เซต เล่ม 2
Post on 27-Jan-2017
1.488 views
TRANSCRIPT
![Page 1: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/1.jpg)
แบบฝก
กทกษะค
เลมท
โดย
นางสาวกลมสารโรงเรยนสานกงาสานกงากระทรว
คณตศา
ท 2 เอกภ
วนาถลดระการเรนมธยมวานเขตพานคณะกวงศกษา
าสตร เร
ภพสมพ
ดา มนตทรยนรคณวดดานสพนทการศกรรมกาาธการ
รอง เซต
พทธ สบ
ทอง ณตศาสตสาโรง ศกษามธรการศก
ต ชนมธ
บเซตแล
ตร
ธยมศกษกษาขนพ
ธยมศกษ
ละเพาเว
ษา เขต 6พนฐาน
ษาปท 4
วอรเซต
6
4
![Page 2: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/2.jpg)
มทง
เพ
น
แ
ก
น
โร
ท
จน
แบบฝก
งหมด 5 เลม
เล
เล
เล
เล
เล
แบบฝก
พอแกปญห
นกเรยนมควา
ละแกปญหา
ารเรยนรทค
ผจดทา
นกเรยน และ
รงเรยนเตรย
กษะคณตศ
นเสรจสมบ
กทกษะคณต
ม ดงน
ลมท 1 เซต
ลมท 2 เอก
ลมท 3 ยเน
ลมท 4 จาน
ลมท 5 การ
กทกษะคณต
านกเรยนทข
ามเขาใจในเ
า รวมทงเพ
คาดหวงของ
าหวงเปนอย
ะสดทายขอข
ยมอดมศกษ
าสตรเรองเซ
รณ
ตศาสตร เรอ
ต
กภพสมพทธ
นยน อนเตอ
นวนสมาชก
รแกโจทยปญ
ตศาสตร จด
ขาดทกษะท
เรองเซตมาก
พอสนองตอบ
งหลกสตรคณ
ยางยงวา แบ
ขอบพระคณ
าพฒนาการ
ซต ใหคาแน
ก
คานา
อง เซต สาห
ธ สบเซตแ
รเซกชนแล
กของเซตจาก
ญหาเกยวกบ
ดทาขนเพอใ
ทางคณตศาส
กขน เกดทก
บความแตก
ณตศาสตร
บฝกทกษะค
ณผบรหารโร
ร และผเชยว
นะนาและขอ
ก
หรบนกเรยน
ละเพาเวอรเ
ะคอมพลเม
กด
บเรองเซต
ใชเปนสอกา
สตร นกเรย
กษะในการค
ตางระหวาง
คณตศาสตร
รงเรยนมธยม
วชาญทไดให
อเสนอแนะ
นาถ
นชนมธยมศ
เซต
นตของเซต
ารจดกจกรร
นสามารถฝ
คานวณ เพอ
งบคคล อนจ
รทง 5 เลม จ
มวดดานสาโ
หความอนเค
ในการจดท
ลดา มนตทอ
ศกษาปท 4
รมการเรยนก
กฝนเพมเตม
อชวยในการ
จะนาไปสกา
จะเปนประโ
โรง ผบรห
คราะหตรวจ
าแบบฝกทก
อง
การสอน
ม ทาให
ตดสนใจ
ารบรรลผล
ยชนตอ
หาร
จแบบฝก
กษะเลมน
![Page 3: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/3.jpg)
คสขมแกใแใแแแแแกแภเเเเเเเบ
คานา สารบญ ขนตอนการมาตรฐานกาแบบทดสอบกระดาษคาตใบความรท แบบฝกทกษใบความรท แบบฝกทกษแบบฝกทกษแบบฝกทกษแบบฝกทกษแบบทดสอบกระดาษคาตแบบบนทกคภาคผนวก เฉลยแบบฝกเฉลยแบบฝกเฉลยแบบฝกเฉลยแบบฝกเฉลยแบบฝกเฉลยแบบทดเฉลยแบบทดบรรณานกร
เรยนโดยใชารเรยนรและบกอนเรยน ตอบแบบทด 1 เรอง เอกภษะท 1 2 เรอง สบษะท 2 ษะท 3 ษะท 4 ษะท 5 บหลงเรยน ตอบแบบทดคะแนนจาก
กทกษะท 1 กทกษะท 2 กทกษะท 3 กทกษะท 4 กทกษะท 5 ดสอบกอนเ ดสอบหลงเ ม
ก
สารบญ
ชแบบฝกทกะตวชวด ดสอบกอนเรภพสมพทธ
เซตและเพา
ดสอบหลงเรการทาแบบ
เรยน รยน
ข
ญ
กษะคณตศาส
รยน
าเวอรเซต
รยน บฝกทกษะคณ
สตร
ณตศาสตร
ก ข ค ฉ 1 5 6 8 9 16 17 18 21 22 26
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
หนา
![Page 4: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/4.jpg)
1. ศกษา
2. ทาแบ
3. ศกษ
4. ทาแบ
5. ตรวจ
6. ทาแบ
7. ศกษ
ขนตอนก
าคาแนะนาก
บบทดสอบก
าใบความรแ
บบฝกทกษะ
จแบบฝกทก
บบทดสอบห
ษาแบบฝกทก
การเรยนโด
การใชแบบฝ
กอนเรยน
และตวอยาง
ะคณตศาสต
กษะคณตศา
หลงเรยน
กษะคณตศา
ก
ค
ยใชแบบฝ
ก
ง
ตร
าสตร
าสตร
กทกษะคณณตศาสตร
ประเมนผล
ไมผาน
ผานเกณฑ
ล
ฑ
![Page 5: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/5.jpg)
