ขอสอบกลางภาค คณตศาสตร ม.1 ภาคเรยนท 1 ฉบบท 1 ค าชแจง เลอกค าตอบทถกตองเพยงขอเดยว 1. ขอใดเปนจ านวนเฉพาะทกจ านวน 1 1, 2, 3, 5 2 2, 5, 7, 9 3 5, 7, 11, 13 4 3, 7, 9, 13 2. จ านวนใดตอไปนเปนตวประกอบของ 85 1 13 2 15 3 17 4 19 3. ตวประกอบทงหมดของ 20 ตรงกบขอใด 1 2, 4, 5, 10, 20 2 1, 2, 4, 5, 10, 20 3 2, 4, 5, 10, 15, 20 4 1, 2, 4, 5, 15, 20 4. ผลบวกของตวประกอบทงหมดของ 63 ตรงกบขอใด 1 101 2 102 3 103 4 104 5. 3 เปนตวประกอบรวมของจ านวนในขอใด 1 3, 6, 12, 16 2 6, 12, 15, 20 3 12, 18, 20, 24 4 12, 18, 24, 30 6. ตวประกอบเฉพาะทงหมดของ 69 ตรงกบขอใด 1 3, 23, 69 2 1, 3, 23, 69 3 3, 13, 23, 69 4 3, 13, 29, 69

7. ตวประกอบรวมมากของ 42 และ 189 ตรงกบขอใด 1 7 2 21 3 27 4 42 8. จ านวนทหารดวย 29 ลงตวตรงกบขอใด 1 406 2 669 3 814 4 901 9. จ านวนนบทนอยทสดทมตวประกอบตางกนสามตวคอจ านวนใด 1 4 2 8 3 9 4 12 10. ขอใดตอไปนไมใชจ านวนเฉพาะ 1 59 2 79 3 89 4 119 11. ขอใดแยกตวประกอบไดถกตอง 1 7 = 1 7 2 12 = 3 4 3 30 = 2 3 5 4 72 = 2 3 3 4 12. ขอใดไมถกตอง 1 จ านวนคทกจ านวนม 2 เปนตวประกอบ 2 จ านวนนบทกจ านวนม 1 เปนตวประกอบ 3 พหคณของ 2 ทกจ านวนเปนจ านวนค 4 จ านวนคทกจ านวนม 3 เปนตวประกอบ

13. ตวประกอบเฉพาะทมคามากทสดของ 45 คอขอใด 1 1 2 5 3 9 4 15 14. ตวประกอบรวมมากทสดของจ านวนนบ 84 และ 120 คอจ านวนในขอใด 1 6 2 12 3 24 4 42 15. ตวประกอบของ 102 ท 3 หารลงตวมกจ านวน 1 3 จ านวน 2 4 จ านวน 3 5 จ านวน 4 6 จ านวน 16. จ านวนนบทนอยทสดทมตวประกอบเฉพาะตางกน 5 ตวคอขอใด 1 2,310 2 210 3 120 4 32 17. ห.ร.ม. ของ 12, 18 และ 36 ตรงกบขอใด 1 3 2 6 3 18 4 36 18. ค.ร.น. ของ 14, 22 และ 35 ตรงกบขอใด 1 140 2 320 3 770 4 820

19. ตวคณรวมทมคานอยทสดของ 20, 10 และ 5 คอขอใด 1 5 2 10 3 20 4 40 20. ถา a และ b เปนจ านวนนบสองจ านวนแลวความหมายของ ห.ร.ม. ของ a และ b ตรงกบขอใด 1 ตวประกอบรวมของ a และ b 2 ตวประกอบรวมทงหมดของ a และ b 3 ตวประกอบรวมเฉพาะของ a และ b 4 ตวประกอบรวมทมากทสดของ a และ b 21. จ านวนนบทมากทสดหาร 68 และ 212 ไดลงตว คอจ านวนใด 1 2 2 4 3 17 4 53 22. ขอใดถกตอง 1 มจ านวนนบ a ซง a, a + 1, a+2 เปนจ านวนเฉพาะ 2 มจ านวนนบ a ซง a, a+3, a+6 เปนจ านวนเฉพาะ 3 1 จ านวนเฉพาะ 4 จ านวนนบทมากกวา 1 และมตวประกอบสองตว คอ 1 และตวเองเรยกวาจ านวนเฉพาะ 23. ขอใดไมถกตอง 1 จ านวนนบทหารจ านวนนบ b ลงตว เรยกวา ตวประกอบของ b 2 ถา a และ b เปนจ านวนนบ แลวa เปนตวประกอบ ab

