Zemanov efekat

• Pojava cepanja spektralnih linija na više komponenata kada se atomi koji emituju zračenje nađu u magnetnom polju.

• Normalni

• Anomalni

Normalni Zemanov efekat

• Lorenc opisao

• Šema uređaja koji je koristio-slika predavanja str 8

• Konstruisao uređaj da bi posmatrao cepanje spektralnih linija u magn polju.

• Zapazio da se spektr linije cepaju na 2 ili više komponenti kada se izvor postavi u magn polje.

• Veličina cepanja proporcionalna je primenjenom magn polju

• Zapazio da su spektralne linije polarizovane.

• Ako se spektar ispituje u pravcu normalnom na magn polje vidi se da se svaka linija cepa na 3, od kojih srednja polarizovana u pravcu polja, a druge dve pod pravim uglom sa njim.

• Ako se linije posmatraju u pravcu polja: cepaju se na dve komponente koje su kružno polarizovane u suprotnim smerovima.

• Objašnjenje (pogodna kombinacija 2 linearna zraka iste amplitude daje cirkularno kružno polarizovani zrak)

Značaj zemanovog efekta

• Zemanov ef je veoma koristan za experimentalnu spektroskopiju.

• Analizom komponenata koje nastaju pri cepanju spektralnih linija mogu se odrediti vrednosti kv broja J-za svaki E nivo.

• Određuje se vrednost gj Landeovih faktora.

• Analiza spektralnih linija omogudava da se potvrdi teorija kvantnih stanja atoma i utvrđivanje njihovih karakteristika

• Lorenc: atom u magn polju se može predstaviti Herc-ovim dipolom čija je orjentacija proizvoljna u odnosu na pravac polja.

• Slika str 9 predavanja

• Zračenje ovog dipola može da se razloži na ono koje emituje longitudinalna komponenta dipola 𝜇 𝐷,𝑍 i transferzalna 𝜇𝐷,𝑇.

• U odsustvu mgnetnog polja originalni dipol osciluje frekvencijom𝜔0i emituje zračenje (spektralnu liniju) iste frekvencije𝜔0.

• Promene do kojih dolazi u emisiji dipola kada se ovaj unese u konstantno magn polje najlakše je objasniti ako se posmatraju odvojeno njegove tri komponente: I, II, III

• I komponenta predstavlja projekciju originalnog dipola na z-osu duž koje deluje magn polje indukcije H0.

• Lorencova sila koja deluje na naelektrisanje u pokretu=0, i dipol emituje zračenje kao da nema polja.

• Zbog Hercovog dipola zračenje je linearno polarizovano duž pravca delovanja polja.

• Intenzitet zračenja u pravcu polja =0.

• Ova komponenta daje centralnu liniju u normalnom Zem ef.

• Posmatrano duž pravca delovanja polja ova komponenta se ne vidi.

• II predstavlja konstantni dipol koji rotira u pozitivnom smeru oko z-ose.

• Pošto je celokupna masa dipola skoncentrisana u pozitivnom naelektrisanju (atomskom jezgru) to negativno naelektrisanje e- izvodi pozitivnu rotaciju oko z-ose.

• Pri tome je utrvrđeno da u magn polju indukcije H0 kružna frekvencija rotirajudeg dipola raste za mali iznos Δ𝜔 pri čemu je:

• Δ𝜔 =𝑒𝐻0

2𝑚

• I frekvencija zračenja koju ovaj dipol emituje raste u istom iznosu.

• Frekvencija, kada je izvor u magn polju, iznosi:

• 𝜔 = 𝜔0 +𝑒𝐻0

2𝑚

• 𝜔 = 𝜔0 + Δ𝜔

• Pored porasta frekvencije, emitovano zračenje bide polarizovano.

• Zračenje je cirkularno polarizovano-jer potiče od rotirajudeg dipola

• III ovaj rotirajudi dipol imade iste osobine kao prethodni, ali de znak efekta i smer cirkularne polarizacije biti suprotni.

• Dipol se rotira u negativnom – suprotnom smeru u odnosu na vektor spoljašnjeg magn polja.

• U magn polju emitovade spektralnu liniju sa frekvencijom koja je umanjena za Δ𝜔:

• 𝜔 = 𝜔0 −𝑒𝐻0

2𝑚

• 𝜔 = 𝜔0 − Δ𝜔

• Normalni Zem ef zapaža se kod singletnih prelaza:

• 1S0 – 1P1; 1P1 – 1D2 gde je ukupan spin=0.