เรทส ค ท กต ค
คาแนะรอง เซต เลม 4 จดทาข
สาคญทจะชว ดงนนก 1. ศกษ 2. เตรย 3. เตรย 4. แนะน 5. ใหน 6. แจง 7. ดาเนวบคกบแผน 8. ครผ มปญหา แล 9. ใหนารตรวจคาตารางบนทก 10. หาวรจดสอนซ
ะนาในการใชมท 1 เซต รขน ตามแผนวยใหการดาการใชแบบฝาวธการใชแมแบบฝกทมเครองมอกนาวธการใชกเรยนทาแบจดประสงคนนการจดกจนการจดการผสอนควบคมละใหกาลงในกเรยนทาแตอบจากเฉลคะแนน แลกนกเรยนคซอมเสรมหร
คาแน
ช แบบฝกทรายวชาคณตนการจดการเ เนนการเรยฝกทกษะคณแบบฝกทกษกษะคณตศาการวดผลแลชแบบฝกทกบบทดสอบกการเรยนรใจกรรมการเรรเรยนรรายวมดแล ใหคาจนกเรยน บบทดสอบยแบบทดสะแจงใหนกนใดทาแบบรอใหนกเรย
นะนาการใช
สา
ก
กษะสาหรบตศาสตรพนฐเรยนรใชเวลนรของนกเร
ณตศาสตรครษะคณตศาสตาสตรใหครบละประเมนผกษะคณตศาสกอนเรยน เพใหนกเรยนทรยนการสอนวชาคณตศาสาแนะนาอยา
หลงเรยน เพอบกอนเรยนเรยนทราบคบทดสอบหลยนศกษาแบบ
ชแบบฝกท
าหรบครผส
ง
บครผสอน แฐาน รหสวชลาเรยน 2 ชรยนบรรล ตรควรปฏบตตรและวธกาบตามจานวนผล เพอประเสตรใหนกเรพอวดความรทราบ นโดยใชแบสตรพนฐานางใกลชด แล
พอประเมนคนและหลงเรคะแนนควาลงเรยนไดคะบฝกทกษะใ
ทกษะคณต
สอน
แบบฝกทกษชา ค31101 ชวโมง ครผสตามวตถประตามขนตอนารวดผลและนนกเรยน เมนความการยนเขาใจกรพนฐานขอ
บฝกทกษะค รหสวชา คละอธบายเพ
ความกาวหนรยน บนทกมกาวหนาดะแนนไมผาใหม
ศาสตร
ษะคณตศาส ชนมธยมศกสอนเปนผมบะสงค น ดงน ะประเมนผล
าวหนาของนอนลงมอปฏงนกเรยน
คณตศาสตรค31101 พมเตมสาหร
นาของนกเรผลการทดสดวย านเกณฑ ทก
ตร กษาป บทบาท
ลใหเขาใจ
นกเรยน ฏบต
ร เรอง เซต
รบนกเรยน
รยน แลวทาสอบลงใน
กาหนดไว
![Page 6: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/6.jpg)
ค
ด
เพ
แบบฝก
ณตศาสตร
งนนการใช
พาเวอรเซต เ
1. ศ2. ท3. ศ4. ท5. ต6. ถ
จนเกดทกษ7. เม
ขอ ใชเวลา8. ต9. บ
การเรยนแล10.
กอนเดดขาด
กทกษะคณต
รายวชาคณ
แบบฝกทกษ
เพอใหบรรล
ศกษาและทาทาแบบทดสศกษาเนอหาทาแบบฝกทตรวจคาตอบถาตอบผดควษะความชานมอทาแบบฝา 10 นาท ลตรวจคาตอบบนทกผลคะละการพฒนาในการทาแบด เพราะจะท
คาแ
ตศาสตรเลม
ณตศาสตรพ
ษะคณตศาส
ลตามวตถป
าความเขาใจสอบกอนเรยาและตวอยากษะแตละชบจากเฉลยในวรกลบไปศาญ ฝกทกษะจนงในกระดาษบแบบทดสอะแนนทไดลา บบฝกทกษะทาใหนกเรย
แนะนาการใ
ส
ก
มน ใชประก
นฐาน รหส
สตรเรองเซต
ระสงค คว
จตวชวด แลยน จานวน งกอนทาแบชดตามลาดบนภาคผนวกศกษาเพอทาใ
ครบทกชดแษคาตอบ อบกอนเรยนงในตารางบ
ะและแบบทยนไมเขาใจบ
ใชแบบฝกท
สาหรบนกเ
จ
อบการเรยน
สวชา ค3110
ต เลมท 2 เอ
รปฏบตดงน
ะจดประสง10 ขอ ใชเวลบบฝกหด บ เพอทราบผใหมอกครง
แลว ใหทาแ
นและหลงเรบนทกผลการ
ทดสอบ นกบทเรยนอยา
ทกษะคณต
เรยน
นการสอนใน
01 ระดบชอกภพสมพท
น
คการเรยนรลา 10 นาท
ผลการเรยนร เพอใหเกดท
แบบทดสอบ
ยน จากเฉลรทาแบบฝก
กเรยนตองซงแทจรง
ตศาสตร
นกลมสาระก
ชนมธยมศกษ
ทธ สบเซต
รของแบบฝกลงในกระด
ร ทกษะการค
บหลงเรยน จ
ยในภาคผนกทกษะเพอท
ซอสตยไมเป
การเรยนร
ษาปท 4
ตและ
กทกษะ าษคาตอบ
ดคานวณ
จานวน 10
นวก ทราบผล
ดดเฉลย
![Page 7: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/7.jpg)
มาต
ตรฐานการเร
ตวชวด
รยนร
มาต
เขา
ฟง
ม. 4
มคว
ก
ฉ
ตรฐาน ค 4.