3 ถา a และ b เปนจ านวนนบ แลว

a

b เปนตวประกอบของ a 4 จ านวนนบ a และ b เมอ a หาร b ลงตว ดงนนจะม c เปนจ านวนนบ ซง b = ac 24. จ านวนนบทมากทสดทหาร 18, 23 และ 33 แลวเหลอเศษ 3 เทากนทกจ านวน คอจ านวนใด 1 1 2 5 3 10 4 15

25. จ านวนนบทมากทสดทหาร 2, 5 และ 7 แลวเหลอเศษ 1 เทากนทกจ านวน คอจ านวนใด 1 11 2 15 3 70 4 71 26. ถา ห.ร.ม. ของ a และ b เทากบ 5 ห.ร.ม. ของ 5a และ 5b เทากบจ านวนใด 1 1 2 5 3 10 4 25 27. จ านวนนบทมากทสดทหาร 31, 67 และ 85 แลวเหลอเศษ 1 เทากน คอจ านวนใด 1 2 2 3 3 6 4 8 28. ถา ค.ร.น. ของ 8 และ a คอ 72 แลว a ไมเปนจ านวนใด 1 9 2 18 3 24 4 36 29. เชอก 4 เสน ยาว 90, 210, 330 และ 390 เมตร ตามล าดบ ตดเชอกเปนเสนยาวเสนละเทา ๆ กน และยาวทสดจะตดเชอกไดทงหมดกเสน 1 30 เสน 2 34 เสน 3 36 เสน 4 40 เสน 30.นกเรยนชน ม.1เปนชาย 18 คน เปนหญง 15 คนแบงออกเปนกลม กลมละเทาๆกนใหแตละกลม เปนเพศเดยวกนโดยแตละกลมแบงไดจ านวนนกเรยนมากทสดจะไดทงหมดกกลม กลมละกคน 1 3 กลม กลมละ 11 คน 2 11 กลม กลมละ 3 คน 3 5 กลม กลมละ 6 คน 4 6 กลม กลมละ 5 คน

ตอนท 2 อตนย ค าชแจง จงแสดงวธท า 1. นกเรยนชน ม.1, ม. 2 และ ม.3 ของโรงเรยนแหงหนงมจ านวน 725,522 และ 203 คน ตามล าดบ ถาตองการแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละเทา ๆ กน ใหแตละกลมเปนนกเรยนชนเดยวกน และมจ านวนมากทสด จะไดกลมละกคน และแบงไดกกลม __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ เฉลย ตอนท 1

1. 3 11. 3 21. 1

2. 3 12. 4 22. 4

3. 2 13. 2 23. 3

4. 4 14. 2 24. 2

5. 4 15. 2 25. 4

6. 2 16. 1 26. 4

7. 2 17. 2 27. 3

8. 1 18. 3 28. 3

9. 1 19. 3 29. 2

10. 4 20. 4 30. 2

ตอนท 2 1. วธท า แบงนกเรยนเปนกลม โดยแตละกลมตองเปนนกเรยนชนเดยวกน และมจ านวนนกเรยน ในกลมมากทสด ใชการหา ห.ร.ม. ห.ร.ม. ของ 725, 522 และ 203 คอ 29 จะไดแตละกลมเปนนกเรยนชนเดยวกนทมจ านวนมากทสด กลมละ 29 คน ชน ม.1, ชน ม.2 และชนม.3 แบงได 25, 18 และ 7 กลมตามล าดบ รวมแบงไดทงหมด 25 + 18 + 7 = 50 กลม