• Saglasno izbornim pravilima Δ𝑙 = ±1.

• U odsustvu magn polja zapaža se jedna spektralna linija na karakteristč frekvenciji𝜔0.

• U magn polju uklanja se degeneracija i svaki nivo se cepa na 2J+1 podnivoa.

• Kod singletnih stanja S=0 znači J=L, tako da je šema cepanja E nivoa identična onoj kod orbitalnog ugaonog momenta (2l+1).

• S= s1 + s2 L = l1 + l2 J= L + S

s - Spinski impulsni moment l- orbitalni impulsni moment

S – Rezultujudi spinski moment

L – rezultujudi orbitalni impulsni moment

J - totalni impulsni moment atoma

• Za stanje 1D2 je L=2 te se nivo cepa na 5 novih nivoa 2L+1=5

• Za stanje 1P1 je L=1 nivo se cepa na 3 nova.

• Magn E svakog stanja proporcionalna je magn kvantn broju ml i indukciji primenjenog polja H0 i ne zavisi od vrednosti totalnog ugaonog momenta, odnosno orbital kv broja L

• 𝐸𝑚 = 𝑚𝑙𝜇𝐵𝐻0

• Magnetna E svakog stanja

• To znači da E razlika između nivoa 1D2 ista kao i E razlika između nivoa 1P2:

• Δ𝐸𝑚 = Δ𝑚𝑙𝜇𝐵𝐻0

• Prvobitna E razlika ΔΕ 0 među degenerisanim P i D nivoima menja se u magn polju još za iznos Δ𝐸𝑚 , tako da u magn polju nova E razlika ΔE iznosi:

• ΔΕ = ΔΕ0 + ΔΕ𝑚

• Razlika u magn polju:

• 𝜟𝜠 = 𝜟𝜠𝟎 + 𝜟𝒎𝒍𝝁𝑩𝑯𝟎 ∗

• Saglasno pravilima izbora do energetskog prelaza emisije ili apsorpcije može dodi samo među onim nivoima za koje je ΔL=±1 pa je

ml=±1.

• To će od mnoštva E razlika definisanih

izrazom * spektroskopski biti aktivne samo

3 vrednosti za E:

• ∆𝒎𝒍= +𝟏 ∆𝑬 𝝈+ = 𝚫𝚬𝟎 + 𝝁𝑩𝑯𝟎

• ∆𝒎𝒍= 𝟎 ∆𝑬 𝝅 = 𝚫𝚬𝟎

• ∆𝒎𝒍= −𝟏 ∆𝑬 𝝈− = 𝚫𝚬𝟎 − 𝝁𝑩𝑯𝟎

• Sa odgovarajudim frekvencijama prelaza koje su date:

• 𝜔𝜎+ = 𝜔0 +𝑒

2𝑚𝐻0

• 𝜎𝜋 = 𝜔0

• 𝜔𝜎− = 𝜔0 −𝑒

2𝑚𝐻0

• Prelazi pri Δm=0 odgovaraju oscilacijama duž magn polja nazivaju se π-komponente

• Prelazi pri Δm=±1 odgovaraju oscilacijama normalnim na pravac magn polja nazivaju se σ-komponente

• Normalni Zemanov efekat kod 1P1 – 1D2 prelaza Cd na λ=643,8 nm

• predavanje str 13

Anomalni Zemanov efekat

• Javlja se u sistemima u kojima se ugaoni i magnetni moment stanja opisuju kvantim br L i S-zavise od oba.

• Ovo je opšti slučaj stanja atoma kod koga je atomski magnetizam superiorniji od orbitalnog i spinskog.

• Faktorom gj izražava se relativni doprinos spinskog i orbitalnog magn mom totalnom magnetizmu atoma.

• Sada magn E totalnog ugaonog momenta u magn polju izražava zavisnost (E svakog stanja) magn kv br mj , magn indukcije H0 i od Landeovog gj faktora

• 𝑔𝑗 =𝛾𝑠

𝛾𝑙

• 𝐸𝑚,𝑗 = 𝑔𝑗𝑚𝑗𝜇𝐵𝐻0 magnetna energija

• Zbog različitih g faktora cepanje E nivoa osnovnog i pobuđenog stanja bide različito-dovodi do pojave vedeg br linija u magn polju nego kod normalnog Zem eff.

