計算流体工学 大気環境シミュレーションの現状
DESCRIPTION
計算流体工学 大気環境シミュレーションの現状. 佐藤正樹 埼玉工業大学／地球フロンティア研究センター [email protected]. ２００４年７月６，１３日 東京工業大学・総合理工学研究科. 内容. 大気環境シミュレーションの概観 数値計算手法 非静力学モデル：領域モデル 大気大循環モデル：全球モデル 気候シミュレーションの現状 気候モデリングにおけるコンピュータ環境 次世代大気大循環モデル. 大気環境シミュレーションの概観. 大気環境系の概観. 気候系 大気、海洋、陸面（雪氷、土壌、植生）、海氷、生態系 空間スケール - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
内容
• 大気環境シミュレーションの概観• 数値計算手法• 非静力学モデル：領域モデル• 大気大循環モデル：全球モデル 気候シミュレーションの現状• 気候モデリングにおけるコンピュータ環境• 次世代大気大循環モデル
大気環境シミュレーションの概観
大気環境系の概観• 気候系 大気、海洋、陸面（雪氷、土壌、植生）、海氷、
生態系• 空間スケール 地球 10000km ～ 積雲 1km ～乱流 10m
• 時間スケール– 地球の歴史 数 10 億年～第四紀 数 100 万年– 人為的気候変化 100 年– 10 年スケール気候変化、エルニーニョ ３年– 年周期、季節変化、日変化、短期予報（数時
間）
気候システム
数値シミュレーションによる気候研究
大気の空間スケール
12740km１ 0km
１ 0km
積雲積雲クラスタ～ 100km
１km
気候変動の時間スケール
IPCC2001: http://www.ipcc.ch
大気の数値モデル
• メソモデル：雲解像モデル 100km×100km ：非静力学モデル• 領域モデル 1000km×1000km 領域：静力／非静力学モデル• 大気大循環モデル 全球 3 次元： 静力学モデル
数値モデルの格子数と分解能• 格子数 数 100× 数 100× 数 10= 数 105
⇒ 1000×1000×100=108 （次世代： ES ）
• 領域幅と格子間隔： 大循環 10000km ： Δ ｘ＝ 100km 10km⇒ 領域 1000km ： Δ ｘ＝ 10km 1k⇒
m
メソ 100km ： Δ ｘ＝ 1km
大気モデルの構成（領域 メソモデル・大気大循環モ･
デル）• 力学過程– 方程式系– 空間差分法，時間差分法– 数値拡散• 物理過程– 水循環過程（雲物理，積雲パラメタリゼーション）– 放射過程（太陽放射，赤外放射）– 乱流過程（接地境界層， subgrid 乱流）– 化学変化 物質輸送（オゾン，エアロゾル）･
数値計算手法
数値計算手法•方程式系•大気の基本バランスと波動•ＣＦＬ条件•音波・重力波の扱い•移流計算•擬スペクトル法・変換法
流体を記述する方程式系•非圧縮ブシネスク系：工学 or 理論•完全圧縮性成層流体 非静力学方程式•プリミティブ方程式系 静力学近似•浅水波方程式系•準地衡風方程式系
大気の基本バランス• 静力学平衡
• 地衡風平衡
gpz
1
0
sin2
1
1
f
gpy
fu
gpx
fv
工学における流体の方程式系（１）非圧縮の式
0
1
0
v
Fvvv
pt
運動方程式
連続の式
工学における流体の方程式系（２）ブシネスク方程式系
0
00
0
'1
TT
C
QT
t
T
gpt
p
v
v
Fvvv
運動方程式
連続の式
熱エネルギーの式
状態方程式
大気の方程式系圧縮性成層流体の方程式系
TRp
C
Q
dt
dp
CT
t
Tt
gpt
d
pp
1
0
1
v
v
Fvvv 運動方程式
連続の式
熱エネルギーの式
状態方程式
大気の方程式系回転系の圧縮性成層流体の方程式系
TRp
C
Q
dt
dp
CT
t
Tt
gpt
d
pp
1
0
12
v
v
FvΩvvv 運動方程式
連続の式
熱エネルギーの式
状態方程式
波動• 音波：圧縮性 • 重力波：成層効果：浮力
• ロスビー波：緯度方向の回転角速度の変化
m/s330 TRc ds
1min10
pC
g
z
T
T
gN
m/s10;cos2 22
Ukk
cdy
df
yx
Brunt Vaisala 振動数
音速
音波
t
p
ct
uxt
pxt
u
s2
0
0
1
0
1
線形化、１次元、断熱
01
2
2
2
2
2
x
p
t
p
