Равновесие фирмы

Тема 6

Микроэкономика-2для студентов специальности

08011665 «Математические методы в экономике» Гузенко Анна Геннадьевна

к.тех.н., доцент кафедры математики и моделирования

Цели и задачи

Цель – анализ принципов поведения фирм, действующих на разных рынках.

Задачи:Выявить особенности рыночного поведения

фирм на разных рынках.Определить, как формируется предложение

фирм на разных рынках.Определить равновесие фирм на разных

рынках.

Содержание

1) Совершенная конкуренция.

2) Абсолютная монополия.

3) Монополистическая конкуренция и олигополия.

Ключевые понятия

Кривая предложения совершенно конкурентной фирмы • кривая спроса на продукт совершенно конкурентной

фирмы • точка закрытия фирмы • предложение в условиях монополии • спрос на продукцию монополиста • ценовая дискриминация • дифференциация продукта •

равновесие Курно • равновесие Нэша • равновесие Бертрана • ценовое лидерство

Совершенной конкуренцией называют такую форму организации рынка, при которой исключены все виды соперничества как между продавцами, так и между покупателями.

1. Совершенная конкуренция

Допущения:• Однородность продукции.

• Малость субъектов рынка. • Свобода входа и выхода. • Совершенная информированность.• Совершенная мобильность. • Рациональное поведение субъектов рынка. Нарушение любого из перечисленных требований приводит к подрыву совершенной конкуренции и возникновению несовершенной конкуренции.

Кривая спроса

P P

q Q

фирмаотрасль

D

dP=const

P(Q)

Экономическая прибыль предприятия представляет разность между общей выручкой и общими затратами короткого периода:

(q) = TR(q) - STC(q).

Первое необходимое условие максимизации прибыли:

dTR(q)/dq = MR(q) = P и dSTC(q)/dq = MC(q)

MR(q) = MC(q), P=MC.

,0

dq

qdSTC

dq

qdTR

dq

qd

Второе достаточное условие:

объем выпуска q*2 максимизирует положительную прибыль (т. С), если же

объем выпуска q*1 максимизирует отрицательную прибыль, т. е. убытки (т. А).

,02

2

2

2

2

2

dq

STCd

dq

TRd

dq

d

,02

2

dq

d

Равновесие совершенно конкурентной фирмы

P

P*

Q* Q q0

D

S

P, C

0

SATC

SMC

AR=MR=d

q1* q2

*

A C

Положительная экономическая прибыль (P > AC)

AB = P – AC при Q* и равно средней прибыли.BC – общее количество произведенной продукции.

= (P – AC(Q*))Q*

Отрицательная экономическая прибыль (P < AC)

АВ = средним убыткам производства.BE = AFC,площадь CBEF = FC.Если фирма покинет отрасль, ее убытки будут = FC. Если она останется в отрасли и будет производить Q*, ее убытки будут = площади ABCD.

Фирма будет оставаться в отрасли до тех пор, пока выполняется

условие

.qAVCp

Кривая предложения совершенно конкурентной фирмы в коротком

периоде —

A – точка закрытия

это возрастающая ветвь кривой MC, которая лежит выше минимума AVC. Ниже минимума AVC кривая предложения сливается с осью P.

Излишек производителя =

= TR - VC

Излишек производителя == + FC

FC

Оптимум фирмы в долгосрочном периоде:

Из условия второго порядка:

или

.*qLMCp

02

2

dq

d .0

dq

dLMC

(В долгосрочном периоде фирма не несёт постоянных издержек.)

.qLACp

Условие продолжения производственной деятельности фирмы в долгосрочном периоде:

Кривая предложения совершенно конкурентной фирмы в долгосрочном периоде

будет совпадать с восходящей частью кривой LMC, лежащей выше кривой LАC.

• Отрасль с постоянными издержками характеризуется неизменностью цен, а кривая предложения имеет вид горизонтальной прямой.

• Отрасль с растущими издержками характеризуется ростом цен, а кривая предложения «наклонена» вверх.

• Отрасль со снижающимися издержками характеризуется тенденцией к снижению цен, а кривая предложения «наклонена» вниз (с ростом выпуска затраты снижаются).

