Математичари и финансије

Математичари и финансије страна

Математички факултет Београд септембар 2008.

1

Математичари и финансије

• Финансијско тржиште – свуда око нас

• Улога математике и математичара

• Портфолио менаџери, риск менаџери, актуари

– шта раде?– коме су потребни? – зашто су најчешће математичари? – колико су плаћени?

• Како постати портфолио менаџер, актуар,инвестициони саветник ...?

• Финансије и актуарство на МАТФ

Јасмина Бојовић, [email protected]



2

Берза – има ли ту посла за математичаре?Београдска берза 8.9.2008. http://www.belex.co.yu



3

Њујоршка берза, на једном од најпопуларнијих финансијских портала: Yahoo finance http://finance.yahoo.com



4

Нобелова награда

Нобелова награда за економију, од 1969. до данас отишла је у руке многих математичара, физичара, информатичара.

Они су допринели развоју економске науке кроз:

•развој и примену динамичких модела за анализу економских процеса (1969),

•теорију оптималне алокације ресурса (1975),

•развој економетријских метода, теорију одлучивања у економији и политици (1986),

• теорију вероватноћа као основе економетрије и анализу симултаних економских структура (1989),

• квантитативних метода (1993),

•анализу равнотеже у теорији некооперативних игара (1994, 2005),

•теорије конструктивног механизма (2007).

•...



5

година добитник народност позив

1969 Ragnar Frisch Jan Tinbergen

Norway Netherlands

1926, PhD mathematical statistics.

1929 PhD Minimisation problems in Physics and Economics

1972 John Hicks

United Kingdom

in his first year at Oxford, he was a mathematical specialist

1975 Леонид Витальевич Канторович

Soviet Union

mathematician and economist.;

linear programming

1976 Milton Friedman United States He specialized in Mathematics, and initially intended to become an actuary but found the exams cumbersome and quit...

1978 Herbert Simon United States Cognitive Psychologist Computer scientist

1983 Gérard Debreu United States economist and mathematician,

utility function



6

1988 Maurice Allais France field of gravitation, relativity and electromagnetism

1989 Trygve Haavelmo

Norway Professor in economics and statistics

1990

Harry Markowitz Merton Miller William Forsyth Sharpe

United States

-apply mathematics to the analysis of the stock market as the topic for his dissertation.

1994

John Harsanyi John Forbes Nash Reinhard Selten

United States United States Germany

-he wanted to study mathematics, graduate studies in philosophy

-American mathematician who works in game theory, differential geometry, and partial differential equations,

1997 Robert C. Merton Myron Scholes

United States

Merton - the first publish mathematical understanding of the options pricing model. Coined the term "Black-Scholes" options pricing model; Merton is credited with bringing finance and mathematics professors, to Wall Street. His Wall Street career began at Salomon Brothers in the 1980s and continued into the following century when he was a Managing Director at JP Morgan.



7

Daniel McFadden

United States B.S. in Physics at age 19

Robert F. Engle United States M.S. in physics

2003

Clive Granger United Kingdom degree in economics and mathematics;

Ph.D. in statistics

2004 Finn E. Kydland Edward C. Prescott

Norway United States

-interested in mathematics and economics

-bachelor's degree in mathematics

2005

Robert Aumann (ישראל אומן)Thomas Schelling

Israel / United States United States

-Ph.D. in Mathematics (knot theory)

-

2007 Leonid Hurwicz Eric Maskin Roger Myerson

United States

-economist and mathematician

-

-Ph.D. in applied mathematics



8

Како направити оптимални портфолио?

За будуће портфолио менаџере и инвестиционе саветнике:

Комисија за хартије од вредности – испити за портфолио менаџера и инвестиционог саветника: www.sec.sr.gov.yu

(1.) Квантитативни методи (2.) Анализа финансијских извештаја(3.) Корпоративне финансије (4.) Инвестициони инструменти (5.) Вредновање сложених финансијских инструмената (6.) Управљање портфолијом

Колико је потребно математике (статистике)?Колико је потребно математике (статистике)?За почетак – диверсификација портфеља, нпр:



9

Diversification And the Number of Assets Held in the Portfolio

When we have N assets in a portfolio the formula for portfolio variance becomes:

jiwwwn

i

n

jjiji

n

iiip

,1 1

,1

222

Consider an equally weighted portfolio, where the weight assigned to each asset is