• Upolju indukcije H0 totalna E je = zbiru E osnovnog stanja (van polja) E0 i magn Em,j

• Ε = Ε0 + Ε𝑚,𝑗

• 𝜠 = 𝜠𝟎 + 𝒈𝒋𝒎𝒋𝝁𝑩𝑯𝟎

• Energija pobuđenog stanja

• 𝚬∗ = 𝚬𝟎∗ + 𝒈𝒋

∗𝒎𝒋∗𝝁𝑩𝑯𝟎

• Energija prelaza =razlici pobuđenog i osnovnog stanja

• 𝚫𝚬 = 𝚬∗ − 𝑬 • bez delovanja magn polja

• Energija prelaza u polju

• ΔΕ 𝑚,𝑗 = ΔΕ0 + (𝑔𝑗∗𝑚𝑗

∗ − 𝑔𝑗𝑚𝑗)𝜇𝐵𝐻0

• Pošto se osnovno stanje cepa na 2j+1 nivoa a pobuđeno na 2j*+1 znači ukupno ima:

• (2j+1)(2j*+1) mogućih prelaza između osnovnog i pobuđenog stanja.

• Zbog pravila izbora, spektralni prelazi mogu da se odigravaju samo između onih stanja za koja je Δmj=0,±1, kada je mj*=mj, mj*=mj-1,

mj*=mj+1

• Dobijaju se izrazi za E zračenja emitovanog iz atoma u magn polju:

• π ; Δmj=0 ΔEm,j=ΔE0+(gj*-gj)mjμBH0

• σ+; Δmj=+1 ΔEm,j=ΔE0+(gj*-gj)mjμBH0 + gj*μBH0

• σ-; Δmj=-1 ΔEm,j=ΔE0+(gj*-gj)mjμBH0 - gj*μBH0

• Zbog složene zavisnosti Landeovih g-faktora od kvantnih brojeva j,l,s (L,S, J su u višeelektronskom atomu) jednačine u prikazanom obliku nisu pogodne za uopštenu analizu Zemanovog efekta.

• uočava se da se pri gj*=gj jednačine svode na izraze kojima se opisuje cepanje linija kod normalnog Zem eff.

• Iz poslednjih j-na lako je dobiti broj komponenata na koje se cepa originalna spektralna linija.

• 1)Ako je j*>j, kod prelaza 2P3/2 u 2S1/2 onda pri svakoj vrednosti mj se javljaju 3 prelaza:σ+, π, σ-.

• Kako je broj različitih mj stanja (2j+1) to ukupan br prelaza iznosi 3(2j+1)

• 2) ako je j=j* kod prelaza 2P1/2 u 2S1/2 pošto je (mj)max=mj*max, ne postoje σ+ prelazi, a kako je i mjmin=mj*min ne postoje ni σ-prelazi.

• Sada je ukupan broj komponenata na koje se cepa linija 3(2j+1)-2.

• Za ilustraciju anomalnog Zemanovog eff razmatra se cepanje D-dubleta Na u magn polju.

• D1 linija cepa se na 4 , a D2 linija na 6 novih linija.

• Tako se za D1 liniju nalazi da je j*=j=1/2

• 3(2j+1)-2=4 stanja

• a za D2 liniju j=1/2, j*>j

• 3(2j+1)=6 stanja (linija)

• Vrednost j=1/2 ima samo ako je l=0 to je S stanje (j=l±1/2) odakle s=1/2

• Prema tome spektralni TERM osnovnog stanja

je 2S1/2.

• Prema pravilima izbora Δl=±1, iz stanja l=0

jedino je moguć prelaz u stanje l=1 a to je P

stanje.

• Za D1 liniju spektralni term pobuđenog stanja 2P1/2.

• Term P jer je l=1,

• P1/2 jer je j*=j=1/2

• i 2P jer je (2s+1)=2 s=1/2

• Na sličan način j za D2 liniju nađeno je da je term osnovnog stanja 2S1/2 a pobuđenog 2P3/2:

• P jer je l*=1 P3/2 jer je j*>j i 2P3/2 jer s=1/2

• Slika D linije natrijuma stra 16 predavanja