第 11 章 螺纹的形成与螺旋传动

11.1 螺纹的形成原理和类型及其主要参数

11.2 螺旋副的受力分析、效率和自锁

11.3 螺旋传动 *

11.1 螺纹的形成原理和类型及其主要参数

d2

螺旋线 ---- 将一与水平面倾斜角为的直线绕在圆柱体上，即可形成一条螺旋线。螺纹 ---- 一平面图形沿螺旋线运动，运动时保持该图形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。

螺纹

螺纹的牙型

矩形螺纹 三角形螺纹 梯形螺纹 锯齿形螺纹

15º 30º

3º

30º

按螺纹的牙型分

螺纹的分类

按螺纹的旋向分

按回转体的内外表面分

矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹

螺纹的牙型

矩形螺纹 三角形螺纹 梯形螺纹 锯齿形螺纹

15º 30º

3º

30º

按螺纹的牙型分

螺纹的分类

按螺纹的旋向分

按回转体的内外表面分

矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹

右旋螺纹左旋螺纹

按螺纹的牙型分

螺纹的分类

按螺纹的旋向分

按螺旋线的根数分

按回转体的内外表面分

按螺旋的作用分

按母体形状分

矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹左旋螺纹

单线螺纹多线螺纹 一般 : n ≤ 4

双线螺纹单线螺纹

PS

S = 2P

PS

P

S =P

n 线螺纹 : S = n P

按螺纹的牙型分

螺纹的分类

按螺纹的旋向分

按回转体的内外表面分

矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹

右旋螺纹左旋螺纹

外螺纹内螺纹

螺纹副

外螺纹

内螺纹

(3)中径 d2 也是一个假想圆柱的直径，

该圆柱的母线上牙型沟槽和凸起宽度相等。

β

d1d2d

(1) 大径 d 与外螺纹牙顶 ( 或内螺纹牙底 ) 相重合的假想圆柱体的直径。

(2) 小径 d1 与外螺纹牙底 ( 或内螺纹

牙顶 ) 相重合的假想圆柱体的直径。

(4) 螺距 P 相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。

(5) 导程 S

(6) 螺纹升角 ψ 中径 d2 圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角

(7) 牙型角 α 轴向截面内螺纹牙型相邻两侧边的夹角。牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角。

tgψ= πd2

nP

牙侧角 β

α

β

ψ

πd2

Sψ

S = nP同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距 P

11.2 螺纹的主要几何参数 SPP/2P/2

(8) 接触高度 h 内外螺纹旋合后，接触面的径向高度。

h

如图所示，在外力（或外力矩）作用下，螺旋副的相对运动，可看作推动滑块沿螺纹表面运动。

11.2 螺旋副的受力分析、效率和自锁

11.2.1 矩形螺纹

fF

如图所示，将矩形螺纹沿中径 d2 处展开，得一倾斜角为的斜面，斜面上的滑块代表螺母，螺母与螺杆的相对运动可看成滑块在斜面上的运动。

F

QF

RF

NF

2d

v

s

QF F

RF

如图所示，当滑块沿斜面向上等速运动时，所受作用力包括轴向载荷 FQ 、水平推力 F 、斜面对滑块的法向反力 FN

以及摩擦力 Ff 。 FN 与Ff 的合力为 FR ， Ff=fFN ，f 为摩擦系数， FR 与 FN

的夹角为摩擦角。由力 FR 、 F 和 FQ 组成的力多边形封闭图得

F=FQtan() （ 11-1 ）

F

QF

fF

RF

NF

2d

v

s

QF F

RF

转动螺纹所需的转矩为

螺旋副的效率是指有用功与输入功之比。螺母旋转一周所需的输入功为 W1=2T1 ，有用功为 W2=FQS ，其中， S=d2tan 。

tan22

221 QF

ddFT （ 11-2 ）

螺旋副的效率为

tan

tan

tan

tan

2

2

1

2

dF

dF

W

W

Q

Q（ 11-3 ）

效率与螺纹升角和摩擦角有关，螺旋线的线数多、升角大，则效率高，反之亦然。

当一定时，对式（ 11-3 ）求极值，可得当升角 40时效率最高。

螺纹升角过大，螺纹制造很困难，而且当 >25 后，效率增长不明显，因此，通常升角不超过 25 。

如图 11-5b 示，当滑块沿斜面等速下滑时，轴向载荷 FQ 变为驱动滑块等速下滑的驱动力， F 为阻碍滑块下滑的支持力，摩擦力 Ff 的方向与滑块运动方向相反。由 FR 、 F 和 FQ 组成的力多边形封闭图得