cs
222
0 exp
kc
tiikxpp
s
分散関係
重力波
00
00
0
0
0
'1
1
TT
dz
dTw
t
T
gpzt
w
pxt
u
s
v
ブシネスク、線形、２次元、断熱
dz
dTg
mk
k
tiimzikxww
s
22
22
0 exp
分散関係
02
2
2
2
2
2
2
2
wxdz
dTgw
zxts
CFL （ Courant-Friedrichs-Lewy ）条件移流方程式
差分化 , von Neumann 解析
0 0
uqx
ut
q
(upstream) 01
1
x
qqu
t
qq jn
jn
jn
jn
number)(Courant ; 1for 10
11
,exp
x
tu
e
xkijqi
nj
n
大気モデルの CFL 条件
• Δx=10 ～ 100km ， Δz=1km• 音波 Δt<Δx/cs=30s ～ 5min ： Δt<Δz/cs=3 ～ 30s
• 重力波 Δt< 1/N = 10min• 移流： U=30m/s ， W= 数 cm/s ( メソ： W=1
0m/s)
Δt< Δx/U=3 ～ 30min (Δt<Δz/W=100s)• ロスビー波：移流と同等
音波の差分解法
n: Forward （ explicit, Euler ）
n+1 ： Backward (implicit)
ｐ n+1 ,un ： Forward-Backward (semi-implicit)
x
uuc
t
pp
x
pp
t
uu
jn
jn
s
jn
jn
jn
jn
jn
jn
120
1
1
0
1 1
n
n
n
n
s
s
P
U
P
U
ci
ci1
1
1
/1
固有値 λ 解析：
stable : 1,1
1
i
n
n
s
s
n
n
P
U
ci
ci
P
U
1
/1
1
1
unstable : 1,1 i
2/1exp ,exp0
jiPp
ijUu njn
nj
n
Forward
Backward
01 BABXAX nn
Forward-Backward
n
ns
n
n
s P
Uci
P
U
ci 10
/1
1
011
1 stable : 1
,4
12
122
i
numberCoulant : 2
sin2
x
tcs
非静力学モデル （メソモデル・積雲解像モデ
ル）
• RAMS http://www.aster.com
• MM5 http://www.mmm.ucar.edu/mm5
• ARPS http://www.caps.ou.edu
• WRF http://wrf-model.org
• JMA-NHM ( 気象庁 )
http://www.mri-jma.go.jp/Project.mrinpd/INDEXJ.htm
http://pfi.kishou.go.jp ( 気象庁プラットフォーム )
• CReSS ( 名大 ) http://www.rain.ihas.nagoya-u.ac.jp/CReSS
代表的な非静力学モデル
JMA-NHM ：気象庁非静力学モデル
衛星可視画像 シユレーション結果（雲水量）1997 年 1 月 22 日
非静力学モデルの力学フレーム
• 音波の扱いによって方程式系が分類される– 非弾性系– 弾性系 or 完全圧縮系› 陽解法（ HEVE 法）› 完全陰解法（ HIVI 法）› 水平陽解法、鉛直陰解法（ HEVI 法） 水平伝播する音波、重力波を分離 (split-explicit)
• 大気モデルは通常水平格子間隔の方が鉛直格子間隔より一桁大きい
– 水平格子間隔 Δx = 10km
CFL 条件⇒ Δt = 10km/300m/s = 30s
– 鉛直格子間隔 Δz = 500m
CFL 条件⇒ Δt = 500m/300m/s = 1.7s
⇒ 陽解法（ HEVE 法）は実用的でない。
陽解法（ HEVE 法）
陰解法（ HIVI 法）、非弾性系
11
2
11
1
1
ns
nn
s
n
s
nnn
t
pp
c
gpt
v
Fvvvv
cs→∞ とすれば非弾性系 . ρsは z だけの関数とする .
Fvv
v
ssn
s
ns
s
nn
s
g
ttc
pp
tc
11
2212
22
ポアソン方程式
ポアソン方程式の解法
Szyx
tzyxStzyx
2
2
2
2
2
2
2 ),,,(),,,(
kjikjikjikji
kjikjikjikjikjikji
Sz
yx
,,2
1,,,,1,,
2
,1,,,.1.
