Урок в 5 классе по теме:

«Наименьшее общее кратное»

Учитель: Делекторская И.В.

Назовите простые делители числа

а=2•2•3•5•7b=2•3•3•7•5c= 3•5•7•11

Какие из данных чисел а,b,c кратны 14?(а, b)

Найдите частное от деления а на 14, b на 14?(30, 45)

Во сколько раз нужно увеличить а, чтобы получить число, кратное b?

(в 3 раза)

Найдите подбором наименьшее общее кратное чисел

НОК (10,20)=20 НОК (12,18)= 36

Наименьшим общим кратным чисел а и b называется наименьшее натуральное число, которое делится на а и b без остатка.

а=2•3•3•5b=2•2•3•5•5

Найдите НОК(а,b)=2•3•3•5•2•5=900

а=2•3•7b=2•2•5•7с=2•5•5•7

Найдите НОК(а,b,с)=2•3•7•2•5•5=2100

Найдите НОК(360,1020)

Алгоритм1. Разложить числа на простые

множители

2. Выписать разложение одного из них

3. Добавить недостающие множители из разложения оставшихся чисел

4. Найти произведение (если нужно)

НОК (300,264)-?

300 2

150 2

75 2

25 5

5 5

1

264 2

132 2

66 2

33 3

11 11

1

300=2•2•3•5•5

264=2•2•2•3•11

НОК(300,264)=2•2•3•5•5•2•11=6600

Алгоритм1. Разложить числа на простые

множители

2. Выписать разложение одного из них

3. Добавить недостающие множители из разложения оставшихся чисел

4. Найти произведение (если нужно)

Эталон1) 18=2•3 •3

24=2 •2 •2 •3

НОК=2 •3 •3 •2 •2=72

2) 48=2 •2 •2 •2 •3

26=2 •13

105=3 •5 •7

НОК=2 •2 •2 •2 •5 •7

•3 •13=21840

1) 28=2•2 •7

42=2 •3•7

НОК=2 •2 •3 •7=84

2) 18=2 •3 •3

34=2 •17

98=2 •7 •7

НОК=2 •3 •3 •17 •7 •7 =14994

Задача Три ученика договорились пропускать

занятия в разные дни, чтобы учитель не заметил. Первый стал пропускать каждый 4-й день занятий, второй-каждый 3-й день, третий-каждый 6-й день. Один из них сказал, что наступит день, когда всех троих не будет в школе. Прав ли он? Если да, то когда наступит этот день?

Задача

4=2•2

3=3

6=2•3

НОК=2•2•3=12

Докажите истинность равенства

НОК(3,6)•НОД(3,6)=3•6

НОК(18,24)•НОД(18,24)=18•24

Гипотеза:

НОК(а,b) •НОД(а,b)=а•b

Домашнее задание

№ 709(1,2), 710(1,3)