zbiór zadan z mechaniki budowli 1

5/16/2018 zbir zadan z mechaniki budowli 1

1/80

POLITECHNIK A GDANSKA

ZADANIA Z MECHANIKIBUDOWLI

Tom IUKLADY STATYCZNIE WYZNACZALNE

Praca zbiorowa pod redakcjaCZESLAWA BRANICKIEGO

GDA~SK 1915


2/80

PRZEWODNICZ.t\CY KOMITETU REDAKCYJNEGOWYDA WNICTW POUTECHNIKI GDANSKIEJ

Roman Kazimiercz&k .REDAKTOR SKRYPTOWWlodzimierz Rodziewicz

RECENZENTMieczyalaw Wizmur

Wydano za zgodl\Rektora Politechriiki Gdaiiskiej

PRINTED IN POLANI)

Do nabycia:PP ,.Dom KliiPld Nr 23, Gmach Gl6wny Politechniki Gddlkiej

ul. Majakowlkle,o 11/12, Gddlk- Wrzelzcz - 80-952

WYDA WNICTWO UCZELNIANE' POLITECHNIKI GDANSKIEJWydanie I. Naklad 500.25 ...25 egz. Arkuszy wyd. 6,1. Arkuszy druku 51/8.Papier offset. kl. V 70 g format B-3. Oddano do druku 06.01.1975. Drukukonczono w lutym 1975 r. Zam6wienie nr S/6/75. Cena zl 8,-.

Wykonano w Zakladzie Graficznym Politeebniki Pcananaktej61-821 Poznan, ul. Ogrodowa II, te lefon 554-25


3/80

SPIS TRESeI

PRZEDM OW A ZADAN IA .1. Belki prost 2. Belki ciqgle przegubowe ;. Belki zalaman. i zakrz;y1done 4. Ramy i Iuki tr6jprzegubowe 5. Kratown1ce 6. UkIa~ ramowo-kratowe i zloton.7. Ukla~ zalamane w planie 0 . .8. Linie wplywowe ukIad6w plast10h 9. Obliczanie przemieszczen w ukladaoh statyoznie

przy pomocy twierdzenia 0 pracy wirtualnej O DPOW IED Z I

,. . .

. . . . . . .

wyznaczalnyoh. . . it

str.577

101215192 ,2729.3 442


4/80

PRZEDMOWAMysl nap1sania nin1ejszego skryptu podali na poez~tku 1972 roku stu-

dene1 II roku Instytutu Budownietwa L~dowego Politeehniki Gdanstiej.Zbiorten ma zast~ic zestawytematow prostyeh zadan typu sprawdzianowego i od-powiedzi do nieh wydawanyeh dot~d studentom przed kolokwiamL St~d tezwynika przyj~ta forma niniejszego opraeowan1a. Dla wszystkieh zaw~tyeh wzb10rze zadan podano odpowiedzi -'n1e dol~ezono natomiast rozwi~zan ezyuwag.

Zbi6r ten ma sluzyc studiuj~eym do samodzielnego sprawdzaniaumlej~tn()sci a naiizy uklad6w statycznych przed wszelkiego rodzaju

swoichspraw-

dzianami, jak kolokwla czy egzaminy. Co do wyboru t,emat6w zadan nie na-willZywano d o sChemat6w i obci~en cz~sto spotykanych w praktyce konstruk-cyjnej, choy1az un1kano schematow i obci~en zdecydowanie sztucznych.Przyj~to generalliEtaaeade, ze pojedyncze zadanie powtnno bye rozwiEtzaneprzez Srednl0 b1eglegow statyce studenta w czasie kr6tszym niZ 30 minut.Oczywisc1e, by uporac s1~ z zadan1em w czasie pol godziny nalezy rozwl~-zac je drogEtnajkr6tszEt. W szezeg6lnoscl, jeze11 tematem zadania jestwy_znaczenie wykresow sil wewn~trznych n1e nalezy pisae rownan tych s11 jakofunkcj1 polozen1a przekroju - zaleca si~ obliezac rz~dne charakterystycz-ne wykresOw 1 s~kicowac 1ch przebiegl.

KonsekwencjEt p owyzszych zalozen jest pomini~cie w zbiorze pewnych waz-nych dzla16w mechaniki budowli, jak metOdy'wykreslne, obw1edn1e s11 we-wn9trznych czy metody c1~zar6w spr~zystych wyznaczan1a linii ugl~cia. N1eumleszczono r6wniezzadan do rozwiEtzan1a ktorych potrzebne sEtspecjalne (np.: metoda wymiany pr~t6w w kratownicach).