Предложение отрасли в долгосрочном периоде

Монополия – это такая организация рынка, при которой имеется единственный продавец.

Допущения:

1) Отсутствие совершенных заменителей.

2) Отсутствие свободы входа на рынок (в отрасль).

3) Одному продавцу противостоит большое число покупателей.

4) Совершенная информированность.

2. Абсолютная монополия

Входные барьеры:наличие у предприятия-монополиста патентов на продукцию или применяемую при ее изготовлении технологию;

существование правительственных лицензий, квот или высоких пошлин на импорт товаров;

контроль монополистом источников поступления необходимого сырья или других специализированных ресурсов;

наличие существенной экономии от масштаба, допускающей присутствие на рынке лишь одного поставщика, получающего положительную прибыль;

высокие транспортные расходы, способствующие формированию изолированных местных рынков, так что единая в технологическом отношении отрасль может представлять множество локальных монополистов.

Кривая спроса на продукцию монополии

• совпадает с кривой рыночного спроса. • Кривая спроса имеет отрицательный наклон,

она также является кривой средней выручки, однако кривая предельной выручки лежит ниже ее.

Функция общей выручки монополиста при линейном

спросе

MR < P для Q > 0.

.1

)( 2Qb

Qb

aQTR

.2)(

)( Qbb

a

dQ

QdTRQMR

Функция предельной выручки:

Спрос и выручка монополиста

Если ED = 1, то MR = 0, TR – max.

Если ED > 1, то MR > 0, TR .

Если ED < 1, то MR < 0, TR , хотя МС > 0.

Монопольная власть -

это способность воздействовать на цену продукта.Монопольная власть приводит к ценам, которые превышают и предельный доход, и предельные издержки.

Одним из способов оценки монопольной власти является индекс Абба Лернера, который показывает меру превышения цены над предельными издержками:

индекс Лернера для конкурентной фирмы

Чем меньше фирм, тем больше индекс.

,1DEP

MCP

1;0

Универсальное правило ценообразования

для любой фирмы с монопольной властью:

где - коэффициент ценовой эластичности спроса

фирмы. ED ≥ 1.Зависит от 2-х моментов:1)    от эластичности рыночного спроса,2)    от количества фирм на рынке, которые имеют монопольную власть.

DE

MCP

11

Q

P

dP

dQE D

),( MCMR

Монополия в краткосрочном периоде

Условие максимизации прибыли первого порядка (необходимое): MR(Q*) = MC(Q*).

Предельная выручка отображается углом наклона касательной к кривой выручке и равна

Условие максимизации прибыли второго порядка (достаточное):

или <

.dE

PPMR

02

2

dQ

d 22

dQ

QTRd

.2

2

dQ

QSTCd

Условие максимизации прибыли первого порядка

P

Q

E

F

QF

0QE

D

MR

MC

Выпуск QE максимизирует прибыль, является оптимальным, выпуск QF - нет. т.Е называют точкой Курно.

Положительная прибыль монополиста

Площадь OP*AQ* - общая выручка, площадь OC*BQ*– общие затраты.

• В краткосрочном периоде монополист не имеет кривой предложения.

• Для предприятия-монополиста не существует точки закрытия. В коротком периоде монополист покинет рынок лишь в том случае, если цена окажется ниже средних переменных затрат при оптимальном выпуске.

Монополия в долгосрочном периоде

• Монополист максимизирует прибыль при условии LMC = MR.• Монополист покинет рынок в том случае, если бы кривая долгосрочных средних общих затрат на всем своем протяжении лежала бы выше кривой спроса.• Решение монополиста об изменении масштаба производства зависит от соотношения его долгосрочных средних издержек и рыночного спроса.

• высокое качество продукции, • повышение эффективности производства (проведение дорогостоящих научных исследований).

Главным минусом монополии является то, что она привносит неэффективное распределение в экономику, производя слишком мало продукции и продавая её по слишком высоким ценам (по отношению к предельным издержкам).

Аргументы в пользу монополий:

Потери в излишке потребителейPm и Qm – монопольная цена и объем производства, Pk и Qk – конкурентная цена и объем производства.MCm = MCk. Конкурентный рынок заменяется рынком монополии.Величина потерь «мертвого груза» - это величина, которая не достается ни потребителям, ни производителю.