าใจและวเคร
กชน
4-6/1
วามคดรวบย
ส
1
ราะหแบบร
ยอดในเรองเ
าระท 4 พ
ป (pattern)
เซต และดาเ
พชคณต
ความสมพน
เนนการของ
นธและ
งเซต
![Page 8: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/8.jpg)
คาชแจง 1. แ ใชเว 2. ใ
เครอ
1. กาห
แบบ
ก.
ข.
ค.
ง.
แบบทดสอบชวลาในการ ทหนกเรยนเลอองหมาย กาก
หนด U เป
บแจกแจงสมา
5A
5A
5,5A
25A
เรอง
ชดนเปนแบบทา 10 นาท อกคาตอบทถบาท ( X ) ลง
นเซตจานวน
าชกไดตรงกบ
5
5
แบบท
ง เอกภพสม
ปรนย 4 ตวเล
กตองทสดเพงในกระดาษค
เตมบวก และ
บขอใด
ทดสอบกอ
มพทธ สบ
1
ลอก จานวน
พยงขอเดยว แคาตอบทครแจ
ะให xA
อนเรยน
เซตและเพ
10 ขอ 10 ค
แลวใหนกเรยจกให
0252 x
พาเวอร
ะแนน
นทา
0 แลวเขยนเซต A
![Page 9: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/9.jpg)
2. กาหน
แบบแจ
ก.
ข.
ค.
ง.
3. กาหน
แบบแจ
ก.
ข.
ค.
ง.
4. กาหน
ก.
ข.
ค.
ง.
นด U เปน
กแจงสมาชก
2A
,2 A
0,1A
1A
นด U เปน
กแจงสมาชก
,2A
4,2A
2A
4A
นด 1A
A5,1
A9,1
A5
A
นเซตจานวนเ
ไดตรงกบขอ
12,0,1,
1
2,1,0
นเซตจานวนเ
ไดตรงกบขอ
4,
4
9,5,1 ขอใ
A
ตมลบ และให
อใด
ตม และให A
อใด
ดกลาวถกตอ
2
ห 2 xA
2 xxA
ง
32 x แ
042 x
แลวเขยนเซต
0 แลวเขยน
A
เซต A
![Page 10: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/10.jpg)
5. กาหน
ก.
ข.
ค.
ง.
6. กาหน
ก.
ข.
ค.
ง.
7. กาหน
ก.
ข.
ค.
ง.
นด 1A
4 เซต
8 เซต
16 เซต
32 เซต
นด B
B
B2,1
B2
2,1,
นด C
3,2
C4,3
C2
C
11,9,5,1 ส
2,1, ขอใ
B
B
4,3,2 ข
C
C
สบเซตทเปนไ
ดกลาวถกตอ
อใดกลาวถก
3
ไปไดของเซต
อง
ตอง
ต มกเซต
![Page 11: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/11.jpg)
8. กาหน
ก.
ข.
ค.
ง.
9. กาหน
ก.
ข.
ค.
ง.
10. กาห
ก.
ข.
ค.
ง.
นด 1A
AP1
P3,2
AP
3,2,1
นด B
AP
P
P5,3
P5,3,
หนด A
5 ตว
16 ตว
32 ตว
64 ตว
3,2,1 ขอใ
A
AP
AP
5,3, ขอใ
A
A
AP
5,4,3,2,1
ดกลาวถกตอ
ดกลาวไมถก
จานวนสมา
4
ง
ตอง
าชกของเพาเววอรเซต A ตตรงกบขอใด
![Page 12: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/12.jpg)
ข
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
อ ก
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
กร
แบบท
ข
ระดาษคาต
ทดสอบกอน
5
ค
อบ
นเรยน
ง
![Page 13: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/13.jpg)
ใน
ขนมา
เขยนแ
โดยม
จะไมก
เอก
นการเขยนเซ
หนงเซตเรย
แทนดวยสญ
ขอตกลงวา
กลาวถงสงอ
เขาใจตรงก
นะครบ
กภพสมพท
ใ
เอ
ซตแบบบอก
ยกวา เอกภพ
ญลกษณ U เมอกลาวถง
อนทนอกเห
แ
ไมไ
ใน
กน
ทธ
ใบความรท
อกภพสมพ
กเงอนไขขอ
พสมพทธ
U
งสมาชกขอ
หนอจากสมา
6
ตถาเรากลา
ไดกาหนดวา
นระดบชนน
คอ เซ
ท 1
พทธ
องสมาชก จะ
งเซตใดๆ
าชกของเซต
วถงเซตของ
าเซตใดเปน
นใหถอวาเอ
ซตของจานว
ะตองกาหนด
ในเอกภพส
งจานวน แล
เอกภพสมพ
กภพสมพท
วนจรง
ดเซต
สมพทธ
ะ
พทธ
ทธ
![Page 14: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/14.jpg)
ถ
ถ
ถ
ก
แ
ก
แ
ตวอยางท
ตวอยางท
ตวอยางท
กาหนด
ากาหนดให
ากาหนดให
ากาหนดให
กาหนด
าหนดให U
ตถากาหนด
กาหนด
าหนดให ตถากาหนด
1
2
3
ดให A
ห U คอ เซ
ห U คอ เซ
ห U คอ เซ
ดให A
U คอ เซต
ดให U คอ
ดให A
U คอ เซต
ดให U คอ
92 xx
ซตของจานว
