第 6 章参考习题答案

1

高频电子线路习题参考答案

第 6 章参考习题答案6-1 6-2 6-3 6-4 6-5

6-6 6-7 6-8 6-9 6-10

6-11 6-12 6-13 6-14 6-15

6-16 6-17 6-18 6-19 6-20

6-21 6-22 6-23 6-24 6-25

6-26 6-27 6-28 6-29 6-30

2


6 － 1 已知载波电压 uc=UCsinωCt ，调制信号如图所示， fC>>1/TΩ 。分别画出 m=0.5 及 m=1 两种情况下所对应的 AM 波波形以及 DSB 波波形。

题 6—l 图

3


解 6-1 ，各波形图如下

4

高频电子线路习题参考答案6 － 2 某发射机输出级在负载 RL=100Ω 上的输出信号为 u0

(t)=4(1-0.5cosΩt)cosωct V 。求总的输出功率 Pav 、载波功率 Pc 和边频功率 P 边频。

解 6-2显然，该信号是个 AM 调幅信号，且 m=0.5, 因此

2 2L C

C

2 2

av C

av C

R U 4P 0.08W

2 2 100

m 0.5P P 1 0.08 1 0.09W

2 2

P P P 0.09 0.08 0.01W

边频

5

高频电子线路习题参考答案 6 － 3 试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框

图（ 1 ） AM 波；（ 2 ） DSB 信号；（ 3 ） SSB 信号。

解 6-3

X + + X

滤波器

u

Cu

AMu u

Xu

Cu

Xu

Cu

DSBu SSBu

AMu

Cu常数（直流）

6

高频电子线路习题参考答案6 － 4 在图示的各电路中，调制信号 uΩ(t)=UΩ cosΩt ，载波电压 uC=UCcosωct ，且 ωc>>Ω,UC>>UΩ ，二极管 VD1 和 V

D2 的伏安特性相同，均为从原点出发，斜率为 gD 的直线。（ 1 ）试问哪些电路能实现双边带调制？（ 2 ）在能够实现双边带调制的电路中，试分析其输出电流的频率分量。

题 6—4 图

7


解 6-4

1 2

1 2

0

( )( ) ( )( )

( )( )

4 4cos cos 3 ...... cos cos

3

cos( ) cos( )2

1 1cos(3 ) cos(3 ) .....

3 3

La

Lb D c c D c c

D c c

D c c c c

c cD

c c

i i i

i i i g K t u u g K t u u

g K t u u

g t t U t U t

t tg U

t t

2 2

2 2 1cos 2 cos4 ......

3 3D cg U

t t

8


1 2 ( )( ) ( )( )

2 ( )

1 2 22 cos cos 3 ..... cos

2 3

Ld D c c D c c

D c c

D c c c c


g K t u

g t t U t

1 2 ( )( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

4 4cos cos 3 ...... cos cos

3

cos( ) cos( )2

1cos(3

3

Lc D c c D c c

D c c D c c c

D c D c

D c c D c c

c cD


g K t K t u g K t K t u

g K t u g u

g t t U t g U t

t tg U

cos1

) cos(3 ) .....3

D c c

c c

g U tt t

9


所以，（ b ）和（ c ）能实现 DSB 调幅而且在（ b ）中，包含了 ωc 的奇次谐波与 Ω 的和频与差频分量，以及 ωc 的偶次谐波分量。在（ c ）中，包含了 ωc 的奇次谐波与 Ω 的和频与差频分量，以及 ωc 的基频分量。

10

高频电子线路习题参考答案6 － 5 试分析图示调制器。图中， Cb 对载波短路，对音频开路； uC=UCcosωct, uΩ=UΩcosΩt

（ 1 ）设 UC 及 UΩ 均较小，二极管特性近似为 i=a0+a1u2+a2u

2. 求输出 uo(t) 中含有哪些频率分量（忽略负载反作用）？（ 2 ）如 UC>>UΩ, 二极管工作于开关状态，试求 uo(t) 的表示式。（要求：首先，忽略负载反作用时的情况，并将结果与（ 1 ）比较；然后，分析考虑负载反作用时的输出电压。

题 6 － 5 图

11

高频电子线路习题参考答案解 6-5（ 1 ）设二极管的正向导通方向为他的电压和电流的正方向，则：

2

1 0 1 21

2

2 2 0 1 2

2 22 ,

2 2 2

c ccD

c c cD

u uu i a a u a uu u

u u uu u i a a u a u

2 2

1 2 0 1 2 0 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

2 2 2 2

2 2 2 cos 2 cos cos

( ) 2 cos 2 cos cos

c c c c

c C c

o L L L C c

u u u ui i a a u a u a a u a u

a u a u u a U t a U U t t

u t i i R R a U t R a U U t t

c c 因此，输出信号中包含了的基频分量和、

频率分量。

12


1 2

1 1

2 2

1 2

,2 2

( ) ( )2

( ) ( )2

2 ( )