1/N. The formula for variance of the N-asset portfolio then becomes:

n

i

n

jji

n

iip NN 1 1

,2

1

222 )1

()1

(

Factoring out 1/N from the first summation and (N-1)/N from the second yields:

n

i

n

j

jin

i

ip NNN

N

NN 1 1

,

1

22

)1(

11



10

Најбоље плаћени менаџер – математичар Џејмс Симонс

Симонс управља хеџ фондовима. За сараднике бира астрономе, физичаре, лингвисте који на 600 милиона долара вредној опреми праве комплексне алгоритме за прогнозу цена хартија од вредности и деривата на светским тржиштима. Симонсове фондове одликују изузетно високи приноси. У односу на друге хеџ фондове, са просечним приносом од 20%, његови фондови имају приносе и до 36%, а у 2006. чак 44% на уложени капитал.

Симонс је професор математике и бивши криптолог. (извор:Б92, 7.5.2007)

Како су плаћени?



11

Ко је актуар?

Актуар се бави проблемима финансијске неизвесности и ризика користећи математичке методе теорије вероватноћа, статистике и финансијске математике. Актуари раде најчешће у области осигурања, на развоју

производа осигурања, рачунају премију, резерве и обавезе, управљају имовином и другим пословима друштава за осигурање, пензијског фонда, као и у органима надзора. Актуарска анализа потребна је и код дугорочног

планирања државних издатака за трошкове образовања, пензија, здравства итд. А све више и у подручју банкарства и тржишта капитала,

на инвестиционим пројектима.



12

•Међународно удружење актуара - IAA: www.actuaries.org

•Удружење актуара Србије http://aktuari.googlepages.com

•Гугл група: [email protected]

•Народна банка Србије www.nbs.yu•Програм за унапређење актуарске професије•Списак овлашћених актуара •Програм, термини курсева и испита•Одлука Гувернера о условима за стицање звања овлашћеног актуара

www.actuarialjokes.com

Корисни линкови за будуће актуаре:


Математички факултет Београд Септембар 2008

13

Како да постанем актуар?• Ко су актуари?

– шта раде?– коме су потребни?– зашто су актуари најчешће математичари (и физичари)?

• Радни дан актуара:– послови актуара у осигуравајућем друштву– послови актуара у надзору– потенцијални послови у пензионим и другим фондовима, банкама, итд.

• Како да постанем актуар? – како се актуари школују?– како се стиче лиценца у свету? – а како у Србији?

• Актуарство на МАТФ

Јасмина Бојовић, [email protected]



14



15



16



17



18



19



20

HRVATSKA - Sveučilište u Zagrebu - PMF - Matematički odjel

Poslijediplomski specijalisticki studij aktuarske matematike,

http://degiorgi.math.hr/aktuari/ Raspored predavanja i ispita:

Kolegij Predavanja 1. ispitni rok 2. ispitni rok

Financijska matematika 14.01-18.01.2008. 18.02.2008. 20.10.2008.

Ekonomija 18.02-22.02.2008. 31.03.2008. 27.10.2008.

Vjerojatnost i matematička statistika 31.03.-04.04.2008. 05.05.2008. 03.11.2008.

Stohastičko modeliranje 05.05.-09.05.2008. 09.06.2008. 17.11.2008.

Aktuarska matematika II 09.06.-13.06.2008. 07.07.2008. 01.12.2008.

Modeli doživljenja 07.07.-11.07.2008. 15.09.2008. 15.12.2008.

Aktuarska matematika I 15.09.-19.09.2008. 06.10.2008. 12.01.2009.



21

Црна Гора

Економски факултет у Подгорици

постдипломске студије Актуарстваhttp://www.postdiploma.cg.yu



22

• ЕКОФ у Београду http://www.ekof.bg.ac.yu/pds/02.php• последипломске студије (до школске 2006/2007)• мастер (од школске 2007/2008)• професор др Јелена Кочовић

• Народна банка Србије http://www.nbs.rs/export/internet/cirilica/60/60_3/aktuari/ispit.html

• Програм за унапређење актуарске професије • вицегувернер Мира Ерић Јовић

• ПМФ у Новом Саду, • Департман за математику и информатику • http://www.im.ns.ac.yu/Faculty/selesid , • доцент др Дора Селеши