MC

MR

D: P(Q)

QQm QK

P

Pm

PK

Потери «мертвого груза»

Государственное регулирование монополий

осуществляется:

• прямым путем (установление предельных, или максимально допустимых, цен);• косвенным путем (введение налогов).

Установление предельной цены (P1)

P1AD - кривая спроса монополиста, P1ABF – кривая предельной выручки, Q1 - прибылемаксимизирующий выпуск.

Косвенное регулирование

Введение потоварного налога, ставка которого устанавливается в расчете на единицу продукции, а общая сумма зависит от объема выпуска.

Введение паушального налога, взимаемого независимо от объема выпуска.

Прибыль монополиста:

(Q) = TR(Q) - STC(Q) - ТQ.

Максимизируя ее, получим

MR(Q) = MC(Q) + Т.  

Т – дополнительный элемент переменных затрат. Прибыль монополиста в результате введения налога сократится. Цена возрастет на половину величины налоговой ставки.

Введение потоварного налога (T)

Прибыль монополиста:

(Q)= TR(Q) - STC(Q) - G,

где G - сумма паушального налога за период (элемент постоянных затрат).

Условием максимизации прибыли:

MR(Q) = SMC(Q).

Оптимальный выпуск и цена продукции не меняется, лишь уменьшается получаемая монополистом прибыль.

Введение паушального налога (G)

Ценовая дискриминация -продажа одной и той же продукции по разным ценам различным покупателям.

Условия:• Фирма не является ценополучателем (она

должна обладать определенной рыночной властью).

• Невозможность перепродажи товара.• Ценовая эластичность спроса должна быть

различной на каждом из рынков (фирма назначает более высокую цену там, где спрос менее эластичен и, тем самым, менее чувствителен к повышению цены).

Типы ценовой дискриминации:• Ценовая дискриминация первой степени –

это продажа каждой единицы товара по ее цене спроса.

• Ценовая дискриминация второй степени – это продажа по разным ценам различные партии покупаемой потребителем продукции.

• Ценовая дискриминация третей степени – это продажа товаров разным группам покупателей по различным ценам.

Ценовая дискриминация первой степени

Ценовая дискриминация второй степени

А

Общая выручка монополиста – площадь заштрихованной фигуры. Площадь не заштрихованных треугольников под кривой спроса – это часть излишка потребителя, не присвоенного монополистом.

TR увеличивается на часть потребительского излишка. OP1AQ1 – TR от продажи Q1

ед. и т.д.Q1

Ценовая дискриминация третьей степени

- max MC

B

Монополистическая конкуренция - эта рыночная структура представлена большим количеством конкурирующих фирм, но каждая из них обладает некоторой степенью рыночной власти, каждая фирма имеет некоторую свободу в определении цены своей продукции.

3. Монополистическая конкуренция и олигополия

Допущения: 1. Сравнительно свободный вход на рынок и уход с

него.

2. Наличие множества продавцов и покупателей.

3. Совершенная информированность тех и других об условиях рынка.

4. Продаваемая (выпускаемая) продукция неоднородна, дифференцирована, так что монополистически конкурентный рынок (отрасль) представляет группу продавцов (или фирм), продающих разные продукты, являющиеся близкими субститутами друг друга.

Дифференциация продукции -

ситуация, когда продукция одной фирмы отличается от продукции конкурентов в такой степени, что позволяет фирме повышать цену своей продукции без потери всех покупателей.

Действительная дифференциация предполагает различия в его физических характеристиках, таких, например, как химический состав различных моющих средств, разных видов пасты для чистки зубов или кремов для бритья и т. п.

Искусственная дифференциация предполагает различия в упаковке, торговой марке, ее имидже, обеспечиваемому рекламированием, и т. п.

Кривая спросана продукцию конкурирующей монополии имеет небольшой наклон к оси абсцисс, больший, чем наклон кривой конкурентной фирмы на совершенном рынке, меньший, чем наклон кривой фирмы-монополиста.

Чем больше наклон кривой спроса на продукцию конкурирующей монополии, тем сильнее дифференциация продукции, тем большее воздействие может оказывать эта фирма на цену продукции.