ซตของจานว
ซตของจานว
9
12xx
ตของจานวน
อ เซตของจา
3 xx
ตของจานวน
อ เซตของจา
และ B
วนจรง จะไ
วนเตมบวก จ
วนเตมลบ จ
และ B
นจรง จะได
านวนเตม จะ
5 และ
นเตมบวก
านวนเตมลบ
6 7
42 xx
ได A
จะได A
จะได A
2 xx
A
ะได A
2 xxB
จะได A
บ จะได A
04
3,3 แล 3 และ B
3 และ
31 x
3
1,
3
1 แ
และ
22
4,3,2,1
,2 A
ละ B
2B
2B
0
และB
3B
4 และ B
1 และ B
2,2
3,
2
1
B
![Page 15: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/15.jpg)
ข
ขอท
1 A
2 A
3 A
4 A
5 A
6 A
7 A
8 A
9 A
10 A
162 xx
9
42xx
3xx
3 xx
5xx
3 xx
52 xx
52 xx
5 xx
2 xx
คาชแจง จ
เซต
6 เมอ U
0 เมอ
05 x
1 เมอ U
02 x
1 เมอ U
เมอ U
เมอ U
6x เมอ
4 เมอ
แบบ
เอก
จงเขยนเซต
U R
U R
เมอ U
U I
เมอ U
U I
Q
R
U N
U I
8
บฝกทกษะ
กภพสมพท
ในแตละขอ
เ
N
U I
ะท 1
ทธ
อตอไปนแบ
ซต A แบบ
บแจกแจง
บแจกแจงสมมาชก
![Page 16: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/16.jpg)
ก
ค
เ
เ
เปน
เ
ของ
กาหนดให A
คอ 3 และ
ซต A วาเป
เซต A เปนส
สมาชกของ
เซต A ไมเป
งเซต A ทไม
สบเซต
ใบ
สบเซ
4,3A แล
4 ตางกเป
ปนสบเซตข
สบเซตของเ
งเซต B เข
ปนสบเซตข
มเปนสมาชก
บความรท
ซตและเพ
ละ 2,1B
ปนสมาชกข
ของเซต B
เซต B กตอ
ขยนแทนดว
ของเซต B ก
กของเซต B
9
ท 2
าเวอร
4,3, สมาช
องเซต B ใ
อเมอ สมาชก
ย BA
กตอเมอ มสม
เขยนแท
กทงหมดขอ
ในกรณเชน
กทกตวของเ
มาชกอยางน
นดวย A
อง A
น เรยก
เซต A
นอยหนงตวB
![Page 17: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/17.jpg)
จง
วธ
ต
ตวอยางท
กาหนด
งพจารณาวา
ธทา จะไA
A
A
B
B
C
กาหนด
เทากนหรอ
วธทา จ
แล
ตวอยางท 2
1
ดให ,4A
าเซตคใดบา
ไดวา BA เพรา
CA เพรา
DA เพราCB เพรา
DB เพราDC เพรา
ดให aA ,
อไม จะเหนวา สม
ละ สมาชกท
จะไดวา A
2
,5, 2,1B
างทเปนสบเซ
าะมสมาชกอ
าะสมาชกทง
าะสมาชกทง
าะมสมาชกอ
าะสมาชกทง
าะสมาชกทง
dcb ,, แล
มาชกทงหม
ทงหมดของเBA
4,3,2 , C
ซตกน
อยางนอยหน
งหมดของเซ
งหมดของเซ
อยางนอยหน
งหมดของเซ
งหมดของเซ
ะ adB ,,
ดของเซต A
เซต B เปน
10
6,5,4,3,2 แ
นงตวของเซ
ซต A เปนสม
ซต A เปนส
นงตวของเซ
ซต B เปนส
ซต C เปนส
bc,, จงพจ
A เปนสมาช
สมาชกของ
และ ,1D
ซต A ทไมเป
มาชกของเซ
มาชกของเซ
ซต B ทไมเป
มาชกของเซ
มาชกของเซ
ารณาวาเซต
ชกของเซต
งเซต A หร
7,6,5,4,3,2,
ปนสมาชกข
ซต C
ซต D
ปนสมาชกข
ซต D
ซต D
ต A และเซต
B หรอ A
รอ AB
องเซต B
องเซต C
ต B
BA
![Page 18: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/18.jpg)
จากก
ถา
ถา B
เมอพ
A
การสงเกต
BA แล
AB แลว
พจารณา เซต
B ในขณะเ
ในทางตร
เมอ
จะไดวา ส
นนคอ A
และสมาช
นนคอ B
ทาใหไดว
ดงนนจงส
วสมาชกทก
วสมาชกทกต
ต A และเซ
เดยวกน B
งขาม
อพจารณา เซ
สมาชกทกต
BA
ชกทกตวของ
AB
วา ถา A
สรปไดวา
BA
กตวของเซต
ตวของเซต
ซต B แลวพบ
A จะไ
ซต A และเซ
ตวของเซต A
งเซต B เปน
B แลว
B และ AB
11 11
A เปนสม
B เปนสมาช
บวา ดวา BA
ซต B เมอ
A เปนสมาช
นสมาชกขอ
BA และ
A กตอเมอ A
าชกของเซต
ชกของเซต
B
BA
ชกของเซต B
องเซต A
ะ AB
BA
ต B และ
A
B
![Page 19: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/19.jpg)
วธ
กาหนด
ธทา ส
ไ
กาหนด
วธทา ส
ไ
ตวอยางท
