บทที่ 6 ...
DESCRIPTION
บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด. ดุลยโชติ ชลศึกษ์ Mechanical Engineering Department Thammasat University. หัวข้อ. 6.1 ลักษณะทางเรขาคณิตของปัญหา 6.2 ตัวคูณลากรานจ์ 6.3 เงื่อนไข Karush - Khun - Tucker ( KKT ). ลักษณะทางเรขาคณิตของปัญหา. 6.1. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/1.jpg)
ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME 654OPTIMUM DESIGN OFMECHANICAL PARTS
บทท�� 6 การหาจุ�ดต่ำ��าท��สุ�ดของฟั�งก�ชั่��นท��มี�
ข�อจุ�าก�ด
ด�ลยโชั่ต่ำ� ชั่ลศึ กษ์�Mechanical Engineering Department
Thammasat University
![Page 2: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/2.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 2 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ห�วข�อ
6.1 ล�กษ์ณะทางเรขาคณ�ต่ำของปั�ญหา6.2 ต่ำ�วค)ณลากรานจุ� 6.3 เง*�อนไข Karush-Khun-Tucker (KKT)
![Page 3: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/3.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 3 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ล�กษ์ณะทางเรขาคณ�ต่ำของปั�ญหา6.1
![Page 4: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/4.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 4 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
จุ�ดท��เปั,นไปัได� – Feasible Point
• ค*อจุ�ดท��เง*�อนไขท�-งหมีดเปั,นจุร�ง• จุ�ดต่ำ��าท��สุ�ดต่ำ�องเปั,นจุ�ดท��เปั,นไปัได�
![Page 5: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/5.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 5 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.างท�� 6.1
![Page 6: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/6.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 6 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.างท�� 6.2
![Page 7: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/7.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 7 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.างท�� 6.3
![Page 8: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/8.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 8 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.างท�� 6.4
![Page 9: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/9.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 9 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.างท�� 6.4 (2)
![Page 10: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/10.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 10 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.างท�� 6.4 (3)
![Page 11: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/11.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 11 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ข�อสุ�งเกต่ำ
![Page 12: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/12.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 12 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ข�อสุ�งเกต่ำ (2)
![Page 13: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/13.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 13 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วค)ณลากรานจุ�6.2
![Page 14: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/14.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 14 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วค)ณลากรานจุ� (2)
![Page 15: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/15.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 15 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วค)ณลากรานจุ� (2)
Lagrange multiplier
![Page 16: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/16.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 16 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ฟั�งก�ชั่��นลากรานจุ�
จุ�ดต่ำ��าท��สุ�ดเก�ดข -นเมี*�อ
สุ�าหร�บปั�ญหาท��มี�ข�อจุ�าก�ดแบบเท.าก�บ
ก�าหนดให�
![Page 17: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/17.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 17 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.5
![Page 18: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/18.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 18 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.5 (2)
![Page 19: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/19.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 19 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.5 (3)
![Page 20: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/20.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 20 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
เง*�อนไข Karush-Khun-Tucker6.3การใชั่�ฟั�งก�ชั่��นลากรานจุ�ก�บปั�ญหาท��มี�ข�อจุ�าก�ดแบบไมี.เท.าก�บ
ต่ำ�องใชั่�
![Page 21: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/21.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 21 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ฟั�งก�ชั่��นลากรานจุ�สุ�าหร�บปั�ญหาท��มี�ข�อจุ�าก�ดแบบไมี.เท.าก�บ
![Page 22: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/22.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 22 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
เง*�อนไข KKT (1)
![Page 23: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/23.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 23 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
เง*�อนไข KKT (2)
![Page 24: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/24.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 24 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
Switching Conditions
m
![Page 25: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/25.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 25 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.6
![Page 26: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/26.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 26 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.6 (2)
![Page 27: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/27.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 27 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.6 (3)
![Page 28: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/28.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 28 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.6 (4)
![Page 29: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/29.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 29 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.6 (5)
![Page 30: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/30.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 30 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.7
![Page 31: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/31.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 31 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.7 (2)
![Page 32: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/32.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 32 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.7 (3)
![Page 33: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/33.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 33 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.7 (4)
![Page 34: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/34.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 34 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.7 (5)
![Page 35: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/35.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 35 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.7 (6)
![Page 36: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/36.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 36 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.7 (7)
![Page 37: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/37.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 37 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.7 (8)
![Page 38: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/38.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 38 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.7 (9)
![Page 39: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/39.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 39 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.7 (10)
![Page 40: บทที่ 6 การหาจุดต่ำที่สุดของฟังก์ชั่นที่มีข้อจำกัด](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/568135f8550346895d9d686e/html5/thumbnails/40.jpg)
Module 6 : Constrained Optimization 40 ME TUMechanical Engineering DepartmentFaculty of Engineering, Thammasat University
ME654
ต่ำ�วอย.าง 6.7 (11)