2
,,1,,,,1
2
22
• 緩和法： Jacobi 法 , Gauss-Seidel 法 , SOR 法• 共役勾配法• スペクトル法• マルチグリッド法：並列計算
⇒
ポアソン方程式の解法
• 緩和法： Jacobi 法 , Gauss-Seidel 法 , SOR 法
• 共役勾配法• スペクトル法• マルチグリッド法 並列計算
水平陽鉛直陰解法（ HEVI法）
11
111
2
11
111
,: 1
1
,: 1
nn
ns
nHsH
nn
s
zn
s
nnn
nnH
nH
s
nH
nH
nH
pw
wzt
pp
c
Fgpz
wt
ww
vupt
v
v
Fvvvv
鉛直方向の 3 重対角行列
zssn
s
ns
nHsH
s
nn
s
Fgw
wztttc
pp
ztc
v
v111 1
221
2
2
22
Splitting method• 音波・重力波に関係する項を短い時間間隔 Δτで計算• 他の項を長い時間隔 Δtで計算• divergence damping 等数値拡散が必要
1
1
1
2
wz
pp
c
Fgpz
www
p
sHsH
s
tz
s
t
tHH
s
tH
HH
v
v
Fvvvv
非静力学モデルの時間ステップ
• 音波の扱いが問題• 陰解法（ HIVI 法）：時間ステップの制約がない• HEVI 法：水平伝播する音波により時間ステップが制約される
⇒ splitting 法により、他の項を長い時間ステップで計算
• 次に問題となるのは移流 音波 cs=300m/s, 風速 U= 数 10m/s
移流スキーム
• Euler 法，フラックス型 有限体積法 ⇒ 保存系• semi-Lagrange 法 一般には保存は満たされない CIP
• 保存型 semi-Lagrange 法 Godnov, van-Leer ， PPM ， Lin and Rood （ 1996 ）
移流スキームの性質
• diffusion ：高精度スキーム• dispersion ： monotonicity(shape-preservi
ng)
• 一般に高精度であればより振動的• 高精度（ 2 次、３次）かつ limiter により単調性をできるだけ確保
移流方程式
0
0
0
0
quxt
q
qx
ut
q
uxt
dt
dq
連続の式
：移流型
：フラックス型
保存則
Euler 法
qufx
ff
t
qq jn
jn
jn
jn
02
1
2
11
0
qu
xt
q
•ρq の領域積分が保存する
•セル境界における q の評価法により精度，単調性が依存
•Courant 数 <1 を要求する
Semi-Lagrange 法
..1
),(),(
0
pdn
jn qq
tttuxqtxqdt
dq
• q が Lagrange 的に保存
•セル内の q の補間方法により単調性，精度が依存
•Courant 数に制限がない (but Δt ・ du/dx<1:Lipschitz 条件 )
• ρq の領域積分は保存しない
保存型 Semi-Lagrange 法
•ρq の領域積分が保存する
• q が近似的に Lagrange 的に保存
•セル内の q の補間方法により単調性，精度が依存
•Coulant 数に制限がない (but Δt ・ du/dx<1:Lipschitz 条件 )
utttuxqfx
ff
t
qq jn
jn
jn
jn
),(
02
1
2
11
物理過程
• 物理過程– 水循環過程（雲物理，積雲パラメタリゼーション）– 放射過程（太陽放射，赤外放射）– 乱流過程（接地境界層， subgrid 乱流）– 重力波抵抗– 化学変化 物質輸送（オゾン，エアロゾル）･
物理過程のスケール依存
• 雲物理過程– メソモデル：微物理過程：雨滴・雪霰の生成・成長過
程– 大循環モデル：積雲パラメタリゼーション• 乱流過程– 分解能数 10mまで（ 1km以下でも使う）： LES– 数 km以上：統計乱流モデル Moller and Yamada ，１次，２次，３次クロージャ
例：積雲のパラメタリゼーション
• 積雲のスケール 1km vs 大循環モデルの分解能 100km• 分解能以下の現象をパラメタリゼーション Arakawa and Schubert ：格子内で準平衡を過程• 熱の式、水の変化式にソース項として考慮• パラメタリゼーションの方式は分解能に応じて変更• パラメタリゼーションは準理論、経験に基づくものであり、不確定性が大きい
100km
1km
大気大循環モデル
大気大循環モデル (AGCM)
• 静力学近似に従うプリミティブ方程式系• 球面調和関数による擬スペクトル変換– 毎ステップに格子空間とスペクトル空間
のルジャンドル変換を行う– 微分の計算を格子空間で行う• 重力波・音波を semi-implicit 法で計算• 渦度，発散を予報し，ポアソン方程式を
解いて速度を求める
AGCM の方程式系
q
d
pp
y
x
Sqt
q
TRp
C
Q
dt
dp
CT
t
Tt
gz
p
Fp
afuv
t
v
Fp
afvu
t
u
v
v
v
v
v
1
0
10
cos
11
11経度方向運動方程式