F=FQtan() （ 11-4 ）

tan

tan

tan

tan

2

2

1

2'

dF

dF

W

W

Q

Q （ 11-5 ）

此时，螺母反转一周时的输入功为W1=FQS，输出功为W2=Fd2，则螺旋副的效率为

由式（ 11-5 ）可知，当时， 0 ，说明无论 FQ 力多大，滑块（即螺母）都不能运动，这种现象称为螺旋副的自锁。 =0 表明螺旋副处于临界自锁状态。

因此螺旋副的自锁条件是

设计螺旋副时，对要求正反转自由运动的螺旋副，应避免自锁现象，工程中也可以应用螺旋副的自锁特性，如起重螺旋做成自锁螺旋，可以省去制动装置。

非矩形螺纹是指牙形角不等于零的螺纹，包括三角形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹。如图 11-6 所示，非矩形螺纹的螺母与螺杆相对运动时，相当于楔形滑块沿楔形槽的斜面移动。

11.2.2 非矩形螺旋副

F F

QF

v

QF

NF

NF

非矩形螺纹的受力分析与矩形螺纹的受力分析过程一样，而矩形螺纹与非矩形螺纹的不同之处在于，在相同轴向载荷 FQ 作用下，非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹大。

不同螺纹副间的受力

螺母

螺杆

矩形三角形

QF

NF

螺杆

螺母

引入当量摩擦系数 fv 和当量摩擦角 v来考虑非矩形螺纹法向力的增加量，即用当量摩擦角 v代替式（ 11-1 ）至式（ 11-6）中的

tancos vv

ff

可相应得到非矩形螺纹，当螺母分别处于等速上升和等速下降时，螺母所需的水平推力 F、转动螺母所需转矩 T1和螺旋副效率的计算公式以及螺旋副自锁的条件。

牙形角越大，螺纹效率越低。三角螺纹自锁性能比矩形螺纹好，静联接螺纹要求自锁，故多采用牙形角大的三角螺纹。传动螺纹要求螺旋副的效率要高，一般采用牙形角较小的梯形螺纹。

在机械中，有时需要将转动变为直线移动。螺旋传动是实现这种转变经常采用的一种传动。例如机床进给机构中采用螺旋传动实现刀具或工作台的直线进给，又如螺旋压力机和螺旋千斤顶的工作部分的直线运动都是利用螺旋传动来实现的。

11.3 螺旋传动 *

千斤顶

压力机

（ 1 ）传力螺旋：这种传力螺旋主要是承受很大的轴向力，通常为间歇性工作，每次工作时间较短，工作速度不高，而且需要自锁。如螺旋千斤顶

11.3.1 螺旋传动的类型螺旋传动由螺杆、螺母组成。按其用途可分为：

（ 2 ）传导螺旋：以传递运动为主如精密车床的走刀螺杆。

（ 3 ）调整螺旋：用于调整并固定零部件之间的相对位置如千分尺中的螺旋。

（ 1 ）滑动螺旋：螺旋副作相对运动时产生滑动摩擦的螺旋。

螺旋传动按其摩擦性质又可分为：

（ 2 ）滚动螺旋：螺旋副作相对运动时产生滚动摩擦的螺旋。

（ 3 ）静压螺旋：将静压原理应用于螺旋传动中 ,需要供油系统。

图 11-9 是最简单的滑动螺旋传动。其中螺母 3 相对支架 1 可作轴向移动。设螺杆的导程为 S ，螺距为 p ，螺纹线数为 n  ，因此螺母的位移 L 和螺杆的转角（ rad ）有如下关系：

22

npSL

11.3.2 滑动螺旋传动

1

23

如图所示为一种差动滑动螺旋传动，螺杆 2 分别与支架 1 、螺母 3 组成螺旋副 A 和 B ，导程分别为 SA 和 SB ，螺母 3只能移动不能转动。若左、右两段螺纹的螺旋方向相同，则螺母 3的位移 L 与螺杆 2 的转角（ rad ）有如下关系