1 2 2 22 cos cos 3 cos5 ..... cos

2 3 5

c cD D

cD c D D c

cD c D D c

o L L D c

L D c c c

u uu u u u

ui g K t u g K t u

ui g K t u g K t u

u i i R R g K t u

R g U t t t t

在忽略负载的反作用时，

（ 2）

c

c c

c

因此，与(1)相比，输出信号也中包含了的基频分量和、

频率分量,但多了的奇次谐波与的组合频率

（2n+1) 分量

13


1 1

2 2

1 1( ) ( )

2

1 1( ) ( )

2

cc D c

D L D L

cc D c

D L D L

ui K t u K t u

r R R r R R

ui K t u K t u

r R R r R R

在考虑负载的反作用时

1 2( )

2 1 2 2 2cos cos 3 cos 5 ..... cos

2 3 5

o L

Lc c c

D L

u t i i R

R Ut t t t

r R R

与不考虑负载的反作用时相比，出现的频率分量相同，但每个分量的振幅降低了。

14


6 － 6 调制电路如图所示。载波电压控制二极管的通断。试分析其工作原理并画出输出电压波形；说明 R 的作用 ( 设 TΩ

=13TC, TC 、 TΩ 分别为载波及调制信号的周期 ) 。

题 6 － 6 图

解题 6-6 设二极管为过原点的理想二极管，跨导为 gD, ，变压器变比为 1:1. 。电阻 R 可看作两个电阻的串联 R=R1+R2 则：当在 uc

的正半周，二极管都导通，导通电阻 RD

和 R1 、 R2 构成一个电桥，二极管中间连点电压为零，初级线圈中有电流流过，且初级电压为 uΩ 。当在 uc 的负半半周，二极管都截止，变压器初级下端断开，初级线圈中电流为零。下图是该电路的等效电路图。因此在 uc 的正半周，次级获的电压为 :

15


0

0 0

( )

co

c

o c

u uu

u

u K t u

或写成

通过次级谐振回路，选出所需要的频率。输出电压的只包含 ωC±Ω 频率分量

( )

1 2 2 2cos cos 3 cos5 ..... cos

2 3 5

2cos cos ,

o c

c c c

o c

u K u

U t t t t

Uu t t

DSB

因此，该电路是一个调制电路。其输出波形如下：

16


在图中 R 的作用是用来调整两个二极管的一致性，以保证在二极管导通是电桥平衡，使变压器下端为地电位。

17

高频电子线路习题参考答案6 － 7 在图示桥式调制电路中，各二极管的特性一致，均为

自原点出发、斜率为 gD 的直线，并工作在受 u2 控制的开关状态。若设 RL>>RD(RD=1/gD) ，试分析电路分别工作在振幅调制和混频时 u1 、 u2 各应为什么信号，并写出 uo 的表示式。

解 6-7当 u2 的正半周，二极管全部

导通，电桥平衡，输出为零。当 u2 的负半周，二极管全部

截止，，输出为电阻分压。所以输出电压为：

18


2 10

2 2 10

( )

1 2 2cos cos 3 .....

2 3

Lo

L

L

L

Ru K t u

R R

Rt t u

R R

当做 AM 调制时， u1 应为载波信号， u2 应为调制信号 .当做 DSB 调制时， u1 应为调制信号， u2 应为载波信号 .当做混频器时， u1 应为输入信号， u2 应为本振信号

19


6 － 8 在图 (a) 所示的二极管环形振幅调制电路中，调制信号 uΩ=UΩcosΩt ，四只二极管的伏安特性完全一致，均为从原点出发，斜率为 gd 的直线，载波电压幅值为 UC ，重复周期为 TC=2π/ωC 的对称方波，且 UC>>UΩ ，如图(b) 所示。试求输出电压的波形及相应的频谱。

题 6—8图

20


1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 2

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( )

D C D c D D c C

D C D c D D c C

D C D c D D c C

D C D c D D c C

u u u i g K t u g K t u u

u u i g K t u g K t u

u u i g K t u g K t u

u u u i g K t u g K t u u

解 6-8

1 2 3 4

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

4 4 4cos cos 3 cos5 ..... cos

3 5

c c C

D

c c C c c

D c c D c

D D Dc c c

i i i i i

K t K t ug

K t K t u K t K t u

g K t K t u g K t u

g g gt t t U t

21


4 4 4cos cos 3 cos 5 ..... cos

3 5

o L L

D D DL c c c

u i R

g g gR t t t U t

( )

4o

D

u

g

1

0.75

0

0.25

0.5

c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 7 c

22


6 － 9 差分对调制器电路如图所示。设：（ 1 ）若 ωC=107rad/S ，

并联谐振回路对 ωC 谐振，

谐振电阻 RL=5kΩ,

Ee=Ec=10V,Re=5kΩ,

uC=156cosωCt mV, uΩ=5.63cos104t V 。试求 uo(t) 。（ 2 ）此电路能否得到双边带信号？为什么？ 6 9题图

23


02

e

e

74

e

( )1 tanh 1 1 ( )

2 2 2R

4 4 41 cos 1 cos cos 3 cos5 .....

