Динамика массивной одиночной вихревой линии

в сверхпроводнике

С. Васильев1,2, Н. Кузовой1 , В. Ф. Русаков3, В. В. Чабаненко1

1Физико-технический институт им. А. А. Галкина НАН Украины, Донецк 2Луганский национальный университет им. Т. Шевченко

3Донецкий национальный университет

AKCR Kharkov-11

Nature Physics 2009, v.5, p.35

Ophir M. Auslaender, Lan Luan, et. al.

MFM imaging and manipulation of individual vortices in YBCuO film at T =22.3 K.

AKCR Kharkov-11

X

Y

Z

2

2str

SF J

z

; ; 0L y xF V V

2Jk

AKCR Kharkov-11

AKCR Kharkov-11

Vortex Cyclotron Resonance

Depinning Frequency

AKCR Kharkov-11

22

03

2coref

nm m

E

22

22 2

3

3

fcorec

em

fcorec

VmT T

cm

VmT T

c kT

21

22

1.3 10 /

10 /

ccore

abcore

m kg m

m kg m

25

24

5 10 /

8 10 /

cem

abcore

m kg m

m kg m

H. Suhl PRL 1965, v.14. p.226

Core mass

Electromagnetic mass

AKCR Kharkov-11

22

20

0

BC

BC c

mm

e

m T T

20

23

1.6 10 /

7 10 /

cBC

abBC

m kg m

m kg m

G. Baym, E. Chandler JLTP 1983, v.50. p.57

Back flow mass

Dipolar electric field

M.W. Coffey, Z. Hao PRB 1991, v.44. p.5230

0 22

04

0

cCH

c

Bm

c

m

T T

25

24

1.7 10 /

10 /

cCH

abCH

m kg m

m kg m

AKCR Kharkov-11

2 2 2

2

22

1

c cd wave

c

c c

B BTm Nm

B T B

T B

T B

G. E. Volovik JETP Lett. 1997, v.65. p.217N. B. Kopnin PRB 1998, v.57, p.11775

19

19

1

5 10 /

2.4 10 /

0,

cBS dwave

abBS dwave

c

m kg m

m kg m

T B B

Bound state

AKCR Kharkov-11

m||c, kg/m m||ab, kg/m

mcore 1.3 · 10-21 1 · 10-22 Suhl

mem 5 · 10-25 8 · 10-24 Suhl

mBC 1.6 · 10-20 7 · 10-23 Baym - Chandler

mCH 1.7 · 10-25 1 · 10-24 Coffey - Hao

mBS dwave 5 · 10-19 2.4 · 10-19 Kopnin -Volovik

Range of effective vortex mass

AKCR Kharkov-11

|| c || ab Strain force

20

204

J Ln

, N 5.5 · 10-11 5.5 · 10-12

Lorentz force

02

0

m

e

, kg/sm3 4.1 · 10-7 2.5 · 10-8

Dissipation force 2

1

2 cB , kg/sm3 2.4 · 10-9 3.5 · 10-9

Pinning force

β, N/m2 3 0.1

Effective vortex mass

m, kg/m 5 · 10-19 2.4 · 10-19

YBaCuO parameters

AKCR Kharkov-11

Low – frequency mode (T=0 K)

0 40 80

0

20

40 H || ab

Vg, m

/s

k, 103 m-1

H || C

YBaCuO T=0 K

4

6

8

0 40 80

0.04

0.05

0.5

0.6

0.7

0.8H || ab

1(k

), M

Hz H || c

YBaCuO T=0 K

H || ab

1(K

), 1

06 s-1

k, 103 m-1

H || C

D||ab = 0.8D||c = 0.038

Logarithmic decrement

AKCR Kharkov-11

Low – frequency mode

0 40 80

4

6

8

dp

||ab

H || ab 1(k

), M

Hz

k, 103 m-1

H || cYBaCuO T=0 K

dp

||c

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0

2

4

6

8

H || ab

dp ,

MH

z

T/Tc

H || C

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

(t)

/ (

0)

(t)

/(0

)

t=T/Tc

ωdp~Jc(t)

AKCR Kharkov-11

High – frequency mode

22

1 2 2 2 2 2 2

JkJkk i

2 2

2 2 2 2 2

Jk Jkk i

m m

2 1 1Re 2ImVCRk k i km

||

||

830

110

VCR

cVCR

abVCR

m

GHz

GHz

Vortex Cyclotron Resonance

AKCR Kharkov-11

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5||c 2

, ||a

b

2,

, T

Hz

t=T/Tc

Vortex Cyclotron Resonance

Depairing frequency

AKCR Kharkov-11

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.00E+000

1.00E+012

2.00E+012

3.00E+012

4.00E+012

5.00E+012

6.00E+012

7.00E+012

2,

de

p

t

|| ab

|| c