W zasadzie niniejsze opracowanie przydatne b~dzie dla osob

metody

znajEtcyehmetodyk~ rozwillZywanla zadan z mechanlkl budowll. Osobom pragn~ym zapoz-nac sl~ z metodykEt p oleca si~ doskonale skrypty i podr~cznlki Z.Cywins~go,.a mianowicie [1J, gdzle kazde zadanle jest rozwiEtzane niezwykle sta-rannie 1 z obszernym komentarzem oraz [2J gdzle r6wniez znajduj~ sl~ za-dania do samodzlelnego rozwlEtzania. Oble wymienione pozycje zawleraj~ ma-terial pomini~ty w ninlejszym zbiorze. Z podr~cznik6w obejmujEtcych teorl~[1J Z.CjWin~ki - Zbi6r zadan z mechanlkl budowll.Cz~sc ~ skrypt PWN,1969.[2] z . Cywlnski- Mechanika budowli w zadaniach. Tom I. PWN,Poznan, 1973 Warszawa-

-~ 0 . ,


5/80

6p r z e d m i o t u p o l e c a s i ~ j a k o p o z y c j ~ p o d s t a w o w ~ s k r y p t [3J o r a z - d l a o s 6 bp ra g n~ cy c h r o zs z er zy c s wo j e w ia do mo s ci - m on og ra fi ~ [4 J.Au t o r s t w o p o s z c z e g 6 1 n y c h d z i a l 6 w z b i o r u p r z e d s t a w i a s i ~ n a s t ~ p u j ~ c o : W.Gr z e s i a k o p r a c o w a l p . 1 i 2 , B . B i e n k i e w i c z p . 3 i 5, A. Sa w i c k i p . 4 , Z. Tu m i -l ow ic z p . 6, B .B u dk ow s ka p .8 , Cz .Sz y mc z ak p .9 , Cz .B ra ni c ki p od al t e ma tyw i~ k sz os c i za d an , r o zw i ~z al s ze r eg za d an w p os zc z eg 61 n yc h d z ia la ch ip r a e -p ro w ad zi l o g6 ln ~ r ed a kc j~ z bi or u.Au to ~ zy o p ra co w an ia z d aj ~ s ob ie s pr aw ~ z m oz li wo s ci o ba r cz en i a n ie kt 6 ry cho d p o w i e d z i b l ~ d a m i , j a k i e m o g l y u j s c u w a d z e m i m o s p r a w d z e n i a w s z y s t k i c hz a d a n , j a k i b l ~ d a m i p o w s t a l y m i w t r a k c i e r e d a k c j i s k r y p t u . Dl a t e g o b ~ -d z i e m y n i e z m i e r n i e w d z i ~ c z n i w s z y s t k i m o s o b o m 'z a k a z d e s p r o s t o w a n i e c z yu wa g~ k ry ty cz n~ .

Na k o n c u a u t o r z y u w a z a j ~ z a s w 6 j m i l y o b o w i ~ e k p o d z i ~ k o w a c Pr o f. R o m a -n ow i K az L mi .e ra ak ow f,z a z yc zl iw e s lo wa z ac h~ ty , b ez k t6 ry ch n 1n 1e js zas ko n-d e n s o w a n a p r a c a n i e u k a z a l a b y s i ~ d r u k i e m .

C z B r a n i c k i

[3][4 J

E. Bi el ew ic z, A. Ch ud zi ki ew ic z - St at yk a b ud ow li . Cz ~s c I. S kr yp t P ol i-t ec hn ik i Gd an sk ie j. Gd an sk 1 96 8.W. No w a c k i - Me c h a n i k a b u d o w l i . To m 1, PWN, 1 957 .


6/80

7ZADANIA

1. BELKI PROSTEZa d a ni a 1 -6 . Dl a da n yc h b el e k s w o bo d ni e p od p ar t y ch l u b w5po r n ik o wy c h o b-c i~ z on y ch u k la d e m r 6w n ol e gl y c h 5k up i on y c h 5i l i m o m en t 6w wy z n ac z yc wy -k re5Y mo m en t 6 w zg i na j ~ cy c hi 5i l tn ~ cy c h .