การหาสบเ
ตวอยางท
ดให aA
สบเซตทเปน
ไดแก
1) a
2) b
*3) a,
**4)
ดให aA
สบเซตทเปน
ไดแก
1) a
2) b
3) c
4) ba,
5) ca,
3
เซตทเปนไป
ท 4
ba, จงหาส
นไปไดทงห
b หรอ A
cba ,, จงห
นไปไดทงห
b
ปไดทงหมด
สบเซตทเปน
มดของเซต
าสบเซตทเป
มดของเซต
ของเซต
12
นไปไดทงหม
A คอ เซต
ปนไปไดทง
A คอ เซต
6)
*7)
**8)
มดของเซต
ตทงหมดทม
หมดของเซ
ตทงหมดทม
) cb,
) cba ,, ห
)
A
สมาชกของ
ซต A
สมาชกของ
หรอ A
งเซต A
งเซต A
![Page 20: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/20.jpg)
วธ
กาหนด
ธทา ส
ไ
ตวอยางท
ขอสงเกต
*1) เซตท
**2) เซตว
3) จานว
เมอ
ดให A
สบเซตทเปน
ไดแก
1) 2) 3) 4) 5) 6)
*7) **8)
5
ทกเซตเปนส
วางเปนสบเซ
วนสบเซตทเn เปนจาน
3,2,1 จง
นไปไดทงห
1 2 3 2,1 3,1 3,2 3,2,1
สบเซตของต
ซตของเซตท
เปนไปไดทวนสมาชกข
งหาสบเซตท
มดของเซต
หรอ A
ตวเอง นนคอ
ทกเซต นนค
งหมดของเซ
ของเซตนน
13
ทเปนไปไดท
A คอ เซต
อ ถาเซต A
คอ ถาเซต A
ซตจากดเทา
ทงหมดของ
ตทงหมดทม
A เปนเซตใด
A เปนเซตใด
ากบ n2
เซต A
สมาชกของ
ดๆ แลว A
ดๆ แลว
งเซต A
A
A
![Page 21: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/21.jpg)
กาหนด
วธทา เซ
เพ
ตวอยางท 6
ดให aA
ซต A มสม
พาเวอรเซตข
เซตของสบ
เรยกวา เพ
เขยนแทน
6
ba, จงหาเพ
มาชก 2 ตว
ของเซต A
เพาเวอรเซ
บเซตทงหม
พาเวอรเซตข
นดวย AP
พาเวอรเซตข
ว
คอ AP
ซต
ดของเซต A
ของเซต A
14
ของเซต A
, ba
A
,,, ba
![Page 22: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/22.jpg)
วธ
วธ
กาหนด
ธทา เซ
เพ
P
กาหนด
ธทา เซ
เพ
P
ตวอยางท 7
ตวอยางท 8
จากตวอ
เซตของ
ดให 3B
ซต B มสม
พาเวอรเซตข
3BP
ดให C
ซต C มส
พาเวอรเซตข
CP
7
8
อยางในเรอง
เซตจากด จ
7,5,3 จงหา
มาชก 3 ตว
ของเซต B
,7,5,3
6,4,2,
สมาชก 3 ต
ของเซต C
4,2,
เพาเวอรเซต
จะเทากบ 2
าเพาเวอรเซ
ว
คอ
7,3,5,3,
จงหาเพา
ตว
คอ
2,,6,4
ตของเซต จะn2 เมอ n
15
ตของเซต B
3,7,5,7
เวอรเซตขอ
6,4,,
ะเหนวา จาน
เปนจานวน
B
,7,5,3
องเซต C
6,4,2,
นวนสมาชก
สมาชกของ
,4,2,,
ของเพาเวอ
งเซตนน
,6
ร
![Page 23: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/23.jpg)
กาหนดให
ขอท
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
คาชแจ
ห 2,1A
ขอ
A1
A1
A3,2,1
3,2,1
A3,1
A
A3,2
A
A2
A
แบ
ง จงพจารณ
3,2
อความ
A
A
A
16
บฝกทกษะ
สบเซต
ณาขอความ
ค
ะท 2
ในตารางถก
คาตอบ
กหรอผด
![Page 24: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/24.jpg)
ข
ขอท
1 A
2 B
3 C
4 D
5 E
ค
เซต
m
1,
1,0,1
eca ,,
,0,2
คาชแจง จ
e
4,
แบ
จงเขยนสบ
17
บบฝกทกษ
สบเซต
บเซตทเปน
ส
ะท 3
ไปไดทงห
สบเซต
มดของเซตต
![Page 25: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/25.jpg)
ข
ขอท
1 A
2 B
3 C
4 D
5 E
เซต
9
,
5,3,1
3,0,3
5,3,1
คาชแ
แบ
เ
แจง จงเขย
18
บฝกทกษะ
พาเวอรเซ
นเพาเวอรเซ
เพาเ
ะท 4
ต
ซตของเซตใ
เวอรเซต
ในแตละ
![Page 26: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/26.jpg)
ก
แผน
ชอขอ
ในแบ
แผนภ ก
สวน
หรอพ
การเขยนแผ
ภาพทใชเขย
องแผนภาพ
บบฝกทกษะ
ภาพ การเขยนแผ
เซตอน ๆ ซ
พนทจากดใ
A
C
ผนภาพแทน
ยนแทนเซต
มาจากชอข
ะคณตศาสต