2R 3 5

21 cos cos 1.3 1 0.563cos10 cos10

R

C eC c

T e

ec c c

e

eo c

e

I t u E ui K t

V E

E Ut t t t

E

E Ui t t t

E

经过谐振电路选频后

4 7( ) 10 6.5 1 0.563cos10 cos10 ( )o C o L

t

u t E i R t t V

解 6-9(1)

(2) 该电路不能产生 DSB 信号，因为调制信号加在了线性通道，无法抑制载波分量。要想产生 DSB 信号，调制信号应该加在非线性通道，且信号幅度比较小（小于 26Mv ）。

24


6 － 10 调制电路如图所示。已知 uΩ=cos103t V ， uC=50cos107tmV 。试求：（ 1 ） uo(t) 表示式及波形；（ 2 ）调制系数m 。

题 6—10 图

25

高频电子线路习题参考答案解 6-10 （ 1 ）

V

,

212 2

2 10

C

GS

GS GS C

U >>U

E

u = E + u - u

从给定条件可知，电路满足线性时变条件

静态栅极电压为：

栅极电压为：

2 233

0

23 3

33

3 3

cos10 2( ) 1 6 10 1

4

6 10 0.5 0.25cos10

2 cos10 2( ) 1 3 10 1

4

3 10 0.5 0.25cos10

GSD DSS

P

DSS GSm

P P

E u tI t I

V

t

I E u tg t

V V

t

时变静态电流为：

时变跨导为：

26


因此，漏级电流为：

0

23 3

3 3 3 7

23 3 3 3 7

( ) ( )

6 10 0.5 0.25cos10

3 10 0.5 0.25cos10 50 10 cos10

6 10 0.5 0.25cos10 0.3 10 1 0.5cos10 cos10 V

D D m Ci = I t g t u

t

t t

t t t

（）

可见，由 uC引起的时变电流分量是一个 AM 信号，而且调制深度m=0.5. 输出电压为

V

23 3

4

3 3 7

23 3 7

6 10 0.5 0.25cos10( ) 10

0.3 10 1 0.5cos10 cos10

60 0.5 0.25cos10 3 1 0.5cos10 cos10 ( )

o D

tu t i R

t t

t t t

27


6 － 11 图示为斩波放大器模型，试画出 A 、 B 、 C 、 D 各点电压波形。

题 6—11 图

28


1 1

( )

1 2 2 2cos cos 3 cos5 ...... cos

2 3 5

2cos cos cos( ) cos( )

A M C

M C C C

M MB C C C

u k u K t

k U t t t t

K k U K k Uu t t t t

解 6-11

21

2 21 2 1 2

2

( )

cos( ) cos( )

1 2 2 2cos cos 3 cos5 ......

2 3 5

21 1cos cos cos

C M B C

MC C

C C C

M MD

u k u K t

K k Ut t

t t t

K K k U K K k Uu t t t

29


各点波形如下

30


6—12 振幅检波器必须有哪几个组成部分？各部分作用如何？下列各图（见图所示）能否检波？图中 R 、 C 为正常值，二极管为折线特性。

题 6 － 12 图

解 6-12 振幅检波器应该由检波二极管， RC 低通滤波器组成， RC 电路的作用是作为检波器的负载，在其两端产生调制电压信号，滤掉高频分量；二极管的作用是利用它的单向导电性，保证在输入信号的峰值附近导通，使输出跟随输入包络的变化。