1 . .!.5 T m r ~ T I T !2 T z r 4T t ' 3 5 T m 5 T tj l O T mQ g!9_T m I:i) O K : 6 2J . t ~ 1 .5 ~ 1 .5 ~ 1 .5 l 1 .5 ~ 2 m ~ J . . l ~ 1 ~ 2 ~ .3 ~ 2 J.2m l'I 1 1 ( , . . " , 1 '1 '1J. 't! c t ) T I I 4 ! f n

~ ~~ 3 T 4 T m 1 S T TE ?rm

~2.r2~l4 T m~1~.2m t. L 4 . r ' 3 l' 3 I . . 3 m ~"I 1 "I 'I '1A ..

2 P :jp

t ~ O . G P : z : ; :'I 1 'I " 11 , 5 L RY5.1

~ Dla d an y ch b e le k ob c i ~z o ny c h d o w ol n ym uk l a de m 5i l i m om e nt 6 w sk u -p i on y c h w y ~n a c zy c wy k r e5y m o me n t6 w z gi n aj ~ cy c h 5i l t n~ c yc h i no r ma l n yc h .'1 '1 'I 1 'I

1 2m l1 1. . 2 if 'I 1 ,1.!. Z f f r HlT UZT~10T 1 2 0 Tr O \ ~ /5O~Tm

~ 4m . . 3 l' 3 ~ ~ . . ~ ' " 3 L 2 1 ' 1 l t.. . '1 '1 J( '1 1 "I RY5.2


7/80

89-14. Sporz~dz1 c wykresy mo ment6w zg inaj~ych 1 s11 tn ~cych.

JQ .3T/m 5 Tim

IGi J W l !L 5 ~ 7 I. 5 m L'I 'J - 1 1ft 4T I . O T / m-O,4T/m l?T~..~~I. 5 m Ie 3 !, 2 . 5 L'f '" 'I

1 1 --0 . 6 i r I p p l ~l2~ -hi

L Z L I. L t. L " 7 .Rys.3

15-1 8. Obl1 czyc ekstremal ne r z~dne wy kresu moment 6w zginaj ~ych 1 wskazacp rz ek ro je 1 ch w ys t~ po wa n1 a.

~1 I~1111~ 1 : : : .. 7777"""K L . r 1 , 5 L - t L ~. .-J I.r~ --",.)(Rys.4


8/80

919-24. Naszkicowac wykresy moment6w 1 s11 tn~ych. Wzadan1ach 22-24 po-

dae r6wnania M(x) i T(x) dla, przedzia16w, w k:t6rych wystlY>1 M m a x .

..!i~jjllr&!:

a. l,, 2 f~3T/m Him~ II' rf}l.I, 8 m I r 1 0 m I"1" 'I11 2

L L'1

20, r,3- A 1 1 1 h r 6 lA-~","""L LI '!L L ~'I I( ,

Rys.525-32. n a n , . jest schemat belki 1 wykreE:!moment6wod pewnego Qbc1!ltenia.

Wyznaczyc wykres sil tnllCych 1 obc1!ltenie ukladu.

u 3 , L. 4 ... 1m L~ r ~~4Tm

1 1 . . .

~ 59Tm

& . ;ArL fL ..lla.2L .Zl L . 4l L.'I 'I 1.1 'f 1

Rys.6


9/80

10

a

tlllIll:'~.t l )OrObo la12 02Sf .. ~~

2. BELKI c:qGLE PRZEGUBOWE

22=.2Z. Wyznaczyc wykresy moment6w i ail poprzeczIlYch dla podanych schema-t6w belek ci~lych przegubowych (gerberowskich).

M M ~t 2M0v 0 0 047'C ~\;

I. I. L/2 L L L I. l~,~----~~~~~~----~,~( r i o o t l 1 "z: 3 M o : ; ! ? JL l/2. J . 2L/3 ) , 1 . ; 3 LI( ., '1 ..

~l l lu rTf211L ~Y 4 I. L L "12 L., , >( '1

Rys.8, , , . . , . , "


10/80

1138-41. Wyznaczyc wykresy moment6w zginaj~cych .a f l O T Him~ ~ ~ I ~ j l ~ f ~ r ~ i i T ~ ~ S ~ k - + C ; + - 2 0 _ ~ _ o ~ - - ~ ~

~f~.~~~~~~~~~~4~~~_4~~(~~4~~~5~m~

~ 1 0 THim!', J Ii, J b

" h. , , .