Монополистическая конкуренция в краткосрочном периоде

P

Pmc

Qmc

MR D=AR

Q

MC

ATC

При выпуске Qmc: кривая ATC ниже точки пересечения MС = МR, то экономическая прибыль фирмы – положительна; кривая ATC проходит выше точки пересечения MС = МR, то экономическая прибыль – отрицательна; кривая ATC проходит через данную точку, то экономическую прибыль - нулевая.

ATCmc

экономическая прибыль

Неценовая конкуренция -это конкуренция в форме продвижения продукта на рынок (реклама, упаковка и т. п.) или в форме «развития продукта».

Под развитием продукта понимается создание такого продукта (например, новой марки телевизора или пылесоса), который хорошо продавался бы и, одновременно, отличался бы от производимых конкурентами аналогов.

Монополистическая конкуренция и совершенная конкуренция

P

Pc

Qc

Dc

Q

LAC

Dmc

Qmc

Pmc

Две фирмы имеют одинаковые кривые LAC.

Фирмы при монополистической конкуренции обладают избыточной мощностью: Qc - Qmc.

Олигополия -

это такая рыночная структура, при которой существуют несколько продавцов и доля каждого из них в общих продажах на рынке настолько велика, что изменение в количестве предлагаемой продукции каждого из продавцов ведет к изменению цены.

Допущения:

•Продукция может быть как однородной (классическая или однородная олигополия), так и неоднородной (дифференцированная олигополия).

•Немногочисленность продавцов, которым противостоит множество мелких покупателей.

•Возможности входа в отрасль варьируют в широких пределах, от полностью блокированного входа (как в модели монополии) до совершенно свободного (как в модели совершенной конкуренции).

Модель Курно (дуополия)

Предположения:• Две фирмы (фирмы войти не могут).• Абсолютно однородный товар.• Имеют одинаковые издержки производства.• Фирмы знают кривую рыночного спроса.• Обе фирмы стремятся максимизировать

прибыль.• Фирмы выбирают объемы, максимизирующие

прибыль, одновременно и несогласованно.

Принятие решения о выпуске в дуополии Курно

Фирма 2 предполагает, что фирма 1 будет производить q1 (MR1 = MC). Фирма 2 воспринимает спрос на свой продукт как остаточный (AD). q2 – оптимальный выпуск для фирмы 2 (MR1 = MC).

P

Qq1 q2

MR1 MR2

MC

D

0

A

q1, q2 – выпуск фирмы 1 и 2.

Q = q1 + q2 – общий объем товара.

– функция обратного рыночного спроса.

Подставляем P:

Условие максимизации прибылей:

Выразим (наилучшие) выпуски:

21 qqbabQaP

,11111 cqPqcqTR .222 cqPq

,1212111 cqqbqbqaq .221

2222 cqqbqbqaq

,02 211

1

cbqbqaq

.02 12

2

2

cbqbqaq

,2

1

2 21 qb

caq

.

2

1

2 12 рованияривыхреагиуравнениякqb

caq

Кривые реагирования (R1(q2) и R2(q1) ) -

это множества точек наивысшей прибыли, которую может получить один из дуополиетов при данной величине выпуска другого.

Равновесие дуополии Курно

(Условие максимизации прибылей дуополистов второго порядка выполняется.)

- равновесие Курно-Нэша

Равновесные значения

• Равновесие Курно:

• Равновесный отраслевой выпуск:

• Равновесная цена:

• Отраслевая прибыль:

.3

*2

*1 b

caqq

.3

)(2*2

*1

*

b

caqqQ

.3

2* caP

.9

)(2 2

21 b

ca

Равновесие дуополии Курно стабильно, если (линейная) кривая реагирования дуополиста 1 имеет более крутой наклон, чем кривая реагирования дуополиста 2.

Олигополии способны к самовосстановлению равновесия, нарушенного какими-то внешними причинами.

При дуополии Курно отраслевой выпуск на треть больше, чем при не дискриминирующей монополии, и на столько же (примерно) меньше, чем при совершенной конкуренции. Цена продукции, наоборот, при дуополии Курно ниже, чем при монополии, но выше, чем при совершенной конкуренции.