31


(a) 不能作为实际的检波器，因为负载为无穷大，输出近似为直流，不反映 AM 输入信号包络。它只能用做对等幅信号的检波，即整流滤波。

(b) 不能检波，因为没有检波电容，输出为输入信号的正半周，因此是个单向整流电路。

(c) 可以检波(d) 不可以检波，该电路是一个高通滤波器，输出与输入几乎完全相同。

32


6 － 13 检波电路如图所示， uS 为已调波 (大信号 ) 。根据图示极性，画出 RC 两端、 Cg 两端、 Rg 两端、二极管两端的电压波形。

题 -13 图

解 6-13

各点波形如右图

33


6 － 14

检波电路如图所示，其中 us=0.8(1+0.5cosΩt)cosωCtV,F=5kHz,

fC=465kHz,rD=125Ω. 试计算输入电阻 Ri 、传输系数 Kd ，并检验有无惰性失真及底部切削失真。

题 6-14 图

解 6-14

3 33

10 4.73.2

4.7 10

1.62

3 3 12536

4.7 10

i

oD

R k

RR k

r

R

根据已知条件，得

因此，输入阻抗为

电流通角：

34


3 6 6

2 26

3

cos 36 0.81

3.2 10 0.01 10 32 10

1 1 0.5 0.7548 10

2 5 10 0.5 15700

100.68 0.5

10 4.7

odK

R C S

mR C

m

m

检波效率：

因为

，

故不产生惰性失真。

又因为，

所以也不产生底边切割失真。

35

高频电子线路习题参考答案6 － 15 在图示的检波电路中，输入信号回路为并联谐振电路，

其谐振频率 f0=106Hz, ，回路本身谐振电阻 R0=20kΩ, ,检波负载为 10kΩ,C1=0.01μF,rD=100Ω. 。（ 1 ）若 is=0.5cos2πⅹ106t mA, ，求检波器输入电压 us(t) 及检波器输出电压 uo(t) 的表示式；（ 2 ）若 is=0.5(1+0.5cos2πⅹ103t)cos2πⅹ106t mA, 求 uo(t) 的表示式 .

15题图

36


解 6-15 （ 1 ）

rad

V

V

0

3 33

3 6 3 6

105

2 25 20

// 45 20

3 3 1000.455 26

10 10cos 0.9

( ) 4 10 0.5cos 2 10 10 2cos 2 10 ( )

( ) 0.9 2 1.8( )

i

p i

oD

d

s s p

o d s

RR k

R R R k

r

RK =

u t i R t t

u t K U

输入电阻

回路阻抗

电流通角

检波效率

（ 2 ）

V

V

3 3 6 3

3 6

3

( ) 4 10 0.5(1 0.5cos 2 10 )cos 2 10 10

2(1 0.5cos 2 10 )cos 2 10 ( )

( ) ) 1.8(1 0.5cos 2 10 )( )

s p

o d s

u t R i t t

t t

u t K U t t

（

37

高频电子线路习题参考答案 6 － 16 并联检波器如图所示。输入信号为调幅波，已知 C1=C2

=0.01μF,R1=1kΩ ， R2=5kΩ 调制频率 F=1kHz，载频 fC=1MHz，二极管工作在大信号状态。（ 1 ）画出 AD 及 BD 两端的电压波形；（ 2 ）其它参数不变，将 C2增大至 2μF ， BD 两端电压波形如何变化？

题 6 － 16 图

38

高频电子线路习题参考答案解 6-16（ 1 ）此时低通网络的截止频率

为3 6

2 2

1 11.59 ,

2 2 10 0.01 10f kHz

R C H

因为 F<fH<fC, 所以电路是正常检波。各点波形如下：

ADuBDu

1Cu

39


（ 2 ）当 C2增大到 2μF时

3 62 2

1 140

2 2 10 2 10f Hz

R C H

因为 fH<<F, 所以， BD 端输出信号已不在是调制信号，而是直流，其大小约为输入 AM 信号中载波信号分量的振幅。

40


6 － 17 图示为一平衡同步检波器电路， us=Uscos(ωC+Ω)t,ur=Urcosωrt,Ur>>Us 。求输出电压表达式，并证明二次谐波的失真系数为零。

题 6 － 17图

解 6-17设二极管为过零点的理想折线特性 .检波效率为 Kd

1

1 1

,

cos( ) cos

cos cos sin sin cos

cos cos sin sin

( )cos ( )

s

r

D r s s c r r

s c s c r rr c

s r c s c

m c

Um =

U

u u u U t U t

U t t U t t U t

U t U t U t t

U t t t

令则：

41


2 2 21

2 2

2

2

12

2

1

( ) cos sin

2 cos

21 cos 1 2 cos

2 31 cos ( 1) cos

!

cos( ) arccos

cos

m r s s

r r s s

s sr r

r r

n

n n nmr

n

s

r s

U t U U t U t

U U U t U

U UU t U m t

U U

mU m t m t

n

U tt

U U t

式中

42


2 2 22

2 2

2

2

2

2

2

( ) cos sin

2 cos

21 cos 1 2 cos

2 31 cos cos

!

cos( ) arccos

cos

m r s s

r r s s

s sr r

r r

n

n nmr

n

s

r s

U t U U t U t

U U U t U

U UU t U m t

U U

mU m t m t

n

U tt

U U t

式中

同样求锝

2 2 2( )cos ( )D r s m cu u u U t t t

43


另外从上式可见，由于 Ω 二次谐波都是由 coΩt 的偶次方项产生的，但平衡输出后， n 为偶次方项被彻底抵消掉了，所以输出只有调制信号的基频和奇次谐波分量，偶次谐波分量为 0 ；而二次失真系数定义为 Ω 的二次谐波振幅与基频分量振幅之比，所以二次失真系数为 0 。