Rys.942-44. Dla danych ustroj6w-()bci~zonych posrednio wyznaczyc wykresy MiT.

4 2 . . Z T l m- til I,,' f . i ,II 1 ~ ~ III I t t L,\4 =A!. r S ' 8 . ,vl",1, 8 + -

~ lOT. / 2 T / m

I ! 1 ! ! : r r 1 14 Ie 3 -~ . It 4m It" 1(.. "Rys.10

~.-


11/80

123 . BELKI ZA LA MA NE I ZA KR ZYW IO NE

~ Dl a d an y ch u s tr oj 6 w t y pu w s po rn i k z a la ma n y w y zn ac z yc wy k re sy si l

tR y s . 1 1

49 -58 . D~ a da n yc h sc h em at 6 w b el e k za la m an yc h wy zn a cz yc wy k re sy s1 1 w e -w n ~ t r z n y c h .49 2 T


12/80

~ 3m ~ 5m L7"?'"?' 1 'I 1

t, 1m f-5 1 ~t Him2 .H- I 4T

2 . 2~ L_L_+- Z m L I- 4 4m +-1 1

Rys.13

59-64. Dla danych belek 0 osi zakrzywionej wyznaczyc wykresy momentowzgi-najqcych. V i zadaniach 63, 64 rzl;'1.nte cblicza.c co 30.

2 T

13

M.l P

IIIIII P~I. U L a. L'I . , 'I

56 G T m-,it-~~_ .........~_~ __ ...........~


13/80

14

59

4 2

L ~IIRys.14

65-66-. 0bliczyc wartosci II, T, Nw zaznaczOIIychprzekl'ojach c., ~ ''lI'ustroj6w.

Rys.15


14/80

152. Wykazac, ze r6wnomierne obci~enie radialne Pr = P = const. mie-rzone na jednostk~ dlugosci luku pr~ta kolowego mozna rozlozy6 na sum~

tiW'tScho~eru, pionowego Pv = P = const. i poziomego Ph = P = const.r'wnomiernie rozlozonych na jednostk~ rzutu luku na kierunki poz'iomyi pionowy od,powiednio.

4. RAMY I WKI TROJPRZEGUBOWE

68-87. Dla ~ch ram tr6jp~zegubowych sporz~dzi6 wykresy sil wewn~trznJChM, T, N.

68tT m....-------1)2.r I

L 3m,l

Y 2 . L -

,II

L~ If L, 1

Rys.16


15/80

/ / 3 . r L ~' I. I, 1 , 5 L It'J , 'J. . ! 2 . ..J.L

2 Tm PC - u1T d %DG m N

I, Q L. 1 , 5 Q . l.'1 1 "I], 2m ~ 2m . . 2.m L'J . . . . . .79' 7 8 It t~ u J i 5 p a. r f

ta . L a II a t ~

0 . / 2 . ~ Q "". , . . . . 1 13a

Rys.17

16

p I I I1 I I rfiJ s , S I I J Il


16/80

2 T

8~ 2T/m!I'I\,\f , , \ , , \ , , ~

4 .0 4 . 0.'I

Rys.18

17

It1


17/80

18

7777"II a " " a J "'I II 'I

87

{t a I. a I- a * a j( 40Rys.19

88-90. Obliczyc wartosci M, T, N w zaznaczonych przekro;Jach "',)3 ustrro-;J6w.

ell.\\\ /

eol\11~. A . 1 . . RRys.20


18/80

19~. Dl a da ny ch lu k6w tr 6jp rze gu bow ych s po rz~ dzi c wyk res y m ome nt 6w z gi-

n aj~ cyc h. W za dan iu 93 r z~d ne obl ic zac c o 15.3,2 TimI * 1 I I I 1 1 r f tit i l 11.6 Tjm

.a /raro

Bl.Tm5m I 5. , "95

okrq

I---1)-It . 1 R

rabola.

I It.., . 1 . Itm

5. K RAT 0 WN ICE

Rys.21

9 4-1 02 . wyz nac zy c s il y w e w sz yst kic h p r~t ac h kr at own icy . Zast oso wa c met o-d~ r 6w now agi w~z 16w .

Rys.22


19/80

20

Ie 4 Ii 4m J,I t , ..