ผนภาพมกจะ
ซงเปนสบเซ
ใดๆ ดงรป
รป ก
แผนภาพ
เซตจะชวยใ
น เรยกวา แ
องนกคณตศ
ตร เรอง เซต
ะแทน U ด
ตของ U น
19
B
U
พของเวนน
ใหความคดเ
แผนภาพของ
ศาสตร สอง
เลมท 3 นจ
ดวยรปสเหล
นน อาจเขย
จากร
เซต
มสม
– ออยเลอร
เกยวกบเซต
ง เวนน – อ
งทานคอ เวน
จะเรยกเพยง
ลยมผนผาห
ยนแทนดวย
รป ก แสดง
A เซต B
มาชกบางสว
ร
ชดเจนขน
ออยเลอร
นนและออย
งสนๆ วา
หรอรปปดใด
วงกลม วงร
งวา
และ เซต C
วนรวมกน
เลอร
ดๆ
ร
C
![Page 27: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/27.jpg)
กาหนดให
วธทา
เขยน
ตวอยางท
A
4
2
A
A
4,3,2,1A
จากสงทกาห
นแผนภาพ แ
ท 9
รป ข
รป ค
5
3
1
9
7
B
C
B
5,4 และ B
หนดใหเซต
แทนเซต เซ
ข
B
U
C
U
C
B
U
9,7,5,3,1B
A และเซต
ซต A และเ
U
20
9 จงเขยนแ
ต B มสมาช
เซต B ไดด
จากรป
เซต A
ไมมสม
เซตทไม
เซตไมม
จาก
แล
มส
แผนภาพแท
ชกรวมกนค
ดงน
ข แสดงวา
เซต B แล
มาชกรวมกน
มสมาชกรวม
มสวนรวม
กรป ค แส
ละ เซต Aกบ
สมาชกบางส
ไมยากเลย
ทนเซตทงสอ
คอ 1, 3 และ
า
ะ เซต C
นเลย
มกนเลย เรย
(disjoint se
สดงวา B
บ เซต C
สวนรวมกน
ยใชไหมคะ
องน
ะ 5
ยกวา
ets)
A
![Page 28: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/28.jpg)
ขอท1
2
3
4
5
ท 11
B
A
21
B
A
12
1
C
B
A
21
1
C
B
A
22
1
C
B
A
คาชแจง
เซต
9,7,5,3,9,...,4,3,2,,
8,6,4,210,...,4,3,2,,
7,5,16,4,2
10,...,4,3,2,,1
8,6,4,29,7,5,3,
10,...,4,3,2,,
8,6,4,29,7,5,2
10,...,4,3,2,,1
แบ
แผนภา
จงเขยนแผ
เมอกาหนด
ต
0
0
0
0
21
บฝกทกษะ
พเวนน – อ
ผนภาพแทน
ดให U เป
ะท 5
ออยเลอร
นเซตตอไปน
ปนเซตของจ
แผน
น
จานวนนบ
นภาพ
![Page 29: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/30.jpg)
คาชแจง 1. คะแนน ใช 2.
เคร
1. กาห
A แ
ก.
ข.
ค.
ง.
แบบทดสอ
ชเวลาในการ ใหนกเรยนรองหมาย กา
หนด U เ
แบบแจกแจ
5A
5A
5,5A
25A
เรอง
อบชดนเปนแ
ร ทา 10 นาเลอกคาตอบากบาท ( X )
เปนเซตจาน
งสมาชกได
5
5
แบบ
ง เอกภพสม
แบบปรนย 4
าท บทถกตองท) ลงในกระด
นวนเตมบวก
ตรงกบขอใ
ทดสอบหล
มพทธ สบ
22
4 ตวเลอก จ
ทสดเพยงขอดาษคาตอบ
ก และให A
ใด
ลงเรยน
เซตและเพ
จานวน 10 ข
อเดยว แลวใทครแจกให
22 xxA
พาเวอร
ขอ 10
ใหนกเรยนทห
025 แลว
ทา
วเขยนเซต
![Page 31: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/31.jpg)
2. กาห
แบบแจ
ก.
ข.
ค.
ง.
3. กาห
แบบแจ
ก.
ข.
ค.
ง.
4. กาห
ก.
ข.
ค.
ง.
หนด U เป
จกแจงสมาช
1A
,2 A
0,1A
2A
หนด U เป
จกแจงสมาช
,2A
,2A
2A
4A
หนด A
A5,1
A9,1
A
A5
ปนเซตจานว
ชกไดตรงกบ
1
2,1,0
12,0,1,
นเซตจานว
ชกไดตรงกบ
4
4,
9,5,1 ขอ
A
วนเตมลบ แ
บขอใด
นเตม และใ
บขอใด
อใดกลาวถก
23
และให A
ให xxA
กตอง
2 xx
42 xx
3 แลวเข
0 แลวเ
ยนเซต A
ขยนเซต A
![Page 32: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/32.jpg)
5. กาห
ก.
ข.
ค.
ง.
6. กาห
ก.
ข.
ค.
ง.
7. กาห
ก.
ข.
ค.
ง.
หนด A
4 เซต
8 เซต
16 เซต
32 เซต
หนด B
B
B2
B2,1
2,1,
หนด C
C4,3
3,2
C2
C
11,9,5,1
2,1, ขอ
B
B
4,3,2
C
C
สบเซตทเป
อใดกลาวถก
ขอใดกลาว
24
ปนไปไดขอ
กตอง
ถกตอง
งเซต A มกกเซต
![Page 33: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/33.jpg)
8. กาห
ก.
ข.
ค.
ง.
9. กาห
ก.
