第一章 整式的乘除

回顾与思考（第 2 课时）

活动单元一：知识梳理

同底数幂的同底数幂的运算性质运算性质

单项式单项式的乘法的乘法

单项式单项式的除法的除法

单项式与多项单项式与多项式的乘法式的乘法

多项式与单项多项式与单项式的除法式的除法

多项式的多项式的乘法乘法

乘法乘法公式公式

本章知识结构

活动单元二：热身锻炼

计算：

20072008 )4

1()4()3(

20042003 )2()2()4(

1)399(401)1(

201220102011)2( 2

巧用公式

计算：

2 2 2 2 2(3 2 ) (3 2 ) (9 4 )x y x y x y

)21

()2

()2

((4) 22 xyyxyx

（3）

)232)(223()1( nmnm 2)12()2( ba

互帮互助

1 、运用乘法公式计算 :

22222 2000

11

1999

1-1

4

11

3

11

2

11

.的值1

求,11

:己知2、 22

aa

aa

灵活运用

活动单元三：综合提升

用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 144 ，小正方形的面积是 4 ，若用 x ， y 表示矩形的长和宽 (x ＞ y) ，则下列关系式中不正确的是（　　）　

y

x A. x+y=12

B. x － y=2 　　

C. xy=35 　 　　

D. x ＋ y =1442 2

思维拓广

1 、猜想规律 。 )1)(1( 221 xxxxxx nnn

3 、已知 ，求 的值。 0123 xxx 2012x

;1)1)(1(

;1)1)(1(32

2

xxxx

xxx

;1)1)(1( 423 xxxxx

观察下列等式 :

2 、由以上情形，你能求出下面式子的结果吗？

_____________. )1()1( 20 xx

层层递进

活动单元四：拓展延伸

abab

abab abab

abab abab

aa 22

aa 22

bb22

bb22

abab abab

ababaa 22 aa 22

bb22

abab

abab ababaa 22

aa 22

bb22

阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如： 就可以用图 l 或图 2 等图形的面积表示．

1 、请写出图 3 所表示的代数恒等式。

2 、试画出一个几何图形，使它的面积能表示

3 、请仿照上述方法另写一下个含有 a 、 b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。

22 322 babababa

22 37232 babababa

开动脑筋

请你畅谈一下本节课的收获和体会请你畅谈一下本节课的收获和体会

活动单元五：课堂小结

1. 基础作业：

课本 P33 页 复习题 4 、 5 、 6

活动单元六：布置作业

2.2. 拓展作业：拓展作业：如图所示，四边形如图所示，四边形 ABCDABCD 是正方形，是正方形， PP是对角线是对角线 BDBD 上一点，过上一点，过 PP 点作直线点作直线 GHGH ，， EFEF 分别分别平行于平行于 ABAB ，， BCBC ，交两组对边于点，交两组对边于点 GG ，， HH ，， EE ，， FF 。。四边形四边形 PFDHPFDH ，， PEBGPEBG 都是正方形，四边形都是正方形，四边形PHAEPHAE ，， PGCFPGCF 都是矩形，设正方形都是矩形，设正方形 PEBGPEBG 的边长为的边长为aa ，正方形，正方形 PFDHPFDH 的边长为的边长为 bb 。。

(1)(1) 请你测量一下边长请你测量一下边长 aa 、、 bb ，计算正方形，计算正方形 PEBGPEBG 与与正方形正方形 PFDHPFDH 的面积之和以及矩形的面积之和以及矩形 PHAEPHAE 与矩形与矩形PGCFPGCF 的面积之和。的面积之和。

(2)(2) 你能根据（你能根据（ 11 ）的结果判断）的结果判断

aa22++bb22 与与 22abab 的大小吗？的大小吗？

(3)(3) 当当 PP 点在什么位置时，点在什么位置时，

有有 aa22++bb22=2=2abab

AA

BB CC

DD

EE

GG

FF

HH

PP