2 a

1 / 1 .!y. 2 : t l~~~It a Ie a It 9 Ie _ , _ I e ....::a=.---,F----'=--'''_-=--rI''---=--''''''1 I t ~ . .. ~

c.d.R;ys.22

I.. a L r II 2 a LII


20/80

21103-108. Wyznaczy6 przy pomocy planu Cremonysily we wszystkioh pr~taoh

kratownioy. Reakcj~ podporowe obliczac analityoznie.

2m Ie 2 . , . . 2 ... 'I'I

1 0 8-

Rys.24


21/80

22109-114. Obliczy6 metod~ ci~6 Rittera sily w z az na cz on yc h p r~ ta ch k ra to w-nicy.

3 T

a l. a I.1 .,

1 0

U .4


22/80

236. USTROJE RAMOWO-KRATOWE I ZIOZONEI

115-130. Obl1czyc s11y w pr~tach w1otk1ch ustroju 1 wyznaczyc wykres mo-ment6w zg1naj~cych dla pr~t6w sztywnych. W zadan1ach 115-121 oraz 124,126, 127 1 128 wy~naczyc dodatkowo wykres sil tn~cych

. ! 1 5 . .-f~:r1~]

\ . 4 - + ~ . JII

~.~I~--~----~P

0.

4m ?77'T. . I

/

L

L

l l- I -Rys.27


23/80

24

' 2 . T

3T

J. 2 . L 2m ItK " II

.30

RYS.28


24/80

25131-132. Naszlc1cowac przebieg WFlO'eliJ.momeowo..-Dla ~1;a kOLowego podac

1'Owaenie 11(.,).

Rys.29123-144. Dla dalQ'ch ustroj6w zLozonychw;rznacz,.cwykresy lIlollent6w zgina-jllOych.

l

1~?-4Tm

74 4tn ..if

t~-4qa

a


25/80

26

{ 3 9-2

1 iOif

f : 3 I. s ' f 2 m l L h L ' r 2 ~ ' : i L., 1 1 a r ,1 4 1l'T H2 Z fmi ~1m

~ ~it t~ " ' " " 'z . l 3 L S in l ~2.rl~ 4m L, , ,

L L 1.5l, .Rys.31

!i4 11-Z h Mh

M

h

L a ~" 1 " 1


26/80

277. USTROJE ZAI.AMANE W PLANIE

1 45-151. Dl a d a ny c h s ch e m at 6 w us t r oj 6 w z a la m a ny c h w p ~ an i e w y z na c zy c wy-kr e sy p o p rz e cz n y ch m o m en t 6w z gi n a j~ y ch o r az w y k re s y mo m e nt 6 w s k r ~c a -j'tcych.

Rys.32


27/80

q _/7


28/80

8. LINIE WPliIWOWEU K l . A . : o 6 w PUSK.ICH29

. 1 2 : 1 2 2 . Dla ~oh sohemat6w beleil: za18J1l8.DYOhyznaozy6 11n1e wplywowea i l w8WnQtrznyohM, T, N w zaznaozonych przekro3ach.

;fO f 2L a ; Q : a l'r 1

l,

!tfa" ,

2

f 1 ,

la ,

22


29/80

128-163. Dla danych schemat6w ram trojprzegubowych wyznaczyc linie wply-wowe sil M, T, N w zaznaczonych przekrojach.

i58 1595

r .> J t 2 .5

L2m Ioh. 3m .f ' ~ U ;z ~ 0 /2 . ~ Q ~, " . , 'I '1 'I , .t e o ~

(l)- - - C 1 >I

~ IIII !e lm ~ 2. il ~ ~ : 3 ~t a 0 'I 'I , 'I ,t, ~ ~ ~ 2 It1 1 1 1t65

t. 2m L 2 . ~ 2 1 t . 2 . . It 2 . I.'1 " .. .. 'I ,Rys.35


30/80

311 6 4 - 1 69 . Dl a d a n y ch a c h em a t o w k r a t o wn i c w y zn a c z y c l i n i e wp l y w o w e a i l w

z a zn a cz o ny c h p r ~t a ch .

1 . a. l. a I, Q I. Q Ie 0.1e d LJ( '( , '1 '1 '1 ..

(,0 Ita Ita La I e "~ 'I '1 K '1IeII

R y s .3 6


31/80

~2170-174 . Dla da.nyoh uatro;j6w ramowo-kratowych wyznacz;y6 11n1e wplywowe

811 w zaznaozonych pr~taoh w1otk1ch oraz ail wewn~trznych M, T, N wo zn ao zo ny ch p rz ek ro ;j ac h.

