“Проблемное обучение как средство активизации познавательной деятельности на уроках математики обучающихся II и III ступеней”

Тема доклада

Доклад на муниципальные педагогические чтения

Чумак Елены Юрьевны,

учителя математики МОУ «СОШ № 11»

Проблемное обучение - это процесс обучения, детерминированный системой проблемных ситуаций, в основе которого

лежит особый вид взаимодействия учителя и учащихся, характеризующийся

систематической самостоятельной учебно-познавательной деятельностью учащихся по усвоению новых знаний и

способов действия путем решения учебных проблем

Функции проблемного обучения

развитие творческих способностей учащихсяразвитие практических навыков использования знаний повышение уровня освоения учебного материала

Методы проблемного обучения

проблемное изложение (педагог самостоятельно ставит проблему и самостоятельно решает ее), совместное обучение (педагог самостоятельно ставит проблему, а решение достигается совместно с учащимися), исследование (педагог ставит проблему, а решение достигается учащимися самостоятельно),творческое обучение (учащиеся и формулируют проблему, и находят ее решение).

Проблемное изложение – вовлечение учащихся в познавательную деятельность в условиях словесного обучения, когда преподаватель сам ставит проблему, сам показывает пути ее решения, а учащиеся внимательно следят за ходом  мысли преподавателя, размышляют, переживают вместе с ним и тем самым включаются в атмосферу научно-доказательного поискового решения

Проблемные ситуации-

это учебные задачи и вопросы, служащие

предпосылкой для познания

Типы проблемных ситуаций

1. Недостаточность прежних знаний учащихся для объяснения нового факта, прежних умений для решения новой задачи;

2. Необходимость использовать ранее усвоенные знания и (или) умения, навыки в принципиально новых практических условиях;

3. Наличие противоречия между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимости выбранного способа;

4. Наличие противоречия между практически достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у учащихся знаний для его теоретического обоснования.

Способы создания проблемных ситуаций

подведение детей к противоречию и предложение им самим найти решение; столкновение противоречия практической деятельности;изложение различных точек зрения на один и тот же вопрос;предложение рассмотреть явление с различных позиций;побуждение делать сравнения, обобщения, выводы.

Дидактические правила постановки проблемных задач

• отделения неизвестного от известного, • локализации (ограничения) неизвестного, • наличия в формулировке проблемы неопределенности, определения возможных условий для успешного решения и т.д.

Этапы проблемного обучения

1. возникновение (постановка) проблемной ситуации;2. осознание сущности затруднения (противоречия) и постановка проблемы (формулировка проблемной задачи);3. поиск способа решения проблемной задачи путем итерации догадок, гипотез и т.п. с попыткой соответствующего обоснования;4. доказательство гипотезы;5. проверка правильности решения проблемной задачи.

Задания к уроку математики в 6-м классе по теме

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1.Докажите, что каждой паре дробей соответствует одна и таже точка на координатном луче:1/5 и 4/20;2/3 и 6/9;

Сформулируйте основное свойство дроби.

2.Засположите в порядке убывания дроби:3/5; 3/9; 3/4; 3/7; 3/14

Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми числителями

3.Расположите данные дроби в порядке возрастания:14/19; 4/19 ; 2/19; 6/19; 10/19.

Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковымы знаменателями

4.Задача: Жила-была на свете девочка.Звали ее  Маша, и училась она в самом обыкновенном 6 классе. Однажды мама поручила ей купить продукты. На молоко Маша истратила 3/7 всех денег, а на яблоки – 2/5. Ей стало интересно, на какую покупку она  истратила больше денег? Никак девочка  не могла ответить на поставленный вопрос. И вдруг, когда она совсем отчаялась, в комнате появилась Королева Дробей и предложила ей свою помощь, открыв секрет сравнения дробей с разными знаменателями. Раскройте секрет Королевы Дробей.

Работая в группах, учащиеся выдвигают гипотезы сравнения дробей с разными знаменателями: с помощью координатного луча, привидение к общему числителю, привидение к общему знаменателю.После обсуждения гипотез учащиеся рассматривают п.11 учебника «Математика 6»(автор Виленкин Н.Я.) и формулируют правило.

Задания к уроку по теме«Теорема Пифагора»

1.Рассказ о Пифагоре2.Из истории теоремы

Пифагора3.Разминка

а)Определите вид треугольника.Как называются стороны треугольника

К

А

В

б)По данным рисунка определите вид четырёхугольника KMNP

А

К

В М С

N

DP

4.Доказательство теоремы

Формулируем теорему и доказываем её(по учебнику).

5.Закрепление материала.Решение задач по готовым чертежам

А В

С

1

2?

M

NK

12

13

?

K

R

P

3

5

?

A

B C

DH

45

4

Тема урока по математике в 5 классе«Деление на десятичную дробь»

Справочный материал

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр,

сколько их после запятой в делителе;

2) после этого выполнить

деление на натуральное число.

Модель правила

Проделать деление десятичной дроби на натуральное число

, : , = , :

Проверьте себя

Рассмотрите внимательно, как сформулированное

правило применяется при решении примеров

Найдите частное 7,56 : 0,6

План действий РешениеОпределите количество знаков после запятой в делителе

0,61- знак

Перенесите запятую в делимом и делителе на столько знаков, сколько их в делителе

7,56:0,6=75,6:6

Выполните деление десятичной дроби на натуральное число

Ответ 75,6:0,6=75,6:6=12,6

75,6 66 12,61512 36 36 0

Деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Примеры

• 0,2:0,1=2

(больше делимого в 10 раз)

• 0,02:0,01=20

(больше делимого в 100 раз)

• 0,2:0,001=200

(больше делимого в 1000 раз)

Справочный материал

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. надо в этой дроби перенести запятую вправо на одну, на две, на три и т.д. цифры.

Решите самостоятельно

• Выполните деление:

• а)41,58:5,4;

• б)49,44:4,8;

• в)36:2,25;

• г)1:0,8;

• д)0,7 :0,16;

• е)7,7:0,07.

Проверка

Если вы выполнили задание правильно, то найдете ответы среди этих чисел :

16; 110 ; 7,7;

10,3; 4,375