• МАТФ у Београду• Катедра за вероватноћу и статистику• http://www.stat.matf.bg.ac.yu/srpski.htm• професор др Павле Младеновић

А у Србији? Историјски:



23

НАЗИВ ПРЕДМЕТА ецтс Наставници

Математика 5 проф. др Б.Боричић

Статистика 5 проф. др Љ.Петровић, проф. др Павле Младеновић

Информатика 5 проф. др Р.Станкић, проф. др Ј.Солдић Алекић

НАЗИВ ПРЕДМЕТА (за смер) Наставници

Основи осигурања 5 др Т.Ракоњац Антић, др П. Шулејић, др Н. Жарковић

Финансијска математика 10 проф. др Ј.Кочовић, др М. Павловић, др Д.Вугделија

Актуарска математика 5 проф. др Ј.Кочовић, др Драган Вугделија

НАЗИВ ПРЕДМЕТА (изборни) Наставници

Управљање ризицима 5 проф. др Б.Пауновић, проф. др Б.Боричић, др Б.Живковић

Пензијско и здравствено осигурање 5 др Т.Ракоњац Антић, проф. др Б.Јовановић Гавриловић, проф. др Б.Раичевић

Управљање средствима осигуравајућих компанија 5 проф. др Б.Пауновић, проф. др М.Иванишевић

Рачуноводство осигуравајућих компанија 5 проф. др Р.Лукић, др Славољуб Мартић

Методологија научно истраживачког рада 5

Сви основни предмети који се предају на студијском програму квантитативна анализа

Економски факултет у Београду

Назив студијског програма: АКТУАРСТВО, за 2006/2007 годину



24



25



26



27



28

Департман за математику и информатику, Природно-математички факултет,Универзитет у Новом Саду



29

Математички факултет у Београдуwww.matf.bg.ac.yu

Смер за статистку, актуарску и финансијску математику – место на коме се можете припремити и за посао:

– финансијског аналитичара, – инвестиционог саветника, – портфолио менаџера, – риск менаџера,– актуара...



30



31



32

Има ли послаИма ли посла??

Broj 21, 01. septembar 2008:

Aktuarska profesija: Vidoviti matematičari na ceniAutor: Snežana Krivokapić

Trenutno u Srbiji 22 osiguravajuće kompanije i osam penzijskih fondova “opslužuje” svega 35 aktuara, čija je plata u proseku između 1.500 i 2.000 evra, tako da oni spadaju u bolje plaćene stručnjake u zemlji. Prognoze su da će se u narednih nekoliko godina broj aktuara duplirati, a na takav zaključak upućuju i činjenice da u Sloveniji ima 60, Hrvatskoj 96, Nemačkoj 2.500, a u Kanadi čak 3.000 aktuara

U svetu je aktuar čovek koji daje “završnu reč” na multimilionske finansijske izveštaje osiguravajućih kompanija.Pri tome je obično član udruženja starog dva veka, koje broji bar 2.000 članova i koje služi da se poštuju standardi i etika profesije, zbog složenosti i odgovornosti njegovog posla. U Srbiji uglavnom menadžeri osiguravajućih kompanija i penzijskih fondova znaju čime se bavi kolega, koji sate provodi nad statističkim podacima. Ostatku javnosti prilično je nepoznato čime se zapravo aktuar bavi......



33

Има ли посла?

На сајту загребачког математичког факултета, тренутно стоји оглас Уника осигурања (http://www.math.hr/Default.aspx?art=2937&sec=279):

UNIQA Group Austria, jedna od vodećih osigurateljnih grupacija srednje Europe, ujedinjuje austrijski identitet s europskom formatom. Od svojeg osnutka, tijekom proteklih osam godina, UNIQA grupacija se brzo afirmirala na austrijskom tržištu te na tržištima središnje i istočne Europe. Radi proširenja aktuarskih područja rada unutar UNIQA grupacije, tražimo visoko angažirane i motivirane:

Aktuarekoji su nedavno završili studij ili su pri kraju studija te traže poslovne izazove i mogućnost profesionalnog razvoja. Nakon faze temeljitog uhodavanja, bit ćete zaposleni u Austriji (Beč) ili u Slovačkoj (Nitra) te vas očekuju zahtjevni zadaci s težištem na različitim aktuarskim poslovima unutar našeg Društva, kao i unutar naših inozemnih društava-kćeri.Nudimo vam suradnju odnosno samostalnu brigu o projektima širom grupacije na internacionalnom nivou, i mogućnost daljnjeg razvijanja tijekom narednih godina u našoj Grupi. Vaše buduće sudjelovanje u definiranim zadacima koncerna kao što su Embedded Value (EEV) iSolventnost II, VPMS modeling (Visual Product Modeling System), Asset Liability Management (Upravljanje imovinom i obvezama) i Risk Management (Upravljanje rizicima) zaokružit će ovu interesantnu djelatnost i osigurati vam uspjeh. Od vas očekujemo:

o završen ili u tijeku Specijalistički stručni studij aktuarske matematike, ili završen dodiplomski studij matematike ili ekonomijeo odgovarajuće profesionalno iskustvo je prednosto razumijevanje računovodstvene i financijske problematikeo poznavanje različitih programskih jezika i aplikacijao poželjna temeljna znanja o osiguranjuo dobro poznavanje njemačkog ili / i engleskog jezikao sposobnost rada u timuo natprosječan angažman i spremnost za daljnju edukacijuo mobilnost (spremnost na rad u nekom od naših inozemnih društava-kćeri)

Veselimo se vašoj ponudi!Prijave na engleskom ili njemačkom jeziku molimo uputiti na adresu:Ingrid Knopp, Personalmanagement IDUNIQA Human Resources GmbH, Untere Donaustraße 21, 1029 Wiene-mail: [email protected], tel.: (+43 1) 211 75-3676



34

Има ли посла?Оглас 2 - http://poslovi.infostud.com

Na osnovu Odluke generalnog direktora Akcionarskog društva za osiguranje i reosiguranje "DDOR Novi Sad" Novi Sad od 5. februara 2008. godine, raspisuje se oglas za prijem u radni odnos na neodređeno vreme za,

Aktuara2 izvršioca

Pored opštih uslova predviđenih zakonom, kandidat treba da ispunjava i sledeće uslove:• da ima visoku stručnu spremu ekonomskog, matematičkog ili tehničkog smera ili završene

poslediplomske studije - smer aktuarstvo;• da ima položen stručni ispit po svim nivoima kod Narodne banke Srbije za sticanje zvanja "ovlašćeni

aktuar";• da poseduje visok korisnički nivo poznavanja rada na računaru (word, excell, power point) i znanje

engleskog jezika.

Ako ste stručni, ambiciozni i spremni da postanete deo uspešnog tima, pošaljite prijavu i kraću biografiju (CV) na adresu:

Akcionarsko društvo za osiguranje i reosiguranje "DDOR Novi Sad" Novi Sad21000 Novi Sad, Bulevar Mihajla Pupina br. 8; sa naznakom: Sektor za ljudske resure - za Oglas.

Rok za podnošenje prijava je do 15.02.2008.



35

Има ли посла?OGLAS 3 - http://poslovi.infostud.com

Mi smo deo austrijskog koncerna Grazer Wechselseitige AG, prvog stranog osiguravajućeg Društva koje je imalo viziju i znanja da u Srbiji 1996. godine otpočne posao i nastavi tradiciju dugu 180 godina. Uvek korak ispred drugih i priznanje od strane naših klijenata učvrstilo je našu poziciju među vodećim na tržištu osiguranja života u Srbiji.

Akcionarsko društvo za osiguranje GRAWE Beograd

raspisuje konkurs za sledeća radno mesto:

AKTUAR

Uslovi: - VII stepen stručne spreme: - dipl. matematičar, - dipl. inž. građevine, - dipl. inž. mašinstva,

- dipl. inž. elektrotehnike; - obavezno znanje rada na računaru;- znanje nemačkog jezika ili odlično znanje engleskog jezika;- starosti od 25 do 30 godina;- obavezno regulisana vojna obaveza za muškarce;- radno iskustvo nije neophodno- po mogućnosti pored srpskog napisati prijavu i na nemačkom ili engleskom jezikuMolimo da Vašu rukom napisanu prijavu šaljete na adresu:

Akcionarsko društvo za osiguranje GRAWE Beograd

Bulevar Mihajla Pupina 115 D11070 Novi Beograd

Oglas važi do14.Jula 2008.



36

Математичари и финансије

Documents