Y. BILGI: B=211:fC)

SORU 15. NOT: Asagidaki siklar birbirinden ba2lmsizdir. Toplam 5 sik cevaplandirilacaktir; her sik 7 puandir.a) 380 kV, 118 km' lik tek devreli iletim hattinda toplam 286 direk vardir. Bunlardan 46 tanesi Durdurucu direk ve

37 tanesi de Some diregidir. Iletim hattindaki direklerin sayilarini "üç boyutlu alan grafigi" üzerinde gösteriniz.b) 765 kV'luk bir iletim hattinda camper yakininda ölçülen alanlar E ve B ise, traversin ucunda bulunan (henüz

çatlamamis yumurtadaki) civcive etki edecek alan degerlerini hesaplayabilmek için, hangi bilgilere gerek vardir? .c) Bir iletim hatti için %100 rüzgar yükü altinda iletken salinim açisi 42° dir. Hat üzerinde iletken agirligmm

%20'sine esit buz örtüsü varken ve ayni zamanda %70 rüzgar yükü de etkiliyken, salinim açismi bulunuz.(YARDiMCi BILGI: Iletken salinim açisi=tan -i (yatay kuvvet/düsey kuvvet) )

d) Direnci i ohm ve endüktansi 0.5 H olan bir fazli iletim hattinm sonu kisa devre edilmisken hat basma 50(t-2) kVtest gerilimi uygulandiginda, hattan geçecek akimi" s düzleminde" ifade ediniz. (t: [s]) (NOT: i(O)=100 A' dir. )

e) Laboratuarda 1 metrelik ACSR iletkenin bir damarina; önce DC gerilim, ardindan 50 Hz ~AC gerilimuygulanmistir; ölçülen akimlar da kaydedilmistir. "Deri etkisi faktörünü" ifade ediniz.

f) Afrika'da yasayan bir baligin (Gymnarchus Niloticus, diger adiyla Aba Aba) bas tarafinda ve kuyruk tarafindaelektrik yükleri ().lC) bulunmaktadir. Bu baligin 250 kV'luk sualti kablosunun isaret levhasma etki ettirecegikuvveti (newton) hesaplayabilmek 'için, hangi bilgilere gerek vardir?

g) Bir enerji iletim hattinin a, b, c fazlarindan çekilen toplam "kompleks dalgalanan gücü" formüle ediniz.h) Bir iletim hattina uygulanan 2+327sin(314t)+3sin(942t-600) kV'luk gerilimi kutupsal biçimde yaziniz.i) Koruma telinde a, b, c faz akimlarinin yol açtigi "endüksiyon gerilimlerini", kompleks matris biçiminde yazinlz.j) 76 no.lu ve 80 no.lu direkler Durdurucu tip ve 82 no.lu direk Kösede Durdurucu tiptir. 76-82 no.lu direklere

iliskin direk açikliklari, sirasiyla 320 m, 300 m, 280 m, 310 m, 250 ve 290 m ise, "ruling açikliklari" bulunuz... 3 3 i12(YARDiMCi BILGI: ar=[(ai +a2 +..)/(ai+a2+")] )

k) Bir HVDC iletim hattinda "bara iletkenlik matrisi"nin evrigi G=[0.06 0.05; 0.05 0.08]' .. .(ml1o)MATLAB formatinda verilmistir. Buna göre hattin direnci kaç ohm 'dur?

1) 60 Hz'lik bir iletim hatti yalnizca reaktans ile modellenmis olup "durum denklemi" asagidaki biçimde verilmistir:. . .d/dt[X]= [X]= [A] [X]+ [B] [U]= [10] [D). Bu iletim hattinin reaklansinl bulunuz. (Y. BILGI: X=211:fL )

m) Bir ülkede 765 kV'luk iletim hatlarinin toplam uzunlugu, 1970 yilinda 30000 km iken 2010 yilinda 90000 km'yeulasmistir. 2015 yilindaki hat uzunlugunu "lineer ekstrapolasyon" yardimiyla -yaklasik olarak- bulunuz.

n) Üç fazli iletim hattinin "direnç matrisi [RJ" için, II R II 00=12oldugu bilinmektedir. det[R} 'yi ve Iz[R} 'yi bulunuz.

O{o.; ~ Y.T.Ü.

~ Elektrik Mühendisligi Bölümü?i 191\ El'ektrikTesisleriAnabilimDali

Dr. Selim AY3/3

0123512 ENERJi iLETiM HATLARi [ G: 1 ]

2010-2011 Öi'!retim Yili Bahar Yariyili i. Vize Sinavi Sorulari: 05.04.2011 saat 1330(A-201) ~P !'J

1 ~ i-i'",,-v~.

...~ i... .M(!/ (1 ... Il ' !'kb i "LO f ..;> 1'.:1.'" 'Ie;;"a.., '{"f ;~."",b Ia.E4

T')0 fS 1~2, i::: 1.

1S-~ !LV "'< f1s-'11(.,5'1? MVA

,//+

-" ~')<od. r§>

..~

/ ':'0 '('-0°i'\

~.~.~~~ ~ .".~~~--~ ~..~.....

1 1.

~!J.lt)

&~~u

O .J

A\~-l'~~"'

.

'-

l...

~7L \~--~ .tT[

~wt ~~L ~.

ci'\1"'

~ ~~k; '3. BA'\00 ~~g C

-'., -@3()Q IV\W

. ivi

4.10 MWI"V

\i:.

r:~ jt,.. a+b- G rvl,toa IV\\1\I

;Sel) M.\N~ ,._--_._.__._._...

i*- 4 1f\I'--Ji\

~.E.\.LiL .{o.

e.kil ~.

..,.....-"-1(1) A) SO

EH4 !f- - -\~-.;~/ 1.

s- e.tLit -{-4 .

§v

~~:-=~t<-i...... u ~" kV

:) ci Hz. iv

q;jJ«~ fi1 Kj30"... \ 1, 1. i i ~ 1..;11 '~,: ~._.._-_..__._-» " ,,~....

Se.[q'l ~3.