1 2

12

2

2 32 cos cos ( 1) 1

!

o o o

n

n n nmd r d r

n

u u u

mK U m t K U m t

n

，

因此

2 coso d ru K U m t

当忽略高次项后，得到：

44

高频电子线路习题参考答案6 － 18 图 (a) 为调制与解调方框图。调制信号及载波信号如

图 (b) 所示。试写出 u1 、 u2 、 u3 、 u4 的表示式，并分别画出它们的波形与频谱图（设 ωC>>Ω ）。

题 6 － 18图

45


V

V

0.25 3.25 , 13

4 45 5 cos cos 3 ...

3

4 45 cos13 cos 39 ... ( )

3

0.5cos ( )

C C

C C C C

T T

u = K ( t) t t

t t

u t

已知即

解 6-18

V

1

4 42.5cos cos13 cos 39 ...

3

5 5 5 5cos12 cos14 cos 38 cos 40 ... ( )

3 3

Cu ku u t t t

t t t t

所以

46

高频电子线路习题参考答案当带通滤波器的中心频率为载波频率，且带宽为 2Ω 时，得

2

5 5cos12 cos14u t t

3 2

2 2 2 2

2

4 2

5 5 4 45 cos12 cos14 cos13 cos 39 ...

3

100 100 100 50cos cos 25 cos 27 cos 51

3 3 350

cos 53 .....3

100cos 10cos

Cu ku u t t t t

t t t t

t

u t t

经过低通滤波器后，

47


Cu

u

1u

2u

3u

4u

t

t

t

t

t

各点波形如下

48

高频电子线路习题参考答案6 － 19 已知混频器晶体三极管转移特性为： iC=a0+a2u

2+a3u3,

式中， u=UScosωSt+ULcosωLt,UL>>US, 求混频器对于及(ωL-ωS) 及 (2ωL-ωS) 的变频跨导。

解 6-19根据已知条件，电路符合线性时变条件。则线性时变跨导为

2

2 32 3 2

2 23 3

2

0 1 2

11 2

22 3

2

3( ) 2 3 2 cos cos 2 1

2

3 32 cos cos 2

2 2cos cos 2

2

3

2 4

Lm L L L L L

L LL L L

m m L m L

mC L

m LC

a Ug t a u a u a U t t

a U a Ua U t t

g g t g t

gg a U

g a Ug

因此得到

49


6 － 20 设一非线性器件的静态伏安特性如图所示，其中斜率为 a；设本振电压的振幅 UL=E0 。求当本振电压在下列四种情况下的变频跨导 gC 。（ 1 ）偏压为 E0 ；（ 2 ）偏压为 E0/2 ；（ 3 ）偏压为零；（ 4 ）偏压为 -E0/2 。

题 6 － 20 图

解 6-20

设偏压为 EQ, 输入信号为 uS=UScos

ωSt, 且 UL>>US,即满足线性时变条件。根据已知条件，则电流可表示为

0

0 0

Q L

Q L

au E ui

E u

50


0

0 0

(1)

cos 0 arccos( 1)

( )

Q

Q L L L

Q L S

E E

E u E E t t

i au a E u u

C

当时

由得：

所以，此时变频跨导g =0

0

00

(2)2

1 2cos 0 arccos( )

2 2 32 2

2 23 3 0,1,2,3....

2 40 2 2

3 3

Q

Q L L L

L

L

L

EE

EE u E t t

au n t ni n i = K( t)au

n t n

当时

由得：

或

51


22332

2 33

1

1 1 3cos sin

3

2 2

L

L L L

mC

K( t)

td t t

gg

因为的基频分量振幅为

故

0

21 2

22

(3) 0

0 cos 0 arccos(0)2

cos sin2 2 2

Q

Q L L L

mC L L L

E

E u E t t

gg td t t

当时

由得：

52


0

00

31 3

33

(4)

1cos 0 arccos( )

2 3

3cos sin

2 2 2 2

Q

Q L L L

mC L L L

EE

EE u E t t

gg td t t

当时2

由得：2

53


6 － 21 图示为场效应管混频器。已知场效应管静态转移特性为 iD=IDSS(1-uGS/VP)

2 ，式中， IDSS=3mA,VP=-3V. 。输出回路谐振于 465kHz ，回路空载品质因数 Q0=100 ， RL=1kΩ ，回路电容 C=600pF ，接入系数 n=1/7 ，电容 C1 、 C2 、 C3 对高频均可视为短路。现调整本振电压和自给偏置电阻 Rs ，保证场效应管工作在平方律特性区内，试求：（ 1 ）为获得最大变频跨导所需的 UL ；（ 2 ）最大变频跨导gC 和相应的混频电压增益。

