розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь
TRANSCRIPT
![Page 1: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/1.jpg)
Розв’язування ірраціональних
рівняннь
15 х932 х
Успіху!
![Page 2: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/2.jpg)
Не все на світі просто, але є
Якась закономірність саме в тому,
Що істина раптово постаєЩо істина раптово постає
Крізь ліс ускладнень у самому простому.
![Page 3: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/4.jpg)
• Знайдіть довжини катетів прямокутного трикутника, якщо довжина гіпотенузи дорівнює 25 см, а периметр трикутника – 60 см.
25х
С
А
В
![Page 5: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/5.jpg)
що містять змінну під
знаком кореня або в основі
степеня з дробовим
показником
![Page 6: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/6.jpg)
Евклід – великий вчений, який жив у ІІІ столітті до нашої ери в Стародавній Греції. Був запрошений в Олександрію царем Птоломеєм І для організації математичної школи. Евклід відомий усьому світові завдяки своїй праці «Начала», яка складається з 13 книг, до яких пізніше додали 14 та 15 книги. За «Началами» Евкліда протягом багатьох століть вивчали геометрію в усіх школах.
BBперше довів існування ірраціональних чисел перше довів існування ірраціональних чисел
![Page 7: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/7.jpg)
Декарт – великий французький філософ, математик, який першим дослідив важливі властивості алгебраїчних рівнянь, першим ввів поняття змінної величини, один із засновників аналітичної геометрії.
Головні роботи: «Геометрія»,«Роздуми про метод».
Bперше ввів зображення кореня
![Page 8: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/8.jpg)
06 х
932 х
32 хх
44 хxxx 264 84
4264 х
4264 х
![Page 9: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/10.jpg)
Розв’язування найпростіших Розв’язування найпростіших ірраціональних рівняньірраціональних рівнянь
Коренів немає
![Page 11: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/11.jpg)
ПАМ'ЯТАЄМО:• При піднесенні обох частин рівняння до
парного степеня можуть з'явитись сторонні корені, які відсіюють перевіркою.
• При піднесенні обох частин рівняння до непарного степеня одержуємо рівняння, рівносильне заданому, тобто сторонні корені не з'являються.
![Page 12: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/12.jpg)
Зауваження. Якщо незручно виконувати Зауваження. Якщо незручно виконувати перевірку, тоді переходимо до перевірку, тоді переходимо до
рівносильної системирівносильної системи
f(x)=g(x)
2
( ) 0,
( ) ( ).
g x
f x g x
![Page 13: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/13.jpg)
Зауваження. Якщо незручно виконувати Зауваження. Якщо незручно виконувати перевірку, тоді переходимо до перевірку, тоді переходимо до
рівносильної системирівносильної системи
![Page 14: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/14.jpg)
15 х
52 х
3х
23 х
21 х Х=3
Х=36
Х=5,х=-5
0
Х=9
![Page 15: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/15.jpg)
1831 245 xxx
21010 xx
43 xxx
Ø
Ø
Ø
![Page 16: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/17.jpg)
піднесення до степення;
Давайте пригадаємо основні методи розв’язування ірраціональних рівнянь:
розкладання на множники;
використання властивостей функцій;
метод пильного погляду;
графічний метод.
заміна змінної;
![Page 18: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/18.jpg)
Домашнє завдання:
![Page 19: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь](https://reader037.vdocuments.net/reader037/viewer/2022102807/55cb26c0bb61eb7c508b482a/html5/thumbnails/19.jpg)
Не махай на все рукою,Не махай на все рукою,Не лінуйся, а учись,Не лінуйся, а учись,Бо, чого навчишся в школі,Бо, чого навчишся в школі,Знадобиться ще колись.Знадобиться ще колись.
Дякую всім за урок!Дякую всім за урок!