1 ' 7 0

"'~ l 1iO I, 3 . 0 ~.Om L'1 1 1

C '0


32/80

1 2 a - 1 8 o . Dla ponizszyoh uklad6w obo1~zonyoh zadanym obo1~eniem ruohomymobliozyc ekatremalne wartoso1 zaznaozonyoh a11 przekrojowy'oh.

. .t. ~ I-~

~ -- -- .B ' ~ (1 ) ~O( ,C~r 0It k ~ ~ l L / 2 ~ 1 . / 2 It 1./2 I., . , . , . , , ,. .

i T T _~~~t l l_~M e l. ) T c t . 1N c i .

M~ ,Tf-') N~

~ --6('c

. .. l II w r II I. ., l

1 80 ~~20 __ lll i.t t tC":'"(D-'--M"':~,--IOt"'--' 2 a ~ n

I,Q .. o .. Q .. a .. Q .. QL, '( '( 0( i( W ( if., , , 2a Ie 2a ... ,


33/80

9. O BL ICZ A NIE P R Z E M IE SzcZ E l W UK UD ACH ST A TY CZ N IE W YZ NA CZ A IBY CHP R Z Y P O M OCY T W IE R D Z E N IA 0 P R A CY W IR T UA IN E J

18 1-19 0. Dla d anyc h so hema t6w ram o boi~ onyc h zada nym ob oi~e niem ze -wn~t rzny m obl iczy 6 za znac zone p rzem iesz czen ia. U wzgl ~dn i6 tyl ko wpl ywod kszt alce n o d zg1 nani a.

183 1843J R

J

~ R jrJ 28 a Jr r

3Ja al7.

a

Sm 2m

:J6T~ - - - - ~ - - ~ ~ - - ~ ~ - - - - ~ - - - . .J II)C7 J ' 1 ' mRys.39


34/80

186 '

10 8m J . .

1 87 ;.-.

3 3

188 1 89 t Pc --'!"-EJ=const. L2 :A

2m ~ " . l~ L A 8 2 :" - , B

M - r Utl-~1 90 Y > A~

-_ -EJ=const.

LIl III

1 2 1 . Obliczy6 wzajemne zbli~e-nie punkt6w (1) i B wywo -l an e r 6w no mi er ny m o gr za ni emdo temperatury to wszyst-kio h pr~t6w ukladu.

Rys.41

Rys.40191

B~~ J~~"//-- ~)a a a


35/80

h = 0,5 m .

36192. Obliczyc k~t obrotu pod,pory B wywolBIJ.yr6zn1c~temperatur ~t w16-( ,kien dolnych i g6rnyoh na odoinku A-C 0 rozkladzfe t = td - tg .. 2 0

sincp [OcJ, OI.t" 10-5 grad-1, wysokosc przekI'oju luku jest stala h ..= 0,5 m.

A

10m

Rys.42~ Ob11czyc zblizen1e punkt6w A iBwywolane obnizen1em si~ tempera-

tury na zewn~trz do tz" _20C.Temperatura montazu wynosilao -5-1tm = 10 C, < x 't = 10 grad , wy ...sokosc przekroju ramy jest stala

Rys.43194. Wyznaczyc poziome przem1eszczenie punktu A wywolane r6znic~ tempera-

tur na lew;ym slupie ukladu.Wysokosc przekroju element6w lewego slupa h = const.

T ~- ---'.0 , . .III t oI)" W L !III fll

A

Rys.44

przskrc] pr~6 w

l2 :


36/80

195-1 96. O bliczyc z aznacz on~ prze mieszc zenia od dany ch osia dan pOdp6 r.37

195 craboLa.

Rys.45

197-1 99. O bliczyc z aznacz one p rzemie szczen ia pow s tale wskut ek zmo ntowan iadane go ukladu z bl~dam i mont azowym i.

199(1) C

6 1 1 ' \ L \ l1c=5cm197

6m 6

1 6m rRys.46

.1L1A=--2cmA S A"';"-4 Sm

r ~ , . . = O J 0 1A~ ... B598m 'C I

-e r ' - = : : : : : : : 1C ~=q02

20 0-203. Dla da nych uk lad6w ra mowo-kr atowyc h obl iczyc zazna czone przem 1.e-e zc aenf.a , Uw zgl~dn ic ty lko zginan ie dl a pr~t6w ramow ych i wp lyw o d-k sztalc en podluz nych dl a pr~ t6w kr atowyc h.