ข.
ค.
ง.
10. กา
ก.
ข.
ค.
ง.
หนด A
3,2,1
P3,2
AP
AP1
หนด B
AP
P5,3,
P5,3
P
หนด A
5 ตว
16 ตว
32 ตว
64 ตว
3,2,1 ขอ
AP
AP
A
5,3, ขอ
AP
A
A
5,4,3,2,1
อใดกลาวถก
อใดกลาวไม
5 จานวนส
25
กตอง
มถกตอง
สมาชกของเเพาเวอรเซตต A ตรงกบบขอใด
![Page 34: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/34.jpg)
ข
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
อ ก
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
กร
แบบท
ข
ระดาษคาต
ทดสอบหล
26
ค
อบ
งเรยน
ง
![Page 35: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/35.jpg)
ค
คะ
รายการ
ะแนนเตม
ะแนนทได
แบบบนทก
ท 1 ท
10
รายการ
คะแนนเตม
คะแนนทไ
กคะแนนจาก
แบบฝกทก
ท 2 ท 3
10 10
แบบบนทก
ม
ได
กการทาแบบ
เลมท
กษะ
ท 4 ท
10 1
กคะแนนสอ
27
บฝกทกษะค
ท 2
รวมคท 5
10
บกอนเรยน
สอบกอนเร
10
คณตศาสตร
คะแนน
50
– หลงเรยน
คะแนน
รยน
เรอง เซต
คะแนนแ
ทกษะเล
10
น
สอบหลงเร
10
แบบฝก
ลมท 1
รยน
![Page 36: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/36.jpg)
ภาคผนว
28
ก
![Page 37: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/37.jpg)
ข
ขอท
1 A
2 A
3 A
4 A
5 A
6 A
7 A
8 A
9 A
10 A
162 xx
9
42xx
3 xx
13 xx
5 xx
13 xx
52 xx
52 xx
5 xx
2 xx
คาชแจง
เซต
เมอ U
0 เมอ
05 x
1 เมอ U
02 x
1 เมอ U
เมอ U
เมอ U
6x เมอ
4x เมอ
เฉล
จงเขยนเซต
U R
U R
เมอ U
U I
เมอ U
U I
Q
R
U N
U I
29
ยแบบฝกท
เอกภพสม
ตในแตละข
เ
A
A
N A
A
U I A
A
A
A
A
A
ทกษะท 1
พทธ
อตอไปนแบ
ซต A แบบ
4,4A
3
2,
3
2A
3A
1,1A
5A
1A
A
5,5A
3,2,1A
1,0,1A
บบแจกแจง
บแจกแจงสม
3
2
5,4,
4,3,2,1
มาชก
![Page 38: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/38.jpg)
กาหนดให
ขอท
1 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
คาชแจ
ห 2,1A
ข
A1
A1
A3,2,1
A3,2,1
A3,1
A
A3,2
A
A2
A
เฉลย
จง จงพจาร
3,
ขอความ
A
A
30
ยแบบฝกท
สบเซต
รณาขอความ
กษะท 2
ต
มในตารางถ
คาตอบ
ถก
ถก
ผด
ถก
ผด
ถก
ผด
ผด
ผด
ถก
กหรอผด
![Page 39: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/39.jpg)
ข
อท
1 A
2 B
3 C
4 D
5 E
คาช
เซต
m
1,
1,0,1
eca ,,
4,0,2
ชแจง จงเขย
,m
,1
,1
,a
,1
เฉล
ยนสบเซตทเ
สบเซ
,1,,
,1,0
,, aec
,1,0
31
ยแบบฝกท
สบเซต
เปนไปไดท
ซตทเปนไปไ
1,0,0,1
,,, aca
1,0,0,1
ทกษะท 3
ต
งหมดของเซ
ไดทงหมดข
1,0,1,
,,, ece
1,0,1,
ซตในแตละ
ของเซต
,
,,, eca
,
ะขอ
,e
![Page 40: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/40.jpg)
ข
ขอท
1 A
2 B
3 C
4 D
5 E
เซต
9
,
5,3,1
3,0,3
5,3,1
คาชแจง
,9
,
3,1
,3
,1
เฉลย
ง จงเขยนเพ
,,
3,1,5,3
,3,0,
1,5,3
32
ยแบบฝกทก
เพาเวอรเซ
พาเวอรเซตข
เพาเวอ
,
,3,5,1,
3,0,3
5,1,3,
กษะท 4
ซต
ของเซตในแ
อรเซต
5,3,1,5,
,3,0,3,3
,5,3,
แตละขอ
,
,3,0,3
,5,3,1
![Page 41: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/41.jpg)
ข
ขอท 1
B
A
2
B
A
3
C
B
A
4
C
B
A
5
C
B
A
คาชแจง จ
เ
เซ 5,3
6,5,4,3,2
4,2,1
9,8,4,1
9,7,5,1
7,6,5,2
5,4,3,2,1
6,5,4
6,4,2
5,4,3
8,4,1
9,8,4,2
9,7,4,3,1
เฉล
แผนภ
จงเขยนแผน
มอกาหนดใ
ซต
33
ลยแบบฝกท
ภาพเวนน –
นภาพแทนเซ
ให U เปน
A
A
ทกษะท 5
– ออยเลอร
ซตตอไปน
นเซตของจาน
แ
C
4
A B
2
3
A
7
3
4
1
9
8
543A
C
1
2
9
A
C
5
3
9
1
ร
นวนนบ
ผนภาพ
B
2 4
64
53
B
4
1 2
5 B2
7
6
9
B6
2 4
8
9
U
U
U
U
U
B
B
U
U
![Page 42: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/43.jpg)
เก
กณฑการใหค
เรอ
คะแนน ไ
ขอ 1. 2. 3. 4. 5.
