- міні розв’ язник” Похідната їїзастосування”

1. Обчислити: ,якщо)5('f .)12()( 2 xxf

2. Обчислити: ,якщо )3('f .1)3()( 2 xxf

3. Обчислити : ,якщо )2('f .12)( 2 xxf

4. Обчислити: ,якщо)3('f .51811

181)( 53 xxxf

5. Обчислити ,якщо)5,0('y .41 xxy

6. Обчислити: ,якщо)0('y .1cosxxy

7.Обчисліть значення похідної від функції y = 2 cos 5x в точці x =6

8.Обчисліть значення похідної від функції в точці 125 xey21

x

9.Обчислити ,якщо )4(' f .13)5ln(4)( xxxf

10. До параболи проведена дотична під кутом . При якому значенні параметра m абсциса точки дотику дорівнює 4?

72 mxxy 45

11.Визначте абсцису точки на параболу ,у якій кутовий коефіцієнт дотичної до кривої дорівнює -6.

382 xxy

12.Рівняння дотичної до кривої ,має вигляд Визначте ординату точки дотику .

452 xxy .53 xy

учитель В.В.Бондар

Розв’язок:

7261216)152(6)5('

.)12(6)12(23)')12(()('2

223

f

xxxxf

В: 726

Розв’язок:

.12)33(2)3(').3(2)1)3(()(' 2

fxxxf

В:12

Розв’язок:

.824)2('422)'12()(' 2

fxxxxf

В: 8

Розв’язок:

.5,355,181815

693

8153

61)3('

.815

183)'51

811

181()('

43

4253

f

xxxxxf

В: -3,5

Розв’язок:

.1)21(

1)5,041(

1)5,0('

.)41(

1)41(441

)41()'41()41(')'

41()('

22

22

2

y

xxxx

xxxxx

xxxy

В: 1

Розв’язок:

.11110

)01(0cos)01(0sin)0('

.)1(cos)1(sin

)1()'1(cos)1()'(cos)'

1cos()('

2

2

2

y

xxxx

xxxxx

xxxy

В:1

Розв’язок:

.52110)

65sin(10)

65sin(10)

6('

.5sin10)5sin(52)'5cos2()('

y

xxxxy

В: -5

Розв’язок:

.10110101010)21('

.10)2(5)'5()('

0111212

121212

eeey

eeexy xxx

В: -10

Розв’язок:

.14131113

541)4('

.1351)'13)5ln(4()('

f

xxxf

В: 14

Розв’язок:

.842)4('.2)'7()('

.145)('2

mmymxmxxxy

tgxy

Отже,

.7718

mmm

В: 7

Розв’язок:

.7142862682

.82)'38()(' 2

xxxx

xxxxy

В: 7

Розв’язок:53 xyЗ рівняння дотичной ,маємо .3'y

.84514151)1(

.122532352

.52)'45('

2

2

y

xxxx

xxxy

В: 8