緯度方向運動方程式
静力学平衡
連続の式
熱エネルギーの式
状態方程式
水蒸気の式
方程式の変形• 鉛直座標： σ=p/ps = 圧力 / 地表面圧力
ジオポテンシャル Φ=gz
⇒静力学平衡• 渦度・発散
cos
cos
1
cos
1
cos
cos
1
cos
1
v
a
u
ay
v
x
u
u
a
v
ay
u
x
v
TR
zd
渦度・発散方程式
y
pfuv
t
v
x
pfvu
t
u
0
0
1
1
v
v水平方向運動方程式
2
2
0
2 HHH
H
pf
t
ft
vvk
v
2H
2H
, ,
, ,
y
v
x
u
yv
xu
y
u
x
v
xv
yu
渦度方程式
発散方程式
流線関数 ψ速度ポテンシャル χ
⇒
ζ ， δ を予報⇒ ψ ， χ について解く⇒ｕ，ｖを求める
スペクトル法とルジャンドル変換
球面上のポアソン方程式
imm
nm
n
mn
mn
mnH
ePY
Ya
nnY
aaY
sin,
)1(cos
cos
1
cos
1222
2
22
2
球面調和関数Ｙ，ルジャンドル陪関数Ｐ
mn
mn
mn
mn
mn
mn
mn
mn
H
sa
nnX
YssYXX
sX
ˆ)1(ˆ
ˆ ,ˆ
2
,,
2
スペクトル法の切断波数三角形切断： N=M ， m: 東西波数， n:南北波数（節の数）
非線形項の計算安定性（変換法）：
– 経度方向の格子点数 I=3M+1 以上： FFT との親和性
– 緯度方向の格子点数 J=2N 以上代表的な切断波数T21 → J=64 Δx=625kmT42 → J=128 Δx=312kmT106 → J=320 Δx=125km T213 → J=640 Δx=62.5km
σ座標渦度発散系の方程式系
Tp
HdH
vu
uv
vd
HH
DSq
qvq
a
uq
at
q
DC
Q
dt
dT
TT
vT
a
uT
at
T
DTRA
a
A
at
DA
a
A
at
TRt
)cos(
cos
1
cos
1
')cos'(
cos
1'
cos
1
2
)cos(
cos
1
cos
1
)cos(
cos
1
cos
1
22 v
vv
ＡＧＣＭ実験例：標準比較実験
• Ｄｙｎａｍｉｃａｌ Ｃｏｒｅ： Held and Suarez(1994)
物理過程を簡略化 . 力学過程の効果を調べる．• 水惑星 (Aqua Planet) ： Neale and Hoskins(2000)
地表面条件を簡略化．全球が海洋．水循環を調べる．• AMIP （ Atmospheric Model Intercomparison Project) ht
tp://www-pcmdi.llnl.gov 海面温度の気候値を与え，長期間積分．
Dynamical Core： Held and Suarez
• DWD
T106L19
• NCAR
Eulerian
T42L49
• NCAR
semi-Lagrange
T42L49
Aqua Planet 実験Neale and Hoskins
海面水温分布
降水量
AMIPAtmosphericModelIntercomparison Project
Representation Resol u ti o n Coordin at e s No. Level sBottom, TopBMRC BMRC2.3 (R31 L9) 1990 spectral rhomboidal 31 sigma 9 (3, 3) 991, 9 hPaBMRC BMRC3.7 (R31 L17) 1995 spectral rhomboidal 31 sigma 17 (5, 5) 991, 9 hPaBMRC BMRC3.7.1 (R31 L17) 1995 spectral rhomboidal 31 sigma 17 (5, 5) 991, 9 hPaCCC GCMII (T32 L10) 1990 spectral T32 hybrid 10 (3, 4) 980, 5 hPaCCSR/ NIES AGCM (T21 L20) 1995 spectral T21 sigma 20 (5, 8) 995 hPaCNRM EMERAUDE (T42 L30) 1992 spectral T42 hybrid 30 (4, 20) 995, 0.01 hPaCNRM ARPEGE Cy11 (T42 L30) 1995 spectral T42 hybrid 30 (4, 20) 995, 0.01 hPaCOLA COLA1.1 (R40 L18) 1993 spectral rhomboidal 40 sigma 18 (5, 4) 995, 10 hPaCSIRO CSIRO9 Mark1 (R21 L9) 1992 spectral rhomboidal 21 sigma 9 (3, 3) 979, 21 hPaCSU CSU91 (4x5 L17) 1991 finite difference 4 x 5 degre e s modified sigma 17 (2, 6) variable, 51 hPaCSU CSU95 (4x5 L17) 1995 finite difference 