ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΟΣ

Παρασχάς Νίκος

Νατσόπουλος Δημήτρης

Μουστάκας Κυριάκος

Ελισσάβετ Παπαλούδη

10 ΤΑΙΝΙΕΣ ΠΟΥ ΣΧΕΤΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΚΑΙ… ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ

Κινηματογράφος

Ο κινηματογράφος ή αλλιώς σινεμά αποτελεί σήμερα την αποκαλούμενη και έβδομη τέχνη, δίπλα στη γλυπτική, τη ζωγραφική, το χορό, την αρχιτεκτονική, τη μουσική και τη λογοτεχνία. Αρχικά εμφανίστηκε περισσότερο ως μια νέα τεχνική καταγραφής της κίνησης και οπτικοποίησής της, όπως δηλώνει και ο ίδιος ο όρος (κινηματογράφος = κίνηση + γραφή).

Ο κινηματογράφος ως τέχνη

Ένας από τους πρώτους κινηματογραφιστές που χρησιμοποίησε την διαθέσιμη τεχνική της εποχής με σκοπό την παραγωγή ταινιών κάτω από όρους τέχνης, υπήρξε ο Ζωρζ Μελιέ, ο οποίος θεωρείται και από τους πρώτους κινηματογραφικούς σκηνοθέτες. Οι ταινίες του πραγματεύονταν θέματα από το χώρο του φανταστικού, ενώ η ταινία του Ταξίδι στη Σελήνη (Le voyage dans la lune, 1901) υπήρξε πιθανότατα η πρώτη που προσπάθησε να περιγράψει ένα ταξίδι στο διάστημα. Επιπλέον, εισήγαγε τεχνικές οπτικών εφέ, ενώ για πρώτη φορά πρόβαλε έγχρωμες ταινίες, χρωματίζοντας την κινηματογραφική ταινία (καρρέ) με το χέρι.

Με αφετηρία τις νέες δυνατότητες που αναδείχθηκαν, ο κινηματογράφος μετασχηματίστηκε διεθνώς σε μία δημοφιλή μορφή τέχνης, ενώ παράλληλα πολλοί κινηματογραφικοί χώροι δημιουργήθηκαν με αποκλειστικό σκοπό την προβολή ταινιών. Εκτιμάται ότι το 1908, στις Ηνωμένες Πολιτείες υπήρχαν περίπου 10.000 κινηματογράφοι. Οι ταινίες της εποχής ήχαν διάρκειας δέκα έως δεκαπέντε λεπτών, αλλά σταδιακά η διάρκειά τους αυξήθηκε. Σημαντική συμβολή σε αυτό είχε ο Αμερικανός σκηνοθέτης D. W. Griffith, στον οποίο ανήκουν μερικά από τα πρώτα ιστορικά έπη του κινηματογράφου. Το 1912 (ή 1911) ο θεωρητικός χρησιμοποίησε για πρώτη φορά σε δοκίμιό του τον όρο έβδομη τέχνη για να περιγράψει τον κινηματογράφο.

Ο ήρωας του «Π», του Ντάρεν Αρονόφσκι, ζει σε ένα διαμέρισμα της Νέας Υόρκης μέσα σε μια «ζούγκλα» καλωδίων, που τροφοδοτούν τον «Ευκλείδη», τον υπερυπολογιστή του, και μελετά μαθηματικά. Σκοπός του είναι να αποδείξει πως υπάρχει μια μαθηματική λογική πίσω από κάθε πολύπλοκο σύστημα και προσπαθεί να αναπτύξει μια τέλεια μέθοδο πρόβλεψης της συμπεριφοράς του Χρηματιστηρίου.

Αυτό τον κάνει στόχο των ανθρώπων της Γουόλ Στριτ, καθώς και ραβίνων που, μέσα από τα μαθηματικά, ελπίζουν να επικοινωνήσουν με τον Θεό.

"Π"

"Agora" Η ταινία πραγματεύεται τη ζωή της

Υπάτιας, της Ελληνίδας φιλοσόφου-μαθηματικού-αστρονόμου που βρήκε φρικτό θάνατο από τον χριστιανικό όχλο.

Η ταινία θα προσπαθεί να μεταφέρει το κλίμα της εποχής, τις σχέσεις μεταξύ παγανιστών και χριστιανών με κεντρικό θέμα την σχέση μεταξύ της Υπάτιας και ενός σκλάβου μαθητή της ο οποίος στρέφεται προς το χριστιανισμό ελπίζοντας να κερδίσει την ελευθερία του ενώ παράλληλα έχει ερωτικά αισθήματα για τη δασκάλα του.