37/80

382.00 201

ljT/m 2.T-A N

R a

202 2036E'J=EAl

R;ys.47

204-205. Ob11czy~ zaznaczone prz~m1eszczen1a wywolane danym1 os1adan1am1podp6r.

20"

Rys.48


38/80

2 06 . O bl ic zy c z mi an ~ k ~t a w pr ze gu -bi e C po ws ta l~ n a s ku te k z mo nt o- 206w an ia l uk u k ol ow eg o z e le me nt 6wod po wi ad aj ~c yc h cw ia rt oe ok r~ guo pr om ie ni u R o za mi as t R.

Rys.49

39c

BR R

12 07 -2 12 . O bl ic zy c z az na cz on e p rz em ie sz cz en ia k ra to wn ic .

p

E-r

aonst .

Rys.50


39/80

40213-214. Obliczyc zaznac zone pr zemieszczenia kratownic wywolane

m iernym ogrza niem oznaczonych pr~t6w do temperatury to.r6wno-

Ws-z.ystKte prE;t':jogrz.one do temp .. to.

a

'2 a

a aa

215. Obl iczyc zmian, k~ta mi~-dzy pr~tam 1 2-3 i A-1 pow-stal~ wskutek wmontowaniapr~ ta 3-A dluzszego 0 61oraz pr~ta 3-4 dluzszego 0 2

216- 220. Dla Oanych uk lad6w plaskich obci~onyc h prostopadle do planu ob-l ic zy c z at pa cz on e p rz em ie sz cz en ia .Uwzgl~dn16 wplyw odksztalce n od zginani a i skr,cania.

2 1 6


40/80

41


41/80

42

ODPOWIEDZI

1-'~~~lllIIIll.lIJ @t r r m m r n m m r m m t - - L U - Q J

, Rys .101


42/80

e4

Rya.102


43/80

44

@

Rys.1031 2 . Mmax = 5,5 ( X l n a x = 4), Mmin = -9 (xmin = 1,5).j& Mmax = 40 ( X l n a x = 14), Mmin= -144 (X1nin = 6).12 Mma x = O,8225p12 (xmax = 2,151), Mmin = -0~5'p12(~in = 1).1. Mmax = 1,26p12 ( X l n a x = 2,8131), Mmin = -4 p12 (~in = 1).


44/80

1IIIIIIIIaIo_ @~~~~

T(x)-5.~-(II-~)-(x-3)t /6M(x )= 5.51.-(x-3'f /2:"'(y.-!I'/18

T(x)=5poI12-px ' / (2a )M (x) -5pax/12- px~/(6a)

Rys.104

4.5


45/80

46

2 5

~8 6I D l l I l I I D l D l m1 I I 1 1 1 ~ 1 I I 1 1 1 2

1 55 i1 I11IiIillIllIiU. 0 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 [ 0

~5

Q . G 2 I j T / mf O f f ! l ,

Rys.105

'''.h 3 d


46/80

47

}lys.106

~g-}lys.107


47/80

48

R ys .1 0'7 c .d .It fI,..

1 1 . .. .. .. .. . .. " " " " " " ' "

. O O m l l l l l l l l l l l l l l l l l l ' M " " " " l I I I l I I m l .. 5 4 2 4 .~@15~5

44

1II'l5I I I n f f l l 1 1 1 " " " " " " " , " , " , 1 ' T . 5I I I I I I I I I I I ~ ~ M " " J j l l I I I I I IS i l l 1 1 1 1 1 1 1 1

Rys.108


48/80

i s 1 2

z.nll_mrr @

4 9

- 4 11 6

@

Rys.109


49/80

50

49

2 .

~ 2 . 7

Rys.110

2

N-O

0.8

0,6


50/80

52

o

Rys.111

51


51/80

52

o

o@

< : >

Rys.112


52/80

53

! S 6- 1 6

Rys.113


53/80

54

59 60

l 2,671~ 64

9 ' 1 ' 1 ! @xpR.2"?q~~ys.114

2. M""= 0, T", = 0, No


54/80

~~L l ' o~ oror0-0

< 8til

i2(])