4 x 5 degre e s modified sigma 17 (2, 6) variable, 51 hPaDERF GFDLSM392.2 (T42 L18) 1993 spectral T42 sigma 18 (5, 5) 998, 2 hPaDERF GFDLSM195(T42 L18) 1995 spectral T42 sigma 18 (5, 5) 998, 2 hPaDNM A5407.V1 (4x5 L7) 1991 finite difference 4 x 5 degre e s sigma 7 (1, 1) 929, 71 hPaDNM A5407.V2 (4x5 L7) 1995 finite difference 4 x 5 degre e s sigma 7 (1, 1) 929, 71 hPaECMWF ECMWF Cy36 (T42 L19) 1990 spectral T42 hybrid 19 (5, 7) 996, 10 hPaGFDL CDG1 (R30 L14) 1992 spectral rhomboidal 30 sigma 14 (4, 4) 997, 15 hPaGISS Model II Prime (4x5 L9) 1994 finite difference 4 x 5 degre e s sigma 9 (2, 2) 975, 10 hPaGLA GCM- 01.0 AMIP- 01 (4x5 L17) 1992 finite difference 4 x 5 degre e s sigma 17 (5, 4) 994, 12 hPaGSFC GEOS- 1 (4x5 L20) 1993 finite difference 4 x 5 degre e s sigma 20 (5, 7) 994, 10 hPaIAP IAP- 2L (4x5 L2) 1993 finite difference 4 x 5 degre e s modified sigma 2 (0, 0) 800, 200 hPaJ MA GSM8911 (T42 L21) 1993 spectral T42 hybrid 21 (6, 7) 995, 10 hPaLLNL LLNL/ UCLA MPP1 (4x5 L15) 1995 finite difference 4 x 5 degre e s modified sigma 15 (2, 9) variable, 1 hPaLMD LMD5 (3.6x5.6 L11) 1991 finite difference 50 sinlat x 64 lon sigma 11 (3, 2) 979, 4 hPaLMD LMD6b (3.6x5.6 L11) 1995 finite difference 50 sinlat x 64 lon sigma 11 (3, 2) 979, 4 hPaLMD LMD6s (3.6x5.6 L11) 1995 finite difference 50 sinlat x 64 lon sigma 11 (3, 2) 979, 4 hPaMGO AMIP92 (T30 L14) 1992 spectral T30 sigma 14 (5, 4) 992, 13 hPaMPI ECHAM3 (T42 L19) 1992 spectral T42 hybrid 19 (5, 7) 996, 10 hPaMPI ECHAM4 (T42 L19) 1995 spectral T42 hybrid 19 (5, 7) 996, 10 hPaMRI GCM- II (4x5 L15) 1993 finite difference 4 x 5 degre e s hybrid 15 (1, 9) variable, 1 hPaMRI GCM- IIb (4x5 L15) 1995 finite difference 4 x 5 degre e s hybrid 15 (1, 9) variable, 1 hPaNCAR CCM2 (T42 L18) 1992 spectral T42 hybrid 18 (4, 7) 992, 3 hPaNMC MRF (T40 L18) 1992 spectral T40 sigma 18 (5, 4) 995, 21 hPaNRL NOGAPS3.2 (T47 L18) 1993 spectral T47 hybrid 18 (5, 5) 995, 1 hPaNRL NOGAPS3.4 (T47 L18) 1995 spectral T47 hybrid 18 (5, 5) 995, 1 hPaNTU GCM (T42 L13) 1995 spectral T42 sigma 13 (3, 4) 962, 1 hPaRPN NWP- D40P29 (T63 L23) 1993 spectral semi- Lagrangian T63 sigma 23 (7, 7) 1000, 10 hPaSUNYA CCM1- TG (R15 L12) 1990 spectral rhomboidal 15 sigma 12 (3, 5) 991, 9 