题 6 － 21 图

54


（ 1 ）为获得最大的不失真的变频跨导，应该调整自给偏压电阻，使场效应管的静态偏置工作点位于平方律特性的中点上。

V V1.5 1.52P

GS L GS

VE U E ，因此要求

2 2

33

1 2 2

1

( ) 2 1

2 2 2 cos

2 2 3 1.5 1010 ( ) 1( )

3

0.5( )2

GS GS L S

DSS GS LDm

u E uGS GS LGS P P

DSS DSS DSSGS L L

P p p

DSS Lm

p

mC

u E u u

I E udig t

du V V

I I IE U t

V V V

I Ug S mS

V

gg mS

因为 ,所以时变跨导为

55


输出回路在谐振时，它两端的总电导为

200

0

23 126

3

3I

6

1

2 465 10 600 10 1 137.93 10 ( )

100 7 10

0.5 101.88

7 37.93 10

LL

C S

C

S S

Cg g g n

Q R

S

g Ung gU

nU U g

则混频电压增益为：

56

高频电子线路习题参考答案6 － 22 N沟道结型场效应管混频器如图所示。已知场效应管参数 IDS

S=4mA ， Vp=-4V ，本振电压振幅 UL=1.8V,源极电阻 Re=2kΩ 。试求； (1 ）静态工作点的 gmQ 及变频跨导 gC ； (2 ）输入正弦信号幅度为 lmV时，问漏极电流中频率为 ωs 、ωL 、 ωI 的分量各为多少？ (3 ）当工作点不超出平方律范围时，能否说实现了理想混频而不存在各种干抚。

题 6 － 22 图

57

高频电子线路习题参考答案解 6-2（ 1 ）

V V V

2

22

2

1 ,

1 1 21 0,

10 100 6410 16 0, 5 3

24 2( ), 2( )

GSGS DSS S

P

GS GSP DSS S P

GS GS

P GS GS GS

EE I R

V

E EV I R V

E E

V = E U E

整理后得：

代入数值并整理得到

解出

因为，所以，静态偏置应为

3

31

2 1.8cos2 4 10( ) 2 1 1

4 4

0.001 0.0009cos

0.001 1( )

0.00090.45 10 0.45( )

2 2

DSS GS L Lm

P P

L

mQ

mC

I E u tg t

V V

t

g mS

gg mS

58


（ 2 ）

0

22

0

2

6 6

( ) ( )

( ) 1 0.004 0.5 0.45cos

0.001 0.0018os 0.00081cos

( ) 0.001 0.0009cos cos

0.001 0.001 0.0009cos cos

10 cos 0.45 10 cos( ) cos(

D D m S

GS LD DSS L

P

L L

m S L S S

L S

S L S

i I t g t u

E uI t I t

V

t t

g t u t U t

t t

t t

)L S t

因此可以看出：

A A6 610 1 , 0.0018 1.8 , 0.45 10 0.45ms mL mII I mA I

（ 3 ）当工作点不超过平方律范围时，仍然会出现其他频率分量，如 ωL 、 ωS 、 2ωS 、 2ωL 、 ωL+ωS ，所以仍有失真。

59


6 － 23 一双差分对模拟乘法器如图所示，其单端输出电流

0 5 6 01 2 1tanh tanh2 2 2 2 Re 2I

T T

I i i Iu u ui

V V

试分析为实现下列功能（要求不失真）：（ 1 ）双边带凋制；（ 2 ）振幅已调波解调；（ 3 ）混频。各输入端口应加什么信号电压？输出端电流包含哪些频率

分量？对输出滤波器的要求是什么？

60


题 6 － 23 图

61


解 6-23（ 1 ）要实现双边带调幅， u1 应为载波信号， u2 应为调制信号，此时单端输出电流为

I

( .)

0 2 1

0 21 3

max

tanh2 2

cos ( )cos ( )cos 3 ... ,2

2 1 0,1,2

2

.

e T

C Ce

1C

T

C

I u ui

R V

I Ut x t x t

R

Ux = n n = ..

V

其中 ,电流中包括频率分量，

要求输出滤波器为带通滤波器，中心频率为，带宽为。如果调制信号是多频信号，则应该保证滤波器的高频截止频率等于2倍调制信号的最高频率分量，即2

62


（ 2 ）要实现对 AM 信号的解调， u1 应为插入载波信号， u2 应为 AM 信号，此时单端输出电流为

I0 2

1 3

max

1 cos )cos ( )cos ( )cos 3 ... ,2

1,2,3...

.