Модель Чемберлина

В модели Чемберлина каждый дуополист исходит из предположения о том, что выпуск соперника будет меняться некоторым согласующимся с его собственными, интересами образом.

Модель ШтакельбергаАсимметрия дуополии Штакельберга: лидер

или последователь.

Последователь придерживается предположений Курно, он следует своей кривой реагирования и принимает решения о прибылемаксимизирующем выпуске, полагая выпуск соперника заданным.

Лидер не только знает кривую реагирования соперника, но и присоеденяет ее в свою функцию прибыли. А затем он максимизирует свою прибыль, действуя подобно монополисту.

Четыре комбинации двух типов поведения:

1. Дуополист 1 - лидер, дуополист 2 - последователь.

2. Дуополист 2 - лидер, дуополист 1 - последователь.

3. Оба дуополиста ведут себя как последователи.

4. Оба дуополиста ведут себя как лидеры.

• q1 – выпуск лидера, q2 – выпуск последователя. q = q1 + q2.

• Однородные товары.• Фирмы знают кривую рыночного спроса.

• P(q) = P(q1 + q2).

• Фирмы стремятся максимизировать прибыль.

2(q1, q2) = q2P(q1 + q2) – C2(q2).

2/q2 = P(q1 + q2) + q2P(q1 + q2) - MC2(q2) = 0 =>

q2 =f2(q1).

1(q1) = q1P(q1 + f2(q1)) – C1(q1).

1/q1 = P(q1 + f2(q1)) + q1P(q1 + f2(q1))(1 + f2(q1)) – MC1(q1) = 0 => q1

* => q2* = f2(q1

*).

Основные параметры равновесия Штакельберга:

Прибылемаксимизирующий выпуск Прибыль

Рыночнаяцена

лидера последователя отрасли лидера последоват

еля

(a - c)/2b (a - c)/4b 3(a - c)/4b (a - c)2/8b (a - c)2/16b (a + 3c)/4

Модель Бертрана• 2 фирмы, вход блокирован.• Однородный продукт.• Фирмы стремятся максимизировать прибыль,

устанавливают цены одновременно и несогласованно.

• Если цены разные, то покупают то, что дешевле.

• Фирмы могут по отдельности каждая удовлетворять спрос всего рынка.

• MCA = MCB = const.

MС1 = MC2 = AC1 = AC2 = const. y = D(P).

Равновесие дуополии Бертрана

(равновесие Бертрана-Нэша)

Парадокс Бертрана:

P1* = P2

* = MС1 = MC2 – равновесие по Бертрану (совершенно конкурентное равновесие отрасли, имеющей строение дуополии).

Если P1 > P2, то q1 = 0, D(P1, P2) = D(P2).

Если P1 < P2, то q2 = 0, D(P1, P2) = D(P1).

Если P1 = P2, то D(P1, P2) = 0,5D(P1) + 0,5D(P2) .

,bQaP .21 b

P

b

aqqQ

Равновесие по Бертрану:

существует пара цен P1*, P2

*, такие что каждая фирма максимизирует прибыль при данной цене другой фирмы.

Модель ценового лидерства:

один из продавцов получает признанный другими статус ценового лидера (не путать с лидером в модели Штакельберга).

Он регулирует цену продукции, повышает или понижает ее, а все остальные продавцы образуют его конкурентное окружение; конкурентное в том смысле, что каждый из них ведет себя подобно совершенно конкурентному предприятию как ценополучатель.

Два основных типа ценового лидерства:

1. лидерство предприятия с существенно более низкими затратами, чем у конкурентного окружения;

2. лидерство предприятия, занимающего доминирующее положение на рынке, но не существенно отличающегося от последователей по уровню затрат.

Факторы, способствующие выделению лидера:

• Фирма с минимальным уровнем затрат, который обусловлен использованием лучшей технологии; наиболее длительным пребыванием в данной отрасли; наиболее ранним по сравнению с другими предприятиями отрасли достижением эффективного масштаба производства, что позволяет раньше других использовать экономию от масштаба.

• Стохастический характер экономического роста (от чего зависит изменение сравнительных рыночных долей фирм).

• Дифференциация продукции (репутация фирмы).