hPaSUNYA/ NCAR GENESIS1.5 (T31 L18) 1994 spectral T31 hybrid/ sigma 18 (4, 7) 993, 5 hPaSUNYA/ NCAR GENESIS1.5A (T31 L18) 1995 spectral T31 hybrid/ sigma 18 (4, 7) 993, 5 hPaUCLA AGCM6.4 (4x5 L15) 1992 finite difference 4 x 5 degre e s modified sigma 15 (2, 9) variable, 1 hPaUGAMP UGCM1.3 (T42 L19) 1993 spectral T42 hybrid 19 (5, 7) 996, 10 hPaUIUC MLAM- AMIP (4x5 L7) 1993 finite difference 4 x 5 degre e s sigma 7 (3, 0) 990, 200 hPaUKMO HADAM1 (2.5x3.75 L19) 1993 finite difference 2.5 x 3.75 degrees hybrid 19 (4, 7) 997, 5 hPaYONU Tr5.1 (4x5 L5) 1994 finite difference 4 x 5 degre e s modified sigma 5 (1, 1) 900, 100 hPaYONU Tr7.1 (4x5 L7) 1995 finite difference 4 x 5 degre e s modified sigma 7 (3, 1) 990, 100 hPa
Model Versi o nHorizontal Vertical
気候モデリングにおけるコンピュータ環境
計算機環境
• スカラー ｖｓ ベクトル• 単一 PE ｖｓ 並列• PC ， WS ｖｓ Super computer
• PC or PC unix, Work Station• PC cluster, WS cluster• scalar parallel: massive parallel• vector computer ： super computer• vector parallel• vector massive parallel: Earth Simulator （ 64
0node×8PE ）
多様な計算機環境
ES ( 地球シミュレータ）
• 超並列ベクトル機： 640node×8PE
• ピーク性能 40TFLOPS 主記憶 10TB
気候モデルの計算機環境の現状と今後
• 従来のモデルは単一 PE ，ベクトル機用にコーディングされている
• 今後は並列化対応が避けられない：アルゴリズムの選択に影響を与える：スペクトル法，ポアソン解法
• スカラー機とベクトル機ではコーディング方法が異なる
• 最近の米国のモデルはスカラーパラレル用に作られている
• スカラーパラレル機の限界が指摘されている（ USGCRP200
0 ）
• ベクトルパラレルは速いが高い
• ベクトル機の今後の動向は不透明
数値モデルの格子数と分解能• 格子数 数 100× 数 100× 数 10= 数 105
⇒ 1000×1000×100=108 （次世代： ES ）
• 領域幅と格子間隔： 大循環 10000km ： Δ ｘ＝ 100km 10km⇒ 領域 1000km ： Δ ｘ＝ 10km 1k⇒
m
メソ 100km ： Δ ｘ＝ 1km
• 次世代（今後１０年以内）に地球シミュレータ（ ES) など超分散並列コンピュータによって従来より一桁上の分解能の計算が可能になる。
• 大気モデルは、統合化に向かう。– 大循環モデルは格子間隔 10km
– 領域モデルは格子間隔１ｋｍ• 積雲を分解するのに必要な格子間隔： 1k
m
• 次世代大循環モデルでも分解能は不十分
地球フロンティアにおける次世代大気大循環モデル
次世代大気大循環モデル
• 全球雲解像モデル： NICAM ： Nonhydrostatic Icosahedral Atmospheric Model （非静力学正 20 面体大気モデル）
• 地球フロンティア研究センター・地球環境モデリング研究プログラムで開発中
地球シミュレータの性能を最大限生かしたモデル• 高分解能全球３次元気候モデル：長期気候予測• 準一様な格子モデル：格子間隔～ 10km• 非静力学方程式系• 積雲をできるだけ顕わに表現し，統計平衡を仮定した
積雲パラメタリゼーションを用いない
次世代大気大循環モデルの開発
• 開発の手順– 準一様格子の浅水波モデル（１層モデ
ル）– 保存則を満たす非静力学方程式モデル– 物理過程の検討（雲物理，放射，乱流）– 計算性能（ベクトル化，並列化，データ処理，画像解析）
格子構造
正 20 面体モデル
等角立方格子モデル
glevel-2glevel-2
glevel-4glevel-4 glevel-3glevel-3
glevel-1glevel-1正 20 面体格子の生成
Number of grid points of n-level:
22102n
level 9
(~14km)