C C Ce

C

I Ui m t t x t x t

R

2n 2n n

（

电流中包括、、频率分量( )，要求输出滤波器为低通滤波器，如果调制信号是多频信号，则应该保证滤波器的高频截止频率大于调制信号的最高频率分量

63


（ 3 ）要实现混频， u1 应为本振信号， u2 应为输入信号，此时单端输出电流为

I

( .)

0 21 3

max

(1 cos )cos ( )cos ( )cos 3 ... ,2

2 1 0,1,2

2

.

S L Le

1L S

T

I L S

I Ui m t t x t x t

R

Ux = n n = ..

V

其中电流中包括频率分量，

要求输出滤波器为带通滤波器，中心频率为 = - ，带宽为。如果调制信号是多频信号，则应该保证滤波器的带宽等于2倍的调制信号的最高频率，即为2

64


6 － 24 图示为二极管平衡电路，用此电路能否完成振幅调制（ AM 、 DSB 、 SSB ）、振幅解调、倍频、混频功能？若能，写出 u1 、 u2 应加什么信号，输出滤波器应为什么类型的滤波器，中心频率 f0 、带宽 B 如何计算？

题 6 － 24 图解 6-24 设输出滤波器的谐振频率为 f0 ，调制信号最高频率为 Fmax.当满足 U2>>U1 的条件下，输出电流 iL=2gDK(ω2t)u1, 因此，

65

高频电子线路习题参考答案（ 1 ）将 u1, 加载波信号， u2, 加调制信号，可实现 AM 调制。此时要求滤波器为带通滤波器，中心频率为载波频率，f0=fC, 带宽为 2倍的调制信号最高频率 ,B0.7=2Fmax ，即输入信号的带宽。（ 2 ）将 u1, 加调制信号， u2, 加载波信号，可实现 DSB或SSB 调制。滤波器为带通滤波器 DSB 调制时， f0=fC ， B0.7

=2Fmax. 。 SSB 调制时， B0.7=Fmax.- Fmin.≈Fmax,,

中心频率 f0=fC+0.5( Fmax+ Fmin) 。

（ 3 ）将 u1, 加调幅信号， u2, 加插入载波信号，可实现振幅解调。此时要求滤波器为低通滤波器，滤波器的高频截止频率 fH> Fmax. 。

66


（ 4 ）将 u1, 加正弦信号信号， u2 不加信号，可实现倍频。此时要求滤波器为窄带滤波器，中心频率为所需倍频的频率。（ 5 ）将 u1, 加调幅信号， u2, 加本振信号，可实现混频。此时要求滤波器为带通滤波器，中心频率为中频频率， f0=fI=fL-f

C ，带宽为 2倍的调制信号最高频率 ,B0.7=2Fmax. ，即输入信号的带宽

67


6 － 25 图示为单边带（上边带）发射机方框图。调制信号为 300～ 3000 HZ的音频信号，其频谱分布如图中所示。试画出图中各方框输出端的频谱图。

B E

GA C D F

题 6 － 25 图

68

高频电子线路习题参考答案解 6-25各点频谱如

下

/ MHzf / MHzf

/ MHzf

/ MHzf

/ MHzf / MHzf

A

/ Hzf

B C D

E F G

300 3000 5 5

15

5

10 20 20

0 0 0 0

0 0 0

69


6 － 26 某超外差接收机中频 fI= 500 kHz，本振频率 fL<fs ，在收听人 fs =1.501 MHz的信号时，听到哨叫声，其原因是什么？试进行具体分析（设此时无其它外来千扰）。

解 6-26 由于混频电路的非线性作用，有用输入信号和本振信号所产生的某些组合频率分量接近中频频率，对有用中频形成干扰，经检波后差拍出音频频率，即干扰哨声。根据已知条件，得，本振频率 fL=fs-fI=1501-500=1001kHz

根据1 1.501

3.002 30.5

S

I

f p

f p q

70

高频电子线路习题参考答案可以找出，p=2,q=1 时产生 3阶干扰， 2fL-fS=2002-1501=501kHz

p=4,q=3 时产生 7 阶干扰； 3fS-4fL=4503-4004=503kHz

p=5,q=3 时产生 8 阶干扰； 5fL-3fS=5005-4503=502kHz

p=7,q=5 时产生 12阶干扰， 5fS-7fL=7505-7007=498kHz等等，尤其是 3阶干扰最为严重。

71


6 － 27 试分析与解释下列现象： (1 ）在某地，收音机接收到 1090 kHz 信号时，可以收到 1323 kHz 的信号； (2) 收音机接收 1080 kHz 信号时，可以听到 540 kHz 信号； (3 ）收音机接收 930 kHz 信号时，可同时收到 690 kHz 和 810 kHz 信号，但不能单独收到其中的一个台 (例如另一电台停播 ) 。