Υπατία Γενικά Κόρη του μαθηματικού και αστρονόμου Θέωνα, έλαβε με

τις φροντίδες του πατέρα της πολύ καλή εκπαίδευση και ταξίδεψε στην Αθήνα και στην Ιταλία. Στην Αθήνα παρακολούθησε μαθήματα στη νεοπλατωνική σχολή του Πλούταρχου του Νεότερου και της κόρης του Ασκληπιγένειας αλλά μαθήτευσε και κοντά στο Πρόκλο και τον Ιεροκλή. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια, έγινε επικεφαλής της εκεί σχολής των Πλατωνιστών (400 μ.Χ.), δίδαξε φιλοσοφία και μαθηματικά και αποτέλεσε πόλο έλξης για τους διανοούμενους της εποχής ενώ έκανε και εκτενή και ουσιώδη σχόλια στα μαθηματικά έργα του Διόφαντου και του Απολλώνιου. Δυστυχώς παρότι η ίδια η Υπατία υπήρξε πολυγραφότατη κανένα από τα έργα της δεν σώζεται και έχουμε μόνο αναφορές για αυτά. Πολλοί από τους μαθητές της ανήκαν στους ανώτατους κύκλους της αριστοκρατίας της πόλης και έγιναν σημαντικές προσωπικότητες, όπως ο επίσκοπος Κυρήνης Συνέσιος και ο έπαρχος της Αλεξανδρείας Ορέστης. Η ίδια επηρεάστηκε φιλοσοφικά από τους νεοπλατωνικούς Πλωτίνο και Ιάμβλιχο…

Η Ζωή της

Η μαθηματικός και φιλόσοφος Υπατία έζησε στην Αλεξάνδρεια από τα μέσα του 4ου αι. μ.Χ. μέχρι τον βίαιο θάνατό της από έναν χριστιανικό όχλο το 415. Η ημερομηνία γέννησής της δεν είναι επιβεβαιωμένη, αλλά πιστεύεται ότι γεννήθηκε το 370 μ.Χ. Αυτό είναι γνωστό λόγω του της έκλειψης που μελετούσε ο πατέρας της το 364 μ.Χ. Ήταν αγνή και άξια σεβασμού, καθηγήτρια μαθηματικών και της νεοπλατωνικής φιλοσοφίας στην Αλεξάνδρεια. Φορώντας την κλασική χλαμύδα των φιλόσοφων δίδασκε δημόσια σε κοινό αποτελούμενο από ειδωλολάτρες και χριστιανούς. Αποδείξεις για τη ζωή και το έργο της Υπατίας μπορούν να βρεθούν σε διάφορα ιστορικά κείμενα, όπως για παράδειγμα στα έργα του Σωκράτη του Σχολαστικού.

Ως μαθηματικός

Ό, τι γνωρίζουμε για τα Μαθηματικά της είναι μόνο ένα μικρό υποσύνολο του έργου της. Σε μεγάλο βαθμό θεωρείται ως δάσκαλος και λόγιος. Επιμελήθηκε έργα Γεωμετρίας, Άλγεβρας και Αστρονομίας και ήξερε πώς να κάνει αστρολάβους και υγροσκόπια. Αν και το έργο της χάθηκε, η παράδοση στην οποία εργάστηκε και τα κείμενα που σχολίασε αποδείχτηκε ότι ήταν η ακριβής βάση για το επόμενο βήμα στην ιστορία των μαθηματικών. Όταν τον δέκατο έβδομο αιώνα ο Vieta και ο Fermat άρχισαν να διερευνούν τις κωνικές τομές τα έργα του Διόφαντου και του Απολλώνιου ήταν ζωτικής σημασίας. Περαιτέρω συμπεράσματα για τα μαθηματικά της Υπατίας παραμένουν στην σφαίρα της εικασίας, μια πλήρης αξιολόγηση της συνεισφοράς της παραμένει πέρα από κάθε ιστορικό προσδιορισμό. Οι συνεισφορές της στην Αλεξανδρινή φιλοσοφία και η εξερεύνησή της για την πιθανή επέκταση και δημιουργία προχωρημένων μαθηματικών της αρχαιότητας αξίζουν προσεκτική μεταχείριση.

"Ο Κύβος 1-2-3" Έξι άνθρωποι, άγνωστοι μεταξύ τους, ξυπνούν ξαφνικά

στον ίδιο χώρο, ανακαλύπτοντας πως βρίσκονται παγιδευμένοι σε μια εξωπραγματική φυλακή -μια ατελείωτη μάζα από διαπλεκόμενα δωμάτια, ασφαλισμένα με θανατηφόρες παγίδες.

