3) Область определения неравенства задаётся

условием х-1 ≥ 0, т.е. х ≥ 1. В этой области определения и будем находить решения неравенства (*).

Правая часть неравенства (*) обращается в нуль при х=3, в результате чего неравенство (*) равносильно совокупности двух систем:

а) б)

хх

x31

31

xxx

313

xx 31

12

23

3

55

Задания: √ х ≥ 2; √ х < 2; √ х² >2; √ х² + 3х > 2; √ х² -7х > - 2; √ 3х – 1 < √ х; √ х² - 3х -10 > х – 2; √ х² - х -12 < х; √ х + 2 + √ х – 5 ≥ √5 – х.

Ответы: [4;∞); [0;4); ( - ∞;-2) U (2; ∞); ( - ∞;- 4) U (1;∞); (- ∞;0] U [7; ∞); [⅓;½); (-∞;-2] U (14;∞); [4;∞); 5.