2

)( BA SSL B A

1

32

由式（ 11-9 ）可知，若 A 、 B 两螺旋副的导程 S

A 和 SB 相差极小时，则位移 L 也很小，这种差动滑动螺旋传动广泛应用于各种微动装置中。

2

)( BA SSL

若图 11-10 两段螺纹的螺旋方向相反，则螺杆 2的转角与螺母 3 的位移 L 之间的关系为

对于硬度不高的螺杆，通常采用 45 、 50钢；对于硬度较高的重要传动，可选用 T12 、 65Mn 、 40Cr 、40WMn 、 18CrMnTi 等，并经热处理获得较高硬度。

对于精密螺杆，要求热处理后有较好的尺寸稳定性，可选用 9Mn2V 、 CrWMn 、 38CrMoAlA 等。

螺母常用材料为青铜和铸铁。要求较高的情况下，可采用 ZCuSn10Pb1 和 ZCuSn5Pb5Zn5；重载低速的情况下，可用无锡青铜 ZCuAl9Mn2；轻载低速的情况下，可用耐磨铸铁或铸铁。

滑动螺旋传动的结构，主要是指螺杆和螺母的固定与支承的结构形式。图中所示为螺旋起重器（千斤顶）的结构，螺母 5与机架一起静止不动，而螺杆 7 则既转动又移动，单向传力（外载荷 Q 向下作用）。

9876543

1

2

图中所示结构，螺母转动，螺杆移动，单向传力（外载荷 Q向上作用）。

8

7

4

2

5

316

外循环内循环

螺旋

三、滚动螺旋传动在螺旋和螺母之间设有封闭的循环滚道，其间充以滚珠，这样就使螺旋面的滑动摩擦成为滚动摩擦。

滑动摩擦 滚动摩擦组成：螺杆、螺母、滚珠

返回通道

类型：外循环、内循环

反向器（返回通道）返回通道返回通道 不离开螺旋表面，每

圈有一个反向器

滚动螺旋传动的优点：

效率高，一般在 90% 以上；

利用预紧可消除螺杆与螺母之间的轴向间隙，可得到较高的传动精度和轴向刚度；

静、动摩擦力相差极小，起动时无颤动，低速时运动仍很稳定；

工作寿命长；

具有运动可逆性，即在轴向力作用下可由直线移动变为转动；

滚动螺旋传动主要用于对传动精度要求高的场合，如精密机床中的进给机构等。

为了防止机构逆转、需有防逆装置；

滚珠与滚道理论上为点接触，不宜传递大载荷，抗冲击性能较差；

结构较复杂；材料要求较高；

制造较困难。

滚动螺旋传动的缺点：

静压螺旋传动的工作原理如图 11-14 所示，压力油通过节流阀由内螺纹牙侧面的油腔进入螺纹副的间隙，然后经回油孔（虚线所示）返回油箱。当螺杆不受力时，螺杆的螺纹牙位于螺母螺纹牙的中间位置，处于平衡状态。此时，螺杆螺纹牙的两侧间隙相等，经螺纹牙两侧流出的油的流量相等。因此油腔压力也相等。

四、静压螺旋传动简介

图 11-14 静压螺旋传动的工作原理

Fa

Fr

Fr

p r2 p

r1

C1

C 2

C

A

B

(a) (b) (c)

当螺杆受轴向力 Fa （图 11-14a ）作用而向左移动时，间隙 C1 减小、 C2 增大（图 11-14c ），由于节流阀的作用使牙左侧的压力大于右侧，从而产生一个与Fa 大小相等方向相反的平衡反力，从而使螺杆重新处于平衡状态。

图 11-14 静压螺旋传动的工作原理

Fa

Fr

Fr

p r2 p

r1

C1

C 2

C

A

B

(a) (b) (c)

当螺杆受径向力 Fr 作用而下移时，油腔 A 侧隙减小， B 、 C 侧隙增大（图 11-14b ），由于节流阀作用使 A 侧油压增高， B 、 C 侧油压降低，从而产生一个与 Fr 大小相等方向相反的平衡反力，从而使螺杆重新处于平衡状态。

图 11-14 静压螺旋传动的工作原理

Fa

Fr

Fr

p r2 p

r1

C1

C 2

C

A

B

(a) (b) (c)

当螺杆一端受一径向力 Fr （图 11-14a ）的作用形成一倾复力矩时，螺纹副的 E 和 J 侧隙减小， D 和C 侧隙增大，同理由于两处油压的变化产生一个平衡力矩，使螺杆处于平衡状态。因此螺旋副能承受轴向力、径向力和径向力产生的力矩。

图 11-14 静压螺旋传动的工作原理

Fa

Fr

Fr

p r2 p

r1

C1

C 2

C

A

B

(a) (b) (c)