Ανάμεσα στα σκοτεινά ερωτήματα που τους τριβελίζουν το μυαλό, ένα πράγμα γίνεται ξεκάθαρο: αν δεν αρχίσουν γρήγορα να συνεργάζονται, για να βρουν τα μυστικά αυτής της θανάσιμης παγίδας, οι μέρες τους είναι μετρημένες.

"Eνα υπέροχο μυαλό"

Η συνύπαρξη ευφυΐας και τρέλας στο μυαλό του Τζον Νας, τιμημένου με Νόμπελ οικονομικών για τη δουλειά του στη θεωρία των παιγνίων. Στον ρόλο του Νας, ο Ράσελ Κρόου. 

Διαβάστε σχετικά: Νίκησε τον "υπέροχο άνθρωπο"

Τζων Φορμπς Νας Τζων Φορμπς Νας (John Forbes Nash Jr.) (γεν.

1928) είναι Αμερικανός μαθηματικός και οικονομολόγος. Τιμήθηκε το 1994 με το Νόμπελ Οικονομικών, μαζί με τους Ρ. Ζέλτεν και Τζ. Χαρσάνυι για τη συμβολή του στη θεωρία παιγνίων. Συγκεκριμένα, δημιούργησε την έννοια της ισορροπίας για παιχνίδια μη-μηδενικού αθροίσματος, ισορροπία που πήρε το όνομά του ως ισορροπία Νας. Η έννοια της ισορροπίας κατά Νας είναι πολύ σπουδαία, ιδιαιτέρως στις μέρες μας, και έχει ευρύτατες εφαρμογές σε πολλούς τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας, όπως στις οικονομικές επιστήμες, στην Πληροφορική, την Τεχνητή Νοημοσύνη, την πολιτική αλλά και σε φυσικά συστήματα, όπως η Βιολογία.

Ο Νας υπέφερε από σχιζοφρένεια από τα 29 του, την οποία ξεπέρασε μετά από τριάντα χρόνια.

"Proof"'

Βασισμένο στο τιμημένο με Πούλιτζερ ομώνυμο θεατρικό έργο του Ντέιβιντ Ομπερν, το φιλμ εστιάζει στην αγωνία μιας νεαρής κοπέλας, που φροντίζει τον ιδιοφυή μαθηματικό πατέρα της, ο οποίος ζει τα τελευταία χρόνια της ζωής του στην τρέλα. Η βεβαιότητα της επιστήμης συγκρούεται με την αβεβαιότητα της ζωής.

"O ξεχωριστός Γουίλ Χάντινγκ" Ένας νεαρός από υποβαθμισμένη

περιοχή των ΗΠΑ διαθέτει τρομερό ταλέντο στα μαθηματικά, αλλά δυσκολεύεται να προσαρμοστεί στη ζωή τού Πανεπιστημίου. Αγαπημένος του δάσκαλος ο Ρόμπιν Ουίλιαμς, μαθητής ο Ματ Ντέιμον, που μαζί με τον Μπεν Αφλεκ κέρδισαν εκείνη τη χρονιά (1997) το Οσκαρ σεναρίου.

"21" Ο Ben (Jim Sturgess) μόλις έγινε 21,

διαθέτει κοφτερό μυαλό, οι σπουδές του στο MIT πηγαίνουν περίφημα και ονειρεύεται την ιατρική σχολή του Harvard. Το πρόβλημα είναι πως χωρίς την πολυπόθητη υποτροφία η απόσταση από το όνειρο απέχει ακριβώς 300 χιλιάδες δολάρια. Τα περιορισμένα οικονομικά του δεν αφήνουν πολλά περιθώρια.

Όταν όμως οι δυνατότητές του υποπέσουν στην αντίληψη του καθηγητή Micky Rosa (Kevin Spacey), θα δεχθεί μία ανέλπιστη πρόταση για συμμετοχή σε μυστική ομάδα νεαρών φοιτητών που προεξάρχοντος του Rosa, θα επιχειρήσουν να στήσουν μία καλοστημένη, ημι-παράνομη 'επιχείρηση' χαρτοπαιξίας. Το κόλπο είναι απλό: αφού το blackjack είναι μαθηματικά, μαθαίνουμε τα μυστικά του και ανοίγουμε πανιά για τα καζίνο του Vegas.

" Το δωμάτιο του Fermat"

Τέσσερις μαθηματικοί καταφέρνουν να λύσουν έναν γρίφο γεγονός που τους επιτρέπει να λάβουν μέρος σε μία μυστική συνάντηση ώστε να λύσουν ένα μεγάλο μαθηματικό πρόβλημα. Οι μαθηματικοί είναι πολύ ενθουσιασμένοι καθώς αυτές οι συναντήσεις είναι πολύ σημαντικές, πολύ σπάνιες και αν έχουν αποτέλεσμα τότε θα είναι πραγματικός θρίαμβος.