! f 2 .lrt

e- -ofCJ

55


55/80

56

~I

:\0I~i~, .c o;~

i C l


56/80


57/80

58

e

t t l

m n t 1 ! l I II V I I IT m n c..l : :JIIWIWIII lI I .LIIW ! O J < < >@

~I

c o'I"'"'I"'".ll2


58/80

Rys.119

5

59


59/80

Rys.120


60/80

a 3 l

61


61/80

62

C \JC \J.-


62/80

6~


63/80

64

o

Rys.124


64/80

65

Rys~125

M~= 0,2. MO


65/80

66

: p

x~~

-if_J..fZ

~ 99-:)

-ll

+ : P + : : Po

Rys.127

Rys.128


66/80

3 T f

Qb 2T

i05

Q t z p mk

Rys.129

67


67/80

68

cG Tb

a

iO S I : P

Rys.130109 G1 = 0, D1 = -P, K1 = 'f2' P, ~ = -G2 = 0,512P, 81 =-P.1 1 2 G1 = -5,33, K1 = -1,67. D1 = 6,67, 81 = 1, G2 = -2,50,

K2 = -5,83.


68/80

69111 ~1 = P/2, K1= -1,512 P, D1 = -2 V2 P,

K2 = 0,5 V2 P, D2 = V2 P.11 G1 =-5, K1 = 3 V2,

D2 = 8, K3 = 5 n.ill G1 = -4,29, K1 = -0,81',82 = 0,4, D2 = 3,2.

114 G1 = 0, ~ = 1{5'P,IS = -2 gP.

1 i1

82 = -P/2,

K a = 1,

' 1 ' / 2 .Rys.131


69/80

70itS

@Ry s. 1 31 c .d .

1 1 9

120o~;j~

. ~5~ ~6~e--

Rys.132


70/80

7 1

c.d.Rys.132

~ 2T

@1 2 ' 1

i @

q 7 5 T Rys.133


71/80

72f28

~

. .

Rys.134

f 9 1

Rys.135

Rys.136


72/80

73

iI


73/80

74

Rys.138

1 1 6

118

Rys.139


74/80

75

150

;>M2~aP o1 51

4Pa Rys.140

~@ (!)a Q41.

0,2s

4,8

3 Q SRys .141

I w T O ( . ~_-4JI.LWJJJ.~u.w.wIWWJ.~1 N o ; '-'rrmTT....+r.~,.".,."lTITT'I1mTTT'1."..,j

lwM~~~~~~~~~l .w T~ ;'_'.".".,.,.mIom"""""....."..TTTm,,,,",,".,,j. l w N ~ -0


75/80

76

lw lw lw lw.l.wT O ( N (X M ~ T~ 1 ' 1 ~

1 5 5-1 , 5 " -lwH e Y . T ( X

1WNtx.. , ," ,-1c.d.Rys.141

15 6C D --oc: C f .&$~ J57l W M ~ I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I ~ ~ c(

lwT~ 1 I I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 W I I I I H I I I I I I I I I U l i l1 - I t ~ lw M~lw N (kaD ~i18. -

m m ~ ~ U ~ ~ 4 ~ ~ I ~ l i l i m ! O i ~ i i l = I ' I I = -_ ~ T ~o , i ~ l I T 1 J l l I ! l l I l I I l l l l l i a J i i 6 4 6Wl1~~ - f I D I l I I i l l I l I l I i l l " " I I D I I I I [ ] ] I I I I [ I I 1 l I l I l [ J ] I I I ! I [ ] ! [ 1l l [ l ] I l lI I [ ] I I l ! l l l lJ D E li_1 W N(X

\4~1~~~~~~~~~~lwM~~1.5

~~'tI-'B--a--,.--f}~ O.57amITrrrrrrrmn... 1W T~L C t U i 1 l 1 I I I 1 I 1 I u s.L-_~---,L--""______ Q 9 1 J l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ~ I I I I I I I I I I I I I I I I l I I I I I I I I ~ : N~

Rys.142


76/80

C D ai ' i' i ii l l ll1lr lwM a1."!iililllllteJ l w T c x

'"'' m il ilil 1 1 1 1 1 1 1 1 / 1 1 1 1 " " " ' " I b L w t f u~.-..-' ..----. -- ..~--- a u a a ' ' ' ' X I D ' ' I I I I J ] I I I Im I I l I I I l I I I I [ [ [ ( I I I I l l1 l 1 1 l n I lI I I I 1 ] l I l 1 m I m r n l a l lw ' " p" " " 'W m l ! ! ! l l I I m m U H l m I l l S I I f ' T , ."'''inMIl!1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 IIIlIIet1.'"

77

N o

zbiór zadan z mechaniki budowli 1

Documents