เฉลยแบง เอกภพส
คะแนนเตไดขอละ 1 ค ไดขอละ 0
ก ง ก ง ค
บบทดสอบสมพทธ สบ
ตม 10 คะแนคะแนน เมอ0 คะแนน เม
34
บกอนเรยน บเซตและเพ
นน เลอกคาตอบมอเลอกคาต
ขอ 6. ค 7. ข 8. ก 9. ข 10. ค
พาเวอร
บไดถกตอง อบไมถกตอ
อง หรอไมตตอบ
![Page 44: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/44.jpg)
เก
กณฑการใหค
เร
คะแนน ไ
ขอ 1. 2. 3. 4. 5.
เฉลยแอง เอกภพ
คะแนนเตไดขอละ 1 ค ไดขอละ
ข ก ข ค ค
แบบทดสอสมพทธ ส
ตม 10 คะแนคะแนน เมอ 0 คะแนน เม
35
อบหลงเรยนสบเซตและ
นน เลอกคาตอบมอเลอกคาต
ขอ 6. ข 7. ก 8. ง 9. ง 10. ค
น เพาเวอร
บไดถกตอง ตอบไมถกต
อง หรอไมตตอบ
![Page 45: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/45.jpg)
กน น
วา
ส
ส
นกวล อษณ ชนม การ อจท
พพร แหยม คณต
ตาม บรษาสนา ทองก
เดองเสรมการส
คณต ตาม
กรงงเสรมการส
คณตตามโรงพ
ณกรกล และมธยมศกษาปรศกษาขนพนท. จากด,255มแสง และทตศาสตรชนมหลกสตรแกษท แปลนพ การณ. สาระะบคส,2553สอนวทยาศาตศาสตร เลมหลกสตรแกเทพมหานคสอนวทยาศาตศาสตร เลมหลกสตรแกพมพครสภา
บ
ะคณะ. หนง ปท 4 กลมนฐาน พทธ51. ทรงศกด ดานมธยมศกษากนกลางการรนทตง จากะการเรยนรพ3 าสตรและเทลม 1 ชนมกนกลางการคร : โรงพมพาสตรและเทลม 1 ชนมกนกลางการาลาดพราว,2
บรรณานก
สอเรยนสารมสาระการเรศกราช 255
นพานช. หนาปท 4 ภาครศกษาขนพกด,2551. พนฐาน คณ
ทคโนโยล,สถธยมศกษาปรศกษาขนพพครสภาลาดทคโนโยล,สถธยมศกษาปรศกษาขนพ2553.
36
กรม
ระการเรยนรยนรคณตศา
51. กรงเทพม
นงสอเรยนสคเรยนท 1 กนฐาน พทธ
ณตศาสตร ม
ถาบน. หนงปท 4-6 กลมนฐาน พทธดพราว,2553ถาบน. คมอปท 4-6 กลมนฐาน พทธ
รพนฐาน คณาสตร ตามมหานคร : บ
สาระการเรยกลมสาระกาธศกราช 255
ม. 4 เลม1. ก
งสอเรยนสาสาระการเรธศกราช 2553. อครสาระการมสาระการเรธศกราช 255
ณตศาสตร มหลกสตรแกบรษทอกษร
ยนรพนฐานารเรยนรคณ51. กรงเทพม
กรงเทพมหา
ระการเรยนยนรคณตศา
51. พมพครง
รเรยนรพนรยนรคณตศ51. กรงเทพม
เลม 1 กนกลาง เจรญทศน
น ณตศาสตร มหานคร :
นคร :
นรพนฐาน าสตร งท 7.
ฐาน ศาสตร มหานคร :
![Page 46: เซต เล่ม 2](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/588a6a7d1a28ab336f8b4e1f/html5/thumbnails/46.jpg)
แบบประเมนแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง เซต กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4
สาหรบครผสอน(ใชประกอบการเผยแพร) คาชแจง โปรดพจารณาวา รายการประเมนในดานตางๆ ตอไปนมระดบความเหมาะสมและวดตรงตาม จดประสงคการเรยนร เรอง เซต กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 ในดานตางๆ หรอไม แลวเขยนผลการพจารณา โดยทาเครองหมาย ลงในชองวาง ตามความคดเหนของทาน
รายการประเมน
ระดบความคดเหน เหนดวย อยางยง
เหนดวย ไมแนใจ ไมเหนดวย
ไมเหนดวยอยางยง
1.คาแนะนาในการใชแบบฝกทกษะ สอความหมายชดเจน เขาใจงาย
2. จดประสงคการเรยนรสอดคลองกบเนอหา และระบพฤตกรรมทตองการวดไดชดเจน
3. เนอหานาสนใจและเปนประโยชนตอผ เรยนมการเรยงลาดบเนอหาจากงายไปยากและเหมาะสมกบเวลา
4.รปแบบของแบบฝกทกษะมความนาสนใจ สวยงาม ภาพประกอบชดเจน สอดคลองกบเนอหา
5. แบบฝกทกษะมประโยชน สามารถนาไปใชในการจดกจกรรมการเรยนรและสามารถนาไปเปนแนวทางจดทาสอ นวตกรรมทางการศกษาอนๆได
ขอเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ……………………………………..ผประเมน (……………………..……………………………) ตาแหนง …………………………………………… โรงเรยน ……………………………………………