解 6-27(1) 接收到 1090 kHz 信号时，同时可以收到 1323 kHz 的信号；证明 1323kHz 是副波道干扰信号，它与本振信号混频，产生了接近中频的干扰信号。此时本振频率为 fL=1090+465=1555kHz,

根据 pfL-qfJ=±fI 的判断条件，当 p=2,q=2 时， 2fL-2fJ=3110-264

6=464≈fI 。因此断定这是 4阶副波道干扰。

72

高频电子线路习题参考答案(2) 接收到 1080 kHz 信号时，同时可以收到 540 kHz 的信号；证明也是副波道干扰信号，此时本振频率为 fL=1080+465=1545kHz,

当 p=1,q=2 时， fL-2fJ=1545-1080=465=fI 。因此断定这是 3阶副波道干扰。(3) 当接收有用台信号时，同时又接收到两个另外台的信号，但又不能单独收到一个干扰台，而且这两个电台信号频率都接近有用信号并小于有用信号频率，根据 fS-fJ1=fJ1-fJ2 的判断条件， 9

30-810=810-690=120kHZ ，因此可证明这可是互调干扰 , 且在混频器中由 4 次方项产生，在放大器中由 3 次方项产生，是 3阶互调干扰。

73


6 － 28 某超外差接收机工作频段为 0.55～ 25 MHz ，中频 fI

=455 kHZ ，本振 fL＞ fs 。试问波段内哪些频率上可能出现较大的组合干扰（ 6阶以下）。

解 6-28 可以看出，因为没有其他副波道干扰信号，所以可能出现的干扰只能是干扰哨声。根据

0.55~25MHz

1 1 11.2 ~ 55, 0.455

6 ,11.2 55

SS I

fSI

fp p pf f

q p f q p q p

p+ q 6

p

q p

因此出现的阶以下的干扰点应满足条件从而得到

74


1(1) 1, 2 , 2, 2 0.455 0.91MHz

1.635MHz, 2 0.455MHz

1(2) 2, 3 , 3, 3 0.455 1.365MHz,

1.82MHz, 3 2 0.455MHz

1(3) 2, 4 , 1.5, 1.5 0.455

S

L S I L S I

S

L S I S L I

S

pp q f

q p

f f f f f f

pp q f

q p

f f f f f f

pp q f

q p

当时，

组合干扰

当时

组合干扰 -

当时 0.6825MHz,

1.1375MHz, 4 2 0.455MHzL S I S L If f f f f f 组合干扰 -

上述结果说明，一旦接收信号频率和中频确定后，那么形成干扰哨声的点也就确定了，而且最严重的是那些阶数较低的干扰。

75


6 － 29 某发射机发出某一频率的信号。现打开接收机在全波段寻找（设无任何其它信号），发现在接收机度盘的三个频率（ 6.5 MHz 、 7.25 MHz 、 7.5 MHZ ）上均能听到对方的信号，其中以 7.5 MHZ 的信号最强。问接收机是如何收到的？设接收机人 fI=0.5 MHZ ， fL>fs.

解 6-29（ 1 ）从给定的题可以看出， 7.5MHz 信号最强，说明发射频率就是 7.5MHz 。而调谐到在 6.5 MHz 和 7.25 MHz 时听到的信号是 7.5MHz 信号对其形成的干扰（ 2 ）在调谐到 6.5 MHz 时此时， fS=6.5 MHz ，本振频率 fL=fS+fI=6.5+0.5=7MHz,干扰信号频率 fJ=7.5MHz ，且 fJ-fL=7.5-7=0.5 MHz = fI, 所以 7.5MHz 信号正好是 6.5 MHz 信号的镜像干扰信号。

76


（ 3 ）在调谐到 7.25 MHz 时此时， fS=7.25 MHz,本振频率 fL=fS+fI=7.25+0.5=7.75MHz, 干扰信号频率 fJ=7.5MHz ，且有 2fL-2fJ=15.5-15=0.5 MHz= fI, 显然，这是干扰信号与本振信号的组合频率产生的 4阶副波道干扰。

77


6 － 30 设变频器的输入端除有用信号（ fS=20 MHz ）外，还作用着两个频率分别为 fJ1=19.6 MHz ， fJ2=19.2 MHz 的电压。已知中频 fI=3 MHz ，问是否会产生干扰？干扰的性质如何？

解 6-30

由于有两个干扰信号，而且这两个信号频率都接近并小于有用的信号频率。所以可能会产生互调干扰。因为 fS- fJ1=20-

19.6=0.4MHz, fJ1- fJ2=19.6=19.2=0.4MHz, 满足 fS- fJ1= fJ1- fJ2 的条件，因此将产生 3阶互调干扰。

第 6 章参考习题答案

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