level 10
(~7km)
level 8
(~28km)
level 7
(~56km)
10x10 20x20
40x40 80x80
等角立方格子の生成Number of grid points:
26N
格子間隔の比較
浅水波モデルの結果Williamson Test Case 5
Conformal cubic grid Spectrum model
(T213)
Icosahedral grid
非静力学コア質量・エネルギー保存スキーム
Cold bubble 実験
エネルギーの時間変化
Squall line（ GCSS CASE1)
降水量の時間変化
降水・質量変化
雲水量と雨
glevel 6Δx=112km
glevel 8Δx=28km
glevel 10Δx=7km
Life Cycle of Extratropical Cyclone Exp.(1)Life Cycle of Extratropical Cyclone Exp.(1)
Polvani and Scott(2002)
glevel 6 glevel 8 glevel 10
Life Cycle of Extratropical Cyclone Exp.(2)Life Cycle of Extratropical Cyclone Exp.(2)
The GFLOPS value at 80 nodes is 7.48 times faster than that at 10 nodes.
Sustained performance at 80 nodes is 43.5%
Configuration
• Horizontal resolution : glevel-8
• Vertical layers : 100
FixedFixed
• The used computer nodes The used computer nodes increases from 10 to 80.increases from 10 to 80.
Results
Red ： actual speed-up line Green ： ideal speed-up line
計算効率
• Elapse time of 1step for NICAM and AFES
ＡＦＥＳ ( green line)Elapse time increases
in the sense Ｏ (n3). Legendre transformation
ＮＩＣＡＭ ( red line)Elapse time increases
in the sense Ｏ (n2).
In all resolutions,
NICAM is faster than
AFES!
Caution: what is the resolvable scale? 2Δx or 4Δx?
スペクトルモデルとの比較
NICAM gl7 gl8 gl9 gl10 gl11
450 225 113 57 29
1day time
6.70 32.1 210 1519 12200
t
Maximum time step and one-day simulation time
AFES T159 T319 T639 T1279 T2559
400 200 100 50 25
1day time
8.02 27.9 184 1884 24930
t
If L = 2 πR / N = 4 Δx
• Time step of NICAM can be larger than AFES
At T1279 & glevel-10, NICAM is faster than AFES.At T1279 & glevel-10, NICAM is faster than AFES.
スペクトルモデルとの比較スペクトルモデルとの比較
開発の現状• 現状– 保存型方程式に基づく正二十面体格子３次元球
面非静力学モデルの力学コアを完成– 全球を水平分解能 3.5km で分割した実験を実施
– 水惑星実験– 海陸配置の導入、地形– 雲物理過程に対する依存性– エアロゾル
まとめ• 気候モデルは拡張しつづけている．• 大気モデルは気候モデルのごく一部分である．• 代表的な大気モデルは，領域モデル , 大気大循環モデ
ルである．領域モデルはメソモデル、非静力学モデル，雲解像モデルを包含する総称となりつつある．
• 大気モデルは，力学過程，物理過程からなる．• 領域モデルはフリーで利用できるものが数多くある．• 大気大循環モデルも利用可能なものはあるが、物理過
程などの不確かさを十分理解して使う必要がある．• 数 km 格子になるまで，積雲パラメタリゼーションに伴う不確定性が避けられない．
• 複雑なモデルの評価のために標準実験が提唱されている．
• コンピュータの進歩により大気モデルの領域依存性は統合化されるであろう．
• 地球フロンティアで開発中の次世代大気大循環モデルは， 3.5km 格子で全球を覆う非静力学大循環モデルである．
• 近年のモデル開発は，数理解析（差分スキーム ) ，理論（大気科学），素過程（雲物理，放射，乱流），計算科学，システム開発などの総合的な分野の協力が必要である。