สื่อการเรียนการสอน เซต (sets · 2015-08-14 · 2....
TRANSCRIPT
เซต (Sets)
ระดบชนมธยมศกษาปท 4
ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558
สอการเรยนการสอน
จดท าโดย
นางสาวพรรษพร ภสวรรณ
เซต
เซต เปนค าทใชบงบอกถงกลมของสงตางๆ และเมอกลาวถง
กลมใดแนนอนวาสงใดอยในกลม สงใดไมอยในกลม เชน
• เซตสระในภาษาองกฤษ หมายถง กลมขององกฤษ a, e, i, o
และ u
• เซตของจ านวนนบทนอยกวา 10 หมายถง กลมตวเลข
1,2,3,4,5,6,7,8, และ 9
สงทในเชตเรยกวา สมาชก ( element หรอ members )
การเขยนเซต
1 การเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชก เขยนสมาชกทกตวลงใน
เครองหมายวงเลบปก กา { } และใชเครองหมายจลภาค ( , ) คน
ระหวางสมาชกแตละตว เชน
เซตของจ านวนนบทนอยกวา 7 เขยนแทนดวย {1,2,3,4,5,6,}
เซตของพยญชนะไทย 5 ตวแรก เขยนแทนดวย { ก,ข,ฃ,ค,ฅ }
2.เขยนแบบบอกเงอนไข ใชตวแปรเขยนแทนสมาชกของเซต แลวบรรยาย
สมบตของสมาชกทอยรปของตวแปร เชน
{x| x เปนสระในภาษาองกฤษ } อานวา เซตของ x โดยท x เปนสระ
ในภาษาองกฤษ
{x| x เปนเดอนแรกและเดอนสดทายของป } อานวา เซตของ xโดยท
x เปนเดอนแรกและเดอนสดทายของป เครองหมาย “ | ” แทนค าวา โดยท
ในการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกนนจะใชจด ( ... ) เพอแสดงวาม
สมาชกอนๆ ซงเปนทเขาใจกนทวไปวามอะไรบางทอยในเซต เชน
{ 1,2,3,...,10 } สญลกษณ ... แสดงวาม 4,5,6,7,8 และ9 เปนสมาชก
ของเซต
{ วนจนทร, องคาร, พธ,..., อาทตย } สญลกษณ ... แสดงวามวน
พฤหสบด วนศกร และวนเสาร เปนสมาชกของเซต
สญลกษณแทนเซต
ในการเขยนเซตโดยททวไปจะแทนเซตดวยอกษรภาษาองกฤษ
ตวพมพใหญ เชน A,B,C และแทนสมาชกของเซตดวยตวพมพเลก เชน
a,b,c เชน
A = {1,4,9,16,25,36} หมายถง A เปนเซตของก าลงสองของ
จ านวนนบหกจ านวนแรก }
สมาชกของเซต
จะใชสญลกษณ “ € ” แทนค าวาเปนสมาชกหรออยใน เชน
A = {1,2,3,4} จะไดวา
1 เปนสมาชกของ A หรออยใน A เขยนแทนดวย 1 € A
3 เปนสมาชกของ A หรออยใน A เขยนแทนดวย 3 € A
• ส าหรบเซต A ซงมสมาชก 4 ตว เราจะใช n(A) เพอบอก
จ านวนสมาชกของเซต A นนคอ n(A) = 4
ตวอยางท 1 จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชก
1. เซตของจงหวดในประเทศไทยทลงทายดวยบร
2. เซตของจ านวนเมลบ
3. เซตของพยญชนะในภาษาไทย
วธท า 1. ให A เปนเซตของจงหวดในประเทศไทยทลงทายดวยบร
A = { สพรรณบร, ปราจนบร, สงหบร,..., ลพบร }
2. ให B เปนเซตของจ านวนเตมลบ
B = {-1,-2,-3,…}
3. ให C เปนเซตของพยญชนะในภาษาไทย
C = {ก,ข,ค,…,ฮ}
ตวอยางท 2 จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไข
1. A = {2,4,6,8,10}
2. B = {1,3,5,7}
วธท า 1. A = {x| x เปนจ านวนคบวกทนอยกวา 12 }
2. B = {x| x เปนจ านวนคบวกทนอยกวา 9 }
คอ เซตซงมจ านวนสมาชกเตมบวกหรอศนย
ตวอยางเซตจ ากด ไดแก
A = {0,2,4,…,10} , n(A) = 11
B = {x| x เปนพยญชนะในค าวา “เซตวาง” },
n( A ) = 4
C = {1,2,…,8}
เซตจ ากด
ประเภทของเซต
เซตอนนต คอ เซตทมจ านวนมากมาย นบไมถวน
ตวอยางเซตอนนต ไดแก
A = {x| x เปนจ านวนเฉพาะทมากกวา 5 }
B = {x| x 3,7,11,15,…}
C = {1,2,3,…}
เซตอนนต
เซตวาง
คอ เซตทไมมสมาชก สญลกษณทใช
ในเซตวาง คอ {} หรอ( อานวาไฟ (phi))
ตวอยางของเซตวาง ไดแก
A = { x| x เปนจงหวดในประเทศ
ไทยทขนตนดวย “ข”}
1. เซตวางเปนเซตจ ากด
2. การเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกเขยนสมาชกแตละตวเพยงครงเดยวเทานน
เชน เซตของเลขโดดทอยในจ านวน 232 คอ {2,3}
3. เซตของจ านวนทมกจะกลาวถงเสมอและใชกนทวไป มดงน
• I เปนเซตของจ านวนเตม หรอ I = {…,-2,-1,0,1,2,...}
• I เปนเซตของจ านวนเตมบวก หรอ I = {1,2,3,…}
• I เปนเซตของจ านวนเตมลบ หรอ I = {-1,-2,-3,…}
• N เปนเซตของจ านวนนบ หรอ N = {1, 2, 3,…}
• P เปนเชตของจ านวนเฉพาะ หรอ P = { 2, 3 , 5 , 7,…}
ขอตกลงเกยวกบเซต
การด าเนนการเกยวกบเซต
เพาเวอรเซต (Power Sets)