ЗАПРЕМИНА ГЕОМЕТРИЈСКИХ ТЕЛА

Одредити запремину дрвета које се не искористи у производњи шаховске фигуре, ако су димензије почетног тела 330x 330x500 mm.

ЗАПРЕМИНА ШАХОВСКЕ ФИГУРЕ

Запремина праве правилне шестостране призме

V=B•H= •H

V1= 3•165² √3/2•50 =3,536.62cm³

V2= 3•142² √3/2•50 =2,619.37cm³

Запремина правилне шестостране зарубљене

пирамиде

=9,246.1cm³

)2121(3

BBBBH

V

)2

3883

2

31223

2

3883

2

31223(

3

3203

2222

V

Запремина ваљкаV=πR²H

V4= π88² •20=486.32 cm³V5= π108² •20=732.49cm³V6= π128² •20=1028.91cm³V7= π148² •20=1375.56cm³

Запремина купеV= R²H

V=3.14/3•88² •25=202.6 cm³

УКУПНА ЗАПРЕМИНА ФИГУРЕVf=V1+V2+V3+V4+V5+V6+V7-V8=

3,536.62+2,619.37+9,246.1+486.32+732.49+1028.91+1375.56-202.6=18,823cm³

ЗАПРЕМИНА ПОЧЕТНОГ ТЕЛА(ПРАВА ПРАВИЛНА ЧЕТВОРОСТРАНА ПРИЗМА)

V=B•HV=a²•H

V=330²•500=54,450 cm³

ЗАПРЕМИНА БАЧЕНОГ ДРВЕТА(ЗАПРЕМИНА ПОЧЕТНОГ ТЕЛА – УКУПНА ЗАПРЕМИНА ФИГУРЕ)

V=54,450-18,823=35,627 cm³

АРХИТЕКТОНСКО ТЕХНИЧКА ШКОЛА-БЕОГРАД

ПРЕДМЕТ : МАТЕМАТИКАПРОФЕСОР : МИЛЕНА ЈЕРЕТИНУЧЕНИК : БИШЕВАЦ НИКОЛА

2012.