• Фирмы, не вступившие в картель, оказываются в положении конкурентного окружения.

Картель -это группа олигополистов, договорившихся об определенных принципах установления цен и распределения долей рынка, исходя из его географических или каких-либо иных характеристик (явный сговор).Сговор – ситуация, когда олигополисты заключают соглашение (явное или молчаливое) ограничить конкуренцию на рынке.Молчаливый сговор предполагает, что между фирмами устанавливается сама собой складывающаяся координация поведения в процессе их взаимодействия на рынке (ценовое лидерство).

Обстоятельства, способствующие сговору:

• В отрасли несколько фирм и они хорошо известны друг другу.• У этих фирм примерно одинаковые технологии и средние

издержки.• Эти технологии и уровень издержек известны всем участникам

олигополистического рынка.• Они производят одинаковую продукцию и, таким образом, могут

легко вступать в ценовой сговор.• В отрасли имеет место доминантная фирма.• Барьеры для входа новых фирм достаточно высоки и, таким

образом, нет опасений, что они подорвут условия сговора.• Стабильное состояние рынка. Если спрос или издержки

подвержены сильным колебаниям, то достичь соглашения трудно по двум причинам. Во-первых, эти колебания затрудняют прогнозирование, во-вторых, достигнутые в таких условиях соглашения необходимо часто изменять.

• Отсутствуют эффективные государственные меры против участников сговора.

Проблемы неустойчивости картеля

• Эластичный спрос => крах картеля.• Чем больше фирм в картеле – тем больше

устойчивость картеля.• Фирмы аутсайдеры создают конкуренцию.• Антимонопольное законодательство и

комитеты.• Мошенничество в рядах участников картеля.

ЗаключениеСовершенная конкуренция - это такая форма организации

рынка, при которой исключены все виды соперничества как между продавцами, так и между покупателями.

Монополия – это такая организация рынка, при которой имеется единственный продавец.

Монополистическая конкуренция - эта рыночная структура представлена большим количеством конкурирующих фирм, но каждая из них обладает некоторой степенью рыночной власти, каждая фирма имеет некоторую свободу в определении цены своей продукции.

Олигополия - это такая рыночная структура, при которой существуют несколько продавцов и доля каждого из них в общих продажах на рынке настолько велика, что изменение в количестве предлагаемой продукции каждого из продавцов ведет к изменению цены.

Вопросы для самопроверки1.Расскажите, при каких условиях конкурентная фирма достигает равновесия.2. Почему в долгосрочном периоде конкурентная фирма получает нулевую

прибыль?3.Объясните, в каких случаях предельный доход монополиста меньше, чем цена.4. Почему монополист, максимизирующий прибыль, никогда не допустит, чтобы

объем производства находился на неэластичной части кривой спроса?5.Стремится ли фирма-монополист осуществлять выпуск, эффективный по

издержкам?6.С какого рода кривой спроса столкнутся производители, продающие продукт под

разными торговыми марками, если потребители не проводят различий между ними?7. Если производство действующей в условиях монополистической конкуренции

фирмы характеризуется неизменными долгосрочными предельными издержками, то означает ли это, что фирма максимизирует прибыль при полностью загруженных производственных мощностях?

8.Если в модели ценового лидерства фирмы-последователи не могут получать экономической прибыли, то, будут ли они заинтересованы в поддержании проводимой фирмой-лидером ценовой стратегии?

9. В чем основной недостаток моделей олигополии Курно, Бертрана и Штакельберга?

10. Удовлетворяет ли равновесие в модели Курно определению равновесия Нэша?

Рекомендуемая литература

1.Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: В 3-х т. – СПб: Экономическая школа ГУВШЭ, 2007. – 1024 с.

2.Селищев А.С. Микроэкономика: Анализ рынка. Теория цены. Рынок и общество. - СПб: Питер, 2003. – 448 с.

3.Симкина Л.Г., Корнейчук Б.В. Микроэкономика. – СПб: Питер, 2002. – 464 с.

4.Тарануха Ю.В. Микроэкономика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. / Ю.В. Тарануха; под общ. ред. А.В.Сидоровича. - М.: Дело и Сервис, 2006. - 640 с.