Έτσι, μαζεύονται όλοι σε ένα δωμάτιο αλλά αντί για την επίλυση ενός μεγάλου μαθηματικού προβλήματος επιδίδονται στην λύση γρίφων προκειμένου να κρατηθούν εν ζωή! Ωραίοι και εύκολοι γρίφοι.. Αρκεί βέβαια να μην συρρικνώνεται το δωμάτιο στο οποίο βρίσκεσαι..

"H Επαφή" Εξωγήινοι χρησιμοποιούν τους πρώτους αριθμούς

(αυτούς που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα) για να προσελκύσουν την προσοχή της ερευνήτριας Τζόντι Φόστερ.

Βασισμένο στο ομώνυμο βιβλίο του Καρλ Σαγκάν.

"Κωδικός Αίνιγμα" Ένας νεαρός, μαθηματική ιδιοφυΐα, προσπαθεί

να σπάσει τον κώδικα του εχθρού και να σώσει τη γυναίκα που αγαπάει.

Ταινία βασισμένη στο ομώνυμο μυθιστόρημα του Ρόμπερτ Χάρις, με πολλές αναφορές στον Αλαν Τιούρινγκ και το σπάσιμο του κωδικού Enigma των ναζί.

Άλαν Τούρινγκ

Ο Άλαν Μάθισον Τούρινγκ (Alan Matheson Turing, 23 Ιουνίου, 1912 - 7 Ιουνίου, 1954) ήταν Bρετανός μαθηματικός, καθηγητής της λογικής και κρυπτογράφος. Θεωρείται «πατέρας της επιστήμης υπολογιστών», χάρη στην πολύ μεγάλη συνεισφορά του στο γνωστικό πεδίο της θεωρίας υπολογισμού κατά τη δεκαετία του 1930, αλλά και της τεχνητής νοημοσύνης, χάρη στη λεγόμενη δοκιμή Τούρινγκ την οποία πρότεινε το 1950: έναν τρόπο να διαπιστωθεί πειραματικά αν μία μηχανή έχει αυθεντικές γνωστικές ικανότητες και μπορεί να σκεφτεί…

Το έργο του Το έργο του από τη δεκαετία του '30 προσέδωσε στην

ως τότε άτυπη έννοια του αλγορίθμου μία επίσημη, αυστηρή μαθηματική διατύπωση μέσω της λεγόμενης Μηχανής Τούρινγκ. Ακόμα, ο Τούρινγκ διατύπωσε από κοινού με τον Αλόνζο Τσερτς την περίφημη εικασία του, ευρέως αποδεκτή, σύμφωνα με την οποία οποιοδήποτε μαθηματικό μοντέλο υπολογισμού είναι είτε ισοδύναμο είτε υποδεέστερο της Καθολικής Μηχανής Τούρινγκ, επομένως αυτή περιγράφει τον ευρύτερο δυνατό υπολογιστή γενικού σκοπού: είναι θεωρητικά ικανή να υπολογίσει ό,τι είναι δυνατό να υπολογιστεί αλγοριθμικά.

Οι επιστημονικές συνεισφορές του Τούρινγκ κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου δεν αναγνωρίστηκαν ποτέ δημόσια κατά τη διάρκεια της ζωής του επειδή η εργασία του ήταν απόρρητη. Στο Μπλέτσλεϊ Παρκ (Bletchley Park), κέντρο της Βρετανικής Υπηρεσίας Αντικατασκοπείας, ήταν το κεντρικό πρόσωπο στην αποκρυπτογράφηση των γερμανικών στρατιωτικών κωδικών, όντας ο προϊστάμενος της Ομάδας 8. Η ομάδα αυτή ήταν που επιφορτίστηκε με την αποκωδικοποίηση της γερμανικής κρυπτογραφικής συσκευής Enigma.

Μετά τον Πόλεμο, σχεδίασε έναν από τους πρώτους ηλεκτρονικούς προγραμματίσιμους ψηφιακούς υπολογιστές στο Εθνικό Φυσικό Εργαστήριο, όπως λεγόταν, και κατασκεύασε μια δεύτερη υπολογιστική μηχανή στο Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ. Ο Τούρινγκ αυτοκτόνησε το 1954. Το Βραβείο Τούρινγκ, η ύψιστη επιστημονική διάκριση στον χώρο της πληροφορικής από το 1966 κι έπειτα, ονομάστηκε έτσι προς τιμήν του.